Урок по алгебре и началам анализа по теме «Показательная функция, ее свойства и график»
план-конспект урока по алгебре (11 класс) по теме

По мере изучения курса алгебры и начал анализа постоянно возрастает необходимость применения функционально-графических методов, что позволяет быстро и красиво решать многие уравнения и неравенства Единого Государственного экзамена.

Урок по алгебре и началам анализа

по теме «Показательная функция, ее свойства и график»

(11 класс)

Тип урока: урок применения знаний на практике.

Форма урока: урок  - практикум.

Цели урока:

 Развитие познавательного интереса к изучению графического материала с использованием компьютера.

 Применение интеграции в учебном процессе как способа развития аналитических  и творческих способностей.

Закрепление навыка построения графиков функций с использованием  компьютерных технологий для решения уравнений и неравенств.  

Задачи урока:

    1. Научить оперировать имеющимся потенциалом знаний по теме «Показательная функция» в конкретной ситуации.

     2.   Формировать навыки построения математических моделей.

     3.   Использовать новые информационные технологии в процессе обучения.

     4.   Вовлечь учащихся в активную практическую деятельность.

     ХОД УРОКА.

Организационный момент.

2.   Актуализация знаний по теме (презентация).

1) Дайте определение показательной функции.

2) Перечислить свойства показательной функции (2 случая: а>1 и  0

3)  Какие из перечисленных показательных функций являются возрастающими, и какие убывающими:

а) у = 5х;   б) у = (0,5)х;   в)  у = ()х;   г) у = πх;   д) у = .

4) Есть ли среди всех значений функции у = 3х наибольшее или наименьшее? Найдите среди всех значений функции: а) у =  , б) у = 2sinx – наименьшее и наибольшее.

5) Найдите область определения функции:

а) у = а2х;   б) у = ;   в) у = ;   г) у = ;   д) у =  ;   е) у = .

6) На рисунке изображен график одной из пяти функций: а) у = ах, 0

б) у = ах-1,  a>1;   в) у = ах – 1, 0х+1, 0х + 1, 0

       3. Практическая работа.  (Задания выполняются на компьютере в парах. Ответы записываются в тетрадь. Проверка и пояснения после выполнения каждого задания).

        1 вариант                                                              2 вариант

                           № 1348 (в)                                                             № 1348 (б)

                                          Найдите область значений функции:

                         у = 17х – 2                                                               у =                      

                            № 1350 (а)                                                             № 1350 (в)

                                                         Решите уравнение:

                           № 1352 (б)                                                             № 1352 (г)

                                                       Решите неравенство:

                           № 1355 (а)                                                             № 1355 (б)

                                                   Постройте график функции:

                            у =                                                                    у =

 4. Самостоятельная работа. (Работа дается по 3-м вариантам дифференцированно. Учащиеся вправе выбрать вариант для решения).

                                   .

            1 вариант                                   2 вариант                             3 вариант

                              1. Постройте и прочитайте график функции

       f(х) =         f(х) =        f(х) =                                                            

                                                    2. Решите уравнение

          5х =                                                              

                                            3. Решите неравенство

        5. Итог урока.