Рабочая программа дисциплины "Элементы математической логики"
рабочая программа по теме
Рабочая программа дисциплины "Элементы математической логики" для студентов специальности 233015 Программирование в компьютерных системах по ФГОС
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
230115_rp_elementy_matematicheskoy_logiki_tekhniki.doc | 269.5 КБ |
Предварительный просмотр:
ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
СРЕДНЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ – ТЕХНИКУМ
«ШЕНТАЛИНСКОЕ МЕДИЦИНСКОЕ УЧИЛИЩЕ»
УТВЕРЖДАЮ
Директор ГБОУ СПО ШМУ
____________А.И. Горбатов
«____»____________2012 г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
«Элементы математической логики»
основной профессиональной образовательной программы
по специальности
230115 Программирование в компьютерных системах
Шентала, 2012 г.
ОДОБРЕНА
Цикловой методической комиссией
« Общепрофессиональных и специальных технических дисциплин»
Председатель____________Л.И.Панина
Протокол №_____ от «___»_____________201_ г.
Составитель: Панина Л.И., преподаватель ГБОУ СПО ШМУ
Эксперты:
Внутренняя экспертиза
Техническая экспертиза: __________________________________________________
________________________________________________________________________
Содержательная экспертиза: _______________________________________________
________________________________________________________________________
Внешняя экспертиза
Содержательная экспертиза:________________________________________________
________________________________________________________________________
Рабочая программа разработана на основе Федерального государственного стандарта среднего профессионального образования по специальности 230115 Программирование в компьютерных системах, утвержденной приказом Министерства образования и науки РФ от «23» июня 2010г. № 695.
Рабочая программа разработана в соответствии с разъяснениями по формированию примерных программ учебных дисциплин начального профессионального и среднего профессионального образования на основе Федеральных государственных образовательных стандартов начального профессионального и среднего профессионального образования, утвержденными И.М. Реморенко, директором Департамента государственной политики и нормативно-правового регулирования в сфере образования Министерства образования и науки Российской Федерации от 27 августа 2009 года.
Содержание программы реализуется в процессе освоения студентами основной профессиональной образовательной программы по специальности 230115 Программирование в компьютерных системах в соответствии с требованиями ФГОС СПО третьего поколения.
СОДЕРЖАНИЕ
№п/п | Название разделов | Стр. |
Паспорт рабочей программы учебной дисциплины | 4 | |
Структура и содержание учебной дисциплины | 6 | |
Условия реализации учебной дисциплины | 12 | |
Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины | 13 | |
Приложение 1 | 14 | |
Приложение 2 | 16 | |
Лист изменений и дополнений, внесенных в рабочую программу | 17 |
1. паспорт ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ элементы математической логики
1.1. Область применения программы
Рабочая программа учебной дисциплины Элементы математической логики является частью основной профессиональной образовательной программы, составленной в соответствии с ФГОС по специальности 230115 Программирование в компьютерных системах, квалификация – техник-программист.
1.2. Место дисциплины элементы математической логики в структуре основной профессиональной образовательной программы:
Учебная дисциплина Элементы математической логики входит в математический и общий естественнонаучный цикл.
1.3. Цели и задачи дисциплины – требования к результатам освоения дисциплины:
Базовая часть.
В результате освоения дисциплины Элементы математической логики обучающийся должен уметь:
- формулировать задачи логического характера и применять средства математической логики для их решения.
В результате освоения дисциплины Элементы математической логики обучающийся должен знать:
- основные принципы математической логики, теории множеств и теории алгоритмов;
- формулы алгебры высказываний;
- методы минимизации алгебраических преобразований;
- основы языка и алгебры предикатов.
Вариативная часть – не предусмотрена.
Содержание дисциплины должно быть ориентировано на подготовку студентов к освоению профессиональных модулей ОПОП по специальности 230115 Программирование в компьютерных системах и овладению профессиональными компетенциями (ПК):
ПК 1.1. Выполнять разработку спецификаций отдельных компонент.
ПК 1.2. Осуществлять разработку кода программного продукта на основе готовых спецификаций на уровне модуля.
ПК 2.4. Реализовывать методы и технологии защиты информации в базах данных.
ПК 3.4. Осуществлять разработку тестовых наборов и тестовых сценариев.
Конкретизация результатов освоения дисциплины в Приложении № 1
В процессе освоения дисциплины у студентов должны формировать общие компетенции (ОК):
ОК 1. Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.
ОК 2. Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.
ОК 3. Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность.
ОК 4. Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития.
ОК 5. Использовать информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности.
ОК 6. Работать в коллективе и в команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями.
ОК 7. Брать на себя ответственность за работу членов команды (подчиненных), за результат выполнения заданий.
ОК 8. Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации.
ОК 9. Ориентироваться в условиях частой смены технологий в профессиональной деятельности.
ОК 10. Исполнять воинскую обязанность, в том числе с применением полученных профессиональных знаний (для юношей).
Технология формирования ОК в Приложении № 2
1.4. Рекомендуемое количество часов на освоение программы дисциплины:
максимальной учебной нагрузки обучающегося 102 часа, в том числе:
- обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося 68 часов;
- самостоятельной работы обучающегося 34 часа.
2. Структура и содержание учебной дисциплины Элементы математической логики
2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы
Вид учебной работы | Объем часов |
Максимальная учебная нагрузка (всего) | 102 |
Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего) | 68 |
в том числе: | |
лабораторные работы | не предусмотрено |
практические занятия | 30 |
контрольные работы | не предусмотрено |
курсовая работа (проект) | не предусмотрено |
самостоятельная работа обучающегося (всего) | 34 |
в том числе: | |
Самостоятельная работа над курсовой работой (проектом) | не предусмотрено |
подготовка рефератов | 2 |
подготовка сообщений | 2 |
выполнение расчётных заданий | 30 |
Итоговая аттестация в форме (указать) | экзамен |
2.2. Содержание учебной дисциплины «Элементы математической логики»
Наименование разделов и тем | Содержание учебного материала, лабораторные и практические работы, самостоятельная работа обучающихся, курсовая работ (проект) (если предусмотрены) | Объем часов | Уровень освоения |
1 | 2 | 3 | 4 |
Раздел 1. | Основы теории множеств | 9 |
|
Тема 1.1. Основные определения теории множеств | Содержание учебного материала | 2 | |
Понятие множества. Элементы множества. Способы задания множеств. Отношения между множествами. Конечные и бесконечные множества. Подмножество. Эквивалентность множеств. Мощность множеств. | 2 | ||
Демонстрации - | не предусмотрены | ||
Лабораторные работы - | не предусмотрены |
| |
Практические занятия - | не предусмотрены | ||
Контрольные работы - | не предусмотрены | ||
Самостоятельная работа обучающихся: - выполнение расчетных заданий; - работа с лекционным материалом: ответить на контрольные вопросы. | 1 | ||
Тема 1.2. Операции над множествами. | Содержание учебного материала | 2 | |
Объединение, пересечение, разность, симметрическая разность множеств. Декартово произведение множеств. Дополнение множеств. Формула включений и исключений. | 2 | ||
Демонстрации - | не предусмотрены |
| |
Лабораторные работы - | не предусмотрены | ||
Практические занятия: - выполнение операций над множествами. | 2 | ||
Контрольные работы - | не предусмотрены | ||
Самостоятельная работа обучающихся: - выполнение расчётных заданий. | 2 | ||
Раздел 2. | Алгебра логики | 66 | |
Тема 2.1. Высказывания. Операции над высказываниями. | Содержание учебного материала | 2 | 2 |
Понятие высказывания. Классификация высказываний. Определение и таблицы истинности логических операций над высказываниями. | |||
Демонстрации - | не предусмотрены | ||
Лабораторные работы - | не предусмотрены |
| |
Практические занятия: - выполнение логических операций над высказываниями. | 2 | ||
Контрольные работы - | не предусмотрены | ||
Самостоятельная работа обучающихся: - выполнение расчётных заданий. | 2 | ||
Тема 2.2. Формулы и законы логики. | Содержание учебного материала | 4 | |
Логические формулы. Таблицы истинности. Равносильные логические формулы. Понятие тавтологии. Законы логики. Логические следствия и их доказательство. | 2 | ||
Демонстрации - | не предусмотрены | ||
Лабораторные работы - | не предусмотрены |
| |
Практические занятия: - решение логических задач; - преобразование логических выражений. | 4 | ||
Контрольные работы - | не предусмотрены | ||
Самостоятельная работа обучающихся: - выполнение индивидуальных самостоятельных работ; - выполнение расчётных заданий. | 4 | ||
Тема 2.3. Совершенные нормальные формы | Содержание учебного материала | 2 | |
Основные определения для построения совершенной дизъюнктивной нормальной формы (СДНФ). Основные определения для построения совершенной конъюнктивной нормальной формы (СКНФ). Алгоритм составления СДНФ и СКНФ. | 2 | ||
Демонстрации - | не предусмотрены |
| |
Лабораторные работы - | не предусмотрены | ||
Практические занятия: - составление СДНФ и СДКФ. | 2 | ||
Контрольные работы - | не предусмотрены | ||
Самостоятельная работа обучающихся: - выполнение расчётных заданий. | 1 | ||
Тема 2.4. Функции алгебры логики (булевы функции). | Содержание учебного материала | 4 | |
Определение функции алгебры логики n переменных. Число функций n переменных. Функции одной переменных. Функции двух переменных. Обозначение функций: штрих Шеффера, стрелка Пирса, сумма Жегалкина. | 2 | ||
Демонстрации - | не предусмотрены | ||
Лабораторные работы - | не предусмотрены |
| |
Практические занятия: - построение таблиц истинности булевых функций; - упрощение булевых функций с помощью равносильных преобразований. | 4 | ||
Контрольные работы - | не предусмотрены | ||
Самостоятельная работа обучающихся: - работа со справочной литературой; - выполнение расчётных заданий. | 4 | ||
Тема 2.5. Многочлен Жегалкина. | Содержание учебного материала | 4 | |
Определение многочлена Жегалкина. Построение многочлена Жегалкина по таблице истинности. Преобразование дизъюнктивной нормальной формы. Метод треугольника. Алгебраический метод. | 2 | ||
Демонстрации - | не предусмотрены | ||
Лабораторные работы - | не предусмотрены |
| |
Практические занятия: - построение полинома Жегалкина. | 2 | ||
Контрольные работы - | не предусмотрены | ||
Самостоятельная работа обучающихся: - подготовка реферата «И.И. Жегалкин»; - выполнение расчётных заданий. | 3 | ||
Тема 2.6. Основные классы функций алгебры логики. | Содержание учебного материала | 8 | |
Понятие функциональной полноты и замкнутости. Классы функций, сохраняющих константы. Класс самодвойственных функций. Монотонность и класс монотонных функций. Линейность и класс линейных функций. Критерий полноты Поста и его применение. | 2 | ||
Демонстрации - | не предусмотрены |
| |
Лабораторные работы - | не предусмотрены | ||
Практические занятия: - доказательство принадлежности функций к классу функций, сохраняющих константы и классу самодвойственных функций. - доказательство монотонности функции; - определение линейности функции; - определение полноты системы функций. | 6 | ||
Контрольные работы - | не предусмотрены | ||
Самостоятельная работа обучающихся: - выполнение расчётных заданий. | 7 | ||
Раздел 3. | Логика предикатов. | 15 | |
Тема 3.1. Основные понятия, связанные с предикатами. | Содержание учебного материала | 2 | 2 |
Предикаты и высказывательные формы. Множество истинности предиката. Равносильность и следование предикатов. Логические операции над предикатами | |||
Демонстрации - | не предусмотрены | ||
Лабораторные работы - | не предусмотрены |
| |
Практические занятия – | не предусмотрены | ||
Контрольные работы - | не предусмотрены | ||
Самостоятельная работа обучающихся: - выполнение расчетных заданий. | 1 | ||
Тема 3.2. Кванторные операции над предикатами. | Содержание учебного материала | 2 | |
Кванторы. Отрицание предложений с кванторами. Численные кванторы. | 2 | ||
Демонстрации - | не предусмотрены | ||
Лабораторные работы - | не предусмотрены |
| |
Практические занятия : - выполнение логических и кванторных операций над предикатами. | 2 | ||
Контрольные работы - | не предусмотрены | ||
Самостоятельная работа обучающихся: - решение вариативных задач и упражнений. | 2 | ||
Тема 3.3. Применение логики предикатов к логико-математической практике | Содержание учебного материала | 2 | |
Запись на языке логики предикатов различных предложений. Строение математических теорем. Дедуктивные и индуктивные умозаключения. Принцип математической индукции в предикатной форме. | 2 | ||
Демонстрации - | не предусмотрены | ||
Лабораторные работы - | не предусмотрены |
| |
Практические занятия : - применение логики предикатов. | 2 | ||
Контрольные работы - | не предусмотрены | ||
Самостоятельная работа обучающихся: - выполнение расчётных заданий. | 2 | ||
Раздел 4. | Элементы теории алгоритмов | 12 | |
Тема 4.1. Задачи и алгоритмы | Содержание учебного материала | 2 | |
Понятие алгоритма. Неформальное определение алгоритма. Свойства алгоритма. | 2 | ||
Демонстрации - | не предусмотрены | ||
Лабораторные работы - | не предусмотрены |
| |
Практические занятия: - составление алгоритмов. | 2 | ||
Контрольные работы - | не предусмотрены | ||
Самостоятельная работа обучающихся: - выполнение расчётных заданий. | 2 | ||
Тема 4.2. Нормальный алгоритм Маркова. Машина Тьюринга. | Содержание учебного материала | 2 | |
Неформальное описание машины Тьюринга. Внешний алфавит, алфавит состояний, функциональная схема, принцип работы. Вычислимые по Тьюрингу функции, основная гипотеза теории алгоритмов. Нормальные алгоритмы Маркова. Принцип нормализации Маркова. | 2 | ||
Демонстрации - | не предусмотрены | ||
Лабораторные работы - | не предусмотрены |
| |
Практические занятия: - конструирование машин Тьюринга. | 2 | ||
Контрольные работы - | не предусмотрены | ||
Самостоятельная работа обучающихся: - решение вариативных задач и упражнений. | 2 | ||
Итого | 102 |
Для характеристики уровня освоения учебного материала используются следующие обозначения:
1. – ознакомительный (узнавание ранее изученных объектов, свойств);
2. – репродуктивный (выполнение деятельности по образцу, инструкции или под руководством);
3. – продуктивный (планирование и самостоятельное выполнение деятельности, решение проблемных задач)
3. условия реализации программы УЧЕБНОЙ дисциплины элементы математической логики
3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению
Реализация программы дисциплины требует наличия учебного кабинета.
Оборудование учебного кабинета:
- рабочие места для студентов и преподавателя, аудиторная доска;
- комплект учебно-методической документации (учебники и учебные пособия, сборники задач, карточки-задания, комплекты тестовых заданий);
- наглядные пособия (схемы, таблицы);
- авторский комплект компьютерных презентаций.
Технические средства обучения: ПЭВМ, мультимедийный проектор.
3.2.Информационное обеспечение обучения
Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов,
дополнительной литературы
Основные источники:
1. Игошин В.И. Математическая логика и теория алгоритмов: учеб. пособие для студ. высш. учеб. заведений/ В.И. Игошин. – 2-е изд., стер. – М.: Издательский центр «Академия», 2008. – 448с.
2.Игошин В.И. Задачи и упражнения по математической логике и теории алгоритмов/ В.И. Игошин. – 3-е изд., стер. – М.: Издательский центр «Академия», 2007. – 304с.
3.Начала теории множеств. Математическая логика и теория алгоритмов.: Н. К. Верещагин, А. Шень — Москва, МЦНМО, 2008 г.- 128 с.
4.Пономарев В.Ф. Математическая логика. часть 1. Логика высказываний. Логика предикатов. Учебное пособие – Калининград: КГТУ, 2001, с.140
Интернет-ресурсы:
www.mccme.ru/free-books/settheor.html
http://www.ega-math.narod.ru/Nquant/Cohen.htm
http://www.tula.net/tgpu/new/New/informatic/g7.htm
http://alice.stup.ac.ru/~dvn/logica/1.htm
http://ntl.narod.ru/logic/index.html
Дополнительные источники:
1. Теория множеств: Ф. Хаусдорф — Москва, ЛКИ, 2010 г.- 304 с.
3. Успенский В.А.,Верещагин Н.К.,Плиско В.Е. Вводный курс математической логики. – 2-е изд. – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2004. – 128с.
3. Элементы теории множеств: Порошкин А.Г. — Санкт-Петербург, Либроком, 2011 г.- 64 с.
- Контроль и оценка результатов освоения УЧЕБНОЙ Дисциплины элементы математической логики
Контроль и оценка результатов освоения дисциплины осуществляется преподавателем в процессе оценки выполнения домашних заданий, оценки результатов устного и письменного опроса, оценки результатов тестирования, оценка выполнения обучающимися индивидуальных творческих заданий.
Результаты обучения (освоенные умения, усвоенные знания) | Формы и методы контроля и оценки результатов обучения |
Уметь: | |
- формулировать задачи логического характера и применять средства математической логики для их решения. | Экспертная оценка выполненных практических работ |
Знать: | |
- основные принципы математической логики, теории множеств и теории алгоритмов; - формулы алгебры высказываний; - методы минимизации алгебраических преобразований; - основы языка и алгебры предикатов. | Оценка результатов устного и письменного опроса, оценка результатов тестирования, оценка выполнения рефератов |
КОНКРЕТИЗАЦИЯ РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ
Приложение 1
ПК 1.1. Выполнять разработку спецификаций отдельных компонент. ПК 1.2. Осуществлять разработку кода программного продукта на основе готовых спецификаций на уровне модуля. ПК 2.4. Реализовывать методы и технологии защиты информации в базах данных. ПК 3.4. Осуществлять разработку тестовых наборов и тестовых сценариев. | |
Уметь: - формулировать задачи логического характера и применять средства математической логики для их решения. | Тематика лабораторных/практических работ. - выполнение операций над множествами; - выполнение логических операций над высказываниями; - решение логических задач; - преобразование логических выражений; - составление СДНФ и СДКФ; - построение таблиц истинности булевых функций; - упрощение булевых функций с помощью равносильных преобразований. |
Знать: - основные принципы математической логики, теории множеств и теории алгоритмов; - формулы алгебры высказываний; - методы минимизации алгебраических преобразований; - основы языка и алгебры предикатов. | Перечень тем: - Операции над множествами. - Высказывания. Основные логические операции. - Совершенные нормальные формы для формул логики высказываний. - Многочлен Жегалкина. - Функции алгебры логики (булевы функции). - Кванторные операции над предикатами. - Применение логики предикатов к логико-математической практике. - Нормальный алгоритм Маркова. Машина Тьюринга. |
Самостоятельная работа студента | Тематика самостоятельной работы: - выполнение расчётных заданий; - подготовка презентаций; - подготовка сообщений; - выполнение индивидуальных самостоятельных работ; - решение вариативных задач и упражнений. |
обязательное
ТЕХНОЛОГИЯ ФОРМИРОВАНИЯ ОК
Приложение 2
обязательное
Название ОК | Технология формирования ОК на учебных занятиях |
ОК 1. Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес. | - Демонстрация учебных фильмов; - беседы с участием группы специалистов, - исследовательский метод. |
ОК 2. Организовывать собственную деятельность, определять методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество. | Систематическое выполнение домашнего задания любого типа: выполнение расчётно-графических заданий, подготовка сообщений, рефератов, проработка лекций с последующим составлением вопросника. |
ОК 3. Решать проблемы, оценивать риски и принимать решения в нестандартных ситуациях. | - Решение задач несколькими альтернативными способами, выбор наиболее оптимального из них на основе аргументированного обсуждения; - решение учебных задач с избыточным условием; - решение учебных задач с недостаточным условием, требующих поиска дополнительной информации; - выполнение заданий с ограничением по времени, в том числе мини-проекты, реализуемые в рамках занятия. |
ОК 4. Осуществлять поиск, анализ и оценку информации, необходимой для постановки и решения профессиональных задач, профессионального и личностного развития. | - Поиск и сбор информации (задания на поиск информации в справочной литературе, сети Интернет, путем опросов интервьюирования); - обработка информации (подготовка вопросов к тексту, составление планов к тексту); - выполнение заданий на упорядочение информации; - выстраивание логических, причинно-следственных связей, хронологическое упорядочение, ранжирование; - составление диаграмм, схем, графиков, таблиц и других форм наглядности к тексту; - задания, связанные с интерпретацией, анализом и обобщением информации, полученной из первоисточников или из учебных материалов; - подготовка плакатов, презентаций MS Power Point к учебному материалу. |
ОК 5. Использовать информационно-коммуникационные технологии для совершенствования профессиональной деятельности. | - выполнение внеаудиторной самостоятельной работы с использованием информационно-коммуникационных технологий; - подготовка к семинарам и конференциям с использованием Интернет. |
ОК 6. Работать в коллективе и команде, обеспечивать ее сплочение, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями. | - групповое (командное) выполнение практической работы; - участие в командных конкурсах и соревнованиях. |
ОК 7. Ставить цели, мотивировать деятельность подчиненных, организовывать и контролировать их работу с принятием на себя ответственности за результат выполнения заданий. | - Индивидуальный анализ, моделирование проблемной, производственной ситуации. |
ОК 8. Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации. | - Профессиональные тесты; - индивидуальный анализ, моделирование проблемной, производственной ситуации; - работа в «круглых столах» и конференциях. |
ОК 9. Быть готовым к смене технологий в профессиональной деятельности. | - Изучение литературы и материалов Интернет профессиональной направленности. |
ОК 10. Исполнять воинскую обязанность, в том числе с применением полученных профессиональных знаний (для юношей). | - Участие в мероприятиях по патриотическому воспитанию; - участие в сборах, проводимых военными комитетами по подготовке с службе в вооружённых силах РФ. |
ЛИСТ ИЗМЕНЕНИЙ И ДОПОЛНЕНИЙ, ВНЕСЁННЫХ В РАБОЧУЮ ПРОГРАММУ
№ изменения, дата внесения изменения; № страницы с изменениями | |
БЫЛО | СТАЛО |
Основание: Подпись лица, внёсшего изменения |
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Рабочая программа для математического курса "Элементы математической логики"
Рабочая программа для курса "Элементы математической логики" составлена на основе программы общеобразовательных учреждений, рекомендовано Департаментом образовательных прграмм и стандартов образования...
рабочая программа по математической логике
Рабочая программа представлена для реализации дисциплины "Математическая логика" для студентов СПО по специальности "Информационные системы"...
Программа курса математической логики
Элементы математической логики рассматриваются и в школьном курсе математики, и в курсе информатики. Умение же логически грамотно рассуждать, четко формулировать свои мысли и делать правильные выводы ...
Рабочая программа внеурочной деятельности "Логика" в 1-4 классах
Рабочая программа факультатива создана на основе Федерального государственного стандарта начального общего образования 2009 г.,...
Рабочая программа к элективу "Логика в задачах" 9 класс информатика
Рабочая программа к элективу "Логика в задачах"...
Индивидуальная рабочая программа Предмет: математические представления и конструирование Класс: 0- 1В Вид программы: АООП ФГОС О УО (ИН) ТМНР в.2
Индивидуальная рабочая программа Предмет: математические представления и конструирование Класс: 0- 1ВВид программы: АООП ФГОС О УО (ИН) ТМНР в.2...
Рабочая программа внеурочной деятельности "Логика" в 1-4 классах
Рабочая программа факультатива создана на основе Федерального государственного стандарта начального общего образования 2009 г., Примерных программ внеурочной деятельности начал...