Рабочая программа по математике, 2 класс по системе Л.В. Занкова
рабочая программа по математике (2 класс) по теме

Пояснительная записка

Рабочая программа по математике составлена на основе авторской программы «Математика. Аргинская И.И., С.Н. Кормишина». («Программы начального образования. Система Л. В. Занкова. Самара: Издательство «Учебная литература»: Издательский дом «Федоров», 2011.)

Курс математики, являясь частью системы развивающего обучения Л.В.Занкова, отражает характерные её черты, сохраняя при этом свою специфику. Содержание курса направлено на решение следующих задач, предусмотренных ФГОС 2009 г. и отражающих планируемые результаты обучения математике в начальных классах:

- научить использовать начальные математические знания для описания окружающих предметов, процессов, явлений, оценки количественных и пространственных отношений;

- создать условия для овладения основами логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи, приобретения навыков измерения, пересчёта, прикидки и оценки, наглядного представления о записи и выполнении алгоритмов;

- приобрести начальный опыт применения математических знаний для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач;

- научить выполнять устно и письменно арифметические действия с числами и числовыми выражениями, решать текстовые задачи, действовать в соответствии с алгоритмом и строить простейшие алгоритмы, исследовать, распозновать и изображать геометрические фигуры, работать с таблицами, схемами и диаграммами, цепочками, совокупностями, представлять и интерпретировать данные.

Решению названных задач способствует особое структурирование определённого в программе материала.

Курс математики построен на интеграции нескольких линий: арифметики, алгебры, геометрии и истории математики.

  Программа  ориентирована на использование:

– Аргинская, И. И. Математика : учебник для 2 класса : в 2 ч. / И. И. Аргинская, Е. И. Ивановская, С. Н. Кормишина. – Самара : Издательство «Учебная литература» : Издательский дом «Федоров», 2010;

– Бененсон, Е. П. Математика. 2 класс : рабочая тетрадь № 1, 2, 3 / Е. П. Бененсон, Л. С. Итина. – Самара : Издательство «Учебная литература» : Издательский дом «Федоров», 2011.

Программа предусматривает обучение в 2 классе в объеме 140 часов, по 4 урока  в неделю.

Форма итоговой аттестации обучающихся – контрольная  работа.

СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ

2 класс(140 часов)

Числа и величины(45 часов)

Двузначные числа

Завершение изучения устной и письмен­ной нумерации двузначных чисел. Форми­рование представления о закономерностях образования количественных числительных, обозначающих многозначные числа.

Знакомство с понятием разряда. Разряд единиц и разряд десятков, их место в запи­си чисел.

Сравнение изученных чисел. Первое представление об алгоритме сравнения на­туральных чисел.

Представление двузначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых.

Трехзначные числа

Образование новой единицы счета - сот­ни. Различные способы образования сотни при использовании разных единиц счета.

Счет сотнями в пределах трехзначных чисел. Чтение и запись сотен. Разряд со­тен.

Чтение и запись трехзначных чисел. Устная и письменная нумерация изученных чисел.

Общий принцип образования количест­венных числительных на основе наблюде­ния за образованием названий двузначных и трехзначных чисел.

Представление трехзначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых. Сравнение трехзначных чисел.

Римская письменная нумерация

Знакомство с цифрами римской нумера­ции:I, V, X. Значения этих цифр.

Правила образования чисел при повторе­нии одной и той же цифры, при различном расположении цифр.

Переход от записи числа арабскими цифрами к их записи римскими цифрами и обратно.

Сравнение римской письменной нумера­ции с десятичной позиционной системой записи. Выявление преимуществ позицион­ной системы.

Знакомство с алфавитными системами письменной нумерации (например, древ­нерусской). Сравнение такой системы с современной и римской системами ну­мерации.

Величины

Знакомство с понятием массы. Сравне­ние массы предметов без ее измерения.

Использование произвольных мерок для определения массы.

Общепринятая мера массы - килограмм.

Весы как прибор для измерения массы. Их разнообразие.

Понятие о вместимости. Установление вместимости с помощью произвольных ме­рок.

Общепринятая единица измерения вмес­тимости - литр.

Понятие о времени. Происхождение та­ких единиц измерения времени, как сутки и год.

Единицы измерения времени - минута, час.

Соотношения: 1 сутки = 24 часа, 1 час = 60 минут.

Прибор для измерения времени - часы. Многообразие часов.

Различные способы называния одного и того же времени (например, 9 часов 15 ми­нут, 15 минут десятого и четверть десятого, 7 часов вечера и 19 часов и т.д.).

Единица измерения времени - неделя.

Соотношение: 1 неделя = 7 суток.

Знакомство с календарём. Изменяющие­ся единицы измерения времени - месяц, год.

Арифметические действия(65 часов)

Сложение и вычитание

Сочетательное свойство сложения и его использование при сложении двузначных чисел.

Знакомство со свойствами вычитания: вычитание числа из суммы, суммы из числа и суммы из суммы.

Сложение и вычитание двузначных чи­сел. Знакомство с основными положениями алгоритмов выполнения этих операций: поразрядность их выполнения, использование таблицы сложения при выполнении дейст­вий в любом разряде.

Письменное сложение и вычитание дву­значных чисел: подробная запись этих опе­раций, постепенное сокращение записи, вы­полнение действий столбиком.

Выделение и сравнение частных случаев сложения и вычитания двузначных чисел. Установление иерархии трудности этих слу­чаев.

Изменение значений сумм и разностей при изменении одного или двух компонентов.

Умножение и деление

Понятие об умножении как действии, за­меняющем сложение одинаковых слагае­мых. Знак умножения (•).

Термины, связанные с действием умно­жения: произведение, значение произведе­ния, множители. Смысловое содержание каждого множителя с точки зрения связи этого действия со сложением.

Составление таблицы умножения.

Переместительное свойство умножения и его использование для сокращения табли­цы умножения.

Особые случаи умножения. Математи­ческий смысл умножения числа на единицу и на нуль.

Деление как действие, обратное умноже­нию. Знак деления (:).

Термины, связанные с действием деле­ния: частное, значение частного, делимое, делитель.

Использование таблицы умножения для выполнения табличных случаев деления.

Особые случаи деления - деление на единицу и деление нуля на натуральное число. Невозможность деления на нуль.

Умножение и деление как операции уве­личения и уменьшения числа в несколько раз.

Сложные выражения

Классификация выражений, содержащих более одного действия.

Порядок выполнения действий в выра­жениях без скобок, содержащих более одно­го действия одной ступени.                                                                                                            

Порядок выполнения действий в выра­жениях без скобок, содержащих действия разных ступеней.

Порядок выполнения действий в выра­жениях со скобками, содержащих действия одной или разных ступеней.

Элементы алгебры

Понятие об уравнении как особом виде равенств. Первое представление о решении уравнения. Корень уравнения.

Нахождение неизвестных компонентов действия (сложения, вычитания, умножения и деления) различными способами (подбором, движением по натуральному ряду, с помощью таблиц сложения и вычитания, на основе связи между действиями).

Знакомство с обобщенной буквенной за­писью изученных свойств действий.

Работа с текстовыми задачами

(в течение учебного года)

Отличительные признаки задачи.

Выявление обязательных компонентов задачи: условия и вопроса, данных и иско­мого (искомых). Установление связей меж­ду ними.

Преобразование текстов, не являющихся задачей, в задачу.

Знакомство с различными способами формулировки задач (взаимное расположе­ние условия и вопроса, формулировка воп­роса вопросительным или побудительным предложением).

Простые и составные задачи. Решение задач, содержащих отношения «больше в ...», «меньше в ...»; задач на расчет стои­мости (цена, количество, стоимость); задач на нахождение промежутка времени (нача­ло, конец, продолжительность события). Преобразование составной задачи в прос­тую и простой в составную с помощью из­менения вопроса или условия.

Поиск способа решения задачи с по­мощью рассуждений от вопроса. Составле­ние логических схем рассуждений.

Обратные задачи: понятие об обратных задачах, их сравнение, установление взаи­мосвязи между обратными задачами, со­ставление задач, обратных данной. Зави­симость между количеством данных задачи и количеством обратных к ней задач.

Краткая запись задачи: сокращение ее текста с точки зрения сохранения ее мате­матического смысла.

Использование условных знаков в крат­кой записи задачи.

Пространственные отношения. Геометрические фигуры(10 часов)

Классификация треугольников по углам: остроугольные, прямоугольные, тупоуголь­ные.

Классификация треугольников по соот­ношению сторон: разносторонние, равнобед­ренные и равносторонние.

Многоугольники с равными сторонами.

Пространственные тела: цилиндр, конус, призма, пирамида. Установление сходств и различий между телами разных наимено­ваний и одного наименования.

Знакомство с терминами: грань, осно­вание, ребро, вершина пространственного тела.

Геометрические величины(4 часа)

Нахождение длины незамкнутой лома­ной линии.

Понятие о периметре. Нахождение пери­метра произвольного многоугольника.

Нахождение периметров многоугольни­ков с равными сторонами разными спосо­бами.

Работа с информацией

(в течение учебного года)

Получение информации о предметах по рисунку (масса, время, вместимость и т.д.), в ходе практической работы. Упорядочива­ние полученной информации.

Построение простейших выражений с помощью логической связки «если ... , то ...». Проверка истинности утверждений в форме «верно ли, что ... , верно/неверно, что ...».

Проверка правильности готового алго­ритма.

Понимание и интепретация таблицы, схемы, столбчатой и линейной диаграммы.

Заполнение готовой таблицы (запись не­достающих данных в ячейки). Самостоя­тельное составление простейшей таблицы на основе анализа данной информации.

Чтение и дополнение столбчатой диаграм­мы с неполной шкалой, линейной диаграммы.

Формы организации учебного процесса:

-индивидуальные;

-групповые;

-индивидуально-групповые;

-фронтальные.

-работа в парах

 

Формы контроля ЗУН (ов):

-наблюдение;

-беседа;

-фронтальный опрос;

-тестирование;

-упражнение;

-самостоятельные работы;

-контрольные работы.

 

 

Требования к учащимся 

к концу второго года обучения математике

По разделу «Изучение чисел» обучающиеся должны

иметь представление:

– о различии понятий «число» и «цифра»

знать:

– арабские цифры и значение каждой из них;

– римские цифры I, V, X и значение каждой из них;

– названия первых трёх разрядов натуральных чисел.

уметь:

– читать и писать любое изученное число; 

– определять место каждого из изученных чисел в натуральном ряду и устанавливать отношения между ними,

– представлять двузначные числа в виде суммы разрядных слагаемых.

По разделу «Изучение действий» обучающиеся должны

иметь представление:

– о смысле каждого из четырех арифметических действий;

– о переместительном и сочетательном законах сложения и свойствах вычитания;

– о переместительном законе умножения;

– о связи между обратными действиями;

– о делении с остатком;

– о зависимости изменения результатов действий от изменения их компонентов;

– о связи между уравнениями вида а + х = b, х – а = b, а также а · х = b, х : а = b, а : х = b;

знать:

– таблицу сложения в полном объеме;

– особые случаи арифметических действий;

– знаки и термины, связанные с действиями умножения и деления;

– порядок выполнения действий в сложных выражениях без скобок и со скобками, содержащих действия одной или

разных ступеней;

– термины «уравнение», «решение уравнения», «корень уравнения»;

уметь:

–  складывать и вычитать однозначные и двузначные числа на основе использования таблицы сложения, выполняя

записи в строку и в столбик;

–  выполнять умножение и деление в пределах табличных случаев на основе использования справочника «Таблица

умножения»;

– находить значение сложных выражений, содержащих 2–3 действия;

–  решать простые уравнения на нахождение неизвестного слагаемого, уменьшаемого, вычитаемого, множителя,

делимого и делителя.

По разделу «Изучение элементов геометрии» обучающиеся должны 

иметь представление:

– о видах треугольников по углам и по соотношению сторон;

– о длине ломаной и периметре произвольного многоугольника (в том числе прямоугольника и квадрата);

– о признаках сходства и различия между объемными телами одного вида и разных видов;

знать:

– термин периметр и его значение, обозначение периметра (Р);

– термины основание, грань, ребро, вершина в применении к объемным телам;

уметь:

– определять вид треугольника;

– находить длину ломаной и периметр произвольного многоугольника;

– находить основания, грани, ребра и вершины объемных тел.

По разделу «Величины и их измерение» обучающиеся должны иметь представление:

– о массе и вместимости и их измерении;

– о происхождении единиц измерения времени сутки, год;

– об особенностях года и месяца как единиц измерения времени;

знать:

– единицы длины – миллиметр, сантиметр, дециметр, метр и соотношения: 10 мм = 1 см, 10 см = 1 дм, 10 дм = 1 м,

100 мм = 1 дм, 100 см = 1 м;

– единицу измерения массы – килограмм и единицы измерения вместимости – литр;

– единицы измерения времени минута, час, сутки, неделя, месяц, год и соотношения: 60 мин = 1 ч, 24 ч = 1 сут., 7

сут. = 1 нед., 12 мес. = 1 год;

уметь:

– определять массу при помощи весов и гирь;

– определять время суток по часам;

– решать несложные задачи на определение времени протекания действия.

По разделу «Работа с задачами» обучающиеся должны

иметь представление:

– об особенностях и признаках задачи как особого вида математического задания;

– о краткой записи задачи;

– о возможности формулировать задачу разными способами;

– об обратных задачах и о связи между ними;

– о задачах с недостающими и избыточными данными.

знать:

– термины условие, вопрос, данные, искомое (искомые);

– условные знаки, используемые в краткой записи задачи;

уметь:

– выделять в задаче условие, вопрос, данные, искомое, устанавливать их отсутствие;

– дополнять текст до задачи;

– выполнять краткую запись задачи, используя условные знаки;

– составлять задачи по рисунку, краткой записи, схеме, числовому выражению;

–  выбирать и обосновывать выбор действия для решения простой  задачи на любое из четырёх арифметических

действий.

Базовый минимум 

называть, приводить примеры:

– компонентов умножения и деления (произведение, множители; частное, делимое, делитель);

различать:

– математические выражения «произведение» и «частное»;

– многоугольники по числу углов;

воспроизводить по памяти:

– результаты всех табличных случаев сложения и вычитания;

решать практические задачи:

–  читать и записывать в десятичной системе счисления однозначные и двузначные числа и называть их в порядке

возрастания и убывания;

– сравнивать однозначные и двузначные целые неотрицательные числа;

– сравнивать длину отрезков, массу и время;

– выполнять устно несложные случаи сложения и вычитания в пределах двузначных чисел

– выполнять письменно все случаи сложения и вычитания двузначных чисел;

– соотносить единицы измерения величин. Длины: 1 м = 10 дм = 100 см, 1 см = 10 мм; 

Времени: 1 ч = 60 мин., 1 сут. = 24 ч, 1 год = 12 мес;

– решать простые текстовые задачи;

– вычислять периметр прямоугольника.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Календарно – тематическое планирование.

 

№  п/п	Тема урока	Кол-во часов	Предполагаемая дата	Фактическая дата	Примечание
1	Путешествие по городу Математике.	1
2	Масса и её измерение. Сравнение предметов, выявление признаков сходства и различия.	1	.
3	Масса и её измерение. Масса как новый признак сравнения.	1
4	Весы и их разнообразие.	1
5	Измерение и сравнение массы объектов при помощи весов и произвольных мерок.	1
6	Числа пятого и шестого десятка. Устная и письменная нумерация двузначных чисел.	1
7	Входная контрольная работа.	1
8	Порядок выполнения сложения трёх слагаемых.	1
9	Разряд единиц и разряд десятков.	1
10	Общепринятая мера массы – килограмм. Измерение массы при помощи килограмма.	1
11	Решение уравнений на нахождение уменьшаемого.	1
12	Определение массы предметов в килограммах. Взвешивание на двухчашечных и пружинных весах. Разностное сравнение чисел.	1
13	Числа шестого и седьмого десятка.	1
14	Определение массы в килограммах.	1
15	Решение уравнений. Корень уравнения.	1
16	Определение массы в килограммах.	1
17	Числа седьмого и восьмого десятка.	1
18	Обобщение знаний по теме «Масса и её измерение». Подготовка к контрольной работе.	1
19	Контрольная работа по теме  «Масса и её измерение».	1
20	Работа над ошибками.	1
21	Знакомство с задачей как особым видом задания.	1
22	Выделение признака задачи.	1
23	Разрядные слагаемые.	1
24	Классификация треугольников по углам: прямоугольный треугольник.	1
25	Вместимость как признак сравнения объектов.	1
26	Разбиение текста задачи на две части. Числа девятого десятка.	1
27	Классификация треугольников по углам: тупоугольный треугольник.	1
28	Общепринятая мера вместимости – литр.	1
29	Разбиение текста задачи на условие и вопрос.	1
30	Обобщение знаний по теме «Что такое задача». Подготовка к контрольной работе.	1
31	Контрольная работа по теме «Что такое задача».	1
32	Работа над ошибками.	1
33	Знакомство со сложением двузначных чисел	1
34	Классификация треугольников по углам: остроугольный треугольник.	1
35	Сложение двузначныхчисел.	1
36	Сочетательное свойство сложения.	1
37-38	Сложение двузначныхчисел.	2
39	Данное и искомое в задаче	1
40	Вычитание двузначных чисел.	1
41	Вычитание суммы из суммы.	1
42	Единица измерения длины - миллиметр.	1
43	Вычитание двузначных чисел.	1
44	Классификация треугольников по сторонам.	1
45	Вычитание двузначных чисел.	1
46	Сложение и вычитание двузначных чисел.	1
47	Классификация треугольников по двум признакам.	1
48	Сложение и вычитание двузначных чисел.	1
49	Сложение и вычитание двузначных чисел в столбик.	1
50	Новый признак задачи.	1
51	Сложение двузначных чисел с переходом через разряд.	1
52	Классификация треугольников по сторонам.	1
53	Обобщение знаний по теме «Сложение и вычитание двузначных чисел». Подготовка к контрольной работе.	1
54	Контрольная работа по теме «Сложение и вычитание двузначных чисел».	1
55	Работа над ошибками.	1
56	Время и его измерение.	1
57	Единица измерения времени – сутки.	1
58	Знакомство с обобщенной буквенной записью изученных законов и свойств действий.	1
59	Прибор для измерения времени – часы и их многообразие. Единица измерения времени – час.	1
60	Различные способы называния одного и того же времени.	1
61	Классификация треугольников по сторонам: разносторонние, равнобедренные и равносторонние треугольники.	1
62	Единица измерения времени – минута. Определение времени по часам.	1
63	Вычитание двузначных чисел разными способами.	1
64	Соотношение 1ч=60 мин. Определение времени по часам.	1
65	Периметр многоугольника. Нахождение периметра многоугольника.	1
66	Письменное вычитание двузначных чисел (вычитание в столбик).	1
67	Обобщение знаний по теме «Время и его измерение». Подготовка к контрольной работе.	1
68	Контрольная работа по теме «Время и его измерение».	1
69	Работа над ошибками.	1
70-71	Подготовка к изучению умножения. Нахождение сумм  одинаковых слагаемых.	2
72	Подготовка к изучению умножения. Выделение сумм  одинаковых слагаемых.	1
73	Сложение и вычитание в пределах 100. Установление иерархии трудности этих случаев.	1
74	Понятие об умножении как действии, заменяющем сложение одинаковых слагаемых. Знак умножения «*»	1
75	Единица измерения времени. Понятие о неделе. Соотношение 1 нед. = 7 сут.	1
76	Термины, связанные с действием умножения: «произведение чисел».	1
77	Знакомство с цифрами римской нумерации I, V, X.	1
78-79	Термины, связанные с действием умножения: «произведение чисел», «значение произведения». Чтение выражений.	2
80-81	Термины, связанные с действием умножения: «множители». Решение задач.	2
82-83	Вычитание числа из суммы.	2
84	Деление как действие, обратное умножению. Знак деления «:».	1
85	Понятие об обратных действиях.	1
86	Термины, связанные с действием деления: «частное», «значение частного».	1
87	Переход от записи числа арабскими цифрами к их записи римскими цифрами и обратная операция.	1
88	Термины, связанные с действием деления: «делимое», «делитель».	1
89	Обобщение знаний по теме «Умножение и деление». Подготовка к контрольной работе.	1
90	Контрольная работа по теме «Умножение и деление».	1
91	Работа над ошибками.	1
92	Составление таблицы умножения (случаи умножения на 2).	1
93	Правила записи чисел римской нумерации.	1
94	Составление таблицы умножения (случаи умножения на 3).	1
95	Действия первой и второй ступени.	1
96	Составление таблицы умножения (случаи умножения на 4).	1
97	Знакомство с правилом нахождения неизвестного множителя. Решение уравнений.	1
98	Порядок выполнения действий в выражениях без скобок, содержащих более одного действия одной ступени.	1
99-100	Составление таблицы умножения (случаи умножения на 5). Проверочная работа.	2
101	Наблюдение за результатом действий при изменении порядка действий в выражениях, содержащих действия одной ступени. Сокращение текста задачи.	1
102	Составление таблицы умножения (случаи умножения на 6).	1
103	Порядок выполнения действий в выражениях без скобок, содержащих действия разных ступеней.	1
104	Переместительный свойство умножения.	1
105	Порядок выполнения действий в выражениях со скобками.	1
106-107	Составление таблицы умножения (случаи умножения на 7).	2
108	Правило выполнения действий в выражениях с двумя скобками.	1
109	Сокращение таблицы умножения на основе переместительного свойства умножения.	1
110	Дополнение таблицы умножения недостающими произведениями и повторное сокращение.	1
111	Обобщение знаний по теме «Таблица умножения». Подготовка к контрольной работе.	1
112	Контрольная работа по теме «Таблица умножения».	1
113	Работа над ошибками.	1
114-115	Образование новой единицы счёта – сотни.	2
116	Счёт сотнями. Запись сотен при помощи цифр.	1
117	Различные способы образования сотни при использовании более мелких единиц счёта.	1
118	Умножение единицы на натуральное число и умножение натурального числа на 1.	1
119	Устная и письменная нумерация трехзначных чисел, оканчивающихся двумя или одним нулём.	1
120-121	Знакомство с календарём. Работа по календарю.	2
122-123	Единицы измерения времени (повторение).	2
124-125	Умножение в случаях, когда один из множителей равен нулю.	2
126	Чтение и запись трехзначных чисел, в разряде десятков которых стоит цифра 0.	1
127	Решение уравнений вида а:х = b, х:а = bв пределах табличных случаев.	1
128	Умножение в случаях, когда один из множителей равен нулю (повторение).	1
129	Чтение и запись трехзначных чисел, не содержащих нули.	1
130	Деление нуля на натуральное число.	1
131	Контрольная работа по теме «Трехзначные числа».	1
132	Работа над ошибками.	1
133	Подготовка к итоговой контрольной работе.	1
134	Итоговая контрольная работа.	1
135	Работа над ошибками.	1
136-      140	Резервные уроки.	5