ПЛАН-КОНСПЕКТ учебного занятия по учебной дисциплине ОУДу.03 Математика. Тема: Площадь поверхности параллелепипеда
план-конспект урока по математике (10 класс) на тему
Цель занятия: расширение представления обучающихся о трехмерном пространстве, формирование понятий: площадь поверхности многогранников, площадь поверхности параллелепипеда, применение полученных знаний для решения задач.
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
Площадь поверхности параллелепипеда. | 64.23 КБ |
Предварительный просмотр:
ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ ГОРОДА МОСКВЫ
Государственное бюджетное профессиональное
образовательное учреждение города Москвы
«ЮРИДИЧЕСКИЙ КОЛЛЕДЖ»
(ГБПОУ Юридический колледж)
ПЛАН-КОНСПЕКТ учебного занятия
по учебной дисциплине ОУДу.03 Математика
для обучающихся гр. 103, 105, 108 курс 1
специальность 40.02.02 Правоохранительная деятельность (набор 2015 г.)
дата проведения 12 марта 2016 г.
форма проведения дистанционно
преподаватель Н.В.Васильева
Тема: Площадь поверхности параллелепипеда
Цель занятия: расширение представления обучающихся о трехмерном пространстве, формирование понятий: площадь поверхности многогранников, площадь поверхности параллелепипеда, применение полученных знаний для решения задач.
Задачи занятия:
Обучающая: научить решать простейшие задачи на вычисление площади поверхности прямого, прямоугольного, наклонного параллелепипеда, использовать при этом чертежные принадлежности, выполнять рисунки размером не менее ½ страницы чётко и аккуратно.
Воспитательная: воспитывать ответственность за выполняемую работу, выполнять её точно, аккуратно и вовремя.
Развивающая: развивать умение самостоятельной работы с учебной литературой, с электронными носителями, добиваться выполнения качественных рисунков.
Информационно-справочное оснащение
Основная литература:
- Геометрия. Учебник. 10-11 классы Л.С. Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др.,
Просвещение, 2012 г.
Дополнительная литература:
2. Геометрия. Учебник. 10-11 классы. И.Ф.Шарыгин, Дрофа,2009 г.
3. Математика. Наглядный справочник с примерами. Л.Э.Генденштейн, А.П.Ершова,
А.С.Ершова, ИЛЕКСА, 2015 г.
Интернет-ресурсы:
4. | Всем, кто учится | А. Васильев, Санкт-Петербург | Форма доступа: http://www.alleng.ru/edu/math.htm |
5. | Сайт ЕГЭ | Минобрнауки РФ | Форма доступа: http://ege.ru |
6. | Math.ru | Учредитель РАН | Форма доступа: http://www.math.ru/ |
7. | Задачи | МЦНМО | Форма доступа: http://www.problems.ru/ |
8. | Годоза | GODOZA | Форма доступа: http://www.godoza.ru |
Междисциплинарные связи: естествознание.
Внутридисциплинарные связи: Раздел 3 «Геометрия». Тема 3.2 «Многогранники».
Занятие № 29 «Параллелепипед и его свойства», Занятие №30 «Площадь поверхности призмы».
- АКТУАЛИЗАЦИЯ РАНЕЕ ИЗУЧЕННОГО МАТЕРИАЛА УЧЕБНОГО КУРСА
(ответить на вопросы (тестовые задания) и провести самооценку усвоенного материала)
Таблица 1
Вопрос (тестовое задание) | Ответ | Самооценка (по 5-ти бальной шкале) |
| ||
2. Покажите на чертеже основные элементы параллелепипеда. | ||
3.Начертите прямой и наклонный параллелепипед. | ||
4.Какие примеры прямых и наклонных параллелепипедов из окружающей жизни вы можете привести? | ||
5. Вычислите площадь боковой поверхности правильной четырехугольного параллелепипеда (а=1, h=2). |
- ИЗУЧАЕМЫЕ ВОПРОСЫ УЧЕБНОГО ЗАНЯТИЯ
|
Вопрос 1. Площадь поверхности параллелепипеда
Рисунок 1. Прямоугольный параллелепипед Рисунок 2. Наклонный параллелепипед
.
Призму, в основании которой находится параллелограмм, называют параллелепипедом.
Любые две параллельные плоскости, отсекают от неё многогранник, называемый призмой.
Части параллельных плоскостей называются основаниями призмы.
Боковые грани представляют собой параллелограммы, а их объединение – боковую поверхность.
Общие стороны параллелограммов называют боковыми ребрами призмы, а стороны основания называют ребрами основания.
Призмы называются треугольными, четырехугольными, пятиугольными, n- угольными в зависимости от числа вершин многоугольника, лежащего в основании.
Отрезок соединяющий две вершины, не лежащие в одной грани, называется диагональю призмы.
Число диагоналей призмы n(n-3)
Плоскость, проходящая через два боковых ребра призмы, не лежащих на одной грани, называется диагональной плоскостью.
Отрезок перпендикуляра, проведенный из любой точки верхнего основания на плоскость нижнего основания называется высотой призмы.
Призма, боковые ребра которой перпендикулярны плоскости оснований, называется прямой.
Если боковые ребра призмы не перпендикулярны плоскостям оснований, то призма называется наклонной.
Прямая призма, основанием которой является правильный многоугольник, называется правильной.
Проекция оснований призмы на плоскость, перпендикулярную ребрам, называется перпендикулярным сечением призмы.
Теорема: Площадь боковой поверхности призмы равна произведению периметра перпендикулярного сечения на длину бокового ребра призма, т.е.
Параллелепипед, у которого боковые ребра перпендикулярны плоскости основания, называют прямым. У прямого параллелепипеда боковые грани прямоугольники.
Прямой параллелепипед, у которого основания – прямоугольники, называют прямоугольным параллелепипедом. У прямого параллелепипеда все грани – прямоугольники.
Прямоугольный параллелепипед, у которого три ребра, выходящие из одной точки равны, называется кубом.
Прямой параллелепипед:
Площадь боковой поверхности Sб=Ро*h, где Ро — периметр основания, h — высота.
Площадь полной поверхности Sп=Sб+2Sо, где Sо — площадь основания.
Прямоугольный параллелепипед:
Площадь боковой поверхности Sб=2c(a+b), где a, b — стороны основания, c — боковое ребро прямоугольного параллелепипеда.
Площадь полной поверхности Sп=2(ab+bc+ac).
РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ:
Прямоугольный параллелепипед.
1. Определить боковую поверхность прямоугольного параллелепипеда по трём его измерениям: а =8 см, b = 20 см и с = 10 см.
2. В прямоугольном параллелепипеде стороны основания равны 10 см и 3 см. Диагональ параллелепипеда образует с плоскостью основания угол 45 градусов. Найдите площадь полной поверхности параллелепипеда.
Прямой параллелепипед.
3. B прямом параллелепипеде стороны основания равны 3 м и 5 м и образуют угол в 30°; боковое ребро равно 8 м. Определить полную поверхность этого параллелепипеда.
Источники дополнительной информации по 1 вопросу | Автор и наименование | Страницы (форма доступа для Интернет-ресурсов) |
Основная литература | Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов и др., «Геометрия», М., Просвещение, 2014. | Стр.25,49,59,60 |
Дополнительная литература | Геометрия. Учебник. 10-11 классы. И.Ф.Шарыгин, Дрофа,2009 г. | Стр.70-72 |
Интернет ресурсы | Минобрнауки РФ |
Контрольные задания по Вопросу 1.
Таблица 2
Контрольное задание (тестовое задание) | Ответ | Самооценка (по 5-ти бальной шкале) |
| ||
| ||
|
3. ПОДВЕДЕНИЕ ИТОГОВ УЧЕБНОГО ЗАНЯТИЯ
(ответить на вопросы и провести самооценку усвоенного материала)
Таблица 3
Наименование изученного вопроса учебного занятия | Контрольное задание по изученному вопросу | Ответ | Самооценка (по 5-ти бальной шкале) |
1. Площадь поверхности параллелепипеда. | Решить задачу: Стороны основания прямого параллелепипеда равны 8 см и 15 см и образуют угол в 60 градусов. Меньшая из площадей диагональных сечений равна 130 см2. Найдите площадь поверхности параллелепипеда. Начертить рисунок. |
4.ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ НА СЛЕДУЮЩЕЕ ЗАНЯТИЕ
Задание 1. Решить задачи разного уровня сложности.
1 уровень сложности: В прямом параллелепипеде стороны основания равны 5см и 4 см. Высота равна 7 см. Найдите площадь полной поверхности параллелепипеда, оценка «3».
2 уровень сложности: № 231 стр. 61 (Учебник. 10-11 классы Л.С. Атанасян и др.), оценка «4»
3 уровень сложности: № 232 стр. 61 (Учебник. 10-11 классы Л.С. Атанасян и др.), оценка «5».
Задание 2. В рабочих тетрадях представить ответы на контрольные задания в таблицах 1,2 и 3.
Преподаватель Н.В. Васильева
СОГЛАСОВАНО
Протокол заседания
Цикловой комиссии дисциплин
циклов ОО, ОГСЭ и МиОЕН
ГБПОУ Юридический коллеж
от 01 марта 2016 г. № _9_
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
План-конспект проведения внеурочного занятия в разделе Физическая культура по теме: «Фитнес – аэробика, как содержание третьего урока или внеурочного занятия»
Технологическая карта урока (10 класс)...
ПЛАН-КОНСПЕКТ учебного занятия по учебной дисциплине ОУДу.03 Математика по теме: "Формулы двойного угла"
Цель занятия: расширение представления обучающихся о преобразовании тригонометрических выражений, применение полученных знаний для решения задач с использованием формул двойного угла....
ПЛАН-КОНСПЕКТ учебного занятия по учебной дисциплине ОУДу.03 Математика. Тема: Корни, степени, логарифмы
Цель занятия: расширение представления обучающихся о степенных зависимостях, формирование понятий: степень, корень, логарифм, применение полученных знаний для решения задач....
Учебное занятие по учебному предмету "Литература" в 6 классе на тему "С. Есенин "Песнь о собаке"
Данное учебное занятие предназначено для обучающихся 6 классов...
План - конспект индивидуального открытого занятия с ребёнком с ОВЗ по теме: «ДОМАШНИЕ ЖИВОТНЫЕ»
Рекомендуется для воспитателей ДОУ, психологов, логопедов, учителей-дефектологов...
План- конспект открытого урока по геометрии в 8 классе по теме:"Площадь треугольника"
Технологическая карта...
План-конспект индивидуального коррекционного занятия по РСВ и ФП на тему: Дифференциация звуков с и ц. "Сказки учат нас добру"
В представленном материале прилагается конспект занятия, презентация к занятию, самоанализ занятия. На занятии мы будем различать звуки С и Ц в разных позициях в слогах, словах и фразах. Окунемся в ск...