Рабочая программа по алгебре и начала анализа 10-11 классы к учебнику С.М.Никольского
рабочая программа по алгебре (10 класс) на тему

Гурьянова Ольга Вячеславовна
Опубликовано 23.09.2018 - 16:54 - Гурьянова Ольга Вячеславовна

Рабочая программа по алгебре и начала анализа 10-11 классы к учебнику С.М.Никольского

Скачать:

ВложениеРазмер
Файл rabochaya_programma_po_algebre_i_nachala_matematicheskogo_analiza_10_kl_i_11_kl_nikolskiy.docx221.92 КБ

Предварительный просмотр:

        МУНИЦИПАЛЬНОЕ КАЗЁННОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ

УЧРЕЖДЕНИЕ

               «ПОПОВСКАЯ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА»   

                                              Чернского района Тульской области

 

Рабочая программа

по алгебре и начала математического анализа

10-11 класс  на 2018-2019 учебный год

                                           

Гурьяновой О.В. учителя физики и математики

первой квалификационной категории

2018г.

 

Пояснительная записка

Настоящая программа по алгебре  основной общеобразовательной школы для 10-11 класса составлена на основе:

  • Федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования по математике;
  • Примерной программы основного общего образования  по математике Составитель  

Т.А. Бурмистрова – М. Просвещение, 2009г ;

  • Авторской программы: Алгебра и начала анализа: учебник для 10 класса. общеобразовательных учреждений / С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н.

Решетников, А. В. Шевкин. – М.: Просвещение, 2008г.

Рабочая программа рассчитана:

  • 10 класс - на 34 учебных недель. Преподавание ведется по второму варианту – 3 часа в неделю, всего 102 часа в год, из них 8 – контрольные работы.

В авторское содержание рабочей программы – 102 часа.

-11 класс - на 34 учебных недель. Преподавание ведется по второму варианту – 3 часа в неделю, всего 102 часа в год, из них 8 – контрольные работы.

Цели:

  • формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
  • развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности; овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
  • воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

 

Задачи:

 систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул;  

  • совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;
  • расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;
  • изучение свойств пространственных тел, формирование умения применять полученные знания для решения практических задач;
  • развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;
  • знакомство с основными идеями и методами математического анализа.

Принципы построения рабочей программы

Программа построена с учётом принципов системности, научности и доступности, а также преемственности и перспективности между различными разделами курса.

Педагогические технологии, используемые учителем для достижения требуемых результатов

Для преподавания математики характерны черты педагогических технологий следующих направлений: развивающие, дифференцирование, личностно-ориентированные, проблемно-поисковые (исследовательские), групповые и др., т.к. курс строится на индуктивной основе с привлечением элементов дедуктивных рассуждений.

Содержание учебного предмета

Действительные числа. Понятие действительного числа. Свойства действительных чисел. Множества чисел и операции над ними. Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач.

Рациональные уравнения и неравенства. Рациональные выражения. Формула бинома Ньютона, свойства биноминальных коэффициентов, треугольник Паскаля. Рациональные уравнения и неравенства. Метод интервалов. Системы рациональных неравенств.

Корень степени n. Функция , ее свойства и график. Понятие корня степени n и ее свойства. Понятие арифметического корня. Преобразование выражений, содержащих корни.

Степень положительного числа. Понятие степени с рациональным показателем и ее свойства. Понятие предела последовательности. Бесконечная геометрическая прогрессия. Сумма бесконечной геометрической прогрессии. Число e. Понятие степени с действительным показателем и ее свойства. Преобразование выражений, содержащих степени. Показательная функция, ее свойства и график.

Логарифмы. Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени, переход к новому основанию логарифма. Десятичный и натуральный логарифмы. Преобразование выражений, содержащих логарифмы. Логарифмическая функция, ее свойства и график.

Показательные и логарифмические уравнения  неравенства. Основные методы решения простейших показательных и логарифмических уравнений и неравенств.

Синус и косинус угла. Понятие угла. Радианная мера угла. Синус и косинус угла.

Формулы для синуса и косинуса. Понятие арксинуса, арккосинуса.

Тангенс и котангенс угла. Тангенс и котангенс угла и числа. Формулы для тангенса и котангенса. Понятие арктангенса и арккотангенса.

Формулы сложения. Формулы синуса, косинуса и тангенса суммы и разности двух аргументов. Формулы приведения. Синус и косинус двойного аргумента. Формулы половинного аргумента. Преобразование суммы тригонометрических функций в произведения и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразование простейших тригонометрических выражений.

Тригонометрические функции числового аргумента. Тригонометрические функции, их свойства и графики

Тригонометрические уравнения и неравенства. Решение простейших тригонометрических уравнений и уравнений, сводящихся к этому виду. Применение тригонометрических формул для решения уравнений.

Элементы теории вероятности. Понятие вероятности события. Свойства вероятностей.

Распределение учебных часов по  разделам программы (10 класс)

№

ТЕМА

 

Кол-во часов по программе автора

Контрольные работы

1

Действительные числа

7

 -

2

Рациональные уравнения и неравенства

14

1

3

Корень степени п

8

1

4

Степень положительного числа

9

 1

5

Логарифмы

6

-

6

Показательные и логарифмические уравнения и неравенства

7

1

7

Синус, косинус угла

7

-

8

Тангенс и котангенс

4

1

9

Формулы сложения

10

-

10

Тригонометрические функции числового аргумента

8

1

11

Тригонометрические уравнения и неравенства

8

1

12

Вероятность события

4

-

13

Повторение

10

1

14

Итого

102

 

Календарно-тематическое планирование 10 – 11 класс

Раздел

Тема урока

Кол-во часов

I полугодие                                                                                                                              (51 час)

Действительные числа (7 часов)

Понятие действительного числа. Рациональные и иррациональные числа. Действительные числа как бесконечные десятичные дроби. Сравнение действительных чисел.

1

 

Понятие действительного числа. Этапы развития представлений о числе. Арифметические действия над действительными числами.

1

 

Множества чисел. Свойства действительных чисел. Объединение и пересечение множеств.

1

 

Множества чисел. Свойства действительных чисел. Неравенства с модулем.

1

 

Перестановки. Формула числа перестановок. Решение комбинаторных задач.

1

 

Размещения. Формула числа размещений. Решение комбинаторных задач.

1

 

Сочетания. Формула числа сочетаний. Решение комбинаторных задач.

1

Рациональные уравнения и неравенства( 14 часов)

Рациональные выражения. Одночлены и многочлены. Алгебраические дроби и действия над ними. Симметрический многочлен.

1

 

Формулы бинома Ньютона, суммы и разности степеней.

1

 

Рациональные уравнения. Распадающееся уравнение.

1

 

Рациональные уравнения. Способы решения рациональных уравнений.

1

 

Системы рациональных уравнений. Решение систем уравнений с двумя неизвестными способом подстановки.

1

 

Системы рациональных уравнений. Решение систем уравнений с двумя неизвестными способом подстановки. Однородное уравнение.

1

 

Метод интервалов решения неравенств. Равносильность неравенств.

1

 

Метод интервалов решения неравенств.

1

 

Рациональные неравенства.

2

 

Нестрогие неравенства.

2

 

Системы рациональных неравенств.

1

 

Контрольная работа №1 по теме "Действительные числа. Рациональные уравнения и неравенства"

1

Корень степени n (8 часов )

Понятие функции и её графика. Способы задания функции. Функция, непрерывная на промежутке.

1

 

Функция y=x^n. Свойства и график функции. Чётная и нечётная функции.

1

 

Понятие корня степени n. Квадратный корень. Кубический корень.

1

 

Корни чётной и нечётной степеней.

1

 

Арифметический корень.

1

 

Свойства корней степени n. Теоремы о свойствах корней степени n.

2

 

Контрольная работа №2 по теме "Корень степени n".

1

Степень положительного числа (9 часов )

Степень с рациональным показателем.

1

 

Свойства степени с рациональным показателем.

2

 

Понятие предела последовательности.

1

 

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.

1

 

Число e.

1

 

Понятие степени с иррациональным показателем.

1

 

Показательная функция ( y=a^x экспонента ).

1

 

Контрольная работа № 3 по теме "Степень положительного числа".

1

Логарифмы (6 часов )

Понятие логарифма. Натуральный логарифм. Десятичный логарифм.

1

 

Понятие логарифма. Вычисление логарифмов.

1

 

Свойства логарифмов. Логарифм произведения и частного положительных чисел.

1

 

Свойства логарифмов. Логарифм степени положительного числа.

1

 

Свойства логарифмов. Переход к новому основанию логарифма.

1

 

Логарифмическая функция.

1

Показательные и логарифмические уравнения и неравенства(7 часов)

Простейшие показательные уравнения.

1

 

Простейшие логарифмические уравнения.

1

 

Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного.

1

 

Простейшие показательные неравенства.

1

 

Простейшие логарифмические неравенства.

1

 

Неравенства, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного.

1

 

Контрольная работа № 4 по теме "Логарифмы. Показательные и логарифмические уравнения и неравенства".

1

II полугодие                                                                                                                             (51 час)

Синус и косинус угла ( 7 часов )

Понятие угла. Положительные и отрицательный углы. Нулевой угол. Градусная мера угла.

1

 

Радианная мера угла. Радиан. Соотношения градусной и радианной мер углов.

1

 

Определение синуса и косинуса угла.

1

 

Основные формулы для sina и cosa.

2

 

Арксинус.

1

 

Арккосинус.

1

Тангенс и котангенс угла (4 часа ).

Определение тангенса и котангенса угла.

1

 

Основные формулы для tga и ctga.

1

 

Арктангенс. Арккотангенс.

1

 

Контрольная работа № 5 по теме " Тригонометрические функции".

1

Формулы сложения (10 часов ).

Косинус разности и косинус суммы двух углов.

2

 

Формулы для дополнительных углов.

1

 

Синус суммы и синус разности двух углов.

2

 

Сумма и разность синусов и косинусов.

2

 

Формулы для двойных и половинных углов.

1

 

Произведение синусов и косинусов.

1

 

Формулы для тангенсов.

1

Тригонометрические функции числового аргумента ( 8 часов )

Функция y=sinx. Свойства и график функции ( синусоида ).

1

 

Функция y=sinx. Полуволна синусоиды. Арка синусоиды.

1

 

Функция y=cosx. Свойства и график функции (косинусоида ).

1

 

Функция y=cosx. Полуволна косинусоиды. Арка косинусоиды.

1

 

Функция y=tgx. Свойства и график функции (тангенсоида ). Главная ветвь тангенсоиды.

1

 

Функция y=tgx. Свойства и график функции.

1

 

Функция y=ctgx. Свойства и график функции.

1

 

Контрольная работа № 6 по теме " Тригонометрические функции числового аргумента ".

1

Тригонометрические уравнения и неравенства (8 часов )

Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства. Решение уравнений вида y=sinx, y=cosx, y=tgx, y=ctgx.

2

 

Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного.

2

 

Применение основных тригонометрических формул для решения уравнений.

2

 

Однородные уравнения.

1

 

Контрольная работа № 7 по теме" Тригонометрические уравнения и неравенства ".

1

Вероятность события (4 часа )

Понятие вероятности события. Случайные (возможные ) события. Единственно возможные события. Равновозможные события.

1

 

Понятие вероятности события. Достоверные и невозможные события. Несовместные события. Использование комбинаторики для подсчёта вероятностей.

1

 

Свойства вероятностей событий. Сумма (объединение ) событий. Произведение (пересечение ) событий. Противоположные события.

1

 

Свойства вероятностей событий. Независимость событий. Независимые повторения испытаний.

1

Повторение (10 часов )

Повторение. Решение рациональных, показательных, логарифмических уравнений.

3

 

Повторение. Решение рациональных, показательных, логарифмических неравенств.

2

 

Повторение. Решение тригонометрических уравнений.

2

 

Повторение. Преобразование тригонометрических выражений.

1

 

Итоговая контрольная работа № 8.

1

 

Обобщение изученного в 10 классе.

1

Раздел

Тема урока

Кол-во часов

I полугодие                                                                                                                       (51 час)

Функции и графики (6 ч. )

Элементарные функции.

1

Область определения и область изменения функции. Ограниченность функции.

1

Чётность, нечётность, периодичность функции.

1

Промежутки возрастания, убывания, знакопостоянства функции.

1

Исследование функций и построение их графиков элементарными методами.

1

Основные способы преобразования графиков..

1

Предел функции и непрерывность (5 ч.)

Понятие предела функции.

1

Односторонние пределы.

1

Свойства пределов функций.

1

Понятие непрерывности функции. Непрерывность функций в точке, на интервале.

1

Непрерывность элементарных функций.

1

Обратные функции (3 ч.)

Понятие обратной функции.

1

Взаимно обратные функции.

1

Контрольная работа №1 по теме "Функции и их графики".

1

Производная ( 9 ч. )

Понятие производной.

2

Производная суммы. Производная разности.

1

Производная произведения. Производная частного.

2

Производные элементарных функций.

1

Производная сложной функции.

2

Контрольная работа № 2 по теме " Производная ".

1

Применение производной ( 15 ч.)

Максимум и минимум функции .

2

Уравнение касательной.

2

Приближённые вычисления.

1

Возрастание и убывание функции.

2

Производные высших порядков.

1

Экстремум функции с единственной критической точкой.

2

Задачи на максимум и минимум.

2

Асимптоты. Построение графиков функций с применением производных.

2

Контрольная работа № 3 по теме"Применение производной".

1

Первообразная и интеграл (11 ч.)

Понятие первообразной. Неопределённый интеграл. Основное свойство неопределённого интеграла..

1

Таблица первообразных, правила нахождения первообразных.

2

Площадь криволинейной трапеции.

1

Интегрирование функции. Определённый интеграл. Геометрический смысл определённого интеграла.

2

Формула Ньютона-Лейбница.

1

Формула Ньютона-Лейбница. Нахождение площади фигуры, ограниченной линиями с помощью определённого интеграла.

2

Свойства определённого интеграла.

1

Контрольная работа № 4 по теме " Первообразная и интеграл".

1

Равносильность уравнений и неравенств (4 ч.)

Равносильные преобразования уравнений.

2

II полугодие                                                                                                                  (51 час)

Равносильные преобразования неравенств.

2

Уравнения-следствия ( 7 ч.)

Понятие уравнения-следствия.

1

Возведение уравнения в чётную степень.

2

Потенцирование логарифмических уравнений.

1

Другие преобразования, приводящие к уравнению-следствию.

1

Применение нескольких преобразований, приводящих к уравнению-следствию.

2

Равносильность уравнений  системам (5 ч.)

Основные понятия.

1

Решение уравнений с помощью систем.

2

Решение уравнений с помощью систем ( продолжение ).

2

Равносильность уравнений на множествах ( 4 ч.)

Основные понятия.

1

Возведение уравнения в чётную степень.

2

Контрольная работа № 5 по теме "Равносильность уравнений ".

1

Равносильность неравенств системам ( 4 ч.)

Решение неравенств с помощью систем.

2

Решение неравенств с помощью систем ( продолжение ).

2

Равносильность неравенств на множествах ( 3 ч. )

Основные понятия.

1

Возведение неравенств в чётную степень.

2

Метод промежутков для уравнений и неравенств ( 4 ч.)

Уравнения с модулем.

1

Неравенства с модулем.

1

Метод интервалов для непрерывных функций.

1

Контрольная работа № 6 по теме" Равносильность неравенств.".

1

Системы уравнений с несколькими неизвестными ( 7 ч. )

Равносильность систем.

2

Система-следствие.

2

Метод замены неизвестных.

2

Контрольная работа № 7 по теме " Системы и уравнения с несколькими неизвестными ".

1

Повторение ( 15 ч. )

Повторение. Корень степени n.

1

Повторение. Степень с рациональным показателем.

1

Повторение. Логарифм и его свойства.

1

Повторение. Показательные уравнения и неравенства.

1

Повторение. Логарифмические уравнения и неравенства.

1

Повторение. Синус, косинус, тангенс и котангенс.

1

Повторение. Тригонометрические уравнения.

1

Повторение. Иррациональные уравнения.

1

Повторение. Функции.

1

Повторение. Производная.  Применение производной.

2

Итоговая контрольная работа № 8 .

1

Тесты ЕГЭ

3

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен знать/понимать:

  • значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и на практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
  • значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки; историю развития понятия о числе, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
  • универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
  • вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

Алгебра уметь:

  • выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применяя вычислительные устройства;
  • находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
  • проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
  • вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • практических расчетов по формулам, в том числе по формулам, содержащим степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

Функции и графики уметь:

  • определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
  • строить графики изученных функций;
  • описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
  • решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков.

Начала математического анализа уметь:

  • вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;
  • исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;
  • вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на

наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

Уравнения и неравенства уметь:

  • решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
  • составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
  • использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;  изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • построения и исследования простейших математических моделей.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей уметь:

  • решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
  • вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;  анализа информации статистического характера.

 

                      Перечень учебно – методического обеспечения образовательного процесса:

  • «Алгебра и начала  математического анализа   10  класс»/ С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н.Решетников, А.В. Шевкин, М-«Просвещение», 2016 г.
  • Дидактические материалы по алгебре и началам математическим анализа» для 10  - 11 класс»/, С.М. Никольский, М.К.Потапов, Н.Н.Решетников М-«Просвещение», 2011 г.

- Примерной программы основного общего образования  по математике Составитель

Т.А. Бурмистрова – М. Просвещение, 2009г ;

- Авторской программы: Алгебра и начала анализа: учебник для 10 класса. общеобразовательных учреждений / С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А. В. Шевкин. – М.: Просвещение,

- Дидактические материалы по алгебре и началам математическим анализа для  10 класс»/ М. К. Потапов, А.В. Шевкин, М-«Просвещение», 2011г.  (базовый и профильный уровни). М.:Просвещение,2008 г.

- Потапов М.К., Шевкин А.В. Алгебра и начала математического анализа: Книга для учителя. 10 класс

 

 

          


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Рабочая программа курса Алгебра и начала анализа для 11 класса

Рабочая программа курса "Алгебра и начала анализа" для общеобразовательных школ к учебнику а. Н. Колмогорова...

Рабочая программа курса Алгебра и начала анализа для 10 класса

Рабочая программа по Алгебре и началам анализа для 10 класса. Углубленное изучение математики. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (профильный уровень) / А.Г. Мордкович, П.В. Семенов....

Рабочая программа по алгебре и началам анализа 10-11 класс к учебнику "Алгебра и начала анализа10-11" мордкович А.Г.

Рабочая программа составлена на основе принципов коррекционно-развивающего обучения  детей-инвалидов дистанционно....

Рабочая программа по алгебре и началам анализа в 10 классе по учебнику Никольского ФГОС

Пояснительная записка и КТП с УУД...

Рабочая программа по алгебре и началам анализа в 10 классе по учебнику Никольского ФГОС

Пояснительная записка и КТП с УУД...

Рабочая программа по алгебре и началам анализа для 10 класса к УМК С.М.Никольского. Базовый уровень.

Рабочая программа разработана в соответствии с ФГОС СОО для изучения алгебры на базовом уровне в размере 70 часов (2 часа в неделю)....

Рабочая программа,алгебра и начала анализа,(профиль),10 класс по учебнику С.М. Никольского и др. и геометрия п/р Л.С. Атанасяна

Рабочая программа разработана с использованием рекомендаций авторской программы С.М. Никольского с учётом рекомендаций авторской программы Л.С. Атанасяна.Программа рассчитана на 210 часов...