Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Коллинеарные векторы.
презентация к уроку по геометрии (10 класс) на тему

Слайд 1

МАОУ «Сладковская СОШ» Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Коллинеарные векторы.

Слайд 2

Величины, которые характеризуются не только числом, но еще и направлением, называются векторными величинами или просто векторами . Геометрически векторы изображаются направленными отрезками. Отрезок, для которого указано, какой из его концов считается началом, а какой – концом, называется вектором. Вектор характеризуется следующими элементами: 1. начальной точкой (точкой приложения); 2. направлением; 3. длиной («модулем вектора»).

Слайд 3

Если начало вектора – точка А, а его конец – точка В, то вектор обозначается АВ или а. От любой точки можно отложить вектор, равный данному, и притом только один, используя параллельный перенос. Обозначение вектора А а В а М N а = MN

Слайд 4

Нулевой вектор – точка в пространстве. Начало и конец нулевого вектора совпадают, и он не имеет длины и направления. Обозначается: 0. Абсолютной величиной (длиной или модулем) вектора называется длина отрезка, изображающего вектор. Абсолютная величина вектора обозначается | а | .

Слайд 5

Коллинеарные векторы а c b d Два ненулевых вектора называются коллинеарными , если они лежат на одной прямой или на параллельных прямых.

Слайд 6

Если векторы и коллинеарные и их лучи направлены в одну сторону, то векторы называются сонаправленными . Обозначаются : а↑↑ b . Если векторы и коллинеарные и их лучи направлены в разные стороны, то векторы называются противоположно направленными . Обозначаются : a ↑↓ d . Нулевой вектор считают сонаправленным с любым .

Слайд 7

Два вектора называются равными , если они сонаправлены и их длины равны. а М N а = MN а MN a = MN