Методика решения задач на растворы
методическая разработка (химия, 11 класс) по теме
Наука – химия весьма обширна, и одним из интереснейших разделов является решение задач. Практика показывает, что решение задач требует математического, а иногда нестандартного мышления. Для развития химической логики полезно решать расчётные задачи. Задачи по химии обычно предлагаются на всех экзаменах по химии: устных и письменных. Умение решать задачи является основным показателем творческого усвоения предмета, вырабатывается умение самостоятельного применение приобретённых знаний. Кроме того, решение зада при изучении теории позволяет значительно лучше разобраться в ней и усвоить наиболее сложные вопросы. Решение задач один из приёмов обучения химии. В целом программа по химии весьма обширна, а часов на изучение предмета выделено, в настоящее время, всего 2. Поэтому приходится решать проблему, как при небольшом количестве уроков дать хорошие знания учащимся, а главное – научить решать расчётные задачи. Пытаясь хотя бы частично решить эти проблемы, я подготовила материал, который поможет рассмотреть некоторые виды задач.
Материал, который я предлагаю для рассмотрения, прежде всего, рассчитан на учащихся старших классов. Материал задач охватывает важнейшую тему школьного курса химии: «Растворы».
Надеюсь, что предложенная мной технология обучения решению расчётных задач вызовет интерес у моих коллег и поможет ученикам в овладении навыков решения расчётных задач.
Умение решать задачи развивается в процессе обучения, и развить это умение можно только одним путём – постоянно, систематически решать задачи.
Удачи Вам пытливые умы!
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 596.5 КБ |
Предварительный просмотр:
Учитель химии МОУ «Лямбирская СОШ №1» Громова Ольга Ильинична
|
Уметь решать задачи есть искусство,
приобретающееся практикой.
Д. Пойа
Наука – химия весьма обширна, и одним из интереснейших разделов является решение задач. Практика показывает, что решение задач требует математического, а иногда нестандартного мышления. Для развития химической логики полезно решать расчётные задачи. Задачи по химии обычно предлагаются на всех экзаменах по химии: устных и письменных. Умение решать задачи является основным показателем творческого усвоения предмета, вырабатывается умение самостоятельного применение приобретённых знаний. Кроме того, решение зада при изучении теории позволяет значительно лучше разобраться в ней и усвоить наиболее сложные вопросы. Решение задач один из приёмов обучения химии. В целом программа по химии весьма обширна, а часов на изучение предмета выделено, в настоящее время, всего 2. Поэтому приходится решать проблему, как при небольшом количестве уроков дать хорошие знания учащимся, а главное – научить решать расчётные задачи. Пытаясь хотя бы частично решить эти проблемы, я подготовила материал, который поможет рассмотреть некоторые виды задач.
Материал, который я предлагаю для рассмотрения, прежде всего, рассчитан на учащихся старших классов. Материал задач охватывает важнейшую тему школьного курса химии: «Растворы».
Надеюсь, что предложенная мной технология обучения решению расчётных задач вызовет интерес у моих коллег и поможет ученикам в овладении навыков решения расчётных задач.
Умение решать задачи развивается в процессе обучения, и развить это умение можно только одним путём – постоянно, систематически решать задачи.
Удачи Вам пытливые умы!
Рассмотрим несколько способов решения задач на приготовление растворов.
Раствор состоит из двух частей: растворенного вещества и растворителя.
Чаще всего растворителем является вода. Массовая доля растворённого вещества зависит от содержания вещества в растворе и может быть выражена в процентах или долях.
; W%любого чистого вещества равна 100%. W% воды равна нулю, то есть, вещества в чистой воде нет. При этом сумма веществ в исходных растворах равна содержанию вещества в конечном растворе.
Первый способ последовательный.
Решается с оформлением данных и использованием формул.
1); 2) ; 3)
Если дается объем раствора, его надо пересчитать на массу. m(р-ра)= V×ρ.
Если надо рассчитать объем раствора, сначала рассчитывается масса, а затем объем.
Если не известна масса раствора, и масса вещества, но известна массовая доля, (например она = 20%),
тогда масса раствора выражается через X; m(р-ра) = X;====>m(в-ва) = m(р-ра) × W в данном случае m (в-ва) = X× 0,2
Второй способ алгебраический.
Исходим из того, что массы веществ исходных растворов равны массе вещества конечного раствора. При этом масса вещества рассматривается как произведение массы раствора и массовой доли вещества в растворе. (W, удобнее выразить от единицы в долях).
m(р-ра)1×w+ m( р-ра)2×w =m(р-ра)3 ×w
Третий способ диагональный или метод креста.
В данном случае массовые доли располагаются следующим образом: слева сверху самая большая из приведённых в условии, под ней самая маленькая, в центре средняя, по диагонали вычитаем от большей массовой доли меньшую, записываем результат. Параллельно массовым долям на расстоянии от диагонали указываем соответствующие массы растворов.
НАПРИМЕР: в правой части диагонали получились три % отношения, мы выбираем наиболее удобное, так как при расчете любого отношения получим одинаковый результат. W берется в процентах.
100% | 10 | m(р-ра)100% | ||
20% | + | |||
10% | 80 | m(р-ра) 10% | ||
90 | m(ра-ра) 20% |
Примеры решения задач
а) На приготовление растворов
Задача №1.Смешали 200 г воды и 50 г гидроксида натрия. Определить массовую долю вещества в растворе.
1 способ
Дано: | Решение |
m(H2O)= 200г m(NaOH)= 50г | т(р-ра) =m(в-ва) +m(H2O) m(р-ра) = 50+ 200 = 250 |
w% =? | Ответ:ω=20% |
2 способ РЕШЕНИЕ
1 | 0 | Х |
+ | = |
50 × 1+200×0=250×Х; 50=250Х; Х= 0,2 или 20%
Дано:
m(H2O)200г------------0% | Предполагаем значение Х 0<Х<100 |
m(в-ва)50г -------------100% | |
m(р-ра)250г------------x% |
3 способ РЕШЕНИЕ
100% | Х | ___50г | ||
Х% | + | |||
Ответ: ω=20% | ||||
0% | 100-Х | ___200 | ||
100 | 250 |
Задача №2.Определить массу соли и объем дистиллированной воды, необходимых для получения 230г 12% поваренной раствора.
1 способ
Дано: | Решение |
m(р-ра)=230г W% =12% | V= m×ρ; ρ(H2O)=1г⁄л отсюда m(H2O)=V(H2O m(H2O)= m(р-ра) – m(H2O); m(H2O) =230 – 27,6 =202,4г V(H2O) =m(H2O) Ответ. m(в-ва)=27,6г, V(H2O)=202,4мл |
m(в-ва)-?, V(H2O)-? | Ответ: m(в-ва)=27,6г; V(H2O)= 202,4мл |
2 способ. РЕШЕНИЕ
1 | 0 | 0,12 | ||
+ | = | |||
В-ВО | ВОДА | Р-Р |
x×1+(230-x)×0=230×0,12; x=27,6; m(H2O)= 230-27,6=202,4г
3 способ
Дано:
m(р-ра)230г____________12% | |
m(в-ва)x________________100% | |
m(H2O)230-x____________ 0% |
РЕШЕНИЕ
100% | 12 | ___Хг | ||
12% | + | |||
Ответ: m(в-ва)=27,6г; V(H2O)= 202,4мл | ||||
0% | 88 | ___230-Х | ||
100 | 230 |
б) На смешивание растворов
Задача №1. Смешали 250г 30% и 150г 20% растворов серной кислоты. Выразите содержание вещества в процентах в приготовленном растворе.
2 Способ РЕШЕНИЕ
0,3 | 0,2 | Х | ||
+ | = | |||
Р-Р | Р-Р | Р-Р |
250×0,3 +150×0,2 = 400×x;
75+30 = 400x; x=0,26 или 26%
Ответ. W% = 26%
3 Способ
Дано: | Предполагаем значение Х 30>x>20 |
m(р-ра №1)250г ---------30% | |
m(р-ра №2)150г----------20% | |
m(р-ра №3)400г----------x% |
РЕШЕНИЕ
30% | Х-20 | ______250г | Ответ. W% = 26% | |
Х% | + | |||
20% | 30-Х | ______150 | ||
10 | 400 |
Задача №2. Определите массу и концентрацию раствора, который нужно добавить к 13г 8% раствора, чтобы получить 40г 14% раствора.
2 способ РЕШЕНИЕ
0,08 | х | 0,14 | ||
+ | = | |||
Р-Р | Р-Р | Р-Р |
13×0,08 + 27x =40×0,14; 1,04 + 27x = 5,6; 27x =5,6 – 1,04; 27x =4,56; ×= 0,169 или16,9%
Ответ. W% = 16,9%
3Спосб
Дано:
m(р-ра1)13г---------8% | Предполагаем значение Х 14< x >8 |
m(р-ра2)40-13-----x% | |
m(р-ра3)40г-------14% |
РЕШЕНИЕ
Х% | 6 | ____27г | (× - 8)×27 =6×40; 27x -216 =240; 27x =240-216; 27x =456; x =16,9% Ответ: W% = 16,9% | |
14% | + | |||
8% | Х-14 | _____13г | ||
Х-8 | 40г |
в) На упаривание
Задача №1. 180г 15%-ного раствора хлорида бария выпарили до массы раствора 145г. Какова стала процентная концентрация раствора?
2Способ РЕШЕНИЕ
0,15 | 0 | Х | ||
- | = | |||
Р-Р | вода | Р-Р |
180×0,15 – (35×0) =145×x; 27 =145x; x= 0,186 или 18,6%; Ответ. W% = 18,6%
3 способ
Дано:
m(р-ра1)180г----15% | Предполагаем значение Х 15 |
m(воды)180-145г---0% | |
m(р-ра3)145г-------x |
РЕШЕНИЕ
Х% | 15 | ______145г | Ответ: ω=18,6% | |
15% | + | |||
0% | Х-15 | ______35 | ||
Х | 180 |
г) Действия с одним известным раствором
Задача №1. Определить массу 10% раствора карбоната натрия, который нужно добавить к 1020г 2%-ного раствора, чтобы получить 3%-ный раствор.
1Способ
Дано: | Решение |
m(р-ра) = 1020г W%(1) =2% W%(2) =10% W%(3) =3% | 1.рассчитаем массу вещества в 2-х%-ном растворе m(в-ва) =1020×0,02 = 20,4г 2.выразим массу 10%-ного раствора через х m10%-ного р-ра =х тогда m(в-ва) =Х× 0,1 3.выразим массу 3-х%-ного раствора m 3-х%-ного =1020 + Х m(в-ва) =(1020+Х) × 0,03 ∑m(в-в) исходных растворов = m(в-ва) конечного раствора 20,4 + 0,1Х = (1020+Х)× 0,03; 20,4 +0,1Х = 30,6 +0,03Х; 0,1Х – 0,03Х =30,6- 20,4; 0,07Х =10,2; Х = 145,7(10%) m 3%-ного р-ра = 1020+145,7 = 1165,7г Ответ. m 10% = 145,7г |
m 10%-? |
2Способ РЕШЕНИЕ.
0,02 | 0,1 | 0,03 | ||
+ | = | |||
Р-Р | Р-Р | Р-Р |
1020×0,02 +Х×0,1 =(1020 +Х)×0,03
20,4 + 0,1Х =30,6 + 0,03Х; 0,1Х – 0,03Х =10,2; Х = 145,7г.
3Способ
Дано:
m(р-ра1)1020г ----------2% | Предполагаем значение Х 0<Х<100 |
m (р-ра2)Хг -------------10% | |
m(р-ра3)1020+Х---------3% |
РЕШЕНИЕ
10% | 1 | ____Хг | ||
3% | + | |||
Ответ:145г | ||||
2% | 7 | _____1020г | ||
8 | 1020+Х |
Задача №2. Определить массу 7%-ного раствора соли, в котором необходимо растворить ещё 20г этой соли, чтобы получить 12 %-ный раствор.
1 Способ
Дано: | Решение |
m(в-ва)=20г W%=7% W%=12% | m 7%=Х тогда m(в-ва)=Х×0,07 m 12% =Х+ 20 тогда m(в-ва) =(Х+ 20) ×0,12 ∑m(в-в) исходных растворов = m(в-ва) конечного раствора 20 + 0,07Х=(Х+20)×0,12 17,6 =0,05Х; Х =352г |
m7%- ? | Ответ:m 7% = 352г |
2 Способ РЕШЕНИЕ.
1 | 0,07 | 0,12 | ||
+ | = | |||
В-во | Р-Р | Р-Р |
20 + 0,07Х = (20+Х)× 0,12Х; Х = 352г
3 Способ
Дано:
m(в-ва)20г------100% | |
m(р-ра)Хг-------- 7% | |
m(р-ра)20+Х-----12% |
РЕШЕНИЕ
100% | 5 | ______20г | ||
12% | + | |||
Ответ:352г | ||||
7% | 88 | _____Х | ||
93 | 20+Х |
Задача №3. Определить массу 20%-ного раствора соли, который нужно добавить к 40г 10%-ного раствора той же соли, чтобы получить 17%-ный раствор.
1Способ
Дано: | Решение |
m(р-ра) = 40г W%= 10% W% = 20% W% =17% | m(в-ва) = 40× 0,1 =4г m(20%) =Х тогда m(в-ва) =Х×0,2 m(17%)= 40 +Х тогда m(в-ва) =(40 + Х) × 0,17 ∑m(в-в) исходного раствора = m(в-в) нового раствора 4 + 0,2Х =(40+Х)× 0,17 4+ 0,2Х =6,8 + 0,17Х; 0,2Х – 0,17Х =6,8 – 4; 0,03Х = 2,8; Х =93,3г |
m(20%) = ? | Ответ: m 20% = 93,3г |
2Способ РЕШЕНИЕ.
0,1 | 0,2 | 0,17 | ||
+ | = | |||
Р-Р | Р-Р | Р-Р |
40× 0,1 + 0,2Х = (40 +Х) × 0,17; 4 +0,2Х = 6,8 + 0,17Х; 0,03Х =2,8; Х =93,3г
3Способ Дано:
m(р-ра)40г-----10% | |
m(р-ра)Х -------20% | |
m(р-ра)40+Х---17% |
РЕШЕНИЕ
20% | 7 | ______Хг | Ответ:93,3г | |
17% | + | |||
10% | 3 | _____40 | ||
10 | 40+Х |
Задача №4. Рассчитайте массы 10 и 50%-ных растворов гидроксида калия, необходимых для приготовления 400г 25%-ного раствора.
1Способ РЕШЕНИЕ.
Дано: | Решение |
m(р-ра)=400г W% =25% W% =10% W% =50% | m(в-ва) = 400 ×0,25 =100г m(р-ра 10%) = Х тогда m(в-ва) =0,1Х m(р-ра50%) =400-Х тогда m(в-ва) =(400-Х)× 0,5 = 200 – 0,5Х ∑веществ исходных растворов =массе вещества в новом растворе. 0,1Х+ 200 – 0,5Х = 100 100 = 0,4Х; Х = 250г(это 10%) m(20%) =400 – 250 =150г Ответ: m 10% =250г, m 50% = 150г |
m(10%)=? m(50%)=? |
2Способ РЕШЕНИЕ.
0,1 | 0,5 | 0,25 | ||
+ | = | |||
Р-Р | Р-Р | Р-Р |
0,1Х + (400-Х)× 0,5 = 400 × 0,25; 0,1х + 200 – 0,5х =100; х = 250Г(10%); 400-250=150(50%)
3Способ Дано:
m(р-ра)400г----25% | |
m(р-ра)Хг -----10% | |
m(р-ра)400- Х—50% |
РЕШЕНИЕ
50% | 15 | ____400-Х | 400 – 250 = 150(50%) Ответ: m 10% =250г, m 50% = 150г | |
25% | + | |||
10% | 25 | ____Хг | ||
40 | 400г |
д) Расчёты с использованием кристаллогидратов
Задача №1. К 200г 20%-ного раствора сульфата меди прибавили 50г медного купороса. Определите массовую долю растворённого вещества полученного раствора.
2Способ РЕШЕНИЕ.
0,64 | 0,2 | Х | ||
+ | = | |||
Медный купорос | Р-Р | Р-Р |
CuSO45H2O
Mr(CuSO4 5H2O)= 160+90= 250
W%(CuSO4)=160/250 =0,64
50 × 0,64 + 200×0,2 =250Х; 32+40=250Х; 72=250Х; Х=0,288 или 28,8%
Ответ. W%(CuSO4)=28,8%
3Способ Дано:
m(крист. гид.)50-----64% | Предполагаем значение Х 64 > Х> 20 |
m(р-ра)200г-----------20% | |
m(р-ра)250г-----------Х% |
РЕШЕНИЕ
64% | Х-20 | ____50г | (Х-20)×250=44×50 250Х-5000=2200 250Х =7200; Х=28,8% Ответ:ω=28,8% | |
Х% | + | |||
20% | 64-Х | ____200 | ||
44 | 250 |
е) Расчёты с использованием молярной концентрации
Задача №1.Каким объёмом воды нужно разбавить 500мл 0,5М раствор глюкозы, чтобы получить физиологический 0,1М-ый раствор?
Дано:
V(воды)Хл--------0М | |
V(р-ра)0,5л-------0,5М | |
V(р-ра)0,5+Х-----0,1М |
РЕШЕНИЕ
0,5М | 0,1 | ____0,5л | ||
0,1М | + | |||
Ответ:V(воды)= 2л | ||||
0М | 0,4 | ____Хл | ||
0,5 | 0,5+Х |
Или 0,5М/0М также как 0,1М/0,4М; 0,4 больше 0.1 в 4 раза тогда V(H2O) больше V0,5М раствора тоже в 4 раза отсюда 0,5 × 4 = 2
ж) Не стандартные задачи
Задача №1.Смешали два раствора массой 8кг и 2кг, получили 12%-ный раствор. Потом смешали те же растворы одинаковой массы и получили 15%-ный раствор. Рассчитать концентрации исходных растворов.
Составим математическое выражение. Выразим концентрацию через Х и У
_________________________. ____________________________________.
-6У = -1,2 6Х = 0,6
У =0,2 или 20% Х =0,01 или 10%
Задача №2. В свежих грибах 92% воды, а в сухих 8% воды, сколько сухих грибов можно получить из 23кг свежих?
- W% грибов в свежих грибах 100 – 92% = 8%
- W% грибов в сухих грибах100 – 8% =92%
0,08 | 0 | 0,92 | ||
- | = | |||
Свежие грибы | Вода | Сухие грибы |
23×0,08 -0 =(23-Х)×0,92; 1,84 =21,16 -0,92Х; 0,92Х =19,32; Х= 21кг(это вода)
Масса сухих грибов =23 -21 =2кг.
Ответ m сухих грибов=2кг
Задача №3. В каком отношении надо смешать 5% и70%-ные растворы азотной кислоты, чтобы получить 20%-ный раствор?
70% | 15г | Надо смешать 5% и70%-ные растворы азотной кислоты 50/15 или 5/3 тогда получим 20% раствор. Ответ. 5: 3 | |
20% | |||
5% | 50г |
з) Расчёты, связанные с растворимостью и кристаллизацией Задача
Задача №1.Массовая доля хлорида меди (2) в насыщенном при t=20грС растворе этой соли равна 42,7%. Определите коэффициент растворимости хлорида меди(2), при данной t.
Коэффициент растворимости – это растворимость вещества в 100граммах воды, при данной t. Чтобы его рассчитать, надо определить содержание соли и воды в 42,7%-ном растворе.
1.Рассчитаем содержание воды и вещества в растворе.
100 -42,7 =57,3г(воды)
2.Рассчитаем, сколько соли растворяется в 100г воды.
Ответ. коэффициент растворимости=74,5г
Задача №2. Насыщенный при 60°C раствор соли в количестве 20кг был охлаждён снегом, какое количество соли выпало в осадок, если при 60°C растворимость соли составляет110г, а при 0°C -13,1г. Рассчитайте выход продукта в процентах.
60°C к.р.-----110г | 0°C к.р.-------13,1г |
m(р-ра)20кг=20000г ------- 1.Приготовим стандартный раствор 100+110=210 2.Рассчитаем массу вещества в 20000г р-ра 3.Ррассчитаем массу воды 20000 -10476,2 = 9523,8г | -------->↓ ? 4.Рассчитаем массу вещества растворённого в 9523,8г воды при 0°C. 5.Рассчитаем массу осадка 10476,2 – 1247,6 =9228,6г 6.Выразим массу ↓ в %-тах |
Ответ. η = 88,1%
Задача №3. При перекристаллизации соли, растворимость которой при 100°C =48,6г, а при 20°C=16,45г, было получено при охлаждении в интервале указанных температур 0,5кг вещества. Сколько было взято соли и воды для перекристаллизации?
100°C К. Р.-------48,6Г | 20°C к.р. ------------16,45г |
m(в-ва)---?, m(воды)----? ------------ 2.Рассчитаем массу вещества 3.Расчитаем массу воды | -------->m↓ 500г 1.Рассчитаеммассу стандартного осадка. m ↓= 48,6 -16,45 =32,15г. |
Ответ m(в-ва)= 755,73г, m(воды)= 1555г.
Задача №4. Растворимость хлората калия при 70°C =30,2г, а при 30°C =10,1г в 100г воды. Сколько граммов вещества выделится из 70г насыщенного при 70°C раствора, если его охладить до 30°C?
70°C к.р.--------30,2г | 30°C к.р. -----------10,1г |
m(р-ра)= 70г -------------- 1.Рассчитаем массу стандартного раствора 100+30,2=132,2г 2.Рассчитаем массу вещества в 70г раствора 3.Рассчитаем массу воды 70- 16,24 = 53,76г | --------->↓ -? 4.Рассчитаем массу вещества для 53,76г воды при 30°C 5.Рассчитаем массу осадка 16,24 – 5,43 = 10,81г |
Или можно массу осадка рассчитать через воду
m↓ = 30,2- 10,1 =20,1
Ответ m(в-ва)= 10,8г
Задача №5. При н.у. в воде массой 100г растворяется хлороводород объёмом 50,5л. При t= 50°C и нормальном давлении коэффициент растворимости хлороводорода равен 59,6г. Насыщенный при t = 0°C раствор соляной кислоты массой 40г нагрет до t=50°C. Определите массу полученного раствора.
50°C к.р. -------59,6г | 0°Cг к.р.----------50,5л |
m(р-ра)----? < ---------- 5.Рассчитаем массу вещества растворившегося в 22г воды 6.Ррассчитаем массу раствора 22 + 13,1 = 35,1г | ----------- m(р-ра)=40г 1.Переведем объём в массу М(НСI)=36,5г/моль 2.Рассчитаем массу стандартного раствора 100+82,3=182,3г 3.Рассчитаем массу воды в 40г раствора 4.Рассчитаем массу вещества 40 – 22 = 18г |
Ответ m(р-ра)= 35,1г
Или можно через стандартные массы растворов
1.Рассчитаем стандартные массы растворов
50°C; 100+59,6=159,6г | 0°C; 100+82,3=182,3 |
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
урок математики на тему "Решение задач на растворы, смеси, сплавы" "
урок решения практико-ориентированных задач для обучающихся 9 класса...
Интегрированный урок математика + химия на тему: «Решение задач на растворы»
Конспект интегрированного урока математики и химии для 8 класса с использованием лабораторного оборудования....
![](/sites/default/files/pictures/2014/10/07/picture-493557-1412697220.jpg)
Интегрированный урок математики и естествознания "Решение задач на растворы"
Интегрированный урок математики и естествознания "Решение задач на растворы". В ходе урока учащиеся повторяют понятия "процент", "раствор"; применяют знания и умения в реальной ситуации....
![](/sites/default/files/pictures/2018/10/08/picture-1064876-1539024106.jpg)
Интегрированный урок по химии и математике "Решение задач на растворы и сплавы при подготовке к ОГЭ"
Интегрированный урок по химии и математике по решению расчетных задач для 9 класса.Цель урока: Рассмотрение алгоритма решения задач на смес...
Частная методика решения задач на смеси, растворы и сплавы.
Данная методика посвящена проблеме подготовки к ОГЭ и ЕГЭ по математике по теме: "Решение задач на смеси, растворы и сплавы". В нее входит алгоритм решения таких задач, подробное...
![](/sites/default/files/pictures/2017/03/20/picture-21869-1490036127.jpg)
2021 год. Методика решения задач на растворы
Уметь решать задачи есть искусство,приобретающееся практикой. Д. ПойаНаука...