Конспект урока по теме "Решение квадратных уравнений различными способами"
план-конспект урока по алгебре (8 класс) по теме

ТЕМА УРОКА: Решение квадратных уравнений различными способами.

Посредством уравнений, теорем,

                                                                 Он уйму всяких разрешил проблем.

И засуху предсказывал, и ливни –

     Поистине его познанья дивны.

Госсер.

ЦЕЛИ УРОКА: развитие и совершенствование навыков решения квадратных уравнений различными способами, применение знаний в нестандартных ситуациях.

ХОД УРОКА:

1. Сообщение темы урока.
2. Проверка домашнего задания (у доски 3 ученика).

Решить уравнения различными способами:

1.  +  -  = 0
2. 5 + 1 = 0
3.  – 0,2

3. Обобщение знаний по ранее изученному материалу.

Ответы на вопросы:

1. Как называется квадратные уравнения

1. 2
2. 3
3.  

Привести различные способы решения этих уравнений.

2. Какова схема решения полного квадратного уравнения?

Разбираются различные ситуации при D > 0, D < 0 , D = 0.

3. Как можно решить уравнение с четным вторым коэффициентом?
4. Назвать способы решения уравнения приведенных квадратных уравнений.
5. Карточка 1.

Какое из приведенных уравнений однозначно имеет действительные корни?

1. 3
2. 3
3. 
4. 

(Уравнения 1 и 4, у них коэффициенты a  и c различных знаков).

6. Карточка 2.

Для каждого из приведенных уравнений назвать различные способы решения.

1. 
2.  = 5
3.  = 0
4. 
5. 
6. 
7. 
8. 81 – 36 = 0

1. Метод группировки слагаемых в левой части уравнения.
2. Метод вынесения общего множителя за скобку
3. Метод извлечения квадратных корней.
4. Метод представления левой части уравнения в виде квадрата двучлена.
5. Использую формулу корней.
6. Графический метод.
7. Метод замены переменных.
8. Использование формулы разности квадратов.
9. Метод выделения полного квадрата.

4. Работа в группах.

Выполнить задание различными способами.

1 группа.

Решить уравнение:

2 группа.

Решить уравнение:

3 группа.

При каких значениях параметра b уравнение

а) имеет один из корней, равный 3

б) имеет действительные различные корни

в) имеет один корень

г) не имеет действительных корней.

4 группа.

При каком значении m уравнение  имеет

а) 2 корня

б) не имеет корней

в) один корень

г) имеет корень, равный 2.

5 группа.

При каком значении a корни уравнения принадлежит отрезку [-4; 4]?

5. Актуализация знаний.

Отчет групп, обсуждение решений ( один ученик из группы у доски, учащиеся класса записывают решение в тетрадь).

6. Домашнее задание.

Найдите наибольшее целое значение k, при котором уравнение  не имеет действительных корней.

7. Итог урока.