2021 год. Методика решения задач на растворы
методическая разработка (8, 9 класс)

Уметь решать задачи есть искусство,

приобретающееся практикой.

                      Д. Пойа

Наука – химия весьма обширна, и одним из интереснейших разделов является решение задач. Практика показывает, что решение задач требует математического, а иногда нестандартного мышления. Для развития химической логики полезно решать расчётные задачи. Задачи по химии обычно предлагаются на всех экзаменах по химии: устных и письменных. Умение решать задачи является основным показателем творческого усвоения предмета, вырабатывается умение самостоятельного применение приобретённых знаний. Кроме того, решение зада при изучении теории позволяет значительно лучше разобраться в ней и усвоить наиболее сложные вопросы. Решение задач один из приёмов обучения химии. В целом программа по химии весьма обширна, а часов на изучение предмета выделено, в настоящее время, всего 2. Поэтому приходится решать проблему, как при небольшом количестве уроков дать хорошие знания учащимся, а главное – научить решать расчётные задачи. Пытаясь хотя бы частично решить эти проблемы, я подготовила материал, который поможет рассмотреть некоторые виды задач.

Материал, который я  предлагаю для рассмотрения, прежде всего, рассчитан на учащихся старших классов. Материал задач охватывает важнейшую тему школьного курса химии: «Растворы».

Надеюсь, что предложенная мной технология обучения решению расчётных задач вызовет интерес у моих коллег и поможет ученикам в овладении навыков решения расчётных задач.

Умение решать задачи развивается в процессе обучения, и развить это умение можно только одним путём – постоянно, систематически решать задачи.

Удачи Вам пытливые умы!

Рассмотрим несколько способов решения задач на приготовление растворов.

 Раствор состоит из двух частей: растворенного вещества и растворителя.

Чаще всего растворителем является вода. Массовая доля растворённого вещества зависит от содержания вещества в растворе и может быть выражена в процентах или долях.

; W%любого чистого вещества равна 100%. W% воды равна нулю, то есть, вещества в чистой воде нет. При этом сумма веществ в исходных растворах равна содержанию вещества в конечном растворе.

Первый способ последовательный.

Решается с оформлением данных и использованием формул.

1); 2) ; 3)

Если дается объем раствора, его надо пересчитать на массу. m(р-ра)= V×ρ.

Если надо рассчитать объем раствора, сначала рассчитывается масса, а затем объем.  

Если не известна масса раствора, и масса вещества, но известна массовая доля, (например она = 20%),

тогда масса раствора выражается через X; m(р-ра) = X;====>m(в-ва) = m(р-ра) × W в данном случае  m (в-ва) = X× 0,2

Второй способ алгебраический.

Исходим из того, что массы веществ исходных растворов равны массе вещества конечного раствора. При этом масса вещества рассматривается как произведение массы раствора и массовой доли вещества в растворе. (W, удобнее выразить от единицы в долях).

 m(р-ра)1×w+ m( р-ра)2×w =m(р-ра)3 ×w

        Третий способ диагональный или метод креста.

В данном случае массовые доли располагаются следующим образом: слева сверху самая большая из приведённых в условии, под ней самая маленькая, в центре средняя, по диагонали вычитаем от большей массовой доли меньшую, записываем результат. Параллельно массовым долям на расстоянии от диагонали указываем соответствующие массы растворов.

НАПРИМЕР: в правой части диагонали получились три % отношения, мы выбираем наиболее удобное,  так как при расчете любого отношения получим одинаковый результат. W берется в процентах.

Примеры решения задач

а) На приготовление растворов

Задача №1.Смешали 200 г воды и 50 г гидроксида натрия. Определить массовую долю вещества в растворе.

1 способ

2 способ                                      РЕШЕНИЕ

50 × 1+200×0=250×Х;   50=250Х;  Х= 0,2         или 20%

3 способ                                   

Дано:

 Задача №2.Определить массу соли и объем дистиллированной воды, необходимых для получения 230г 12% поваренной раствора.

1 способ

2 способ.        РЕШЕНИЕ

x×1+(230-x)×0=230×0,12;   x=27,6;            m(H2O)= 230-27,6=202,4г

3 способ 

Дано:

РЕШЕНИЕ

б) На смешивание растворов

 Задача №1. Смешали 250г 30% и 150г 20% растворов серной кислоты. Выразите содержание вещества в процентах в приготовленном растворе.

2 Способ                                РЕШЕНИЕ

250×0,3 +150×0,2 = 400×x;  

75+30 = 400x;      x=0,26 или 26%

Ответ.  W% = 26%

3 Способ

РЕШЕНИЕ

Задача №2. Определите массу и концентрацию раствора, который нужно добавить к 13г 8% раствора, чтобы получить 40г 14% раствора.

2 способ                                      РЕШЕНИЕ

13×0,08 + 27x =40×0,14;     1,04 + 27x = 5,6;  27x =5,6 – 1,04;  27x =4,56; ×= 0,169 или16,9%

Ответ.  W% = 16,9%

3Спосб

Дано:

РЕШЕНИЕ

в) На упаривание

Задача №1. 180г 15%-ного раствора хлорида бария  выпарили до массы раствора 145г. Какова стала процентная концентрация раствора?

2Способ                                     РЕШЕНИЕ

180×0,15 – (35×0) =145×x; 27 =145x; x= 0,186 или 18,6%;  Ответ.  W% = 18,6%

3 способ

Дано:

РЕШЕНИЕ

г) Действия с одним известным раствором

Задача №1. Определить массу 10% раствора карбоната натрия, который нужно добавить к 1020г 2%-ного раствора, чтобы получить 3%-ный раствор.

1Способ

2Способ                               РЕШЕНИЕ.

1020×0,02 +Х×0,1 =(1020 +Х)×0,03

20,4 + 0,1Х =30,6 + 0,03Х;  0,1Х – 0,03Х =10,2;   Х = 145,7г.

3Способ  

Дано:

РЕШЕНИЕ

Задача №2. Определить массу 7%-ного раствора соли, в котором необходимо растворить ещё 20г этой соли, чтобы получить 12 %-ный раствор.

1 Способ

2 Способ                                    РЕШЕНИЕ.

20 + 0,07Х = (20+Х)× 0,12Х;  Х = 352г

3 Способ

Дано:

РЕШЕНИЕ

Задача №3. Определить массу 20%-ного раствора соли, который нужно добавить к 40г 10%-ного раствора той же соли, чтобы получить 17%-ный раствор.

1Способ

2Способ                                   РЕШЕНИЕ.

40× 0,1 + 0,2Х = (40 +Х) × 0,17;     4 +0,2Х = 6,8 + 0,17Х;     0,03Х =2,8;    Х =93,3г

3Способ    Дано:

РЕШЕНИЕ

Задача №4. Рассчитайте массы 10 и 50%-ных растворов гидроксида калия, необходимых для    приготовления 400г 25%-ного раствора.

1Способ                                       РЕШЕНИЕ.

2Способ                                      РЕШЕНИЕ.

0,1Х + (400-Х)× 0,5 = 400 × 0,25; 0,1х + 200 – 0,5х =100;   х = 250Г(10%); 400-250=150(50%)

3Способ  Дано:

РЕШЕНИЕ

д) Расчёты с использованием кристаллогидратов

Задача №1. К 200г 20%-ного раствора сульфата меди прибавили 50г медного купороса. Определите  массовую долю растворённого вещества полученного раствора.

2Способ                                         РЕШЕНИЕ.

CuSO45H2O

Mr(CuSO4 5H2O)= 160+90= 250

W%(CuSO4)=160/250 =0,64

50 × 0,64 + 200×0,2 =250Х; 32+40=250Х; 72=250Х;   Х=0,288 или 28,8%

Ответ. W%(CuSO4)=28,8%

3Способ      Дано:

РЕШЕНИЕ

е) Расчёты с использованием молярной концентрации

Задача №1.Каким объёмом воды нужно разбавить 500мл 0,5М раствор глюкозы, чтобы получить физиологический 0,1М-ый раствор?

Дано:

РЕШЕНИЕ

Или 0,5М/0М также как 0,1М/0,4М; 0,4 больше 0.1 в 4 раза тогда V(H2O) больше V0,5М раствора тоже в 4 раза отсюда 0,5 × 4 = 2

ж) Не стандартные задачи

Задача №1.Смешали два раствора массой 8кг и 2кг, получили 12%-ный раствор. Потом смешали те же растворы одинаковой массы и получили 15%-ный раствор. Рассчитать концентрации исходных растворов.

Составим математическое выражение.   Выразим концентрацию через Х и У

_________________________.                    ____________________________________.

       -6У    = -1,2                                                6Х         =    0,6      

        У =0,2 или 20%                                           Х =0,01 или 10%

Задача №2. В свежих грибах 92% воды, а в сухих 8% воды, сколько сухих грибов можно получить из 23кг свежих?

1. W% грибов в свежих грибах  100 – 92% = 8%
2. W% грибов в сухих грибах100 – 8% =92%

23×0,08 -0 =(23-Х)×0,92; 1,84 =21,16 -0,92Х;  0,92Х =19,32; Х= 21кг(это вода)

Масса сухих грибов =23 -21 =2кг.

Ответ m сухих грибов=2кг

Задача №3. В каком отношении надо смешать 5% и70%-ные растворы азотной кислоты, чтобы получить 20%-ный раствор?

з) Расчёты, связанные с растворимостью и кристаллизацией Задача

Задача №1.Массовая доля хлорида меди (2) в насыщенном при t=20грС растворе этой соли равна 42,7%. Определите коэффициент растворимости хлорида меди(2), при данной t.

 Коэффициент растворимости – это растворимость вещества в 100граммах воды, при данной t. Чтобы его рассчитать, надо определить содержание соли и воды в 42,7%-ном растворе.

1.Рассчитаем содержание воды и вещества в растворе.

        100 -42,7 =57,3г(воды)

2.Рассчитаем, сколько соли растворяется в 100г воды.

Ответ. коэффициент растворимости=74,5г

Задача №2. Насыщенный при 60°C раствор соли в количестве 20кг был охлаждён снегом, какое количество соли выпало  в осадок, если при 60°C растворимость соли составляет110г, а при 0°C -13,1г. Рассчитайте выход продукта в процентах.

Ответ. η = 88,1%

Задача №3. При перекристаллизации соли, растворимость которой при 100°C =48,6г, а при 20°C=16,45г, было получено при охлаждении в интервале указанных температур 0,5кг вещества. Сколько было взято соли и воды для перекристаллизации?

Ответ m(в-ва)= 755,73г, m(воды)= 1555г.

Задача №4. Растворимость хлората калия при 70°C =30,2г, а при 30°C =10,1г в 100г воды. Сколько граммов вещества выделится из 70г насыщенного при 70°C раствора, если его охладить до 30°C? 

Или можно массу осадка рассчитать через воду

        m↓ = 30,2- 10,1 =20,1

        Ответ m(в-ва)= 10,8г

Задача №5. При н.у.  в воде массой 100г растворяется хлороводород объёмом 50,5л. При t= 50°C и нормальном давлении коэффициент растворимости хлороводорода равен 59,6г. Насыщенный при t = 0°C раствор соляной кислоты массой 40г нагрет до t=50°C. Определите массу полученного раствора.

Ответ m(р-ра)= 35,1г  

Или можно через стандартные массы растворов

  1.Рассчитаем стандартные массы растворов