Методическая разработка дистанционного урока в 6 классе на тему "Решение более сложных уравнений"
план-конспект урока (6 класс)

План – конспект дистанционного урока

Дата: 17.04.20

Учитель: Хасметдинова А.А.

Класс: 6А

Предмет: математика

Тема урока: «Решение  более сложных уравнений»

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний

Цели урока:

-закрепить основные способы решения уравнений;

-рассмотреть решение уравнений другими способами;

-развивать логическое мышление, интерес к математике.

Ход урока

1. Организационный момент.

Учитель передает необходимый для урока методический материал ученикам, фиксирует количество вовлеченных в урок учеников.

2. Сообщение темы и цели урока

- Здравствуйте, ребята. Запишите в рабочих тетрадях:

                             Классная работа                                           17.04.20

                           Решение  более сложных уравнений

3. Актуализация знаний.  

Ответьте на вопросы устно:

Здравствуйте, ребята! Для  решения  уравнений  мы  пользовались соотношением  между  компонентами  суммы, разности, произведения и частного.  Давайте вспомним: как найти неизвестное слагаемое?  Как найти уменьшаемое?    Как найти вычитаемое?  Как найти неизвестный множитель?     Как найти делимое?   Как найти делитель?

4. Объяснение нового материала.

Давайте выполним следующие номера из учебника. Записываем:

1319. Найдите корень уравнения:

а)Пояснение:
1) замечаем, что и в левой части уравнения, и в правой части уравнения присутствуют десятичные дроби в коэффициентах при х (0,5 и 0,6). Так как в дробных частях у нас разряд десятых, значит, чтобы перевести эти коэффициенты в натуральные числа, необходимо умножить их на 10. Но: умножать будем все элементы уравнения. И тогда получим:

5x+30=2x.

2) Переносим 2x из правой части уравнения в левую, поменяв знак на минус, т.к. в правой части это выражение было без знака. +30 перенесем в правую часть уравнения, также поменяв знак и получим:

5x-2x=30

3x=30

3) Чтобы решить уравнение, осталось поделить число, стоящее в правой части уравнения на коэффициент при x:

x=30:3

x=10

б) самостоятельно, аналогично букве а);

в) Пояснение:

1) Замечаем, что в этом уравнении присутствуют дроби, которые можно привести к одинаковому знаменателю: 4. В таком случае принято поступать так: сначала все дроби из смешанных переводят в неправильные, а затем умножают все уравнение на общий для всех дробей знаменатель. Выполним преобразование:

После чего умножим все элементы уравнения на 4. Почему именно на 4? Потому что число 4 делится без остатка на все знаменатели дробей.

У каждой дроби произойдет сокращение до целых чисел. Получаем:

2) А дальше решаем как обыкновенное уравнение: переносим 3x из правой части уравнения в левую, поменяв знак на минус. А -25 перенесем в правую часть, поменяв знак на плюс:

8x-3x=30+25

5x=55

x=55:5

x=11

г) самостоятельно, аналогично букве а);

д) самостоятельно, аналогично букве в);

е) самостоятельно, аналогично букве а); 

ж) Пояснение:

Такие уравнения решаются очень просто. Мы замечаем, что данное уравнение содержит буквенные выражения как в правой, так и в левой частях. Что мы будем делать? Мы переносим буквенное выражение из правой части в левую, поменяв знак. После этого переноса в правой части не останется никакого числа, соответственно там будет 0:

7,3a-1,6a=0

5,7a=0

a=0:5,7

a=0

з) самостоятельно, аналогично букве ж).

1320. Решите уравнение, используя основное свойство пропорции:

а) Пояснение:

Вспоминаем основное свойство пропорции: тождество не изменится, если мы выполним умножение крест – накрест. А именно:

(x-3)*3=6*7

Выполним для начала умножение правой части:

(x-3)*3=42

Замечаем, что мы можем разделить обе части уравнения на одинаковый множитель: 3. Выполняем деление:

x-3=14

x=14+3

x=17

б) Пояснение:

Данное уравнение отличается от предыдущего присутствием десятичных дробей. Для начала выполним умножение крест – накрест:

5*4,5=(2x+3)*2,5

Замечаем, что в десятичных дробях в дробных частях разряд десятых. Значит, чтобы перевести их в натуральные числа, будем умножать все обе части уравнения на 10:

5*4,5*10=(2x+3)*2,5*10

5*45=(2x+3)*25

Выполним для начала умножение левой части:

225=(2x+3)*25

Замечаем, что обе части уравнения можно разделить на 25:

9=2x+3

Переносим 2х в левую часть, поменяв знак. 9 переносим в правую часть уравнения также поменяв знак на противоположный:

-2x=3-9

-2x=-6

x=(-6):(-2)

х=3

в) самостоятельно, аналогично букве а);

г) самостоятельно, аналогично букве б);

Резерв. Если время от урока осталось, выполняем: задания из карточки (Сколько успеете)

Домашнее задание: Д/з п.42 учить, №1341,1348(а)