Разделы

Результаты

Содержание

Предметные

УУД

Числа и величины

Арифметические действия 

Работа с текстовыми задачами (в течение года)

Пространственные отношения. Геометрические фигуры

Геометрические величины 

Работа с информацией    

 Чтение и запись чисел от нуля до миллиона. Представление изученных чисел в виде суммы разрядных слагаемых. Сравнение и упорядочивание чисел от нуля до миллиона. Устная и письменная нумерация в пределах класса миллионов. Общий принцип образования классов.

Точные и приближенные значения чисел Обобщение знаний об основных источниках возникновения чисел, счете и измерении величин. Источники возникновения точных и приближенных значений чисел. Приближенные значения чисел, получаемые  в результате округления с заданной точностью. Правило округления чисел (в свободном изложении), его использование в практической деятельности. Особые случаи округления. Положительные и отрицательные числа Понятие о величинах, имеющих противоположные значения. Обозначение таких значений с помощью противоположных по смыслу знаков (+) и (–). Запись положительных и отрицательных чисел. Знакомство с координатной прямой. Расположение на ней положительных и отрицательных чисел. Расположение на координатной  прямой точек с заданными координатами, определение координат заданных на ней точек. Величины Метрическая система мер (обобщение всего изученного материала), ее связь с десятичной системой счисления. Перевод изученных величин из одних единиц измерения в другие. 

Вычитание величин различными способами. Обобщение наблюдений за изменением результата сложения и вычитания при изменении одного или двух компонентов этих действий. Умножение и деление Умножение и деление многозначного числа на многозначное (в основном рассматриваются случаи умножения и деления на  двузначные и трехзначные числа). Осознание общего алгоритма выполнения каждой из этих операций.

Обобщение знаний о свойствах умножения и деления. Их формулировка и запись в общем виде. Использование свойств умножения и деления для рационализации выполнения вычислений. Умножение и деление величин на натуральное число различными способами. Деление величины на величину. Обобщение наблюдений за изменением результата умножения и деления при изменении одного или двух компонентов. Выражения с двумя и более переменными. Чтение и запись таких выражений. Определение значений выражений при заданных значениях переменных. Свойства равенств и их использование для решения уравнений. Уравнения, содержащие переменную в обеих частях. Решение таких уравнений.

Продолжение всех линий работ, начатых в предыдущих классах, их обобщение. Сравнение задач, различных по сюжету (процессы движения, работы, куплипродажи и др.), но сходных по характеру математических отношений, в них заложенных. Классификация задач по этому признаку.

Преобразование задач в более простые или более сложные. Решение задач алгебраическим методом. Оформление такого решения. Сравнение арифметического и алгебраического методов решения задачи. Решение задач на движение двух тел (в одном направлении, в разных направлениях).

Свойство диагонали прямоугольника. Разбиение прямоугольника на два равных прямоугольных треугольника. Разбиение произвольного треугольника на прямоугольные треугольники. Разбиение многоугольников на прямоугольники и прямоугольные треугольники.

Классификация изученных объёмных геометрических тел по разным основаниям.

Нахождение площади прямоугольного треугольника. Формула площади прямоугольного треугольника: S = (a · b) : 2 . Нахождение площади произвольного треугольника разными способами. Определение площади произвольного многоугольника с использованием площадей прямоугольников и прямоугольных треугольников. Понятие об о Измерение объема произвольными мерками. Общепринятые единицы измерения объема  кубический миллиметр (мм3), кубический сантиметр (см3), кубический дециметр (дм3), кубический метр (м3), кубический километр (км3). Соотношения между ними: 1 см3 = 1000 мм3, 1 дм3 = 1000 см3, 1м 3 = 1000 дм3. Вычисление объема     прямоугольного параллелепипеда с использованием длин трех его измерений, а также площади его основания и высоты.

Сбор и представление информации, связанной со счетом, измерением величин, наблюдением; фиксирование, анализ полученной информации. Чтение, заполнение, составление, интерпретация таблицы. Чтение столбчатой и круговой диаграмм. Построение простейших столбчатых диаграмм. Составление, запись, выполнение простого алгоритма.

Чтение, выполнение действий по схеме. Составление простейших схем. Построение математических выражений с помощью логических связок и слов («и», «или», «не», «если … , то …», «верно/неверно, что …», «каждый», «все», «не которые»). Проверка истинности утверждений.  

  – читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа от нуля до миллиона;

– устанавливать закономерность – правило, по которому составлена числовая последовательность, и составлять последовательность по заданному или самостоятельно выбранному правилу (увеличение/уменьшение числа на несколько единиц, увеличение/уменьшение числа в несколько раз);

 – группировать  числа по заданному или самостоятельно установленному признаку;

 – читать,  записывать и сравнивать величины (массу, время, длину, площадь, скорость), используя основные единицы измерения величин и соотношения между ними (килограмм – грамм, час – минута, минута – секунда, километр – метр, метр – дециметр, дециметр – сантиметр, метр – сантиметр, сантиметр – миллиметр).

-классифицировать числа по одному или нескольким основаниям, объяснять свои действия;

 – различать точные и приближенные значения чисел исходя из источников их получения, округлять числа с заданной точностью;

 – применять положительные и отрицательные числа для характеристики изучаемых процессов и ситуаций, изображать положительные и целые отрицательные числа на  координатной прямой;

– сравнивать системы мер различных величин с десятичной системой счисления;

– выбирать единицу для измерения данной величины (длины, массы, площади, времени), объяснять свои действия.

– использовать  названия компонентов изученных действий, знаки, обозначающие эти операции, свойства изученных действий; – выполнять действия с многозначными числами (сложение, вычитание, умножение и деление на однозначное, двузначное числа в пределах 10 000) с использованием таблиц сложения и умножения чисел, алгоритмов письменных арифметических действий (в т.ч. деления с остатком); – выполнять устно сложение, вычитание, умножение и деление однозначных, двузначных и трехзначных чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100 (в том числе с нулем и числом 1); – выделять неизвестный компонент арифметического действия и находить его значение; – вычислять значение числового выражения, содержащего 2–3 арифметических действия, со скобками и без скобок 

выполнять изученные действия с величинами; – применять свойства изученных арифметических действий для рационализации вычислений; – прогнозировать изменение результатов действий при изменении их компонентов; – проводить проверку правильности вычислений (с помощью обратного действия, прикидки и оценки результата действия и др.); – решать несложные уравнения разными способами; – находить решения несложных неравенств с одной переменной; – находить значения выражений с переменными при заданных значениях переменных. .

– анализировать задачу, устанавливать зависимость между величинами, взаимосвязь между условием и вопросом задачи, определять количество и порядок действий для решения задачи, выбирать и объяснять выбор действий;

 – решать учебные задачи и задачи, связанные с повседневной жизнью, арифметическим способом (в 1–3 действия);

– оценивать правильность хода решения и реальность ответа на вопрос задачи.

– решать задачи на нахождение доли величины и величины по значению ее доли (половина, треть, четверть, пятая, десятая часть);

 – решать задачи на нахождение части величины (две трети, пять седьмых и т.д.); – решать задачи в 3–4 действия, содержащие отношения «больше на (в) …», «меньше на (в)…»; отражающие процесс движения одного или двух тел в одном или противоположных направлениях, процессы работы и купли-продажи;

 – находить разные способы решения задачи;

– сравнивать задачи по сходству и различию в сюжете и математическом смысле;

– составлять задачу по ее краткой записи или с помощью изменения частей задачи; – решать задачи алгебраическим способом.

 – описывать взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости; – распознавать, называть, изображать геометрические фигуры (точка, отрезок, ломаная, прямой угол, многоугольник, треугольник, прямоугольник, квадрат, окружность, круг); – выполнять построение геометрических фигур с заданными измерениями (отрезок, квадрат, прямоугольник) с помощью линейки, угольника; – использовать свойства квадрата и прямоугольника для решения задач; – распознавать и называть геометрические тела (куб, шар); – соотносить реальные объекты с моделями геометрических фигур.

– распознавать, различать и называть геометрические тела: призму (в том числе прямоугольный параллелепипед), пирамиду, цилиндр, конус; – определять объемную фигуру по трем ее видам (спереди, слева, сверху); – чертить развертки куба и прямоугольного параллелепипеда; – классифицировать пространственные тела по различным основаниям.

– измерять длину отрезка; – вычислять периметр треугольника, прямоугольника и квадрата, площадь прямоугольника и квадрата; – оценивать размеры геометрических объектов, расстояния приближенно (на глаз).

– находить площадь прямоугольного треугольника разными способами; – находить площадь произвольного треугольника с помощью площади прямоугольного треугольника; – находить площади фигур разбиением их на прямоугольники и прямоугольные треугольники; – определять объем прямоугольного параллелепипеда по трем его измерениям, а также по площади его основания и высоте; – использовать единицы измерения объема и соотношения между ними.

– устанавливать истинность (верно, неверно) утверждений о числах, величинах, геометрических фигурах; – читать несложные готовые таблицы;

– заполнять несложные готовые таблицы; – читать несложные готовые столбчатые диаграммы.

читать несложные готовые круговые диаграммы; – строить несложные круговые диаграммы (в случаях деления круга на 2, 4, 6, 8 равных частей) по данным задачи; – достраивать несложные готовые столбчатые диаграммы; – сравнивать и обобщать информацию, представленную в строках, столбцах несложных таблиц и диаграмм; – понимать простейшие выражения, содержащие логические связки и слова («… и …», «… или …», «не», «если .., то …», «верно/неверно, что …», «для того, чтобы … нужно …», «каждый», «все», «некоторые»); – составлять, записывать, выполнять инструкцию (простой алгоритм), план поиска информации; – распознавать одну и ту же информацию, представленную в разной форме (таблицы и диаграммы); – планировать несложные исследования, собирать и представлять полученную информацию с помощью таблиц и диаграмм; – интерпретировать информацию, полученную при проведении несложных исследований (объяснять, сравнивать и обобщать данные, делать выводы и прогнозы)

Личностные:

1.Уважает личность и ее достоинства, доброжелательно относится к окружающим, нетерпимо — к любым видам насилия;

2.Уважает ценности семьи;

3.Понимает необходимость соблюдения правил здорового образа жизни;

4. Выполняет нормы и требования школьной жизни;

5.Выполняет моральные нормы в отношении взрослых, сверстников в школе, дома, во вне учебных видах деятельности;

6.Принимает новую социальную позицию и роль ученика, предполагающей высокую учебно-познавательную мотивацию;

7.Положительно относится к школе, понимает необходимость учения;

8. Положительно относится к школьной дисциплине, направленной на поддержание общепринятых норм поведения в школе.

Регулятивные:

1.Принимает и сохраняет учебную задачу;

2.Учитывает выделенные учителем ориентиры действия в новом учебном материале;

3. Планирует свои действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации.

3.Оценивает правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки соответствия результатов требованиям данной задачи и задачной области;

4. Адекватно воспринимает предложения и оценку учителей, товарищей, родителей и других людей;

5. Различает способ и результат действия в сотрудничестве с учителем;

6. Осуществляет итоговый и пошаговый контроль по результату (в случае работы в интерактивной среде пользоваться реакцией среды решения задачи;

7.Вносит необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок,

8. Использует предложения и оценки для создания нового, более совершенного результата,

9. Использует запись (фиксацию) в цифровой форме хода и результатов решения задачи, собственной звучащей речи на русском языке;

10. Выполняет учебные действия в материализованной, громкоречевой и умственной форме.

Познавательные:

1.Осуществляет поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы, энциклопедий, справочников (включая электронные, цифровые), в открытом информационном пространстве, в том числе контролируемом пространстве Интернета;

2. Осуществляет запись (фиксацию) выборочной информации об окружающем мире и о себе самом, в том числе с по мощью инструментов ИКТ;

3. Использует знаково-символические средства, в том числе модели и схемы для решения задач;

4. Строит сообщения в устной и письменной форме;

5.Ориентируется на разнообразие способов решения задач;

6. Владеет основами смыслового восприятия художественных и познавательных текстов, выделят существенную информацию из сообщений разных видов (в первую очередь текстов);

7.Осуществляет анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков;

8. Осуществляет синтез как составление целого из частей;

9.Проводит сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям;

10.Устанавливает причинно-следственные связи в изучаемом круге явлений;

11.Строит рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях;

12.Обобщает, т. е. осуществляет генерализацию и выведение общности для целого ряда или класса единичных объектов на основе выделения сущностной связи;

13.Осуществляет подведение под понятие на основе распознавания объектов, выделения существенных признаков и их синтеза;

14.Устанавливает аналогии;

15.Владеет рядом общих приёмов решения задач.

Коммуникативные:

1.Адекватно использует коммуникативные прежде всего речевые, средства для решения различных коммуникативных задач;

2.Строит монологическое высказывание (в том числе сопровождая его аудиовизуальной поддержкой);

3. Владеет диалогической формой коммуникации, используя в том числе средства и инструменты ИКТ;

4.Допускает возможность существования у людей различных точек зрения, в том числе не совпадающих с его собственной, и ориентируется на позицию партнёра в общении и взаимодействии

5.Учитывает разные мнения и стремится к координации различных позиций в сотрудничестве;

6.Формулирует собственное мнение и позицию;

7.Договаривается и приходит к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов;

8.Строит понятные для партнёра высказывания, учитывающие, что партнёр знает и видит, а что нет;

9.Может задать вопросы на понимание позиции партнёров;

10.Контролирует действия партнёра.

№

п/п

Темы

 Количество часов

Дата

(план.)

Дата

(факт.)

Площади фигур -12ч + 2ч резерв

(всего 14 часов)

1

Диагональ многоугольника.  

1

01.09

2

Свойство диагонали прямоугольника.

1

02.09

3

Определение площади прямоугольного треугольника.

1

06.09

4

 Понятие «скорость сближения». Решение задач на движение.

1

07.09

5

Запись четных и нечетных многозначных чисел.

08.09

6

Сочетательный закон умножения. Задачи на движение с использованием чертежа.

1

09.09

7

Площадь прямоугольного треугольника. Координатный луч.

1

13.09

8

Административная тестовая работа

1

14.09

9

Построение треугольника по двум углам и стороне. Группировка объемных тел.Решение неравенств.

1

15.09

10

Основание и высота прямоугольника

1

16.09

11

Построение треугольника с помощью циркуля по трем сторонам. Практическая  работа.

1

20.06

12

 Формула площади прямоугольного треугольника. Координатный луч и единичный отрезок.

1

21.09

13

Проверочная работа по теме «Решение задач на движение»

1

22.09

14

Работа над ошибками. Закрепление изученного по теме «Площадь прямоугольного треугольника»

1

23.09

Умножение многозначных  чисел-20 ч + 3 ч резерв

(всего 23 часа)

15

Умножение многозначного числа на многозначное.

1

27.09

16

Решение неравенств и обозначение найденных решений на координатном луче.

1

28.09

17

 Умножение числа на 10.

1

29.09

18

Координатный луч и единичный отрезок.  

1

30.09

19

Умножение числа на разрядную единицу.

1

04.10

20

Самостоятельная работа по теме «Сложение и вычитание многозначных чисел»

1

05.10

21

Работа над ошибками по теме «Сложение и вычитание многозначных чисел»

1

06.10

22

Сложение и вычитание многозначных чисел

1

07.10

23

Контрольная работа по теме «Навыки сложения и вычитания многозначных чисел.»

1

11.10

24

Работа над ошибками. Умножение числа на числа, оканчивающиеся  нулями.

1

12.10

25

Решение сложных уравнений различными способами.

1

13.10

26

Решение задач на движение

1

14.10

27

Распределительный закон умножения относительно сложения

1

18.10

28

Умножение многозначного числа на двузначное со всеми значащими цифрами

1

19.10

29

 Высота треугольника

1

20.10

30

Умножение многозначного числа трехзначное

1

21.10

31

Умножение многозначного числа на многозначное. Самостоятельная работа.

1

25.10

32

Определение площади произвольного треугольника

1

26.10

33

Контрольная работа «Умножение многозначного числа на многозначное.  »

1

27.10

34

Работа над ошибками по теме: «Умножение многозначного числа на многозначное.»

1

28.10

35

Рационализация выполнения умножения многозначных чисел

1

08.11

36

Умножение многозначного числа на многозначное

1

 09.11

37

Умножение многозначного числа на многозначное

1

10.11

Точные  и приближенные  числа. Округление чисел-  14ч +1ч резерв

(всего 15 часов)

38

 Понятие о точных и приближенных числах

1

11.11

39

Порядок действий в сложных выражениях

1

15.11

40

Умножение многозначного числа на двузначное в столбик

1

16.11

41

Точные и приближенные числа

1

17.11

42

Двойное неравенство

1

18.11

43

Знак приближенного равенства  

1

22.11

44

Умножение многозначного числа на трехзначное в столбик. Хорда окружности

1

23.11

45

Округление чисел с точностью до десятков

1

24.11

46

Контрольный устный счет «Нумерация многозначных чисел»

1

25.11

47

Работа над ошибками по теме «Нумерация многозначных чисел»

1

29.11

48

 Округление чисел с заданной точностью. Понятие о погрешности.

1

30.11

49

Среднее арифметическое чисел. Первое свойство равенств.

1

01.12

50

Сравнение и решение задач

1

02.12

51

Самостоятельная работа по теме « Точные и приближенные числа».  

1

06.12

52

Контрольная работа «Умножение многозначных чисел на многозначные»

1

07.12

Деление на многозначное число -20ч + 1ч резерв

(всего 21 час)

53

Соотношение равенств вида  а:в=с и частных а:в, где а и с многозначные числа, а в однозначное, между собой.

1

08.12

54

Деление многозначных чисел на многозначные

1

09.12

55

Задачи на движение

1

13.12

56

Задачи на движение

14.12

57

Административная тестовая работа

1

15.12

58

Деление многозначных чисел на многозначные

1

16.12

59

Деление многозначных чисел на многозначные

1

20.12

60

Контрольная работа  за 1 полугодие

1

21.12

61

Работа над ошибками

1

22.12

62

Сравнение дробей. Второе свойство равенств.

1

23.12

63

Деление многозначных чисел на многозначные  числа.

1

27.12

64

Закрепление изученного материала по теме «Деление многозначных чисел»

1

28.12

65

Решение задач при помощи составления уравнений

1

29.12

66

Деление многозначного числа на счетные единицы

1

30.12

67

Деление многозначного числа на десятки, сотни, тысячи

1

12.01.2017

68

Округление чисел для подбора значения частного

1

13.01

69

Деление многозначных чисел на многозначные числа

1

17.01

70

Деление многозначных чисел способом рационального разбиения делимого на слагаемые

1

18.01

71

Подробная запись деления многозначных чисел. Самостоятельная работа.

1

19.01

72

Закрепление пройденного по теме «Деление многозначных чисел»

1

20.01

73

Закрепление  пройденного по теме «Деление многозначных чисел»

1

24.01

 Объём и его измерение -18ч

74

Группировка объёмных фигур.

1

25.01

75

Выделение общих признаков у  группы фигур.

1

26.01

76

Понятие об объёме.

1

27.01

77

Определение объёма с помощью мерки.

1

31.01

78

Определение объёма прямоугольной коробки. (практическая работа)

1

01.02

79

 Меры измерения объёма: кубический см.

1

02.02

80

Меры измерения объёма: кубический см.

1

03.02

81

Общепринятые единицы измерения объема

1

07.02

82

Общепринятые единицы измерения объема

1

08.02

83

Составление сложных уравнений

1

09.02

84

Контрольная работа по теме «Решение задач»

1

10.02

85

Анализ контрольной работы.

1

14.02

86

Проверка найденных решений уравнения.

1

15.02

87

Формула объёма прямоугольной призмы

1

16.02

88

Соотношения между мерами измерения объёма. Самостоятельная работа.

1

17.02

89

Уравнения с переменной в обеих частях.

1

21.02

90

Закрепление по теме «Объем»

1

22.02

91

Самостоятельная работа по теме: «Объем»

1

28.02

Действия с величинами- 14ч

92

Преобразование числа.

1

01.03

93

Именованные числа. Разные способы преобразования чисел.

1

02.03

94

Сложение и вычитание именованных чисел разными способами.

1

03.03

95

Преобразование уравнений.

1

07.03

96-

Перевод  величин из одной меры в другую.

1

09.03

97

Перевод  величин из одной меры в другую.

1

10.03

98

Умножение именованных чисел.

1

14.03

99

Умножение именованных чисел.

1

15.03

100

Решение сложных уравнений.

1

16.03

101

Знакомство с уравнениями, имеющими больше одного корня и не имеющими корней

1

17.03

102

Умножение и деление на отвлечённое число. Деление величины на величину

        1

 21.03

103

Решение задач с помощью уравнения.

1

22.03

104

Закрепление изученного материала по теме «Действия с величинами»

1

23.03

105

Самостоятельная работа по теме «Действия с величинами»

1

24.03

Положительные и отрицательные числа-10ч + 3ч резерв

(всего 13 часов)

106

Первичное знакомство с отрицательными и положительными числами

1

04.04

107

Знакомство с дробными и натуральными числами. Решение сложных выражений с величинами

1

05.04

108

Решение сложных выражений с величинами

1

06.04

109

Знакомство с терминами «положительные» и «отрицательные» числа»

1

07.04

110

Решение сложных уравнений

1

11.04

111

Решение сложных уравнений

12.04

112

Координатная прямая

1

13.04

113

Решение задачи алгебраическим способом

1

14.04

114

Координатная прямая. Расположение на ней положительных и отрицательных чисел.

1

18.04

115

Порядок  выполнения действий в сложных выражениях, содержащих возведение в степень

1

19.04

116

Противоположные числа. Их положение на координатной прямой.

1

20.04

117

Решение сложных уравнений с проверкой. Самостоятельная работа.

1

21.04

118

Работа над ошибками. Закрепление по теме «Действия с величинами»

1

25.04

Числа класса миллионов-16ч +2ч резерв

(всего 18 часов)

119

Образование новой счётной единицы – миллион.

1

26.04

120

Единицы счёта, используемые при получении миллиона.

1

27.04

121

Способы образования миллиона

1

122

Меры длины и площади

1

28.04

123

Чтение и запись чисел в пределах единиц миллиона..

1

02.05

124

Контрольный устный счёт «Упражнения на деление и дроби»

1

03.05

125

Решение сложных уравнений

1

04.05

126

Работа над ошибками. Образование десятков миллионов

1

05.05

127

Решение задач на движение

1

10.05

128

 Промежуточная аттестация: Всероссийская проверочная работа

1

11.05

129

Образование новой счётной единицы – сотни миллионов. Самостоятельная работа

1

12.05

130

Таблица классов и разрядов в пределах класса миллионов

1

16.05

131

Закрепление .Таблица мер времени

1

17.05

132

Умножение и деление чисел в пределах класса миллионов

1

18.05

133

Умножение и деление чисел в пределах класса миллионов

1

19.05

134

Умножение и деление чисел в пределах класса миллионов

1

23.05

135

Счётные единицы класса миллиардов. Самостоятельная работа по теме «Умножение и деление в пределах класса миллиона»

1

24.05

136

Работа над ошибками. Обобщение изученного.

1

26.05