РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по предмету «Геометрия» 8 класс
рабочая программа по геометрии (8 класс)

Рабочая программа по учебному предмету «Геометрия» для 8 класса составлена в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, на основе Примерной программы по геометрии для основной школы, Программы по геометрии для 7-9 классов к предметной линии учебников «Геометрия 7-9» авторов Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов и др. «Просвещение» 2019.

Скачать:

ВложениеРазмер
Файл rab_pr._geom_8_kl.docx26.87 КБ

Предварительный просмотр:

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по предмету «Геометрия»

8 класс                                                                                                                                          

Планируемые предметные  результаты

Учащийся научится:

Геометрические фигуры

-Оперировать на базовом уровне понятиями геометрических фигур;

-извлекать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах в явном виде;

-применять для решения задач геометрические факты, если условия их применения заданы в явной форме;

-решать задачи на нахождение геометрических величин по образцам или алгоритмам.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

-использовать свойства геометрических фигур для решения типовых задач, возникающих в ситуациях повседневной жизни, задач практического содержания.

Отношения

-Оперировать на базовом уровне понятиями: перпендикуляр, наклонная, проекция.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

-использовать отношения для решения простейших задач, возникающих в реальной жизни.

Измерения и вычисления

--применять теорему Пифагора, базовые тригонометрические соотношения для вычисления длин, расстояний, площадей в простейших случаях.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

-вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади в простейших случаях, применять формулы в простейших ситуациях в повседневной жизни.

Геометрические построения

-Изображать типовые плоские фигуры от руки и с помощью инструментов.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

-выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни.

Геометрические преобразования

-Строить фигуру, симметричную данной фигуре относительно оси и точки.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

-распознавать симметричные фигуры в окружающем мире.

История математики

-Описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки;

-знать примеры математических открытий и их авторов, в связи с отечественной и всемирной историей;

-понимать роль математики в развитии России.

Учащийся получит возможность научиться:

Геометрические фигуры

-Свободно оперировать геометрическими понятиями при решении задач и проведении математических рассуждений;

-самостоятельно формулировать определения геометрических фигур, выдвигать гипотезы о новых свойствах и признаках геометрических фигур и обосновывать или опровергать их, обобщать или конкретизировать результаты на новые классы фигур, проводить в несложных случаях классификацию фигур по различным основаниям;

-исследовать чертежи, включая комбинации фигур, извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию, представленную на чертежах;

-решать задачи геометрического содержания, в том числе в ситуациях, когда алгоритм решения не следует явно из условия, выполнять необходимые для решения задачи дополнительные построения, исследовать возможность применения теорем и формул для решения задач;

-формулировать и доказывать геометрические утверждения.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

-составлять с использованием свойств геометрических фигур математические модели для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин, исследовать полученные модели и интерпретировать результат.

Отношения

-Владеть понятием отношения как метапредметным;

-свободно оперировать понятиями: перпендикуляр, наклонная, проекция, подобие фигур, подобные фигуры, подобные треугольники;

-использовать свойства подобия и равенства фигур при решении задач.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

-использовать отношения для построения и исследования математических моделей объектов реальной жизни.

Измерения и вычисления

-Свободно оперировать понятиями длина, площадь, величина угла как величинами, использовать равновеликость и равносоставленность при решении задач на вычисление, самостоятельно получать и использовать формулы для вычислений площадей фигур, свободно оперировать широким набором формул на вычисление при решении сложных задач, в том числе и задач на вычисление в комбинациях окружности и треугольника, окружности и четырехугольника, а также с применением тригонометрии;

-самостоятельно формулировать гипотезы и проверять их достоверность.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

-свободно оперировать формулами при решении задач в других учебных предметах и при проведении необходимых вычислений в реальной жизни.

Геометрические построения

-Оперировать понятием набора элементов, определяющих геометрическую фигуру,

-владеть набором методов построений циркулем и линейкой;

-проводить анализ и реализовывать этапы решения задач на построение.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

-выполнять построения на местности;

-оценивать размеры реальных объектов окружающего мира.

Преобразования

-оперировать понятием преобразования подобия для обоснований, свободно владеть приемами построения фигур с помощью преобразования подобия;

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

-применять подобие для построений и вычислений.

История математики

-Понимать математику как строго организованную систему научных знаний, в частности владеть представлениями об аксиоматическом построении геометрии и первичными представлениями о неевклидовых геометриях;

-рассматривать математику в контексте истории развития цивилизации и истории развития науки, понимать роль математики в развитии России.

Методы математики

-Владеть знаниями о различных методах обоснования и опровержения математических утверждений и самостоятельно применять их;

-владеть навыками анализа условия задачи и определения подходящих для решения задач изученных методов или их комбинаций;

-характеризовать произведения искусства с учетом математических закономерностей в природе, использовать математические закономерности в самостоятельном творчестве.

Метапредметные результаты

Метапредметные результаты включают освоенные обучающимися межпредметные понятия и универсальные учебные действия (регулятивные, познавательные, коммуникативные).

Межпредметные понятия

Условием формирования межпредметных понятий, таких, как система, факт, закономерность, феномен, анализ, синтез является овладение обучающимися основами читательской компетенции, приобретение навыков работы с информацией, участие в проектной деятельности. В основной школе на всех предметах будет продолжена работа по формированию и развитию основ читательской компетенции. Обучающиеся овладеют чтением как средством осуществления своих дальнейших планов: продолжения образования и самообразования, осознанного планирования своего актуального и перспективного круга чтения, в том числе досугового, подготовки к трудовой и социальной деятельности. У выпускников будет сформирована потребность в систематическом чтении как средстве познания мира и себя в этом мире, гармонизации отношений человека и общества, создании образа «потребного будущего».

При изучении учебных предметов обучающиеся усовершенствуют приобретенные на первом уровне навыки работы с информацией и пополнят их. Они смогут работать с текстами, преобразовывать и интерпретировать содержащуюся в них информацию, в том числе:

•систематизировать, сопоставлять, анализировать, обобщать и интерпретировать информацию, содержащуюся в готовых информационных объектах; •выделять главную и избыточную информацию, выполнять смысловое свертывание выделенных фактов, мыслей; представлять информацию в сжатой словесной форме (в виде плана или тезисов) и в наглядно-символической форме (в виде таблиц, графических схем и диаграмм, карт понятий — концептуальных диаграмм, опорных конспектов);

•заполнять и дополнять таблицы, схемы, диаграммы, тексты.

Содержание учебного предмета

Геометрические фигуры

Фигуры в геометрии и в окружающем мире

Осевая симметрия геометрических фигур. Центральная симметрия геометрических фигур.

Многоугольники

Многоугольник, его элементы и его свойства. Распознавание некоторых многоугольников. Выпуклые и невыпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника.

Четырехугольники. Параллелограмм, ромб, прямоугольник, квадрат, трапеция, равнобедренная трапеция. Свойства и признаки параллелограмма, ромба, прямоугольника, квадрата.  

Окружность, круг

Окружность, круг, их элементы и свойства; центральные и вписанные углы. Касательная и секущая к окружности, их свойства. Вписанные и описанные окружности для треугольников, четырехугольников.  

Подобие

Пропорциональные отрезки, подобие фигур. Подобные треугольники.

Признаки подобия.  

Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей.

Измерения и вычисления

Величины

Понятие о площади плоской фигуры и ее свойствах. Измерение площадей. Единицы измерения площади.

Измерения и вычисления

Инструменты для измерений  площадей. Тригонометрические функции острого угла в прямоугольном треугольнике Тригонометрические функции тупого угла. Вычисление элементов треугольников с использованием тригонометрических соотношений. Формулы площади треугольника, параллелограмма и его частных видов. Сравнение и вычисление площадей. Теорема Пифагора.

Геометрические построения

Деление отрезка в данном отношении.

История математики

. Числа и длины отрезков. Пифагор и его школа. Фалес, Архимед. Платон и Аристотель. История числа π. Золотое сечение.

Геометрия и искусство. Геометрические закономерности окружающего мира.

Астрономия и геометрия. Что и как узнали Анаксагор, Эратосфен и Аристарх о размерах Луны, Земли и Солнца. Расстояния от Земли до Луны и Солнца. Измерение расстояния от Земли до Марса.  

Календарно-тематическое планирование

№ п/п

Тема урока

Дата проведения

Примечание

Планируемая

Фактическая

Повторение. Треугольники.

3.09

Параллельные прямые. История числа π.

5.09

Соотношения между сторонами и углами треугольника

10.09

Соотношения между сторонами и углами треугольника

12.09

 Многоугольник, его элементы и его свойства. Распознавание некоторых многоугольников. Выпуклые и невыпуклые многоугольники.

17.09

Многоугольники. Сумма  углов выпуклого многоугольника.

19.09

Четырехугольники. Параллелограмм. Свойства и признаки параллелограмма

24.09

Решение задач по теме «Параллелограмм».

26.09

Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция.

1.10

Свойства и признаки равнобедренной трапеции

3.10

Прямоугольник. Свойства и признаки прямоугольника

8.10

Ромб. Квадрат. Свойства и признаки ромба, квадрата.

10.10

Теорема Фалеса. Фалес, Архимед. Платон и Аристотель

15.10

Задачи на построения. Деление отрезка на n равных частей. Понятие о гомотетии. Деление отрезка в данном отношении.        Числа и длины отрезков

17.10

Осевая и центральная симметрия геометрических фигур. Золотое сечение

22.10

Контрольная работа №1 по теме: «Четырехугольники»

24.10

Работа над ошибками

7.11

Понятие о площади плоской фигуры и ее свойствах. Измерение площадей. Единицы измерения площади. Инструменты для измерений  площадей.

12.11

Формулы площади треугольника, параллелограмма и его частных видов

14.11

Формулы площади треугольника, параллелограмма и его частных видов

19.11

Площадь прямоугольника

21.11

Площадь параллелограмма

26.11

Площадь параллелограмма

28.11

Площадь треугольника. Формулы, выражающие площадь треугольника: через две стороны и угол между ними

       3.12

Площадь трапеции

5.12

Сравнение и вычисление площадей.

10.12

Школа Пифагора. Теорема Пифагора и теорема ей обратная.  Пифагор и его школа

12.12

Формула  Герона

17.12

Решение задач на вычисление площадей плоских фигур. Площадь четырёхугольника.

19.12

Обобщение по теме: «Площадь»

24.12

Контрольная работа №2 по теме: «Площадь»

26.12

Работа над ошибками. Пропорциональные отрезки, подобие фигур. Подобие

9.01

Подобные треугольники.

14.01

Отношение площадей подобных треугольников.

16.01

Первый признак подобия.

21.01

Второй признак  подобия.

23.01

Третий признак подобия.

28.01

Измерительные работы на местности. Связь между площадями подобных фигур.

30.01

Пропорциональные отрезки. Наклонная, проекция.  Средняя линия треугольника.

4.02

Свойство медианы треугольника

6.02

Этапы решения задач на построение.

11.02

Обобщение по теме: «Подобные треугольники»

13.02

Контрольная работа №3 по теме: «Подобие»

18.02

Работа над ошибками. Тригонометрические функции острого угла в прямоугольном треугольнике: синус, косинус, тангенс, котангенс

20.02

Значения синуса,  косинуса, тангенса для углов  30ْ, 45ْ, 60ْ, 90ْ

25.02

Тригонометрические функции острого угла в прямоугольном треугольнике

27.02

Тригонометрические функции тупого угла.

4.03

Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника

6.03

Вычисление элементов треугольников с использованием тригонометрических соотношений

11.03

Вычисление элементов треугольников с использованием тригонометрических соотношений

13.03

Обобщение по теме: «Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника»

18.03

Контрольная работа №4 по теме: «Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника»

20.03

Работа над ошибками. Окружность, круг, их элементы и свойства.

3.04

Градусная мера дуги окружности

8.04

Центральные и вписанные углы. Величина вписанного угла.

10.04

Теорема о вписанном угле

15.04

Теорема об отрезках пересекающихся хорд. Метрические соотношения в окружности: свойство хорд.

17.04

Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности, их свойства.

22.04

Касательная и секущая к окружности, их свойства.

24.04

Свойство биссектрисы.

29.04

Серединный перпендикуляр к отрезку. Свойство и признаки серединного перпендикуляра к отрезку.

1.05

Теорема о точке пересечения высот треугольника. Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан. Окружность Эйлера.

6.05

Вписанные и описанные окружности для треугольников, четырехугольников

8.05

Контрольная работа  №5 по теме: «Окружность»

13.05

Работа над ошибками. Астрономия и геометрия. Что и как узнали Анаксагор, Эратосфен и Аристарх о размерах Луны, Земли и Солнца. Расстояния от Земли до Луны и Солнца. Измерение расстояния от Земли до Марса.  Геометрия и искусство. Геометрические закономерности окружающего мира.

15.05

Повторение. Четырехугольники. Площадь.

20.05

Итоговая контрольная работа

22.05

Работа над ошибками. Повторение. Подобные треугольники. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника

27.05

Повторение. Окружность.

29.05

Обобщение материала предмета геометрии 8 класса. Итоговый урок


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Рабочая программа по предмету "Геометрия" в 9 классе на 2011-2012 учебный год

Вид реализуемой рабочей программы по геометрии в 9 классе–  основная общеобразовательная. По данной программе  обучение осуществляется учителем на всех уроках и обеспечивает усвоение учебно...

Рабочая программа учебного предмета геометрия УМК «_Атанасян_Ш.А. Геометрия 7-9 » 7 класс, базовый уровень

Рабочая программа учебного предмета УМК «_Атанасян_Ш.А.  Геометрия 7-9 »...

Рабочая программа по предмету «Геометрия» ( компонент основной образовательной программы ООО) 7-9 классы ФГОС ООО

Предмет «Геометрия» относится к предметной области «Математика и информатика». Основная часть учебного плана  на изучение геометрии в 7-9 классах отводит 2 учебных часа в ...

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по предмету «ГЕОМЕТРИЯ» КЛАСС 11

Рабочая программа разработана на основе следующих нормативных документов:1.Закона «Об образовании» от 10 июля1992 года № 3266-1 (в последующих редакциях).2. Федерального компонента государ...

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по предмету «ГЕОМЕТРИЯ» КЛАСС 8

Настоящая рабочая программа написана на основании следующих нормативныхдокументов:1.Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.12.2010 года№1987 «Об утверждении федеральн...

Рабочая программа по предмету: геометрия класс – 8

Рабочая программапо предмету: геометриякласс – 8...

Рабочая программа по предмету: геометрия класс – 9

Рабочая программапо предмету: геометриякласс – 9...