Методическая разработка открытого урока по математике в 5 классе «Умножение десятичных дробей» (урок открытия новых знаний) в рамках ФГОС
методическая разработка по математике (5 класс) на тему

Предмет

математика

Класс

5

Тема урока

Умножение десятичных дробей .(1 урок).

Тип урока

Урок «открытия» новых знаний.

Цели

Изучить на уровне восприятия, осмысления и первичного запоминания правило умножения десятичных дробей.

Планируемые образовательные результаты

Предметные

Метапредметные

Личностные

обучающиеся должны уметь применять правило умножения десятичных дробей; правила сложения, вычитания десятичных дробей,  правило сравнения десятичных дробей; анализировать и осмысливать текст задачи, составлять план решения задачи (арифметическим способом).

учащиеся должны обнаруживать и формулировать учебную проблему совместно с учителем; осуществлять  самооценку и самокоррекцию учебной деятельности, саморефлексию; уметь понимать точку зрения другого, слушать.

обучающиеся должны объяснять самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, понимать и осознавать социальную роль ученика; проявлять положительное отношение к урокам математики, интерес к способам решения новых учебных задач, понимать причины успеха или неуспеха в своей учебной деятельности.

Основные понятия, изучаемые на уроке

Десятичные дроби, правило умножения десятичных дробей.

Метод обучения

Метод проблемного обучения.

Оборудование

Меловая доска, проектор.

Материалы

Учебник «Математика 5» Виленкин  Н. Я. и др., 2014 «Мнемозина», план-конспект урока, презентация.

Этапы урока

Целевая установка

Действия учителя

Действия учеников

Результаты взаимодействия (какие компетенции формировались)

I. Мотивация к учебной деятельности.

- настроить учащихся на активную работу на уроке;

- включить учащихся в учебную деятельность;

-создать положительный эмоциональный настрой на урок.

Здравствуйте, ребята!

 Здравствуйте, уважаемые гости!

Я рада приветствовать вас на нашем уроке, где вы узнаете много нового и интересного. В приличном обществе гостям принято показывать самое лучшее, вот и мы должны показать свои самые лучшие качества: быть внимательными, усидчивыми  и конечно же активно работать.. Кто готов приступить к работе? Сядьте красиво и удобно.  

Девизом к нашему уроку мне бы хотелось взять слова Сократа: «Человек глубоко постигает лишь то, до чего додумывается сам».

- Как вы понимаете эти слова?

Какое отношение они имеют к нашему уроку?

- Вот и мы с вами будем добывать знания сами.

Все желающие ученики встают.

Учащиеся обмениваются мнениями,

отвечают на вопросы.

Включение учащихся в учебную деятельность.

Ценностно- смысловая;

Личностная.

II. Актуализация знаний и фиксация  затруднения  в пробном действии

 -На столе у каждого из вас лежит маршрутный лист в котором мы будем работать и оценивать свои знания

- Подпишите маршрутные листы.

 -Давайте посмотрим на первое задание, и поработаем в парах.

- Перед вами таблица

- Угадайте секрет составления таблицы.

- Заполните таблицу. Если при ее заполнении возникнут затруднения, то оставьте клетку пустой или поставьте знак вопроса.

-Первая пара читает ответы, а мы с вами работаем с сигнальными карточками.

- Какие действия и над какими числами не вызвали затруднений?

- А в чем возникли сомнения?

Следовательно ТЕМА нашего урока: «Умножение десятичных дробей».

Подписывают маршрутные листы.

Учащиеся знакомятся с содержанием таблицы.

Первая строчка – I множитель,

вторая строчка – II множитель,

третья строчка – произведение.

Учащиеся приступают к заполнению таблицы.

После заполнения всеми учащимися своих таблиц на экране появляется слайд с постепенным заполнением таблицы.

Пара, которая первой выполнила задание, читает ответ, все остальные работают с сигнальными карточками

Умножение и деление десятичной дроби на натуральное число. Формулируют правило.

При умножении десятичных дробей.

Осознание потребности к построению нового способа действий.

Учебно – познавательная (выполнение вычислений, применение изученных алгоритмов); Коммуникативная;

III. Выявление места и причины затруднения

организация коммуникации, в ходе которой  

- фиксируется затруднение;

-  согласовывается цель урока.

- Итак, какое задание надо было выполнить?

- Вам это удалось?

- Значит, возникло затруднение?

- В чем причина затруднения?

- Сформулируйте цель нашего урока.

- Чтобы достичь этой цели какую задачу поставим перед собой?

Умножить десятичные дроби.

Нет.

Да.

Нет алгоритма умножения десятичных дробей.

Научиться  умножать десятичные дроби.

Вывести удобный алгоритм умножения десятичных дробей.

Принятие цели и задачи урока.

Ценностно-смысловая;

IV. Построение проекта выхода из затруднения

- найти алгоритм выхода из затруднения.

- Расскажите, как вы пытались решить возникшую проблему при заполнении таблицы?

- Предлагаю проверить правильность ваших рассуждений, оказавших в конкретной жизненной ситуации: администрация нашей школы обращается ко всем ученикам с просьбой о помощи в предстоящем ремонте учебных кабинетов. Нужно покрасить двери в кабинетах , а для этого необходимо рассчитать, какое количество краски для этого потребуется.

 Сейчас мы свами выполним проектную работу. Результатом любого проекта является продукт. Нашим продуктом будет правило умножения десятичной дроби на десятичную дробь.

- Давайте составим план выхода с этой жизненной ситуации. Что мы должны знать?

- Для этого мы с провели подготовительную работу (сбор информации) измерили длину, ширину двери и посчитали их количество . Итак, подумайте, что ещё надо знать, измерить, вычислить, чтобы рассчитать какое количество краски необходимо?

- По какой формуле мы найдём площадь?

Ребята предлагают свои способы.

Длину двери

Ширину двери

Площадь двери

Площадь с двух сторон

Расход краски на 1 дверь Расход краски на все двери

Принятие плана выхода из затруднения.

Коммуникативная  (создание алгоритма действия)

V. Реализация построенного проекта

- найти алгоритм умножения десятичных дробей.

- Вычислим площадь двери, если ее длина 1,9 м, а ширина 0,9м.

Как можно рассчитать площадь, не прибегая к умножению десятичных дробей?

- Объясните полученный ответ и попробуйте сформулировать алгоритм умножения десятичных дробей.

- Прочитайте правило по учебнику и убедитесь в точности формулировки, полученной нами самостоятельно.

- Какую задачу мы поставили перед собой на уроке?

- Вам удалось с ней справиться?

- Давайте ещё раз посмотрим умножение на примерах.

- Каков наш следующий шаг?

Попробуем применить наши знания:

Нам надо узнать сколько краски потребуется для покраски 1-й двери, если расход краски на 1м² - 0,2 кг

- Для покраски  каждого этажа

Узнаем стоимость краски для каждого этажа, если один килограмм стоит 80,5р.

Перевести метры в дециметры

1,9м = 19дм; 0,9м = 9дм.

19 дм х 9дм = 171 дм2 = 1,71 м2

Формулируют алгоритм.

Читают учебник, сравнивают и делают вывод.

Вывести алгоритм умножения десятичных дробей.

Да.

Научиться применять данный алгоритм.

3,04 · 0,2 =0,608 кг.

Восприятие алгоритма умножения десятичных дробей.

Коммуникативная

Динамическая пауза

- смена видов деятельности

А сейчас мы отдохнем
Руки, ноги разомнем.
Я задания даю
И ответы подберу.
Если верно – хлопнем,
А неверно – топнем.

0,5∙0,6=0,3;    0,8∙0,9=7,2;

4,1∙0,3=1,23;  5,28∙10=52,8;

1,5∙0,4=0,6;    3.2∙0,2=0,64.

Выполняют упражнение. Хлопают в ладоши, если пример выполнен верно.

 Топают, если ответ неверный.

VI. Первичное закрепление ( с проговариванием во внешней речи)

- организовать усвоение учащимися нового знания с помощью:

- коммуникативного взаимодействия;

- алгоритма действия.

 Мы успешно справились с заданием администрации школы, составили смету на покраску дверей в кабинетах.

При этом вывели алгоритм умножения десятичных дробей

Нам осталось закрепить наши знания

1. Поставить запятую;

2) Выполните действия:

 а) 1,24  .  3, 6 = 4,464

б)  7,5  . 0,48 = 3,6    

в)  4, 037 . 83, 15 = 335,67655

Ученики по очереди у доски с проговариванием алгоритма выполняют действия.

Усвоение алгоритма умножения десятичных дробей;

Коммуникативная;

 учебно – познавательная

VII. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону

- организовать проверку умения применять алгоритм умножения десятичных дробей на типовых заданиях.

- Можете ли вы теперь с уверенностью сказать, что научились умножать десятичные дроби?

- Приступаем к выполнению самостоятельной работы.  Раздаются задания на карточках в двух вариантах, выполнив которую ученики меняются карточками.

 Самостоятельная работа

I вариант. а) 7,25 . 3,8 = 27,55

                  б) 0,6 . 0,47 = 0,282  

                  в) 5,96 . 12,84 = 76,5264

II вариант.  а) 9,6 . 4,12 = 39,552

                    б) 0,8 . 0,59 = 0,472      

                    в) 41,57 . 6,32 = 262,7224

Эталон с правильными ответами высвечивается на слайде.

- Нет, нам надо выполнить самостоятельную работу и проверить себя.

Ученики выполняют самостоятельную работу.

Выполняют самопроверку по эталону. Если допущена ошибка, то проговаривается шаг алгоритма, в котором она допущена.

Учебно – познавательная ;

математическая (анализ и преобразование по алгоритму);

регулятивная.

VIII. Включение в систему знаний и повторение

- учить применять знания в различных ситуациях;

- развивать гибкость использования знаний.

- Выполните № 1403 из учебника по вариантам :  I вариант  а); в);  II вариант б) ; г).

- Каким способом вы решали?

- Какие законы математики для этого применяли?

- Решить № 1400; 1401(а).

- Осталось выбрать краску по цвету. В магазине, куда я обратилась за краской, продавец оказался большим любителем всевозможных головоломок. Даже расстановку товара на витрине он подчинял разным замысловатым закономерностям. Попробуйте догадаться, какую банку с краской я выбрала в магазине?

Учащиеся выполняют задание.

- Удобным.

- Сочетательный и переместительный.

Учащиеся выполняют задание.

Учебно – познавательная ;

математическая (анализ и преобразование);

исследовательская;

Регулятивная;

Личностная;

Коммуникативная

IX. Рефлексия учебной деятельности

- учить учащихся объективно оценивать собственную деятельность.

- Выполнили ли вы сегодня условия учебной деятельности?

- Какую цель ставили перед собой на уроке?

- Смогли ли её достичь?

- С чего бы вы предложили начать следующий урок?

- Оцените свою деятельность на уроке с маршрутного листа.

- Молодцы. Вы хорошо поработали на уроке. Урок окончен.

-

Ученики отвечают фронтально.

Научиться умножать десятичные дроби.

Да.

Оценивают свою деятельность с помощью маршрутного листа.

Учащиеся аплодируют.

Коммуникативная;

Информационная;

Личностная.

Физкультминутка

Учитель

Ученики

Руки

Наместе

Ноги

Наместе

Локти

У края

Спина

Прямая

№

Этап

Макс.

балл

Итог.

балл

№

Этап

Макс.

балл

Итог.

балл

1.

Таблица:

4

2.

Правила

2

3.

Тема урока:

Цель:

1

№

Этап

Макс.

Итог

№

Этап

Макс.

Итог.

4.

Проект:

План работы

1.Длина -

2. Ширина -

3.Площадь двери -

4. Площадь двери с двух сторон -

5. Расход  краски на 1м² -

6. Расход краски на 1 дверь -

7. Количество дверей на этаже -

8. Расход краски на все двери на этаже -

9. Стоимость краски на этаж -

Правило умножения десятичных дробей:

5

5.

Поставь запятую:

5

6.

Самостоятельная работа

II вариант.

 а) 9,6 . 4,12 =

 б) 0,8 . 0,59 =

 в) 41,57 . 6,32 =

3