Конспект урока «Возведение в степень произведения и степени»
план-конспект урока по алгебре (7 класс) на тему

   Тема       «Возведение в степень произведения и степени»

Цели урока

-общеобразовательные: создание условий для усвоения учащимися  свойств степени, включение их в процесс поиска формулировок и доказательств, формирование навыка возведения в степень произведения и степени; обеспечение повторения, обобщения и систематизации знаний по теме; создание условий контроля (взаимоконтроля)  усвоения знаний и умений;

-развивающие: формирование умений применения приемов обобщения, сравнения, выделения главного, переноса знаний в новую ситуацию.

-воспитательные: воспитание активности, организованности, умению взаимоконтроля и самоконтроля своей деятельности, формирование положительной мотивации учения.

                                                       Ход урока

1. Проверка домашнего задания. (собрать тетради)
2. Организационный момент.

На предыдущих уроках мы открыли для себя мир степеней. Многие ученые во все времена занимались вопросами их изучения. Это Пифагор, Рене Декарт (который, кстати, первым ввел обозначение степени). Но я хочу обратить ваше внимание на слова М.В. Ломоносова: «Пусть кто – нибудь попробует вычеркнуть из математики степени, и он увидит, то без них далеко не уедешь». И в верности этих слов вы сможете убедиться при изучении алгебры.

  Что мы знаем о степени?  (определение, научились находить значение выражения содержащего степень,  свойства умножения и деления степеней с одинаковыми основаниями)

3. Актуализация знаний.

• Назовите степени 45; а15; c3c2;   (-7у)2,  (ab)6.
• Какое выражение надо поставить вместо *, что бы получилось верное равенство   х2   ( *) = х6    ;   а15 : ( * ) = а 5;
• Сравнить  (- 15)18 и (- 18)15 
• В чем ошибка  -7  (-7)  (-7)  (-7) =   -74

Имея у себя в багаже знания о степенях, давайте приступим к изучению новой темы. Название,  которой узнаем, ответив на вопросы.

Как называется действие нахождения значения степени?( возведение в степень)

В результате какого действия показатели степени складываются?                                    ( произведение)

Как называется произведение одинаковых множителей?

Прочитайте тему урока. «Возведение в степень произведения и степени»

Зная тему урока,  сформулируем цели урока. (установить правило и научиться его применять)

4. Этап усвоения новых знаний.

Устно  22  .  5 2        122         22  .  3 2

                      102             32  .  42         6 2        

Закономерность.

(2а) 5      (ху) 3    (ав) n        

А теперь докажем, что это равенство верно для любых а и b и произвольного n.

(ав) n    =

Что возводим? Как возводим? Сформулировать правило.

Страница 97 учебника, сравним с нашим правилом.

Верно ли это правило будет не только для двух множителей?

Пример  (2ху)5

Устно. Представьте в виде степени  (а2) 5        (у4) 3         (ах) 5        (а2) 5        (аn) m      

А теперь проверим, верно ли это  равенство верно для любых а и произвольного n и m.

(аn) m        = …

Что возводим? Как возводим? Сформулировать правило.

Страница 97 учебника, сравним с нашим правилом. Прочитать Сравнить. Выучить и рассказать соседу

5. Этап первичного закрепления.

№ 428 (б,г,е)   438 ( б,г,е)

• Представить в виде степени   х12  = (     ) 3         ;  

                                                                            9а8 = (  ) 2

                                                             с5а5  = (  ) 5

                                                 36а2с2 = (   ) 2

• Найдите примеры в которых допущена ошибка.

(a)3 = a3b3                                        с

(-2bc)2 = -4b2с                       а

(2 • 5)4 = 10000                     у        

(-33)2 = 36                                        е

(-32)3 =36                                         в

(с4)2с3 = с9                                     о

(((-a)3)2)4 = a24                             п

((2a)3b7)2 = 26a6b14                    х

Составьте из оставшихся букв слово.

Когда же вас ждет успех при изучении математики?

6. Этап проверки учащимися нового материала

Самостоятельная работа с проверкой.

1 вариант                                                          2 вариант

1 а) (ab)9 = a9 b9                                                                      1 а) (ху)4 = х4 у4      

    б) (3а)3 = 33 а3= 27 а3                                                         б)    (2с)4 = 24 с4= 16 с4  

   в) (-2mn)4   3 = (-2)4 m4 n4= 16 m4 n4                     в) (-3ав) 3 = (-3)3 а3n3 = -27 а3 в3                     

  2. а) (с4)5   =  с4·5  =  с20                                   2.  а)  (х2)7   =  х2·7=  х14

     б) ( -х7)3   = - х3·7= - х21                                    б) ( -х4)6   = х4·6=  х24

3. с10 (с5)2   =  с10   с10  =  с20                             3.   а7 (а6)2   =  с7   с12  =  с19 

7. Рефлексия учебной деятельности на уроке

Давайте вспомним какие цели мы ставили вначале урока. С чем же мы подошли к концу урока? Что узнали нового? Чему научились? Давайте оценим свою работу на уроке.

                    Старался и все получилось

                 Старался, но не все получилось

                   не старался

8. Домашнее задание