алгебра и начала анализа 11 класс никольский см
календарно-тематическое планирование по алгебре (11 класс) на тему

«Согласовано»

Руководитель МО

_______/Кочерга Г.Н/

ФИО

Протокол №_____от

«____»________ 2013 г.

«Проверено»

Заместитель

директора по УВР

МБОУ СОШ № 46

______________/Санина Т.Б/

ФИО

«_____»____________2013 г.

«Утверждаю»

Директор

МБОУ СОШ № 46

______________/Михайлов АЛ/

ФИО

Приказ №     _____    от

«_____»____________2013 г.

№ п/п

Наименование разделов и тем

Всего часов

Функции и их графики. Предел. Обратная функция.

20

1.

Функции и их графики

9 часов

2.

Предел функции и непрерывность

5 часов

3.

Обратные функции

6 часов

 Производная функции и её применение

27

4.

Производная

11 часов

5.

Применение производной

16 часов

 Первообразная и интеграл

13

6.

Первообразная и интеграл

13 часов

Уравнения и неравенства

57

7.

Равносильность уравнений и неравенств

4 часа

8.

Уравнения-следствия

8 часов

9.

Равносильность уравнений и неравенств системам

13 часов

10.

Равносильность уравнений на множествах

7 часов

11.

Равносильность неравенств на множествах

7 часов

12.

Метод промежутков для уравнений и неравенств

5 часов

13*.

Использование свойств функций при решении уравнений и неравенств

5 часов

14.

Системы уравнений с несколькими неизвестными

8 часов

Повторение

19

Итого

136

№ урока

Тема урока

Кол-во часов

Тип урока

Элементы содержания

Требования к уровню подготовки  обучающихся (результат)

Вид конт

роля. Измерители

Элементы дополнительного содержания

Домашнее задание

Дата проведения урока

план

факт

§1Функции и их графики  (9 ч)

1/1

Элементарные функции

1

УОСЗ

функции. Область определения, сложная функция (композиция функций)

Знать - определение функции, определение сложной функции; основные элементарные функции

Уметь - определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

определять, с помощью каких основных элементарных функций получена сложная функция

ФО

п.1.1,

№1.3,

1.3(б,в,е)

2/2

Область определения и область изменения функции. Ограниченность функции.

1

УОНМ

множество значений, функция, ограниченная снизу (сверху). наибольшее (наименьшее) значение функции в точке.

Знать - определение области значений функции;

какую функцию называют ограниченной снизу, ограниченной сверху.

Уметь - находить наименьшее (наибольшее) значение функции в точке, область изменения функции.

СР-

п. 1.2,

№1.6,1.7,

1.10(б,з,л),1.11,

1.14 (б,г,д)

База ЕГЭ

3/3

Четность, нечетность, периодичность функций.

2

КУ

четность, нечетность, периодичность, главный период функции.

Знать - определение четной (нечетной), периодической функции.

Уметь - находить период функции;

определять, является ли четной или нечетной функция;

приводить примеры периодических функций.

ФО

п.1.3,

№1.15,

1.17(б),

1.19(а,в,е),

1.20(а)

4/4

Четность, нечетность, периодичность функций.

КУ

четность, нечетность, периодичность, плавный период функции.

Знать - определение четной (нечетной), периодической функции.

Уметь - находить период функции;

определять, является ли четной или нечетной функция;

приводить примеры периодических функций.

ТК

СР

задачи с параметром

использование четности функций

п.1.3,

№1.32(г,ж,в), 1.21,1.27,

1.33(а,в,д,е)

База ЕГЭ

5/5

Промежутки возрастания, убывания, знакопостоянства и нули функции

2

КУ

строго монотонные и немонотонные функции, промежуток знакопостоянства.

Уметь - описывать по графику и по формуле поведение  свойства функции; определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; строить графики изученных функций.

работа по готовым графикам

п.1.4,

№1.39,

1.40,1.42,

1.47,1.49

6/6

Промежутки возрастания, убывания, знакопостоянства и нули функции

КУ

строго монотонные и немонотонные функции, промежуток знакопостоянства.

Уметь - описывать по графику и по формуле поведение  свойства функции; определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; строить графики изученных функций.

работа по готовым графикам

п.1.4,

№1.45,

1.49(г),1.51 База  ЕГЭ

7/7

Исследование функций и построение их графиков элементарными методами

1

КУ

график функции. непрерывность функции. алгоритм исследования функции.

Знать - основные свойства элементарных функций;

алгоритм исследования функций.

Уметь- определять область определения, нули, промежутки возрастания (убывания), промежутки знакопостоянства функции; исследовать функцию и строить её график.

СР

п.1.5,

№1.54,1.55 База  ЕГЭ

8/8

 Основные способы преобразования графиков

1

УПЗУ

симметрия относительно осей координат. сдвиг вдоль осей координат. растяжение и сжатие графиков вдоль осей координат.  симметрия относительно прямойy=x.

Знать - основные способы преобразования графиков.

Уметь - выполнять преобразования графиков;

использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически.

ЛР

п.1.6,

№1.60(в,г,д,е),1.61(в,г,д,е),

1.65(в,г,д,е

 База  ЕГЭ

9/9

 Графики функций, содержащих  модули.

1

КУ

график функции  и приемы построения.

Знать - алгоритм построения графиков, содержащих модуль.

Уметь - наметить этапы построения; выполнять построение; оценивать правильность выполнения действий на адекватной ретроспективной оценки.

ФПДР

графики сложных функций; суперпозиция функций; сумма функций; произведение функций.

п.1.7, №1.76,1.78,1.79,1.81(а,б,в,г) Таблица «Преобразования графиков» База ЕГЭ

§2 Предел функции и непрерывность  (5 ч)

10/1

 Понятие предела функции

1

УОНМ

понятие о пределе последовательности. понятие предела функции.

Понимать запись limf(x)=А; xУметь определять, чему равен предел

ТК

п.2.1,

№2.1(а),

2.3(а,в),

2.4(а,б,в,г)

11/2

 Односторонние пределы

1

КУ

окрестность точки. правый(левый) предел в точке. IиII замечательные пределы

Знать - определение предела; I и II замечательные пределы;

Уметь - находить левый и правый пределы; находить предел функции в точке

ФО

п.2.2,

№2.6(б,г),

2.8(б,г),

2.10(в,б),

2.15(а,в,е)

 База  ЕГЭ

12/3

 Свойства пределов функций

1

КУ

свойства пределов

Знать - определение предела; I и II замечательные пределы;

Уметь - находить левый и правый пределы; находить предел функции в точке

СР

п.2.2,2.3,

№2.11(в,г),

2.12(б),

2.15(б,к),

2.19(б,г)

13/4

 Понятие непрерывности функции

1

УОНМ

приращение аргумента. приращение функции. непрерывность функции в точке. непрерывность функции.

Знать - определение предела; I и II замечательные пределы;

Уметь - находить левый и правый пределы; находить предел функции в точке

МД

разрывные функции

п.2.4,

№2.25(б,в),

2.27(в),

2.30(а,в),

2.32(б,г) 

База  ЕГЭ

14/5

 Непрерывность элементарных функций

1

УПЗУ

непрерывность элементарных функций. теорема о промежуточных значениях непрерывной функции.

Понимать терминологию и символику.

Знать - определение функции.

Уметь - доказывать, является ли данная функция непрерывной;

находить промежутки непрерывности; описывать по графику и по формуле поведение и свойства функции

ФО

п.2.5,

№2.34(а,в),

2.35,2.36(в),

2.37 

База  ЕГЭ

§3 Обратные функции (6 ч)

15/1

Понятие обратной функции

1

УОНМ

функция обратная к данной . взаимообратные  функции. область определения и область значений обратной функции. график обратной функции. нахождение функции, обратной данной.

Знать - определение обратных функций; свойство графиков взаимно обратных функций.

Уметь - находить функцию, обратную данной; описывать свойства обратных функций

ТК

разрывные функции

п.3.1

№3.3(г,е),

3.5(в,г),

3.7(а-д),

3.8и3.9

16/2

 Взаимно обратные функции

1

КУ

функция обратная к данной . взаимообратные  функции. область определения и область значений обратной функции. график обратной функции. нахождение функции, обратной данной.

Знать - определение обратных функций; свойство графиков взаимно обратных функций.

Уметь - находить функцию, обратную данной;

описывать свойства обратных функций

СР

п.3.2

№3.9(з,и,к),

3.11,3.13,3.14 

База  ЕГЭ

17/3

 Обратные тригонометрические функции

2

УОНМ

функции

Y=arcsinx,

Y=arccosx

Y=arctgx

Y=arcctgx

Знать - свойства обратных тригонометрических функций.

Уметь - находить функцию, обратную данной;

строить графики данной и обратной функции в одной системе координат

ПЗср

п.3.3,

№3.15(б,в),

3.16(б),

3.17(а,ж)

18/4

 Обратные тригонометрические функции

КУ

свойства обратных тригонометрических функций и графики

Знать - свойства обратных тригонометрических функций.

Уметь - находить функцию, обратную данной;

строить графики данной и обратной функции в одной системе координат

СР

п.3.3,

№3.16(а),

С-11(3а,б)

 База ЕГЭ

19/5

Примеры использования обратных тригонометрических функций

1

УПЗУ

примеры использования обратных тригонометрических функций:

-доказательство равенств;

-вычисление;

-построение графика.

Уметь - проводить вычисления; доказывать равенства, содержащие обратные тригонометрические функции;

строить графики

ГД

п.3.4,

№3.20(а-з),

3.21(и-р)

 База ЕГЭ

20/6

Контрольная работа №1 «Функции и графики.  Предел функции и непрерывность.  Обратные функции»

1

КЗУ

Уметь - осуществлять итоговый контроль по результату

КР

Повторение (Банк данных ЕГЭ)

§4 Производная  (11 ч)

21/1

Анализ контрольной работы.

Понятие производной

2

УОНМ

понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. приращение функции, приращение аргумента. тангенс угла наклона. касательная к графику.

Знать - определение производной, геометрический и физический смысл производной.

Уметь - находить приращение функции; находить тангенс угла наклона; вычислять значение производной в точке.

РО

производная обратной функции

п.4.1,

№4.2,4.3(б),

4.7,4.8(д),4.9

22/2

Понятие производной

УЗИМ

понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. приращение функции, приращение аргумента. тангенс угла наклона. касательная к графику.

Знать - определение производной, геометрический и физический смысл производной.

Уметь - находить приращение функции; находить тангенс угла наклона; вычислять значение производной в точке.

ТК

п.4.1,

№4.11,

4.13(а,б,в),4.14 База ЕГЭ

23/3

Производная суммы. Производная разности.

2

УОНМ

производная суммы и разности. физический и геометрический смысл производной.

Знать - теоремы о производных суммы и разности.

Уметь - доказывать теоремы; находить производную функции в точке.

ФО

производная обратной функции

п.4.2,

№4.15,4.17,

4.18(б,д,з)

База ЕГЭ

24/4

Производная суммы. Производная разности.

КУ

производная суммы и разности. физический и геометрический смысл производной.

Знать - теоремы о производных суммы и разности.

Уметь - доказывать теоремы; находить производную функции в точке.

МД

п.4.2,

№4.21/а,в/,

4.20/б,в/,

4.22/а,б/

25/5

Непрерывность функции, имеющих производную. Дифференциал.

1

УОНМ

непрерывность функции, имеющих производную.

дифференциал функции. дифференциал аргумента.

Уметь - выяснять, является ли функция непрерывной;

вычислять приближенное приращение функции;

доказывать теорему о непрерывности функции, имеющих производную.

УО

п.4.3,

№4.24,4.26/а,б/4.27/а,б/ 

База ЕГЭ

26/6

Производная произведения. Производная частного.

2

УОНМ

производная произведения. производная частного.

применение производной к исследованию функции.

Знать - правила нахождения производных произведения и частного.

Уметь - находить производные частного и произведения.

СР

п.4.4,

№4.28/а,в,д/,

4.31/б,в/,

4.33/б,д,з/

База ЕГЭ

27/7

Производная произведения. Производная частного.

УПЗУ

производная произведения. производная частного.

применение производной к исследованию функции.

Знать - правила нахождения производных произведения и частного.

Уметь - находить производные частного и произведения.

СР

п.4.4,

№4.30/б,г,е/,

4.32,5.34/б,г/,

4.36 

База ЕГЭ

28/8

Производные элементарных функций.

1

КУ

производные элементарных функций.

Уметь - находить производные элементарных функций.

УО

п.4.5, №4.43,4.45,

4.47,4.48,4.49,

4.51

29/9

Производная сложной функции.

2

УОНМ

производные сложных функций.

Уметь - находить производные сложных функций;

исследовать функции и строить их графики с помощью производной.

СР

п.4.6 №4.53,4.54,4.55,4.57,4.64,4.65 База ЕГЭ

30/

10

Производная сложной функции.

УЗИМ

производные сложных функций.

Уметь - находить производные сложных функций; исследовать функции и строить их графики с помощью производной.

ТК

п.4,6 №4.57,4.64,4.65,4.68

31/

11

Контрольная работа № 2 «Производная»

1

КЗУ

структурирование знаний

Уметь осуществлять итоговый контроль по результату

КР

Повторение (Банк данных ЕГЭ)

§5 Применение производной (16 ч)

32/1

Анализ контрольной работы. Максимум и минимум функции.

2

УОНМ

наибольшее и наименьшее значения. локальный минимум. точки локального экстремума. критические точки.  

Уметь - решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке; находить критические точки на указанном промежутке

РнО

п. 5.1,

№5.4, 5.5, (повторить «Метод вершин»),

5.7-5.9

33/2

Максимум и минимум функции.

КУ

наибольшее и наименьшее значения. локальный минимум. точки локального экстремума. критические точки.  

Уметь - решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке; находить критические точки на указанном промежутке

СР

п. 5.1,

№5.10, 5.12, 5.13, 5.15

34/3

Уравнение касательной

2

УОНМ

уравнение касательной. угловой коэффициент касательной.

Знать - уравнение касательной.

Уметь - записать уравнение касательной; решать задачи с применением уравнения касательной графику функции

СР

п.5.2,

 №5.23-5.25, 5.30, 5.32

База ЕГЭ

35/4

Уравнение касательной

КУ

уравнение касательной. угловой коэффициент касательной.

Знать - уравнение касательной.

Уметь - записать уравнение касательной; решать задачи с применением уравнения касательной графику функции

п. 5.2,

№5.31, 5.33, 5.35, 5.36 

База  ЕГЭ

36/5

Приближенные вычисления

1

КУ

примеры вычислений приближенных значений функции

Уметь - записывать формулу для вычисления значения функциив точке 0+ и проводить вычисления

СР

теоремы о среднем

п. 5.3,

№ 5.37, 5.39.

37/6

Возрастание и убывание функции

2

УОНМ

промежутки возрастания и убывания

Знать - как по знаку производной определить, возрастает или убывает функция.

Уметь - находить промежутки возрастания и убывания функции; находить точки локального экстремума функции

проверка задач самостоятельного решения

п. 5.5,

№5.50 (а.б,в,г), 5.51 (д,е,ж,з), 5.55, 5.57

38/7

Возрастание и убывание функции

КУ

промежутки возрастания и убывания

Знать - как по знаку производной определить, возрастает или убывает функция.

Уметь - находить промежутки возрастания и убывания функции; находить точки локального экстремума функции

фронтальная работа по готовым графикам

п.5.5,

№5.58,5.59, 5.61 

База ЕГЭ

39/8

Производные высших порядков

1

УПЗУ

производные высших порядков. механический смысл второй производной

Уметь -  использовать производную для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах, находить скорость для процесса, заданного формулой или графиком

проверка задач самостоятельного решения

выпуклость и вогнутость графика функции

п. 5,6,

 №5.62, 5.63-устно, 5.64, 5.65, 5.66, 5.69

40/9

Экстремумы функции с единственной критической точкой

2

УОНМ

экстремум непрерывной на промежутке функции, имеющей на этом промежутке производную и единственную критическую точку

Уметь - решать задачи с применением аппарата математического анализа

ТК

п.5.8, №5.82,5.83, 5.84 

База  ЕГЭ

41/

10

Экстремумы функции с единственной критической точкой

КУ

экстремум непрерывной на промежутке функции, имеющей на этом промежутке производную и единственную критическую точку

Уметь - решать задачи с применением аппарата математического анализа

СР

п5.8,

 №5.85, 5.86.

5.89

42/

11

Задачи на максимум и минимум

2

УПЗУ

использование производных при решении текстовых, физических, геометрических задач, нахождение наибольших и наименьших значений

Уметь - использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни;

решать задачи на набольшее и наименьшее значения с применением аппарата математического анализа

ТК

п.5.9,

№5.93, 5.95, 5.97

43/

12

Задачи на максимум и минимум

КУ

использование производных при решении текстовых, физических, геометрических задач, нахождение наибольших и наименьших значений

Уметь - использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни;

решать задачи на набольшее и наименьшее значения с применением аппарата математического анализа

СР

п. 5.9,

№5. 98, 5.99

44/

13

Асимптоты. Дробно-линейная функция.

1

КУ

асимптоты. наклонная асимптота. горизонтальная асимптота. дробно-линейная функция

Уметь - строить график дробной линейной функции; строить графики изученных функций

ПРср

п.5.10,

№5.103,

5.104 (а,в,д), 5.106 (б,г), 5.110 (а,б) 

База  ЕГЭ

45/

14

Построение графиков с применением производной.

2

УПЗУ

исследование функции с помощью производной. алгоритм построения графика с помощью производной

Уметь - исследовать функции и строить графики с помощью производной; описывать по графику и по формуле поведение и свойства функции

СР

п.5.11.

№5.114, 5.115, 5.118

46/

15

Построение графиков с применением производной.

КУ

исследование функции с помощью производной. алгоритм построения графика с помощью производной

Уметь - исследовать функции и строить графики с помощью производной; описывать по графику и по формуле поведение и свойства функции

п.5.11,

 №5.116, 5.117, 5.120

База ЕГЭ

47/

16

Контрольная работа №3 «Применение производной»

1

КЗУ

структурирование знаний

Уметь осуществлять итоговый контроль по результату

КР

По желанию СР№23

§6 Первообразная и интеграл (13ч)

48/1

Анализ контрольной работы. Понятие первообразной

3

УОНМ

первообразная. правила вычисления первообразных. неопределенный интеграл

Знать - какую функцию называют первообразной для функциина интервале ; определение неопределенного интеграла; обозначение интеграла.

Уметь - доказывать, что функция есть первообразная для функции;

находить первообразную для функции ; вычислять неопределенный интеграл

РО

замена переменной интегрирование по частям

п. 6.1,

 №6.1 (устно), 6.2, 6.5, 6.7 База ЕГЭ

49/2

 Понятие первообразной

УЗИМ

первообразная. правила вычисления первообразных. неопределенный интеграл

Знать - какую функцию называют первообразной для функциина интервале ; определение неопределенного интеграла; обозначение интеграла.

Уметь - доказывать, что функция есть первообразная для функции;

находить первообразную для функции ; вычислять неопределенный интеграл

ТК

п. 6.1,

 №6.8 (в,д,з,е), 6.9 (а-г),

 6.12 (а-г),

6.14(а-г)

База ЕГЭ

50/3

 Понятие первообразной.

УПЗУ

первообразная. правила вычисления первообразных. неопределенный интеграл

Знать - какую функцию называют первообразной для функциина интервале ; определение неопределенного интеграла; обозначение интеграла.

Уметь - доказывать, что функция есть первообразная для функции;

находить первообразную для функции ; вычислять неопределенный интеграл

СР

п. 6.1,

№6.11 (устно), 6.13 (а-г), 6.17

51/4

Площадь криволинейной трапеции

1

УОНМ

криволинейная трапеция. площадь криволинейной трапеции

Уметь - вычислять площадь криволинейной трапеции;

адекватно воспринимать оценку учителя

ПРср

понятие дифференциального  уравнения

п. 6.3,

№6.26, 6.27, 6.29 

База  ЕГЭ

52/5

Определенный интеграл

2

УОНМ

понятие об определенном интеграле. геометрический смысл определенного интеграла. операция интегрирования  

Знать - что называют интегрированием функции; обозначение определенного интеграла; в чем заключается геометрический смысл определенного интеграла.

Уметь - вычислять определенный интеграл

ТК

п. 6.4,

№6.31,

 6.32 (а-г), 6.34

База ЕГЭ

53/6

Определенный интеграл

УЗИМ

понятие об определенном интеграле. геометрический смысл определенного интеграла. операция интегрирования  

Знать - что называют интегрированием функции; обозначение определенного интеграла; в чем заключается геометрический смысл определенного интеграла.

Уметь  - вычислять определенный интеграл

ФО

п. 6.4.

С-26 

База ЕГЭ

54/7

Приближенное вычисление определенного интеграла

1

КУ

интегральные суммы верхние (нижние). метод трапеций

Иметь представление о способе приближенного вычисления определенного интеграла

проверка задач самостоятельного решения

п. 6.5,

№6.37, 6.39, 6.41 

База  ЕГЭ

55/8

Формула Ньютона-Лейбница

3

УЗИМ

формула Ньютона-Лейбница

Знать - формулу Ньютона-Лейбница.

Уметь - вычислять определенный интеграл с применением формулы Ньютона - Лейбница; вычислять площадь фигуры, ограниченной линиями по формуле Ньютона-Лейбница

ФО

п. 6.6,

 №6.46-6.48, 6.54 (а,в),

6.56 (а,б)

56/9

Формула Ньютона-Лейбница

УЗИМ

формула Ньютона-Лейбница

Знать - формулу Ньютона-Лейбница.

Уметь - вычислять определенный интеграл с применением формулы Ньютона - Лейбница; вычислять площадь фигуры, ограниченной линиями по формуле Ньютона-Лейбница

Текущий

п. 6.6,

№6.50, 6.57 (а,в), 6.58 (в)

База ЕГЭ

57/

10

Формула Ньютона-Лейбница

КУ

формула Ньютона-Лейбница

Знать - формулу Ньютона-Лейбница.

Уметь - вычислять определенный интеграл с применением формулы Ньютона - Лейбница; вычислять площадь фигуры, ограниченной линиями по формуле Ньютона-Лейбница

ФО

п.6.6,

 №6.55, 6.59, 6.60.

58/

11

Свойства определенных интегралов

1

КУ

основные свойства определенного интеграла

Знать - основные свойства определенного интеграла

Уметь - применять основные свойства интегралов при вычислении интегралов

СР

задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям

п.6.7,

 №6.65, 6.66, 6.69 (а), 6.70, 6.74 База ЕГЭ

59/ 12

Применение определенных интегралов в геометрических и физических задачах

1

КУ

примеры применения определенных интегралов в геометрических и физических задачах  

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для решения геометрических, физических, прикладных задач с применением аппарата математического анализа

ПЗср

п. 6.8,

№6.75, 6.77, 6.80

База  ЕГЭ

60/

13

Контрольная работа №4

«Первообразная и интеграл».

1

КЗУ

структурирование знаний

Уметь осуществлять итоговый контроль по результату

КР

Карточка-консультант по теме «Интеграл»

§7 Равносильность уравнений и неравенств (4ч)

61/1

Анализ контрольной работы. Равносильные преобразования уравнений

2

КУ

равносильные уравнения. равносильные преобразования уравнений.

шесть основных равносильных преобразований уравнений

Знать -  основные способы решения уравнений; шесть способов равносильных преобразований

Уметь - объяснять, почему равносильные уравнения;

решать уравнения; выполнять равносильные преобразования

РнО

п. 7.1,

 №7.1, 7.2,

7.3 (в-г), 7.5 (а,в), 7.9 (б,д)

База  ЕГЭ

62/2

Равносильные преобразования уравнений

КУ

равносильные уравнения. равносильные преобразования уравнений.

шесть основных равносильных преобразований уравнений

Знать - основные способы решения уравнений; шесть способов равносильных преобразований

Уметь - объяснять, почему равносильные уравнения;

решать уравнения; выполнять равносильные преобразования

СР

п. 7.1,

№7.8 (б,г),

7.10(б,г).

База ЕГЭ

63/3

Равносильные преобразования неравенств

2

КУ

равносильность неравенств. равносильные преобразования неравенств.

Знать - основные способы решения неравенств;

шесть способов равносильных преобразований

ПЗср

п.7.2,

№7.18,

7.19 (в,г),

7.22 (б),

7.24(б,в)

База ЕГЭ

64/4

Равносильные преобразования неравенств

КУ

шесть основных равносильных преобразований неравенств

Уметь - объяснять, почему равносильны неравенства;

решать неравенства; выполнять равносильные преобразования

ТК

п. 7.2,

№ 7.26 (б,г), 7.31 (а,д), 7.33.

§8 Уравнения-следствия (8ч)

65/1

Понятие уравнения-следствия

1

УОНМ

переход к уравнению-следствию. основные преобразования

Знать - какое уравнение называют уравнением-следствием;

основные преобразования

Уметь - применять основные преобразования

ТК

п.8.1,

№ 8.1, 8.2 и 8.5, 8.4 

База ЕГЭ

66/2

Возведение уравнения в четную степень

2

УОНМ

методы решения уравнений

Уметь - решать уравнения; выбирать рациональный метод решения

ФО

п. 8.2,

№8.8 и 8.10, 8.12 

База ЕГЭ

67/3

Возведение уравнения в четную степень

КУ

методы решения уравнений

Уметь - решать уравнения; выбирать рациональный метод решения

СР

п. 8.2,

№ 8.11.

СР № 31, (4,5)

68/4

Потенцирование логарифмических уравнений  

2

УОНМ

потенцирование логарифмических уравнений.

Уметь - проводить потенцирование для решения задач;

осуществлять проверку

ФО

п. 8.3,

№8.13, 8.14, 8.16(а-г)

База ЕГЭ

69/5

Потенцирование логарифмических уравнений  

КУ

потенцирование логарифмических уравнений.

Уметь - проводить потенцирование для решения задач;

осуществлять проверку

ТК

п.8.3,

№8.17,8.19, 8.20

70/6

Другие преобразования, приводящие к уравнению-следствию

1

КУ

освобождение уравнения от знаменателя. приведение подобных членов  

Знать - преобразования, приводящие к уравнению-следствию

ФО

п. 8.4,

№8.21,

8.24 (а,в), 8.28, 8.31(а)

База  ЕГЭ

71/7

Применение нескольких преобразований, приводящих к уравнению-следствию

2

УПЗУ

применение нескольких преобразований, приводящих к уравнению-следствию

Знать - преобразования, приводящие к уравнению-следствию

ФО, ИК

П. 8.5, №8.33 (а,в) , 8.34 (а), 8.35(а,в),8.36(а-г)

72/8

Применение нескольких преобразований, приводящих к уравнению-следствию

Практикум

применение нескольких преобразований, приводящих к уравнению-следствию

Знать - преобразования, приводящие к уравнению-следствию

СР    

п. 8.5,

№8.39 (а),

 8.40 (б),

8.41 (в), 8.42 База ЕГЭ

§9 Равносильность уравнений и неравенств системам (13ч)

73/1

Основные понятия

1

УОНМ

равносильность уравнений на множестве. преобразования уравнений, приводящие данное уравнение к уравнению равносильному ему на R. преобразования уравнений. приводящие исходное уравнение к уравнению, равносильному ему на некотором множестве чисел

Знать - преобразования уравнений, приводящие данное уравнение к уравнению, равносильному ему на R; преобразования уравнений, приводящие исходное уравнение к уравнению, равносильному ему на некотором множестве чисел.

Уметь - выполнять преобразования уравнений, приводящие данное уравнение к уравнению, равносильному ему на некотором множестве чисел

ФО

дополнительные четыре утверждения о равносильности уравнения системе (№9.24 и 9.25)

п. 9.1,

 №9.1, 9.2,

9.5 (а), 9.6 (а), 9.7

74/2

Решение уравнений с помощью систем  

4

КУ

равносильность уравнения и системы. шесть утверждений о равносильности уравнения системе

Знать – понимать - утверждения о равносильности уравнения системы; утверждения о равносильности уравнения и совокупности систем.  

ИК

п. 9.2,

№9.9 (в),

 9.11 (а-г) 9.13 База ЕГЭ

75/3

Решение уравнений с помощью систем

Практикум

равносильность уравнения и системы. шесть утверждений о равносильности уравнения системе

Уметь - решать уравнения с помощью систем; осуществлять самопроверку

СР  

п. 9.2,

 №9.12(а-г), 9.14 (а-г)

76/4

Решение уравнений с помощью систем

КУ

равносильность уравнения и системы. шесть утверждений о равносильности уравнения системе

Уметь - решать уравнения с помощью систем; осуществлять самопроверку

ТК

п. 9.3,

№9.22 (а),

 9.26 (б),

 9.28(а-г)

База ЕГЭ

77/5

Решение уравнений с помощью систем

Практикум

равносильность уравнения и системы. шесть утверждений о равносильности уравнения системе

Уметь - решать уравнения с помощью систем;

осуществлять самопроверку

СР

п.9.3,

№9.21 (г),

 9.32 (б),

9.33 (а), 9.34 

База ЕГЭ

78/6

Уравнения вида

2

УОНМ

уравнения вида

методы решения

Знать - особенности решения уравнения вида

Уметь -  решать уравнения

ТК

п. 9.4,

№9.36 (у),

 9.38 (а,в),

9.40 (б,в)

79/7

Уравнения вида

УПЗУ

уравнения вида

методы решения

Знать - особенности решения уравнения вида

Уметь - решать уравнения

ФО

п.9.4,

№9.39 (а),

 9.42 (а).

База ЕГЭ

80/8

Решение неравенств с помощью систем

4

КУ

решение неравенств с помощью систем. семь утверждений о равносильности неравенства системе

Знать - утверждения о равносильности системе.

Уметь - решать неравенства с помощью систем; принимать и сохранять учебную задачу; применять методы доказательств и алгоритмов решения, проводить доказательные рассуждения в ходе решения; осуществлять самопроверку

ТО,ИК

нестандартные методы решения неравенств

п. 9.5,

№9.44 (а,в). 9.46 (а,в),

9.48 (а,в)

81/9

Решение неравенств с помощью систем

КУ

решение неравенств с помощью систем. семь утверждений о равносильности неравенства системе

Знать - утверждения о равносильности системе.

Уметь - решать неравенства с помощью систем; принимать и сохранять учебную задачу; применять методы доказательств и алгоритмов решения, проводить доказательные рассуждения в ходе решения; осуществлять самопроверку

СР

п. 9.5,

 №9.47 (а),

9.49 (а).

База  ЕГЭ

82/

10

Решение неравенств с помощью систем

Практикум

решение неравенств с помощью систем. семь утверждений о равносильности неравенства системе

Знать - утверждения о равносильности системе.

Уметь - решать неравенства с помощью систем; принимать и сохранять учебную задачу; применять методы доказательств и алгоритмов решения, проводить доказательные рассуждения в ходе решения; осуществлять самопроверку

ТК

п. 9.6,

№9.57 (в),

 9.59 (б,г),

 9.60 (а), 9.65

База  ЕГЭ

83/ 11

Решение неравенств с помощью систем

Практикум

решение неравенств с помощью систем. семь утверждений о равносильности неравенства системе

Знать - утверждения о равносильности системе.

Уметь - решать неравенства с помощью систем; принимать и сохранять учебную задачу; применять методы доказательств и алгоритмов решения, проводить доказательные рассуждения в ходе решения;

ФО,ИК

п. 9.6,

 №9.62 (а),

 9.64 (а-г)

84/

12

Неравенства вида

2

УОНМ

неравенства вида

методы решения

Уметь - решать неравенства вида

СР  

п. 9.7,

№9.70 (а),

9.71 (б).

База ЕГЭ

85/

13

Неравенства вида

КУ

неравенства вида

методы решения

Уметь - решать неравенства вида

ТК

п. 9.7,

№ 9.72 (б),

9.73 (а).

§10 Равносильность уравнений на множествах (7ч)

86/1

Основные понятия

1

УОНМ

равносильность уравнений на множествах. преобразования уравнений, приводящие данное уравнение к уравнению, равносильному ему на R. преобразования уравнений, приводящие исходное уравнение к уравнению, равносильному ему на некотором множестве чисел

Знать - преобразования уравнений, приводящие данное уравнение к уравнению, равносильному ему на R, приводящие исходное уравнение к уравнению, равносильному ему на некотором множестве чисел.

Уметь -выполнять преобразования уравнений, приводящие данное уравнение к уравнению, равносильному ему на R, приводящие исходное уравнение к уравнению, равносильному ему на некотором множестве чисел.

ФО,ИК

п. 10.1,

№10.1,

10.2 (а,в,д), 10.3 (в,е,ж)

87/2

Возведение уравнения в четную степень

2

КУ

возведение уравнения в четную степень

Знать - алгоритм решения уравнений методом возведения в четную степень.

Уметь - решать уравнения методом возведения в четную степень.  

ФО

п. 10.2,

№10.6, 10.8,10.9

 База ЕГЭ

88/3

Возведение уравнения в четную степень

КУ

возведение уравнения в четную степень

Знать - алгоритм решения уравнений методом возведения в четную степень.

Уметь - решать уравнения методом возведения в четную степень.  

ТК

п. 10.2,

 №1010, 10.11, 10.13

База ЕГЭ

89/4

Умножение уравнения на функцию

1

УОНМ

умножение уравнения на функцию. потеря корней исходного уравнения. приобретение посторонних корней. не являющихся корнями исходного уравнения.  

Знать - умножение уравнения на функцию.

Уметь - осуществлять умножение уравнения на функцию.

ИК

п. 10.3,

 №10.18 (б,в), 10.20 (а-г), 10.21 (а)

90/5

Другие преобразования уравнений

1

Практикум

потенцирование и логарифмирование уравнений. приведение подобных членов. применение формул.

Знать - потенцирование, логарифмирование, приведение подобных слагаемых, применение формул.

Уметь - ориентироваться в преобразованиях; решать уравнения с применением различных преобразований

СР  

п. 10.4,

№10.25 (а-г), 10.27 (а-г), 10.28 (а-г)

91/6

Применение нескольких преобразований

1

Практикум

примеры уравнения, в процессе решения которых выполняется несколько преобразований

Знать - алгоритмы решения.

Уметь - решать уравнения с применением нескольких преобразований.

ТК

п.10.5,

№10.34 (а,в), 10.37 (а),

 10.45 (а-г)

База ЕГЭ

92/7

Контрольная работа №5

«Уравнения».

1

КЗУ

структурирование знаний

Уметь - осуществлять контроль по результату  

КР

Таблица «Преобразования»

§11 Равносильность неравенств на множествах (7ч)

93/1

Анализ контрольной работы. Основные понятия

1

КУ

понятие неравенств, равносильных на некотором множестве M. равносильный переход на множестве М от одного неравенства к другому. пять основных преобразований неравенств, приводящих исходное неравенство к неравенству, равносильному ему на некотором множестве чисел

Знать - основные преобразования неравенств, приводящие исходное неравенство к неравенству, равносильному ему на некотором множестве.

Уметь - приводить примеры неравенств, равносильных на некотором множестве; применять основные преобразования неравенств, приводящие исходное неравенство к неравенству, равносильному на некотором множестве чисел

РнО

п. 11.1,

№11.1, 11.4, 11.5 (а.в,е) 

База ЕГЭ

94/2

Возведение неравенств в четную степень

2

КУ

возведение неравенств в четную степень

Знать - методы решения иррациональных неравенств и неравенств с модулями.

Уметь - решать иррациональные неравенства и неравенства модулем  

ФО

п. 11.2,

№11.8 (а,в), 11.9 (а,в),

11.13 (а,в)

95/3

Возведение неравенств в четную степень

КУ

возведение неравенств в четную степень

Знать - методы решения иррациональных неравенств и неравенств с модулями.

Уметь - решать иррациональные неравенства и неравенства модулем  

СР

п.11.2,

№11.14 (а,в), 11.15 (а-г), 11.16 (а-г)

База ЕГЭ

96/4

Умножение неравенства на функцию

1

Практикум

умножение неравенства на функцию

Уметь - решать неравенства, используя умножение неравенства на функцию

ИК

неравенства с дополнительными условиями

п. 11.3,

 №11.18 (г), 11.19 (в),

11.22 (а,в)

97/5

Другие преобразования неравенств

1

КУ

потенцирование логарифмических неравенств. приведение подобных членов. применение формул

Знать - преобразования неравенств.

Уметь - решать неравенства, используя различные преобразования

ТК

п. 11.4,

 №11.25 (а-г), 11.29 (а-г), 11.32

98/6

Применение нескольких преобразований

1

УОСЗ

потенцирование логарифмических неравенств. приведение подобных членов. применение формул

Знать - преобразования неравенств.

Уметь - решать неравенства, используя различные преобразования

ТК,ИК

п. 11.5,

 №11.37 (б), 11.40 (б),

11.45 (а), 11.47 База ЕГЭ

99/7

Нестрогие неравенства

1

УПЗУ

общий метод решения нестрогих «сложных» неравенств

Уметь - решать нестрогие неравенства общим методом

СР

п.11.7,

 № 11.60 (б), 11.61 (г), 11.63 (а), 11.64 (а-г)

§12. Метод промежутков для уравнений и неравенств (5ч)

100/1

Уравнение с модулями

1

Практикум

общий метод решения уравнений с модулями. равносильность уравнений на множестве

Знать - алгоритм решения уравнений с модулем.

Уметь - решать уравнения с модулем

ИК

п. 12.1,

№12.3 (а-г), 12.5 (а-г),

12.7 (а-г),

12.9 (а)

База ЕГЭ

101/2

Неравенства с модулями

1

Практикум

общий метод решения уравнений с модулями. равносильность уравнений на множестве

Знать - алгоритм решения уравнений с модулем.

Уметь - решать уравнения с модулем

ТК

уравнения, неравенства и системы с параметрами

п. 12.2,

 №12.13 (а-г), 12.11 (б).

12.14 (а),

12.16 (а)

102/3

Метод интервалов для непрерывных функций

2

КУ

метод интервалов для непрерывных функций

Уметь - решать неравенства методом интервалов для непрерывных функций

СР  

п. 12.3, №12.18, 12.19, 12.22

103/4

Метод интервалов для непрерывных функций

Практикум

метод интервалов для непрерывных функций

Уметь - решать неравенства методом интервалов для непрерывных функций

ТК

п. 12.3,

 СР №45 (2,4), 12.23 

База ЕГЭ

104/5

Контрольная работа №6

«Неравенства»

1

КЗУ

структурирование знаний

Уметь - осуществлять итоговый контроль по результату

КР  

Карточка-консультант «Методы решения уравнений и неравенств»

§13* Использование свойств функций при решении уравнений и неравенств (5ч)

105/1

Анализ контрольной работы. Использование областей существования функции  

2

КУ

приемы решения уравнений и неравенств с использованием свойств функций, входящих в уравнение или неравенство. способы решения с использованием систем:

областей существования функции;

не отрицательности функций;

ограниченности функций

монотонности функций

Знать - способы областей существования, не отрицательности, ограниченности, монотонности функций.

Уметь - применять данные способы к решению уравнений и неравенств.

РнО

п. 13.1,

№13.2 (а),

13.3 (б),

13.4 (в)

База ЕГЭ

106/2

Использование не отрицательности функции

КУ

приемы решения уравнений и неравенств с использованием свойств функций, входящих в уравнение или неравенство. способы решения с использованием систем:

областей существования функции;

не отрицательности функций;

ограниченности функций

монотонности функций

Знать - способы областей существования, не отрицательности, ограниченности, монотонности функций.

Уметь - применять данные способы к решению уравнений и неравенств.

СР

п. 13.2,

№13.9 (а,в), 13.11 (а)

СР №45 (2,5)

107/3

Использование ограниченности функции

1

КУ

приемы решения уравнений и неравенств с использованием свойств функций, входящих в уравнение или неравенство. способы решения с использованием систем:

областей существования функции;

не отрицательности функций;

ограниченности функций

монотонности функций

Знать - способы областей существования, не отрицательности, ограниченности, монотонности функций.

Уметь - применять данные способы к решению уравнений и неравенств.

ИК,ФО

п. 13.3,

№13.15 (а), 13.16 (б,в), 13.22 (б)

База ЕГЭ

108/4

Использование монотонности и экстремумов функции

1

КУ

приемы решения уравнений и неравенств с использованием свойств функций, входящих в уравнение или неравенство. способы решения с использованием систем:

областей существования функции;

не отрицательности функций;

ограниченности функций

монотонности функций

Знать - способы областей существования, не отрицательности, ограниченности, монотонности функций.

Уметь - применять данные способы к решению уравнений и неравенств.

ФО,УО

п. 13.4,

№13. 29 (а-г), 13.32,

 СР № 46 (2,5,6)

109/5

Использование свойств синуса и косинуса

1

КУ

свойства синуса и косинуса

Уметь - применять способы к решению уравнений

ИК,ФО

п. 13.5,

№13.37 (а-г). СР №47 (1-4)

База ЕГЭ

§14 Системы уравнений с несколькими неизвестными (8ч)

110/1

Равносильность систем

2

УОНМ

системы уравнений с несколькими неизвестными. равносильность систем. метод подстановки

Уметь - решать системы уравнений, содержащие корни, степени, логарифмы, тригонометрические функции

ФО,УО

П. 14.1,

 №14. 6 (а,б), 14.7 (б,в),

14.8 (а,в)

База ЕГЭ

111/2

Равносильность систем

КУ

системы уравнений с несколькими неизвестными. равносильность систем. метод подстановки

Уметь - решать системы уравнений, содержащие корни, степени, логарифмы, тригонометрические функции

ФО

п. 14.1,

 №14.10 (б), 14.12 (а),

14.15 (а), 14.17

112/3

Система-следствие

2

УОНМ

система-следствие. Способы получения систем-следствий:

приведение подобных;

возведение в четную степень;

освобождение от знаменателя;

потенцирование;

применение формул

Уметь - решать системы уравнений и неравенств различными способами с применением графических представлений, свойств функций, производной. использовать знания и умения в практической деятельности для построения простейших математических моделей

ТК

п. 14.2,

 №14.22 (б), 14.24 (б) 

База ЕГЭ

113/4

Система-следствие

УПЗУ

система-следствие. способы получения систем-следствий:

приведение подобных;

возведение в четную степень;

освобождение от знаменателя;

потенцирование;

применение формул

Уметь - решать системы уравнений и неравенств различными способами с применением графических представлений, свойств функций, производной. использовать знания и умения в практической деятельности для построения простейших математических моделей

ТК,УО

п. 14.2,

 №14.21 (а-г), 14.23 (а-г), 14.26 (а)

114/5

Метод замены неизвестных

2

УОНМ

метод замены неизвестных

Уметь - решать системы уравнений и неравенств различными способами с применением графических представлений, свойств функций, производной. использовать знания и умения в практической деятельности для построения простейших математических моделей

ФО

п. 14.3.

№14.31 (б), 14.32 (б).

 14.33 (б), 14.34

База ЕГЭ

115/6

Метод замены неизвестных

УПЗУ

метод замены неизвестных

Уметь - решать системы уравнений и неравенств различными способами с применением графических представлений, свойств функций, производной. использовать знания и умения в практической деятельности для построения простейших математических моделей

СР

п. 14.3,

№14.33 (а), 14.35 (б).

 СР №48 (3,4,5) 

База ЕГЭ

116/7

Рассуждения с числовыми значениями при решении уравнений и неравенств

1

КУ

рассуждения с числовыми значениями при решении уравнений и неравенств

Уметь - рассуждать при решении уравнений и неравенств;

ИК,ФО

п. 14.4.

 СР №49

База  ЕГЭ

117/8

Контрольная работа №7

«Системы уравнений с несколькими неизвестными».

1

КЗУ

структурирование знаний

Уметь осуществлять контроль по результату

КР

Повторить параграф 13,14

Повторение (19ч)

118/1

Анализ контрольной работы.

Повторение: Числа  

2

КУ

сведения о числах  

Уметь - выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы

РнО

задание банка ЕГЭ

119/2

Повторение: Числа

УОСЗ

арифметические действия с числами. Устные и письменные приемы.

Уметь - выполнять устные и письменные приемы с числами.

ТК

задание банка ЕГЭ

120/3

Алгебраические выражения

2

УПЗУ

алгебраические преобразования

Уметь - выполнять вычисления алгебраических выражений

Тест

задание банка ЕГЭ

121/4

Алгебраические выражения

УОСЗ

алгебраические выражения

Уметь - приводить преобразования числовых и буквенных выражений

ФО

задание банка ЕГЭ

122/5

Функции

2

УОСЗ

функции и их графики. область определения и область изменения

Уметь - определять значение функции по значению аргумента

Тест

задание банка ЕГЭ

123/ 6

Функции

КУ

функции и их графики. область определения и область изменения

Уметь - определять значение функции по значению аргумента

Тест

задание банка ЕГЭ

124/ 7

Решение уравнений и неравенств

2

УПЗУ

уравнения и неравенства

Уметь - решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства  

ТК

задание банка ЕГЭ

125/8

Решение уравнений и неравенств

КУ

основные приемы решения систем уравнений. доказательства неравенств.

Уметь - решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства  

Тест

задание банка ЕГЭ

126/ 9

Производная. Применение производной.

2

УОСЗ

примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах

Уметь - вычислять производные, применяя правила вычисления производных, используя справочные материалы

ФО

задание банка ЕГЭ

127/ 10

Производная. Применение производной

УПЗУ

примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах

Уметь - вычислять производные, применяя правила вычисления производных, используя справочные материалы

Тест

задание банка ЕГЭ

128/ 11

Итоговая контрольная работа №8

2

КЗУ

структурирование знаний

Уметь - осуществлять итоговый контроль по результату

КР  

задание банка ЕГЭ

129/ 12

Итоговая контрольная работа

КЗУ

структурирование знаний

Уметь - осуществлять итоговый контроль по результату

КР  

задание банка ЕГЭ

130/13

Анализ контрольной работы

1

КЗУ

уравнения и неравенства. функции и графики.

Уметь - планировать действия в соответствии с поставленной задачей

Консультация

задание банка ЕГЭ

131/ 14

Текстовые задачи

1

КУ

решение текстовых задач

Уметь решать текстовые задачи

Консультация

Итоговый тест для самоконтроля

132/15

Задачи на смеси и сплавы

1

КУ

значение математической функции

Уметь использовать речь для регуляции действия

Консультация

задание банка ЕГЭ

133/16

Решение задач с параметрами

1

КУ

Уметь использовать речь для регуляции действия

Консультация

задание банка ЕГЭ

134/17

Урок-консультация

1

КУ

Уметь использовать речь для регуляции действия

Консультация

задание банка ЕГЭ

135/18

Урок-консультация

2

КУ

Уметь использовать речь для регуляции действия

Консультация

136/19

Урок-консультация

КУ

Уметь использовать речь для регуляции действия

Консультация