рабочая программа по математике 6 класс Виленкин Н.Я.
рабочая программа (6 класс) на тему

РАССМОТРЕНО

на заседании  ШМО №3

от «28 » августа  2015 г.

руководитель ШМО учителей естественно-математических предметов

 _______________/ Е.С. Симакова\

СОГЛАСОВАНО

«      » _________________2015 г.

Заместитель директора по УВР

__________________/Е.В. Старцева \

УТВЕРЖДАЮ

Директор_______________/М.П. Анкушин\

Приказ от «_____»_____________2015 г.

Общеучебными

• Понятием числа
• Умениями выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык математики

Предметно-ориентированными

• Навыками вычислений с натуральными числами;
• Навыками действий с обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами;
• Начальными представлениями об использовании букв для записи выражений и свойств арифметических действий, составлении уравнений;
• Умением решать простейшие задачи на проценты;
• Продолжение знакомства с геометрическими понятиями;
• Навыками построения геометрических фигур;
• Представления об измерении геометрических величин на примере вычислений площадей и объемов;
• Умением работы на калькуляторе.

№урока

Содержание учебного материала

Кол-во

часов

                Составляющие качества образования

Доз.д.з.

Предмет-инфор.

Деят-коммун.

Цен.-ориентац.

                                                                                    Делимость чисел    20

1-3

Делители и кратные

3

Делитель и кратное числа

Находить делители и кратные числа

20мин.

4-6

Признаки делимости  на 10, на5, на 2

3

Признаки делимости на 10, 5, 2. Четные и нечетные числа

Использовать признаки делимости при решении задач.

20 мин.

7-8

Признаки делимости на 9 и на 3

2

Признаки делимости на 3 и 9.

20мин.

9-10

Простые и составные числа

2

Простые и составные числа. Таблица простых чисел.

Разложение чисел на множители

20 мин.

11-12

Разложение на простые множители

2

Разложение на простые множители

Использование признаков делимости при разложении на простые множители

Комбинаторные задачи

30 мин.

13-15

Наибольший общий делитель.

Взаимно простые числа

3

НОД. Взаимно простые числа

Алгоритм нахождения НОД

30 мин.

16-19

Наименьшее общее кратное

4

НОК.

Алгоритм нахождения НОК.

30 мин.

20

Контрольная работа №1

1

Проверка знаний

самооценка

                                                                  Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями     22

21-22

Основное свойство дроби

2

Основное свойство дроби

Применение свойства для решения задач.

Запись числа разными способами.

20 мин.

23-25

Сокращение дробей

3

Правило сокращения дробей. Несократимые дроби

Различные способы сокращения дробей

20 мин.

26-28

Приведение дробей к общему знаменателю

3

Дополнительный множитель. Приведение к новому знаменателю.

Приведение к наименьшему общему знаменателю

30 мин.

29-34

Сравнение, сложение и вычитание дробей

С разными знаменателями

6

Правила сравнения, сложения, вычитания дробей с разными знаменателями.

Решение задач с дробями.

30 мин.

35

Контрольная работа №2

1

Проверка знаний

самооценка

36-41

Сложение и вычитание смешанных чисел

6

Правило сложения и вычитания смешанных чисел

Переместительное и сочетательное свойства сложения при сложении смешанных чисел.

Совместные действия с десятичными и обыкновенными дробями.

30 мин.

42

Контрольная работа №3

1

Проверка знаний

самооценка

                                                                          Умножение и деление обыкновенных дробей    32

43-46

Умножение дробей

4

Правило умножения дробей, Свойства умножения. Свойство нуля и единицы при умножении дробей.

Решение текстовых задач с использованием умножения.

20 мин.

47

Итоговый урок по материалу 1 четверти

1

48-51

Нахождение дроби от числа

4

Правило нахождения дроби от числа

Решение задач на нахождение дроби от числа

20 мин.

52-56

Применение распределительного свойства умножения

5

Применение распределительного свойства умножения .

Упрощение выражений, решение задач и уравнений

30 мин.

57

Контрольная работа №4

1

58-59

Взаимно обратные числа

2

Взаимно обратные числа

Решать уравнения с использованием понятия взаимно обратных чисел. Нахождение чисел обратных данным.

20 мин.

60-64

Деление

5

Правило деления дробей. Связь между компонентами и результатами действий

Применять правило деления и умножения  дробей для решения задач и уравнений..

30 мин.

65

Контрольная работа №5

1

66-70

Нахождение числа по его дроби

5

Правило нахождения числа по его дроби

Применение при решении задач на нахождение дроби от числа и числа по его дроби

20 мин.

71-73

Дробные выражения

3

Дробные выражения. Знаменатель и числитель дробного выражения.

Значение дробного выражения

30 мин

74

Контрольная работа №6

1

                                                                                   Отношения и пропорции    20

75-77

Отношения

3

Понятие отношения, процентного отношения двух чисел. Взаимно обратные величины

Что  показывает и как применяется отношение двух чисел

20 мин.

78-81

пропорции

4

Понятия: пропорция и её члены. Свойство пропорции. Как найти неизвестный член пропорции.

Составление пропорции из отношений. Как проверить верность пропорции. Составление новой пропорции из данной. Решать уравнения с использованием пропорции.

Практическое применение пропорции

30 мин.

82

Повторение. Решение задач. Обобщение материала 2 четверти

1

83-85

Прямая и обратная пропорциональные зависимости

3

Прямо пропорциональные и обратно пропорциональные величины

Уметь определять зависимость между величинами. Решение задач составлением пропорции

Сравнение величин путем нахождения их отношений

30 мин.

86

Контрольная работа №7

1

87-88

Масштаб

2

Понятие масштаба

Уметь читать масштаб. Решение задач связанных с масштабом.

Практическое применение масштаба

20 мин.

89-90

Длина окружности и площадь круга

2

Окружность и её элементы. Круг и его элементы. Формулы длины окружности и  площади круга

Вывод формулы для вычисления длины окружности. Использование формул для решения текстовых задач.

Приводить примеры окружающей обстановки ,дающей представление об окружности и круге

20 мин.

91-92

Шар

2

Шар и сфера, их элементы

Приводить примеры из окружающей обстановки.

20 мин.

93

Контрольная работа №8

1

                                                                            Положительные и отрицательные числа   12

94-96

Координаты на прямой

3

Обозначение отрицательных чисел. Определение координат точки и построение точки по заданной координате.

Изображать положительные и отрицательные числа на координатной прямой

Необходимость введения отрицательных чисел

30 мин.

97-98

Противоположные числа

2

Число противоположное данному, его обозначение.

20 мин.

99-100

Модуль числа

2

Модуль числа, обозначение модуля

Геометрический смысл модуля. Значение выражений с модулем.

20 мин.

101-103

Сравнение чисел

3

Правило сравнения положительных и отрицательных чисел

Сравнение чисел с помощью координатной прямой

25 мин.

104-105

Изменение величин

2

Изменение величин

20 мин.

106

Контрольная работа №9

1

                                                              Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел   12

107-108

Сложение чисел с помощью координатной прямой

2

Сложение чисел с помощью координатной прямой

20 мин.

109-110

Сложение отрицательных чисел

2

Правило сложения отрицательных чисел

Использовать правило при решении задач

20 мин.

111-113

Сложение чисел с разными знаками

3

Правило сложения чисел с разными знаками

Уметь использовать алгоритм сложения чисел с разными знаками

30 мин.

114-116

Вычитание

3

Правило вычитания положительных и отрицательных чисел

Нахождение длины отрезка на координатной прямой

Вычитание выполнимо всегда

30 мин.

117

Контрольная работа №10

1

                                                                 Умножение и деление положительных и отрицательных чисел   13

118-120

Умножение

3

Правило умножения чисел с одинаковыми и разными знаками. Свойство единицы и нуля при умножении.

30 мин.

121-123

Деление

3

Правило деления двух чисел с одинаковыми и разными знаками. Свойство единицы и нуля при делении

30 мин.

124-125

Рациональные числа

2

Понятие рационального числа

Уметь записывать числа в виде рациональных. Выражать числа в виде десятичных и обыкновенных дробей

30 мин.

126

Контрольная работа №11

1

127-129

Свойства действий с рациональными числами

3

Свойства действий с рациональными числами

Уметь использовать свойства действий для упрощения вычислений.

30 мин.

                                                                            Решение уравнений   15

130-131

Раскрытие  скобок

2

Правила раскрытия скобок

Решение уравнений несколькими способами

20 мин.

132-133

Уроки повторения и обобщения по материалу 3 четверти

2

134-135

Коэффициент

2

Понятие коэффициента. Упрощение выражений

Находить и вычислять коэффициенты алгебраических выражений

20 мин.

136-138

Подобные слагаемые

3

Подобные слагаемые

Приведение подобных слагаемых. Решение задач с помощью уравнений

20 мин.

139

Контрольная работа №12

1

140-143

Решение уравнений

4

Корень уравнения, свойства уравнений. Линейное уравнение.

Решение уравнений с помощью свойств. Решение задач с помощью уравнений.

30 мин.

144

Контрольная работа №13

1

                                                                           Координаты на плоскости    12

145-146

Перпендикулярные прямые

2

Понятие и обозначение перпендикулярных прямых, перпендикулярных отрезков, лучей

Строить перпендикулярные прямые

Примеры перпендикулярных прямых

20 мин.

147-148

Параллельные прямые

2

Понятие и обозначение параллельных прямых, отрезков, лучей

Построение параллельных прямых

Приводить примеры параллельных прямых

20 мин.

149-151

Координатная плоскость

3

Система координат, координатная плоскость, координаты точки: абсцисса, ордината

Определение координат точки, построение точки по заданным координатам

20 мин.

152-153

Столбчатые диаграммы

2

Понятие столбчатых и круговых диаграмм

Принцип построения диаграмм

Примеры использования диаграмм

30 мин.

154-156

Графики

3

Что  такое график. Построение графика

Чтение графика

Примеры использования графиков

20 мин.

157

Контрольная работа №14

1

                                                                         Итоговое повторение курса 5-6 классов     12

158-175

Контрольная работа №15

Обязательный уровень

Повышенный уровень

Делимость натуральных чисел

-находить делители и кратные натуральных

  чисел;

-разложить натуральное число на простые

 множители;

-находить НОД и НОК двух или

  нескольких натуральных чисел;

- определить простое и составное число;

- решать задачи используя правило

  нахождения НОК

- записать все четные и нечетные числа

удовлетворяющие неравенству;

- доказать, что между любым натуральным

  числом, большим 1, и числом, вдвое

большим, всегда имеется не менее одного

  простого числа ( проверить на примере

  нескольких чисел)

- проверить на примере может ли разность

  двух простых чисел быть простым числом

 (так же сумма).

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

- сократить дробь, используя её основное

  свойство;

- привести дробь к общему знаменателю и

  наименьшему общему знаменателю,

  применяя правило нахождения НОК

  чисел;

- складывать (вычитать) дроби с разными

  знаменателями;

- сравнивать дроби с разными

  знаменателями;

- применять правила сложения и вычитания

  дробей с разными знаменателями при

решении уравнений и задач;

- выполнять действия сложения и

  вычитания смешанных чисел.

- сравнить дроби, не приводя их к общему

  знаменателю;

- разложить данное число на два взаимно

простых множителя четырьмя различными

способами (разложения, отличающиеся

  только порядком множителей, считать за

  один способ).

Умножение и деление обыкновенных дробей

- выполнять действия умножения и деления

  обыкновенных дробей;

- правило умножения дроби на число,

  смешанное число;

- решить задачу на нахождение дроби от

  числа;

- найти процент от данного числа;

- упростить выражение, решить задачу,

найти значение выражения,,используя

  законы умножения;

- назвать два взаимно обратных числа;

- деление дробей (действие со

  смешанными числами);

- найти число по его дроби;

- назвать числить и знаменатель дробного

  выражения, найти его значение

- доказать, что данное выражение не

  зависит от значения входящей в него

  буквы;

- сравнить дроби, не приводя их к общему

  знаменателю;

- решить задачу с помощью уравнения;

- указать, не выполняя деления, каким будет

частное (больше, равно или меньше

  делимого);

- не выполняя умножения, сравнить

  полученные произведения;

- представить выражение в виде дроби, если

  числитель и знаменатель одной из дробей –буквенное выражение;

- найти число по данному значению его

  процентов.

Отношения и пропорции

- определить, что показывает отношение

  двух чисел;

- назвать, где применяется отношение двух

  чисел, двух величин;

- прочитать пропорцию;

- составить пропорцию из отношений;

- назвать основное свойство пропорции;

- применять основное свойство пропорции  прирешении уравнений;

- составить из чисел верную пропорцию;

- решить задачу, используя свойства прямой

  и обратной пропорциональности; задачу с

  помощью пропорции при заданном

масштабе;

- решить задачу на нахождение длины

  окружности и площади круга;

- дать определение шара.

- какую часть число а составляет от числа в;

- сколько процентов одно число составляет

  от другого;

- найти неизвестный крайний (средний)

  член пропорции, зная остальные три;

- найти длину детали на чертеже,при

  заданном масштабе;

- найти площадь прямоугольника в

  действительности, если чертеж дан в

  заданном масштабе;

- выразить из формул длины окружности и

  площади круга радиус и диаметр.

Положительные и отрицательные числа

- построить координатную прямую;

- отметить число на координатной прямой,

- определить и записать координату точки,

отмеченной на рисунке;

- найти число противоположное данному;

- найти модуль числа и число поего

  модулю;

- сравнить отрицательные числа, используя

  термометр и координатную прямую;

- отметить на координатной прямой точку

  при данном перемещении.

- указать, какие числа расположены на

координатной прямой между двумя

  отрицательными числами с равными

  целыми частями;

- определить пары чисел, равных по

  модулю и отметить их точками на

  координатной прямой;

- найти несколько решений неравенства

a

  положительное число.

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел

- сложить (вычесть) числа с помощью

  координатной прямой;

- выполнить сложение двух отрицательных

  чисел; чисел с разными знаками;

- каким действием можно заменить

  вычитание числа а из числа в?

- найти расстояние между точками.

- как изменится число а, если к нему

  прибавить в и оно положительное;

отрицательное; равное нулю.

- найти длину отрезка на координатной

  прямой, зная координаты его концов;

- решить уравнение с модулем.

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел

- выполнить умножение(деление)

  отрицательных чисел; чисел с разными

  знаками;

- записать рациональное число либо в виде

  десятичной дроби, либо в виде

  периодической дроби; обыкновенную

  дробь в виде конечной или бесконечной

  десятичной

- выразить данные числа в виде

  приближенного значения десятичной

  дроби;

- решить уравнение, применив свойство,

  при котором произведение двух

  множителей равно 0.

Решение уравнений

-раскрыть скобки в ходе выполнения

 упражнений;

-найти числовой коэффициент выражений;

- упростить выражение и подчеркнуть

  коэффициенты;

- привести подобные слагаемые;

- решить линейное уравнение, задачу с

  помощью уравнения.

-определить при каких значениях а верно:

 -а>а

- найти корни данного уравнения или установить, что их нет.

Координаты на плоскости

- строить перпендикулярные и

параллельные прямые с помощью

  чертежного треугольника и линейки;

- построить точку на координатной

 плоскости, указать её координаты;

- решить задачу, построить круговую или

  столбчатую диаграмму;

- прочитать график, используя настенные

  таблицы и рисунки учебника.

- отметить точки на координатной

  плоскости, провести лучи, измерить

  получившийся угол;

- по заданным координатам точек построить

  прямые, определить координаты точки их

  пересечения, и координаты точек

  пересечения с осями координат;

- построить фигуру по координатам её

  вершин;

- выяснить по графику изменения

  температуры.

Итоговое повторение курса 5-6 класса

- найти значение выражения;

- решить задачу на проценты;

- решить уравнение;

- найти неизвестный член пропорции;

- найти число по его проценту.