Технологическая карта урока : Решение задач по теме "Теорема Пифагора"
план-конспект урока по геометрии (8 класс)

Этап

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

УУД

1. Организационный момент

Организация внимания всех учащихся: приветствие, проверка готовности к уроку.

Здравствуйте,   ребята!

Эпиграф урока

«…Геометрия владеет двумя сокровищами:

Одно из них - это теорема Пифагора,

которую можно сравнить с мерой золота»

Иоганн Кеплер

 Сегодня на мы заканчиваем знакомство с теоремой Пифагора и как всегда перед началом работы определимся с нашими задачами на урок.

Включение в деловой ритм: настраиваются на урок, проверяют готовность своего рабочего места.

Отвечают на вопрос Знаю, умею, хочу знать. Таким образом формулируют цель и задачи урока.

Личностные:  самоопределение.

Коммуникативные:

планирование сотрудничества с учителем и сверстниками.

2.

Актуализация опорных знаний

Организация повторения формулировки теоремы Пифагора, формулировки теоремы, обратной теореме Пифагора;

• В каком треугольнике используют теорему Пифагора?
• А что вы знаете о прямоугольном треугольнике?

На доске с использованием цветного мела (цветным мелом изобразить неизвестные элементы) начертить задачи и решить их устно по готовым чертежам (задачи приготовлены заранее).

1.Катеты прямоугольного треугольника 30 и 40 см. Найти гипотенузу.

2. Диагональ прямоугольника 17 . Одна сторона 8. Найти площадь прямоугольника.

3.Диагонали ромба 12 см. и 16 см. Найти периметр ромба.

Участвуют в работе по повторению: в беседе с учителем отвечают на поставленные вопросы.

Предполагаемые ответы (если не прозвучат, то наводящие вопросы):

1.Теорема Пифагора.

2.Сумма острых углов прямоугольного треугольника.

3.Свойство катета, лежащего против угла 30 градусов.

4.Пифагоровы тройки.

5.Стороны Египетского треугольника

Учащиеся решают задачи, комментируют решение.

Личностные:  оценивание усвоенного материала, умение слушать и вступать в диалог.

Регулятивные: планирование своих действий в соответствии с поставленной задачей.

Познавательные: структурирование собственных знаний, осознанное и произвольное построение речевого высказывания в устной форме.

Коммуникативные: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, опираясь на определения и теоремы.

3. Постановка цели и задач при решении практи-ориентированных задач.

Помогает сформулировать тему и цели предстоящей учебной деятельности.

Мотивирует учащихся на применение теоремы Пифагора в КИМах ОГЭ.

1.Пожарную лестницу приставили к окну, расположенному на высоте 15 м от земли. Нижний конец лестницы отстоит от стены на 8 м. Какова длина лестницы?

2. Лестницу длиной 3 м прислонили к дереву. На какой высоте находится ее верхний конец, если нижний конец остоит от ствола дерева на 1,8 м?

3. От столба к дому натянут провод длиной 10 м, который закреплен на стене дома на высоте 3 м от земли. Вычислите высоту столба, если расстояние от дома до столба 8 м?.

Все задачи по заранее подготовленным рисункам на закрытой доске.

Применяют теорему(пользуются таблицей квадратов )

Личностные: самоопределение.

Регулятивные: целеполагание.

Познавательные: умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной форме, формулирование цели.

Коммуникативные:умение вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении вопроса.

4. Обобщение и система понятий, усвоение знаний и их применение

Организует деятельность по контролю усвоения  приобретенных знаний:

• В знакомой ситуации (типовые);
• В измененной ситуации (конструктивные).

Акцентирует внимание учащихся на значимость теоремы Пифагора в повседневной жизни. (в это время более подготовленные  ученики в паре решают две сложные задачи).

Задачи для работы в парах.

1.В равнобокой трапеции основания равны 8 см и 14 см, высота трапеции 4 см. Найдите боковую сторону трапеции.

2.В прямоугольной трапеции основания 22 см и 6 см, а большая боковая сторона 20 см. Найдите периметр трапеции.

3.Катет прямоугольного треугольника 8 см, а медиана, проведенная к этому катету, равна 5 см. Найдите гипотенузу треугольника.

Решают задачи, применяя теорему Пифагора (парная работа).

Личностные: самоопределение. Регулятивные: контроль,коррекция.

Познавательные:поиск и выделение необходимой информации, в том числе решение задач;структурирование знаний;

осознанное и произвольное построение речевого высказывания в устной и письменной форме;контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

Коммуникативные:умение работать возле доски, при необходимости получить помощь товарищей,умение работать в парах.

5. Физкультминутка

Сменить деятельность, обеспечить эмоциональную разгрузку учащихся.

Учащиеся сменили вид деятельности и готовы продолжить работу.

Личностные: формирование позитивной самооценки.

Познавательные: формирование интереса к данной теме.

Коммуникативные:слушать и понимать речь других.

6. Творческое применение и добывание знаний в новой ситуации

Сильные учащиеся предлагают решение сложных задач.

В параллелограмме АВСД диагонали пересекаются в тчк.О. ВД=2корня из41, АС=26. АД=16. Через точку пересечения диагоналей проведена прямая перпендикулярная стороне АД параллелограмма, пересекающая ее в точке К. Найти ОК.

2.В равнобедренном  треугольнике АВС с основанием АС проведена высота ВМ=9. АМ=12, СМ=3. Найти стороны тр-ка АВС

Слушают. Понимают решение.

Делают выводы.

Познавательные: умение самостоятельно определять и высказывать свои гипотезы, построение логической цепи рассуждений, установление, контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

Коммуникативные: умение работать возле доски, при необходимости получить помощь товарищей, умение слушать и понимать речь других, работать в парах.

7. Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению

Дает домашнее задание:

Обучающиеся получают задание  на карточках.

Решить  4 задачи (на выбор)

1.Мальчик и девочка, расставшись на перекрестке, пошли по взаимно перпендикулярным дорогам, мальчик со скоростью 4 км/ч, девочка — 3 км/ч. Какое расстояние (в километрах) будет между ними через 1 час?

2. В 12 м одна от другой растут две сосны. Высота одной 11 м, а другой - 6 м. Найдите расстояние между их верхушками.

3.От пристани одновременно отплыли два парохода: один на юг со скоростью 16 морских миль в час, а другой на запад со скоростью 12 морских миль в час. Какое расстояние будет между пароходами через 2,5 ч.(1 морская миля=1,85 км.)

4. Движущаяся лестница(эскалатор) метрополитена имеет 170 ступенек от пола наземного вестибюля до пола подземной станции. Ширина ступенек 40 см. А высота 20 см. Найдите: длину лестницы угол наклона её глубину станции(по вертикали)

5.Задача из учебника "Арифметика" Леонтия Магницкого (18 век)

"Случися некому человеку к стене лестницу прибрати, стены же тоя высота есть 117 стоп. И обреете лестницу долготью 125 стоп. И ведати хочет, колико стоп сея лестницы нижний конец от стены отстояти имать.

Записывают домашнее задание .

Познавательные: структурирование заданий понимание и подведение под понятие «Теорема Пифагора»

8. Рефлексия

Подводит итоги работы в классе.

Учащиеся анализируют свою работу, выражают вслух свои затруднения.

Личностные:  смыслообразование.

Регулятивные: оценивание собственной деятельности на уроке.

Познавательные: рефлексия.

Коммуникативные: умение с

достаточной полнотой и

точностью выражать свои мысли.