Конспект урока на тему "Вектор. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов."
план-конспект урока по алгебре по теме

Тема урока: «Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов.

 Сложение векторов»

Тип урока: урок объяснения нового материала

Формы работы:   фронтальная.

Продолжительность урока: 45 минут.

Методы обучения: словесный, наглядный, практический.

Цели урока:

Образовательные:

- познакомить с понятиями вектор, модуль вектора;

- познакомить с понятием равные вектора;

- познакомить с правилом треугольника и параллелограмма;

Развивающие:

- способствовать самостоятельному формированию познавательных целей, поиску и выделению необходимой информации, структурированию знаний;
- способствовать формированию логических универсальных действий (анализа, установление причинно-следственных связей, выбор оснований и критериев для сравнения и классификации);
- способствовать формированию коммуникативных учебных действий (планирование учебного сотрудничества, владение монологической и диалогической формами речи);
- способствовать формированию регулятивных учебных действий (рефлексия деятельности).

Воспитательные:

- воспитание инициативы и творчества;
- воспитание ответственного отношения к учебному труду;
- воспитание уважительного отношения к сверстникам.

Оборудование: компьютер, проектор, презентация Microsoft Office PowerPoint, А.А. Дадаян учебник  «Математика», А.А Дадаян «Сборник задач по математике».

Ход урока:

1. Организационный момент.

Объявлением темы урока. Постановка целей и задач урока (слайд 1).

2. Актуализация опорных знаний.

Систематизация теоретического материала.

Устный опрос.

3. Объяснение нового материала.

1. Рассмотрим произвольный отрезок. На нём можно указать два направления: от одного конца к другому и наоборот (рис.1) (слайд 2).
2. Чтобы выбрать одно из направлений, один конец отрезка назовём началом, а другой - концом и будем считать, что отрезок направлен от начала к концу.  (слайд 3)

          Таким образом вектор – это направленный отрезок.

3. На рисунках вектор изображается отрезком со стрелкой, показывающей направление вектора. Векторы обозначают двумя заглавными латинскими буквами со стрелкой над ними. Первая буква обозначает начало вектора, вторая – конец. (слайд 3)
4. (слайд 4) На рисунке изображены векторы. Какие точки являются началами векторов? Какие точки являются концами векторов?
5. Любая точка пространства также может рассматриваться как вектор. Такой вектор называется нулевым. (слайд 5)

Длина отрезка, изображающего вектор, называется длиной вектора или модулем вектора. (слайд 6) Длина нулевого вектора считается равной нулю.

6. Два вектора называются коллинеарными, если они расположены на одной прямой  или на параллельных прямых (слайд 7), а если при этом они направлены в одну сторону, то векторы называются сонаправленными, а если направлены в противоположные стороны то противоположно направленными. (слайд 8)
7.  Два вектора называются противоположными друг другу, если они имеют одинаковые модули, коллинеарны и противоположно направленные. (слайд 9)
8. Два вектора называются равными, если они имеют одинаковые модули и одинаковые направления.  (слайд 10)

Если точка А  - начало вектора , то говорят, что вектор  отложен от точки.

9. Два вектора можно сложить по правилу треугольника. (слайд 11)
10. Для сложения двух неколлинеарных векторов можно пользоваться также правилом параллелограмма. (слайд 12)
11. Сложение нескольких векторов выполняется по правилу многоугольника. (слайд 13)

4. Закрепление нового материала.

Работа в подгруппах по 7 человек.

(слайд 14) Задание № 1: на слайде представлен параллелепипед ABCDA1B1C1D1. Точки M и K – середины ребер B1C1 и A1D1.

(слайд 15) Задание № 2.

5. Подведение итогов.

     Мы сегодня познакомились с понятием вектор, модуль вектора, коллинеарные векторы, научились складывать два и более векторов разными способами. Устный опрос. (слайд 16)

6. Домашнее задание. (слайд 17)

(слайд 18)