Метод оценок при решении задач с параметром при подготовке к ЕГЭ.
материал для подготовки к егэ (гиа, 10 класс)
Метод оценок или метод мажорант относится к нестандартным методам решения уравнений и неравенств. Он базируется на свойстве ограниченности функций и применяется, когда в левой и правой частях уравнения или неравенства стоят функции разных типов. В ЕГЭ по математике встречаются задачи с параметром, где требуется оценить функции. Важно научить методу оценок при подготовке к экзамену. Применение метода оценок будет успешным, если учащиеся умеют находить экстремумы элементарных функций, область значений, исследовать функцию с помощью производной
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 Описание метода | 904.37 КБ |
 презентация | 926.28 КБ |
 Тезисы со слайдами | 2.1 МБ |
| pamyatka-razdatka2.pdf | 741.27 КБ |
Предварительный просмотр:
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Применим для задач в которых множества значений левой и правой частей уравнения или неравенства имеют единственную общую точку, являющуюся наибольшим значением для одной части и наименьшим для другой. Эту ситуацию хорошо иллюстрирует график. Как начинать решать такие задачи ? Привести уравнение или неравенство к виду Сделать оценку обеих частей. Пусть существует такое число М , из области определения такое что Решить систему уравнений: МЕТОД МАЖОРАНТ
1 3
Пример 1 . Решить уравнение При х = 0 второе уравнение обращается в тождество, значит х = 0 корень уравнения. Ответ: х = 0. Графическая иллюстрация
1 5
Ответ: нет корней. Пример 2 . Решите уравнение Графическая иллюстрация х = 0 не удовлетворяет второму уравнению, полученная система не имеет решений
Применим для задач в которых множества значений левой и правой частей уравнения или неравенства имеют единственную общую точку, являющуюся наибольшим значением для одной части и наименьшим для другой. Эту ситуацию хорошо иллюстрирует график. Как начинать решать такие задачи ? Привести уравнение или неравенство к виду Сделать оценку обеих частей. Пусть существует такое число М , из области определения такое что Решить систему уравнений: МЕТОД МАЖОРАНТ
1 8
1 9 Задача 1. Найти все значения параметра а при которых уравнение имеет решение. Задача 2. Найти все значения параметра при каждом из которых существует хотя бы одно число x , удовлетворяющее уравнению .
Выводы: 1 10 Внешним признаком использования метода оценок является наличие функций различной природы, что затрудняет или делает невозможным использование стандартных методов. Иногда оценка одной из частей уравнения (неравенства) может быть легко сделана, тогда следует попытаться получить противоположную оценку для другой части уравнения (неравенства). Но решающим фактором успешного применения метода оценок остается знание свойств элементарных функций.
Задача 3. Найти все значения параметра а , при каждом из которых уравнение имеет решения. Найдите эти решения. При всех значениях х выражение При всех значения х выражения Поэтому Следовательно, левая часть уравнения не меньше 4, а правая часть – не больше 4. Получаем систему: Ответ: при Решение. Перепишем уравнение в виде
1 12 Пример. Решить уравнение:
Предварительный просмотр:
Предварительный просмотр:
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Рабочая программа элективного курса по математике 10 класс "Методы решения задач с параметром".
Предлагаемый курс «Методы решения задач с параметром» предназначен для реализации в 10 классах для расширения теоретичес...
Методика решения задач с параметрами при подготовке учащихся к итоговой аттестации по математике в 9-х классах
Многообразие задач с параметрами охватывает весь курс школьной математики. В данной работе приведены методы решения линейных, квадратных и дробно-рациональных уравнений с параметрами, уравнений с пара...
Координатно-параметрический метод решения задач с параметрами
Решение задач с параметрами систематизирует знание основных разделов школьной математики, повышает уровень математического и логического мышления, формирует первоначальные навыки исследовательской дея...
Аналитические методы решения задач с параметрами Составитель: Е.М .Чернова МКОУ КГ№ 1
Одними из наиболее сложных задач для учащихся в курсе математики - это задачи с параметрами, так как требуют от них умения рассуждать логически и анализировать полученные решения. С одной сторон...
Применение различных способов и методов решения задач с параметрами
Задачи с параметрами являются сложными потому, что не существует единого алгоритма их решения. Спецификой подобных задач является то, что наряду с неизвестными величинами в них фигурируют параметры, ч...
Основные методы решения задач с параметрами
В действующем формате ЕГЭ по математике (профильный уровень) задания №18 содержат параметры и предполагают исследование свойств различных элементарных функций. Поэтому подготовку к и...
Решение задач с параметрами при подготовке к ЕГЭ
В последнее время в школьной практике обучения математики наблюдается значительное повышение интереса к задачам с параметрами. Конечно, решение задач с параметрами является одним из мощных инструменто...