Рабочая программа по геометрии 8-9 классы по учебнику Атанасяна Л.С.
рабочая программа по геометрии (8, 9 класс) на тему
Рабочая программа содержит разделы: пояснительная записка, основное содержание учебного предмета, требования к уровню подготовки выпускников, тематическое планирование и подробное описание каждого урока в 9 классе. Рассчитана на 2 часа в неделю.
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 76.05 КБ |
Предварительный просмотр:
- Пояснительная записка
Рабочая программа по геометрии для 8-9 классов разработана в соответствии с требованиями государственного образовательного стандарта к результатам общеобразовательного учреждения на основе УМК:
1.Атанасян Л.С. Программа по геометрии. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7-9 классы, составитель Бурмистрова Т. А. , М.: Просвещение, 2011
2. Геометрия, 7-9: Учеб. Для общеобразоват. учреждений / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2009, 2011, 2012, 2014 г.
- Основное содержание учебного предмета
8 класс
Четырехугольники
Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрии.
Площадь
Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора
Подобные треугольники
Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.
Окружность
Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойство и признак. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности.
9 класс
Векторы. Метод координат
Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.
Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов
Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.
Длина окружности и площадь круга
Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.
Движения
Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.
Начальные сведения из стереометрии
Предмет стереометрии. Геометрические тела и поверхности. Многогранники: призма, параллелепипед, пирамида, формулы для вычисления их объемов. Тела и поверхности вращения: цилиндр, конус, сфера, шар, формулы для вычисления их площадей поверхностей и объемов.
Об аксиомах геометрии.
Система аксиом геометрии. Аксиоматический метод
Повторение курса геометрии
- Требования к уровню подготовки выпускников
Выпускник должен знать:
- понятия многоугольника, выпуклого многоугольника, четырехугольника, как частного вида многоугольника;
- формулу суммы углов выпуклого многоугольника и суммы углов четырехугольника;
- понятие параллелограмма, его свойства и признаки;
- понятие трапеции и ее элементов, равнобедренной и прямоугольной трапеции,
- свойства трапеции;
- теорему Фалеса;
- понятие прямоугольника, ромба, квадрата, их свойств и признаков;
- понятие осевой и центральной симметрии как свойства некоторых геометрических фигур;
- основные свойства площадей, формулу площади квадрата, прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции;
- теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу;
- теорему Пифагора и обратную ей;
- формулу Герона;
- понятие пропорциональных отрезков и подобных треугольников,
- свойство биссектрисы треугольника;
- теорему об отношении площадей подобных треугольников;
- признаки подобия треугольников;
- понятие средней линии треугольника; свойство медиан треугольников;
- понятие среднего геометрического двух отрезков;
- теорему о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике;
- понятия синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника; основное тригонометрическое тождество;
- значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30˚, 45˚, 60˚;
- понятие окружности, касательной, точки касания, отрезков касательных, проведенных из одной точки,
- свойство касательной и ее признак,
- свойство отрезков касательных, проведенных из одной точки;
- понятие градусной меры дуги окружности, центрального угла,
- понятие вписанного угла,
- теорему о вписанном угле и следствия из нее;
- теорему об отрезках пересекающихся хорд;
- понятия биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку,
- свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку;
- теорему о точке пересечения высот треугольника;
- понятие вписанной и описанной около треугольника окружностей,
- теорему об окружности, вписанной в треугольник;
- свойство описанного четырехугольника;
- понятие описанного около окружности многоугольника и вписанного в окружность многоугольника;
- теорему об окружности, описанной около треугольника;
- свойство вписанного четырехугольника;
- понятие вектора;
- правила действия с векторами;
- определения синуса, косинуса и тангенса угла с помощью единичной окружности;
- теорему синусов и косинусов;
- определение скалярного произведения векторов;
- определение правильных многоугольников;
- определение окружности вписанной в многоугольник;
- определение окружности описанной около многоугольника;
- формулы, выражающие сторону правильного многоугольника и радиус вписанной в него окружности через радиус описанной окружности;
- формулы для вычисления длины окружности и площади круга;
- понятие движения;
- основные виды движения;
- иметь представление о системах аксиом в геометрии;
- иметь представление о телах и поверхностях в пространстве;
- формулы для вычисления площадей поверхностей и объемов тел
Выпускник должен уметь:
- находить сумму углов выпуклого n-угольника по формуле, число сторон выпуклого n-угольника, зная сумму его углов;
- применять свойства и признаки параллелограмма, трапеции при решении задач;
- делить данный отрезок на n равных частей;
- применять свойства прямоугольника, ромба, квадрата, а также их признаки при решении задач;
- строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой и центральной симметрией;
- выводить и применять формулы площади квадрата, прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции при решении задач,
- применять теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу при решении задач;
- применять теорему Пифагора и обратную ей при решении задач,
- применять формулу Герона;
- пользоваться определением подобных треугольников;
- применять свойство биссектрисы треугольника при решении задач;
- использовать теорему об отношении площадей подобных треугольников при решении задач;
- применять признаки подобия треугольников при решении задач;
- применять теорему о средней линии треугольника и свойства медианы треугольника при решении задач;
- применять теорему о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике при решении задач;
- использовать теоремы подобных треугольников при решении задач на построение; находить синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника; использовать основное тригонометрическое тождество при решении задач;
- уметь решать прямоугольные треугольники, используя синус, косинус и тангенс острого угла;
- применять свойство касательной и ее признак, свойство отрезков касательных, проведенных из одной точки, при решении задач;
- решать простейшие задачи на вычисление градусной меры дуги окружности;
- применять теорему о вписанном угле и следствий из нее при решении задач;
- применять теорему об отрезках пересекающихся хорд при решении задач;
- применять свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра при решении задач;
- применять теорему о точке пересечения высот треугольника при решении задач;
- применять теорему об окружности, вписанной в треугольник при решении задач;
- применять свойство описанного четырехугольника при решении задач;
- применять теорему об окружности, описанной около треугольника при решении задач;
- применять свойство вписанного четырехугольника при решении задач;
- выполнять действия над векторами как направленными отрезками;
- решать треугольники;
- применять скалярное произведение векторов в геометрических задачах;
- строить окружность, вписанную в треугольник и описанную около треугольника;
- строить правильные многоугольники;
- строить образы геометрических фигур при осевой и центральной симметриях, параллельном переносе, повороте;
- пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
- распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
- изображать геометрические фигуры;
- выполнять чертежи по условию задач;
- осуществлять преобразования фигур;
- решать задачи на вычисление геометрических величин, применяя изученные свойства фигур и формулы;
- решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат и соображения симметрии;
- проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы и обнаруживая возможности их применения;
- решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;
- владеть алгоритмами решения основных задач на построение;
- проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
- вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов):
- для углов от 0° до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов;
- находить значения тригонометрических функций по значению одной из них;
- находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
- Тематическое планирование
8 класс (2 часа в неделю)
Всего 68 часов
Дата | Тема | План | Факт. | Коррек. |
Глава V Четырехугольники. (14 часов) | ||||
§1 Многоугольники. (2 ч.) | ||||
п.39, 40 Многоугольник. Выпуклый многоугольник. | 1 | |||
п.41 Четырехугольник. | 1 | |||
§2 Параллелограмм.(6 ч.) | ||||
п.42 Параллелограмм. | 2 | |||
п.43 Признаки параллелограмма. | 2 | |||
п.44 Трапеция. | 2 | |||
§3 Прямоугольник. Ромб. Квадрат. (4 ч.) | ||||
п.45 Прямоугольник. | 2 | |||
п.46 Ромб и квадрат. | 2 | |||
п.47 Осевая и центральная симметрии. | 1 | |||
Контрольная работа №1 "Четырехугольники". | 1 | |||
Глава VI Площади фигур. (14 часов) | ||||
§1 Площадь многоугольника. (2 ч.) | ||||
п.48 Понятие площади многоугольника. | 1 | |||
п.49*, 50 Площадь квадрата. Площадь прямоугольника. | 1 | |||
§2 Площадь параллелограмма. (2 ч.) | ||||
п.51 Площадь параллелограмма. | 2 | |||
§2 Площадь треугольника и трапеции. (4 ч.) | ||||
п.52 Площадь треугольника. | 2 | |||
п.53 Площадь трапеции. | 2 | |||
§3 Теорема Пифагора. (3 ч.) | ||||
п.54 Теорема Пифагора. | 2 | |||
п.55 Теорема, обратная теореме Пифагора. | 1 | |||
Решение задач. | 2 | |||
Контрольная работа №2 "Площади фигур". | 1 | |||
Глава VII Подобные треугольники.(19 часов) | ||||
§1 Определение подобных треугольников. (2 ч.) | ||||
п.56, 57 Пропорциональные отрезки. | 1 | |||
Определение подобных треугольников. | ||||
п.58 Отношение площадей подобных треугольников. | 1 | |||
§2 Признаки подобия треугольников. (5 ч.) | ||||
п.59 Первый признак подобия треугольников. | 2 | |||
п.60 Второй признак подобия треугольников. | 1 | |||
п.61 Третий признак подобия треугольников. | 2 | |||
Контрольная работа №3 "Подобие треугольников". | 1 | |||
§3 Применение подобия к доказательству теорем и решению задач (7 ч.) | ||||
п.62 Средняя линия треугольника. | 2 | |||
п.63 Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике | 2 | |||
п.64 Практические приложения подобия треугольников. | 2 | |||
п.65 О подобии произвольных фигур. | 1 | |||
§4 Соотношения между сторонами и углами | ||||
прямоугольного треугольника. (3 ч.) | ||||
п 66 Синус, косинус и тангенс острого угла | 1 | |||
прямоугольного треугольника. | ||||
п.67 Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30°,45° и 60°. | 1 | |||
Решение задач. Стороны и углы треугольника. | 1 | |||
Контрольная работа №4 "Стороны и углы в | 1 | |||
прямоугольном треугольнике". | ||||
Глава VIII Окружность. (17 часов) | ||||
§1 Касательная к окружности. (3 ч.) | ||||
п.68 Взаимное расположение прямой и окружности. | 1 | |||
п.69 Касательная к окружности. | 2 | |||
§2 Центральные и вписанные углы. (4 ч.) | ||||
п.70 Градусная мера дуги окружности. | 1 | |||
п.71 Теорема о вписанном угле. | 1 | |||
Вписанный угол. Решение задач. | 2 | |||
§3 Четыре замечательные точки треугольника. (3 ч.) | ||||
п.72 Свойства биссектрисы угла и серединного | 2 | |||
перпендикуляра к отрезку. | ||||
п.73 Теорема о пересечении высот треугольника. | 1 | |||
§4 Вписанная и описанная окружности. (4 ч) | ||||
п.74 Вписанная окружность. | 2 | |||
п.75 Описанная окружность. | 2 | |||
Решение задач. Окружность. | 1 | |||
Решение задач. Вписанная и описанная окружности. | 1 | |||
Контрольная работа №5 "Окружность". | 1 | |||
Повторение. Решение задач. (4 часа) | ||||
9 класс (2 часа в неделю) Всего 68 часов | ||||
Дата | Тема | План | Факт. | Коррек. |
Глава IX Векторы ( 8 часов) | ||||
§1 Понятие вектора (2 ч. ) | ||||
п.76 Понятие вектора. | 1 | |||
п.77,78 Равенство векторов. Откладывание вектора от данной точки. | 1 | |||
§2 Сложение и вычитание векторов (3 ч.) | ||||
п.79 - 81 Законы сложения векторов. Правило параллелограмма. Сумма нескольких векторов. | 1 | |||
п.82 Вычитание векторов. | 2 | |||
§3 Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач.(3 ч.) | ||||
п.83 Произведение вектора на число. | 1 | |||
п.84 Применение векторов к решению задач. | 1 | |||
п.85 Средняя линия трапеции. | 1 | |||
Глава Х Метод координат (10 часов) | ||||
§1 Координаты вектора (2 ч.) | ||||
п.86 Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. | 1 | |||
п. 87 Координаты вектора. | 1 | |||
§2 Простейшие задачи в координатах (2 ч.) | ||||
п.88 Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца. | 1 | |||
п.89 Простейшие задачи в координатах. | 1 | |||
§3 Уравнения окружности и прямой (3 ч.) | ||||
п.90 Уравнение линии на плоскости. Уравнение окружности. | 2 | |||
п.92 Уравнение прямой. | 1 | |||
Решение задач | 2 | |||
Контрольная работа №1. "Векторы" | 1 | |||
ГлаваXI. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов. (11 часов) | ||||
§1 Синус, косинус и тангенс угла(3 ч.) | ||||
п.93 Синус, косинус, тангенс. | 1 | |||
п.94, 95 Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения. | 1 | |||
Формулы для вычисления координат точки. | 1 | |||
§2 Соотношения между сторонами и углами треугольника (4 ч.) | ||||
п.96 Теорема о площади треугольника. | 1 | |||
п.97 Теорема синусов. | 1 | |||
п.98 Теорема косинусов. | 1 | |||
п99,100 Решение треугольников. Измерительные работы. | 1 | |||
§3 Скалярное произведение векторов (2 ч.) | ||||
п.101,102 Угол между векторами. Скалярное произведение векторов. | 1 | |||
п.103,104 Скалярное произведение в координатах. Свойства скалярного произведения векторов. | 1 | |||
Решение задач. | 1 | |||
Контрольная работа №2. "Соотношения между сторонами и углами треугольника" | 1 | |||
Глава XII Длина окружности и площадь круга.(12 часов) | ||||
§1 Правильные многоугольники (4ч.) | ||||
п.105 Правильный многоугольник. | 1 | |||
п.106, 107 Окружность, описанная около правильного многоугольника. | 1 | |||
Окружность, вписанная в правильный многоугольник. | ||||
п.108 Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности. | 1 | |||
п.109 Построение правильных многоугольников. | 1 | |||
§2 Длина окружности и площадь круга (4 ч.) | ||||
п.110 Длина окружности. | 2 | |||
п.111 Площадь круга. | 1 | |||
п.112 Площадь кругового сектора. | 1 | |||
Решение задач. | 3 | |||
Контрольная работа №3. "Длина окружности. Площадь круга" | 1 | |||
Глава XIII. Движения. (8 часов) | ||||
§1 Понятие движения (3 ч.) | ||||
п.113 Отображение плоскости на себя. | 1 | |||
п.114 Понятие движения. | 2 | |||
§2 Параллельный перенос и поворот (3 ч.) | ||||
п.116 Параллельный перенос. | 1 | |||
п.117 Поворот. | 2 | |||
Решение задач. | 1 | |||
Контрольная работа №4 "Движения" | 1 | |||
Глава XIV. Начальные сведения из стереометрии (8 часов) | ||||
§1 Многогранники (4 ч.) | ||||
п.118 Предмет стереометрии. Геометрические тела и поверхности. | 1 | |||
п.119-121, 124 Многогранники: призма, параллелепипед, пирамида. | 1 | |||
п.122 Формулы для вычисления объемов многогранников. | 2 | |||
§2 Тела и поверхности вращения (4 ч.) | ||||
п.125, 126 Цилиндр, конус. | 1 | |||
п.127 Сфера, шар. | 1 | |||
Формулы для вычисления площадей поверхностей тел вращения. | 1 | |||
Формулы для вычисления объемов тел вращения. | 1 | |||
Об аксиомах планиметрии (2 часа) | ||||
Повторение. Решение задач. ( 9 часов) |
Календарно-тематическое планирование
Номер урока по теме | Тема урока | Тип урока | Элементы содержания, понятия | Практическая часть | ИКТ | Вид контроля | Дом. задание | Дата | Коррек. | |||
Векторы (8 часов) | ||||||||||||
1 | Понятие вектора. Равенство векторов | Урок изучения нового материала, Частично-поисковый, | Ввести понятие вектора. Рассмотреть свойства коллинеарных векторов, равенство векторов, применение их при решении задач | Решение задач по готовым чертежам с целью подготов. к изучен. нового материала и отработ. опр. вект. | Чертежи на доске Презентац. Видеоурок | Устная работа, решение задач у доски и в тетрадях | П.76,77, №740(б), №745 | |||||
2 | Откладывание вектора от данной точки. | Урок изучения нового материала, Частично-поисковый | Откладывать от любой точки плоскости вектор, равный данному. | Решение задач | Чертежи на доске Презентац. Видеоурок | Вопросы по теоретической части, решение задач у доски и в тетрадях | п.78, №743, 747, 748 | |||||
3 | Сумма двух векторов. Правило параллелограмма | Урок изучения нового материала, Частично-поисковый | вектор, операции сложения векторов, правило треугольника, правило параллелограмма | Решение задач по готовым чертежам | Чертежи на доске Презентац. Видеоурок | Вопросы, работа в группах — решеие задач, | п.79,80 №754, 759(б), 762(а-в) | |||||
4 | Сумма нескольких векторов | Урок изучения нового материала, Частично-поисковый, | -уметь практич. складывать два вектора, складыв. несколько вектор, пользоваться правилами строить сумму векторов. | Решение задач по готовым чертежам | Чертежи на доске | Работа у доски и в тетрадях, устный опрос | п.81 №755, 761 | |||||
5 | Вычитание векторов | Урок изучения нового материала, Частично-поисковый, | операции вычитания вектор, правило постр. разности векторов и противопол. вектора | Решение задач | Чертежи на доске Презентац. Видеоурок | Вопросы, работа у доски и в тетрадях, | п.82, №756, 762(г,д), 764 | |||||
6 |
| Урок изучения нового материала, | вектор, правило умножения векторов, законы сложения векторов, умножения вектора на число. | Решение задач | Презентац. Видеоурок | Работа у доски ив тетрадях | П.83 №776, 782 | |||||
7 | Применение векторов к решению задач | Урок комплексного применения знаний – практикум. | Решение задач по теме «Векторы.» | Решение задач | Презентац. Видеоурок | Вопросы по теоретической части в виде тестов, с.р. | П.84 №790, 792, 778 | |||||
8 | Средняя линия трапеции | Урок комплексного применения знаний – практикум. | Решение задач по теме «Векторы.» | Решение задач | Презентац. | Проверочная работа | П.85 №793, 795 | |||||
Метод координат. (10 часов) | ||||||||||||
9 | Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам | Урок изучения нового материала, частично-поисковый - | Ввести понятие координат вектора, разложение вектора по двум неколлинеарным векторам | Решение задач | Презентац. Видеоурок | Работа у доски и в тетрадях, устный опрос | П.86, №911, 915
| |||||
10 | Координаты вектора | Урок изучен. нового матер., частично-поисковый | Рассмотреть правила действия над векторами с заданными координатами | Решение задач | Презентац. Видеоурок | Работа у доски и в тетрадях, устный опрос | П.87, №919, 920, 926 | |||||
11 | Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца | Урок изучения нового материала, частично-поисковый | Выявить связь между координатам вектора и координатами его начала и конца | Решение задач | Презентац. Видеоурок | Работа у доски и в тетрадях, устный опрос | П.88 №931, 934 | |||||
12 | Простейшие задачи в координатах | Урок изучения нового материала, частично-поисковый | Рассмотреть простейш. задачи в координатах и показать, как они исп. при решении более сложных задач методом координат | Решение задач | Презентац. Видеоурок | Вопросы , решение задач у доски в тетрадях | П.89 №938, 940, 947(а) | |||||
13 | Уравнение линии на плоскости. Уравнение окружности | Урок изучения нового материала, частично-поисковый | Вывести ур-е окр. и показать, как можно использов. его при решении геометрических задач | Решение задач | Презентац. Видеоурок | Вопросы, решение задач у доски и в тетрадях, | П.90, 91 №966, 968, 970 | |||||
14 | Уравнение прямой | Урок изучения нового материала, частично-поисковый | Вывести ур-е прямой и показать, как можно использовать его при решении геометрических задач | Решение задач по готовым чертежам | Презентац. Видеоурок | Вопросы, решение задач, | П.92 № 972(а,б), 974 | |||||
15 | Уравнение окружности и прямой | Урок практикум | Использование уравнений окружности и прямой при решении задач | Решение задач на формулы площадей треугольников | Презентац. Видеоурок | Вопросы, решение задач | №976, 978 | |||||
16,17 | Решение задач | Урок комплексного применения знаний – практикум | Решение задач по теме «Метод координат», подготовка к к.р. | Решение задач по готовым чертежам. | Презентац. | Вопросы, решение задач. Самост. работа | Стр. 249 вопросы, №989, 992 ………… №998,1000 | |||||
18 | Контрольная работа №1 «Векторы» | Контроль, оценка и коррекция знаний | Контроль знаний и умений. | Решение задач | К.р. | №997, 1002 | ||||||
Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов (11 часов) | ||||||||||||
19 | Синус, косинус, тангенс | Урок изучения нового материала, частично-поисковый | Ввести понятие синуса, косинуса и тангенса для углов от 00 до 1800. | Решение задач | Презентац. Видеоурок | Решение задач, | п.93 №1012 | |||||
20 | Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения. | Урок изучения нового материала, Урок- практикум, | Формула основного тригонометрического тождества, формулы приведения | Решение задач по готовым чертежам | Презентац. Видеоурок | Решение задач | п.94 №1014, 1015(а-в), 1016 | |||||
21 | Формулы для вычисления координат точки | Урок изучения нового материала, Урок- практикум, | Вывести формулы для вычисления координат точки | Решение задач по готовым чертежам | Презентац. Видеоурок | Решение задач у доски и в тетрадях | п.95, №1018(а,в,д), 1019(в) | |||||
22 | Теорема о площади треугольника. | Урок изучения нового материала, Урок- практикум, | Доказать теорему о площади треугольника, применение ее при решении задач | Решение задач по готовым чертежам | Презентац. Видеоурок | Решение задач в тетрадях, | п.96, №1020(а,в) 1022 | |||||
23 | Терема синусов. Теорема косинусов | Урок изучения нового материала, Урок- практикум, | Доказать теоремы синусов и косинусов и их применение при решении задач | Решение задач | Презентац. Видеоурок | Решение задач у доски и в тетрадях | п.97,98 №1026, 1027 | |||||
24 | Решение треугольников | Урок- практикум, | Применение теорем при решении задач | Решение задач | Презентац. Видеоурок | Решение задач у доски и в тетрадях. С.р. | №1025(а,в,з) | |||||
25 | Измерительные работы | Урок- практикум | Измерительные, основанные на использовании теорем | Решение задач | Презентац. Видеоурок | Решение задач у доски и в тетрадях. | п.99, №1036, 1038 | |||||
26 | Угол между векторами. Скалярное произведение векторов. | Урок изучения нового материала | Ввести понятие угла между векторами и скалярного произведения векторов, применение в процессе решения задач | Решение задач | Презентац. Видеоурок | Решение задач у доски и в тетрадях | п.101,102№1039, 1041, 1042(б) | |||||
27 | Скалярное произведение в координатах. Свойства скалярного произведения векторов | Урок изучения нового материала, Урок- практикум, | Свойства скалярного произведения векторов и их применение при решении задач | Решение задач по готовым чертежам. Самост. работа | Презентац. Видеоурок | Решение задач у доски и в тетрадях, | п.103,104 №1044, 1048 | |||||
28 | Решение задач | Урок комплексного применения знаний – практикум | Решение задач по теме «Скалярное произведение векторов» | решение задач | Презентац. | Решение задач у доски и в тетрадях. | Стр.271 (вопросы) №1058(б), 1060(а) | |||||
29 | Контрольная работа №2 «Соотноше-ния между сторонами и углами треугольни-ка» | Контроль, оценка и коррекция знаний | Контроль знаний и умений. | Решение задач | К.р. | №1059, 1061(б) | ||||||
Длина окружности и площадь круга (12 часов) | ||||||||||||
30 | Правильный многоугольник | Урок изучения нового материала, Урок- практикум, | Введение понятие правильного многоугольника | решение задач | Презентац. Видеоурок | Решение задач у доски и в тетрадях | п.105 №1079, 1081, 1083(в) | |||||
31 | Окружность, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него | Урок изучения нового материала, Урок- практикум, | Док-во теорем об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него | Решение задач по готовым чертежам в группах | Презентац. Видеоурок | Вопросы. Решение задач у доски и в тетрадях, | п.106,107 №1084, 1085 | |||||
32 | Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности | Урок изучения нового материала, Урок- практикум | Вывод формул, связывающие площадь и сторону правильного многоугольника с радиусами вписанной и описанной окружностей | Решение задач | Презентац. Видеоурок | Решение задач у доски и в тетрадях | п.108, №1088, 1092 | |||||
33 | Построение правильных многоугольников | Урок изучения нового материала, Урок- практикум | Задачи на построение правильных многоугольников | Решение задач | Презентац. Видеоурок | Решение задач у доски и в тетрадях | п.109, №1100, 1094 | |||||
34 | Длина окружности | Урок изучения нового материала, Урок- практикум, | Вывод формулы длины окружности, применение ее при решении задач | Вывод формулы, решение задач | Презентац. Видеоурок | Решение задач у доски и в тетрадях | п.110 №1102, 1105 | |||||
35 | Площадь круга | Урок изучения нового материала, Урок- практикум, | Вывод формулы площади круга, применение ее при решении задач | Вывод формулы, решение задач | Презентац. Видеоурок | Вопросы. Решение задач у доски и в тетрадях. С.р. | п.111, №1116, 1118 | |||||
36 | Длина окружности и площадь круга | Урок- практикум, | Решение задач на применение формул длины окружности и площади круга | решение задач | Презентац. | Решение задач у доски и в тетрадях | №1112, 1119, 1123 | |||||
37 | Площадь кругового сектора | Урок изучения нового материала, Урок- практикум | Вывод формулы площади кругового сектора, применение ее при решении задач | Решение задач | Презентац. Видеоурок | Вопросы. Решение задач у доски и в тетрадях. С.р. | п.112, №1126, 1128 | |||||
38, 39,40 | Решение задач | Урок- практикум | Решение задач по теме «Длина окружности и площадь круга». Подготовка к к.р. | Решение задач | Чертежи на доске, учебник | Решение задач у доски и в тетрадях | Стр. 290-воросы, №1129, 1137, 1139, 1142, 1143 | |||||
41 | Контрольная работа №3 «Длина окружности Площадь круга» | Контроль, оценка и коррекция знаний | Контроль знаний и умений. | Решение задач | К.р. | №1095, 1098 | ||||||
Движения (8 часов) | ||||||||||||
42 | Отображение плоскости на себя | Урок изучения нового материала, Урок- практикум | Введение понятие отображения плоскости на себя | Решение задач | Презентац. Видеоурок | Решение задач у доски и в тетрадях | п.113 №1149 | |||||
43, 44 | Понятие движения | Урок изучения нового материала, Урок- практикум, | Ввести понятие движения, рассмотреть некоторые его свойства | Решение задач | Презентац. Видеоурок | Решение задач у доски и в тетрадях | п.114, №1150, 1152 …… 1160, 1161 | |||||
45 | Параллельный перенос | Урок изучения нового материала, Урок- практикум | Понятие параллельного переноса | Решение задач | Презентац. Видеоурок | Решение задач у доски и в тетрадях | п.116, №1163, 1165 | |||||
46,47 | Поворот | Урок изучения нового материала, Урок- практикум, | Понятие поворота | Решение задач по готовым чертежам | Презентац. Видеоурок | Вопросы. Решение задач у доски и в тетрадях. С.р. | п.117 №1166 ………… 1167 | |||||
48 | Решение задач. Подготовка к контрольной работе | Коррекция знаний и умений по теме, Урок подготовки к контр. работе | Решение задач | Решение задач по готовым чертежам | Презентац. | Решение задач у доски и в тетрадях | Стр. 303 – вопросы | |||||
49 | Контрольная работа №4 «Движения» | Контроль, оценка и коррекция знаний | Контроль знаний и умений. | Контрольная работа | Индив.зад | |||||||
Начальные сведения из стереометрии (8 часов) | ||||||||||||
50 | Предмет стереометрии. | Урок изучения нового материала, Урок- практикум, | Ввести понятие многогранника, виды многогранника | Решение задач | Презентац. Видеоурок | Решение задач у доски и в тетрадях | П118, №1184 | |||||
51 | Призма. Параллелепипед. Пирамида | Урок изучения нового материала, Урок- практикум, | Введение понятия призмы и параллелепипеда | Решение задач | Презентац. Видеоурок | Решение задач у доски и в тетрадях | п.119-121, 123,124 №1193, 1194 | |||||
52 | Формулы для вычисления объемов многогранников | Урок изучения нового материала, Урок- практикум | Понятие объема тела | Решение задач | Презентац. Видеоурок | Вопросы. Решение задач у доски и в тетрадях. С.р. | п.122, №1196 | |||||
53 | Формулы для вычисления объемов многогранников | Урок изучения нового материала, Урок- практикум, | Вычисление объемов | Решение задач | Презентац. Видеоурок | Решение задач у доски и в тетрадях | №1211 | |||||
54 | Цилиндр. Конус | Урок изучения нового материала, Урок- практикум, | Понятие цилиндра, площадь боковой поверхности цилиндра. Понятие конуса, площадь боковой поверхности конуса | Решение задач | Презентац. Видеоурок | Решение задач у доски и в тетрадях | п.125, 126 №1214, 1220 | |||||
55 | Сфера и шар | Урок изучения нового материала, Урок- практикум | Понятие сферы и шара, формула площади сферы | Решение задач | Презентац. Видеоурок | Вопросы. Решение задач у доски и в тетрадях. С.р. | п.127, №1226, 1229 | |||||
56 | Формулы для вычисления площадей поверхностей тел вращения | Урок- практикум | Решение задач по теме «Площадь поверхности вращения» | Решение задач | Презентац. | Решение задач у доски и в тетрадях | Стр. 335-вопросы, №1246, 1254 | |||||
57 | Формулы для вычисления объемов тел вращения | Урок- практикум | Решение задач по теме «Объем тела вращения» | Решение задач | Презентац. | Решение задач | №1237, 1253 | |||||
Об аксиомах планиметрии (2 часа) | ||||||||||||
58, 59 | Об аксиомах планиметрии | Урок изучения нового материала, частично-поисковый, | Знакомство с аксиомами планиметрии | Решение задач по готовым чертежам | Презентац | Решение задач у доски и в тетрадях | Стр. 344-348 | |||||
Повторение (9 часов) | ||||||||||||
60, 61, 62 | Повторение. Треугольники, признаки, свойства, формулы площадей треугольника | Коррекция знаний и умений по теме, изученным за курс геометрии 7-9 кл | Основные теоретические факты по темам, решение задач | Решение задач по готовым чертежам в группах | Презентац | Решение задач у доски и в тетрадях | Задачи по подготовке к ОГЭ | |||||
63, 64, 65 | Многоугольники. Площадь четырехугольников | Коррекция знаний и умений по теме, изученным за курс геометрии 7-9 кл, | Основные теоретические факты по темам, решение задач | Решение задач | Презентац | Решение задач у доски и в тетрадях | Задачи по подготовке к ОГЭ | |||||
66 | Повторение. Векторы. | Коррекция знаний и умений по теме, изученным за курс геометрии 7-9 кл, | Основные теоретические факты по темам, решение задач | Решение задач по готовым чертежам | Презентац | Вопросы. Решение задач у доски и в тетрадях. С.р. | Задачи по подготовке к ОГЭ | |||||
67, 68 | Повторение | Основные теоретические факты по темам, решение задач | Задачи по подготовке к ОГЭ |
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
![](/sites/default/files/pictures/2018/11/15/picture-91164-1542277850.jpg)
Рабочая программа по геометрии для 11 класса по учебнику Атанасяна.
Рабочая программа по геометрии для социально-гуманитарного класса (1,5 часа в неделю: 1 час - первое полугодие, 2 часа -второе)...
![](/sites/default/files/pictures/2013/06/17/picture-264890-1371417746.jpg)
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО ГЕОМЕТРИИ для 8 класса по учебнику Атанасяна
Рабочая программа по геометрии для 8 класса составлена на основе федерального компонента Государственного стандарта основного общего образования и ориентирована на использование учебника "...
![](/sites/default/files/pictures/2013/08/21/picture-283224-1377107762.jpg)
Рабочая программа по геометрии для 7 класса, по учебнику Атанасяна Л.С.
Настоящая рабочая программа по курсу геометрии 7 класса составлена в соответствии с Рекомендациями по разработке и утверждению рабочих программ учебных курсов и дисциплин Министерств...
![](/sites/default/files/pictures/2013/08/21/picture-283224-1377107762.jpg)
Рабочая программа по геометрии для 9 класса, по учебнику Атанасяна Л.С.
Рабочая программа по геометрии для 9 класса, по учебнику Атанасяна Л.С....
![](/sites/default/files/pictures/2013/08/21/picture-283224-1377107762.jpg)
Рабочая программа по геометрии для 8 класса, по учебнику Атанасяна Л.С.
Настоящая рабочая программа по курсу геометрии 8 класса составлена в соответствии с Рекомендациями по разработке и утверждению рабочих программ учебных курсов и дисциплин Министерств...
![](/sites/default/files/pictures/2014/02/19/picture-407545-1392794097.jpg)
Рабочая программа по геометрии для 9 класса к учебнику Атанасяна
Рабочая программа составлена по ФГОС на 2017-18 учебный год. Материал разбит на триместры....
![](/sites/default/files/pictures/2013/01/20/picture-178574-1358688353.jpg)
Рабочая программа по геометрии в 10 классе по учебнику Атанасяна Л.С. Профильный уровень.
Рабочая программа содержит разделы: пояснительная записка, основное содержание учебного предмета, требования к уровню подготовки выпускников, тематическое планирование и подробное описание каждого уро...