Методическая разработка конспекта урока математики "Задачи на дроби и понятие процента"
план-конспект урока по математике (6 класс)

Задачи на дроби и понятие процента

Тип урока: обобщение и систематизация знаний

Задачи: создать условия для развития умений различать типы задач на проценты, видеть связь между задачами на проценты и дроби; умений решения трёх простейших типов решения задач на проценты

Планируемые результаты

Предметные: научиться решать различные типы задач на проценты на основании знания определения процента и умений решать задачи на дроби

Метапредметные:

познавательные-анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты;

регулятивные-самостоятельно осознавать причины своего успеха или неуспеха и находить способы выхода из ситуации неуспеха;

коммуникативные - учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

Личностные: формировать интерес к изучению темы и желание применять приобретённые знания

Организационная структура урока

1.Организационный этап

2.Актуализация опорных знаний

Учитель предлагает учащимся дать определение обыкновенной дроби, сформулировать правило нахождения дроби от числа, правило нахождения числа по его части, правило перевода обыкновенной дроби в десятичную.

Проверка домашней работы (проверяются задачи на нахождение дроби от известного числа, числа по известному значению его дроби)

Частью домашнего задания на этот урок могут быть следующие задачи :

№1. Масса торта 3200г. Чему равны 38  торта?

Учитель подчёркивает, что задача будет такой же, если вместо обыкновенной дроби в условии будет фигурировать десятичная дробь.

 Масса торта 3200г. Чему равны 0,375 торта?

На начало изучения обыкновенных дробей учащиеся умножали 3200 на 38 .Далее при изучении десятичных дробей учащиеся 3200 умножали на 0,375.

№2. Первоначально глубина моря, на которой нефтяники научились бурить скважины, была 60м, что составляет 25  той глубины, которая была освоена позже. Какая глубина была освоена позже?

Учитель подчёркивает, что задача будет такой же, если вместо обыкновенной дроби в условии будет фигурировать десятичная дробь.

Первоначально глубина моря, на которой нефтяники научились бурить скважины, была 60м, что составляет 0,4 той глубины, которая была освоена позже. Какая глубина была освоена позже?

Учитель просит назвать к какому типу задач относились рассмотренные из домашнего задания номера.

Учитель обращает внимание на то, что дроби в процессе обучения изучали и обыкновенные, и десятичные и использовать можно и те и другие при решении задач.

3.Постановка целей и задач урока. Мотивация учебной деятельности.

Учитель предлагает дать определение процента и подчёркивает, что процент — это тоже дробь от числа.

Важно вспомнить, что одно и тоже количество процентов от разных величин- разные величины.

Учитель предлагает определить основные типы задач на проценты, исходя из того, что от процентов всегда можно перейти к дроби.

Учитель спрашивает, какая цель урока? Какие его задачи?

4.Обобщение и систематизация знаний

Учитель предлагает сформулировать правила нахождения процентов от известного числа, неизвестного числа по известному числу его процентов.

Кроме того, учитель напоминает правило нахождения процентного отношения двух чисел.

Учитель заранее разбивает класс на группы в зависимости от количества учеников в классе.

Ребята садятся за сдвинутые столы (на начало урока) таким образом, чтобы они смогли работать в команде. В каждой группе учитель назначает капитана команды. Капитан команды следит за тем, чтобы все учащиеся в процессе урока смогли принять участие в обсуждении. Каждой группе раздаются цветные карточки из картона. Если учащейся группы будет отвечать он поднимает свою карточку. Группам вопросы предлагаются в порядке очереди. Если ответ не верный, то право голоса переходит к другой команде. Набранные очки влияют на оценивание в конце урока.

Классу на доске предлагаются условия задач и требуется определит к какому типу задач на проценты относятся эти задачи и объяснить почему.

№1. Чему равен угол, если он составляет 60% развёрнутого?

№2. Турист прошёл 20 км полем, а лесом 40% пути, пройденного лесом. Какое расстояние прошёл турист лесом?

№3. Турист прошёл 20км полем и 8км лесом. Сколько процентов составляет путь, пройденный лесом, от пути, пройденного полем?

№4. Вычислите величину угла, если 30% этого угла- прямой угол?

№5. Индейка в день съедает 300г корма, из них зерна 105г.Сколько процентов составляет зерно от дневного рациона индейки?

№6. Осёл живёт 50 лет. Определите продолжительность жизни лошади, коровы и свиньи, если она составляет соответственно 20%,50%, 30%продолжительности жизни осла.

№7. Турист прошёл 20 км полем, а лесом 40% того, что полем?

№8. Кролик съедает в день 45 г зерна. Это составляет 5% его дневного корма. Сколько граммов корма съедает кролик в день?

№9. Сколько процентов составляет угол 450  от развёрнутого угла?

Учитель предлагает каждой группе решить по 3 задачи и обосновать решение. Если при решении задачи допущена ошибка слово предоставляется другой группе.

Учитель предлагает ответить на вопрос о том, можно ли зная правило нахождения процентов от известного числа, и забыв правило решения задач на нахождение неизвестного числа по известному числу его процентов решить задачу второго типа на проценты.

Он предлагается вернуться к домашней задаче №2.

Учитель после обсуждения с детьми подводит итог, что достаточно обозначить через х глубину добычи нефти, освоенную позже и составить согласно правилу нахождения процентов от числа уравнение 0,4х=60 и решить его.

Далее каждой группе предлагается в своём наборе задач выбрать задачу на проценты второго типа и решить её с помощью уравнения.

5.Контроль и коррекция знаний

Учащимся предлагается решить самостоятельную работу 4 на тему «Понятие о проценте» на стр.54 дидактических материалов для 6 класса М. К. Потапова с последующей самооценкой по образцу, который откроет учитель на доске.

6.Рефлексия учебной деятельности

Учитель показывает на экране форму, согласно которой учащиеся отвечают    на вопросы.

 На уроке я работал, смог решить задачи…

На уроке мне было всё понятно…

На уроке у меня вызвали затруднение задачи…

Работа в группе мне помогла…

Осуществление самоконтроля по образцу…

Мое настроение…

7.Домашнее задание

По учебнику Н. Я. Виленкина (частьII):

1.повторить стр.132-133

2.решить №6.431, №6.437, №6.426.

Упр. В фермерском хозяйстве два поля квадратной формы. Сторона одного из них 1,4км, а другого -на 10% больше. Каков периметр каждого поля? Какова площадь каждого поля? Сколько процентов составляет площадь первого поля от площади второго?

Литература:

1.Математика.5 класс: учебник: в 2 частях/ Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков и др. 2-е изд., стер.-Москва: Просвещение,2022

2.Математика.Дидактические материалы.6 класс: учеб. пособие для общеобразоват. организаций/М. К. Потапов, А. В. Шевкин. -12-е изд.-М.: Просвещение, 2016.-128с: ил.-(МГУ-школе)

3.Математика: Учеб. собеседник для 5-6 кл. сред. шк. /Л. Н. Шеврин, А. Г. Гейн, И.О Коряков, М. В. Волков

4.Самойленко В.К. Система обучения математике в 5-6 классах: Кн. для учителя: из опыта работы - М.: Просвещение,1991.-480с.