Урок в 11 классе по теме: Формирование познавательной рефлексии и действия смыслообразования учащихся на уроке математики по теме «Показательная функция, ее свойства и график» по учебнику А.Г. Мордковичтся первым в данной теме.
план-конспект урока по алгебре (11 класс) на тему

Этап урока

Время

Планируемый результат

Деятельность учителя

Деятельность ученика

Орг. момент

2 мин.

полная готовность класса и оборудования, быстрое включение учащихся в деловой ритм урока.

приветствие, проверка готовности учащихся к уроку

-Предлагаю учащимся на желтых стикерах  написать, чего они ждут на уроке, а на красных чего опасаются

Готовность к уроку

- записывают на стикерах свои опасения и ожидания

Изучение нового материала

Метод:

Частично- поисковый

10 мин.

готовность учащихся к активной учебно-познавательной деятельности на уроке на основе опорных знаний.

1. - Эпиграфом нашего урока я хочу предложить слова Г. Лессинга «Спорьте, заблуждайтесь, ошибайтесь, но, ради Бога, размышляйте, и, хотя криво – да сами». Вам предстоит сегодня  много рассуждать, делать выводы.

- В жизни мы часто сталкиваемся с зависимостями между величинами. Оценка по контрольной работе зависит от количества и правильности выполненных заданий, стоимость покупки от количества купленного товара и цен. Одни зависимости носят случайный характер, другие постоянны.

Давайте рассмотрим следующие законы. (слайды 3)

Рост древесины происходит по закону:

A- изменение количества древесины во времени;
A0- начальное количество древесины;
t-время, к, а- некоторые постоянные.

Давление воздуха убывает с высотой по закону:                          

P- давление на высоте h,
P0 - давление на уровне моря,
а- некоторая постоянная.

-Что общее объединяет эти процессы?

- Верно.

-Попробуйте составить формулу в общем виде, описывающую эти законы

 (корректирую работу учащихся)

-Если принять, что С = 1, m =1, то получим формулу вида у = ах.

Функция такого вида называется показательной.(слайд 5)

- Попробуйте  сформулировать тему и цели  нашего урока.

-Верно. Составим план урока:  познакомиться с определением показательной функции, рассмотреть некоторые свойства и научится применять эти свойства при выполнении заданий, определенного вида.(слайд 60

- Итак, попробуйте сформулировать определение показательной функции

3.Отвечают, отмечая схожесть вида формулы, задающей закон

-Пытаются составить формулу

        у = С аm

- Формулируют тему и цели урока: «Познакомится с новой математической моделью, ее графиком и свойствами»

-Пытаются сформулировать определение (учитель, если нужно,  корректирует работу) появляется слайд 7.

-записывают определение в словарь

Практическая работа

(в парах)

8 мин

Отражение внутренней позиции учащихся
Самостоятельно выделять и формировать познавательную цель ввести понятие

- постройте  графики функций у=2х,  у=(1/2)х

на отрезке[-2;3]

По предложенной схеме (слайд 9) исследуйте функцию.

1. Область определения функции.

2. Область значений функции.

3. Точки пересечения с осями координат.

4.Промежутки возрастания и убывания. 

Проверка результатов работы (слайд 10 – 11)

- акцентирует внимание на 4 свойстве

- Выполняют практическую работу

Динамическая пауза.

(гимнастика для глаз)

1 мин

Закрепление изученного.

Самостоя

тельная работа

12 мин

5 мин

готовность и способность к саморазвитию тренировать навыки использования нового содержания;

1. Какая из предложенных формул задает показательную функцию?

. 

2. Дан график функции. Укажите эту функцию

3. Укажите возрастающую функцию.

4. Укажите убывающую функцию.

Письменно.

6. Найдите область значений функции  у=4х-1.        (слайды 17-18)

2 способ решения.

4х>0 для всех х,

4х-1>0-1

у>-1

(-1;+∞)

Формулирование правила.(слайды 19-20)- Дана функция: у = ах ± b. Вывести правило, по которому можно,

не выполняя построение графика данной функции,

найти область значения функции.

- выполнить задание на слайде 21. В тетрадь записать ответы. Затем выполнить самопроверку.

Устно.(выбирают верный ответ, обосновывая выбор) (слайды 12-16)

Область значений  находят с помощью преобразований графика функции. Все построения учащиеся выполняют в тетради.  (-1;+∞)

Вывод:

Если у = ах + b, то Е (у) = (b; +∞)

Если у = ах - b, то Е (у) = (-b; +∞).

- Выполнение самостоятельной работы с последующей самопроверкой

Рефлексия  учебного материала.

Метод «Синквейн»

Рефлексия деятельности учащихся.

АМ выяснения ожиданий и опасений «Дерево возможных вариантов»

Оценка знаний

4 мин.

2мин

Ценностная ориентация Самооценка

Удовлетворе

ние познава

тельных интересов. Способность адекватно судить о причинах его успеха или неуспеха в учении Формулировка собственного мнения и позиции

- С какой функцией познакомились на уроке?

- Дайте определение показательной функции.

- Вспомните свойства функции.

Составить синквейн по теме «Показательная функция»

Пример:

Функция

Убывающая, возрастающая

Пересекает, изменяется, проходит

Какие процессы описывает?

График, свойства, преобразование

В начале занятия вы написали свои ожидания и опасения, закройте  при необходимости цветными листочками: сбывшиеся ожидания и несбывшиеся опасения - желтыми и  несбывшиеся ожидания и подтвердившиеся опасения – красными.

Закрепите их на дереве

Оценка результата урока: желтое дерево – цели достигнуты, корни крепкие, крона густая, ждем плодов. Красное дерево выросло – выросло не то, что ожидали.

-Оцените свою работу на уроке Оценка результативной и процессуальной сторон работы класса и отдельных учащихся

Составление  синквейна

-Закрепляют на дереве листики

Участие в оценке результативной и процессуальной сторон работы класса и отдельных учащихся

Домашнее задание

1мин

-(слайд 22) п.39, № 39.12–39.13в,г; №39.19а; №39.20