Программа учебной дисциплины ОУП.04 Математика
рабочая программа по математике (11 класс)

стр.

1. ПАСПОРТ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

4

2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

14

3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

64

4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

67

Результаты

Планируемый результат

Личностные результаты освоения основной образовательной программы должны отражать:

Личностные результаты в сфере отношений обучающихся к закону, государству и к гражданскому обществу:

– мировоззрение, соответствующее современному уровню развития науки и общественной практики, основанное на диалоге культур, а также различных форм общественного сознания, осознание своего места в поликультурном мире;

Личностные результаты в сфере отношений обучающихся с окружающими людьми:

– развитие компетенций сотрудничества со сверстниками, детьми младшего возраста, взрослыми в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности.

Личностные результаты в сфере отношений обучающихся к окружающему миру, живой природе, художественной культуре:

– мировоззрение, соответствующее современному уровню развития науки, значимости науки, готовность к научно-техническому творчеству, владение достоверной информацией о передовых достижениях и открытиях мировой и отечественной науки, заинтересованность в научных знаниях об устройстве мира и общества;

– готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;

Личностные результаты в сфере отношения обучающихся к труду, в сфере социально-экономических отношений:

– осознанный выбор будущей профессии как путь и способ реализации собственных жизненных планов;

Метапредметные результаты освоения основной образовательной программы должны отражать:

1. Регулятивные универсальные учебные действия

– самостоятельно определять цели, задавать параметры и критерии, по которым можно определить, что цель достигнута;

– ставить и формулировать собственные задачи в образовательной деятельности и жизненных ситуациях;

– выбирать путь достижения цели, планировать решение поставленных задач, оптимизируя материальные и нематериальные затраты;

– организовывать эффективный поиск ресурсов, необходимых для достижения поставленной цели;

– сопоставлять полученный результат деятельности с поставленной заранее целью.

2.Познавательные универсальные учебные действия

– искать и находить обобщенные способы решения задач, в том числе, осуществлять развернутый информационный поиск и ставить на его основе новые (учебные и познавательные) задачи;

– критически оценивать и интерпретировать информацию с разных позиций, распознавать и фиксировать противоречия в информационных источниках;

– находить и приводить критические аргументы в отношении действий и суждений другого; спокойно и разумно относиться к критическим замечаниям в отношении собственного суждения, рассматривать их как ресурс собственного развития;

– выходить за рамки учебного предмета и осуществлять целенаправленный поиск возможностей для широкого переноса средств и способов действия;

3. Коммуникативные универсальные учебные действия

– осуществлять деловую коммуникацию как со сверстниками, так и со взрослыми (как внутри образовательной организации, так и за ее пределами), подбирать партнеров для деловой коммуникации исходя из соображений результативности взаимодействия, а не личных симпатий;

– при осуществлении групповой работы быть как руководителем, так и членом команды в разных ролях (генератор идей, критик, исполнитель, выступающий, эксперт и т.д.);

– развернуто, логично и точно излагать свою точку зрения с использованием адекватных (устных и письменных) языковых средств;

Предметные результаты освоения основной образовательной программы (углубленный уровень):

Цели освоения предмета

• Для успешного продолжения образования по специальностям, связанным с прикладным использованием математики        
• Для обеспечения возможности успешного продолжения образования по специальностям, связанным с осуществлением научной и исследовательской деятельности в области математики и смежных наук

Числа и выражения

• Свободно оперировать понятиями: натуральное число, множество натуральных чисел, целое число, множество целых чисел, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число, рациональное число, множество рациональных чисел, иррациональное число, корень степени n, действительное число, множество действительных чисел, геометрическая интерпретация натуральных, целых, рациональных, действительных чисел;
• понимать и объяснять разницу между позиционной и непозиционной системами записи чисел;
• переводить числа из одной системы записи (системы счисления) в другую;
• доказывать и использовать признаки делимости суммы и произведения при выполнении вычислений и решении задач;
• выполнять округление рациональных и иррациональных чисел с заданной точностью;
• сравнивать действительные числа разными способами;
• упорядочивать числа, записанные в виде обыкновенной и десятичной дроби, числа, записанные с использованием арифметического квадратного корня, корней степени больше 2;
• находить НОД и НОК разными способами и использовать их при решении задач;
• выполнять вычисления и преобразования выражений, содержащих действительные числа, в том числе корни натуральных степеней;
• выполнять стандартные тождественные преобразования тригонометрических, логарифмических, степенных, иррациональных выражений.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• выполнять и объяснять сравнение результатов вычислений при решении практических задач, в том числе приближенных вычислений, используя разные способы сравнений;
• записывать, сравнивать, округлять числовые данные реальных величин с использованием разных систем измерения;
• составлять и оценивать разными способами числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов.

Достижение результатов раздела II;

• свободно оперировать числовыми множествами при решении задач;
• понимать причины и основные идеи расширения числовых множеств;
• владеть основными понятиями теории делимости при решении стандартных задач
• иметь базовые представления о множестве комплексных чисел;
• свободно выполнять тождественные преобразования тригонометрических, логарифмических, степенных выражений;
• владеть формулой бинома Ньютона;
• применять при решении задач теорему о линейном представлении НОД;
• применять при решении задач Китайскую теорему об остатках;
• применять при решении задач Малую теорему Ферма;
• уметь выполнять запись числа в позиционной системе счисления;
• применять при решении задач теоретико-числовые функции: число и сумма делителей, функцию Эйлера;
• применять при решении задач цепные дроби;
• применять при решении задач многочлены с действительными и целыми коэффициентами;
• владеть понятиями приводимый и неприводимый многочлен и применять их при решении задач;
• применять при решении задач Основную теорему алгебры;
• применять при решении задач простейшие функции комплексной переменной как геометрические преобразования

Уравнения и неравенства

• Свободно оперировать понятиями: уравнение, неравенство, равносильные уравнения и неравенства, уравнение, являющееся следствием другого уравнения, уравнения, равносильные на множестве, равносильные преобразования уравнений;
• решать разные виды уравнений и неравенств и их систем, в том числе некоторые уравнения 3-й и 4-й степеней, дробно-рациональные и иррациональные;
• овладеть основными типами показательных, логарифмических, иррациональных, степенных уравнений и неравенств и стандартными методами их решений и применять их при решении задач;
• применять теорему Безу к решению уравнений;
• применять теорему Виета для решения некоторых уравнений степени выше второй;
• понимать смысл теорем о равносильных и неравносильных преобразованиях уравнений и уметь их доказывать;
• владеть методами решения уравнений, неравенств и их систем, уметь выбирать метод решения и обосновывать свой выбор;
• использовать метод интервалов для решения неравенств, в том числе дробно-рациональных и включающих в себя иррациональные выражения;
• решать алгебраические уравнения и неравенства и их системы с параметрами алгебраическим и графическим методами;
• владеть разными методами доказательства неравенств;
• решать уравнения в целых числах;
• изображать множества на плоскости, задаваемые уравнениями, неравенствами и их системами;
• свободно использовать тождественные преобразования при решении уравнений и систем уравнений

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• составлять и решать уравнения, неравенства, их системы при решении задач других учебных предметов;
• выполнять оценку правдоподобия результатов, получаемых при решении различных уравнений, неравенств и их систем при решении задач других учебных предметов;
• составлять и решать уравнения и неравенства с параметрами при решении задач других учебных предметов;
• составлять уравнение, неравенство или их систему, описывающие реальную ситуацию или прикладную задачу, интерпретировать полученные результаты;
• использовать программные средства при решении отдельных классов уравнений и неравенств

Достижение результатов раздела II;

• свободно определять тип и выбирать метод решения показательных и логарифмических уравнений и неравенств, иррациональных уравнений и неравенств, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем;
• свободно решать системы линейных уравнений;
• решать основные типы уравнений и неравенств с параметрами;
• применять при решении задач неравенства Коши — Буняковского, Бернулли;
• иметь представление о неравенствах между средними степенными

Функции

• Владеть понятиями: зависимость величин, функция, аргумент и значение функции, область определения и множество значений функции, график зависимости, график функции, нули функции, промежутки знакопостоянства, возрастание на числовом промежутке, убывание на числовом промежутке, наибольшее и наименьшее значение функции на числовом промежутке, периодическая функция, период, четная и нечетная функции; уметь применять эти понятия при решении задач;
• владеть понятием степенная функция; строить ее график и уметь применять свойства степенной функции при решении задач;
• владеть понятиями показательная функция, экспонента; строить их графики и уметь применять свойства показательной функции при решении задач;
• владеть понятием логарифмическая функция; строить ее график и уметь применять свойства логарифмической функции при решении задач;
• владеть понятиями тригонометрические функции; строить их графики и уметь применять свойства тригонометрических функций при решении задач;
• владеть понятием обратная функция; применять это понятие при решении задач;
• применять при решении задач свойства функций: четность, периодичность, ограниченность;
• применять при решении задач преобразования графиков функций;
• владеть понятиями числовая последовательность, арифметическая и геометрическая прогрессия;
• применять при решении задач свойства и признаки арифметической и геометрической прогрессий.

В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов:

• определять по графикам и использовать для решения прикладных задач свойства реальных процессов и зависимостей (наибольшие и наименьшие значения, промежутки возрастания и убывания функции, промежутки знакопостоянства, асимптоты, точки перегиба, период и т.п.);
• интерпретировать свойства в контексте конкретной практической ситуации;.
• определять по графикам простейшие характеристики периодических процессов в биологии, экономике, музыке, радиосвязи и др. (амплитуда, период и т.п.)

Достижение результатов раздела II;

• владеть понятием асимптоты и уметь его применять при решении задач;
• применять методы решения простейших дифференциальных уравнений первого и второго порядков

Элементы математического анализа

• Владеть понятием бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и уметь применять его при решении задач;
• применять для решения задач теорию пределов;
• владеть понятиями бесконечно большие и бесконечно малые числовые последовательности и уметь сравнивать бесконечно большие и бесконечно малые последовательности;
• владеть понятиями: производная функции в точке, производная функции;
• вычислять производные элементарных функций и их комбинаций;
• исследовать функции на монотонность и экстремумы;
• строить графики и применять к решению задач, в том числе с параметром;
• владеть понятием касательная к графику функции и уметь применять его при решении задач;
• владеть понятиями первообразная функция, определенный интеграл;
• применять теорему Ньютона–Лейбница и ее следствия для решения задач.

В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов:

• решать прикладные задачи из биологии, физики, химии, экономики и других предметов, связанные с исследованием характеристик процессов;
• интерпретировать полученные результаты.

Достижение результатов раздела II;

• свободно владеть стандартным аппаратом математического анализа для вычисления производных функции одной переменной;
• свободно применять аппарат математического анализа для исследования функций и построения графиков, в том числе исследования на выпуклость;
• оперировать понятием первообразной функции для решения задач;
• овладеть основными сведениями об интеграле Ньютона–Лейбница и его простейших применениях;
• оперировать в стандартных ситуациях производными высших порядков;
• уметь применять при решении задач свойства непрерывных функций;
• уметь применять при решении задач теоремы Вейерштрасса;
• уметь выполнять приближенные вычисления (методы решения уравнений, вычисления определенного интеграла);
• уметь применять приложение производной и определенного интеграла к решению задач естествознания;
• владеть понятиями вторая производная, выпуклость графика функции и уметь исследовать функцию на выпуклость

Статистика и теория вероятностей, логика и комбинаторика

• Оперировать основными описательными характеристиками числового набора, понятием генеральная совокупность и выборкой из нее;
• оперировать понятиями: частота и вероятность события, сумма и произведение вероятностей, вычислять вероятности событий на основе подсчета числа исходов;
• владеть основными понятиями комбинаторики и уметь их применять при решении задач;
• иметь представление об основах теории вероятностей;
• иметь представление о дискретных и непрерывных случайных величинах и распределениях, о независимости случайных величин;
• иметь представление о математическом ожидании и дисперсии случайных величин;
• иметь представление о совместных распределениях случайных величин;
• понимать суть закона больших чисел и выборочного метода измерения вероятностей;
• иметь представление о нормальном распределении и примерах нормально распределенных случайных величин;
• иметь представление о корреляции случайных величин.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• вычислять или оценивать вероятности событий в реальной жизни;
• выбирать методы подходящего представления и обработки данных

Достижение результатов раздела II;

• иметь представление о центральной предельной теореме;
• иметь представление о выборочном коэффициенте корреляции и линейной регрессии;
• иметь представление о статистических гипотезах и проверке статистической гипотезы, о статистике критерия и ее уровне значимости;
• иметь представление о связи эмпирических и теоретических распределений;
• иметь представление о кодировании, двоичной записи, двоичном дереве;
• владеть основными понятиями  теории графов (граф, вершина, ребро, степень вершины, путь в графе) и уметь применять их при решении задач;
• иметь представление о деревьях и уметь применять при решении задач;
• владеть понятием связность и уметь применять компоненты связности при решении задач;
• уметь осуществлять пути по ребрам, обходы ребер и вершин графа;
• иметь представление об эйлеровом и гамильтоновом пути, иметь представление о трудности задачи нахождения гамильтонова пути;
• владеть понятиями конечные и счетные множества и уметь их применять при решении задач;
• уметь применять метод математической индукции;
• уметь применять принцип Дирихле при решении задач.

Геометрия

• Владеть геометрическими понятиями при решении задач и проведении математических рассуждений;
• самостоятельно формулировать определения геометрических фигур, выдвигать гипотезы о новых свойствах и признаках геометрических фигур и обосновывать или опровергать их, обобщать или конкретизировать результаты на новых классах фигур, проводить в несложных случаях классификацию фигур по различным основаниям;
• исследовать чертежи, включая комбинации фигур, извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию, представленную на чертежах;
• решать задачи геометрического содержания, в том числе в ситуациях, когда алгоритм решения не следует явно из условия, выполнять необходимые для решения задачи дополнительные построения, исследовать возможность применения теорем и формул для решения задач;
• уметь формулировать и доказывать геометрические утверждения;
• владеть понятиями стереометрии: призма, параллелепипед, пирамида, тетраэдр;
• иметь представления об аксиомах стереометрии и следствиях из них и уметь применять их при решении задач;
• уметь строить сечения многогранников с использованием различных методов, в том числе и метода следов;
• иметь представление о скрещивающихся прямых в пространстве и уметь находить угол и расстояние между ними;
• применять теоремы о параллельности прямых и плоскостей в пространстве при решении задач;
• уметь применять параллельное проектирование для изображения фигур;
• уметь применять перпендикулярности прямой и плоскости при решении задач;
• владеть понятиями ортогональное проектирование, наклонные и их проекции, уметь применять теорему о трех перпендикулярах при решении задач;
• владеть понятиями расстояние между фигурами в пространстве, общий перпендикуляр двух скрещивающихся прямых и уметь применять их при решении задач;
• владеть понятием угол между прямой и плоскостью и уметь применять его при решении задач;
• владеть понятиями двугранный угол, угол между плоскостями, перпендикулярные плоскости и уметь применять их при решении задач;
• владеть понятиями призма, параллелепипед и применять свойства параллелепипеда при решении задач;
• владеть понятием прямоугольный параллелепипед и применять его при решении задач;
• владеть понятиями пирамида, виды пирамид, элементы правильной пирамиды и уметь применять их при решении задач;
• иметь представление о теореме Эйлера, правильных многогранниках;
• владеть понятием площади поверхностей многогранников и уметь применять его при решении задач;
• владеть понятиями тела вращения (цилиндр, конус, шар и сфера), их сечения и уметь применять их при решении задач;
• владеть понятиями касательные прямые и плоскости и уметь применять из при решении задач;
• иметь представления о вписанных и описанных сферах и уметь применять их при решении задач;
• владеть понятиями объем, объемы многогранников, тел вращения и применять их при решении задач;
• иметь представление о развертке цилиндра и конуса, площади поверхности цилиндра и конуса, уметь применять их при решении задач;
• иметь представление о площади сферы и уметь применять его при решении задач;
• уметь решать задачи на комбинации многогранников и тел вращения;
• иметь представление о подобии в пространстве и уметь решать задачи на отношение объемов и площадей поверхностей подобных фигур.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• составлять с использованием свойств геометрических фигур математические модели для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин, исследовать полученные модели и интерпретировать результат
• Иметь представление об аксиоматическом методе;
• владеть понятием геометрические места точек в пространстве и уметь применять их для решения задач;
• уметь применять для решения задач свойства плоских и двугранных углов, трехгранного угла, теоремы косинусов и синусов для трехгранного угла;  
• владеть понятием перпендикулярное сечение призмы и уметь применять его при решении задач;
• иметь представление о двойственности правильных многогранников;
• владеть понятиями центральное и параллельное проектирование и применять их при построении сечений многогранников методом проекций;
• иметь представление о развертке многогранника и кратчайшем пути на поверхности многогранника;
• иметь представление о конических сечениях;
• иметь представление о касающихся сферах и комбинации тел вращения и уметь применять их при решении задач;
• применять при решении задач формулу расстояния от точки до плоскости;
• владеть разными способами задания прямой уравнениями и уметь применять при решении задач;
• применять при решении задач и доказательстве теорем векторный метод и метод координат;
• иметь представление об аксиомах объема, применять формулы объемов прямоугольного параллелепипеда, призмы и пирамиды, тетраэдра при решении задач;
• применять теоремы об отношениях объемов при решении задач;
• применять интеграл для вычисления объемов и поверхностей тел вращения, вычисления площади сферического пояса и объема шарового слоя;
• иметь представление о движениях в пространстве: параллельном переносе, симметрии относительно плоскости, центральной симметрии, повороте относительно прямой, винтовой симметрии, уметь применять их при решении задач;
• иметь представление о площади ортогональной проекции;
• иметь представление о трехгранном и многогранном угле и применять свойства плоских углов многогранного угла при решении задач;
• иметь представления о преобразовании подобия, гомотетии и уметь применять их при решении задач;
• уметь решать задачи на плоскости методами стереометрии;
• уметь применять формулы объемов при решении задач

Векторы и координаты в пространстве

• Владеть понятиями векторы и их координаты;
• уметь выполнять операции над векторами;
• использовать скалярное произведение векторов при решении задач;
• применять уравнение плоскости, формулу расстояния между точками, уравнение сферы при решении задач;
• применять векторы и метод координат в пространстве при решении задач

Достижение результатов раздела II;

• находить объем параллелепипеда и тетраэдра, заданных координатами своих вершин;
• задавать прямую в пространстве;
• находить расстояние от точки до плоскости в системе координат;
• находить расстояние между скрещивающимися прямыми, заданными в системе координат

История математики

• Иметь представление о вкладе выдающихся математиков в развитие науки;
• понимать роль математики в развитии России

Достижение результатов раздела II

Методы математики

• Использовать основные методы доказательства, проводить доказательство и выполнять опровержение;
• применять основные методы решения математических задач;
• на основе математических закономерностей в природе характеризовать красоту и совершенство окружающего мира и произведений искусства;
• применять простейшие программные средства и электронно-коммуникационные системы при решении математических задач;
• пользоваться прикладными программами и программами символьных вычислений для исследования математических объектов

Достижение результатов раздела II;

• применять математические знания к исследованию окружающего мира (моделирование физических процессов, задачи экономики)

         Количество

             часов

Учебная нагрузка                

Учебная нагрузка на курс обучения

Распределение по курсам и семестрам

1 курс

2 курс

3 курс

4 курс

2021-2022

(Год обучения)

1 сем

2сем

3 сем

4 сем

5 сем

6сем

7 сем

8 сем

Максимальная

228

92

136

-

-

-

-

-

-

Самостоятельная работа

72

28

44

-

-

-

-

-

-

Консультации

-

-

-

-

-

-

-

-

-

Обязательная:

156

64

92

-

-

-

-

-

-

Лекции

88

34

54

-

-

-

-

-

-

Лабораторные и практические работы

68

30

38

-

-

-

-

-

-

Семинарские

-

-

-

-

-

-

-

-

-

Курсовая работа (проект)

-

-

-

-

-

-

-

-

-

Учебная практика

-

-

-

-

-

-

-

-

-

Производственная практика (по профилю специальности)

-

-

-

-

-

-

-

-

-

ВКР

-

-

-

-

-

-

-

-

-

Формы контроля

ДЗ

Э

-

-

-

-

-

№

п/п

Наименование разделов и тем рабочей программы

Учебная нагрузка

Сроки

Планируемые результаты

(личностные, метапредметные, предметные)

Самостоятельная учебная деятельности

Виды и формы контроля

лекции

практич

сам.раб

34

30

28

54

38

44

1 семестр

Раздел 1.

Овладение теоретическим и практическим содержанием геометрии

34

30

28

Личностные: Л1, Л2, Л3, Л4, Л5

Метапредметные: Р1,Р2, Р3, Р4, Р5, П1, П2, П3, П4, К1, К2, К3

Предметные:

• Иметь представление о вкладе выдающихся математиков в развитие науки;
• понимать роль математики в развитии России

Достижение результатов раздела II

• Использовать основные методы доказательства, проводить доказательство и выполнять опровержение;
• применять основные методы решения математических задач;
• на основе математических закономерностей в природе характеризовать красоту и совершенство окружающего мира и произведений искусства;
• применять простейшие программные средства и электронно-коммуникационные системы при решении математических задач;
• пользоваться прикладными программами и программами символьных вычислений для исследования математических объектов

Достижение результатов раздела II;

• применять математические знания к исследованию окружающего мира (моделирование физических процессов, задачи экономики)

Тема 1.1.

Цели освоения предмета математики

1

0

0,5

П

• Для успешного продолжения образования по специальностям, связанным с прикладным использованием математики        
• Для обеспечения возможности успешного продолжения образования по специальностям, связанным с осуществлением научной и исследовательской деятельности в области математики и смежных наук

1

Цели освоения предмета математики

1

1-5 сентября

Систематическая проработка конспектов занятий, учебной и специальной литературы по вопросам, составленным преподавателем;

Подготовка сообщений о роли математики в развитии России; о вкладе выдающихся математиков в развитие науки

Устный опрос

Тема 1.2.

Повторение курса математики

1

0

0,5

2

Повторение курса математики за 7-9 класс.

1

1-5 сентября

П

• Владеть геометрическими понятиями при решении задач и проведении математических рассуждений;
• исследовать чертежи, включая комбинации фигур, извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию, представленную на чертежах;
• решать задачи геометрического содержания, в том числе в ситуациях, когда алгоритм решения не следует явно из условия, выполнять необходимые для решения задачи дополнительные построения, исследовать возможность применения теорем и формул для решения задач;
• уметь формулировать и доказывать геометрические утверждения;

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• составлять с использованием свойств геометрических фигур математические модели для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин, исследовать полученные модели и интерпретировать результат
• Иметь представление об аксиоматическом методе;
• владеть понятием геометрические места точек в пространстве и уметь применять их для решения задач;

Проработка конспекта занятия, учебной и специальной литературы по вопросам, составленным преподавателем.

Выполнение расчетно-графических работ;

Устный опрос

Наблюдение за деятельностью обучающихся во время практического занятия.

Тема 1.3.

Введение в стереометрию

2

0

1

3,4

Введение в стереометрию

2

1-5 сентября

П

• Владеть геометрическими понятиями при решении задач и проведении математических рассуждений;
• исследовать чертежи, включая комбинации фигур, извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию, представленную на чертежах;
• решать задачи геометрического содержания, в том числе в ситуациях, когда алгоритм решения не следует явно из условия, выполнять необходимые для решения задачи дополнительные построения, исследовать возможность применения теорем и формул для решения задач;
• уметь формулировать и доказывать геометрические утверждения;
• иметь представления об аксиомах стереометрии и следствиях из них и уметь применять их при решении задач;

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• составлять с использованием свойств геометрических фигур математические модели для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин, исследовать полученные модели и интерпретировать результат
• Иметь представление об аксиоматическом методе;
• уметь решать задачи на плоскости методами стереометрии;

Проработка конспекта занятия, учебной и специальной литературы по вопросам, составленным преподавателем.

Выполнение расчетно-графических работ;

Выполнение чертежей;

Решение задач и упражнений по образцу: Описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве с применением аксиом стереометрии и их следствий.

Устный опрос

Тема 1.4.

Параллельность прямых, прямой и плоскости 

2

2

2

5,6

Параллельность прямых, прямой и плоскости 

2

7-12 сентября

П

• Владеть геометрическими понятиями при решении задач и проведении математических рассуждений;
• самостоятельно формулировать определения геометрических фигур, выдвигать гипотезы о новых свойствах и признаках геометрических фигур и обосновывать или опровергать их, обобщать или конкретизировать результаты на новых классах фигур, проводить в несложных случаях классификацию фигур по различным основаниям;
• исследовать чертежи, включая комбинации фигур, извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию, представленную на чертежах;
• решать задачи геометрического содержания, в том числе в ситуациях, когда алгоритм решения не следует явно из условия, выполнять необходимые для решения задачи дополнительные построения, исследовать возможность применения теорем и формул для решения задач;
• уметь формулировать и доказывать геометрические утверждения;
•  иметь представления об аксиомах стереометрии и следствиях из них и уметь применять их при решении задач;
• иметь представление о скрещивающихся прямых в пространстве и уметь находить угол и расстояние между ними;
• применять теоремы о параллельности прямых и плоскостей в пространстве при решении задач;

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• составлять с использованием свойств геометрических фигур математические модели для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин, исследовать полученные модели и интерпретировать результат
• Иметь представление об аксиоматическом методе;
• уметь решать задачи на плоскости методами стереометрии;

Проработка конспекта

занятия, учебной и специальной литературы по вопросам, составленным преподавателем.

Решение задач на взаимное расположение  прямых в пространстве.

Подготовка к практическим работам с использованием методических рекомендаций преподавателя; 

Устный опрос.

Проверка и оценка  домашнего задания.

7

Практическое занятие №1

Взаимное расположение прямых в пространстве.

1

7-12 сентября

Проработка конспекта занятия, учебной и специальной литературы по вопросам, составленным преподавателем.

Выполнение расчетно-графических работ;

Выполнение чертежей;

Решение задач и упражнений по образцу: Описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, выполнять чертежи по условиям задач (Решение задач на взаимное расположение  прямых в пространстве).

Устный опрос

Наблюдение за деятельностью обучающихся во время практического занятия.

8

Практическое занятие №2

Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве

1

7-12 сентября

Проработка конспекта занятия, учебной и специальной литературы.

Выполнение чертежей;

Решение задач и упражнений по образцу:

Описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, выполнять чертежи по условиям задач (Решение задач на взаимное расположение прямой и плоскости).

Устный опрос.

Наблюдение за деятельностью обучающихся во время практического занятия.

Тема 1.5.

Параллельность плоскостей в пространстве

3

2

2

9,10,11

Параллельность плоскостей в пространстве

3

14-19 сентября

П

• Владеть геометрическими понятиями при решении задач и проведении математических рассуждений;
• самостоятельно формулировать определения геометрических фигур, выдвигать гипотезы о новых свойствах и признаках геометрических фигур и обосновывать или опровергать их, обобщать или конкретизировать результаты на новых классах фигур, проводить в несложных случаях классификацию фигур по различным основаниям;
• исследовать чертежи, включая комбинации фигур, извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию, представленную на чертежах;
• решать задачи геометрического содержания, в том числе в ситуациях, когда алгоритм решения не следует явно из условия, выполнять необходимые для решения задачи дополнительные построения, исследовать возможность применения теорем и формул для решения задач;
• уметь формулировать и доказывать геометрические утверждения;
• иметь представления об аксиомах стереометрии и следствиях из них и уметь применять их при решении задач;
• иметь представление о скрещивающихся прямых в пространстве и уметь находить угол и расстояние между ними;
• применять теоремы о параллельности прямых и плоскостей в пространстве при решении задач;
• уметь применять параллельное проектирование для изображения фигур;

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• составлять с использованием свойств геометрических фигур математические модели для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин, исследовать полученные модели и интерпретировать результат
• Иметь представление об аксиоматическом методе;
• уметь решать задачи на плоскости методами стереометрии;

Проработка конспекта занятия, учебной и специальной литературы по вопросам, составленным преподавателем.

Выполнение чертежей;

Решение задач и упражнений по образцу;

Подготовка к практической работе с использованием методических рекомендаций преподавателя; 

Устный опрос.

Проверка и оценка  домашнего задания.

12

Практическое занятие №3

Признаки и свойства параллельных плоскостей.

1

14-19 сентября

Проработка конспекта занятия, учебной и специальной литературы.

Выполнение чертежей; Выполнение расчетно-графических работ; Анализировать в простейших случаях взаимное расположение  объектов в пространстве, использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач (Решение задач на применение признаков и свойств параллельных плоскостей).

Устный опрос.

Наблюдение за деятельностью обучающихся во время практического занятия.

13

Практическое занятие №4

Взаимное расположение пространственных фигур.

1

21-26

сентября

Самостоятельное изучение учебной и дополнительной литературы.

Выполнение чертежей;

Решение задач и упражнений по образцу на изображение пространственных фигур на плоскости

Устный опрос.

Наблюдение за деятельностью обучающихся во время практического занятия.

Тема 1.6. Перпендикулярность прямых и плоскостей

1

1

1

14

Перпендикулярность прямых и плоскостей

1

21-26

сентября

П

• Владеть геометрическими понятиями при решении задач и проведении математических рассуждений;
• самостоятельно формулировать определения геометрических фигур, выдвигать гипотезы о новых свойствах и признаках геометрических фигур и обосновывать или опровергать их, обобщать или конкретизировать результаты на новых классах фигур, проводить в несложных случаях классификацию фигур по различным основаниям;
• исследовать чертежи, включая комбинации фигур, извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию, представленную на чертежах;
• решать задачи геометрического содержания, в том числе в ситуациях, когда алгоритм решения не следует явно из условия, выполнять необходимые для решения задачи дополнительные построения, исследовать возможность применения теорем и формул для решения задач;
• уметь формулировать и доказывать геометрические утверждения;
• уметь применять перпендикулярности прямой и плоскости при решении задач;

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• составлять с использованием свойств геометрических фигур математические модели для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин, исследовать полученные модели и интерпретировать результат
• Иметь представление об аксиоматическом методе;
• уметь решать задачи на плоскости методами стереометрии;

Проработка конспекта занятия, учебной и специальной литературы по вопросам, составленным преподавателем.

Подготовка к практической работе с использованием методических рекомендаций преподавателя; 

Выполнение чертежей;

Решение задач и упражнений по образцу;

Описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, выполнять чертежи по условиям задач, использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач

Устный опрос.

15

Практическое занятие №5

Перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве.

1

21-26

сентября

Выполнение чертежей;

Решение задач и упражнений по образцу;

Описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, выполнять чертежи по условиям задач, использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач на применение признаков и свойств перпендикулярности прямой и плоскости.

Устный опрос.

Наблюдение за деятельностью обучающихся во время практического занятия.

Тема 1.7.

Перпендикуляр и наклонная

2

1

1

16,

17

Перпендикуляр и наклонная

2

21-26

28-3

сентября

П

• Владеть геометрическими понятиями при решении задач и проведении математических рассуждений;
• самостоятельно формулировать определения геометрических фигур, выдвигать гипотезы о новых свойствах и признаках геометрических фигур и обосновывать или опровергать их, обобщать или конкретизировать результаты на новых классах фигур, проводить в несложных случаях классификацию фигур по различным основаниям;
• исследовать чертежи, включая комбинации фигур, извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию, представленную на чертежах;
• решать задачи геометрического содержания, в том числе в ситуациях, когда алгоритм решения не следует явно из условия, выполнять необходимые для решения задачи дополнительные построения, исследовать возможность применения теорем и формул для решения задач;
• уметь формулировать и доказывать геометрические утверждения;
• уметь применять перпендикулярности прямой и плоскости при решении задач;
• владеть понятиями ортогональное проектирование, наклонные и их проекции, уметь применять теорему о трех перпендикулярах при решении задач;

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• составлять с использованием свойств геометрических фигур математические модели для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин, исследовать полученные модели и интерпретировать результат
• Иметь представление об аксиоматическом методе;
• уметь решать задачи на плоскости методами стереометрии;

Проработка конспекта занятия, учебной и специальной литературы по вопросам, составленным преподавателем.

Подготовка к практической работе с использованием методических рекомендаций преподавателя; 

Выполнение чертежей;

Решение задач и упражнений по образцу;

Устный опрос.

Проверка и оценка  домашнего задания.

18

Практическое занятие №6

Теорема о трех перпендикулярах.

1

28-3

сентября

Описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, выполнять чертежи по условиям задач, использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач на применение теоремы о трех перпендикулярах.

Устный опрос.

Проверка и оценка  домашнего задания.

Наблюдение за деятельностью обучающихся во время практического занятия.

Тема 1.8. Перпендикулярность плоскостей в пространстве

1

1

1

19

Перпендикулярность плоскостей в пространстве

1

28-3

сентября

П

• Владеть геометрическими понятиями при решении задач и проведении математических рассуждений;
• самостоятельно формулировать определения геометрических фигур, выдвигать гипотезы о новых свойствах и признаках геометрических фигур и обосновывать или опровергать их, обобщать или конкретизировать результаты на новых классах фигур, проводить в несложных случаях классификацию фигур по различным основаниям;
• исследовать чертежи, включая комбинации фигур, извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию, представленную на чертежах;
• решать задачи геометрического содержания, в том числе в ситуациях, когда алгоритм решения не следует явно из условия, выполнять необходимые для решения задачи дополнительные построения, исследовать возможность применения теорем и формул для решения задач;
• уметь формулировать и доказывать геометрические утверждения;
• уметь применять перпендикулярности прямой и плоскости при решении задач;
• владеть понятиями ортогональное проектирование, наклонные и их проекции, уметь применять теорему о трех перпендикулярах при решении задач;

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• составлять с использованием свойств геометрических фигур математические модели для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин, исследовать полученные модели и интерпретировать результат
• Иметь представление об аксиоматическом методе;
• уметь решать задачи на плоскости методами стереометрии;

Проработка конспекта занятия, учебной и специальной литературы по теме урока.

Подготовка к практической работе с использованием методических рекомендаций преподавателя; 

Устный опрос

Проверка и оценка домашнего задания.

20

Практическое занятие №7

Признаки и свойства перпендикулярных плоскостей.

1

28-3

сентября

Описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, выполнять чертежи по условиям задач, использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач на применение признаков и свойств перпендикулярности плоскостей.

Устный опрос.

Проверка и оценка  домашнего задания.

Наблюдение за деятельностью обучающихся во время практического занятия.

Тема 1.9.

Углы в пространстве

2

1

1

21

Углы в пространстве

1

5-10

октября

П

• Владеть геометрическими понятиями при решении задач и проведении математических рассуждений;
• самостоятельно формулировать определения геометрических фигур, выдвигать гипотезы о новых свойствах и признаках геометрических фигур и обосновывать или опровергать их, обобщать или конкретизировать результаты на новых классах фигур, проводить в несложных случаях классификацию фигур по различным основаниям;
• исследовать чертежи, включая комбинации фигур, извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию, представленную на чертежах;
• решать задачи геометрического содержания, в том числе в ситуациях, когда алгоритм решения не следует явно из условия, выполнять необходимые для решения задачи дополнительные построения, исследовать возможность применения теорем и формул для решения задач;
• уметь формулировать и доказывать геометрические утверждения;
• уметь применять перпендикулярности прямой и плоскости при решении задач;
• владеть понятиями ортогональное проектирование, наклонные и их проекции, уметь применять теорему о трех перпендикулярах при решении задач;

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• составлять с использованием свойств геометрических фигур математические модели для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин, исследовать полученные модели и интерпретировать результат
• Иметь представление об аксиоматическом методе;
• применять при решении задач формулу расстояния от точки до плоскости;

уметь решать задачи на плоскости методами стереометрии;

Проработка конспекта занятия, учебной и специальной литературы по теме урока.

Подготовка к практической работе с использованием методических рекомендаций преподавателя. 

Устный опрос

Проверка и оценка  домашнего задания.

22

Практическое занятие №8

Решение задач на вычисление углов в пространстве

1

5-10

октября

Описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, выполнять чертежи по условиям задач, использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач на нахождение геометрических величин углов.

Устный опрос.

Наблюдение за деятельностью обучающихся во время практического занятия.

23

Контрольная работа № 1

Проверка овладения умениями в решении  задач на описание взаимного расположения прямых и плоскостей в пространстве.

1

5-10

октября

Письменная  контрольная работа

Тема 1.10.

Понятие многогранника. Призма.

4

2

3

24-27

Понятие многогранника. Призма.

4

5-10

12-17

октября

П

• Владеть геометрическими понятиями при решении задач и проведении математических рассуждений;
• самостоятельно формулировать определения геометрических фигур, выдвигать гипотезы о новых свойствах и признаках геометрических фигур и обосновывать или опровергать их, обобщать или конкретизировать результаты на новых классах фигур, проводить в несложных случаях классификацию фигур по различным основаниям;
• исследовать чертежи, включая комбинации фигур, извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию, представленную на чертежах;
• решать задачи геометрического содержания, в том числе в ситуациях, когда алгоритм решения не следует явно из условия, выполнять необходимые для решения задачи дополнительные построения, исследовать возможность применения теорем и формул для решения задач;
• уметь формулировать и доказывать геометрические утверждения;
• владеть понятиями стереометрии: призма, параллелепипед;
• владеть понятиями ортогональное проектирование, наклонные и их проекции, уметь применять теорему о трех перпендикулярах при решении задач;
• владеть понятием угол между прямой и плоскостью и уметь применять его при решении задач;
• владеть понятиями двугранный угол, угол между плоскостями, перпендикулярные плоскости и уметь применять их при решении задач;
• владеть понятиями призма, параллелепипед и применять свойства параллелепипеда при решении задач;
• владеть понятием прямоугольный параллелепипед и применять его при решении задач;

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• составлять с использованием свойств геометрических фигур математические модели для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин, исследовать полученные модели и интерпретировать результат
• владеть понятием геометрические места точек в пространстве и уметь применять их для решения задач;
• владеть понятием перпендикулярное сечение призмы и уметь применять его при решении задач;
• иметь представление о развертке многогранника и кратчайшем пути на поверхности многогранника;
• применять при решении задач формулу расстояния от точки до плоскости;
• иметь представления о преобразовании подобия, гомотетии и уметь применять их при решении задач;
• уметь решать задачи на плоскости методами стереометрии;

Проработка конспекта занятия, учебной и специальной литературы по вопросам, составленным преподавателем. Выполнение расчетно-графических работ с использованием основных методов доказательств, проводить доказательство; Подготовка к практической работе с использованием методических рекомендаций преподавателя.

Устный опрос Наблюдение за деятельностью обучающихся во время занятия.

28,

29

Практическое занятие № 9, 10

Решение задач на вычисление элементов пространственной фигуры  призма

2

12-17

19-24

октября

Выполнение чертежей;

Решение задач и упражнений по образцу; Решение стереометрических задач на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей) для призм.

Устный опрос.

Наблюдение за деятельностью обучающихся во время практического занятия.

Проверка и оценка  домашнего задания

Тема 1.11.

Пирамида. Усечённая пирамида.

3

4

3

30,

31

Пирамида. Усечённая пирамида.

2

19-24

октября

П

• Владеть геометрическими понятиями при решении задач и проведении математических рассуждений;
• самостоятельно формулировать определения геометрических фигур, выдвигать гипотезы о новых свойствах и признаках геометрических фигур и обосновывать или опровергать их, обобщать или конкретизировать результаты на новых классах фигур, проводить в несложных случаях классификацию фигур по различным основаниям;
• исследовать чертежи, включая комбинации фигур, извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию, представленную на чертежах;
• решать задачи геометрического содержания, в том числе в ситуациях, когда алгоритм решения не следует явно из условия, выполнять необходимые для решения задачи дополнительные построения, исследовать возможность применения теорем и формул для решения задач;
• уметь формулировать и доказывать геометрические утверждения;
• владеть понятиями стереометрии: пирамида, тетраэдр;
• уметь строить сечения многогранников с использованием различных методов, в том числе и метода следов;
• владеть понятиями ортогональное проектирование, наклонные и их проекции, уметь применять теорему о трех перпендикулярах при решении задач;
• владеть понятиями расстояние между фигурами в пространстве, общий перпендикуляр двух скрещивающихся прямых и уметь применять их при решении задач;
• владеть понятием угол между прямой и плоскостью и уметь применять его при решении задач;
• владеть понятиями двугранный угол, угол между плоскостями, перпендикулярные плоскости и уметь применять их при решении задач;
• владеть понятиями пирамида, виды пирамид, элементы правильной пирамиды и уметь применять их при решении задач;
• иметь представление о теореме Эйлера, правильных многогранниках;

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• составлять с использованием свойств геометрических фигур математические модели для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин, исследовать полученные модели и интерпретировать результат
• иметь представление о двойственности правильных многогранников;
• иметь представление о развертке многогранника и кратчайшем пути на поверхности многогранника;
• применять при решении задач формулу расстояния от точки до плоскости;
• иметь представление о площади ортогональной проекции;
• иметь представления о преобразовании подобия, гомотетии и уметь применять их при решении задач;
• уметь решать задачи на плоскости методами стереометрии;

Проработка конспекта

занятия, учебной и специальной литературы по вопросам, составленным преподавателем;

Решение стереометрических задач на нахождение геометрических величин (длин, углов) для пирамид.

Подготовка к практической работе с использованием методических рекомендаций преподавателя.

Устный опрос

Проверка и оценка  домашнего задания

32,

33

Практическое занятие №  11,12

Решение задач на вычисление элементов пространственной фигуры пирамида

2

19-24

26-31

октября

Выполнение чертежей;

Решение задач и упражнений по образцу; Решение стереометрических задач на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей) для  пирамид.

Устный опрос.

Наблюдение за деятельностью обучающихся во время практического занятия. Проверка и оценка  домашнего задания

34, 35

Практическое занятие № 13,14

Решение задач на нахождение площадей поверхностей

многогранников

2

26-31

Октября

2-7

ноября

Выполнение чертежей;

Решение задач и упражнений по образцу;

Решение стереометрических задач на нахождение геометрических величин (длин, площадей) для  призм и пирамид. Подготовка к контрольной работе.

Устный опрос.

Наблюдение за деятельностью обучающихся во время практического занятия.

36

Контрольная работа № 2

Проверка овладения умениями находить геометрические величины  многогранников

1

2-7

ноября

Письменная контрольная работа

Тема 1.12.

Тела  вращения: цилиндр, конус, шар

4

5

4

П

• Владеть геометрическими понятиями при решении задач и проведении математических рассуждений;
• самостоятельно формулировать определения геометрических фигур, выдвигать гипотезы о новых свойствах и признаках геометрических фигур и обосновывать, или опровергать их, обобщать, или конкретизировать результаты на новых классах фигур, проводить в несложных случаях классификацию фигур по различным основаниям;
• исследовать чертежи, включая комбинации фигур, извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию, представленную на чертежах;
• решать задачи геометрического содержания, в том числе в ситуациях, когда алгоритм решения не следует явно из условия, выполнять необходимые для решения задачи дополнительные построения, исследовать возможность применения теорем и формул для решения задач;
• уметь формулировать и доказывать геометрические утверждения;
• уметь применять параллельное проектирование для изображения фигур;
• уметь применять перпендикулярности прямой и плоскости при решении задач;
• владеть понятиями ортогональное проектирование, наклонные и их проекции, уметь применять теорему о трех перпендикулярах при решении задач;
• владеть понятием угол между прямой и плоскостью и уметь применять его при решении задач;
• владеть понятиями тела вращения (цилиндр, конус, шар и сфера), их сечения и уметь применять их при решении задач;
• владеть понятиями касательные прямые и плоскости и уметь применять их при решении задач;
• иметь представления о вписанных и описанных сферах и уметь применять их при решении задач;
• иметь представление о развертке цилиндра и конуса, площади поверхности цилиндра и конуса, уметь применять их при решении задач;
• уметь решать задачи на комбинации многогранников и тел вращения;

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• составлять с использованием свойств геометрических фигур математические модели для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин, исследовать полученные модели и интерпретировать результат
• иметь представление о конических сечениях;
• иметь представление о касающихся сферах и комбинации тел вращения и уметь применять их при решении задач;
• уметь решать задачи на плоскости методами стереометрии;

37-39

Тела  вращения: цилиндр, конус, шар

3

2-7

9-14

ноября

Проработка конспекта занятия, учебной и специальной литературы по вопросам, составленным преподавателем.

Подготовка к практической работе с использованием методических рекомендаций преподавателя.

Устный опрос.

Наблюдение за деятельностью обучающихся во время занятия.

40

Практическое занятие № 15

Решение задач на нахождение геометрических величин цилиндра

1

9-14

ноября

Выполнение чертежей;

Решение задач и упражнений по образцу;

Решение стереометрических задач на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей) по теме «Тела вращения (цилиндр)».

Подготовка к практической работе с использованием методических рекомендаций преподавателя.

Устный опрос.

Проверка и оценка  домашнего задания.

Наблюдение за деятельностью обучающихся во время практического занятия.

41

Практическое занятие № 16

Решение задач на нахождение геометрических величин конуса

1

9-14

ноября

Выполнение чертежей;

Решение задач и упражнений по образцу;

Решение стереометрических задач на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей) по теме «Тела вращения (конус, усеченный конус)». Подготовка к практической работе с использованием методических рекомендаций преподавателя.

Устный опрос.

Проверка и оценка  домашнего задания.

Наблюдение за деятельностью обучающихся во время занятия.

42

Практическое занятие № 17

Решение задач на нахождение геометрических величин шара

1

9-14

ноября

Выполнение чертежей;

Решение задач и упражнений по образцу;

Решение стереометрических задач на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей) по теме «Тела вращения (шар)».

Устный опрос.

Проверка и оценка  домашнего задания. Наблюдение за деятельностью обучающихся во время практического занятия.

43, 44

Практическое занятие № 18,19

Решение задач на нахождение геометрических величин тел вращения

2

16-21

ноября

Проработка конспектов занятий, учебной и специальной литературы.

Выполнение чертежей;

Решение стереометрических задач на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей) по теме «Тела вращения (цилиндр, конус, шар)». Подготовка к контрольной работе.

Устный опрос.

Проверка и оценка  домашнего задания. Наблюдение за деятельностью обучающихся во время практического занятия.

45

Контрольная работа № 3

Проверка овладения умениями находить геометрические величины основных круглых тел

1

16-21

ноября

Письменная контрольная работа

Тема 1.13.

Объёмы многогранников 

2

4

3

46, 47

Объёмы многогранников 

2

16-21

23-28

ноября

П

• Владеть геометрическими понятиями при решении задач и проведении математических рассуждений;
• самостоятельно формулировать определения геометрических фигур, выдвигать гипотезы о новых свойствах и признаках геометрических фигур и обосновывать или опровергать их, обобщать или конкретизировать результаты на новых классах фигур, проводить в несложных случаях классификацию фигур по различным основаниям;
• исследовать чертежи, включая комбинации фигур, извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию, представленную на чертежах;
• решать задачи геометрического содержания, в том числе в ситуациях, когда алгоритм решения не следует явно из условия, выполнять необходимые для решения задачи дополнительные построения, исследовать возможность применения теорем и формул для решения задач;
• уметь формулировать и доказывать геометрические утверждения;
• владеть понятиями стереометрии: призма, параллелепипед, пирамида, тетраэдр;
• применять теоремы о параллельности прямых и плоскостей в пространстве при решении задач;
• уметь применять параллельное проектирование для изображения фигур;
• уметь применять перпендикулярности прямой и плоскости при решении задач;
• владеть понятиями ортогональное проектирование, наклонные и их проекции, уметь применять теорему о трех перпендикулярах при решении задач;
• владеть понятиями двугранный угол, угол между плоскостями, перпендикулярные плоскости и уметь применять их при решении задач;
• владеть понятиями призма, параллелепипед и применять свойства параллелепипеда при решении задач;
• владеть понятием прямоугольный параллелепипед и применять его при решении задач;
• владеть понятиями пирамида, виды пирамид, элементы правильной пирамиды и уметь применять их при решении задач;
• владеть понятиями объем, объемы многогранников и применять их при решении задач;

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• составлять с использованием свойств геометрических фигур математические модели для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин, исследовать полученные модели и интерпретировать результат
• владеть понятием перпендикулярное сечение призмы и уметь применять его при решении задач;
• иметь представление о развертке многогранника и кратчайшем пути на поверхности многогранника;
• иметь представление об аксиомах объема, применять формулы объемов прямоугольного параллелепипеда, призмы и пирамиды, тетраэдра при решении задач;
• применять теоремы об отношениях объемов при решении задач;
• уметь решать задачи на плоскости методами стереометрии;
• уметь применять формулы объемов при решении задач

Проработка конспекта занятия, учебной и специальной литературы по вопросам, составленным преподавателем.

Подготовка к практической работе с использованием методических рекомендаций преподавателя. 

Устный опрос.

48, 49

Практическое занятие № 20,21

Решение стереометрических задач на нахождение геометрических величин на  «Объем призмы»

2

23-28

ноября

Выполнение чертежей;

Решение задач и упражнений по образцу;

Решение задач на применение формулы объёма призмы

Подготовка к практической работе с использованием методических рекомендаций преподавателя.

Устный опрос.

Проверка и оценка  домашнего задания. Наблюдение за деятельностью обучающихся во время практического занятия.

50,

51

Практическое занятие № 22,23

Решение стереометрических задач на нахождение геометрических величин на «Объем пирамиды»

2

23-28

ноября

30-5

декабря

Выполнение чертежей;

Решение задач и упражнений по образцу;

Решение задач на применение формул объёмов пирамид.

Подготовка сообщений, примеров математических открытий и их авторов в связи с отечественной и всемирной историей по теме «Правильные многогранники»

Устный опрос.

Проверка и оценка  домашнего задания Наблюдение за деятельностью обучающихся во время практического занятия.

Тема 1.14.

Объёмы и поверхности тел вращения

3

4

3

52, 53

Объёмы и поверхности тел вращения

2

23-28

ноября

30-5

декабря

П

• Владеть геометрическими понятиями при решении задач и проведении математических рассуждений;
• самостоятельно формулировать определения геометрических фигур, выдвигать гипотезы о новых свойствах и признаках геометрических фигур и обосновывать или опровергать их, обобщать или конкретизировать результаты на новых классах фигур, проводить в несложных случаях классификацию фигур по различным основаниям;
• исследовать чертежи, включая комбинации фигур, извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию, представленную на чертежах;
• решать задачи геометрического содержания, в том числе в ситуациях, когда алгоритм решения не следует явно из условия, выполнять необходимые для решения задачи дополнительные построения, исследовать возможность применения теорем и формул для решения задач;
• уметь формулировать и доказывать геометрические утверждения;
• уметь применять параллельное проектирование для изображения фигур;
• уметь применять перпендикулярности прямой и плоскости при решении задач;
• владеть понятиями ортогональное проектирование, наклонные и их проекции, уметь применять теорему о трех перпендикулярах при решении задач;
• владеть понятиями тела вращения (цилиндр, конус, шар и сфера), их сечения и уметь применять их при решении задач;
• владеть понятиями объем, объемы тел вращения и применять их при решении задач;
• иметь представление о развертке цилиндра и конуса, площади поверхности цилиндра и конуса, уметь применять их при решении задач;
• иметь представление о площади сферы и уметь применять его при решении задач;

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• составлять с использованием свойств геометрических фигур математические модели для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин, исследовать полученные модели и интерпретировать результат
• иметь представление о конических сечениях;
• иметь представление о касающихся сферах и комбинации тел вращения и уметь применять их при решении задач;
• применять интеграл для вычисления объемов и поверхностей тел вращения, вычисления площади сферического пояса и объема шарового слоя;
• уметь решать задачи на плоскости методами стереометрии;
• уметь применять формулы объемов при решении задач

Проработка конспекта занятия, учебной и специальной литературы по вопросам, составленным преподавателем.

Решение задач на применение формул объёмов цилиндра, конуса, шара.

Подготовка к практической работе с использованием методических рекомендаций преподавателя.

Устный опрос.

Наблюдение за деятельностью обучающихся во время занятия.

54, 55

Практическое занятие № 24,25

Решение стереометрических задач на нахождение геометрических величин на  «Объемы тел вращения»

2

30-5

декабря

Выполнение чертежей;

Решение задач и упражнений по образцу с применением основных методов решения математических задач;

Решение задач на применение формул объёмов цилиндра, конуса, шара.

Подготовка к практической работе с использованием методических рекомендаций преподавателя.

Устный опрос.

Проверка и оценка  домашнего задания. Наблюдение за деятельностью обучающихся во время практического занятия.

56, 57

Практическое занятие № 26,27

Решение стереометрических задач на нахождение геометрических величин на  «Площади поверхностей тел».

2

30-5

7-12

декабря

Проработка конспектов занятий, учебной и специальной литературы.

Выполнение чертежей;

Решение задач и упражнений по образцу с применением основных методов решения математических задач;

Решение задач на применение формул площадей поверхностей тел.

Подготовка сообщений, примеров математических открытий и их авторов в связи с отечественной и всемирной историей по теме «Тела вращения» Подготовка к контрольной работе;

Устный опрос.

Проверка и оценка  домашнего задания. Наблюдение за деятельностью обучающихся во время практического занятия.

58

Контрольная работа № 4

Проверка овладения умениями находить объемы, площади поверхностей многогранников и тел вращения.

1

7-12

декабря

Письменная

контрольная работа

Тема 1.15.

Векторы и координаты в пространстве

3

3

2

П

• Владеть понятиями векторы и их координаты;
• уметь выполнять операции над векторами;
• использовать скалярное произведение векторов при решении задач;
• применять уравнение плоскости, формулу расстояния между точками, уравнение сферы при решении задач;
• применять векторы и метод координат в пространстве при решении задач

Достижение результатов раздела II;

• находить объем параллелепипеда и тетраэдра, заданных координатами своих вершин;
• задавать прямую в пространстве;
• находить расстояние от точки до плоскости в системе координат;
• находить расстояние между скрещивающимися прямыми, заданными в системе координат

59

Векторы и координаты в пространстве

1

7-12

декабря

Проработка конспекта занятия, учебной и специальной литературы по вопросам, составленным преподавателем.

Устный опрос.

60

Практическое занятие №28

Вычисление расстояния между точками в пространстве. Уравнение окружности, сферы, плоскости.

1

7-12

декабря

Проработка конспекта занятия, учебной и специальной литературы по вопросам, составленным преподавателем.

Решение задач на применение формулы расстояния между двумя точками.

Устный опрос.

Проверка и оценка  домашнего задания.

Наблюдение за деятельностью обучающихся во время практического занятия.

61

Практическое занятие №29

Решение задач с помощью векторов и координат.

1

14-19

декабря

Проработка конспектов занятий, учебной и специальной литературы.

Решение задач на все действия с векторами и координатами

Подготовка к практической работе с использованием методических рекомендаций преподавателя

62

Практическое занятие №30

Действия с векторами, заданными координатами. Скалярное произведение векторов.

1

14-19

декабря

Решение задач на применение теории на действия с  векторами.

Подготовка сообщений выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки по теме «Векторы и координаты в пространстве»

Устный опрос.

Наблюдение за деятельностью обучающихся во время практического занятия. Проверка и оценка  домашнего задания.

63,64

Промежуточная аттестация

Дифференцированный зачет

2

14-19

декабря

Наблюдение за деятельностью обучающихся во время зачета

2 семестр

Раздел 2

Овладение теоретическим и практическим содержанием

числовых множеств и выражений

14

9

11

Личностные: Л1, Л2, Л3, Л4, Л5

Метапредметные: Р1,Р2, Р3, Р4, Р5, П1, П2, П3, П4, К1, К2, К3

Предметные:

• Иметь представление о вкладе выдающихся математиков в развитие науки;
• понимать роль математики в развитии России

Достижение результатов раздела II

• Использовать основные методы доказательства, проводить доказательство и выполнять опровержение;
• применять основные методы решения математических задач;
• на основе математических закономерностей в природе характеризовать красоту и совершенство окружающего мира и произведений искусства;
• применять простейшие программные средства и электронно-коммуникационные системы при решении математических задач;
• пользоваться прикладными программами и программами символьных вычислений для исследования математических объектов

Достижение результатов раздела II;

применять математические знания к исследованию окружающего мира (моделирование физических процессов, задачи экономики)

Тема 2.1.

Действительные числа

2

2

2

П

• Свободно оперировать понятиями: натуральное число, множество натуральных чисел, целое число, множество целых чисел, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число, рациональное число, множество рациональных чисел, иррациональное число,  действительное число, множество действительных чисел, геометрическая интерпретация натуральных, целых, рациональных, действительных чисел;
• понимать и объяснять разницу между позиционной и непозиционной системами записи чисел;
• переводить числа из одной системы записи (системы счисления) в другую;
• доказывать и использовать признаки делимости суммы и произведения при выполнении вычислений и решении задач;
• выполнять округление рациональных и иррациональных чисел с заданной точностью;
• сравнивать действительные числа разными способами;
• находить НОД и НОК разными способами и использовать их при решении задач;
• выполнять вычисления и преобразования выражений, содержащих действительные числа;

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• выполнять и объяснять сравнение результатов вычислений при решении практических задач, в том числе приближенных вычислений, используя разные способы сравнений;
• записывать, сравнивать, округлять числовые данные реальных величин с использованием разных систем измерения;
• составлять и оценивать разными способами числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов.

Достижение результатов раздела II;

• свободно оперировать числовыми множествами при решении задач;
• понимать причины и основные идеи расширения числовых множеств;
• владеть основными понятиями теории делимости при решении стандартных задач
• иметь базовые представления о множестве комплексных чисел;
• владеть формулой бинома Ньютона;
• применять при решении задач теорему о линейном представлении НОД;
• применять при решении задач Китайскую теорему об остатках;
• применять при решении задач Малую теорему Ферма;
• уметь выполнять запись числа в позиционной системе счисления;
• применять при решении задач теоретико-числовые функции: число и сумма делителей, функцию Эйлера;
• применять при решении задач цепные дроби;
• применять при решении задач многочлены с действительными и целыми коэффициентами;

- владеть понятиями приводимый и неприводимый многочлен и применять их при решении задач;

-  применять при решении задач простейшие функции комплексной переменной как геометрические преобразования

• применять при решении задач Основную теорему алгебры;

1,2

Действительные числа

2

11-16 января

Проработка конспектов занятий, учебной и специальной литературы.

Подготовка к практической работе с использованием методических рекомендаций преподавателя.

Устный опрос.

Наблюдение за деятельностью обучающихся во время занятия.

3

Практическое занятие №31

Решение задач с использованием процентов, долей и частей.

1

11-16 января

Решение задач и упражнений по образцу;

Выполнение расчетно-графических работ на вычисление погрешности округления; преобразование дробей.  

Оформление отчёта по практической работе и подготовка к защите;

Устный опрос.

Наблюдение за деятельностью обучающихся во время практического занятия. Проверка и оценка  домашнего задания.

4

Практическое занятие №32

Решение задач с использованием модулей чисел.

1

11-16 января

Решение задач и упражнений по образцу;

Выполнение расчетно-графических работ;

Оформление отчёта по практической работе и подготовка к защите;

Устный опрос.

Наблюдение за деятельностью обучающихся во время практического занятия. Проверка и оценка  домашнего задания.

Тема 2.2.

Преобразование выражений, содержащих радикалы и степени

2

2

2

П

• Свободно оперировать понятиями: натуральное число, множество натуральных чисел, целое число, множество целых чисел, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число, рациональное число, множество рациональных чисел, иррациональное число, корень степени n, действительное число, множество действительных чисел, геометрическая интерпретация натуральных, целых, рациональных, действительных чисел;
• сравнивать действительные числа разными способами;
• упорядочивать числа, записанные в виде обыкновенной и десятичной дроби, числа, записанные с использованием арифметического квадратного корня, корней степени больше 2;
• находить НОД и НОК разными способами и использовать их при решении задач;
• выполнять вычисления и преобразования выражений, содержащих действительные числа, в том числе корни натуральных степеней;
• выполнять стандартные тождественные преобразования степенных, иррациональных выражений.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• выполнять и объяснять сравнение результатов вычислений при решении практических задач, в том числе приближенных вычислений, используя разные способы сравнений;
• записывать, сравнивать, округлять числовые данные реальных величин с использованием разных систем измерения;
• составлять и оценивать разными способами числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов.

Достижение результатов раздела II;

• свободно оперировать числовыми множествами при решении задач;
• понимать причины и основные идеи расширения числовых множеств;
• владеть основными понятиями теории делимости при решении стандартных задач
• свободно выполнять тождественные преобразования степенных выражений;
• владеть формулой бинома Ньютона;
• применять при решении задач теорему о линейном представлении НОД;
• применять при решении задач Китайскую теорему об остатках;
• применять при решении задач Малую теорему Ферма;
• уметь выполнять запись числа в позиционной системе счисления;
• применять при решении задач теоретико-числовые функции: число и сумма делителей, функцию Эйлера;
• применять при решении задач цепные дроби;
• применять при решении задач многочлены с действительными и целыми коэффициентами;

- владеть понятиями приводимый и неприводимый многочлен и применять их при решении задач;

- применять при решении задач простейшие функции комплексной переменной как геометрические преобразования

• применять при решении задач Основную теорему алгебры;

5,6

Преобразование выражений, содержащих радикалы и степени

2

18-23 января

Проработка конспектов занятий, учебной и специальной литературы.

Подготовка к практической работе

Устный опрос.

7

Практическое занятие №33

Решение задач с использованием свойств степеней и корней.

1

18-23 января

Решение задач и упражнений по образцу

«Вычисление по известным формулам, правилам преобразования выражений, включающих степени и радикалы». Подготовка к практической работе

Устный опрос.

Наблюдение за деятельностью обучающихся во время практического занятия. Проверка и оценка  домашнего задания.

8

Практическое занятие №34

Решение задач на преобразование многочленов и дробно-рациональных выражений.

1

18-23 января

Проработка конспектов занятий, учебной и специальной литературы.

Решение задач и упражнений на преобразование многочленов и дробно-рациональных выражений.

Устный опрос.

Проверка и оценка  домашнего задания.

Наблюдение за деятельностью обучающихся во время практического занятия.

Тема 2.3.

Логарифмы и их свойства

2

1

1,5

П

• Свободно оперировать понятиями: натуральное число, множество натуральных чисел, целое число, множество целых чисел, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число, рациональное число, множество рациональных чисел, иррациональное число, корень степени n, действительное число, множество действительных чисел, геометрическая интерпретация натуральных, целых, рациональных, действительных чисел;
• упорядочивать числа, записанные в виде обыкновенной и десятичной дроби, числа, записанные с использованием арифметического квадратного корня, корней степени больше 2;
• выполнять вычисления и преобразования выражений, содержащих действительные числа, в том числе корни натуральных степеней;
• выполнять стандартные тождественные преобразования логарифмических, степенных выражений.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• выполнять и объяснять сравнение результатов вычислений при решении практических задач, в том числе приближенных вычислений, используя разные способы сравнений;
• записывать, сравнивать, округлять числовые данные реальных величин с использованием разных систем измерения;
• составлять и оценивать разными способами числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов.

Достижение результатов раздела II;

• свободно оперировать числовыми множествами при решении задач;
• понимать причины и основные идеи расширения числовых множеств;
• владеть основными понятиями теории делимости при решении стандартных задач
• свободно выполнять тождественные преобразования логарифмических, степенных выражений;
• владеть формулой бинома Ньютона;
• применять при решении задач теорему о линейном представлении НОД;
• применять при решении задач Китайскую теорему об остатках; 

9, 10

Логарифмы и их свойства

2

25-30

января

Проработка конспектов занятий, учебной и специальной литературы.

Подготовка к практической работе Решение задач и упражнений по образцу

Устный опрос.

Проверка и оценка  домашнего задания.

11

Практическое занятие №35

Нахождение значений логарифма числа с применением свойств

1

25-30

января

Выполнение расчетно-графических работ с применением основных методов решения математических задач;

Решение задач и упражнений по образцу

«Вычисление логарифма числа по известным формулам».

Устный опрос.

Проверка и оценка  домашнего задания.

Наблюдение за деятельностью обучающихся во время практического занятия.

Тема 2.4.

Преобразование логарифмических выражений.

2

1

2

П 

- Свободно оперировать понятиями: натуральное число, множество натуральных чисел, целое число, множество целых чисел, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число, рациональное число, множество рациональных чисел, иррациональное число, корень степени n, действительное число, множество действительных чисел, геометрическая интерпретация натуральных, целых, рациональных, действительных чисел;

• упорядочивать числа, записанные в виде обыкновенной и десятичной дроби, числа, записанные с использованием арифметического квадратного корня, корней степени больше 2;
• находить НОД и НОК разными способами и использовать их при решении задач;
• выполнять вычисления и преобразования выражений, содержащих действительные числа, в том числе корни натуральных степеней;
• выполнять стандартные тождественные преобразования логарифмических, степенных, иррациональных выражений.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• выполнять и объяснять сравнение результатов вычислений при решении практических задач, в том числе приближенных вычислений, используя разные способы сравнений;
• записывать, сравнивать, округлять числовые данные реальных величин с использованием разных систем измерения;
• составлять и оценивать разными способами числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов.

Достижение результатов раздела II;

• свободно оперировать числовыми множествами при решении задач;
• понимать причины и основные идеи расширения числовых множеств;
• владеть основными понятиями теории делимости при решении стандартных задач
• свободно выполнять тождественные преобразования логарифмических, степенных выражений;
• владеть формулой бинома Ньютона;
• применять при решении задач теорему о линейном представлении НОД;

12, 13

Преобразование логарифмических выражений.

2

25-30

января

1-6

февраля

Решение задач и упражнений по образцу

«Вычисление по известным формулам, правилам преобразования логарифмических выражений».

Устный опрос. Наблюдение за деятельностью обучающихся во время  занятия. Проверка и оценка  домашнего задания.

14

Практическое занятие №36

Преобразование логарифмических выражений.

1

1-6

февраля

Выполнение расчетно-графических работ с применением основных методов решения математических задач;

Решение задач и упражнений по образцу

«Вычисление по известным формулам, правилам преобразования логарифмических выражений».

Устный опрос.

Наблюдение за деятельностью обучающихся во время практического занятия. Проверка и оценка  домашнего задания.

Тема 2.5.

Тригонометрические функции числового аргумента

3

2

2,5

П

• упорядочивать числа, записанные в виде обыкновенной и десятичной дроби, числа, записанные с использованием арифметического квадратного корня, корней степени больше 2;
• выполнять вычисления и преобразования выражений, содержащих действительные числа, в том числе корни натуральных степеней;
• выполнять стандартные тождественные преобразования тригонометрических выражений.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• выполнять и объяснять сравнение результатов вычислений при решении практических задач, в том числе приближенных вычислений, используя разные способы сравнений;
• записывать, сравнивать, округлять числовые данные реальных величин с использованием разных систем измерения;
• составлять и оценивать разными способами числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов.

Достижение результатов раздела II;

• свободно оперировать числовыми множествами при решении задач;
• понимать причины и основные идеи расширения числовых множеств;
• свободно выполнять тождественные преобразования тригонометрических выражений; 

15-17

Тригонометрические функции числового аргумента

3

1-6

8-13

февраля

Проработка конспектов занятий, учебной и специальной литературы.

Подготовка к практической работе

Устный опрос.

18

Практическое занятие №37

Решение задач с использованием градусной меры угла.

1

8-13

февраля

Выполнение расчетно-графических работ с применением основных методов решения математических задач;

Решение задач и упражнений на доказательство тригонометрических тождеств

Устный опрос.

Наблюдение за деятельностью обучающихся во время практического занятия. Проверка и оценка  домашнего

19

Практическое занятие №38

Основное тригонометрическое тождество и следствия из него.

1

8-13

февраля

Решение задач и упражнений по образцу

«Преобразование тригонометрических выражений с применением тригонометрических формул».

Тема 2.6.

Преобразование тригонометрических выражений

2

1

2

П

• выполнять стандартные тождественные преобразования тригонометрических выражений.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• выполнять и объяснять сравнение результатов вычислений при решении практических задач, в том числе приближенных вычислений, используя разные способы сравнений;
• составлять и оценивать разными способами числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов.

Достижение результатов раздела II;

• свободно оперировать числовыми множествами при решении задач;
• понимать причины и основные идеи расширения числовых множеств;
• свободно выполнять тождественные преобразования тригонометрических выражений;

20, 21

Преобразование тригонометрических выражений

2

8-13

15-20

февраля

Решение задач и упражнений по образцу

«Преобразование тригонометрических выражений с применением тригонометрических формул».

Подготовка к практической работе;

Устный опрос.

Наблюдение за деятельностью обучающихся во время практического занятия. Проверка и оценка  домашнего

22

Практическое занятие №39

Преобразование тригонометрических выражений с применением формул сложения, удвоения

1

15-20

февраля

Выполнение расчетно-графических работ с применением основных методов решения математических задач;

Решение задач и упражнений по образцу

«Преобразование тригонометрических выражений с применением тригонометрических формул».

Устный опрос.

Наблюдение за деятельностью обучающихся во время практического занятия. Проверка и оценка  домашнего

23

Контрольная работа № 5

Проверка овладения умениями по выполнению арифметических действий над числами и преобразований выражений

1

15-20

февраля

Письменная

контрольная работа

Раздел 3.

Овладение теоретическим и практическим содержанием

функций

12

3

7

Тема 3.1.

Элементарные функции и их свойства

3

1

2

24-26

Элементарные функции и их свойства

3

15-20

22-27

февраля

П

• Владеть понятиями: зависимость величин, функция, аргумент и значение функции, область определения и множество значений функции, график зависимости, график функции, нули функции, промежутки знакопостоянства, возрастание на числовом промежутке, убывание на числовом промежутке, наибольшее и наименьшее значение функции на числовом промежутке, периодическая функция, период, четная и нечетная функции; уметь применять эти понятия при решении задач;
• владеть понятием степенная функция; строить ее график и уметь применять свойства степенной функции при решении задач;

В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов:

• определять по графикам и использовать для решения прикладных задач свойства реальных процессов и зависимостей (наибольшие и наименьшие значения, промежутки возрастания и убывания функции, промежутки знакопостоянства, асимптоты, точки перегиба, период и т.п.);
• интерпретировать свойства в контексте конкретной практической ситуации;
• определять по графикам простейшие характеристики периодических процессов в биологии, экономике, музыке, радиосвязи и др. (амплитуда, период и т.п.)

Достижение результатов раздела II;

• владеть понятием асимптоты и уметь его применять при решении задач;

Проработка конспектов занятий, учебной и специальной литературы.

Подготовка к практической работе

Устный опрос.

27

Практическое занятие №40

Исследование по графику свойств функции.

1

22-27

февраля

Выполнение расчетно-графических работ

«Исследование графиков функций, заданных различными способами».

Устный опрос.

Проверка и оценка  домашнего задания.

Тема 3.2.

Преобразования графиков функций

2

1

1

П

• Владеть понятиями: зависимость величин, функция, аргумент и значение функции, область определения и множество значений функции, график зависимости, график функции, нули функции, промежутки знакопостоянства, возрастание на числовом промежутке, убывание на числовом промежутке, наибольшее и наименьшее значение функции на числовом промежутке, периодическая функция, период, четная и нечетная функции; уметь применять эти понятия при решении задач;
• владеть понятием степенная функция; строить ее график и уметь применять свойства степенной функции при решении задач;
• применять при решении задач свойства функций: четность, периодичность, ограниченность;
• применять при решении задач преобразования графиков функций;

В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов:

• определять по графикам и использовать для решения прикладных задач свойства реальных процессов и зависимостей (наибольшие и наименьшие значения, промежутки возрастания и убывания функции, промежутки знакопостоянства, асимптоты, точки перегиба, период и т.п.);
• интерпретировать свойства в контексте конкретной практической ситуации;
• определять по графикам простейшие характеристики периодических процессов в биологии, экономике, музыке, радиосвязи и др. (амплитуда, период и т.п.)

Достижение результатов раздела II;

• владеть понятием асимптоты и уметь его применять при решении задач; 

28,29

Преобразования графиков функций

2

22-27

Февраля

1-6

марта

Проработка конспектов занятий, учебной и специальной литературы.

Подготовка к практической работе

Устный опрос.

Проверка и оценка  домашнего задания.

30

Практическое занятие №41

Преобразования графиков функций.

1

1-6

марта

Выполнение расчетно-графических работ «Построение графиков функций с использованием преобразований».

Устный опрос.

Наблюдение за деятельностью обучающихся во время практического занятия. Проверка и оценка  домашнего задани

Тема 3.3.

Показательная и логарифмическая функции

2

-

1

П

• Владеть понятиями: зависимость величин, функция, аргумент и значение функции, область определения и множество значений функции, график зависимости, график функции, нули функции, промежутки знакопостоянства, возрастание на числовом промежутке, убывание на числовом промежутке, наибольшее и наименьшее значение функции на числовом промежутке, периодическая функция, период, четная и нечетная функции; уметь применять эти понятия при решении задач;
• владеть понятием степенная функция; строить ее график и уметь применять свойства степенной функции при решении задач;
• владеть понятиями показательная функция, экспонента; строить их графики и уметь применять свойства показательной функции при решении задач;
• владеть понятием логарифмическая функция; строить ее график и уметь применять свойства логарифмической функции при решении задач;
• владеть понятием обратная функция; применять это понятие при решении задач;
• применять при решении задач свойства функций: четность, периодичность, ограниченность;
• применять при решении задач преобразования графиков функций;

В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов:

• определять по графикам и использовать для решения прикладных задач свойства реальных процессов и зависимостей (наибольшие и наименьшие значения, промежутки возрастания и убывания функции, промежутки знакопостоянства, асимптоты, точки перегиба, период и т.п.);
• интерпретировать свойства в контексте конкретной практической ситуации;
• определять по графикам простейшие характеристики периодических процессов в биологии, экономике, музыке, радиосвязи и др. (амплитуда, период и т.п.)

Достижение результатов раздела II;

• владеть понятием асимптоты и уметь его применять при решении задач; 

31, 32

Показательная и логарифмическая функции

2

1-6

марта

Проработка конспектов занятий, учебной и специальной литературы.

Выполнение расчетно-графических работ: Исследование и построение графиков степенной функции.

Исследование и построение графиков показательной функции. Исследование и построение графиков логарифмической функции».

Устный опрос.

Устный опрос.

Проверка и оценка  домашнего задания

Тема 3.4.

Тригонометрические функции и их свойства

2

1

2

П

• Владеть понятиями: зависимость величин, функция, аргумент и значение функции, область определения и множество значений функции, график зависимости, график функции, нули функции, промежутки знакопостоянства, возрастание на числовом промежутке, убывание на числовом промежутке, наибольшее и наименьшее значение функции на числовом промежутке, периодическая функция, период, четная и нечетная функции; уметь применять эти понятия при решении задач;
• владеть понятиями тригонометрические функции; строить их графики и уметь применять свойства тригонометрических функций при решении задач;
• владеть понятием обратная функция; применять это понятие при решении задач;
• применять при решении задач свойства функций: четность, периодичность, ограниченность;
• применять при решении задач преобразования графиков функций;

В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов:

• определять по графикам и использовать для решения прикладных задач свойства реальных процессов и зависимостей (наибольшие и наименьшие значения, промежутки возрастания и убывания функции, промежутки знакопостоянства, асимптоты, точки перегиба, период и т.п.);
• интерпретировать свойства в контексте конкретной практической ситуации;
• определять по графикам простейшие характеристики периодических процессов в биологии, экономике, музыке, радиосвязи и др. (амплитуда, период и т.п.)

Достижение результатов раздела II;

• владеть понятием асимптоты и уметь его применять при решении задач;

33, 34

Тригонометрические функции и их свойства

2

8-13

марта

Выполнение расчетно-графических работ

«Исследование и построение графиков тригонометрических функций». Подготовка к практической работе;

Устный опрос.

Проверка и оценка  домашнего задания.

35

Практическое занятие №42

Построение графиков функций (степенных, показательных, логарифмических, тригонометрических)

1

8-13

марта

Выполнение расчетно-графических работ «Построение графиков функций с использованием преобразований». Подготовка к контрольной работе

Устный опрос.

Проверка и оценка  домашнего задания. Наблюдение за деятельностью обучающихся во время практического занятия.

Тема 3.5.

Обратные тригонометрические функции

2

-

1

36, 37

Обратные тригонометрические функции

2

8-13

15-20

марта

Проработка конспектов занятий, учебной и специальной литературы.

Подготовка к  контрольной работе.

Устный опрос.

Проверка и оценка  домашнего задания.

38

Контрольная работа № 6

Проверка овладения умениями строить графики функций и описывать по графику свойства функций.

1

15-20

марта

Письменная  контрольная работа

Раздел 4.

Овладение методами решения уравнений, неравенств и их систем

5

12

8

Тема 4.1.

Уравнения, неравенства и их системы

4

12

8

П

• Свободно оперировать понятиями: уравнение, неравенство, равносильные уравнения и неравенства, уравнение, являющееся следствием другого уравнения, уравнения, равносильные на множестве, равносильные преобразования уравнений;
• решать разные виды уравнений и неравенств и их систем, в том числе некоторые уравнения 3-й и 4-й степеней, дробно-рациональные и иррациональные;
• овладеть основными типами показательных, логарифмических, иррациональных, степенных уравнений и неравенств и стандартными методами их решений и применять их при решении задач;
• применять теорему Безу к решению уравнений;
• применять теорему Виета для решения некоторых уравнений степени выше второй;
• понимать смысл теорем о равносильных и неравносильных преобразованиях уравнений и уметь их доказывать;
• владеть методами решения уравнений, неравенств и их систем, уметь выбирать метод решения и обосновывать свой выбор;
• использовать метод интервалов для решения неравенств, в том числе дробно-рациональных и включающих в себя иррациональные выражения;
• решать алгебраические уравнения и неравенства и их системы с параметрами алгебраическим и графическим методами;
• владеть разными методами доказательства неравенств;
• решать уравнения в целых числах;
• изображать множества на плоскости, задаваемые уравнениями, неравенствами и их системами;
• свободно использовать тождественные преобразования при решении уравнений и систем уравнений

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• составлять и решать уравнения, неравенства, их системы при решении задач других учебных предметов;
• выполнять оценку правдоподобия результатов, получаемых при решении различных уравнений, неравенств и их систем при решении задач других учебных предметов;
• составлять и решать уравнения и неравенства с параметрами при решении задач других учебных предметов;
• составлять уравнение, неравенство или их систему, описывающие реальную ситуацию или прикладную задачу, интерпретировать полученные результаты;
• использовать программные средства при решении отдельных классов уравнений и неравенств

Достижение результатов раздела II;

• свободно определять тип и выбирать метод решения показательных и логарифмических уравнений и неравенств, иррациональных уравнений и неравенств, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем;
• свободно решать системы линейных уравнений;
• решать основные типы уравнений и неравенств с параметрами;
• применять при решении задач неравенства Коши — Буняковского, Бернулли;
• иметь представление о неравенствах между средними степенными

39-42

Уравнения, неравенства и их системы

4

15-20

22-27

марта

Проработка конспектов занятий, учебной и специальной литературы.

Выполнение расчетно-графических работ. Использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод «Метод интервалов».

Устный опрос.

Проверка и оценка  домашнего задания.

Проверка и оценка  домашнего задания. Наблюдение за деятельностью обучающихся во время практического занятия.

43

Практическое занятие №43

Основные приемы решения иррациональных уравнений и неравенств.

1

22-27

марта

Проработка конспектов занятий, учебной и специальной литературы.

Подготовка к практической работе.

Выполнение расчетно-графических работ с применением простейших программных средств и электронно-коммуникационных систем при решении математических задач;

Решение задач и упражнений по образцу

«Решение иррациональных уравнений и неравенств».

Устный опрос.

Проверка и оценка  домашнего задания.

Проверка и оценка  домашнего задания. Наблюдение за деятельностью обучающихся во время практического занятия.

44, 45

Практическое занятие №44,45

Основные приемы решения показательных уравнений и неравенств.

2

22-27

29-3

марта

Проработка конспектов занятий, учебной и специальной литературы.

Подготовка к практической работе.

Выполнение расчетно-графических работ с применением простейших программных средств и электронно-коммуникационных систем при решении математических задач;

Решение задач и упражнений по образцу

«Решение  показательных уравнений и неравенств».

Устный опрос.

Проверка и оценка  домашнего задания.

Проверка и оценка  домашнего задания. Наблюдение за деятельностью обучающихся во время практического занятия.

46, 47

Практическое занятие № 46,47

Основные приемы решения логарифмических уравнений и неравенств.

2

29-3

марта

Проработка конспектов занятий, учебной и специальной литературы.

Подготовка к практической работе.

Выполнение расчетно-графических работ с применением простейших программных средств и электронно-коммуникационных систем при решении математических задач;

Решение задач и упражнений по образцу

«Решение  логарифмических уравнений и неравенств».

Проверка и оценка  домашнего задания. Устный опрос.

Проверка и оценка  домашнего задания. Наблюдение за деятельностью обучающихся во время практического занятия.

48, 49

Практическое занятие №48,49

Основные приемы решения тригонометрических уравнений.

2

29-3

марта

5-10 апреля

Проработка конспектов занятий, учебной и специальной литературы.

Подготовка к практической работе.

Выполнение расчетно-графических работ с применением простейших программных средств и электронно-коммуникационных систем при решении математических задач;

Решение задач и упражнений по образцу «Решение тригонометрических уравнений».

Проверка и оценка  домашнего задания. Устный опрос.

Проверка и оценка  домашнего задания. Наблюдение за деятельностью обучающихся во время практического занятия.

50

Практическое занятие № 50

Решение простейших тригонометрических неравенств

1

5-10 апреля

Проработка конспектов занятий, учебной и специальной литературы.

Подготовка к практической работе.

Решение задач и упражнений по образцу «Решение тригонометрических неравенств».

Проверка и оценка  домашнего задания. Наблюдение за деятельностью обучающихся во время практического занятия.

51

Практическое занятие № 51

Графические методы решения уравнений и неравенств.

1

5-10 апреля

Проработка конспектов занятий, учебной и специальной литературы.

Подготовка к практической работе. Решение задач и упражнений по образцу «Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств».

Проверка и оценка  домашнего задания. Устный опрос.

Проверка и оценка  домашнего задания. Наблюдение за деятельностью обучающихся во время практического занятия.

52

Практическое занятие №52

Решение уравнений и неравенств, содержащих переменную под знаком модуля.

1

5-10 апреля

Проработка конспектов занятий, учебной и специальной литературы.

Подготовка к практической работе.

Выполнение расчетно-графических работ с применением простейших программных средств и электронно-коммуникационных систем при решении математических задач;

Проверка и оценка  домашнего задания. Устный опрос.

Проверка и оценка  домашнего задания. Наблюдение за деятельностью обучающихся во время практического занятия.

53

Практическое занятие №53

Системы показательных, логарифмических и иррациональных уравнений.

1

12-17 апреля

Проработка конспектов занятий, учебной и специальной литературы.

Подготовка к практической работе. Выполнение расчетно-графических работ с применением простейших программных средств и электронно-коммуникационных систем при решении математических Решение задач и упражнений по образцу

«Приемы решения систем уравнений».

Проверка и оценка  домашнего задания. Устный опрос.

Проверка и оценка  домашнего задания. Наблюдение за деятельностью обучающихся во время практического занятия.

54

Практическое занятие №54

Системы показательных, логарифмических неравенств.

1

12-17 апреля

Проработка конспектов занятий, учебной и специальной литературы.

Подготовка к практической работе. Выполнение расчетно-графических работ с применением простейших программных средств и электронно-коммуникационных систем при решении математических Решение задач и упражнений по образцу

«Приемы решения систем неравенств». Подготовка к контрольной работе.

Проверка и оценка  домашнего задания. Устный опрос.

Проверка и оценка  домашнего задания. Наблюдение за деятельностью обучающихся во время практического занятия.

55

Контрольная работа № 7

Проверка овладения умениями решать уравнения, неравенства и их систем

1

12-17 апреля

Письменная  контрольная работа

Раздел 5.

Овладение элементами математического анализа

12

12

12

Тема 5.1.

Производная функции. Правила дифференцирования.

4

2

3

56-59

Производная функции. Правила дифференцирования.

4

12-17

19-24

апреля

П

• Владеть понятием бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и уметь применять его при решении задач;
• применять для решения задач теорию пределов;
• владеть понятиями бесконечно большие и бесконечно малые числовые последовательности и уметь сравнивать бесконечно большие и бесконечно малые последовательности;
• владеть понятиями: производная функции в точке, производная функции;
• вычислять производные элементарных функций и их комбинаций;

В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов:

• решать прикладные задачи из биологии, физики, химии, экономики и других предметов, связанные с исследованием характеристик процессов;
• интерпретировать полученные результаты.

Достижение результатов раздела II;

• свободно владеть стандартным аппаратом математического анализа для вычисления производных функции одной переменной;
• оперировать в стандартных ситуациях производными высших порядков;

Проработка конспектов занятий, учебной и специальной литературы.

Составление таблиц для систематизации учебного материала: правила и формулы дифференцирования;

Решение задач и упражнений по образцу

«Производные элементарных функций».

Подготовка сообщения о роли математики в развитии России по теме: «Дифференциальное исчисление».

Устный опрос.

Проверка и оценка  домашнего задания.

60, 61

Практическое занятие №55,56

Правила дифференцирования, производные элементарных функций.

2

19-24

26-30

апреля

Решение задач и упражнений по образцу

«Производные элементарных, сложных функций».

Устный опрос.

Проверка и оценка  домашнего задания.

Наблюдение за деятельностью обучающихся во время практического занятия.

Тема 5.2.

Применения производной к исследованию функции

3

4

3,5

П

• Владеть понятием бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и уметь применять его при решении задач;
• применять для решения задач теорию пределов;
• владеть понятиями бесконечно большие и бесконечно малые числовые последовательности и уметь сравнивать бесконечно большие и бесконечно малые последовательности;
• владеть понятиями: производная функции в точке, производная функции;
• вычислять производные элементарных функций и их комбинаций;
• исследовать функции на монотонность и экстремумы;
• строить графики и применять к решению задач, в том числе с параметром;
• владеть понятием касательная к графику функции и уметь применять его при решении задач;

В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов:

• решать прикладные задачи из биологии, физики, химии, экономики и других предметов, связанные с исследованием характеристик процессов;
• интерпретировать полученные результаты.

Достижение результатов раздела II;

• свободно владеть стандартным аппаратом математического анализа для вычисления производных функции одной переменной;
• свободно применять аппарат математического анализа для исследования функций и построения графиков, в том числе исследования на выпуклость;
• оперировать в стандартных ситуациях производными высших порядков;
• уметь применять при решении задач свойства непрерывных функций;
• уметь применять при решении задач теоремы Вейерштрасса;
• уметь применять приложение производной и определенного интеграла к решению задач естествознания;
•  владеть понятиями вторая производная, выпуклость графика функции и уметь исследовать функцию на выпуклость

62-64

Применения производной к исследованию функции

3

26-30

апреля

Составление

алгоритмов нахождения монотонности функции, экстремума функции.

Подготовка к практической работе; 

Устный опрос.

Проверка и оценка  домашнего задания.

65

Практическое занятие №57

Исследование функций на экстремум, монотонность с помощью производной.

1

3-8 мая

Повторить

алгоритмы нахождения монотонности функции, экстремума функции.

Выполнение расчетно-графических работ

«Исследование функции на монотонность, на экстремумы».

Устный опрос.

Проверка и оценка  домашнего задания. Наблюдение за деятельностью обучающихся во время практического занятия.

66, 67

Практическое занятие №58,59

Построение графиков функций с помощью производных

2

3-8 мая

Выполнение расчетно-графических работ

«Применение производной к исследованию функций и построение графиков».

Наблюдение за деятельностью обучающихся во время практического занятия.

68

Практическое занятие № 60

Применение производной при решении задач.

1

3-8 мая

Выполнение расчетно-графических работ

Подготовка к контрольной работе

Наблюдение за деятельностью обучающихся во время практического занятия.

69

Контрольная работа № 8

Проверка овладения умениями вычислять производные функций и исследовать функции.

1

10-15 мая

Письменная контрольная работа

Тема 5.3.

Первообразная функции

2

2

2

П

• применять для решения задач теорию пределов;
• владеть понятиями первообразная функция, определенный интеграл;

В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов:

• решать прикладные задачи из биологии, физики, химии, экономики и других предметов, связанные с исследованием характеристик процессов;
• интерпретировать полученные результаты.

Достижение результатов раздела II;

• оперировать понятием первообразной функции для решения задач; 

70, 71

Первообразная функции

2

10-15 мая

Составление таблиц для систематизации учебного материала: правила и формулы первообразных;

Подготовка сообщения о математических открытиях и их авторов в связи с отечественной и всемирной историей по теме: «Интегральное исчисление»

Подготовка к практической работе; 

Устный опрос.

72, 73

Практическое занятие № 61,62

Первообразные элементарных функций.

2

10-15

17-22

мая

Решение задач и упражнений по образцу

«Вычисление первообразных функций».

Устный опрос.

Проверка и оценка  домашнего задания. Наблюдение за деятельностью обучающихся во время практического занятия.

Тема 5.4.

Интеграл

3

4

3,5

П

• применять для решения задач теорию пределов;
• владеть понятиями первообразная функция, определенный интеграл;
• применять теорему Ньютона–Лейбница и ее следствия для решения задач.

В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов:

• решать прикладные задачи из биологии, физики, химии, экономики и других предметов, связанные с исследованием характеристик процессов;
• интерпретировать полученные результаты.

Достижение результатов раздела II;

• оперировать понятием первообразной функции для решения задач;
• овладеть основными сведениями об интеграле Ньютона–Лейбница и его простейших применениях;
• уметь выполнять приближенные вычисления (методы решения уравнений, вычисления определенного интеграла);
• уметь применять приложение производной и определенного интеграла к решению задач естествознания;

74-76

Интеграл

3

17-22

мая

Составление

алгоритмов нахождения площадей криволинейных трапеций.

Показ расчетно-графических работ

«Применение интегрального исчисления к нахождению площадей». Решение задач и упражнений по образцу

«Вычисление определённого интеграла с помощью основных свойств и формулы Ньютона-Лейбница».

Устный опрос.

Проверка и оценка  домашнего задания Наблюдение за деятельностью обучающихся во время занятия..

77, 78

Практическое занятие № 63,64

Определенный интеграл.

2

24-29 мая

Составление таблиц для систематизации учебного материала: правила и формулы для определенного интеграла;

Решение задач и упражнений по образцу

«Вычисление определённого интеграла с помощью основных свойств и формулы Ньютона-Лейбница».

Устный опрос.

Проверка и оценка  домашнего задания. Наблюдение за деятельностью обучающихся во время практического занятия.

79, 80

Практическое занятие № 65,66

Вычисление площадей плоских фигур и объемов тел вращения с помощью интеграла.

2

24-29 мая

Выполнение расчетно-графических работ

«Применение интегрального исчисления к нахождению площадей».

Подготовка к контрольной работе.

Устный опрос.

Проверка и оценка  домашнего задания. Наблюдение за деятельностью обучающихся во время практического занятия.

81

Контрольная работа № 9

Проверка овладения умениями вычислять первообразные элементарных функций и площади

1

31-5

июня

Письменная

контрольная работа

Раздел 6.

Статистика и теория вероятностей, логика и комбинаторика

9

2

5

Тема 6.1.

Комбинаторика

1

1

1

82

Комбинаторика

1

31-5

июня

П

• владеть основными понятиями комбинаторики и уметь их применять при решении задач;

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• выбирать методы подходящего представления и обработки данных

Достижение результатов раздела II;

• иметь представление о кодировании, двоичной записи, двоичном дереве;
• владеть основными понятиями  теории графов (граф, вершина, ребро, степень вершины, путь в графе) и уметь применять их при решении задач;
• иметь представление о деревьях и уметь применять при решении задач;
• владеть понятием связность и уметь применять компоненты связности при решении задач;
• уметь осуществлять пути по ребрам, обходы ребер и вершин графа;

Проработка конспектов занятий, учебной и специальной литературы. Подготовка к практической работе. Решение задач и упражнений по образцу: Подсчет числа размещений, перестановок, сочетаний.

Подготовка сообщений об истории развития комбинаторики  и её роль в различных сферах человеческой жизнедеятельности.

83

Практическое занятие №67

Решение задач с применением комбинаторики.

1

31-5

июня

Проработка конспектов занятий, учебной и специальной литературы. Решение задач и упражнений по образцу: Решить практические задачи с использованием понятий и правил комбинаторики.

Устный опрос.

Проверка и оценка  домашнего задания.

Наблюдение за деятельностью обучающихся во время практического занятия.

Тема 6.2.

Основные понятия теории вероятностей и операций над событиями

2

-

1

П

• Оперировать основными описательными характеристиками числового набора, понятием генеральная совокупность и выборкой из нее;
• оперировать понятиями: частота и вероятность события, сумма и произведение вероятностей, вычислять вероятности событий на основе подсчета числа исходов;
• иметь представление об основах теории вероятностей;

 В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• вычислять или оценивать вероятности событий в реальной жизни;
• выбирать методы подходящего представления и обработки данных

Достижение результатов раздела II;

• иметь представление о центральной предельной теореме;
• иметь представление о статистических гипотезах и проверке статистической гипотезы, о статистике критерия и ее уровне значимости;
• владеть основными понятиями  теории графов (граф, вершина, ребро, степень вершины, путь в графе) и уметь применять их при решении задач;
• иметь представление о деревьях и уметь применять при решении задач;
• владеть понятием связность и уметь применять компоненты связности при решении задач;
• уметь осуществлять пути по ребрам, обходы ребер и вершин графа;
• иметь представление об эйлеровом и гамильтоновом пути, иметь представление о трудности задачи нахождения гамильтонова пути;
• владеть понятиями конечные и счетные множества и уметь их применять при решении задач;
• уметь применять метод математической индукции;
• уметь применять принцип Дирихле при решении задач.

84, 85

Основные понятия теории вероятностей и операций над событиями

2

31-5

7-12

июня

Проработка конспектов занятий, учебной и специальной литературы. Подготовка к практической работе. Подготовка сообщений об истории развития теории вероятностей и её роль в различных сферах человеческой жизнедеятельности.

Устный опрос.

Проверка и оценка  домашнего задания.

 Тема 6.3.

Случайная величина, ее функции распределения

3

1

2

П

• иметь представление о дискретных и непрерывных случайных величинах и распределениях, о независимости случайных величин;
• иметь представление о математическом ожидании и дисперсии случайных величин;
• иметь представление о совместных распределениях случайных величин;
• понимать суть закона больших чисел и выборочного метода измерения вероятностей;
• иметь представление о нормальном распределении и примерах нормально распределенных случайных величин;
• иметь представление о корреляции случайных величин.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• выбирать методы подходящего представления и обработки данных

Достижение результатов раздела II;

• иметь представление о центральной предельной теореме;
• иметь представление о выборочном коэффициенте корреляции и линейной регрессии;
• иметь представление о статистических гипотезах и проверке статистической гипотезы, о статистике критерия и ее уровне значимости;
• иметь представление о связи эмпирических и теоретических распределений;

86-88

Случайная величина, ее функции распределения

3

7-12

июня

Проработка конспектов занятий, учебной и специальной литературы. Подготовка к практической работе. Подготовка сообщений об истории развития статистики и её роль в различных сферах человеческой жизнедеятельности. Подготовка к практической работе.

Устный опрос.

89

Практическое занятие №68

Математическое ожидание и дисперсия случайной величины.

1

14-19

 июня

Проработка конспектов занятий, учебной и специальной литературы. Решить практические задачи на нахождение математического ожидания и дисперсии. Подготовка к контрольной работе.

Устный опрос.

Наблюдение за деятельностью обучающихся во время практического занятия.

90

Контрольная работа № 10

Проверка овладения умениями по использованию понятий, правил комбинаторики и теории вероятности.

1

14-19

 июня

Письменная  контрольная работа

109,

Тема 6.4.

Обобщающее повторение курса математики

2

-

1

14-19

 июня

Итого

88

68

72

Тематика проектной и учебно – исследовательской деятельности

1.Применение возможностей оригами для решения геометрических задач на построение

2. Оригами – красота геометрии на бумаге

3. Применение оригами в жизни человека

4.Математические характеристики египетских пирамид

5.Симметрия в математике и архитектуре г. Карасука

6. Практико-ориентированный проект «г. Карасук в числах и задачах» (Составить банк текстовых задач с использованием  исторических  и географических  сведений о г. Карасуке) или История г. Карасука на уроках математики

7. Паркеты из правильных многоугольников

8. Исследовательский проект «Задачи с практическим содержанием» (составить сборник практических задач  с решениями и ответами).

9.Какой кредит выгоден сельским жителям?

10.Самый выгодный денежный кредит

11.Кредит на образование: выгодно или нет?

12. Шутка гениев: флексагон (гнущийся многоугольник) или Загадочный мир флексагонов.

13. «Красивые» задачи в математике

14.Развертка основа моделирования геометрических фигур

15.Математические расчёты семейного бюджета

16. Правильные и полуправильные многогранники.

17. Конические сечения и их применение в технике.

Самостоятельная работа обучающихся над  проектной и учебно – исследовательской деятельностью

1.Уточнение (корректировка) темы учебно-исследовательской работы (проекта).

2. 1 этап «Сбор статистических данных»:

Включает в себя: подбор источников информации (методической и научно-технической литературы) по теме проекта, сбор информации: подготовка библиографического списка; изучение и анализ источников литературы, подготовка обзора источников литературы; изучение поставленных задач, определение значимых понятий.

Изучение  и анализ компьютерных программ для проекта, если  необходимо. Формулирование основных теоретических положений и изложение основной части учебно-исследовательской работы.

3. 2 этап «Обработка данных»:

Включает в себя: моделирование; заготовка моделей; эксперименты по изображению, изготовлению из бумаги, построению в компьютерных программах.

4. 3 этап «Анализ данных»:

Включает в себя: анализ результатов, формулирование выводов, оформление итогов.

5. Подготовка введения проектной и учебно – исследовательской работы.

6. Подготовка заключения проектной и учебно – исследовательской работы.

7. Оформление учебно-исследовательской работы и приложений (черновой вариант).

8. Представление чистового варианта учебно-исследовательской работы и получение рецензии.

9. Защита учебно-исследовательской работы (проекта).

Результаты обучения

(метапредметные, предметные)

 перечисляются все планируемые результаты, указанные в п.4. паспорта программы

Формы и методы контроля и оценки результатов обучения

письменные и устные работы, проекты, конкурсы, практические работы, творческие работы, самоанализ и самооценка, наблюдения, испытания (тесты) и иное

Метапредметные результаты

1

1. Регулятивные универсальные учебные действия

– самостоятельно определять цели, задавать параметры и критерии, по которым можно определить, что цель достигнута;

– ставить и формулировать собственные задачи в образовательной деятельности и жизненных ситуациях;

– выбирать путь достижения цели, планировать решение поставленных задач, оптимизируя материальные и нематериальные затраты;

– организовывать эффективный поиск ресурсов, необходимых для достижения поставленной цели;

– сопоставлять полученный результат деятельности с поставленной заранее целью.

Взаимоконтроль обучающихся в малых группах по результатам самостоятельной работы. Учебно-исследовательская, проектная деятельность.

Защита проектных работ.

Самоанализ и самооценка.

Экспертная оценка. Наблюдение.

2

2.Познавательные универсальные учебные действия

– искать и находить обобщенные способы решения задач, в том числе, осуществлять развернутый информационный поиск и ставить на его основе новые (учебные и познавательные) задачи;

– критически оценивать и интерпретировать информацию с разных позиций, распознавать и фиксировать противоречия в информационных источниках;

– находить и приводить критические аргументы в отношении действий и суждений другого; спокойно и разумно относиться к критическим замечаниям в отношении собственного суждения, рассматривать их как ресурс собственного развития;

– выходить за рамки учебного предмета и осуществлять целенаправленный поиск возможностей для широкого переноса средств и способов действия;

Взаимоконтроль обучающихся в малых группах по результатам самостоятельной работы. Учебно-исследовательская, проектная деятельность. Экспертная оценка. Защита творческих работ (рефератов, проектов)

Итоговый.

3

3. Коммуникативные универсальные учебные действия

– осуществлять деловую коммуникацию как со сверстниками, так и со взрослыми (как внутри образовательной организации, так и за ее пределами), подбирать партнеров для деловой коммуникации исходя из соображений результативности взаимодействия, а не личных симпатий;

– при осуществлении групповой работы быть как руководителем, так и членом команды в разных ролях (генератор идей, критик, исполнитель, выступающий, эксперт и т.д.);

– развернуто, логично и точно излагать свою точку зрения с использованием адекватных (устных и письменных) языковых средств;

Комбинированный. Тематический.

Письменный отчет по практическим заданиям. Наблюдение за деятельностью обучающихся во время практических занятий.

Экспертная оценка деятельности обучающихся на практическом занятии.

Экспертная оценка оформления отчёта по практической работе.

Итоговый.

Предметные результаты

4

Цели освоения предмета

•  Для успешного продолжения образования по специальностям, связанным с прикладным использованием математики        
• Для обеспечения возможности успешного продолжения образования по специальностям, связанным с осуществлением научной и исследовательской деятельности в области математики и смежных наук

Экспертная оценка выступлений с сообщением по теме.

Экспертная оценка за деятельностью обучающихся в процессе освоения дисциплины.

5

Числа и выражения

• Свободно оперировать понятиями: натуральное число, множество натуральных чисел, целое число, множество целых чисел, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число, рациональное число, множество рациональных чисел, иррациональное число, корень степени n, действительное число, множество действительных чисел, геометрическая интерпретация натуральных, целых, рациональных, действительных чисел;
• понимать и объяснять разницу между позиционной и непозиционной системами записи чисел;
• переводить числа из одной системы записи (системы счисления) в другую;
• доказывать и использовать признаки делимости суммы и произведения при выполнении вычислений и решении задач;
• выполнять округление рациональных и иррациональных чисел с заданной точностью;
• сравнивать действительные числа разными способами;
• упорядочивать числа, записанные в виде обыкновенной и десятичной дроби, числа, записанные с использованием арифметического квадратного корня, корней степени больше 2;
• находить НОД и НОК разными способами и использовать их при решении задач;
• выполнять вычисления и преобразования выражений, содержащих действительные числа, в том числе корни натуральных степеней;
• выполнять стандартные тождественные преобразования тригонометрических, логарифмических, степенных, иррациональных выражений.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• выполнять и объяснять сравнение результатов вычислений при решении практических задач, в том числе приближенных вычислений, используя разные способы сравнений;
• записывать, сравнивать, округлять числовые данные реальных величин с использованием разных систем измерения;
• составлять и оценивать разными способами числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов.

Достижение результатов раздела II;

• свободно оперировать числовыми множествами при решении задач;
• понимать причины и основные идеи расширения числовых множеств;
• владеть основными понятиями теории делимости при решении стандартных задач
• иметь базовые представления о множестве комплексных чисел;
• свободно выполнять тождественные преобразования тригонометрических, логарифмических, степенных выражений;
• владеть формулой бинома Ньютона;
• применять при решении задач теорему о линейном представлении НОД;
• применять при решении задач Китайскую теорему об остатках;
• применять при решении задач Малую теорему Ферма;
• уметь выполнять запись числа в позиционной системе счисления;
• применять при решении задач теоретико-числовые функции: число и сумма делителей, функцию Эйлера;
• применять при решении задач цепные дроби;
• применять при решении задач многочлены с действительными и целыми коэффициентами;
• владеть понятиями приводимый и неприводимый многочлен и применять их при решении задач;
• применять при решении задач Основную теорему алгебры;
• применять при решении задач простейшие функции комплексной переменной как геометрические преобразования

Письменный контроль.

Тестирование во время проведения теоретических занятий.

Самоконтроль.

Комбинированный контроль.

Наблюдение за деятельностью обучающихся во время практических занятий.

Взаимоконтроль обучающихся в малых группах по результатам самостоятельной работы.

Экспертная оценка деятельности обучающихся на практическом занятии.

Экспертная оценка оформления отчёта по практической работе.

Интерпретация результатов наблюдений, за деятельностью обучающихся в процессе освоения дисциплины.

Дифференцированный зачет и комплексный экзамен по дисциплине.

6

Уравнения и неравенства