РАБОЧАЯ ПРОГРАММА учебной дисциплины ОДБ.15 МАТЕМАТИКА для специальностей технического профиля 08.02.01 Строительство и эксплуатация зданий и сооружений 21.02.05 Земельно-имущественные отношения 21.02.08 Прикладная геодезия 07.02.01 Архитектура
рабочая программа по алгебре (11 класс) на тему

Кононенко Ирина Геннадьевна
Опубликовано 06.11.2015 - 14:26 - Кононенко Ирина Геннадьевна

 

 

Скачать:

ВложениеРазмер
Microsoft Office document icon matem_dlya_apgziosezs.doc266 КБ

Предварительный просмотр:

щМинистерство образования и науки Краснодарского края

Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение

 Краснодарского края

«Краснодарский архитектурно-строительный техникум»

РАБОЧАЯ  ПРОГРАММА

 

учебной дисциплины ОДБ.15 МАТЕМАТИКА

для специальностей технического профиля

08.02.01 Строительство и эксплуатация зданий и сооружений

21.02.05 Земельно-имущественные отношения

21.02.08 Прикладная геодезия

07.02.01 Архитектура

2014

Рассмотрена цикловой комиссией

Утверждена

 математических и естественнонаучных

дисциплин 29 августа 2014 г.

Зам. директора по УР

ГБПОУ  КК КАСТ

протокол № 1

_______________Л.М. Артюшкова

Председатель__________ С.И.Планида

«____»    августа 2014 г.

Рассмотрена

на заседании педагогического совета  

протокол № _1_ от  29.08. 2014 г._______

        Рабочая программа разработана на основании  федерального государственного образовательного  стандарта (далее ФГОС) по специальности среднего профессионального образования (далее СПО) 21.02.08  Прикладная геодезия (приказ №489 от 12 мая 2014 г.), зарегистрирован в Минюст России №32883 от 27 июня 2014 г.), 21.02.05 Земельно-имущественные отношения(приказ №486 от 12 мая 2014 г.), зарегистрирован в Минюст России №32885 от 27 июня 2014 г.), укрупненная группа 21.00.00  Прикладная геология, горное дело, нефтегазовое дело и геодезия; 08.02.01 Строительство и эксплуатация зданий и сооружений (приказ №965 от 11 августа 2014 г.), зарегистрирован в Минюст России №33818 от 25 августа 2014 г.), укрупненная группа 08.00.00 Техника и технология строительства; 07.02.01 Архитектура (приказ №850 от 28 июля 2014 г.), зарегистрирован в Минюст России №33633 от 19 августа 2014 г.), укрупненная группа 07.00.00 Архитектура.

        Организация разработчик: государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение Краснодарского края «Краснодарский архитектурно-строительный техникум»

Разработчик:                                                   _____________И.Г. Кононенко                                                                      преподаватель высшей категории                                                             ГБПОУ  КК КАСТ

Рецензенты:                                                    _____________Н.В. Вахрушева

                                                          доцент кафедры анализа, аудита и                                                           информационных технологий                                                                   Краснодарского филиала ФГБОУ                                                                   ВПО «РЭУ им. Г.В. Плеханова»,                                                                    к.п.н., доцент

                                                                         _____________ Э.Д. Пелипас

                                                                         преподаватель высшей категории

                                                                         ГБПОУ КК КГТК

ОГЛАВЛЕНИЕ

  1. Паспорт рабочей программы дисциплины…………………………….4
  1. Область применения программы
  2. Место дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы
  3. Цель и задачи учебной дисциплины
  4. Количество часов на освоение рабочей программы учебной дисциплины
  1. Структура и содержание учебной дисциплины……………………….8
  1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы
  2. Содержание учебной дисциплины
  1. Условия реализации учебной дисциплины…………………………...14
  1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению
  2. Информационное обеспечение обучения
  1. Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины….15

1. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ ДИСЦИПЛИНЫ

1.1. Область применения программы

        Рабочая программа учебной дисциплины «Математика» предназначена для изучения в учреждениях среднего профессионального образования, реализующих образовательную программу среднего (полного) общего образования, при подготовке квалифицированных рабочих и специалистов среднего звена.

Согласно «Рекомендациям по реализации образовательной программы среднего (полного) общего образования в образовательных учреждениях начального профессионального и среднего профессионального образования в соответствии с федеральным базисным учебным планом и примерными учебными планами для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования» (письмо Департамента государственной политики и нормативно-правового регулирования в сфере образования Минобрнауки России от 29.05.2007 № 03-1180) математика в учреждениях среднего профессионального образования изучается с учетом профиля получаемого профессионального образования.

        При получении специальностей СПО 08.02.01 Строительство и эксплуатация зданий и сооружений , 21.02.05 Земельно-имущественные отношения,21.02.08 Прикладная геодезия, 07.02.01 Архитектура

        обучающиеся изучают математику как базовый  учебный предмет.

1.2. Место дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы: общеобразовательный цикл.

1.3. Цели и задачи дисциплины – требования к результатам освоения дисциплины:

-  формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

-  развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;

- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения смежных естественно-научных дисциплин на базовом уровне и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

- воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения

к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

В результате освоения дисциплины обучающийся должен знать:

- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

- универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

- вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

В результате освоения дисциплины обучающийся должен в области алгебры уметь:

-  выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения;

- находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах;

- выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций;

- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни: для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

Функции и графики

уметь:

- вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции;

- определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках;

- строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций;

- использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни: для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.

Начала математического анализа

уметь:

- находить производные элементарных функций;

- использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков;

- применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения;

- вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.

Уравнения и неравенства

уметь:

- решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;

- использовать графический метод решения уравнений и неравенств;

изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными;

- составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни: для построения и исследования простейших математических моделей.

КОМБИНАТОРИКА, СТАТИСТИКА И ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

уметь:

- решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

- вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни: для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; анализа информации статистического характера.

В результате освоения дисциплины обучающийся должен в области геометрии уметь:

- распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

- описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

- анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

- изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

- строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

- решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

- использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

- проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни: для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур; вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

1.4. Количество часов на освоение программы дисциплины:

Максимальная учебная нагрузка обучающегося – 435 часов, в том числе:

- обязательная  аудиторная учебная нагрузка -  290 часов;

- самостоятельная работа обучающегося  145 часов.

2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы

Вид учебной работы

Объем часов

Максимальная учебная нагрузка (всего)

435

Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)

290

в том числе:

     лекции

245

     практические занятия

45

Внеаудиторная самостоятельная работа обучающегося (всего)

145

Промежуточная аттестация

Форма аттестации – письменный экзамен

во ii семестре

2.2. Cодержание учебной дисциплины 

                        

Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала, практические работы, самостоятельная работа обучающихся

Объем часов

Уровень освоения

1

2

3

4

Введение

Математика в науке, технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности. Цели и задачи изучения математики в учреждениях начального и среднего профессионального образования.

1

1

Тема 1.

Развитие понятия о числе

Содержание учебного материала

15

13

1

Целые и рациональные числа. Действительные числа. Приближенные вычисления. Приближенное значение величины и погрешности приближений.

Комплексные числа.

2

Практические занятия №1 Выполнение приближенных вычислений

2

Внеаудиторная самостоятельная работа обучающихся  №1(решение задач №12,13,15,17,18,24,25,27,30)*

5

Тема 2.

Корни, степени и логарифмы

Содержание учебного материала

34

1

Корни и степени. Корни натуральной степени из числа и их свойства. Степени с рациональными показателями, их свойства. Степени с действительными показателями. Свойства степени с действительным показателем.

Логарифм. Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Десятичные и натуральные логарифмы. Правила действий с логарифмами. Переход к новому основанию.

Преобразование алгебраических выражений. Преобразование рациональных, иррациональных степенных, показательных и логарифмических выражений.

28

2

Практические занятия №2 Действия со степенями,№3 Вычисление логарифмов,№4 Преобразование алгебраических выражений

6

Внеаудиторная самостоятельная работа обучающихся  №2 (решение задач №691,692,693,87,88,89)

16

Тема 3.

Прямые и плоскости в пространстве

Содержание учебного материала

1

         Прямые и плоскости в пространстве 

Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Параллельность прямой и плоскости.

Параллельность плоскостей. Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонная.

 Угол между пря мой и плоскостью. Двугранный угол. Угол между плоскостями.

 Перпендикулярность двух плоскостей.

Геометрические преобразования пространства: параллельный перенос, симметрия относительно плоскости.

Параллельное проектирование. Площадь ортогональной проекции. Изображение пространственных фигур.

Практические занятия №5 Решение задач на нахождение углов, расстояний, двугранных углов.

Внеаудиторная самостоятельная работа обучающихся  №3 (решение задач №425,426,428,429,430,431,432,437,438,439)

22

20

2,3

2

10

Тема 4.

Элементы комбинаторики

Содержание учебного материала

1

 Элементы комбинаторики

Основные понятия комбинаторики. Задачи на подсчет числа размещений, перестановок, сочетаний.

Решение задач на перебор вариантов. Формула бинома Ньютона. Свойства биноминальных коэффициентов.

 Треугольник Паскаля.

Практические занятия №6 Решение задач на перебор вариантов ,№7 Нахождение членов разложения бинома Ньютона

Внеаудиторная самостоятельная работа обучающихся  №4 (решение задач №304, 305,307,309,311,313,315,316,317)

12

3

2,3

10

2

8

Тема  5.

Координаты и векторы

Содержание учебного материала

1

Прямоугольная (декартова) система координат в пространстве. Формула расстояния между двумя точками.

Уравнения сферы, плоскости и прямой.

Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов. Умножение вектора на число.

Разложение вектора по направлениям. Угол между двумя векторами. Проекция вектора на ось. Координаты вектора.

 Скалярное произведение векторов.

Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач.

Практические занятия №8 Действия с векторами

Внеаудиторная самостоятельная работа обучающихся  №5(решение задач №105,106,107,108,109,110,111,112,113)

22

20

2

10

Тема 6.

Основы тригонометрии

Содержание учебного материала

1

Радианная мера угла. Вращательное движение. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа.

Основные тригонометрические тождества, формулы приведения. Синус, косинус и тангенс суммы и разности

 двух углов. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла. Преобразования суммы

тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму.

Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента.

Преобразования простейших тригонометрических выражений.

Простейшие тригонометрические уравнения. Решение тригонометрических уравнений.

Простейшие тригонометрические и неравенства. Арксинус, арккосинус, арктангенс числа.

Практические занятия №9 Преобразование тригонометрических выражений с использованием основных тождеств ,№10

 Выполнение тождественных преобразований в тригонометрических выражениях,№11 Решение тригонометрических уравне-

ний ,№12 Решение тригонометрических неравенств

Внеаудиторная самостоятельная работа обучающихся  №6 (решение задач №643,644,645,646,647,648,649,650,651,654)

38

2,3

31

7

24

Тема 7.

Функции, их свойства и  графики.

Степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические функции

Содержание учебного материала

1

Функции. Область определения и множество значений; график функции, построение графиков функций, заданных

 различными способами.

Свойства функции: монотонность, четность, нечетность, ограниченность, периодичность.

Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума.

Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.

Обратные функции. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции.

Арифметические операции над функциями. Сложная функция (композиция).

Определения функций, их свойства и графики.

Обратные тригонометрические функции.

Преобразования графиков. Параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия

 относительно начала координат, симметрия относительно прямой y = x, растяжение и сжатие вдоль осей координат.

Степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические функции

Определения функций, их свойства и графики.

Обратные тригонометрические функции.

Преобразования графиков. Параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия

относительно начала координат, симметрия относительно прямой y = x, растяжение и сжатие вдоль осей координат.

Практические занятия №13 Построение графиков функций, заданных различными способами

Внеаудиторная самостоятельная работа обучающихся  №7 (решение задач №85,86,132,137,138,149,150)

22

2,3

18

4

14

Тема 8.

Тела и поверхности вращения

Содержание учебного материала

1

Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка.

 Осевые сечения и сечения, параллельные основанию.

Шар и сфера, их сечения. Касательная плоскость к сфере.

Практические занятия №14 Решение задач по теме « Тела и поверхности вращения»

Внеаудиторная самостоятельная работа обучающихся  №8 (решение задач №507,509,515,519,521,537,551)

10

8

2

6

Тема 9.

Начала математического анализа

Содержание учебного материала

1

Последовательности. Способы задания и свойства числовых последовательностей. Понятие о пределе

последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности.

Суммирование последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма.

Понятие о непрерывности функции.

Производная. Понятие о производной функции, её геометрический и физический смысл. Уравнение касательной

 к графику функции. Производные суммы, разности, произведения, частного.

Производные основных элементарных функций. Применение производной к исследованию функций и построению

графиков. Производные обратной функции и композиции функции.

Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах.

Вторая производная, ее геометрический и физический смысл. Применение производной к исследованию

 функций и построению графиков. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой и графиком.

Первообразная и интеграл. Применение определенного интеграла для нахождения площади криволинейной

трапеции. Формула Ньютона—Лейбница. Примеры применения интеграла в физике и геометрии.

Практические занятия №15 Нахождение суммы прогрессии,№16 Нахождение производных элементарных функций,№17

Исследование функции и построение графика с помощью производной. Решение прикладных задач,№18 Нахождение

 площади криволинейной трапеции

Внеаудиторная самостоятельная работа обучающихся  №9 (решение задач №188,189,191,192,197,200,202,220,227,228,254,290))

32

26

6

16

2,3

2

3

2,3

Тема 10.

Измерения в геометрии

Содержание учебного материала

1

 Объем и его измерение. Интегральная формула объема.

Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса.

Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.

Подобие тел. Отношения площадей поверхностей и объемов подобных тел.

Практические занятия №19 Нахождение объема и площади поверхности тел вращения

Внеаудиторная самостоятельная работа обучающихся  №10 (решение задач №564,569,579,584,588,591,592,597)

12

10

2

8

Тема 11.

Элементы теории

вероятностей.

Элементы математической статистики

Содержание учебного материала

1

       Элементы теории вероятностей

Событие, вероятность события, сложение и умножение вероятностей. Понятие о независимости событий.

 Дискретная случайная величина, закон ее распределения. Числовые характеристики дискретной случайной величины.

 Понятие о законе больших чисел.

           Элементы математической статистики

Представление данных (таблицы, диаграммы, графики), генеральная совокупность, выборка, среднее

 арифметическое, медиана. Понятие о задачах математической статистики.

Решение практических задач с применением вероятностных методов.

Практические занятия №20,21 Решение задач с применением вероятностных методов

Внеаудиторная самостоятельная работа обучающихся  №11 (решение задач №319, 321,323,325,327,329)

10

8

2

8

Тема 12.

Уравнения и неравенства

Содержание учебного материала

1

Равносильность уравнений, неравенств, систем.

Рациональные, иррациональные, показательные и тригонометрические уравнения и системы.

Основные приемы их решения (разложение на множители, введение новых неизвестных, подстановка,

 графический метод).

Рациональные, иррациональные, показательные и тригонометрические неравенства. Основные приемы их решения.

Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов.

Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их

систем.

Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики.

 Интерпретация результата, учет реальных ограничений.

Практические занятия №22 Решение уравнений ,№23 Решение систем уравнений,№24 Решение неравенств

Внеаудиторная самостоятельная работа обучающихся  №12 (решение задач №51,52,70,72,90,93,98,100,102,156,157,)

32

26

6

14

Тема 13.

Многогранники

Содержание учебного материала

28

26

1

Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера.

Призма. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб.

Пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Тетраэдр.

Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде.

Сечения куба, призмы и пирамиды.

Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).

2

Практические занятия №25 Нахождение площади поверхности ,№26 Построение сечений

2

Внеаудиторная самостоятельная работа обучающихся  №13 (решение задач №447,451,454,464,474,482,502)

6

Всего:

435

  1. *Номера заданий для внеаудиторной самостоятельной работы и практических занятий указаны по учебному пособию под редакцией  Богомолова Н.В. (Богомолов Н.В. Сборник задач по математике. – М., 2011). 

Для характеристики уровня освоения учебного материала используются следующие обозначения:

1. – ознакомительный (узнавание ранее изученных объектов, свойств);

2. – репродуктивный (выполнение деятельности по образцу, инструкции или под руководством)

3. – продуктивный (планирование и самостоятельное выполнение деятельности, решение проблемных задач)

3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ ДИСЦИПЛИНЫ

3.1. Требования к материально-техническому обеспечению

Реализация программы дисциплины требует наличия учебного кабинета «Математика».

Оборудование учебного кабинета: таблицы, макеты геометрических фигур, раздаточный материал по тематике содержания учебной дисциплины.

Технические средства обучения: _мультимедийная установка.

3.2. Информационное обеспечение обучения

Перечень учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы

                                     

1.Атанасян Л.С. и др. Геометрия. 10 (11) кл. – М., 2013.

  1. Богомолов Н.В. Математика. – М., 2013.
  2. Богомолов Н.В. Сборник задач по математике. – М., 2013
  3. Башмаков М.И. Алгебра и начала математического анализа (базовый уровень). 10 кл. – М.,  2014.
  4. Башмаков М.И. Алгебра и начала математического анализа (базовый уровень). 11 кл. – М., 2014. 
  5. Колмогоров А.Н. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл. – М., 2013.
  6. Пехлецкий И.Д. Математика: учебник.  – М., 2011.

4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ

        Контроль и оценка результатов освоения дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения контрольной работы, практических занятий, а также выполнения обучающимися внеаудиторной самостоятельной работы, индивидуальных заданий, проектов, исследований.

Оценка качества освоения учебной программы включает текущий контроль успеваемости,  промежуточную аттестацию  по итогам освоения дисциплины.

        

Текущий контроль проводится в форме проверки выполнения внеаудиторной самостоятельной работы, практических работ, тестирования, индивидуальных заданий.

Промежуточная аттестация по дисциплине проводится в форме письменного экзамена

Результаты обучения

(освоенные умения, усвоенные знания)

Формы и методы контроля и оценки результатов обучения

знать/понимать:[1]*

  • значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

практические занятия, домашние работы, самостоятельные работы,  индивидуальные задания, внеаудиторные самостоятельные работы по всем темам на протяжении изучения дисциплины.

  • значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

практические занятия, домашние работы, самостоятельные работы,  индивидуальные задания, внеаудиторные самостоятельные работы по всем темам на протяжении изучения дисциплины.

  • универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

практические занятия, домашние работы, самостоятельные работы,  индивидуальные задания, внеаудиторные самостоятельные работы по всем темам на протяжении изучения дисциплины.

  • вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

практические занятия, домашние работы, самостоятельные работы,  индивидуальные задания, внеаудиторные самостоятельные работы №4,11.

АЛГЕБРА

уметь:

  • выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения;

практические занятия, домашние работы, самостоятельные работы,  индивидуальные задания, практическая работа №1,внеаудиторная самостоятельная работа №1.

  • находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах;

практические занятия, домашние работы, самостоятельные работы,  индивидуальные задания, практические работы №2,3,4, внеаудиторная самостоятельная работа №2.

  • выполнять преобразования выражений, применяя формулы,  связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций;

практические занятия, домашние работы, самостоятельные работы,  индивидуальные задания, практические работы №2,3,4,9,10, внеаудиторные самостоятельные работы №2,6.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

  • для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

практические занятия, домашние работы, самостоятельные работы,  индивидуальные задания, практические работы №2,3,4,9,10,11, внеаудиторные самостоятельные работы №2,6.

Функции и графики

уметь:

  • вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции;

практические занятия, домашние работы, самостоятельные работы,  индивидуальные задания, внеаудиторная самостоятельная работа №7.

  • определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках;

практические занятия, домашние работы, самостоятельные работы,  индивидуальные задания , практическая работа №13, внеаудиторная самостоятельная работа №7.

  • строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций;

практические занятия, домашние работы, самостоятельные работы,  индивидуальные задания, практическая работа №13,  внеаудиторная самостоятельная работа №7.

  • использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин;

практические занятия, домашние работы, самостоятельные работы,  индивидуальные задания, внеаудиторная самостоятельная работа №7.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

  • для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.

практические занятия, домашние работы, самостоятельные работы,  индивидуальные задания, практическая работа №13,  внеаудиторная самостоятельная работа №7.

Начала математического анализа

уметь:

  • находить производные элементарных функций;

практические занятия, домашние работы, самостоятельные работы,  индивидуальные задания, практическая работа №16,  внеаудиторная самостоятельная работа №9.

  • использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков;

практические занятия, домашние работы, самостоятельные работы,  индивидуальные задания, практическая работа №17,  внеаудиторная самостоятельная работа №9.

  • применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения;

практические занятия, домашние работы, самостоятельные работы,  индивидуальные задания, практическая работа №17,18,  внеаудиторная самостоятельная работа №9.

  • вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла;

практические занятия, домашние работы, самостоятельные работы,  индивидуальные задания, практическая работа №18,  внеаудиторная самостоятельная работа №9.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.

практические занятия, домашние работы, самостоятельные работы,  индивидуальные задания, практическая работа №17,18,  внеаудиторная самостоятельная работа №9.

Уравнения и неравенства

уметь:

  • решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;

практические занятия, домашние работы, самостоятельные работы,  индивидуальные задания, практическая работа №22,23, внеаудиторная самостоятельная работа №12.

  • использовать графический метод решения уравнений и неравенств;

практические занятия, домашние работы, самостоятельные работы,  индивидуальные задания, практическая работа №24,  внеаудиторная самостоятельная работа №12.

  • изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными;

практические занятия, домашние работы, самостоятельные работы,  индивидуальные задания, практическая работа №24,  внеаудиторная самостоятельная работа №12.

  • составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах.

практические занятия, домашние работы, самостоятельные работы,  индивидуальные задания, практическая работа №24,  внеаудиторная самостоятельная работа №12.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

  • для построения и исследования простейших математических моделей.

практические занятия, домашние работы, самостоятельные работы,  индивидуальные задания, практическая работа №22,23, 24, внеаудиторная самостоятельная работа №12.

КОМБИНАТОРИКА, СТАТИСТИКА И ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

уметь:

  • решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

практические занятия, домашние работы, самостоятельные работы,  индивидуальные задания, практическая работа №6, внеаудиторная самостоятельная работа №4.

  • вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

практические занятия, домашние работы, самостоятельные работы,  индивидуальные задания, практическая работа №7, внеаудиторная самостоятельная работа №4.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

  • для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

практические занятия, домашние работы, самостоятельные работы,  индивидуальные задания, практическая работа №6,7, внеаудиторная самостоятельная работа №4.

  • анализа информации статистического характера.

практические занятия, домашние работы, самостоятельные работы,  индивидуальные задания, практическая работа №6,7, внеаудиторная самостоятельная работа №4.

ГЕОМЕТРИЯ

уметь:

  • распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

практические занятия, домашние работы, самостоятельные работы,  индивидуальные задания, практическая работа №5,25,26, внеаудиторная самостоятельная работа №3,13.

  • описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

практические занятия, домашние работы, самостоятельные работы,  индивидуальные задания, практическая работа №5, внеаудиторная самостоятельная работа №3.

  • анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

практические занятия, домашние работы, самостоятельные работы,  индивидуальные задания, практическая работа №5, внеаудиторная самостоятельная работа №3.

  • изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

практические занятия, домашние работы, самостоятельные работы,  индивидуальные задания, практическая работа №14,25,26, внеаудиторная самостоятельная работа №8,13.

  • строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

практические занятия, домашние работы, самостоятельные работы,  индивидуальные задания, практическая работа №25,26, внеаудиторная самостоятельная работа №13.

  • решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

практические занятия, домашние работы, самостоятельные работы,  индивидуальные задания, практическая работа №19, внеаудиторная самостоятельная работа №10.

  • использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

практические занятия, домашние работы, самостоятельные работы,  индивидуальные задания, практическая работа №14,25,26, внеаудиторная самостоятельная работа №8,13.

  • проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

практические занятия, домашние работы, самостоятельные работы,  индивидуальные задания, практическая работа №5,8,14,19,25,26, внеаудиторная самостоятельная работа №3,5,8,10,13.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

  • для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

практические занятия, домашние работы, самостоятельные работы,  индивидуальные задания, практическая работа №19, внеаудиторная самостоятельная работа №10.

  • вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

практические занятия, домашние работы, самостоятельные работы,  индивидуальные задания, практическая работа №19, внеаудиторная самостоятельная работа №10.


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ ФИЗИКА по специальности среднего профессионального образования технического профиля 270802 «Строительство и эксплуатация зданий и сооружений»

Рабочая программа учебной дисциплины реализует Государственный образовательный стандарт среднего (полного) общего образования и является частью основной профессиональной образовательной программы ФГОС...

КТП Биология 1 курс 21.02.05 "Земельно-имущественные отношения" 23.02.04 "Техническая эксплуатация подъемно-транспортных, строительных, дорожных машин и оборудования (по отраслям)" 08.02.01 "Строительство и эксплуатация зданий и сооружений"

Календарно-тематические планы по биологии для студентов 1 курса специальностей 21.02.05 "Земельно-имущественные отношения", 23.02.04 "Техническая эксплуатация подъемно-транспортных, строительных, доро...

Рабочая программа по биологии 21.02.05 "Земельно-имущественные отношения", 23.02.04 "Техническая эксплуатация подъемно-транспортных, строительных, дорожных машин и оборудования (по отраслям)", 08.02.01 "Строительство и эксплуатация зданий и сооружений"

Рабочая программа по биологии 21.02.05 "Земельно-имущественные отношения", 23.02.04 "Техническая эксплуатация подъемно-транспортных, строительных, дорожных машин и оборудования (по отраслям)", 08.02.0...

КТП Биология 1 курс 21.02.05 "Земельно-имущественные отношения" 23.02.04 "Техническая эксплуатация подъемно-транспортных, строительных, дорожных машин и оборудования (по отраслям)" 08.02.01 "Строительство и эксплуатация зданий и сооружений"

Календарно-тематический план по биологии 1 курс 21.02.05 "Земельно-имущественные отношения", 23.02.04 "Техническая эксплуатация подъемно-транспортных, строительных, дорожных машин и оборудования (по о...

ФОС биология 1 курс 21.02.05 "Земельно-имущественные отношения", 08.02.01 "Строительство и эксплуатация зданий и сооружений", 23.02.04 «Техническая эксплуатация подъемно-транспортных, строительных, дорожных машин и оборудования (по отраслям)» (2016-2020)

Фонд оценочных средств по  биологии 1 курс 21.02.05 "Земельно-имущественные отношения", 08.02.01 "Строительство и эксплуатация зданий и сооружений", 23.02.04 «Техническая эксплуатация подъемно-тр...

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА учебной дисциплины общеобразовательного цикла ОДП.09 «ФИЗИКА» по специальности: 08.02.01 Строительство и эксплуатация зданий и сооружений 23.02.04 Техническая эксплуатация подъемно-транспортных, строительных, дорожных машин и оборуд

Рабочая программа учебной дисциплины «Физика» предназначена для изучения физики в образовательной организации среднего профессионального образования  ГБПОУ РК «Симферопольский т...

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ ОУД.05 Физическая культура Специальности: 08.02.01 Строительство и эксплуатация зданий и сооружений 08.02.05 Строительство и эксплуатация автомобильных дорог и аэродромов

Рабочая программа общеобразовательной учебной дисциплины «Физическая культура» предназначена для изучения в профессиональных образовательных организациях СПО, реализующих образовательную п...