Технологическая карта урока
учебно-методический материал по математике (5 класс)

Предмет:  математика

Класс: , 5 класс            

Тема урока:  «Деление десятичных дробей». 

Место урока по теме:   «Деление десятичных дробей».

Тип урока:

Формы, приемы, методы.

Урок изучения нового материала.

Проблемная ситуация, фронтальная работа, работа в парах.

Цель урока:

Задачи урока:

Открытие способа деления десятичной дроби на десятичную дробь

1. Ввести в проблему: «Как делить десятичную дробь на десятичную дробь»

через решение задачи.

2.Разработать алгоритм или ориентировочную основу действия (по Гальперину) деления десятичной дроби на десятичную дробь

3.Отработать умение работать с алгоритмом при делении дробей.

4.Научиться применять правило и алгоритм деления десятичной дроби на десятичную дробь в измененных условиях и нестандартных ситуациях.

5.Организовать работу в парах, на закрепление и выявление уровня усвоенности полученных знаний.

6.Заполнить учащимися листы контроля, оценить свои результаты.

Планируемые результаты

предметные

Метапредметные

Личностные:

- знают алгоритм деления десятичной дроби на десятичную дробь

- умеют делить по алгоритму десятичную дробь на натуральное число;

- умеют применять алгоритм деления десятичной дроби на десятичную дробь при решении типичных и нестандартных задач.

-умеют формулировать проблему и выдвигать гипотезы по ее решению,

-определяют цель и задачи урока;

-умеют работать с информацией учебника;

-умеют составлять алгоритм и работать по нему;

-адекватно оценивают свои и одноклассников результаты деят-ти.

-проявили интерес к теме, выразили свое отношение к ней и выявили смысл ее изучения;

- проявляют в работе активность, аккуратность, самостоятельность, трудолюбие организованность и т.д.

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Планируемые результаты

Формы контроля /оценивание

1. этап организационный ,цель: организовать ,настроить на урок

Приветствует учащихся,

проверяет их готовность к уроку.

Ребята, вы любите когда к вам приходят гости?

Вот и к нам сегодня, в этот солнечный весенний день, пришли гости, вы их всех знаете – это наши учителя, завучи.

- У каждого из вас на столах лежат карточки самооценивания. (Приложение 1).Подпишите их. В течение урока мы с вами будем выполнять различные задания. По окончанию решения каждой задачи, вы должны оценить свою работу:

"+" - справился с задачей без затруднений,

"±" - справился с задачей, но возникали сложности,

"-" - не справился с задачей.

Учащиеся слушают учителя, подписывают карточки самооценивания.

Записывают в тетради дату и оставляют место для темы урока. 

Уч-ся настроились на урок и готовы работать

2 этап. Актуализация знаний, цель:

Устный счет:

1. Вычислить: 0,8 : 8; 18,9 : 9; 15,8 : 10; 1,4 : 7; 0,09 : 3;

34 ׃ 100; 1,8 : 6.
2. На какое число надо умножить данную десятичную дробь, чтобы превратить ее в натуральное число: 3,1; 20,01; 23,647; 0,07; 25,9?

А для чего нам это нужно? Зачем?

Учащиеся устно выполняют предложенные задания.

Уч-ся вспомнили умножение и деление на 10,100,…и деление на натуральное число.

Чтобы вспомнить умножение и деление на 10,100,…и деление на натуральное число.

- развиваются память, внимание, мышление

Беседа, отвечают на вопросы, наблюдение за уровнем активности

3 этап, мотивационный, цель: введение в проблему, выход на тему урока

Рассмотрим задачу1:  

Площадь садового участка прямоугольной формы 1225 м2. Найдите ширину участка, если его длина равна 49 м.

В случае затруднения.
Что нам дано? Все ли нам известно для нахождения стороны участка?
S = 1225 м2 а = 49 м b − ?
Теперь решите 2 задачу:  Площадь школьного коридора прямоугольной формы 122,5 м2. Найти длину коридора, если его ширина равна 4,9 м.
S = 122,5 м2 а = 4,9 м b − ?
Все ли нам известно для нахождения ширины? Можем ли мы ее найти?
122,5 : 4,9 = ?

Все действия с десятичными дробями мы изучили? (Как вы думаете, какова тема нашего урока?

Тема нашего урока «Деление десятичной дроби на десятичную дробь».  Какова цель работы на уроке? (сформулировать правило деления десятичной дроби на десятичную, разработать алгоритм деления и научиться его применять)

(Слайд 6)

Учащиеся предлагают свои решения.

Отвечают на поставленные вопросы.  

Решение:

1225 : 49 = 25(м) Ответ: 25 м

Учащиеся предлагают свои решения.

Отвечают на поставленные вопросы.  

Предполагаемый ответ:

Нет, мы не умеем делить десятичную дробь на десятичную)

Формулируют тему и цель урока, задачи. Записывают в тетради тему урока. 

Развивают мышление, осуществляют мыслительные операции:

анализ, сравнение, обобщение, определяют тему урока.

Беседа, отвечают на вопросы, наблюдение за уровнем активности

4 этап первичное осмысление и закрепление знаний, цель: разрешить поставленную проблему - составить алгоритм .

Как же найти длину коридора?
Подумайте, какие изменения надо выполнить, чтобы делить пришлось на натуральное число и частное при этом не изменилось.
В случае затруднения:
Мы умеем делить десятичную дробь на натуральное число?

Подумайте, какие изменения надо выполнить, чтобы делить пришлось на натуральное число и частное при этом не изменилось?
Изменится ли частное при увеличении делимого и делителя в одинаковое число раз?

Чем отличается решение первой задачи от второй?
122,5 : 4,9 = 1225 : 49 = 25 Ответ: 25м.
В чем же дело?

Вывод: при увеличении и уменьшении делимого и делителя в несколько раз частное не изменяется.

Расскажите, как же выполнить деление десятичной дроби на десятичную дробь.

Т.е. заменить деление десятичной дроби делением на натуральное число.

Давайте еще раз сформулируем правило деления десятичной дроби на десятичную дробь. (Смотри учебник, стр. _________правило.)

Физкультминутка

Руки подняли и помахали

Это деревья шумят.

В стороны руки и помахали

Это к нам птицы летят.

Быстро присели, руки сложили

В норке зверюшки сидят.

Встали и тихо за парты все сели.

Дети учиться хотят.

Как вы считаете, решили мы поставленную задачу?

Решим примеры на деление из учебника №  _____________

(с комментарием на местах)

Предполагаемый ответ: Увеличить делитель и делимое в 10 раз.
122,5 : 4,9 = 1225 : 49 = 25
Ответ: 25м.
Отвечают на поставленные вопросы.  

- составили алгоритм,

- записали в тетради

- устно назвали во внешней речи и про себя.

Предполагаемый ответы:

разная площадь, в первой задаче находим ширину и делим натуральные числа, во второй задаче – длину и делим десятичные дроби, но ответ у обоих задач одинаковый.

Предполагаемый ответ:

Мы в делимом и делителе перенесли запятую на равное количество знаков.

1) перенести запятую и в делителе, и в делимом на столько цифр вправо, сколько их после запятой в делителе:

2) после этого выполнить деление на натуральное число. (Слайд 7)
Сначала правило проговаривают сами своими словами, затем читают по учебнику.

Предполагаемый ответ:

Да, решили.

Не до конца, т.к. познакомились с правилом, но мало закрепили на примерах.

Обучающиеся комментируют на местах примеры на деление.

уч-ся применяют правило деления десятичной дроби на десятичную дробь в нестандартной ситуации.

Беседа, отвечают на вопросы, наблюдение за уровнем активности

5 этап .Контроль усвоения знаний, обсуждение допущенных ошибок и их коррекция: выявить пробелы в знаниях по новой теме, закрепить полученные знания.

Задание. Выполните деление

12,096 : 2,24

Ученикам раздается листок с заданиями (приложение2- листы с заданиями). (прилагаются)
Задание 1.Заполните пропуски и продолжите деление
1 ׃ 0,5 = … ׃ 5 =

1,6 ׃ 0,16 = 160 ׃ … =

0,75 ׃ 2,5 = … ׃ 25 =

Задание 2. Используя нули и запятые, запишите решение и правильный ответ.
16,24 : 0,4 =……………………= 406
44,1 : 0,63 =…………………..= 7
1155,6 : 0,9 =…………………= 1284

Задание 3. Исправьте ошибку:
36,72 ׃ 0,9 = 4,8, Как проверить?

Задание 4. Выполните деление и составьте фамилию математика, который ввел правила вычислений с десятичными дробями.

1) 6,944 ׃ 3,2 = 2,17 М 2) 0,0456 ׃ 3,8 = 0,012 А

3) 0,182 ׃ 1,3 = 0,14 С 4) 131,67 ׃ 5,7 = 23,1 У

5) 14,976 ׃ 0,72 = 20,8 Д

Молодцы! Итак, «момент истины»

Заполните пропуски (устно)

Чтобы разделить десятичную дробь на десятичную дробь, надо:
1) в … и в делителе перенести запятую … на столько цифр, сколько их в ... ;
2) после этого выполнить …на …число.
Как вы считаете, а сейчас можно сказать, что мы решили поставленную задачу?

Задания на деление десятичных дробей занимают важное место в курсе математики.

Такого рода задания развивают вычислительные навыки, а также включены в контрольные работы и ГИА.

На доске ученик выполняет деление столбиком и комментирует
12,096 : 2,24 = 1209,6 : 224 =5,4,
остальные обучающиеся внимательно слушают, выполняют в тетради вместе с ним.

Самостоятельная работа, работа в парах)

1) 1 ׃ 0,5 = 10 ׃ 5 = 2

1,6 ׃ 0,16 = 160 ׃ 16 = 10

0,75 ׃ 2,5 = 7,5 ׃ 25 = 0,3

2) 16,24 : 0,4 = 162,4 : 4 = 40,6
44,1 : 0,63 = 4410 : 63 = 70

1155,6 : 0,9 = 11556 : 9 = 1284

3) 36,72 ׃ 0,9 =367,2 ׃ 9 = 40,8
Действием умножением

40,8 ∙0,9 = 36,72

А если мы умножим 4,8 на 0,9, то получим 4,32, а не 36,72

4) Слово - МАСУД

(Ученый средневековья аль – Каши Джемшид Ибн Масуд) 

Обучающиеся проговаривают правило устно.

Обучающиеся дают ответы.

Уч-ся выполняют самостоятельно задания,…

Работа в парах

 (Приложение 3)

6этап, рефлексия, цель; оценить работу учащихся. подвести итоги урока.

 старину на Руси говорили, что умножение – это мучение, деление – это беда. Тот, кто умел безошибочно делить, считался великим математиком. (Слайд 11)
Наш урок подходит к концу. Давайте обсудим: какие задания вызвали у вас затруднения и почему? Достигли ли мы целей, которые ставили в начале урока?

Сегодня на уроке я узнал……..
Было интересно……….
Теперь я могу……………
Полученные знания мне пригодятся ………
Собираются карточки самооценивания и выставляются оценки за работу на уроке. 

Рассуждают над высказыванием, делают выводы

чащиеся анализируют свою работу, выражают вслух свои затруднения.

Заполняют карточки самооценивания

Учащиеся сдают карточки самооценивания.

Уч-ся заполняют листы контроля , оценивают свои результаты

7 этап, информация о домашнем задании

Выучить правило стр. _____________

№№ ________________, историческая справка об ученом средневековья аль – Каши Джемшид Ибн Масуд)

Записывают домашнее задание в дневник.

№ задания

Задание

Оценка

1

Устный счет

2

Заполните пропуски (задание 1).

3

Запишите решение и правильный ответ (задание 2).

4

Исправьте ошибку и выполните проверку (задание 3).

Итого: ваша оценка за урок

С

У

М

А

Д

0,14

23,1

2,17

0,012

20,8

Деление на десятичную дробь сводится к делению на натуральное число.

Алгоритм деления числа на десятичную дробь.

надо и в делимом, и в делителе запятую перенести на столько цифр вправо, сколько их в делителе после запятой.

После этого выполнить деление на натуральное число.

Примеры:

Выполнить деление на десятичную дробь:     1) 35,1 : 1,8

Чтобы разделить на десятичную дробь, нужно и в делимом, и в де-лителе перенести запятую на столько цифр вправо, сколько их после запятой в делителе, то есть, на один знак. Получаем: 35,1 : 1,8 =351 : 18.

Т еперь выполняем деление уголком:

В итоге получаем: 35,1 : 1,8 = 19,5.

    2) 14,76 : 3,6

Чтобы выполнить деление десятичных дробей, и в делимом, и в де-лителе переносим запятую вправо на один знак:

14,76 : 3,6 = 147,6 : 36.

Теперь выполняем деление десятичной дроби на натуральное чис- ло.

Результат: 14,76 : 3,6 = 4,1.

3) 70 : 1,75

Чтобы выполнить деление на десятичную дробь натурального чис- ла, надо и в делимом, и в делителе перенести на столько знаков вправо, сколько их в делителе после запятой. Поскольку в делимом в этом случае запятая не пишется, недостающее количество знаков заполняем нулями:

70 : 1,75 = 7000 : 175.

Д елим уголком полученные натуральные числа:

Получаем: 70 : 1,75 = 7000 : 175 =40.

  4) 0,1218 : 0,058

Чтобы разделить одну десятичную дробь на другую, переносим за-пятую вправо и в делимом, и в делителе на столько знаков, сколь- ко их в делителе после запятой, то есть на три знака.

Таким образом, 0,1218 : 0,058 = 121,8 : 58.

Деление на десятичную дробь заменили делением на натуральное число.

Делим уголком: 

Имеем: 0,1218 : 0,058 = 121,8 : 58 = 2,1.

 5) 0,0456 : 3,8

И в делимом, и в делителе переносим запятую на один знак вправо.

После этого делим десятичную дробь на натуральное число: 0,0456 : 3,8 = 0,456 : 38=0,012.

И еще пара примеров деления на десятичную дробь:

1 2,972 : 1,84 = 1297,2 : 184 = 7,05

268,8 : 0,56 = 26880 : 56 = 480

Запиши алгоритм:

Выполни деление на десятичную дробь:   1) 1,5 : 0,3

Чтобы разделить на десятичную дробь, нужно и в делимом, и в де-лителе перенести запятую на столько цифр вправо, сколько их после запятой в делителе, то есть, на один знак. Получаем: 1,5 : 0,3 =

Теперь выполняем деление уголком.

В итоге получаем: 1,5 : 0,3 =

2) 3,55 : 0,5

Чтобы выполнить деление десятичных дробей, и в делимом, и в де-лителе переносим запятую вправо на один знак:

3,55 : 0,5 =

Теперь выполняем деление десятичной дроби на натуральное числ

Результат: 3,55 : 0,5 =

3) 9 : 4,5

Чтобы выполнить деление на десятичную дробь натурального чис- ла, надо и в делимом, и в делителе перенести на столько знаков вправо, сколько их в делителе после запятой. Поскольку в делимом в этом случае запятая не пишется, недостаю-щее количество знаков заполняем нулями:

9 : 4,5 =

Делим уголком полученные натуральные числа:

Получаем: 9 : 4,5

4) 1,836 : 0,204

Чтобы разделить одну десятичную дробь на другую, переносим за-пятую вправо и в делимом, и в делителе на столько знаков, сколь- ко их в делителе после запятой, то есть на три знака.

Таким образом, 1,836 : 0,204 =

Деление на десятичную дробь заменили делением на натуральное число.

Делим уголком:

Имеем: 1,836 : 0,204 =

5) 0,09 : 4,5

И в делимом, и в делителе переносим запятую на один знак вправо.

После этого делим десятичную дробь на натуральное число:

0,09 : 4,5 =