РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по предмету «Геометрия» 8 класс
рабочая программа по геометрии (8 класс)
Рабочая программа по учебному предмету «Геометрия» для 8 класса составлена в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, на основе Примерной программы по геометрии для основной школы, Программы по геометрии для 7-9 классов к предметной линии учебников «Геометрия 7-9» авторов Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов и др. «Просвещение» 2019.
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
rab_pr._geom_8_kl.docx | 26.87 КБ |
Предварительный просмотр:
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по предмету «Геометрия»
8 класс
Планируемые предметные результаты
Учащийся научится:
Геометрические фигуры
-Оперировать на базовом уровне понятиями геометрических фигур;
-извлекать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах в явном виде;
-применять для решения задач геометрические факты, если условия их применения заданы в явной форме;
-решать задачи на нахождение геометрических величин по образцам или алгоритмам.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
-использовать свойства геометрических фигур для решения типовых задач, возникающих в ситуациях повседневной жизни, задач практического содержания.
Отношения
-Оперировать на базовом уровне понятиями: перпендикуляр, наклонная, проекция.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
-использовать отношения для решения простейших задач, возникающих в реальной жизни.
Измерения и вычисления
--применять теорему Пифагора, базовые тригонометрические соотношения для вычисления длин, расстояний, площадей в простейших случаях.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
-вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади в простейших случаях, применять формулы в простейших ситуациях в повседневной жизни.
Геометрические построения
-Изображать типовые плоские фигуры от руки и с помощью инструментов.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
-выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни.
Геометрические преобразования
-Строить фигуру, симметричную данной фигуре относительно оси и точки.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
-распознавать симметричные фигуры в окружающем мире.
История математики
-Описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки;
-знать примеры математических открытий и их авторов, в связи с отечественной и всемирной историей;
-понимать роль математики в развитии России.
Учащийся получит возможность научиться:
Геометрические фигуры
-Свободно оперировать геометрическими понятиями при решении задач и проведении математических рассуждений;
-самостоятельно формулировать определения геометрических фигур, выдвигать гипотезы о новых свойствах и признаках геометрических фигур и обосновывать или опровергать их, обобщать или конкретизировать результаты на новые классы фигур, проводить в несложных случаях классификацию фигур по различным основаниям;
-исследовать чертежи, включая комбинации фигур, извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию, представленную на чертежах;
-решать задачи геометрического содержания, в том числе в ситуациях, когда алгоритм решения не следует явно из условия, выполнять необходимые для решения задачи дополнительные построения, исследовать возможность применения теорем и формул для решения задач;
-формулировать и доказывать геометрические утверждения.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
-составлять с использованием свойств геометрических фигур математические модели для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин, исследовать полученные модели и интерпретировать результат.
Отношения
-Владеть понятием отношения как метапредметным;
-свободно оперировать понятиями: перпендикуляр, наклонная, проекция, подобие фигур, подобные фигуры, подобные треугольники;
-использовать свойства подобия и равенства фигур при решении задач.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
-использовать отношения для построения и исследования математических моделей объектов реальной жизни.
Измерения и вычисления
-Свободно оперировать понятиями длина, площадь, величина угла как величинами, использовать равновеликость и равносоставленность при решении задач на вычисление, самостоятельно получать и использовать формулы для вычислений площадей фигур, свободно оперировать широким набором формул на вычисление при решении сложных задач, в том числе и задач на вычисление в комбинациях окружности и треугольника, окружности и четырехугольника, а также с применением тригонометрии;
-самостоятельно формулировать гипотезы и проверять их достоверность.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
-свободно оперировать формулами при решении задач в других учебных предметах и при проведении необходимых вычислений в реальной жизни.
Геометрические построения
-Оперировать понятием набора элементов, определяющих геометрическую фигуру,
-владеть набором методов построений циркулем и линейкой;
-проводить анализ и реализовывать этапы решения задач на построение.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
-выполнять построения на местности;
-оценивать размеры реальных объектов окружающего мира.
Преобразования
-оперировать понятием преобразования подобия для обоснований, свободно владеть приемами построения фигур с помощью преобразования подобия;
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
-применять подобие для построений и вычислений.
История математики
-Понимать математику как строго организованную систему научных знаний, в частности владеть представлениями об аксиоматическом построении геометрии и первичными представлениями о неевклидовых геометриях;
-рассматривать математику в контексте истории развития цивилизации и истории развития науки, понимать роль математики в развитии России.
Методы математики
-Владеть знаниями о различных методах обоснования и опровержения математических утверждений и самостоятельно применять их;
-владеть навыками анализа условия задачи и определения подходящих для решения задач изученных методов или их комбинаций;
-характеризовать произведения искусства с учетом математических закономерностей в природе, использовать математические закономерности в самостоятельном творчестве.
Метапредметные результаты
Метапредметные результаты включают освоенные обучающимися межпредметные понятия и универсальные учебные действия (регулятивные, познавательные, коммуникативные).
Межпредметные понятия
Условием формирования межпредметных понятий, таких, как система, факт, закономерность, феномен, анализ, синтез является овладение обучающимися основами читательской компетенции, приобретение навыков работы с информацией, участие в проектной деятельности. В основной школе на всех предметах будет продолжена работа по формированию и развитию основ читательской компетенции. Обучающиеся овладеют чтением как средством осуществления своих дальнейших планов: продолжения образования и самообразования, осознанного планирования своего актуального и перспективного круга чтения, в том числе досугового, подготовки к трудовой и социальной деятельности. У выпускников будет сформирована потребность в систематическом чтении как средстве познания мира и себя в этом мире, гармонизации отношений человека и общества, создании образа «потребного будущего».
При изучении учебных предметов обучающиеся усовершенствуют приобретенные на первом уровне навыки работы с информацией и пополнят их. Они смогут работать с текстами, преобразовывать и интерпретировать содержащуюся в них информацию, в том числе:
•систематизировать, сопоставлять, анализировать, обобщать и интерпретировать информацию, содержащуюся в готовых информационных объектах; •выделять главную и избыточную информацию, выполнять смысловое свертывание выделенных фактов, мыслей; представлять информацию в сжатой словесной форме (в виде плана или тезисов) и в наглядно-символической форме (в виде таблиц, графических схем и диаграмм, карт понятий — концептуальных диаграмм, опорных конспектов);
•заполнять и дополнять таблицы, схемы, диаграммы, тексты.
Содержание учебного предмета
Геометрические фигуры
Фигуры в геометрии и в окружающем мире
Осевая симметрия геометрических фигур. Центральная симметрия геометрических фигур.
Многоугольники
Многоугольник, его элементы и его свойства. Распознавание некоторых многоугольников. Выпуклые и невыпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника.
Четырехугольники. Параллелограмм, ромб, прямоугольник, квадрат, трапеция, равнобедренная трапеция. Свойства и признаки параллелограмма, ромба, прямоугольника, квадрата.
Окружность, круг
Окружность, круг, их элементы и свойства; центральные и вписанные углы. Касательная и секущая к окружности, их свойства. Вписанные и описанные окружности для треугольников, четырехугольников.
Подобие
Пропорциональные отрезки, подобие фигур. Подобные треугольники.
Признаки подобия.
Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей.
Измерения и вычисления
Величины
Понятие о площади плоской фигуры и ее свойствах. Измерение площадей. Единицы измерения площади.
Измерения и вычисления
Инструменты для измерений площадей. Тригонометрические функции острого угла в прямоугольном треугольнике Тригонометрические функции тупого угла. Вычисление элементов треугольников с использованием тригонометрических соотношений. Формулы площади треугольника, параллелограмма и его частных видов. Сравнение и вычисление площадей. Теорема Пифагора.
Геометрические построения
Деление отрезка в данном отношении.
История математики
. Числа и длины отрезков. Пифагор и его школа. Фалес, Архимед. Платон и Аристотель. История числа π. Золотое сечение.
Геометрия и искусство. Геометрические закономерности окружающего мира.
Астрономия и геометрия. Что и как узнали Анаксагор, Эратосфен и Аристарх о размерах Луны, Земли и Солнца. Расстояния от Земли до Луны и Солнца. Измерение расстояния от Земли до Марса.
Календарно-тематическое планирование
№ п/п | Тема урока | Дата проведения | Примечание | |
Планируемая | Фактическая | |||
Повторение. Треугольники. | 3.09 | |||
Параллельные прямые. История числа π. | 5.09 | |||
Соотношения между сторонами и углами треугольника | 10.09 | |||
Соотношения между сторонами и углами треугольника | 12.09 | |||
Многоугольник, его элементы и его свойства. Распознавание некоторых многоугольников. Выпуклые и невыпуклые многоугольники. | 17.09 | |||
Многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. | 19.09 | |||
Четырехугольники. Параллелограмм. Свойства и признаки параллелограмма | 24.09 | |||
Решение задач по теме «Параллелограмм». | 26.09 | |||
Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция. | 1.10 | |||
Свойства и признаки равнобедренной трапеции | 3.10 | |||
Прямоугольник. Свойства и признаки прямоугольника | 8.10 | |||
Ромб. Квадрат. Свойства и признаки ромба, квадрата. | 10.10 | |||
Теорема Фалеса. Фалес, Архимед. Платон и Аристотель | 15.10 | |||
Задачи на построения. Деление отрезка на n равных частей. Понятие о гомотетии. Деление отрезка в данном отношении. Числа и длины отрезков | 17.10 | |||
Осевая и центральная симметрия геометрических фигур. Золотое сечение | 22.10 | |||
Контрольная работа №1 по теме: «Четырехугольники» | 24.10 | |||
Работа над ошибками | 7.11 | |||
Понятие о площади плоской фигуры и ее свойствах. Измерение площадей. Единицы измерения площади. Инструменты для измерений площадей. | 12.11 | |||
Формулы площади треугольника, параллелограмма и его частных видов | 14.11 | |||
Формулы площади треугольника, параллелограмма и его частных видов | 19.11 | |||
Площадь прямоугольника | 21.11 | |||
Площадь параллелограмма | 26.11 | |||
Площадь параллелограмма | 28.11 | |||
Площадь треугольника. Формулы, выражающие площадь треугольника: через две стороны и угол между ними | 3.12 | |||
Площадь трапеции | 5.12 | |||
Сравнение и вычисление площадей. | 10.12 | |||
Школа Пифагора. Теорема Пифагора и теорема ей обратная. Пифагор и его школа | 12.12 | |||
Формула Герона | 17.12 | |||
Решение задач на вычисление площадей плоских фигур. Площадь четырёхугольника. | 19.12 | |||
Обобщение по теме: «Площадь» | 24.12 | |||
Контрольная работа №2 по теме: «Площадь» | 26.12 | |||
Работа над ошибками. Пропорциональные отрезки, подобие фигур. Подобие | 9.01 | |||
Подобные треугольники. | 14.01 | |||
Отношение площадей подобных треугольников. | 16.01 | |||
Первый признак подобия. | 21.01 | |||
Второй признак подобия. | 23.01 | |||
Третий признак подобия. | 28.01 | |||
Измерительные работы на местности. Связь между площадями подобных фигур. | 30.01 | |||
Пропорциональные отрезки. Наклонная, проекция. Средняя линия треугольника. | 4.02 | |||
Свойство медианы треугольника | 6.02 | |||
Этапы решения задач на построение. | 11.02 | |||
Обобщение по теме: «Подобные треугольники» | 13.02 | |||
Контрольная работа №3 по теме: «Подобие» | 18.02 | |||
Работа над ошибками. Тригонометрические функции острого угла в прямоугольном треугольнике: синус, косинус, тангенс, котангенс | 20.02 | |||
Значения синуса, косинуса, тангенса для углов 30ْ, 45ْ, 60ْ, 90ْ | 25.02 | |||
Тригонометрические функции острого угла в прямоугольном треугольнике | 27.02 | |||
Тригонометрические функции тупого угла. | 4.03 | |||
Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника | 6.03 | |||
Вычисление элементов треугольников с использованием тригонометрических соотношений | 11.03 | |||
Вычисление элементов треугольников с использованием тригонометрических соотношений | 13.03 | |||
Обобщение по теме: «Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника» | 18.03 | |||
Контрольная работа №4 по теме: «Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника» | 20.03 | |||
Работа над ошибками. Окружность, круг, их элементы и свойства. | 3.04 | |||
Градусная мера дуги окружности | 8.04 | |||
Центральные и вписанные углы. Величина вписанного угла. | 10.04 | |||
Теорема о вписанном угле | 15.04 | |||
Теорема об отрезках пересекающихся хорд. Метрические соотношения в окружности: свойство хорд. | 17.04 | |||
Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности, их свойства. | 22.04 | |||
Касательная и секущая к окружности, их свойства. | 24.04 | |||
Свойство биссектрисы. | 29.04 | |||
Серединный перпендикуляр к отрезку. Свойство и признаки серединного перпендикуляра к отрезку. | 1.05 | |||
Теорема о точке пересечения высот треугольника. Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан. Окружность Эйлера. | 6.05 | |||
Вписанные и описанные окружности для треугольников, четырехугольников | 8.05 | |||
Контрольная работа №5 по теме: «Окружность» | 13.05 | |||
Работа над ошибками. Астрономия и геометрия. Что и как узнали Анаксагор, Эратосфен и Аристарх о размерах Луны, Земли и Солнца. Расстояния от Земли до Луны и Солнца. Измерение расстояния от Земли до Марса. Геометрия и искусство. Геометрические закономерности окружающего мира. | 15.05 | |||
Повторение. Четырехугольники. Площадь. | 20.05 | |||
Итоговая контрольная работа | 22.05 | |||
Работа над ошибками. Повторение. Подобные треугольники. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника | 27.05 | |||
Повторение. Окружность. | 29.05 | |||
Обобщение материала предмета геометрии 8 класса. Итоговый урок |
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Рабочая программа по предмету "Геометрия" в 9 классе на 2011-2012 учебный год
Вид реализуемой рабочей программы по геометрии в 9 классе– основная общеобразовательная. По данной программе обучение осуществляется учителем на всех уроках и обеспечивает усвоение учебно...
Рабочая программа учебного предмета геометрия УМК «_Атанасян_Ш.А. Геометрия 7-9 » 7 класс, базовый уровень
Рабочая программа учебного предмета УМК «_Атанасян_Ш.А. Геометрия 7-9 »...
Рабочая программа по предмету «Геометрия» ( компонент основной образовательной программы ООО) 7-9 классы ФГОС ООО
Предмет «Геометрия» относится к предметной области «Математика и информатика». Основная часть учебного плана на изучение геометрии в 7-9 классах отводит 2 учебных часа в ...
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по предмету «ГЕОМЕТРИЯ» КЛАСС 11
Рабочая программа разработана на основе следующих нормативных документов:1.Закона «Об образовании» от 10 июля1992 года № 3266-1 (в последующих редакциях).2. Федерального компонента государ...
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по предмету «ГЕОМЕТРИЯ» КЛАСС 8
Настоящая рабочая программа написана на основании следующих нормативныхдокументов:1.Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.12.2010 года№1987 «Об утверждении федеральн...
Рабочая программа по предмету: геометрия класс – 8
Рабочая программапо предмету: геометриякласс – 8...
Рабочая программа по предмету: геометрия класс – 9
Рабочая программапо предмету: геометриякласс – 9...