Внеурочное занятие по математике "Построение углов без транспортира"
план-конспект занятия по математике (5, 6 класс)

Этап

Действия учителя

Действия обучающихся

УУД

Мотивация учебной деятельности

Демонстрирует слайд 2. Задаёт вопрос: «Что изображено на слайде?» Если обучающиеся затрудняются, то учитель показывает следующий слайд 3 с изображением транспортира. Задаёт вопрос: «Как все приборы между собой связаны?»

Задаёт вопрос: «Когда же появился транспортир?» (слайд 4). Рассказывает, что угловая мера возникла много тысяч лет тому назад. Предполагают, что это было связано с созданием первого календаря. Древние математики нарисовали круг и разделили его на столько частей, сколько дней в году. Но они думали. Что в году не 365 или 366 дней, а 360. Поэтому круг, обозначающий год, они разделили на 360 равных частей. Такое изображение было очень полезным, на нем можно было отмечать каждый прошедший день, и видеть, сколько дней осталось до конца года. Каждой части дали название – градус. Градусная мера сохранилась и до наших дней. Картинку с древним календарем легко сделать, имея транспортир. Каждый градус разделили на 60 минут, а минуту – на 60 секунд (слайд 5).

Сейчас множество приборов, используемых при строительстве зданий, прокладке дорог и т.п., работают на основе того же принципа, что и транспортир Примером такого прибора является теодолит. Если на улице вы увидите мужчину в форме с прибором, как на фотографии – то это означает, что это инженер, в чьи обязанности входит измерение как вертикальных, так и горизонтальных углов на местности (например, углов, под которым пересекаются  дороги).

Называют или высказывают предположение о том, что изображено на слайде. Высказывают предположение о том, что всеми этими приборами можно измерять углы.

Высказывают предположения о появлении транспортира,

Базовые логические действия: выявлять и характеризовать существенные признаки математических объектов/понятий (П)

Актуализация ранее изученного материала

Предлагает выполнить тест. На столах лежат тестовые задания с карточками цифр – 1, 2, 3. Учитель читает задания и показывает вопрос на слайдах (слайд 6–16).

Выполняют задания, показывая верный ответ с помощью цифр 1, 2, 3. Отвечают на дополнительные вопросы учителя.

Базовые логические действия: выбирать способ решения учебной задачи (П)

Конструирование проекта решения проблемы

Задаёт вопрос о том, всегда ли для построения углов нужен транспортир. Отмечает, что часто в жизни требуется построить угол, но строить его с помощью транспортира неудобно. Предлагает обучающимся построить углы без транспортира с помощью шаблонов квадратов красного, желтого и зеленого цвета.

Задаёт вопрос о том, какова тема занятия?

Ответы учеников.

Ответы учеников. "Построение углов без транспортира"

Базовые логические действия: делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных

и индуктивных умозаключений, умозаключений по аналогии (П)

Реализация проекта

Формулирует проблему: изготовить шаблон угла в 45° без транспортира. На столах обучающихся лежит желтый квадрат. Оказывается, что с помощью него можно отложить в 45°. Задаёт вопрос о том, каким образом возможно осуществить данное действие

Слушает ответы обучающихся..

Вместе с обучающимися делит угол пополам (слайд 17).

Задаёт вопрос: «Как проверить верно ли мы сделали шаблон?»

Предлагает обучающимся проверить.

«У вас на столах лежит зеленый квадратный лист бумаги. С его помощью давайте построим  угол в 30°.

Как это можно сделать?» Предоставляет время на размышление

Предлагает обучающимся провести небольшой эксперимент. «Как вы думаете, что такое эксперимент?»

«Итак, давайте попробуем вместе. Возьмите в руки зеленый квадрат (слайд 18).

1) Сверните его пополам.

2) Загибаем угол квадрата так, чтобы вершина квадрата совпала с линией первого сгиба.

3) Измерим величину завернутого угла с помощью транспортира.

Сколько градусов получился угол?

Мы с вами построили шаблон угла 30°

Что нужно сделать, чтобы получить шаблон угла?

Подскажите, как построить угол 60°? (слайд 19)

Высказывают свои предложения.

У квадрата все углы прямые. Нужно провести биссектрису угла, то есть угол поделить пополам.

Делят угол пополам. Пользуясь ножницами делают шаблон угла 45.

Ответы обучающихся - с помощью транспортира.

Предлагают свои варианты построения угла.

Отвечают на вопрос. Это некоторое количество опытов, которые показывают одинаковый результат.

Выполняют вместе с учителем эксперимент.

Измеряют величину угла с помощью транспортира. Делают выводы.

Отвечают и пользуются ножницами.

Предлагают как сделать. Каждый угол квадрата равен 90°, а мы отрезали 30°, то оставшийся угол равен 60°.

Базовые исследовательские действия: проводить по самостоятельно составленному плану несложный эксперимент, небольшое исследование по установлению

особенностей математического объекта (П); работа с информацией: выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать информацию различных видов и форм представления (П); базовые исследовательские действия: самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам проведённого наблюдения, исследования, оценивать достоверность полученных результатов, выводов и обобщений (П)

Физкультминутка

Называет утверждения. Если они верны, то обучающиеся поворачивают голову направо, если неверны – налево

1. Угол  90° тупой
2. Угол, меньший  90° острый
3. Угол  30° острый
4.  Угол  180° прямой
5. Углы можно измерять в миллиметрах
6. Углы можно измерять в градусах
7. Тупой угол всегда больше прямого
8. Угол 78° острый
9. Угол 100° острый
10. Угол 180° развернутый
11. Углы  можно измерять линейкой
12. Углы  можно измерять транспортиром
13. Биссектриса угла делит угол на 3 равных угла

Отвечают на вопросы учителя поворотом головы.

Работа с информацией: выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать информацию различных видов и форм представления (П)

Закрепление

учебного опыта

Предлагает работу в группах.

Предлагает с помощью шаблонов углов (желтый - 45°, зеленый - 30°  и 60°, 90°- красный квадрат), которые получили,  сделать шаблоны следующих углов:

1 группа - 15°, 120°

2 группа - 75°, 135°

3 группа - 105°, 150°

Предлагает проверить полученные результаты.

Спрашивает о том, где можно применять полученных знаний в жизни.

Разбиваются по группам и выполняют задания

По одному человеку от группы демонстрируют, как получили шаблоны заданных углов и отвечают на дополнительные вопросы.

Высказывают свои предложения

Сотрудничество: участвовать в групповых формах работы,

 выполнять свою часть

работы и координировать свои действия с другими членами

команды (К); самоконтроль: оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и условиям (Р)

Самостоятельная

работа

Рассказывает о других способах измерения углов (слайд 20): «Ваша рука - это транспортир.

Протяните любую руку и разведите как можно сильнее пальцы.

Сейчас мы измерим углы между вашими пальцами.

Берём два шаблона  с углами 30° и 45° и прикладываем вершину нужного угла к бугру луны на ладони. Бугор Луны находится на пересечении продолжений мизинца и большого пальца. Одну сторону угла совмещаем с мизинцем, а другую с одним из остальных пальцев. Смотрите, я прикладываю угол в 30°; оказывается - это угол

между мизинцем  и безымянным пальцем;

между мизинцем  и средним пальцем - 45°;

между мизинцем  и указательным пальцем - 60; между мизинцем  и большим пальцем - 90°.

Так происходит у всех людей без исключения».

Работают в парах. Измеряют углы между пальцами с помощью шаблонов в 30°, 45°, 60° и 90°

Сотрудничество: понимать и использовать преимущества групповой работы при решении учебных математических задач (К)

Рефлексия

Подводит итог работы на уроке.

Просит ответить на вопросы (слайд 21) .

Сегодня на уроке я узнал……..

Было интересно……….

Теперь я могу……………

Полученные знания мне пригодятся

Проводит анализ и оценку успешности достижения цели урока и намечает перспективу последующей работы.

Предлагает оценить свою деятельность на уроке с помощью «Светофора» (слайд 22)

Отвечают на поставленные вопросы.

Осуществляют самооценку собственной учебной деятельности, соотносят цель и результаты, степень их соответствия.

Самоконтроль: оценивать соответствие результата деятельности поставлен-

ной цели и условиям, объяснять причины достижения или

не достижения цели, находить ошибку, давать оценку приобретённому опыту (Р)