Самостоятельная работа по теме: «Вектор. Сложение, вычитание, умножение вектора на число. Линейная зависимость векторов. Координаты вектора» (с учетом индивидуальной структуры мышления обучающихся)

Задания для метристов:

1. Даны векторы  , . Найти векторы  ,  .

2. Дан вектор . Построить векторы , .

3. Найти линейную зависимость векторов  , .

4. Представить вектор  как линейную комбинацию векторов , если

Задания для топологов:

1. . Построить вектор

2. Дан вектор . От точки М отложить векторы 

3.  Даны векторы  Доказать, что они линейно зависимы. Разложить вектор  по векторам .

4. Используя изображение куба, разложите вектор  по векторам , где О – точка пересечения диагоналей куба. Найти координаты вектора .

Задания для проективистов:

1. Дана треугольная призма построить векторы , .

2. Дана правильная четырёхугольная пирамида SABCD. О – точка пересечения диагоналей основания пирамиды. . Построить векторы  2. Найти координаты полученных векторов в базисе .

3. Даны векторы  Доказать, что они линейно зависимы. Разложить вектор  по векторам .

4.  - параллелепипед. М – середина АВ, N – середина ВС, К – середина , L – середина , Q – середина АА, P – середина . . Найти координаты векторов  в базисе