Методическая разработка дистанционного урока в 7 классе на тему "Преобразование целых выражений при решении уравнений"
план-конспект урока по алгебре (7 класс)

План – конспект дистанционного урока

Дата: 22.04.20

Учитель: Хасметдинова А.А.

Класс: 7А

Предмет: алгебра

Тема урока: «Преобразование целых выражений при решении уравнений»

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний

Цели урока:

Образовательная:

• повторить формулы сокращенного умножения
• формирование и первичное закрепление умения разложения многочленов на множители различными способами.
• формирование и первичное закрепление умения решать уравнения с помощью разложения многочленов на множители различными способами.

Развивающие:

• развитие внимательности, логического мышления, внимания, умения систематизировать и применять полученные знания, математически грамотной речи.

Воспитательная:

• формирование интереса к решению примеров;
• воспитание чувства взаимопомощи, самоконтроля, математической культуры.  

Ход урока

1. Сообщение темы и цели урока

Здравствуйте, ребята.

Запишите в тетрадях: 

                                                    Классная работа                            22.04.20.

Преобразование целых выражений при решении уравнений.

2. Актуализация знаний.

Записываем: №1

Задание: Чему равен корень уравнения:

а) –х=0;

б) 2+х=1;

в) 3х= - 1;

г) 2х=2?

3. Первичное закрепление пройденного материала:

                      Открываем учебник на стр. 174 и записываем: 

№ 925

 а) х(х+2)(х-2)-х(х2-8)=16

применяем сначала формулу разности квадратов двух выражений:

х(х2-22) -х(х2-8)=16

далее раскроем скобки, применив распределительный закон умножения:

х•х2-х•4-х•х2-х• (-8)=16

получаем:

х3-4х-х3+8х=16

приводим подобные слагаемые, замечаем, что х3 взаимно уничтожаются:

4х=16

х=16:4

х=4

б) самостоятельно;

№ 926

а) самостоятельно, аналогично букве б);

б) (y-3)2+3(y+2)(y-2)=9+4y2

замечаем формулы сокращенного умножения: 1) квадрат разности двух выражений; 2) разность квадратов двух выражений.  Раскрываем по формулам:

y2-6y+9+3(y2-4)=9+4y2

далее раскрываем скобки, используя распределительный закон умножения:

y2-6y+9+3•y2+3•(-4)=9+4y2

выполняем умножение и переносим все с «y» в левую часть уравнения, а все числа – в правую, поменяв знаки на противоположные при переносе:

y2-6y+3y2-4y2=9-9+12

приводим подобные слагаемые, замечаем, что 4y2 взаимно уничтожаются:

-6y=12

y= 12:(-6)

y= - 2

№ 949

а) х3-х=0

выносим общий множитель – буквенный множитель x в наименьшей степени – 1ой, за скобку:

х(х2-1)=0

замечаем формулу разности квадратов двух выражений. Раскрываем по ней скобку:

х(х-1)(х+1)=0

в левой части уравнения – произведение х, (х-1), (х+1). Это произведение равно 0. Вспоминаем, что произведение нескольких множителей равно нулю, когда один из множителей равен нулю или же все множители равны нулю, т.е.:

1. х1=0;      
2. х-1=0

х2=1;

3. х+1=0

х3= -1.

Ответ: -1; 0; 1.

б) 9х-х3=0

Аналогично, выносим общий множитель – буквенный множитель x в наименьшей степени – 1ой, за скобку:

х(9-х2)=0

замечаем формулу разности квадратов двух выражений. Раскрываем по ней скобку:

х(3-х)(3+х)=0

в левой части уравнения – произведение х, (3-х), (3+х). Это произведение равно 0. Вспоминаем, что произведение нескольких множителей равно нулю, когда один из множителей равен нулю или же все множители равны нулю, т.е.:

1. х1=0;      
2. 3-х=0

–х=-3

х=-3:(-1)

х2=3;

3. 3+х=0

х3= -3.

Ответ: -3; 0; 3.

в) самостоятельно;

г) самостоятельно;

Резерв. Если осталось время от урока, выполнить следующий номер: № 937

4. Домашнее задание  п. 37 повтор., №№ 950,978