ФГОС урок математики в 6 классе. "Сложение чисел с разными знаками"
методическая разработка по алгебре (6 класс) по теме

Этап урока

(в соответствии со структурой учебной деятельности)

Деятельность учителя

Планируемая деятельность учащихся

Развиваемые (формируемые) учебные действия

предметные

универсальные

1.Организационный.

Приветствие учащихся; проверка учителем готовности класса к уроку; организация внимания; инструктаж по работе с листом самооценки.

Аутотренинг.

Знакомство с листом самооценки, уточнение критериев оценки.

Настраиваются на рабочий лад.

Л: умение выделять нравственный аспект поведения

Р:  способность к рефлексии собственной деятельности и деятельности товарищей.

К:  осознанное и произвольное построение речевого высказывания.

П: осознанное и произвольное построение речевого высказывания.

2.Мотивационный

Актуализация знаний

Фронтальная работа.

Предлагает  ответить на поставленные вопросы, на устном счете повторить материал по теме «Положительные и отрицательные числа». Подготовить учащихся к изучению  новой темы.  После проведения проверки  результатов, учащимся предлагается выдвинуть предположение о теме урока, о цели урока.

   Выполняют задания устного счета (взаимодействуют с учителем во время устного счета).

 Выдвигают предположение о теме урока.

Контролируют правильность ответов, информации, выработка собственного отношения к изученному материалу.

Записывают тему урока в тетрадь.

.Повторить модуль числа, положительные и отрицательные числа, сравнение, сложение отрицательных чисел.

Л: развитие мотивов учебной деятельности.

Р: целеполагание.

К: слушать собеседника, строить понятные для собеседника высказывания. 

П:  самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель. Выделять существенную информацию, выдвигать гипотезы и осуществлять актуализацию личного жизненного опыта                                      

3. Планирование действий по достижению цели.

Фронтальная работа.

    Выясняет у учащихся, какие качества необходимы им для достижения цели, как достичь цели, что для этого будем делать?

Предлагает выполнить Лабораторно-практическую работу.

     Перечисляют качества личности: настойчивость, силу воли, дисциплинированность….

     Перечисляют действия, которые нужно предпринять для выполнения поставленных задач. Намечают план работы, с помощью каких средств будут выполнять  намеченный план.

Умение применять знания полученные ранее для изучения нового.

Л: принятие социальной роли обучающегося, смыслообразование.

Р:составление плана и последовательности действий, прогнозирование результата и уровня усвоения материала.

К: умение слушать собеседника, дополнять и уточнять высказанные мнения.

П: умение осознанно строить речевое высказывание.

4. Реализация намеченного (изучение нового материала).

Работа в группах.

Предлагает поработать в парах, выполнить практическую работу; группах.

Выполняют практическую работу. Формулируют правило, работают по учебнику, сравнивают со своей формулировкой, придумывают и разбирают свои примеры. Проговаривают свои предположения, выслушивают варианты одноклассников, делают выводы,

применяют полученные знания на практике.

Умение понимать и формулировать правило сложения чисел с разными знаками с помощью понятия «модуль», применять правило при решении примеров.

Л: независимость и критичность мышления;  развитие навыков сотрудничества.

Р: Контроль правильности ответов информации по учебнику, выработка собственного отношения к изученному материалу обучающихся. Коррекция.

П:Поиск и выделение необходимой информации. К:Слушать собеседника, строить понятные для собеседника высказывания. Смысловое чтение

5. Первичное осмысление и закрепление знаний.

Организует работу по составлению алгоритма сложения чисел с разными знаками. Предлагает решить пример, который не смогли решить в начале урока.

Предлагает выполнить задание на нахождение ошибок в решении примеров.

Выполняют задание на нахождение ошибок в решении примеров.

Умение применять правило сложения чисел с разными знаками при проверке решения примеров.

Л:смыслообразование.

Р: тренировать способность к рефлексии собственной деятельности и деятельности своих товарищей.

К: умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие, воспитывать ответственность и аккуратность.

П: способность к использованию выведенного алгоритма;

 6. Закрепление изученного.

 Организует отработку навыков сложения чисел с разными знаками №1066 в тетрадях и на доске.

 Предлагает решить самостоятельную работу с последующей самопроверкой. (На интерактивной доске).  Организует воспроизведение и коррекцию опорных знаний обучающихся

Выполняют задание, сравнивают с решением на доске, оценивают свое решение.

Выполняют самостоятельную работу, выполняют самооценку.

Применять правило сложения чисел с разными знаками при решении задач.

Л:уважительное отношение к ошибкам одноклассников, независимость и критичность мышления.

Р: осуществляют самоконтроль процесса выполнения задания, оценивают предложенные варианты решений. Коррекция.

П: сравнивать и обобщать факты, строить логически обоснованное рассуждение, использовать доказательную математическую речь.

К:Слушать собеседника, строить понятные для собеседника высказывания.

7. «Творческое применение  знаний».

Работа в группах.

Предлагает найти наиболее удобный способ решения примера в несколько действий на применение правила сложения чисел с разными знаками и отрицательных чисел.

Работают в группах, ищут различные способы решения примера,  осуществляют взаимоконтроль процесса выполнения задания, оценивают предложенные варианты высказываний, выбирают наиболее точный.

Применять правило сложения чисел с разными знаками и отрицательных чисел при решении задач.

Л:принятие социальной роли обучающегося; независимость и критичность мышления; развитие мотивов учебной деятельности, развитие навыков сотрудничества.

Р:принимать и осуществлять учебную задачу

П:сравнивать и анализировать результаты предложенного задания, обосновывать свое мнение

К: слушать собеседника, согласовывать усилия по решению учебной задачи, договариваться и приходить к общему мнению в совместной деятельности, строить понятные для собеседника высказывания.

8. Домашнее задание.

Объясняет домашнее задание. Предоставляет выбор разноуровневых заданий с использованием учебника и дополнительных источников информации:

Планируют свои действия в соответствии с самооценкой. Самостоятельно выбирают уровень для выполнения домашнего задания.

Работают дома с текстом.

Знать правило сложения чисел с разными знаками, уметь применять его при решении практических задач.

Л.принятие социальной роли обучающегося

Р. Адекватно осуществляют самооценку.

П. Осуществляют актуализацию полученных знаний в соответствии с уровнем усвоения

К.

9. Рефлексия.

 Организует обсуждение достижений, ставя заранее подготовленные вопросы.

 Предлагает осуществить самооценку достижений по предложенному алгоритму.

Участвуют в беседе по обсуждению достижений, отвечая на заранее подготовленные вопросы.

Делают выводы, осуществляют самооценку достижений по предложенному алгоритму.

Л: независимость и критичность мышления;

Р: принимать и сохранять учебную цель и задачу, осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату, планировать будущую деятельность

П: анализировать степень усвоения нового материала К:выслушивают одноклассников, озвучивают своё мнение.

Деятельность учителя

Деятельность учеников

I. Организационный этап

 Вступительное слово  учителя:

Здравствуйте ребята. Я рада снова видеть вас на уроке. Один мудрец однажды сказал: « Не для школы, а для жизни мы учимся!» А для чего Вы изучаете такую сложную науку как математика?

 «Вы – талантливые дети! Когда-нибудь вы сами приятно поразитесь, какие вы умные, как много и хорошо умеете, если будете постоянно работать над собой, ставить новые цели и стремиться к их достижению».

- Я желаю вам сегодня на уроке убедиться в справедливости этих слов великого французского философа Ж.- Ж. Руссо.

Ребята, чтобы нам легко работалось на уроке, давайте дадим себе установку. Повторяйте за мной:  (текст на мультимедийной доске)                                                                                                             Я хороший,                                                                                                                        Я всё знаю,                                                                                                                          Я всё умею,                                                                                                                                     Я буду стараться,                                                                                                              У меня всё получится.

Проводит инструктаж по работе с листом самооценки: На столах у вас лежат листы самооценки.  Подпишите их. В течение урока вы постарайтесь оценить себя и одного из одноклассников, по критериям, которые указаны в листе самооценки.

 (приложение 1)

1. Высказывания детей.
   
2. Учащиеся готовы к началу работы, имеют представление о работе с листом самооценки.

2  Актуализация знаний.

1. Разбейте числа, которые вы видите на слайде на группы.(Слайд2)
   
2. А что вы уже умеете делать с положительными и отрицательными числами. (слайд 3)
   
3.  Даны числа:                   -15; -2; -17; -9
   

                                                     8; -16; -26; 28

                                                     3,2;  -1,9;  -3,9;  0

 а) назовите модуль каждого числа;

 б) назовите в каждой строчке число, модуль которого больше;

 в) назовите в каждой строчке знак числа, модуль которого больше.

1. Вычислить,  подтверждая действие правилом (Слайд 4)
   

 -15+ (-23)     -41+(-32)       -2,6+(-8,7)      0+(-12,3)

-6 + 8 ;     10 +(- 14);          -8 +11

-456+ 287

Удобно складывать числа -456 и  287 по координатной прямой?

.

Как же нам быть в подобных случаях?

Попробуйте сформулировать тему нашего урока? Правильно.(слайд 5)

Откройте тетради и запишите тему урока «Сложение чисел с разными знаками»

Чем мы будем заниматься на уроке? Значит, какую цель вы определите для себя на данном уроке?

Если вы четко понимаете, чем вы должны будете заниматься на уроке, поставьте в лист самооценки 2 балла, если вы в чем - то сомневаетесь, поставьте 1 балл, если не поняли цели и задач урока – 0. Оцените одноклассника, записанного в вашем листе, если он принимал участие в определении темы, или цели и задач урока-1 балл, если нет -0 баллов..

1. Положительные, отрицательные., ноль;
   

дробные, целые.

2. Сравнивать, находить модуль, складывать
   
3. Отвечают на вопросы.
   

4. Складывают отрицательные числа, проговаривают правило
   
5. Складывают с помощью координатной прямой, правило проговорить не могут, последний пример выполнить не могут.
   

Сделают вывод, что с помощью координатной прямой не все числа удобно складывать

1. Найти правило, которое нам поможет.
   
2. формулируют тему.
   
3. Познакомимся с правилом сложения чисел с разными знаками, научимся складывать числа с разными знаками.
   
4. Записывают тему урока.
   
5. Оценивают себя  и одного одноклассника .
   

3. Планирование действий по достижению цели. Фронтальная работа

Ребята, как легче справиться с какой-то проблемой в одиночку или сообща?  Какими качествами должен обладать ваш товарищ, с которым  вам захотелось бы поработать  над решением проблемы?  как достичь цели, что для этого будем делать?

Продолжаем оценивать себя и товарища согласно критериям, указанным в листе самооценки.

1. Сообща.
   
2. Дети перечисляют: умный, добрый, находчивый…
   
3. Можно найти в учебнике, в интернете,…
   
4. Оценивают себя  и одного одноклассника.
   

4. Изучение нового материала 

Молодцы.  Сейчас вы будете исследователями и самостоятельно сделаете открытие, выведя правило сложения чисел с разными знаками.

Выполните лабораторно - практическую работу в парах, сделайте вывод, ответив на поставленные вопросы, попробуйте сформулировать правило сложения чисел с разными знаками.

 Проверьте себя по учебнику на стр.180. (обрати внимание на рекомендацию авторов учебника, записанную после правила сложения чисел с разными знаками).

Поработайте в четверках, проговорите правило друг другу, предложите свои примеры другой паре, проверьте правильность решения. Поставьте баллы в лист самооценки.

5. Выполняют лабораторно – практическую работу в парах, делают выводы.
   
6. Работают в четверках, сравнивают формулировки,  решают примеры товарищей, оценивают.
   

      5. Первичное осмысление и закрепление знаний.

Давайте вернемся к примеру     -456+ 287

Ребята, один учащийся решал примеры и попросил меня проверить, все ли верно он сделал? Вы поможете мне это сделать?  Поработайте в четверках по два примера для каждой группы. Выберите, кто будет выступать от группы.

(Слайд 6)

-12+5=7                      34+(-49)=-15                -11+18=7                                                      47+(-35)=8                   -53+19=-35                -41+32=-9

Не забывайте про самооценку.

1. проговаривают правило, решают пример.
   
2. ищут ошибки в примерах, объясняют их, выдвигают выступающего от группы, которые выступает у доски.
   
3. Выставляют баллы.

        6. Закрепление полученных знаний.

Работа по учебнику: выполнить № 1066 у доски и в тетрадях.

Обучающая самостоятельная работа. с последующей самопроверкой  (индивидуальная работа)   (слайд 5)

1. Определите знак суммы:

 а) (-12) + (-7);     в) (+15) + (-8);       д) (-24) + (+19);        ж) (+3,7) + (-8,4);

б)(-8) + (+3);      г) (-6)+ (-11);       е) (+53) + (-35);        з) (-245) + (+300).

Ответы: а) –; б) –; в) +; г) –; д) –; е) +; ж) –; з) +.

2. Выполните действия:                            Ответы:

 а)-19 + 40                                                               1)59;   2)-59;   3)-21;  4)21.

 б)-3,4 + 5,7                                                            1)2,3;   2)-2,3;  3)9,1;  4)-9,1.

 в)   -5,6 + (-3,5 + 5,6).                                               1)3,5;      2)2,5;    3)-3,5;   4)-2,5.

3.Найдите сумму всех целых чисел,

расположенных между числами  -5,6 и 3,5.

.                                                                    1)3;        2)-11;    3)-9;       4)-15.

1. Учащиеся по порядку выходят к доске,  решают примеры, проговаривая правило.
   
2. Выполняют самостоятельную работу, оценивают себя, сравнивая с решением на слайде, проводят самооценку.

        7. «Творческое применение  знаний»        Работа в группах. (слайд 7)

Найдите наиболее удобный способ решения.

- 4,8 +3,4 +2,6 -7 ⅔ - 3,4 + 4,8 + 2⅔ - 1⅖

1. Выполняют задание в группах.
   
2. Проводят самооценку.

      8. Домашнее задание.  (Слайд 8)

Вы можете записать  домашнее задание на выбор не менее двух номеров:

П.33 выучить правило.

  №1081(а-е), 1083(а,б), задача 1085 и по желанию найти в интернете когда и кем были придуманы отрицательные числа.

Оцените выбор домашней работы: 4 балла –выбрали все; 3 балла- выбрали 3 задания из 4, 2 балла – выбрали 2 номера.

1. Выбирают и записывают домашнюю работу.
   
2. Оценивают свой выбор домашней работы.
   

      9. Рефлексия. В течении всего урока вы заполняли лист самооценки, посчитайте количество баллов и выставьте себе оценку за урок и оцените пожалуйста своего одноклассника словесно. Послушаем  вашу оценку товарища, а остальные сравнивают свою оценку с оценкой одноклассника. Постарайтесь объяснить свое оценивание.

Какую цель мы поставили в начале урока? Достигли ли вы цели?

Ребята, если вы хорошо усвоили тему урока, достигли цели урока, поднимите зеленую сигнальную карту, Если остались непонятными какие-то моменты -желтую сигнальную карту, вообще не усвоили тему, красную сигнальную карту.

1. Самооценка.  Выступают с оценкой одноклассника.
   
2. Показывают с помощью сигнальных карт степень усвоения материала.

Пример

Сравнить

Знак суммы

Ответ

-5 + 3=

|-5|       |3|

7 + ( -3 )=

|7|         |-3|

-4 + 6 =

|-4|        |6|

-9 +10=

|-9|        |10|

-8 + 3=

|-8|        |3|

№ п/п

Деятельность учащегося

Критерии самооценки

Самооценка

Критерии оценки одноклассника

Оценка одноклассника (Ф. И.)

1

Формулировка темы урока, цели  и задач урока

Ясам смог определить тему, цель и задачиурока-2 балла.

Я смог определить только тему урока 1 балл.

Я не смог определить тему, цель и задачи урока - 0 баллов.

Принимал участие в определении  темы урока, цели урока, или задач урока - 1 балл.

Не принимал участие в определении  темы урока, цели урока, или задач урока 0 баллов.

2

Что я буду делать для достижения цели.

Я сам определил, как достичь цели урока 1балл.

Я не смог определить, как достичь цели урока – 0 баллов.

Принимал участие в планировании  действий для достижения цели урока - 1 балл.

Не принимал участие в планировании  действий для достижения цели урока 0 баллов.

3

Выполнение лабораторно - практической работы в паре.

 Участвовал в работе группы – 1 балл.

Не участвовал в работе группы – 0 балл.

Участвовал в работе группы – 1 балл.

Не участвовал в работе группы – 0 балл.

4

Работа в группе по закреплению правила .

роверка правильности решения примеров

 Участвовал в работе группы – 1 балл.

Не участвовал в работе группы – 0 балл.

Участвовал в работе группы – 1 балл.

Не участвовал в работе группы – 0 балл.

5

Выполнение № 1066

Сделал все примеры сам 2 балла.

Сделал больше половины сам – 1 балл

Сделал меньше половины сам- 0 баллов.

Справился у доски с заданием 1 балл.

Не справился у доски с заданием 0 баллов.

6

Выполнение самостоятельной работы

За каждый правильно решенный пример -1 балл

Не оценивается

7

Выполнение творческого задания (работа в группе)

Нашел удобный способ решения 1 балл.

Не нашел удобного способа решения 0 баллов.

Нашел удобный способ решения 1 балл.

Не нашел удобного способа решения 0 баллов.

8

Выбор домашнего задания

4 балла –выбрали все задания; 3 балла- выбрали 3 задания из 4, 2 балла – выбрали только  2 номера.

Не оценивается