Рабочая программа учебной дисциплины Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия
рабочая программа по математике

УТВЕРЖДАЮ

Директор ГАПОУ СО «ЖГК»

_________________А.Э. Птицын

«____»__________2018г. 

Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия

общеобразовательного цикла

ОДОБРЕНА

Предметной (цикловой)

комиссией ООД

Протокол № ____________

от “___” ______________ 2018г.

Председатель_____________ Е.С.Гусенкова

СОГЛАСОВАНО

Предметной (цикловой)

комиссией ТП

Протокол № ____________

от “___” ______________ 2018 г.

Председатель_____________ Е.А. Мошкина

СОГЛАСОВАНО

заместитель директора по

учебно-воспитательной работе

_______________________ С.Ю. Сорокина

“___” ______________ 2018г.

1. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

4

1.1. Область применения рабочей программы учебной дисциплины

4

1.2. Место учебной дисциплины в структуре программы подготовки специалистов среднего звена

4

1.3. Планируемые результаты освоения учебной дисциплины

4

1.4. Количество часов на освоение программы учебной дисциплины

8

2.СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ И ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

9

2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы

9

2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины

10

2.3. Содержание профильной составляющей.

21

3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

22

4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

24

5. ЛИСТ ИЗМЕНЕНИЙ И ДОПОЛНЕНИЙ, ВНЕСЕННЫХ В

РАБОЧУЮ ПРОГРАММУ

26

ПРИЛОЖЕНИЕ 1

27

ПРИЛОЖЕНИЕ 2 

28

Виды универсальных учебных действий

Общие компетенции

(в соответствии с ФГОС СПО по специальности/профессии)

Личностные

(обеспечивают ценностно - смысловую ориентацию обучающихся и ориентацию в социальных ролях и межличностных отношениях) 

ОК 1. Выбирать способы решения задач профессиональной деятельности, применительно к различным контекстам,

ОК 2. Осуществлять поиск, анализ и интерпретацию информации, необходимой для выполнения задач профессиональной деятельности,

ОК 3. Планировать и реализовывать собственное профессиональное и личностное развитие,

ОК 8. Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации.

Метапредметные:

Регулятивные:

целеполагание, планирование, прогнозирование, контроль (коррекция), саморегуляция, оценка (обеспечивают организацию обучающимися своей учебной деятельности)

ОК 1. Выбирать способы решения задач профессиональной деятельности, применительно к различным контекстам,

ОК 3. Планировать и реализовывать собственное профессиональное и личностное развитие,

ОК 11. Планировать предпринимательскую деятельность в профессиональной сфере.

Познавательные

(обеспечивают исследовательскую компетентность, умение работать с информацией)

ОК 2. Осуществлять поиск, анализ и интерпретацию информации, необходимой для выполнения задач профессиональной деятельности,

ОК 9. Использовать информационные технологии в профессиональной деятельности,

ОК 10. Пользоваться профессиональной документацией на государственном и иностранном языках.

Коммуникативные

(обеспечивают социальную компетентность и учет позиции других людей, умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, взаимодействовать и сотрудничать со сверстниками и взрослыми)

ОК 4. Работать в коллективе и команде, эффективно взаимодействовать с коллегами, руководством, клиентами,

ОК 5. Осуществлять устную и письменную коммуникацию на государственном языке с учетом особенностей социального и культурного контекста,

ОК 6. Проявлять гражданско-патриотическую позицию, демонстрировать осознанное поведение на основе традиционных общечеловеческих ценностей,

ОК 7. Содействовать сохранению окружающей среды, ресурсосбережению, эффективно действовать в чрезвычайных ситуациях.

Вид учебной работы

Объем часов

Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)

234

в том числе:

     практические занятия

90

     контрольные работы

4

Самостоятельная работа обучающегося (всего)

-

в том числе:

     самостоятельная работа над курсовой работой (проектом) (если предусмотрено)

-

Промежуточная аттестация в форме экзамена

Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала, лабораторные и практические работы, самостоятельная работа обучающихся

Объем часов

Уровень освоения

Тема 1.1

Развитие понятия числа

Содержание учебного материала:

8

1, 2

Математика в науке, технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности. Цели и задачи изучения математики в учреждениях начального и среднего профессионального образования. Целые и рациональные числа. Действительные числа. Приближенные вычисления. Комплексные числа.

Практические занятия:

4

Практическая работа № 1 «Арифметические действия над числами».

Практическая работа № 2 «Нахождение приближенных значений величин и погрешностей вычислений (абсолютной и относительной), сравнение числовых выражений».

Тема 1.2

Корни, степени и логарифмы

Содержание учебного материала:

14

2

Корни и степени. Корни натуральной степени из числа и их свойства. Степени с рациональными показателями, их свойства. Степени с действительными показателями. Свойства степени с действительным показателем. Логарифм. Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Десятичные и натуральные логарифмы. Правила действий с логарифмами. Переход к новому основанию. Преобразование алгебраических выражений.

Преобразование рациональных, иррациональных степенных, показательных и логарифмических выражений.

Практические занятия:

14

Практическая работа № 3 «Вычисление и сравнение корней. Выполнение расчетов с радикалами».

Практическая работа № 4 «Нахождение значений степеней с рациональными показателями».

Практическая работа № 5 «Сравнение степеней. Преобразования выражений, содержащих степени».

Практическая работа № 6 «Нахождение значений логарифма по произвольному основанию. Переход от одного основания к другому».

Практическая работа № 7 «Вычисление и сравнение логарифмов. Логарифмирование и потенцирование выражений».

Практическая работа № 8 «Приближенные вычисления и решения прикладных задач».

Практическая работа № 9 «Решение прикладных задач».

Тема 1.3

Основы тригонометрии

Содержание учебного материала:

21

2

Радианная мера угла. Вращательное движение. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа.

Основные тригонометрические тождества, формулы приведения. Формулы сложения. Формулы удвоения. Формулы половинного угла. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму.  Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Простейшие тригонометрические уравнения. Решение тригонометрических уравнений. Простейшие тригонометрические неравенства. Арксинус, арккосинус, арктангенс числа.

Практические занятия:

10

Практическая работа № 10 «Радианный метод измерения углов вращения и связь с градусной мерой».

Практическая работа № 11 «Основные тригонометрические тождества, формулы сложения, удвоения, преобразование суммы тригонометрических функций в произведение, преобразование произведения тригонометрических функций в сумму».

Практическая работа № 12 «Обратные тригонометрические функции: арксинус, арккосинус, арктангенс».

Практическая работа № 13 «Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства».

Тема 1.4

Функции и графики

Содержание учебного материала:

8

2

Функции, их свойства и графики. Функции. Область определения и множество значений; график функции, построение графиков функций, заданных различными способами.

Свойства функции: монотонность, четность, нечетность, ограниченность, периодичность.

Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума. Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях. Обратные функции. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции. Арифметические операции над функциями. Сложная функция (композиция). Степенные, показательные, логарифмические функции. Определения функций, их свойства и графики. Тригонометрические функции. Определения функций, их свойства и графики. Обратные тригонометрические функции.

Преобразования графиков. Параллельный перенос, симметрия относительно осей координат, и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y = x, растяжение и сжатие вдоль осей координат.

Практические занятия:

10

Практическая работа № 14 «Построение графиков элементарных функций».

Практическая работа № 15 «Построение графиков степенных, показательных и логарифмических функций».

Практическая работа № 16 «Построение графиков тригонометрических функций с помощью геометрических преобразований».

Практическая работа № 17 «Прикладные задачи».

Тема 1.5

Уравнения и неравенства

Содержание учебного материала:

8

2

Равносильность уравнений, неравенств, систем. Рациональные уравнения и системы. Основные приемы их решения (разложение на множители, введение новых неизвестных, подстановка, графический метод). Иррациональные уравнения и системы. Основные приемы их решения (разложение на множители введение новых неизвестных, подстановка, графический метод). Показательные уравнения и системы. Основные приемы их решения (разложение на множители, введение новых неизвестных, подстановка, графический метод).

Логарифмические уравнения и системы. Основные приемы их решения (разложение на множители, введение новых неизвестных, подстановка, графический метод). Рациональные неравенства. Основные приемы их решения. Иррациональные неравенства. Основные приемы их решения. Показательные неравенства. Основные приемы их решения. Логарифмические неравенства. Основные приемы их решения. Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем. Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.

Практические занятия:

10

Практическая работа № 18 «Решение рациональных уравнений и неравенств».

Практическая работа № 19 «Решение иррациональных уравнений и неравенств».

Практическая работа № 20 «Решение показательных уравнений и неравенств».

Практическая работа № 21 «Решение   логарифмических уравнений и неравенств».

Практическая работа № 22 «Решение систем уравнений и неравенств».

Контрольная работа №1 по теме «Уравнения и неравенства».

2

Тема 1.6

Начала математического анализа

Содержание учебного материала:

16

2

Последовательности. Способы задания и свойства числовых последовательностей. Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Суммирование последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма. Понятие о непрерывности функции. Производная. Понятие о производной функции, её геометрический и физический смысл. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Производные обратной функции и композиции функции. Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах. Вторая производная, ее геометрический и физический смысл.               Нахождение скорости для процесса, заданного формулой и графиком.

Практические занятия:

8

Практическая работа № 23 «Вычисление пределов, функций в точке. Раскрытие неопределённостей. Замечательные пределы».

Практическая работа № 24 «Нахождение производных функций по формулам».

Практическая работа № 25 «Построение графиков функций с помощью производной».

Практическая работа № 26 «Нахождение наибольшего и наименьшего значения функций с помощью производной».

Тема 1.7

Интеграл и его применение

Содержание учебного материала:

5

2

Первообразная и интеграл. Применение определенного интеграла для нахождения площади криволинейной трапеции. Формула Ньютона—Лейбница. Примеры применения интеграла в физике и геометрии.

Практические занятия:

8

Практическая работа № 27 «Нахождение неопределенных интегралов непосредственным интегрированием».

Практическая работа № 28 «Нахождение неопределенных интегралов методом подстановки и методом интегрирования по частям».

Практическая работа № 29 «Вычисление определенного интеграла».

Практическая работа № 30 «Вычисление площадей плоских фигур и объемов тел вращения с помощью определенного интеграла».

Контрольная работа №2 по теме «Начала математического анализа»

2

Тема 1.8

Прямые и плоскости в пространстве

Содержание учебного материала:

16

2

Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Параллельность прямой и плоскости. Параллельность плоскостей. Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Угол между плоскостями. Перпендикулярность двух плоскостей. Геометрические преобразования пространства: параллельный перенос, симметрия относительно плоскости. Параллельное проектирование. Площадь ортогональной проекции. Изображение пространственных фигур.

Практические занятия:

4

Практическая работа № 31 «Решение задач на параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей».

Практическая работа № 32 «Решение задач на нахождение углов и расстояний в пространстве».

Тема 1.9

Многогранники и круглые тела

Содержание учебного материала:

18

2

Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера. Призма. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб. Пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Тетраэдр.

Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Сечения куба, призмы и пирамиды. Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр). Цилиндр. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения, параллельные основанию. Конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения, параллельные основанию. Шар и сфера, их сечения. Касательная плоскость к сфере. Объем и его измерение. Интегральная формула объема. Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.  Подобие тел. Отношения площадей поверхностей и объемов подобных тел.

Практические занятия:

8

Практическая работа № 33 «Нахождение основных элементов призм и пирамид».

Практическая работа № 34 «Нахождение основных элементов цилиндра, конуса, шара.

Практическая работа № 35 «Вычисление объемов геометрических тел».

Практическая работа № 36 «Вычисление площадей поверхностей геометрических тел».

Тема 1.10

Координаты и векторы

Содержание учебного материала:

12

2

Прямоугольная (декартова) система координат в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы, плоскости и прямой. Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов. Умножение вектора на число.   Разложение вектора по направлениям. Угол между двумя векторами. Проекция вектора на ось. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов.

Практические занятия:

4

Практическая работа № 37 «Нахождение координаты точки. Расстояния между точками».

Практическая работа № 38 «Выполнение действий над векторами».

Тема 1.11

Элементы теории вероятностей и математической статистики

Содержание учебного материала:

8

2

Событие, вероятность события, сложение и умножение вероятностей. Понятие о независимости событий. Дискретная случайная величина, закон ее распределения. Числовые характеристики дискретной случайной величины. Понятие о законе больших чисел. Представление данных (таблицы, диаграммы, графики), генеральная совокупность, выборка, среднее арифметическое, медиана. Понятие о задачах математической статистики. 

Практические занятия:

4

Практическая работа № 39 «Решение простейших задач на определение вероятностей с использование теоремы сложения вероятностей».

Практическая работа № 40 «Задачи математической статистики».

Тема 1.12

Комбинаторика

Содержание учебного материала:

6

2

Основные понятия комбинаторики. Задачи на подсчет числа размещений, перестановок, сочетаний. Решение задач на перебор вариантов. Формула бинома Ньютона. Свойства биноминальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.

Практические занятия:

6

Практическая работа № 41 «Решение задач на подсчет числа размещений, перестановок, сочетаний».

Практическая работа № 42 «Решение задач на перебор вариантов».

Практическая работа № 43 «Формула бинома Ньютона. Свойства биноминальных коэффициентов».

Обязательная аудиторная нагрузка:

234

в том числе вариативная часть:

-

Всего

234

Наименование разделов и тем

Дидактические единицы

Алгебра

Развитие понятия о числе.

Приближенные вычисления.

Комплексные числа.

Корни, степени и логарифмы.

Свойства степени с действительным показателем.

Основные тригонометрические тождества.

Формулы половинного угла.

Преобразования простейших тригонометрических выражений.

Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента.

Тригонометрические уравнения и неравенства.

Простейшие тригонометрические

неравенства.

Функции, их свойства и графики.

Понятие о непрерывности функции.

Обратные функции.

Область определения и область значений обратной функции.  График обратной функции.

Степенные, показательные, логарифмические

и тригонометрические функции.

Показательные, логарифмические, тригонометрические неравенства.

Начала математического анализа.

Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной

ограниченной последовательности. Производные обратной функции и композиции функции.

Уравнения и неравенства.

Тригонометрические неравенства.

Элементы теории вероятностей.

Понятие о независимости событий.

Дискретная случайная величина, закон ее распределения.  Числовые характеристики дискретной случайной величины.

 Понятие о законе больших чисел.

Элементы математической статистики.

Генеральная совокупность, выборка, среднее арифметическое, медиана.

Понятие о задачах математической статистики. Решение практических задач с применением вероятностных методов.

Геометрия

Прямые и плоскости в пространстве.

Площадь ортогональной проекции.

Многогранники.

Развертка.  Многогранные углы.  Выпуклые многогранники.  Теорема Эйлера.

Координаты и векторы.

Уравнения плоскости и прямой.

Теорема о площади ортогональной проекции многоугольника.

Результаты обучения (предметные)

на уровне учебных действий

Формы и методы контроля и оценки результатов обучения

предметных:

сформированность представлений о математике как части мировой культуры и месте математики в современной цивилизации, способах описания явлений реального мира на математическом языке;

практические работы, тестирование, КОС

сформированность представлений о математических понятиях как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;

владение методами доказательств и алгоритмов решения, умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

владение стандартными приемами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;

сформированность представлений об основных понятиях математического анализа и их свойствах, владение умением характеризовать поведение функций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей;

владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать геометрические фигуры на чертежах, моделях и в реальном мире; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;

сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, статистических закономерностях в реальном мире, основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин;

владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач.

№ изменения, дата внесения изменения; № страницы с изменением;

БЫЛО

СТАЛО

Основание:

Подпись лица внесшего изменения

№

п/п

Наименование разделов и тем

Код формируемых

компетенций

Развитие понятия числа.

ОК 1, ОК 6

Корни, степени и логарифмы.

ОК 3, ОК 4, ОК 7

Основы тригонометрии.

ОК 8, ОК 5, ОК 6

Функции и графики.

ОК 2, ОК 9, ОК 6

Уравнения и неравенства.

ОК 8, ОК 3, ОК 5

Начала математического анализа.

ОК 3, ОК 2, ОК 4

Интеграл и его применение.

ОК 8, ОК 4, ОК 6

Прямые и плоскости в пространстве.

ОК8, ОК 2, ОК 5

Многогранники и круглые тела.

ОК 1, ОК 4, ОК 7

Координаты и векторы.

ОК2, ОК 4, ОК 5

Элементы теории вероятностей и математической статистики.

ОК 3, ОК 5, ОК 6

Комбинаторика.

ОК 8, ОК 4, ОК9, ОК 10, ОК 11

№

п/п

Тема учебного занятия

Активные и интерактивные формы и методы обучения

Формируемые универсальные учебные действия

Целые и рациональные числа.

Лекция с элементами дискуссии

Коммуникативные, познавательные, личностные

Приближенные вычисления.

Лекция с элементами дискуссии

Коммуникативные, познавательные, личностные

Комплексные числа.

Групповая работа с иллюстративным материалом

Личностные, познавательные, коммуникативные

Корни и степени. Корни натуральной степени из числа и их свойства.

Лекция с элементами дискуссии

Коммуникативные, познавательные, личностные

Нахождение значений логарифма по произвольному основанию. Переход от одного основания к другому.

Лекция с элементами дискуссии

Личностные, познавательные

Практическая работа № 9 «Решение прикладных задач».

Групповая работа с иллюстративным материалом

Коммуникативные, регулятивные, личностные

Радианная мера угла. Вращательное движение. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа.

Лекция с элементами дискуссии

Коммуникативные, познавательные, личностные

Формулы сложения. Формулы удвоения. Формулы половинного угла.

Лекция с элементами дискуссии

Коммуникативные, познавательные, личностные

Арксинус, арккосинус, арктангенс числа.

Лекция с элементами дискуссии

Коммуникативные, познавательные, личностные

Решение тригонометрических уравнений.

Групповая работа с иллюстративным материалом

Коммуникативные, регулятивные, личностные

Функции, их свойства и графики. Функции. Область определения и множество значений; график функции, построение графиков функций, заданных различными способами.

Лекция с элементами дискуссии

Коммуникативные, познавательные, личностные

Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума. Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.

Лекция с элементами дискуссии

Коммуникативные, познавательные, личностные

Преобразования графиков. Параллельный перенос, симметрия относительно осей координат, и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y = x, растяжение и сжатие вдоль осей координат.

Дискуссия

Коммуникативные, регулятивные, личностные

Равносильность уравнений, неравенств, систем. Рациональные уравнения и системы. Основные приемы их решения (разложение на множители, введение новых неизвестных, подстановка, графический метод).

Лекция с элементами дискуссии

Коммуникативные, познавательные, личностные

Иррациональные уравнения и системы. Иррациональные неравенства. Основные приемы их решения (разложение на множители введение новых неизвестных, подстановка, графический метод).

Лекция с элементами дискуссии

Коммуникативные, регулятивные, личностные

Показательные уравнения и системы.  Показательные неравенства. Основные приемы их решения (разложение на множители, введение новых неизвестных, подстановка, графический метод).

Лекция с элементами дискуссии

Коммуникативные, познавательные, личностные

Логарифмические уравнения и системы. Логарифмические неравенства. Основные приемы их решения (разложение на множители, введение новых неизвестных, подстановка, графический метод).

Групповая работа с иллюстративным материалом

Личностные, познавательные, коммуникативные

Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов.

Лекция с элементами дискуссии

Коммуникативные, регулятивные, личностные

Последовательности. Способы задания и свойства числовых последовательностей. Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Суммирование последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма. Понятие о непрерывности функции.

Лекция с элементами дискуссии

Коммуникативные, познавательные, личностные

Производная. Понятие о производной функции, её геометрический и физический смысл.

Лекция с элементами дискуссии

Личностные, познавательные

Применение производной к исследованию функций и построению графиков.

Лекция с элементами дискуссии

Личностные, познавательные

Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах.

Групповая работа с иллюстративным материалом

Личностные, познавательные, коммуникативные

Первообразная и интеграл.

Лекция с элементами дискуссии

Коммуникативные, познавательные, личностные

Применение определенного интеграла для нахождения площади криволинейной трапеции.

Групповая работа с иллюстративным материалом

Личностные, познавательные, коммуникативные

Примеры применения интеграла в физике и геометрии.

Лекция с элементами дискуссии

Личностные, познавательные

Параллельность плоскостей.

Лекция с элементами дискуссии

Коммуникативные, познавательные, личностные

Перпендикуляр и наклонная.

Лекция с элементами дискуссии

Коммуникативные, познавательные, личностные

Параллельное проектирование. Площадь ортогональной проекции. Изображение пространственных фигур.

Групповая работа с иллюстративным материалом

Личностные, познавательные, коммуникативные

Призма. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб.

Лекция с элементами дискуссии

Коммуникативные, познавательные, личностные

Конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка.

Лекция с элементами дискуссии

Коммуникативные, познавательные, личностные

Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра.

Групповая работа с иллюстративным материалом

Личностные, познавательные, коммуникативные

Подобие тел. Отношения площадей поверхностей и объемов подобных тел.

Лекция с элементами дискуссии

Коммуникативные, регулятивные, личностные

Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Сечения куба, призмы и пирамиды. Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).

Групповая работа с иллюстративным материалом

Личностные, познавательные, регулятивные

Практическая работа № 34 «Нахождение основных элементов цилиндра, конуса, шара.

Групповая работа с иллюстративным материалом

Коммуникативные, регулятивные, личностные

Прямоугольная (декартова) система координат в пространстве. Формула расстояния между двумя точками.

Лекция с элементами дискуссии

Коммуникативные, познавательные, личностные

Практическая работа № 38 «Выполнение действий над векторами».

Групповая работа с иллюстративным материалом

Личностные, познавательные, коммуникативные

Умножение вектора на число.   Разложение вектора по направлениям.

Лекция с элементами дискуссии

Коммуникативные, регулятивные, личностные

Угол между двумя векторами. Проекция вектора на ось. Координаты вектора.

Лекция с элементами дискуссии

Коммуникативные, познавательные, личностные

Скалярное произведение векторов.

Лекция с элементами дискуссии

Коммуникативные, познавательные, личностные

Событие, вероятность события, сложение и умножение вероятностей.

Лекция с элементами дискуссии

Личностные, познавательные

Дискретная случайная величина, закон ее распределения.

Лекция с элементами дискуссии

Личностные, познавательные

Понятие о законе больших чисел.

Лекция с элементами дискуссии

Коммуникативные, познавательные, личностные

Практическая работа № 40 «Задачи математической статистики».

Групповая работа с иллюстративным материалом

Личностные, познавательные, коммуникативные

Основные понятия комбинаторики.

Лекция с элементами дискуссии

Коммуникативные, познавательные, личностные

Формула бинома Ньютона. Свойства биноминальных коэффициентов.

Лекция с элементами дискуссии

Коммуникативные, познавательные, личностные

Треугольник Паскаля.

Лекция с элементами дискуссии

Коммуникативные, познавательные, личностные

Практическая работа № 41 «Решение задач на подсчет числа размещений, перестановок, сочетаний».

Групповая работа с иллюстративным материалом

Коммуникативные, регулятивные, личностные