Конспект урока "Сумма векторов"
план-конспект урока по геометрии (9 класс)

Организационная информация

Тема урока

Сумма векторов.

Предмет

геометрия

Класс

9 класс

Автор урока (ФИО, должность)

Назарова Екатерина Юрьевна, учитель математики.

Образовательное учреждение

МБОУ Акуловская СОШ

Город/поселение

Д. Акулово

Методическая информация

Тип урока

Урок закрепления.

Цели урока

Продолжить формировать навыки учащихся по нахождению суммы векторов, используя различные правила сложения, совершенствовать действия над векторами, развивать логическое мышление.

Задачи урока

Учащиеся должны научиться:

1. Приобретать математические знания и умения.

2. Находить сумму векторов по правилу треугольника, правилу параллелограмма, правилу многоугольника.

3. Уметь решать задачи, опираясь на знание законов физики, применять знания в новой ситуации.

4. Формировать умения работать с задачей.

5. Развивать устную речь, учить анализировать, сравнивать, делать выводы, осуществлять перенос знаний и умений в нестандартной ситуации.

6. Воспитывать умение слушать других и высказывать свою точку зрения.

Знания, умения, навыки и качества, которые актуализируют/приобретут/

закрепят/др. ученики в ходе урока

Учащиеся актуализируют знания вектор, нулевой вектор, сложение векторов по правилу треугольника, параллелограмма.

Закрепят умение решать задачи на сложение векторов.

Закрепят знания правил сложения векторов.

Закрепят общеучебные умения и навыки: анализировать, выделять признаки понятий, делать вывод, грамотно выстраивать речь.

Закрепят знания о векторах, полученные ранее.

Необходимое оборудование и материалы

Компьютерная презентация.

 Компьютер, интерактивная доска с мультимедиапроектором, телефон.

 Учебник (В.Ф.Бутузов и др.)

Чертежные инструменты, карточки Plickers.

вопрос

ответ

1. Что такое вектор?

Вектор - направленный отрезок

2. Какой вектор называется нулевым?

Нулевой вектор-это вектор, у которого начало и конец совпадают.

3. Что есть сумма двух векторов в геометрическом смысле?

Вектор

4. Какие правила сложения двух векторов мы знаем?

Правило треугольника и правило параллелограмма.

5. Что значит сложить два вектора в алгебраическом смысле?

Каждая координата суммы двух векторов равна сумме соответствующих координат этих векторов.

6. Дайте определение разности двух векторов в геометрическом смысле?

Разностью двух векторов а и b называется такой вектор с, сумма которого с вектором b равна вектору а.

7. Дайте определение разности двух векторов в алгебраическом смысле?

Каждая координата разности двух векторов равна разности соответствующих координат этих векторов.

8. Что получится, если мы сложим вектор и ему противоположный?

Вектор 0.

№ 13 е

Выразите вектор СВ через векторы АВ и АС.

Решение:

Построим наши векторы

                                    В

     А                                          С

АВ+ВС=АС

Из определения мы знаем, что разность двух векторов АВ и АС это такой вектор ВС, который в сумме с вектором АВ дает вектор АС => ВС=АС-АВ. Ответ: ВС=АС-АВ.

№ 14 г

Даны векторы а {3; -5}, b {0; 7}, c {2/3; 0}, d {-2,7; 3,1}. Найдите координаты векторов b+c, d+b, d+а.

Решение

b+c={0+2/3; 7+0}={2/3; 7},

d+b={-2,7+0; 3,1+7}={-2,7; 10,1},

d+а={-2,7+3; 3,1+(-5)}= {0,3; -1,9}.

Ответ: {2/3; 7},{-2,7; 10,1},{0,3; -1,9}.

1. Постройте сумму векторов а + b, используя правило параллелограмма.

                a                         b        

2. KL+LM=KM, где  K,M,L- произвольные точки.

Выразите вектор LM через векторы KM, KL

3. Найдите координаты суммы векторов а {12; -12} b  {-2; 3}.
4. Найдите координаты разности  векторов а  {1; 7} и  b {-2; -3}.