Технологическая карта урока Предмет:  математика, 5 класс             Тема урока: Деление десятичной дроби на десятичную дробь.  
учебно-методический материал по математике (5 класс)

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность учеников

1.

Организационный

этап

Учитель приветствует учащихся,

 проверяет их готовность к уроку.

Будь внимателен, дружок. Начинаем мы урок.
Посмотрите, все ль в порядке: книжка, ручка и тетрадка.
Все ли правильно сидят? Все ль внимательно глядят?
Каждый хочет получать только лишь оценку “5”.

- У каждого из вас на столах лежат карточки самооценивания. Подпишите их. В течение урока мы с вами будем выполнять различные задания. По окончанию решения каждой задачи, вы должны оценить свою работу:

"+" - справился с задачей без затруднений,

"±" - справился с задачей, но возникали сложности,

"-" - не справился с задачей.

Учащиеся слушают учителя, подписывают карточки самооценивания

2.

Актуализация

знаний

Устный счет:

1. Вычислить:
0,8 : 8     18,9 : 9     15,8 : 10    0,9 • 0,6    7,4 • 0,1     34 ׃ 100
2. На какое число надо умножить данную десятичную дробь, чтобы превратить ее в натуральное число: 3,1;  20,01;  23,647;  0,07?
3.Увеличьте число 0,75 в 100 раз, 0,056 в 1000 раз

(Слайды  2, 3, 4)

Учащиеся устно выполняют предложенные задания.

Постановка

цели и задач

урока.

Мотивация

учебной

деятельности

обучающихся.

Рассмотрим следующую задачу:

Площадь садового участка прямоугольной формы 1225 м2.   Найдите ширину участка, если его длина равна 49 м.

В случае затруднения.
Что нам дано?  Все ли нам известно для нахождения стороны участка?
S = 1225 м2        а = 49 м       b − ?
Теперь решите 2 задачу:
Площадь школьного коридора прямоугольной формы 122,5 м2.  Найти длину коридора, если его ширина равна 4,9 м.
S = 122,5 м2      а = 4,9 м      b −  ?
Все ли нам известно для нахождения ширины? Можем ли мы ее найти?
122,5 : 4,9 = ?

Все действия с десятичными дробями мы изучили? (Как вы думаете, какова тема нашего урока?

Тема нашего урока «Деление десятичной дроби на десятичную дробей». (Слайд 5)
Какова цель работы на уроке? (сформулировать правило деления десятичной дроби на десятичную и научиться его применять)

(Слайд 6)

Учащиеся предлагают свои решения.

Отвечают на поставленные вопросы.  

Решение:

1225 : 49 = 25(м)      Ответ: 25 м

Учащиеся предлагают свои решения.

Отвечают на поставленные вопросы.  

Предполагаемый ответ:

Нет, мы не умеем делить десятичную дробь на десятичную)

Формулируют тему и цель урока, задачи. Записывают в тетради дату и тему урока. 

Первичное

осмысление и

закрепление

знаний.

Как же найти длину коридора?

Как по-другому найти длину коридора? Подумайте, какие изменения надо выполнить, чтобы делить пришлось на натуральное число и частное при этом не изменилось.
В случае  затруднения:
Мы умеем делить десятичную дробь на натуральное число?

Подумайте, какие изменения надо выполнить, чтобы делить пришлось на натуральное число и частное при этом не изменилось?
Изменится ли частное при увеличении делимого и делителя в одинаковое число раз?

 Чем отличается решение первой задачи от второй?
122,5 : 4,9 = 1225 : 49 = 25          Ответ: 25м.

В чем же дело?

Вывод: при увеличении и уменьшении делимого и делителя в несколько раз частное не изменяется.

Расскажите, как же выполнить деление десятичной дроби на десятичную дробь.

Т.е. заменить деление десятичной дроби делением на натуральное число.

Решим примеры на деление из учебника  №975

(с комментарием на местах)
Давайте еще раз сформулируем правило деления десятичной дроби на десятичную дробь.   (Смотри учебник, стр.240, правило.)

Как вы считаете, решили мы поставленную задачу?

Предполагаемый ответ: Перевести числа в см, дм и решить задачу.
122,5 м2  = 12250дм2;    4,9 м = 49 дм
12250 : 49 = 250(дм) = 25(м)   Ответ: 25м

Предполагаемый ответ: Увеличить делитель и делимое в 10 раз.
122,5 : 4,9 = 1225 : 49 = 25
Ответ: 25м.
Отвечают на поставленные вопросы.  

Предполагаемый ответы:

разная площадь, в первой задаче находим ширину и делим натуральные числа, во второй задаче – длину и делим десятичные дроби, но ответ у обоих задач одинаковый.

Предполагаемый ответ:

Мы в делимом и делителе перенесли запятую на равное количество цифр.

1) перенести запятую и в делителе, и в делимом на столько цифр вправо, сколько их после запятой в делителе:  

2) после этого выполнить деление на натуральное число. (Слайд 7)
Обучающиеся комментируют  на местах примеры на деление.

Сначала правило проговаривают сами своими словами, затем читают по учебнику.

Предполагаемый ответ:

Да, решили.

Не до конца, т.к. познакомились с правилом, но мало закрепили на примерах.

Физкульт

минутка

5. Физкультминутка.    Давайте немного отдохнем.

Вот мы руки развели,  словно удивились.
И друг другу до земли  в пояс поклонились!
Наклонились, выпрямились, наклонились, выпрямились.
Ниже, ниже, не ленись, поклонись и улыбнись.

А теперь ребята встали,  быстро руки вверх подняли.
Повернулись влево, вправо,  тихо сели, вновь за дело.

Учащиеся поднимаются с мест, повторяют действия за учителем.

Контроль усвоения знаний, обсуждение допущенных ошибок и их коррекция

Задание. Выполните деление

12,096 : 2,24

Ученикам раздается листок с заданиями (приложение - листы с заданиями). (прилагаются)
Задание 1.Заполните пропуски и продолжите деление
1 ׃ 0,5 =  …  ׃ 5 =

1,6  ׃ 0,16 = 160 ׃ … =

0,75 ׃ 2,5 = …  ׃ 25 =

Задание 2. Используя нули и запятые, запишите решение и правильный ответ.
16,24 : 0,4 =……………………=  406
44,1 : 0,63 =…………………..= 7
1155,6 : 0,9 =…………………= 1284

Задание 3. Исправьте ошибку:
36,72 ׃ 0,9 = 4,8,               Как проверить?

Задание 4. Выполните деление и составьте фамилию математика, который ввел правила вычислений с десятичными дробями.

1) 6,944 ׃ 3,2 = 2,17    М         2) 0,0456 ׃ 3,8 = 0,012       А

3) 0,182 ׃ 1,3 = 0,14     С         4) 131,67 ׃ 5,7 = 23,1         У

5) 14,976 ׃ 0,72 = 20,8     Д

Молодцы! Итак, «момент истины»

Заполните пропуски (устно)

Чтобы разделить десятичную дробь на десятичную дробь, надо:
1) в … и в делителе перенести запятую … на столько цифр, сколько их в ... ;
2) после этого выполнить …на …число.
Как вы считаете, а сейчас можно сказать, что мы решили поставленную задачу?

На доске ученик выполняет деление столбиком и комментирует
12,096 : 2,24 = 1209,6 : 224 =5,4,
остальные обучающиеся внимательно слушают, выполняют в тетради вместе с ним.

Самостоятельная работа, работа в парах)

1)  1 ׃ 0,5 =  10 ׃ 5 = 2

     1,6  ׃ 0,16 = 160 ׃ 16 = 10

     0,75 ׃ 2,5 = 7,5 ׃ 25 = 0,3
       (Слайд 8)

2) 16,24 : 0,4 =  162,4 : 4 = 40,6    
   44,1 : 0,63 =   4410 : 63 = 70

1155,6 : 0,9 = 11556 : 9 = 1284
   (Слайд 9)

3) 36,72 ׃ 0,9 =367,2 ׃ 9 = 40,8
Действием умножением

40,8 ∙0,9 = 36,72

А если мы умножим 4,8 на 0,9, то получим 4,32, а не 36,72

4) Слово - МАСУД

(Ученый средневековья аль – Каши Джемшид Ибн Масуд)  (Слайд 10)

Обучающиеся проговаривают правило  устно.

Обучающиеся дают ответы.

Рефлексия деятельности

В старину на Руси говорили, что умножение – это мучение, деление – это беда. Тот, кто умел безошибочно делить, считался великим математиком.  (Слайд 8)
Наш урок подходит к концу. Давайте обсудим: какие задания  вызвали у вас затруднения и почему?

Сегодня на уроке я узнал……..
Было интересно……….
Теперь я могу……………
Полученные знания мне пригодятся ………
Как я усвоил материал:

Зеленый – сделал для себя открытие.
Красный - активно работал на уроке.
Желтый – урок подарил хорошее настроение.

Собираются карточки самооценивания и выставляются оценки за работу на уроке. 

Учащиеся анализируют свою работу, выражают вслух свои затруднения.

Заполняют карточки самооценивания

Учащиеся сдают карточки самооценивания.

Домашнее задание

Выучить правило стр. 240. Параграф 35,

№№ 977

Записывают домашнее задание в дневник.

№ задания

Задание

Оценка

1

Устный счет

2

Заполните пропуски (задание 1).

3

Запишите решение и правильный ответ (задание 2).

4

Исправьте ошибку и выполните проверку (задание 3).

5

Выполните деление и составьте фамилию математика (задание 4).

Итого: ваша оценка за урок

С

У

М

А

Д

0,14

23,1

2,17

0,012

20,8

Этап урока

Задачи этапа

Деятельность учителя

Деятельность учеников

Формируемые УУД

1. Организационный этап

Создать благоприятный психологический настрой на работу

Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания детей.

Включаются в деловой ритм урока. Учащиеся заполняют карточки самооценивания.

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.

Регулятивные: организация своей учебной деятельности

Личностные: мотивация учения

2. Актуализация знаний

Актуализация опорных знаний и способов действий.

Организация устного счета и повторения действий с десятичными дробями

Участвуют в работе по повторению: в беседе с учителем отвечают на поставленные вопросы.

Познавательные: структурирование собственных знаний.

Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками. 

Регулятивные: контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

Личностные:  оценивание усваиваемого материала.

3. Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся.

Обеспечение мотивации учения детьми, принятие ими целей урока.

Мотивирует учащихся, вместе с ними определяет цель урока.

Записывают дату в тетрадь, определяют тему и цель урока.

Познавательные: умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной форме.

Личностные: самоопределение.

Регулятивные: целеполагание. 

Коммуникативные: умение вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении вопроса.

4. Первичное  осмысление и закрепление  знаний

Показать разнообразие задач на деление десятичных дробей решаемых в жизни.

Организация и контроль за процессом решения задач.

Работают в парах и самостоятельно над поставленными задачами.

Познавательные: формирование интереса к данной теме.

Личностные: формирование готовности к самообразованию.

Коммуникативные: уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других.

Регулятивные: планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата.

5. Физкультминутка

Смена деятельности.

Сменить деятельность, обеспечить эмоциональную разгрузку учащихся.

Учащиеся сменили вид деятельности и готовы продолжить работу.

6. Контроль усвоения, обсуждение допущенных ошибок и их коррекция.

Дать качественную оценку работы класса и отдельных обучаемых.

Выявляет качество и уровень усвоения знаний, а также устанавливает причины выявленных ошибок, акцентирует внимание учащихся на значимость темы.

Учащиеся анализируют свою работу, выражают вслух свои затруднения и обсуждают правильность решения задач.

Личностные: формирование позитивной самооценки

Коммуникативные: 

Регулятивные: умение самостоятельно адекватно анализировать правильность выполнения действий и вносить необходимые коррективы.

7. Рефлексия (подведение итогов урока)

Дать количественную оценку работы учащихся

Подводит итоги работы групп и класса в целом.

Учащиеся сдают карточки самооценивания.

Регулятивные: оценивание собственной деятельности на уроке

8. Информация

о домашнем

задании

Обеспечение

понимания

детьми

содержания и

способов

выполнения

домашнего

задания

Дает

комментарий к

домашнему

заданию

Учащиеся

записывают в

дневники

задание.

Познавательные: самостоятельное выполнение заданий

Личностные: формирование внимательности, аккуратности, требовательного отношения к своей работе и к себе.

№

Критерий

1

2

3

4

5

1

Соответствие структуры положения системно-деятельностного подхода: наличие мотивационного, операционного и рефлексивно-оценочного этапов.

+

2

Участие обучающихся в целеобразовании, планировании, поисковой деятельности по открытию нового знания, осуществлении самоконтроля, самооценки, корректирующих действий.

+

3

Направленность деятельности обучающихся на формирование универсальных учебных действий: познавательных, коммуникативных, личностных.

+

4

Технологичность структуры урока: диагностичность целей и задач, адекватность всех компонентов целям урока.

+

5

Оптимальный отбор содержания: ценностные ориентиры, научность, доступность, отражение межпредметных связей, практическая направленность, достаточность и необходимость объема для изучения, использование ИКТ.

+

6

Наличие разных форм организации учебной деятельности (включая индивидуальную и групповую)

+