Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Видновская средняя общеобразовательная школа № 2»

                                                                                  УТВЕРЖДАЮ

Директор МБОУ «Видновская

                                                                                                СОШ № 2»:________________

/Т.А.Самохина/

                                                                                                   «___» ______________ 2016 г

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОГО КУРСА

МАТЕМАТИКА (АЛГЕБРА И НАЧАЛА АНАЛИЗА)

11 КЛАСС

(профильный уровень)

Составитель: учитель математики

     МБОУ «Видновская СОШ № 2»

                                                                               Волхонкина Елена Алексеевна

2016 г.

г. Видное

Пояснительная записка

Рабочая программа по математике (алгебра и начала  анализа) составлена на основе Федерального компонента государственного образовательного стандарта среднего общего образования по математике 2004г.,   Примерной программы среднего (полного) общего образования по математике на профильном уровне с использованием рекомендаций авторской программы А.Н. Колмогорова. Рабочая программа реализует Образовательную программу школы. Она составлена в соответствии с требованиями, предъявляемыми к профильному уровню обучения.

Изучение математики (алгебры и начал анализа) на профильном уровне направлено на достижение следующих целей:

• формирование представлений об идеях и методах алгебры и начал анализа; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;
• овладение языком математики в устной и письменной форме, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественнонаучных дисциплин;
• развитие логического мышления, алгоритмической культуры, математического мышления и интуиции, творческих способностей, необходимых для продолжения образования;
• воспитание культуры личности через знакомство с историей развития алгебры и начал анализа; эволюцией математических идей.

Программа рассчитана на 136 часов в год (4 часа в неделю). Преподавание курса ориентировано на использование учебно-методического комплекта, в состав которого входят:

• А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудницын и другие «Алгебра и начала анализа: учебник для 10 – 11 классов общеобразовательных учреждений» – М.: Просвещение. 2008.
• С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин «Алгебра и начала анализа: учебник для 11 класса общеобразовательных учреждений». – М.: Просвещение, 2012.

       Программой предусмотрено проведение:

• 5 контрольных работ;
• 1 тестовая работа.  

Основное содержание авторской программы полностью отражено в данной рабочей программе.

Основное содержание (136 ч)

1. Повторение (6 ч)

Определение производной. Производные тригонометрических, степенных функций. Правила вычисления производных. Применение производной.

Основная цель – повторить понятие производной; нахождение производных  функций с помощью формул дифференцирования; повторить простейшие методы дифференциального исчисления, их применение для исследования функций и построения графиков.

2. Первообразная (10 ч)

Первообразная. Первообразные степенной функции с целым показателем (п≠ –1), синуса и косинуса. Простейшие правила нахождения первообразных.

Задача отработки навыков нахождения первообразных не ставится, упражнения сводятся к простому применению таблиц и правил нахождения первообразных.

Основная цель – знать таблицу первообразных основных функций.

3. Интеграл (12 ч)

Площадь криволинейной трапеции. Интеграл. Формула Ньютона–Лейбница. Применение интеграла к вычислению площадей и объемов.

Основная цель – ознакомить с интегрированием как операцией, обратной дифференцированию; познакомить с понятиями неопределенного и определенного  интеграла; уметь применять формулу Ньютона–Лейбница при вычислении определенных интегралов и площадей фигур; показать применение интеграла к решению геометрических задач.

4. Рациональные уравнения и неравенства (12 ч)

Деление многочленов с остатком. Алгоритм Евклида. Теорема Безу. Корень многочлена. Формулы бинома Ньютона суммы и разности степеней.

Продолжается изучение многочленов, алгебраических уравнений и их систем. Осуществляется переход к алгебраическим уравнениям общего вида Рп(х) = 0, где Рп(х) – многочлен степени п.

Основная цель – обобщить и систематизировать знания о многочленах, известные из основной школы; научить выполнять деление многочленов, решать алгебраические уравнения, имеющие целые корни, решать системы уравнений, содержащие уравнения степени выше второй; ознакомить с решением уравнений, имеющих рациональные корни.

5. Обобщение понятия степени (13 ч)

Корень n-й степени и его свойства. Решение иррациональных уравнений.

Понятие о степени с иррациональным показателем.

Основная цель – привести в систему и обобщить сведения о степенях; освоить понятие корня n-й степени; выработать умение преобразовывать выражения, содержащие корни степени n; научить решать несложные иррациональные уравнения и системы уравнений.

6. Показательная и логарифмическая функции (23 ч)

Показательная функция, ее свойства и график. Тождественные преобразования показательных уравнений, неравенств и систем.

Логарифм числа. Основные свойства логарифмов. Логарифмическая функция, ее свойства и график. Решение логарифмических уравнений и неравенств.

Основная цель – ознакомить с показательной, логарифмической их свойствами; научить решать несложные показательные и логарифмические уравнения, их системы.

Серьезное внимание уделить работе с основными логарифмическими и показательными тождествами.

Раскрыть роль показательной функции как математической модели, которая находит широкое применение при изучении различных процессов.

7. Производная показательной и логарифмической функций (13 ч)

Производная показательной функции. Число е и натуральный логарифм. Производная логарифмической функции. Степенная функция. Производная степенной функции. Понятие о дифференциальных уравнениях.

Основная цель – дать понятие натурального логарифма, числа е; ознакомить со степенной функцией и её свойствами.

8. Комплексные числа (13 ч)

Определение и свойства комплексных чисел, геометрическая запись. Действия с комплексными числами в тригонометрической форме. Корни из комплексных чисел. Системы тригонометрических уравнений. Тригонометрические неравенства. Понятие сопряженных комплексных чисел.

Основная цель – ознакомить с комплексными числами как с примером неупорядоченного числового поля; научить представлять комплексное число в алгебраической и тригонометрической формах; научить выполнять действия с комплексными числами, записанными в алгебраической и тригонометрической формах.

9. Итоговое повторение (27 ч)

Повторение курса алгебры и начал анализа.

            Резерв (7 ч)

Требования к уровню подготовки обучающихся

В результате изучения алгебры и начал анализа на профильном уровне ученик должен

знать и понимать:

• значение математической науки для решения задач, возникающих
  в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике,
  для формирования и развития математической науки;
• значение идей, методов и результатов алгебры и математического
  анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;
• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;

• различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;

Числовые и буквенные выражения

уметь:

• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить
  значения корня натуральной степени, степени с рациональным
  показателем, логарифма; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
• применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач;
• находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать
  многочлены на множители;
• выполнять действия с комплексными числами, пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел, в простейших случаях находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами;

• проводить преобразования числовых и буквенных выражений,
  включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

•        практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

Функции и графики

уметь:

• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
• строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;
• описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;
• решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя
  свойства функций и их графические представления;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

•        описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов;

Начала математического анализа

уметь:

• находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии;
• вычислять производные элементарных функций,
  применяя правила вычисления производных и первообразных, используя справочные материалы;
• исследовать функции и строить их графики с помощью производной;
• решать задачи с применением уравнения касательной к графику
  функции;
• решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;
• вычислять площадь криволинейной трапеции;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

•        решения геометрических, физических, экономических и других
прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие
значения с применением аппарата математического анализа;

Уравнения и неравенства

уметь:

• решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения и неравенства, их системы;
• доказывать несложные неравенства;
• решать текстовые задачи с помощью составления уравнений и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничения условия задачи;
• изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем;
• решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

•        построения и исследования простейших математических моделей.

Календарно-тематическое планирование

Перечень учебно-методического обеспечения

1. Колмогоров А.Н., Абрамов А.М., Дудницын Ю.П. «Алгебра и начала математического анализа: учебник для 10 – 11 классов общеобразовательных учреждений». – М.: Просвещение, 2008. – 384 с.
2. Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н., Шевкин А.В. «Алгебра и начала анализа: учебник для 11 класса  общеобразовательных учреждений». – М.: Просвещение, 2012. – 464с.
3. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б. «Тригонометрия. 10 класс:  учебное пособие для общеобразовательных учреждений» – М.: Просвещение. 2011. – 61 с.
4. Ивлев Б.М., Саакян С.М., Шварцбурд С.Н. «Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 11 класса». – М.: Просвещение, 2008. – 192 с.
5. Ершова А.П., Голобородько В.В., Ершова А.С. «Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и началам анализа для 10 – 11 классов. – М.: ИЛЕКСА, 2003. – 176 с.
6. Семенов А.Л., Ященко И.В. «ЕГЭ: 3000 задач с ответами по математике. Все задания группы В». – М.: Экзамен, 2012. – 542 с.
7. Бурмистрова Т.А. «Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала математического анализа 10 – 11 классы». – М.: Просвещение, 2009 – 159 с.
8. Бурмистрова Т.А. «Профильное обучение: тематическое планирование по математике для 10 – 11 классов: пособие для учителя». – М.: Просвещение, 2006 – 144 с.

Оборудование:

1. Компьютер
2. Проектор
3. Принтер
4. СD-диск к учебнику «Алгебра и начала математического анализа: учебник для 10 – 11 классов общеобразовательных учреждений»

СОГЛАСОВАНО

Протокол  заседания ШМО

учителей математического цикла

от «___»________________ 20__ г. № ___.

Руководитель ШМО __________ /Попова Г.В./

СОГЛАСОВАНО

Зам. директора по УВР: __________ /Купряшина О.В./

 «___»________________ 20__г.