Контрольная работа по дисциплине "Элементы математической логики"
учебно-методический материал по теме

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №1

по элементы математической логики.

Вариант №1.

1. Записать составные высказывания в виде формул, употребляя высказывательные переменные для обозначения простых высказываний:

а) Если дует ветер, то идет дождь.

б) Ветер дует тогда и  только тогда, когда идет дождь.

      Указать таблицу истинности для каждого высказывания.

2. Максимально упростите выражение , воспользовавшись законами логики. Затем с помощью таблиц истинности сравните ваше упрощенное выражение с исходным.

3. Найти СДНФ и СКНФ логической функции трех переменных, заданной в таблице:

4. Пусть

       Найдите минимальную ДНФ методом сочетания индексов.

5.  Дано множество Х=. Доказать, что следующее отношение есть отношение эквивалентности и построить соответствующие разбиения множества Х: , если  делится на 2.

Вариант №2.

1. Записать составные высказывания в виде формул, употребляя высказывательные переменные для обозначения простых высказываний:

             а) Если  идет дождь, то дует ветер.

             б) Неверно, что ветер дует тогда и  только тогда, когда нет дождя.

      Указать таблицу истинности для каждого высказывания.

2. Максимально упростите выражение, воспользовавшись законами логики. Затем с помощью таблиц истинности сравните ваше упрощенное выражение с исходным.

3. Найти СДНФ и СКНФ логической функции трех переменных, заданной в таблице:

4. Пусть

      Найдите минимальную ДНФ методом сочетания индексов.

5. Дано множество Х=. Доказать, что следующее отношение есть отношение эквивалентности и построить соответствующие разбиения множества Х: , если .

Вариант №3.

1. Записать составные высказывания в виде формул, употребляя высказывательные переменные для обозначения простых высказываний:

а) Утром встаешь в дурном расположении духа или с головной болью только тогда, когда  допоздна работаешь с компьютером или пьешь много кофе.

2. Максимально упростите выражение, воспользовавшись законами логики. Затем с помощью таблиц истинности сравните ваше упрощенное выражение с исходным.

3. Найти СДНФ и СКНФ логической функции трех переменных, заданной в таблице:

4. Пусть

       Найдите минимальную ДНФ методом сочетания индексов.

5.  Дано множество Х=. Исследовать на множестве Х отношение , если  делится на 3. Если  следующее отношение есть отношение эквивалентности, то построить соответствующие разбиения множества Х.

Вариант №4.

1. Записать составные высказывания в виде формул, употребляя высказывательные переменные для обозначения простых высказываний:

             а) Неверно, что если идет дождь, то дует ветер.

             б) Если сегодня ясно, то сегодня не  идет дождь и не идет снег.

2. Максимально упростите выражение, воспользовавшись законами логики. Затем с помощью таблиц истинности сравните ваше упрощенное выражение с исходным.

3. Найти СДНФ и СКНФ логической функции трех переменных, заданной в таблице:

4. Пусть

      Найдите минимальную ДНФ методом сочетания индексов.

5. Дано множество Х=. Исследовать на множестве Х отношение , если . Если  следующее отношение есть отношение эквивалентности, то построить соответствующие разбиения множества Х.