Математика 6 класс. Понятие пропорции. Урок открытия новых знаний
план-конспект урока по алгебре (6 класс) на тему
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
6_klass_ponyatie_proportsii.doc | 58.5 КБ |
Предварительный просмотр:
Тема: «Понятие пропорции»
Основные цели:
1) формировать способность к построению нового понятия и свойства, используя имеющиеся знания; умение использовать разные способы для определения, является ли равенство пропорцией; умение записывать, читать пропорции разными способами;
2) повторить «перекрёстное правило», решение задач на отношение
1. Самоопределение к учебной деятельности
Цель этапа:
1) включить учащихся в учебную деятельность;
2) определить содержательные рамки урока: продолжаем изучать отношения.
Организация учебного процесса на этапе 1:
– Здравствуйте, ребята! Я рада вас видеть в хорошем настроении. И начать сегодняшнюю работу позвольте с китайского афоризма (слайд № 1): «Не бойся, что не знаешь – бойся, что не учишься.» Как вы его понимаете? Пусть он будет девизом нашего урока.
– Какими темами мы занимались на предыдущих уроках? (Отношениями, решали задачи на масштаб.)
- Напомните, пожалуйста, что такое отношение.
- Много ли существует задач, которые решаются с помощью отношений величин? (Да, задачи на нахождение скорости, времени, производительности, масштаба.)
– Сегодня мы продолжим работать над отношениями.
2. Актуализация знаний и фиксация затруднения в пробном учебном действии.
Цель этапа:
1) организовать актуализацию изученных способов действий, достаточных для построения нового знания и сформировать новые понятия: понятие, упрощение и нахождение отношений;
2) зафиксировать актуализированные способы действий в речи;
3) зафиксировать актуализированные способы действий в знаках (эталоны);
4) организовать обобщение актуализированных способов действий;
5) организовать актуализацию мыслительных операций, достаточных для построения нового
знания: анализ, сравнение, обобщение;
6) мотивировать к выполнению пробного действия;
7) организовать самостоятельное выполнение пробного учебного действия;
8) организовать фиксацию индивидуальных затруднений в выполнении учащимися пробного учебного действия или в его обосновании.
Организация учебного процесса на этапе 2:
- Определите, какие из отношений равны между собой: 3 : ½, 6 : 1, 2,4 : 8, 2 : 0,5, 3 : 10, 3: 2, 1/8 : 1/32.
- Как вы это выяснили? Какие знания вам при этом пригодились?
3. Выявление причин затруднения и постановка цели деятельности
Цель этапа:
1) организовать коммуникативное взаимодействие, в ходе которого выявляется и фиксируется отличительное свойство задания, вызвавшего затруднение в учебной деятельности;
2) согласовать цель и тему урока.
Организация учебного процесса на этапе 3:
– Как вы думаете, какие равенства станут темой нашего урока? (Истинные равенства отношений.)
– Молодцы!
- Цель нашего урока: узнать, как они называются, построить определение, исследовать свойства.
4. Построение проекта выхода из затруднения
Цель этапа:
1) организовать коммуникативное взаимодействие для построения нового способа действия, устраняющего причину выявленного затруднения;
2) зафиксировать новый способ действия в знаковой, вербальной форме и с помощью эталона.
Организация учебного процесса на этапе 4:
– Приходилось ли нам сталкиваться с равенствами двух отношений? (Да, при решении уравнений, задач на масштаб.)
– Много ли существует задач, которые решаются с помощью отношений величин? (Да, задачи на нахождение скорости, времени, производительности, масштаба.)
– Задач, в которых мы можем встретить равенства двух отношений, очень много, значит, такие равенства нам надо изучить подробнее, давайте попробуем дать название этим равенствам. (Учащиеся предлагают варианты названия.)
– Общепринятое название не всегда просто придумать. Выполнить это задание вам поможет лабораторная работа в парах.
1,2 | 0,6 | 0,5 | 1,2 | 0,5 | 0,6 | 0 | 0,48 | 1 2/3 |
О : 1
Я
Р 0,5 :
И 2,4 •
П
Ц 4 : 9 - 4 •
Какое это слово? (Пропорция.)
– Откройте тетради и запишите тему урока. (Учащиеся открывают тетради и записывают тему «Пропорция».)
– Дайте определение пропорции. (Истинное равенство двух отношений называется пропор-
цией.)
– Очень хорошо! Скажите, пожалуйста, сколько чисел образует пропорция? (Четыре числа.)
– Их принято называть членами пропорции, а в зависимости от их месторасположения в пропорции они могут быть разбиты на две группы, каким образом? (Учитель предлагает это сделать сначала на первой пропорции.)
– Как бы вы назвали члены каждой пары?
Учащиеся предлагают разные варианты, и останавливаемся на варианте средние и крайние члены пропорции.
– Назовите крайние и средние члены пропорций, записанных на доске.
– Как вы выяснили, что эти равенства истинные? (В первом равенстве можно упростить отношение 6 к 8, разделив оба числа на 2, — получим отношение 3 к 4; а можно применить «перекрёстное» правило, перемножив 3 на 8 и 6 на 4, оба произведения равны 24. Для доказательства истинности второго равенства можно использовать те же методы.)
– Сформулируйте «перекрёстное» правило, используя название членов пропорции.
Если учащиеся затрудняются сформулировать правило, то можно предложить им это правило с пропусками, которые они заполнят.
«Произведение … членов пропорции равно ... членов пропорции».
– Это правило называется основным свойством пропорции.
5. Первичное закрепление во внешней речи
Цель этапа:
зафиксировать изученное учебное содержание во внешней речи.
Организация учебного процесса на этапе 5:
№ 57. Учащиеся выполняют этот номер у доски. Обращаем внимание на то, что пропорция может читаться разными способами.
а) 7 : 14 = 3 : 6;
1 : 2 = 1 : 2
крайние члены пропорции: 7 и 6;
средние члены пропорции: 14 и 3.
б) 8 : 3 = 40 : 15;
крайние члены пропорции: 8 и 15;
средние члены пропорции: 3 и 40.
в) 36 : 20 = 9 : 5;
крайние члены пропорции: 36 и 5;
средние члены пропорции: 20 и 9.
г) 2 : 10 = 3 : 15;
крайние члены пропорции: 2 и 15;
средние члены пропорции: 10 и 3.
№ 60 (фронтально, устно)
Добавить задание: доказать, что данные равенства являются пропорциями.
6. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону
Цель этапа:
проверить своё умение применять новое учебное содержание в типовых условиях на основе сопоставления своего решения с эталоном для самопроверки.
Организация учебного процесса на этапе 6:
№ 65
После выполнения задания проверить по эталону, определить место и причину ошибок, исправить их.
7. Включение в систему знаний и повторение
Цель этапа:
1) тренировать навыки использования нового содержания совместно с ранее изученным: использование понятия пропорции;
2) повторить учебное содержание, которое потребуется на следующих уроках: решение задач на отношение.
Организация учебного процесса на этапе 7:
№ 1. Из чисел 12; 8; 6; 4 составить всевозможные пропорции.
Работа проверяется по образцу. Анализируются и исправляются допущенные ошибки.
№ 70 (1) — один ученик у доски
3 : 5 = х : 8;
3 ⋅ 8 = 5х;
24 = 5х;
х = 24 : 5;
х = 4,8
Ответ: на копии размер отрезка 4,8 см.
8. Рефлексия деятельности на уроке
Цель этапа:
1) зафиксировать новое содержание, изученное на уроке;
2) оценить собственную деятельность на уроке;
3) поблагодарить одноклассников, которые помогли получить результат урока;
4) зафиксировать неразрешённые затруднения как направления будущей учебной деятельности;
5) обсудить и записать домашнее задание.
Организация учебного процесса на этапе 8:
– Что нового вы узнали сегодня на уроке?
– Что использовалось при введении новой терминологии?
– Какие знания нам помогли в работе?
– Оцените свою работу на уроке.
Домашнее задание
п. 3 (с. 16); № 85; 87(1); возьмите четыре числа и составьте из них всевозможные пропорции.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Урок математики в 5 классе в технологии деятельностного метода "Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями" (урок открытия новых знаний)
Стандарты второго поколения предполагают переход с объяснительного на деятельностный метод обучения, в основе которого лежит "рефлексия самоорганизации" - возникло затруднение, значит надо прекратить ...
Урок математики в 5 классе в технологии системно-деятельностного метода "Объем прямоугольного параллелепипеда" (урок открытия новых знаний).
Стандарты второго поколения предполагают переход с обьяснительного на деятельностный метод обучения, в основе которого лежит "рефлексия самоорганизации"-возникло затруднение, значит надо прекрат...
Урок математики в 5 классе по теме: "Доли и Дроби", в рамках ФГОС ООО по УМК "СФЕРЫ" Е.А. Бунимовича (урок открытия новых знаний).
Стандарты второго поколения предполагают переход с обьяснительного на деятельностный метод обучения, в основе которого лежит "рефлексия самоорганизации"-возникло затруднение, значит надо прекрат...
Урок математики в 5 классе по теме: "Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями", в рамках ФГОС ООО по УМК "СФЕРЫ" Е.А. Бунимовича (урок открытия новых знаний).
Стандарты второго поколения предполагают переход с обьяснительного на деятельностный метод обучения, в основе которого лежит "рефлексия самоорганизации"-возникло затруднение, значит надо прекрат...
Урок математики в 6 классе в технологии деятельностного метода «Умножение дробей» (урок открытия новых знаний)
Урок математики в 6 классе в технологии деятельностного метода«Умножение дробей»(урок открытия новых знаний)...
Алгебра 7 класс. Умножение многочленов. Урок открытия новых знаний
Тема: «Умножение многочлена на многочлен» Основные цели: 1) сформировать представление о «произведении многочленов»; 2) вывести правило умножения многочлена на многочлен; 3) формировать умение при...
Методическая разработка открытого урока по математике в 5 классе «Умножение десятичных дробей» (урок открытия новых знаний) в рамках ФГОС
Технологическая карта практико - ориентированного урока...