Дифференцированный зачет по дисциплине ЕН02 Элементы математической логики
учебно-методический материал по теме

ПАКЕТ ЭКЗАМЕНАТОРА

Задание №1 (практическое)

Вариант 1

1. Запишите в виде логической формулы следующие высказывания, обозначив А – Студент едет в метро, В – Студент читает книгу.

а) Студент едет в метро и читает книгу.

б) Студент или едет в метро, или читает книгу.

в) Студент читает книгу тогда и только тогда, когда он едет в метро.

2. Составьте таблицу истинности логического выражения:    

3. Покажите порядок выполнения логических операций  

4. Упростите логическое выражение:

Вариант 2

1. Запишите в виде логической формулы следующие высказывания, обозначив А – Число делится на 3, В – Число делится на 9.

а) Число делится и на 3, и на 9.

б) Число не делится ни на 3, ни на 9.

в) Если число делится на 9, то оно делится и на 3.

2. Составьте таблицу истинности логического выражения:  

3. Покажите порядок выполнения логических операций    

4. Упростите логическое выражение:

Вариант 3

1. Запишите в виде логической формулы следующие высказывания, обозначив А – Турист поехал в Турцию, В – Турист поехал в Грецию.

а) Турист поехал или в Грецию, или в Турцию.

б) Турист не поехал ни в Грецию, ни в Турцию.

в) Если турист поехал в Грецию, то он не поехал в Турцию.

2. Составьте таблицу истинности логического выражения:  

3. Покажите порядок выполнения логических операций  

4. Упростите логическое выражение:

Вариант 4

1. Запишите в виде логической формулы следующие высказывания, обозначив А – Светит солнце, В – Идет дождь.

а) Идет дождь или светит солнце.

б) Или светит солнце, или идет дождь.

в) Если идет дождь, то не светит солнце.

2. Составьте таблицу истинности логического выражения:

3. Покажите порядок выполнения логических операций

4. Упростите логическое выражение:

Результаты освоения

(объекты оценки)

Знание формул алгебры высказываний: 

основные логические операции, таблицы истинности операций и формул, законы логики, методы упрощения формул 

Умение строить таблицы истинности для формул логики и упрощать формулы логики.

Критерии оценки результата 

1. Каждое правильно записанное логическое высказывание – 1 б.

2. Составлена таблица истинности без ошибок – 2 б, с недочетами – 1 б.

3. Верно указан порядок выполнения логических операций – 1б

4. Логическое выражение упрощено полностью – 2б, частично – 1б.

 «5» –   8 б,  «4» – 6-7б,

«3» – 4-5б,     «2» – 0-3 б

ПАКЕТ ЭКЗАМЕНАТОРА

Задание №2 (практическое)

Вариант 1

1. По логической схеме запишите логическую функцию:

2. Начертите логическую  схему, реализующую следующую логическую функцию:

F = (X  Y)   Z.

3. Вычислите значение выражения:

(a or b) and not a                 при a = true и b = false;

4. Найдите функцию проводимости  переключательной схемы:

5. Начертите переключательную  схему, реализующую следующую функцию проводимости:

F = X  Y  Z.

Вариант 2

1. По логической схеме запишите логическую функцию:

2. Начертите логическую  схему, реализующую следующую логическую функцию:  

F = (X Y)    Z .

3. Вычислите значение выражения:

not (a and b)                             при a = true и b = false.

4. Найдите функцию проводимости  переключательной схемы:

5. Начертите переключательную  схему, реализующую следующую функцию проводимости:

F=XY Z

Вариант 3

1. По логической схеме запишите логическую функцию:

2. Начертите логическую  схему, реализующую следующую логическую функцию:

F = X  Y  Z.

3. Вычислите значение выражения:

a or b and not a                       при a = true и b = false.

4. Найдите функцию проводимости  переключательной схемы:

5. Начертите переключательную  схему, реализующую следующую функцию проводимости:

F = (X  Y)   Z.

Вариант 4

1. По логической схеме запишите логическую функцию:

2. Начертите логическую  схему, реализующую следующую логическую функцию:

F=XY Z.

3. Вычислите значение выражения:

a or (not b)                               при a = false и b = true.

4. Найдите функцию проводимости  переключательной схемы:

5. Начертите переключательную  схему, реализующую следующую функцию проводимости:

F = (X Y)  Z

Результаты освоения

(объекты оценки)

Знание применения алгебры логики при 

построении логических и переключательных схем, работе с логическими условиями в языках программирования.

Умение конструировать логические и переключательные схемы, вычислять логические условия в алгоритмах.

Критерии оценки результата 

1. Логическая функция определена для двух логических элементов  – 2 б, для одного – 1 б;

2. Логическая схема соответствует логической функции – 2 б; соответствует не полностью – 1 б

3. Вычисление верное – 1 б

4. Функция проводимости найдена верно – 2б,  для одного узла – 1б

5. Переключательная схема соответствует функции проводимости – 2б, соответствует не полностью – 1 б

«5» –9 б,   «4» – 7-8 б,    «3» –5-6б,    «2»–0-4б

ПАКЕТ ЭКЗАМЕНАТОРА

Задание №3 (практическое)

Вариант 1

1. По заданной таблице истинности постройте логическую функцию и минимизируйте  её

Вариант 2

1. По заданной таблице истинности постройте логическую функцию, упростите её

Вариант 3

1. По заданной таблице истинности постройте логическую функцию, упростите её

Вариант 4

1. По заданной таблице истинности постройте логическую функцию, упростите её

Результаты освоения

(объекты оценки)

Знание методов минимизации алгебраических преобразований: 

нормальные формы представления функций, совершенные нормальные формы;

Умение представлять булевы функции в виде формул заданного типа.

Критерии оценки результата 

1. Записаны две элементарные конъюнкции – 2 балла, одна – 1 балл

2. Правильно составлена совершенная нормальная форма – 1 балл

4. СДНФ приведена к минимальной форме – 1 балл

«5» –4 б, «4» – 3 б, «3» – 2 б, «2»–0-1б

Условия выполнения заданий

Время выполнения задания мин./час. 90 мин

Оборудование: листы с заданиями, калькуляторы 

Литература для экзаменующихся (справочная, методическая и др.)