Методическая разработка "Рабочая программа по математике. 5 класс, Г.В. Дорофеев, И.Ф. Шарыгин"
методическая разработка по математике (5 класс)

Опубликовано 14.11.2019 - 15:13 - Декина Наталия Павловна

Рабочая программа по математике. 5 класс, Г.В. Дорофеев, И.Ф. Шарыгин.

Скачать:

Вложение	Размер
rabochaya_programma_5.docx	179.17 КБ

Предварительный просмотр:

Государственное общеобразовательное учреждение

Гимназия № 148 имени Сервантеса

Калининского района

Санкт-Петербурга

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по предмету «МАТЕМАТИКА»

для 5класса

базового уровня

170 часов

	Рабочую программу составила:
	Декина Н.П. учитель математики

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА.

Рабочая программа составлена на основе следующих документов:

-Федеральным законом от 29.12.2012 №273-ФЗ « Об образовании в Российской Федерации»

- Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, утвержденного приказом Минобрнауки России от 17.12.2010 №1897;

-примерной программой по математике основного общего образования;

- основной образовательной программы ГБОУ гимназии № 148 имени Сервантеса Калининского района Санкт-Петербурга;

-в соответствии с учебным планом ГБОУ гимназии № 148 имени Сервантеса Калининского района Санкт-Петербурга на 2019-2020 уч.г.

- Концепции развития математического образования в Российской Федерации
(утвержденной распоряжением Правительства РФ от 24 декабря 2013 г. № 2506-р);

В качестве базовой программы используется программа авторского коллектива Г.В. Дорофеева, И.Ф. Шарыгина, Е.А. Бунимовича, Л.В. Кузнецовой, С.С. Минаевой, Л.О. Рословой, С.Б. Суворовой опубликованная в сборнике программ «Математика. Сборник рабочих программ. 5-6 классы: пособие для учителей общеобразовательных учреждений/ сост. Т.А. Бурмистрова.- 3-е изд., доп. – М.: «Просвещение», 2014».

Для составления программы также использовалось методические пособия:

«Математика. Методические рекомендации. 5 класс: пособие для учителей

общеобразовательных организаций / [С. Б. Суворова, Л. В. Кузнецова, С. С. Минаева, Л. О. Рослова]. — М.: Просвещение, 2013»,

«Математика. Методические рекомендации. 6 класс: пособие для учителей

общеобразовательных организаций / [С. Б. Суворова, Л. В. Кузнецова, С. С. Минаева, Л. О. Рослова]. — М.: Просвещение, 2013».

Основная цель обучения математике состоит в формировании всесторонне образован-ной и инициативной личности, владеющей системой математических знаний и умений, идей-но-нравственных, культурных и этических принципов, норм поведения, которые складываются в ходе учебно-воспитательного процесса и готовят ученика к активной деятельности и

непрерывному образованию в современном обществе.

Исходя из общих положений концепции математического образования, реализация программы по математике 5 классов призвана решать следующие задачи:

обеспечить прочное и сознательное овладение системой математических знаний и

умений, необходимых для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования;

обеспечить интеллектуальное развитие, сформировать качества мышления,
характерные для математической деятельности и необходимые для полноценной

жизни в обществе;

сформировать умение учиться;
сформировать представление об идеях и методах математики, о математике как форме

описания и методе познания окружающего мира;
сформировать представление о математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для общественного прогресса;

сформировать устойчивый интерес к математике;
выявить и развить математические и творческие способности

Выбирая УМК выше упомянутого авторского коллектива мы руководствовались тем, что его центральная идея - интеллектуальное развитие учащихся средствами математики, и прежде всего таких его компонентов, как интеллектуальная восприимчивость, способность к усвоению новой информации, подвижность и гибкость, независимость мышления. Эта идея полностью коррелирует с идеологией новых образовательных стандартов и концепции математического образования, в которых ставится задача эффективного использования потенциала школьных предметов для развития личностных качеств обучаемых.

Содержание рабочей программы адекватно контингенту, образовательным потребностям и запросам, возрастным, психологическим и соматическим особенностям и мотивациионному уровню обучающихся 5-6 классов.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ПРЕДМЕТА.

В курсе математики 5 класса можно выделить следующие основные содержательные линии:

арифметика;
элементы алгебры;
вероятность и статистика;
наглядная геометрия.

Наряду с этим в содержание включены две дополнительные методологические темы:

математика в историческом развитии,
множества,

что связано с реализацией целей общеинтеллектуального и общекультурного развития учащихся. Содержание каждой из этих тем разворачивается в содержательно-методическую линию, пронизывающую все основные содержательные линии. При этом первая линия - «Множества» - служит цели овладения учащимися некоторыми элементами универсального математического языка, вторая - «Математика в историческом развитии» - способствует созданию общекультурного, гуманитарного фона изучения курса.

Содержание линии «Арифметика» служит фундаментом для дальнейшего изучения учащимися математики и смежных дисциплин, способствует развитию не только вычислительных навыков, но и логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, способствует развитию умений планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни.

Содержание линии «Элементы алгебры» систематизирует знания о математическом языке, показывая применение букв для обозначения чисел и записи свойств арифметических действий, а также для нахождения неизвестных компонентов арифметических действий.

Содержание линии «Наглядная геометрия» способствует формированию у учащихся первичных представлений о геометрических абстракциях реального мира, закладывает основы формирования правильной геометрической речи, развивает образное мышление и пространственные представления.

Линия «Вероятность и статистика» - обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим прежде всего для формирования у учащихся функциональной грамотности - умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении вероятности и статистики обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

Особенности содержания и методического аппарата

учебно-методического комплекса (УМК)

Учебно-методические комплекты «Математика. 5 класс» под редакцией Г.В. Дорофеева и И. Ф. Шарыгина и др. - составная часть единой линии УМК по математике для 5-9 классов, в которых преемственные связи прослеживаются не только в содержательном плане, но и в методических подходах.

К общим идеям, составляющим основу концепции курса, относятся:

интеллектуальное развитие учащихся средствами математики;
ознакомление с математикой как частью общечеловеческой культуры;
развитие интереса к математике;
создание условий для дифференциации обучения;
внимание к практико-ориентированному знанию.

Идея развивающего обучения реализуется в учебниках через систему методических решений. УМК содержит достаточный и специальным образом организованный учебный материал (теорию и задачи), обеспечивающий формирование универсальных учебных действий. Школьники имеют возможность овладевать исследовательскими и логическими действиями, предполагающими умение видеть проблему, ставить вопросы, наблюдать и проводить эксперименты, делать несложные выводы и умозаключения, обосновывать и опровергать утверждения, сравнивать и классифицировать.

Эффективности интеллектуального развития способствует понимание и осознание самого процесса мыслительной деятельности (механизмов рассуждений, умозаключений). Поэтому в доработанных в соответствии с ФГОС изданиях учебников инициируется рефлексия способов и условий действий, акцентируется внимание на собственно процессе решения задачи.

Развитие мышления тесно связано с речью, со способностью грамотно говорить, правильно выражать свои мысли. Свидетельством чёткого и организованного мышления является грамотный математический язык. Обучение математическому языку как специфическому средству коммуникации в его сопоставлении с реальным языком авторы считают важнейшей задачей, для решения которой используются адекватные методические приёмы.

Отличительной особенностью данного УМК является внимание к развитию и формированию различных видов мышления. Этому, в частности, способствует включение в курс большего, чем это бывает традиционно, объёма геометрического материала. Изучая геометрию, учащиеся начинают последовательное продвижение в развитии мышления от конкретных, практических его форм до абстрактных, логических.

Серьёзное внимание в УМК уделяется формированию личностно-ценностного отношения к математическим знаниям, развитию интереса к предмету, знаниям культурологического характера. Авторы ставят целью доступное, живое изложение содержания курса, создание учебников, которые можно читать.

К методическим особенностям учебников относятся:

мотивированное и доступное изложение теоретических сведений, формирование понятий на содержательной основе, широкое использование наглядности, опора на здравый смысл, повышение роли интуиции и воображения как основы для формирования математического мышления и интеллектуальных способностей;
создание широкого круга математических представлений, лежащих в основе общей культуры человека;
организация разнообразной практической деятельности, способствующей как формированию умений, так и эффективному умственному развитию, а также способности применять полученные знания в жизненных ситуациях;
структурирование содержания курса по спирали, что позволяет возвращаться к изученному материалу на новом уровне, включать знания в новые связи, формировать их в системе;
личностно ориентированный стиль изложения, привлечение современных сюжетов, близких жизненному опыту учащихся, в теории и задачном материале, что является средством создания продуктивной мотивации к занятиям математикой;
реализация технологии уровневой дифференциации, позволяющей каждому учащемуся добиться оптимальных результатов в усвоении курса.

Методический аппарат учебников ориентирован на формирование у учащихся способности к осознанному выбору уровня овладения материалом, индивидуальной траектории учебной деятельности. Этому способствует выделение групп А и Б в системе упражнений. Упражнения к пункту разбиты на группы А (базовый уровень) и Б (более высокие уровни); диапазон сложности заданий широк и достаточен для работы с учащимися, имеющими разные уровни подготовки. В тексте и системе упражнений даны образцы решения, советы, подсказки, что помогает включению ученика в учебную работу.

Ряд заданий снабжён «указателями», которые выделяют в системе упражнений сквозные рубрики. Тем самым выделяется определённый вид учебной деятельности. Это позволяет ученику стать активным субъектом учения в плане освоения универсальных учебных действий. Так, задания, снабжённые указателями «Работаем с символами», «Действуем по правилу», выполняются на этапе введения новых элементов математического языка, закрепления нового алгоритма. Через задания рубрики «Верно или неверно» учащиеся целенаправленно обучаются приёмам самоконтроля и самопроверки при изучении самых разных разделов. Кроме того, они учатся распознавать верные и неверные утверждения, опровергать неверные утверждения с помощью контрпримера.

Система упражнений насыщена заданиями, направленными на формирование логического мышления учащихся. Выделены специальные рубрики «Рассуждаем», «Анализируем», «Исследуем», «Ищем закономерность» и др. Учащиеся в ходе выполнения упражнений обучаются некоторым приёмам доказательных рассуждений, учатся проводить обоснования со ссылкой на правила, свойства и признаки.

В курсе математики 5-6 классов учебная цель, как правило, — это решение математической задачи. Формирование умения самостоятельно найти идею решения, спланировать ход решения — серьёзная методическая проблема. Чтобы помочь учащемуся приступить к решению, в учебниках ряд задач снабжён советами, указаниями и подсказками, которые помогают ученику увидеть идею решения и начать решение. С помощью рубрики «Разбираем способ решения» учащиеся получают возможность познакомиться с идеей нового способа, разобраться в её применении и воспользоваться в решении последующих задач. В учебниках постоянно подчёркивается возможность действовать при решении задач разными способами, применять различные приёмы и алгоритмы, при этом учащемуся предоставляется право выбирать тот способ, который ему более удобен и понятен.

Заключительный структурный элемент каждой главы — фрагмент «Чему вы научились», который позволяет ученику самостоятельно проверить, достиг ли он уровня обязательных требований, обнаружить пробелы, осознать свои возможности при выполнении более сложных заданий. Учащийся может по ходу изучения материала главы или при подведении итогов соотнести свои умения с требуемыми и при необходимости скорректировать их при подготовке к контролю.

Структура и последовательность изучения разделов учебного предмета

В учебниках представлены следующие блоки раздела «Содержание курса» сборника рабочих программ по математике^[1]: Арифметика, Алгебра, Геометрия, Вероятность и статистика, Логика и множества. Кроме того, при изложении основного содержания в учебниках там, где возможно, органично присутствует историко-культурологический фон, что способствует формированию у школьников представлений о роли математики в развитии цивилизации.

Изучение обыкновенных дробей предшествует изучению десятичных дробей, что усиливает логическую составляющую курса — правила действий с десятичными дробями обосновываются уже известными алгоритмами выполнения действий с обыкновенными дробями. Серьёзное внимание в учебниках уделяется формированию вычислительной культуры; учащиеся знакомятся с различными приёмами вычислений, учатся выбирать рациональные способы, обучаются приёмам прикидки и оценки.

При введении положительных и отрицательных чисел сначала строится множество целых чисел. Это позволяет на простом материале с широким привлечением наглядности рассмотреть все арифметические операции и правила знаков. Затем рассматриваются рациональные числа, и это становится уже вторым проходом всех принципиальных вопросов, что, как показывает опыт, облегчает восприятие материала и способствует прочности приобретаемых навыков.

Значительное место в учебниках отводится решению текстовых задач арифметическим способом. Это помогает развитию умения анализировать условия задачи, устанавливать связи между входящими в него величинами, выстраивать логические цепочки, приводящие к ответу на поставленный вопрос.

Согласно авторской концепции изучение арифметического материала будет продолжено в 7 классе, куда отнесены такие вопросы, как прямо пропорциональные и обратно пропорциональные зависимости, и где получают развитие умения выполнять процентные вычисления в практических ситуациях, совершенствуются навыки выполнения действий с дробями.

Изучение элементов алгебры в курсе 5-6 классов решается следующим образом. В учебниках начиная с 5 класса последовательно используется буквенная символика: буквы применяются для обозначения чисел, для записи общих утверждений. Уделяется внимание конструированию числовых и буквенных выражений, вычислению значений буквенных выражений. В учебник для 6 класса включена специальная тема «Выражения, формулы и уравнения», акцент в которой сделан на содержательную работу с формулами, выражениями, уравнениями — составление формул и вычисление по формулам, выражение из формул одних величин через другие, перевод задач на язык выражений, формул и уравнений. Изучение преобразований авторский коллектив считает неэффективным в этом звене, и начало формирования алгебраического аппарата согласно авторской концепции отнесено к 7 классу, где возрастное развитие учащихся в большей степени соответствует усвоению формальных операций.

В учебниках значительное место отводится наглядной геометрии. В них включён весь материал, представленный соответствующим разделом сборника рабочих программ. Учащиеся знакомятся с фигурами и их конфигурациями на плоскости и в пространстве, учатся изображать эти фигуры, овладевают некоторыми приёмами построения геометрических фигур, изучают их свойства. Геометрические вопросы равномерно распределены по курсу, и их изучение перемежается с изучением арифметических вопросов, что, по мнению авторов, более эффективно с точки зрения усвоения материала. В соответствии с психологическими особенностями детей этого возраста большая роль в изучении геометрического материала отводится практической деятельности, эксперименту; по мере приобретения учащимися геометрического опыта в курсе увеличивается роль несложных доказательных рассуждений. В процессе решения геометрических задач от учащихся требуется «увидеть» геометрический объект по его словесному описанию или графическому изображению (рисунку, проекционному чертежу, развёртке), мысленно изменить пространственное положение объекта, представить проекции или сечения и др.

Как показала практика, к началу изучения систематического курса геометрии в 7 классе у учащихся накапливается богатый запас геометрических знаний и представлений, позволяющих легче и увереннее, чем обычно, воспринимать этот курс.

Программный блок «Вероятность и статистика» представлен в учебниках начиная с 5 класса. Учащиеся учатся решать комбинаторные задачи путём перебора возможных вариантов, приобретают элементарные умения, связанные со сбором и представлением информации с помощью таблиц и диаграмм.

В 6 классе вводится понятие множества. Теоретико-множественный язык и символика органично включаются в основное содержание курса.

Стандарт нацеливает на достижение учащимися личностных, метапредметных и предметных результатов освоения основной образовательной программы. Соответствующие результаты сформулированы по отношению к этапу завершения обучения в основной школе. Вместе с тем авторы данной предметной линии учебников считают необходимым заложить основы формирования соответствующих качеств личности уже в 5-6 классах с учётом возрастных психологических особенностей учащихся и возможностей курса.

МЕСТО ПРЕДМЕТА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ.

В учебном плане школы на изучение математики в 5 и 6 классе отводит 5 уроков в неделю в течение каждого года обучения, 35 учебных недель, 175 уроков за учебный год, 350 уроков за курс. Учебное время может быть увеличено до 6 часов неделю за счет вариативной части учебного плана.

Количество тематических контрольных работ:

5 класс – 6,

6 класс – 7.

Количество тематических тестов:

5 класс – 12,

6 класс – 14.

Количество проверочных работ, предназначенных для текущего оперативного контроля:

5 класс – 44,

6 класс – 49.

Описание изменений, внесённых в рабочую программу:

На изучение предмета 170 учебных часов, но за 2019 – 2020 учебный год будет дано 166 учебных часов, т.к.:

4 ноября- праздничный день
24 февраля – выходной день (перенос праздника с 23 февраля, воскресенья)
9 марта – выходной день (перенос праздника с 8 марта, воскресенья)
1 мая – праздничный день;
4 мая – выходной день (перенос с 4 января, субботы)
5 мая- выходной день (перенос с 5 января, воскресенья)
11 мая – выходной день (перенос праздника с 9 мая, субботы) – за 29.02.20

ЛИЧНОСТНЫЕ, МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ, ПРЕДМЕТНЫЕ

РЕЗУЛЬТАТЫ УСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА.

Личностные результаты усвоения учебного предмета

ответственно относиться к учению, готовность и способность к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
сформированность коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
уметь ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
иметь первоначальные представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
критично мыслить, уметь распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
креативно мыслить, инициативность, находчивость, активность при решении арифметических задач;
контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
сформированность способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;
уметь работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра.

Метапредметные результаты усвоения учебного предмета

Метапредметные результаты включают универсальные учебные действия (регуля-тивные, познавательные, коммуникативные).

Регулятивные УУД:

Умение самостоятельно определять цели обучения, ставить и формулировать новые задачи в учебе и познавательной деятельности, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности.

Обучающийся сможет:

анализировать существующие и планировать будущие образовательные результаты
идентифицировать собственные проблемы и определять главную проблему;
выдвигать версии решения проблемы, формулировать гипотезы, предвосхищать

конечный результат;

ставить цель деятельности на основе определенной проблемы и существующих

возможностей;

формулировать учебные задачи как шаги достижения поставленной цели

деятельности;

обосновывать целевые ориентиры и приоритеты ссылками на ценности, указывая и

обосновывая логическую последовательность шагов.

Умение самостоятельно планировать пути достижения целей, в том числе альтернативные, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач.

Обучающийся сможет:

определять необходимые действие(я) в соответствии с учебной и познавательной задачей и составлять алгоритм их выполнения;
обосновывать и осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения учебных и познавательных задач;
определять/находить, в том числе из предложенных вариантов, условия для выполнения учебной и познавательной задачи;
выстраивать жизненные планы на краткосрочное будущее (заявлять целевые ориентиры, ставить адекватные им задачи и предлагать действия, указывая и обосновывая логическую последовательность шагов);
выбирать из предложенных вариантов и самостоятельно искать средства/ресурсы для решения задачи/достижения цели;
составлять план решения проблемы (выполнения проекта, проведения исследования);
определять потенциальные затруднения при решении учебной и познавательной задачи и находить средства для их устранения;
описывать свой опыт, оформляя его для передачи другим людям в виде технологии решения практических задач определенного класса;
планировать и корректировать свою индивидуальную образовательную траекторию.

Умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией.

Обучающийся сможет:

определять совместно с педагогом и сверстниками критерии планируемых результатов и критерии оценки своей учебной деятельности;
систематизировать (в том числе выбирать приоритетные) критерии планируемых результатов и оценки своей деятельности;
отбирать инструменты для оценивания своей деятельности, осуществлять самоконтроль своей деятельности в рамках предложенных условий и требований;
оценивать свою деятельность, аргументируя причины достижения или отсутствия планируемого результата;
находить достаточные средства для выполнения учебных действий в изменяющейся ситуации и/или при отсутствии планируемого результата;
работая по своему плану, вносить коррективы в текущую деятельность на основе анализа изменений ситуации для получения запланированных характеристик продукта/результата;
устанавливать связь между полученными характеристиками продукта и характеристиками процесса деятельности и по завершении деятельности предлагать изменение характеристик процесса для получения улучшенных характеристик продукта;
сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно.

Умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности ее решения.

Обучающийся сможет:

определять критерии правильности (корректности) выполнения учебной задачи;
анализировать и обосновывать применение соответствующего инструментария для выполнения учебной задачи;
свободно пользоваться выработанными критериями оценки и самооценки, исходя из цели и имеющихся средств, различая результат и способы действий;
оценивать продукт своей деятельности по заданным и/или самостоятельно определенным критериям в соответствии с целью деятельности;
обосновывать достижимость цели выбранным способом на основе оценки своих внутренних ресурсов и доступных внешних ресурсов;
фиксировать и анализировать динамику собственных образовательных результатов.

Владение основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и осуществления осознанного выбора в учебной и познавательной.

Обучающийся сможет:

наблюдать и анализировать собственную учебную и познавательную деятельность и деятельность других обучающихся в процессе взаимопроверки;
соотносить реальные и планируемые результаты индивидуальной образовательной деятельности и делать выводы;
принимать решение в учебной ситуации и нести за него ответственность;
самостоятельно определять причины своего успеха или неуспеха и находить способы выхода из ситуации неуспеха;
ретроспективно определять, какие действия по решению учебной задачи или параметры этих действий привели к получению имеющегося продукта учебной деятельности;
демонстрировать приемы регуляции психофизиологических/ эмоциональных состояний для достижения эффекта успокоения (устранения эмоциональной напряженности), эффекта восстановления (ослабления проявлений утомления), эффекта активизации (повышения психофизиологической реактивности).

Познавательные УУД:

Умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации, устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное, по аналогии) и делать выводы.

Обучающийся сможет:

подбирать слова, соподчиненные ключевому слову, определяющие его признаки и свойства;
выстраивать логическую цепочку, состоящую из ключевого слова и соподчиненных ему слов;
выделять общий признак двух или нескольких предметов или явлений и объяснять их сходство;
объединять предметы и явления в группы по определенным признакам, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;
выделять явление из общего ряда других явлений;
определять обстоятельства, которые предшествовали возникновению связи между явлениями, из этих обстоятельств выделять определяющие, способные быть причиной данного явления, выявлять причины и следствия явлений;
строить рассуждение от общих закономерностей к частным явлениям и от частных явлений к общим закономерностям;
строить рассуждение на основе сравнения предметов и явлений, выделяя при этом общие признаки;
излагать полученную информацию, интерпретируя ее в контексте решаемой задачи;
самостоятельно указывать на информацию, нуждающуюся в проверке, предлагать и применять способ проверки достоверности информации;
вербализовать эмоциональное впечатление, оказанное на него источником;
объяснять явления, процессы, связи и отношения, выявляемые в ходе познавательной и исследовательской деятельности (приводить объяснение с изменением формы представления; объяснять, детализируя или обобщая; объяснять с заданной точки зрения);
выявлять и называть причины события, явления, в том числе возможные /наиболее вероятные причины, возможные последствия заданной причины, самостоятельно осуществляя причинно-следственный анализ;
делать вывод на основе критического анализа разных точек зрения, подтверждать вывод собственной аргументацией или самостоятельно полученными данными.

Умение создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач.

Обучающийся сможет:

обозначать символом и знаком предмет и/или явление;
определять логические связи между предметами и/или явлениями, обозначать данные логические связи с помощью знаков в схеме;
создавать абстрактный или реальный образ предмета и/или явления;
строить модель/схему на основе условий задачи и/или способа ее решения;
создавать вербальные, вещественные и информационные модели с выделением существенных характеристик объекта для определения способа решения задачи в соответствии с ситуацией;
преобразовывать модели с целью выявления общих законов, определяющих данную предметную область;
переводить сложную по составу (многоаспектную) информацию из графического или формализованного (символьного) представления в текстовое, и наоборот;
строить схему, алгоритм действия, исправлять или восстанавливать неизвестный ранее алгоритм на основе имеющегося знания об объекте, к которому применяется алгоритм;
строить доказательство: прямое, косвенное, от противного;
анализировать/рефлексировать опыт разработки и реализации учебного проекта, исследования (теоретического, эмпирического) на основе предложенной проблемной ситуации, поставленной цели и/или заданных критериев оценки продукта/результата.

Смысловое чтение.

Обучающийся сможет:

находить в тексте требуемую информацию (в соответствии с целями своей деятельности);
ориентироваться в содержании текста, понимать целостный смысл текста, структурировать текст;
устанавливать взаимосвязь описанных в тексте событий, явлений, процессов;
резюмировать главную идею текста;
преобразовывать текст, «переводя» его в другую модальность, интерпретировать текст (художественный и нехудожественный – учебный, научно-популярный, информационный, текст non-fiction);
критически оценивать содержание и форму текста.

Формирование и развитие экологического мышления, умение применять его в познавательной, коммуникативной, социальной практике и профессиональной ориентации.

Обучающийся сможет:

определять свое отношение к природной среде;
анализировать влияние экологических факторов на среду обитания живых организмов;
проводить причинный и вероятностный анализ экологических ситуаций;
прогнозировать изменения ситуации при смене действия одного фактора на действие другого фактора;
распространять экологические знания и участвовать в практических делах по защите окружающей среды;
выражать свое отношение к природе через рисунки, сочинения, модели, проектные работы.

10. Развитие мотивации к овладению культурой активного использования словарей и других поисковых систем.

Обучающийся сможет:

определять необходимые ключевые поисковые слова и запросы;
осуществлять взаимодействие с электронными поисковыми системами, словарями;
формировать множественную выборку из поисковых источников для

объективизации результатов поиска;

соотносить полученные результаты поиска со своей деятельностью.

Коммуникативные УУД:

Умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками; работать индивидуально и в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение.

Обучающийся сможет:

определять возможные роли в совместной деятельности;
играть определенную роль в совместной деятельности;
принимать позицию собеседника, понимая позицию другого, различать в его речи:

мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;

определять свои действия и действия партнера, которые способствовали или

препятствовали продуктивной коммуникации;

строить позитивные отношения в процессе учебной и познавательной

деятельности;

корректно и аргументированно отстаивать свою точку зрения, в дискуссии уметь

выдвигать контраргументы, перефразировать свою мысль (владение механизмом эквивалентных замен);

критически относиться к собственному мнению, с достоинством признавать

ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;

предлагать альтернативное решение в конфликтной ситуации;
выделять общую точку зрения в дискуссии;
договариваться о правилах и вопросах для обсуждения в соответствии с

поставленной перед группой задачей;

организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели,

распределять роли, договариваться друг с другом и т. д.);

устранять в рамках диалога разрывы в коммуникации, обусловленные

непониманием/неприятием со стороны собеседника задачи, формы или содержания диалога.

Умение осознанно использовать речевые средства в соответствии с задачей коммуникации для выражения своих чувств, мыслей и потребностей для планирования и регуляции своей деятельности; владение устной и письменной речью, монологической контекстной речью.

Обучающийся сможет:

определять задачу коммуникации и в соответствии с ней отбирать речевые средства;
отбирать и использовать речевые средства в процессе коммуникации с другими людьми (диалог в паре, в малой группе и т. д.);
представлять в устной или письменной форме развернутый план собственной деятельности;
соблюдать нормы публичной речи, регламент в монологе и дискуссии в соответствии с коммуникативной задачей;
высказывать и обосновывать мнение (суждение) и запрашивать мнение партнера в рамках диалога;
принимать решение в ходе диалога и согласовывать его с собеседником;
создавать письменные «клишированные» и оригинальные тексты с использованием необходимых речевых средств;
использовать вербальные средства (средства логической связи) для выделения смысловых блоков своего выступления;
использовать невербальные средства или наглядные материалы, подготовленные/отобранные под руководством учителя;
делать оценочный вывод о достижении цели коммуникации непосредственно после завершения коммуникативного контакта и обосновывать его.

Формирование и развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (далее – ИКТ).

Обучающийся сможет:

целенаправленно искать и использовать информационные ресурсы, необходимые для решения учебных и практических задач с помощью средств ИКТ;
выбирать, строить и использовать адекватную информационную модель для передачи своих мыслей средствами естественных и формальных языков в соответствии с условиями коммуникации;
выделять информационный аспект задачи, оперировать данными, использовать модель решения задачи;
использовать компьютерные технологии (включая выбор адекватных задаче инструментальных программно-аппаратных средств и сервисов) для решения информационных и коммуникационных учебных задач, в том числе: вычисление, написание писем, сочинений, докладов, рефератов, создание презентаций и др.;
использовать информацию с учетом этических и правовых норм;
создавать информационные ресурсы разного типа и для разных аудиторий, соблюдать информационную гигиену и правила информационной безопасности.

Предметные результаты усвоения учебного предмета

Выпускник научится в 5-6 классах (для использования в повседневной жизни и обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом уровне)

Логика и множества

Оперировать на базовом уровне^[2] понятиями: множество, элемент множества, подмножество, принадлежность;
задавать множества перечислением их элементов;
находить пересечение, объединение, подмножество в простейших ситуациях.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

распознавать логически некорректные высказывания.

Числа

Оперировать на базовом уровне понятиями: натуральное число, целое число, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число, рациональное число;
использовать свойства чисел и правила действий с рациональными числами при выполнении вычислений;
использовать признаки делимости на 2, 5, 3, 9, 10 при выполнении вычислений и решении несложных задач;
выполнять округление рациональных чисел в соответствии с правилами;
сравнивать рациональные числа.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

оценивать результаты вычислений при решении практических задач;
выполнять сравнение чисел в реальных ситуациях;
составлять числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов.

Статистика и теория вероятностей

Представлять данные в виде таблиц, диаграмм,
читать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы.

Текстовые задачи

Решать несложные сюжетные задачи разных типов на все арифметические действия;
строить модель условия задачи (в виде таблицы, схемы, рисунка), в которой даны значения двух из трёх взаимосвязанных величин, с целью поиска решения задачи;
осуществлять способ поиска решения задачи, в котором рассуждение строится от условия к требованию или от требования к условию;
составлять план решения задачи;
выделять этапы решения задачи;
интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;
знать различие скоростей объекта в стоячей воде, против течения и по течению реки;
решать задачи на нахождение части числа и числа по его части;
решать задачи разных типов (на работу, на покупки, на движение), связывающих три величины, выделять эти величины и отношения между ними;
находить процент от числа, число по проценту от него, находить процентное отношение двух чисел, находить процентное снижение или процентное повышение величины;
решать несложные логические задачи методом рассуждений.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

выдвигать гипотезы о возможных предельных значениях искомых величин в задаче (делать прикидку)

Наглядная геометрия

Геометрические фигуры

Оперировать на базовом уровне понятиями: фигура, точка, отрезок, прямая, луч, ломаная, угол, многоугольник, треугольник и четырёхугольник, прямоугольник и квадрат, окружность и круг, прямоугольный параллелепипед, куб, шар. Изображать изучаемые фигуры от руки и с помощью линейки и циркуля.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

решать практические задачи с применением простейших свойств фигур.

Измерения и вычисления

выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов;
вычислять площади прямоугольников.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади прямоугольников;

выполнять простейшие построения и измерения на местности, необходимые в реальной жизни.

История математики

описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки;
знать примеры математических открытий и их авторов, в связи с отечественной и всемирной историей.

Выпускник получит возможность научиться в 5 классе (для обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом и углублённом уровнях)

Элементы теории множеств и математической логики

Оперировать^[3] понятиями: множество, характеристики множества, элемент множества, пустое, конечное и бесконечное множество, подмножество, принадлежность,
определять принадлежность элемента множеству, объединению и пересечению множеств; задавать множество с помощью перечисления элементов, словесного описания.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

распознавать логически некорректные высказывания;
строить цепочки умозаключений на основе использования правил логики.

Числа

Оперировать понятиями: натуральное число, множество натуральных чисел, целое число, множество целых чисел, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число, рациональное число, множество рациональных чисел, геометрическая интерпретация натуральных, целых, рациональных;
понимать и объяснять смысл позиционной записи натурального числа;
выполнять вычисления, в том числе с использованием приёмов рациональных вычислений, обосновывать алгоритмы выполнения действий;
использовать признаки делимости на 2, 4, 8, 5, 3, 6, 9, 10, 11, суммы и произведения чисел при выполнении вычислений и решении задач, обосновывать признаки делимости;
выполнять округление рациональных чисел с заданной точностью;
упорядочивать числа, записанные в виде обыкновенных и десятичных дробей;
находить НОД и НОК чисел и использовать их при решении зада;.
оперировать понятием модуль числа, геометрическая интерпретация модуля числа.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

применять правила приближенных вычислений при решении практических задач и решении задач других учебных предметов;
выполнять сравнение результатов вычислений при решении практических задач, в том числе приближенных вычислений;
составлять числовые выражения и оценивать их значения при решении практических задач и задач из других учебных предметов.

Уравнения и неравенства

Оперировать понятиями: равенство, числовое равенство, уравнение, корень уравнения, решение уравнения, числовое неравенство.

Статистика и теория вероятностей

Оперировать понятиями: столбчатые и круговые диаграммы, таблицы данных, среднее арифметическое,
извлекать, информацию, представленную в таблицах, на диаграммах;
составлять таблицы, строить диаграммы на основе данных.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию, представленную в таблицах и на диаграммах, отражающую свойства и характеристики реальных процессов и явлений.

Текстовые задачи

Решать простые и сложные задачи разных типов, а также задачи повышенной трудности;
использовать разные краткие записи как модели текстов сложных задач для построения поисковой схемы и решения задач;
знать и применять оба способа поиска решения задач (от требования к условию и от условия к требованию);
моделировать рассуждения при поиске решения задач с помощью граф-схемы;
выделять этапы решения задачи и содержание каждого этапа;
интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;
анализировать всевозможные ситуации взаимного расположения двух объектов и изменение их характеристик при совместном движении (скорость, время, расстояние) при решении задач на движение двух объектов как в одном, так и в противоположных направлениях;
исследовать всевозможные ситуации при решении задач на движение по реке, рассматривать разные системы отсчёта;
решать разнообразные задачи «на части»,
решать и обосновывать свое решение задач (выделять математическую основу) на нахождение части числа и числа по его части на основе конкретного смысла дроби;
осознавать и объяснять идентичность задач разных типов, связывающих три величины (на работу, на покупки, на движение); выделять эти величины и отношения между ними, применять их при решении задач, конструировать собственные задачи указанных типов.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

выделять при решении задач характеристики рассматриваемой в задаче ситуации, отличные от реальных (те, от которых абстрагировались), конструировать новые ситуации с учётом этих характеристик, в частности, при решении задач на концентрации, учитывать плотность вещества;
решать и конструировать задачи на основе рассмотрения реальных ситуаций, в которых не требуется точный вычислительный результат;
решать задачи на движение по реке, рассматривая разные системы отсчета.

Наглядная геометрия

Геометрические фигуры

Извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах;
изображать изучаемые фигуры от руки и с помощью компьютерных инструментов.

Измерения и вычисления

выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов;
вычислять площади прямоугольников, квадратов, объёмы прямоугольных параллелепипедов, кубов.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади участков прямоугольной формы, объёмы комнат;
выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни;
оценивать размеры реальных объектов окружающего мира.

История математики

Характеризовать вклад выдающихся математиков в развитие математики и иных научных областей.

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

№

п/п

Название глав

Кол-во часов

Содержание учебного раздела

Теоретические основы

Проверочные работы (П), тесты (Т), контрольные работы (К/р), реферативные, исследовательские и проектные работы и др

5 класс

Глава 1. Линии

В этой главе формируются некоторые общие представления о линии (замкнутость, самопересечение, внутренняя область и др.). Учащимся предлагаются задания на распознавание линий и их изображение. При этом задачи на изображение подразделяются на два вида: вычерчивание некоторой конфигурации по описанию и воспроизведению заданной конфигурации. Особое внимание уделяется прямой и окружности. Выполняя упражнения, учащиеся встречаются с конфигурациями, содержащими две и более прямых, две и более окружностей, прямые и окружности.

В данной главе представления о фигурах, связанных с прямой, дополняются и расширяются: вводятся понятия «луч» и «ломаная». Учащиеся находят длину ломаной, расстояние между двумя точками, кроме того, они встречаются с задачей определения длины кривой.

П-1. Ломаная.

П-2. Окружность.

Тест 1. Линии

Примерные темы реферативных, исследовательских и проектных работ:

«Всё, что я знаю о фракталах», «Единицы длины у разных народов» и др.

Глава 2. Натуральные числа

Изложение материала начинается с сопоставления римской нумерации и десятичной системы счисления. Это позволяет более выпукло представить особенности записи чисел в десятичной системе, подчеркнуть преимущества позиционной нумерации, а также создать для данной темы своего рода историко-культурологический фон.

Из курса начальной школы учащимся известны алгоритмы чтения и записи натуральных чисел. Задача данного этапа состоит в совершенствовании этих навыков, в обучении работе с большими числами, содержащими классы миллионов и миллиардов. Учащиеся знакомятся со свойствами натурального ряда, узнают о возможности изображения чисел точками на прямой, при этом координатная прямая призвана играть роль наглядной опоры при решении задач на сравнение и упорядочивание чисел.

В этой главе положено начало изучению двух новых для учащихся разделов курса математики. Прежде всего это раздел «Приближения и оценки». Рассматривается вопрос об округлении натуральных чисел, вводятся такие термины, как «приближение с недостатком» и «приближение с избытком», оборот речи «приближение с точностью до…». Кроме того, здесь начинается изучение комбинаторики. Учащиеся знакомятся с естественным и доступным детям этого возраста методом решения комбинаторных задач путём перебора всех возможных вариантов (комбинаций). Этим методом удобно пользоваться в тех случаях, когда число вариантов невелико. В качестве специального приёма перебора рассматривается дерево возможных вариантов.

Система упражнений учебника, помимо достижения основных целей, обозначенных выше, позволяет также вспомнить единицы измерения величин (длины, массы, времени), соотношения между ними. Другая особенность ряда упражнений – это использование буквенной символики для обозначения чисел, которое усилится по мере продвижения по курсу. И наконец, ещё одной чрезвычайно важной особенностью системы упражнений является систематическое и последовательное включение заданий, при выполнении которых учащиеся должны рассуждать, обосновывать, пояснять свои действия. Иными словами, в содержании данной главы заложен большой потенциал для развития мышления и речи учащихся.

П-3. Запись натуральных чисел.

П-4. Сравнение чисел.

П-5. Координатная прямая.

Тест 2. Натуральные числа.

К/р №1. Натуральные числа. Линии

Примерные темы реферативных, исследовательских и проектных работ: «Из истории натуральных чисел», «Римские числа», «Различные системы счисления» и др.

Глава 3. Действия с натуральными числами.

Особенностью изложения материала в курсе является совместное рассмотрение прямых и обратных операций над числами: сложения и вычитания, умножения и деления. Это целесообразно и возможно потому, что у учащихся уже имеется достаточный опыт выполнения этих действий, а одновременное их рассмотрение позволяет лучше уяснить взаимосвязь прямых и обратных операций.

В то же время отработка навыков выполнения арифметических действий с натуральными числами по-прежнему остаётся важнейшей целью. Для её достижения в учебнике содержится достаточное число заданий. Их следует использовать в той степени, которая определяется реальным уровнем вычислительной подготовки детей. При этом предлагаемые упражнения весьма разнообразны. Среди них есть и такие, которые дают возможность ощутить гармонию чисел, увидеть ту или иную закономерность.

Принципиально новым материалом для учащихся являются приёмы прикидки и оценки результата вычислений (например, определение высшего разряда результата, оценка результата снизу или сверху), а также некоторые приёмы проверки правильности выполнения арифметических действий (например, определение цифры, которой должен оканчиваться результат).

Эта линия будет последовательно продолжена в 5 и 6 классах при изучении дробей и рациональных чисел. Овладение соответствующими умениями чрезвычайно важно с точки зрения интеллектуального развития школьников для выработки привычки к самоконтролю и формирования адекватных для этой цели навыков.

Решение комплексных примеров на все действия с натуральными числами позволяет закрепить умение устанавливать правильный порядок действий. Вводится новое понятие «степень числа» и вычисляются значения выражений, содержащих степени. Продолжается развитие умения решать текстовые задачи арифметическим способом. Специальное внимание уделяется решению задач на движение.

В ходе выполнения упражнений учащиеся вовлекаются в ситуации из реальной жизни, требующие применения полученных умений.

П-6. Сложение и вычитание.

П-7. Сложение и вычитание: решение задач.

П-8. Умножение и деление.

П-9. Умножение и деление: решение задач.

П-10-11. Порядок действий в вычислениях.

П-12. Степень числа.

П-13. Задачи на движение.

П-14. Задачи на движение по реке.

Тест 3. Действия с натуральными числами

К/р №2. Действия с натуральными числами.

Примерные темы реферативных, исследовательских и проектных работ: «Особенности движения по реке», « Эти разнообразные задачи на движение» и др.

Глава 4. Использование свойств действий при вычислениях

Основное содержание главы связано с рассмотрением переместительного и сочетательного свойств сложения и умножения, а также распределительного свойства умножения относительно сложения. Переместительное и сочетательное свойства известны учащимся из начальной школы. Новым на этом этапе является введение обобщённых свойств, которые сформулированы в виде правил преобразования суммы и произведения. С распределительным свойством учащиеся встречаются впервые. Показывается его применение для преобразования произведения в сумму и наоборот. Мотивировкой для преобразования выражений на основе свойств действий служит возможность рационализации вычислений. Кроме того, в главу включены фрагменты, посвящённые знакомству с новыми типами текстовых задач (задачи на части и задачи на уравнивание).

П-15. Использование свойств действий при вычислениях.

П-16. Решение задач на части.

П-17. Решение задач на уравнивание.

Тест 4. Использование свойств действий при вычислениях

Глава 5. Углы и многоугольники

Материал данной главы содержит два смысловых блока.

Первый из них связан с введением новой для учащихся геометрической фигуры, которой является угол, и связанных с ней понятий (виды углов, измерение углов). Учащиеся учатся изображать углы, обозначать их, распознавать в различных положениях. Одним из важнейших умений, которым они должны овладеть на этой стадии обучения, является сравнение углов. Формируется это умение на основе практического действия - наложения углов друг на друга. Классификация углов проводится через сравнение с наиболее часто встречающимся в окружающем мире прямым углом: угол, меньший прямого, является острым, больший прямого, - тупым. Измерение углов является для учащихся новым видом измерений, который знакомит их с угловой мерой и новым измерительным прибором - транспортиром.

Второй блок содержания связан с многоугольниками и содержит материал, частично знакомый учащимся из начальной школы. Теперь им предстоит расширить свои представления об уже знакомых фигурах, усвоить связанную с ними терминологию (вершина, сторона, угол многоугольника, диагональ), научиться «видеть» их в более сложных конфигурациях. Отрезок и угол здесь - элементы многоугольника. Учащиеся учатся изображать многоугольники с заданными свойствами на нелинованной и клетчатой бумаге, обозначать их, находить периметр.

В учебнике рассматриваются углы, меньшие развёрнутого. Однако угол многоугольника может быть и больше развёрнутого (невыпуклые многоугольники). Внимание учащихся на этом не акцентируется, так как невыпуклые многоугольники встречаются на рисунках лишь для создания более полного представления о многоугольниках, но никакая практическая работа с ними не проводится.

П-18. Углы.

Тест 5. Углы и многоугольники.

К/р №3. Использование свойств действий при вычислениях. Углы и многоугольники.

Примерные темы реферативных, исследовательских и проектных работ: «Из истории многоугольников», «Правильные многоугольники» и др.

Глава 6. Делимость чисел

Эта глава - завершающий этап в изучении натуральных чисел. Здесь рассматриваются элементарные понятия теории делимости. От предыдущих глав этот материал отличается тем, что он содержит значительный объём теоретических сведений, их освоение представляет для учащихся определённые трудности. В то же время у учащихся появляется хорошая возможность приобрести опыт проведения несложных доказательных рассуждений. Нельзя также упускать из виду то обстоятельство, что учение о целых числах - неисчерпаемое поле для математических исследований, которые веками привлекали больших учёных. Здесь естественным образом возникают задачи, которые по своему содержанию, по постановке вопроса понятны даже младшим школьникам. Некоторые из них, естественно, в адаптированном виде представлены в практической части данной главы.

П-19. Делители и кратные.

П-20. Признаки делимости.

Тест 6. Делимость чисел

Примерные темы реферативных, исследовательских и проектных работ: «Так ли уж просты простые числа», «Признаки делимости», «Четные и нечётные числа», «Великий математик Эратосфен» и др.

Глава 7. Треугольники и четырёхугольники

В этой главе учащиеся углубляют свои знания о треугольниках и четырёхугольниках: они знакомятся с классификациями треугольников по сторонам и углам, со свойствами равнобедренного треугольника, а также со свойствами прямоугольника.

Здесь же вводится понятие равных фигур. Заметим, что у учащихся уже есть интуитивное представление о равных фигурах. Оно сформировалось в ходе выполнения таких заданий, как вырезание фигур из бумаги, перечерчивание фигуры по клеткам квадратной сетки и т. д. При этом речь шла о построении «такой же фигуры, как данная», о вырезании одинаковых фигур. Теперь интуитивные представления учащихся обобщаются и систематизируются. Вводится термин «равные фигуры» и разъясняется, что так называют фигуры, которые могут быть совмещены друг с другом путём наложения. Это понятие конкретизируется по отношению к уже известным фигурам: отрезкам, углам, окружностям и т. д.

Линия измерения геометрических величин продолжается темой «Площадь фигуры». Из начальной школы учащимся известно, как найти площадь прямоугольника. Здесь эти знания актуализируются, отрабатываются и расширяются: формируется представление о площади фигуры как о числе единичных квадратов, составляющих данную фигуру; о свойстве аддитивности площади (без соответствующей терминологии); правило вычисления площади квадрата формулируется через понятие «квадрат числа»; вводятся новые единицы площади (гектар, ар); выявляются зависимости между единицами площади, объясняется, как можно приближённо вычислить площадь круга.

П-21. Прямоугольники.

П-22. Треугольники.

П-23. Площади.

Тест 7. Треугольники и четырёхугольники

К/р №4. Делимость чисел. Треугольники и четырёхугольники

Примерные темы реферативных, исследовательских и проектных работ: «Из истории треугольников», «Единицы измерения площадей»,

Глава 8. Дроби

В предлагаемом курсе обыкновенные дроби целиком изучаются до десятичных. И в дальнейшем изложение десятичных дробей строится на естественной математической базе с опорой на знания об обыкновенных дробях.

Основной акцент в данной главе делается на создание содержательных представлений о дробях. Одновременно здесь закладываются умения решать основные задачи на дроби, сокращать дроби и приводить их к новому знаменателю, сравнивать дроби.

Изучение каждого пункта предваряется выполнением соответствующей серии практических заданий из рабочей тетради (закрашиванием долей фигуры, сравнением дробей с использованием рисунков, обращением долей в более мелкие и в более крупные и т. д.), способствующих формированию наглядно-образных представлений о формируемых понятиях.

П-24. Что такое дробь.

П-25. Координатная прямая.

П-26. Основное свойство дроби.

П-27. Приведение дробей к общему знаменателю.

П-28. Сравнение дробей.

П-29. Натуральные числа и дроби.

Тест 8. Доли и дроби.

К/р №5. Дроби. Треугольники и четырёхугольники

Примерные темы реферативных, исследовательских и проектных работ: «как появились обыкновенные дроби» и др.

Глава 9. Действия с дробями

При овладении приёмами действий с обыкновенными дробями учащиеся используют навыки преобразования дробей (приведения к общему знаменателю и сокращения дробей). В этой главе вводится понятие смешанной дроби и показываются приёмы обращения смешанной дроби в неправильную и выделения целой части из неправильной дроби, способы выполнения арифметических действий со смешанными дробями. В систему упражнений главы включены задания на вычисление значений выражений, требующих выполнения нескольких действий с дробными числами.

Как и в натуральных числах, внимание уделяется формированию умений выполнять оценку и прикидку результатов арифметических действий с дробными числами.

В качестве специального вопроса рассматриваются приёмы решения задач на нахождение части целого и целого по его части. Учащиеся уже решали такие задачи, опираясь на смысл понятия дроби. Здесь же показываются формальные приёмы решения этих задач путём умножения или деления на дробь.

Линия решения текстовых задач продолжается при рассмотрении задач на совместную работу.

П-30. Сложение дробей.

П-31. Вычитание дробей.

П-32. Смешанные дроби.

П-33. Сложение смешанных дробей.

П-34. Вычитание смешанных дробей.

П-35. Умножение дробей.

П-36. Решение задач.

П-37. Деление дробей.

П-38. Решение задач.

П-39. Нахождение части целого.

П-40. Нахождение целого по его части.

Тест 9. Сложение и вычитание дробей.

Тест 10. Умножение и деление дробей.

Тест 11. Нахождение части целого и целого по его части.

К/р № 6. Действия с дробями

Глава 10. Многогранники

В данной главе учащиеся знакомятся с такими геометрическими телами, как цилиндр, конус и шар, объектом же более детального исследования являются многогранники.

Важнейшей целью изучения данного раздела является развитие пространственного воображения учащихся. В ходе выполнения заданий учащиеся учатся осуществлять несложные преобразования созданного образа, связанные с изменением его пространственного положения или конструктивных особенностей (например, мысленно свернуть куб из развёртки).

Учащиеся знакомятся со способами изображения геометрических тел на листе бумаги (рисунок сплошной или прозрачной модели, проекционный чертёж) и учатся «читать» эти изображения, отмечая основные конструктивные особенности геометрического тела: число вершин, рёбер, граней, их расположение.

Более подробно учащиеся изучают такие многогранники, как параллелепипед и пирамида. Они учатся распознавать их на сплошных и каркасных моделях и по графическим изображениям, изображать на клетчатой бумаге, узнавать основные конструктивные особенности: число вершин, граней и рёбер, форму граней, число рёбер, сходящихся в вершинах, и т. д.

Линия измерения геометрических величин продолжается темой «Объём параллелепипеда», изложение которой построено по такому же плану, как и тема «Площадь прямоугольника»:

1) выбор единиц объёмов;

2) объём параллелепипеда есть число составляющих его единичных кубов;

3) вывод правила вычисления объёма параллелепипеда.

П-41. Многогранники.

П-42. Прямоугольный параллелепипед.

П-43. Объём.

П-44. Пирамида.

Тест 12. Многогранники.

Примерные темы реферативных, исследовательских и проектных работ: «Загадки пирамиды», «Единицы измерения объемов» и др.

Глава 11. Таблицы и диаграммы

Здесь начинается формирование умения работать с информацией, представленной в форме таблиц и диаграмм, которые широко используются в средствах массовой информации, справочной литературе и т. д. Наряду с этим у учащихся формируются первоначальные представления о приёмах сбора необходимых данных, предъявлении этих данных в компактной табличной форме и наглядном изображении в форме столбчатой диаграммы. На примере опроса общественного мнения учащиеся знакомятся с основными этапами проведения социологических опросов. Однако главным при этом является формирование умения анализировать готовые таблицы и диаграммы и делать соответствующие выводы.

К/р №7. Повторение материала курса 5 класса. Многогранники

Примерные темы реферативных, исследовательских и проектных работ: «Зачем нужны диаграммы?», опросы общественного мнения и др.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

5 КЛАСС

(5 часов в неделю, 170 уроков за учебный год)

Номера уроков	Наименование разделов и тем			Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий) по теме		Планируемые результаты обучения		Плановые сроки прохождения	Скорректированные сроки прохождения
						Освоение предметных знаний	УУД
					I четверть (42 уроков)
					Глава 1. Линии (8 уроков)
1 урок	1.1. Разнообразный мир линий			Распознавать на предметах, изображениях, в окружающем мире различные линии, плоские и пространственные. Распознавать на чертежах и рисунках замкнутые и незамкнутые линии, самопересекающиеся и без самопересечений. Описывать и характеризовать линии. Конструировать алгоритм построения линии, изображённой на клетчатой бумаге, строить по алгоритму. Изображать различные линии по образцу или с заданными свойствами		Ученик познакомится: понятие линии, замкнутой линии, незамкнутой линии, самопересекающихся линий, точки самопересечения, линии без самопересечений. Научится: различать замкнутые и незамкнутые линии, самопересекающиеся линии, и линии без самопересечений; изображать линии	Личностные УУД Осознавать значимость знаний и жизненного опыта для успешного учения Познавательные УУД Выявлять возможность практического применения полученных знаний; наблюдать, искать закономерность, экспериментировать Коммуникативные УУД Обсуждать, выслушивать мнение других; готовить совместные ответы, работая в парах Регулятивные УУД Соотносить то что известно и что неизвестно	2.09
2-3 урок	1.2. Прямая. Части прямой. Ломаная.			Распознавать на чертежах, рисунках и моделях прямую, части прямой, ломаную. Приводить примеры аналогов частей прямой в окружающем мире, моделировать прямую, ломаную. Узнавать свойства прямой. Изображать прямую, луч, отрезок, ломаную от руки и с использованием линейки		Знать: понятия прямая, луч, отрезок, ломаная, вершина ломаной, звенья ломаной; способы обозначения прямых. Уметь: пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира; распознавать и изображать геометрические фигуры	Личностные УУД Высказывать свое мнение о предлагаемых геометрических фигурах : прямой, луче, отрезке, пользуясь своим практическим опытом, образования дробей. Высказывать предположение о том что такое ломаная Познавательные УУД Устанавливать соответствие меду понятиями и определениями, пользуясь текстом и иллюстрациями в учебнике Коммуникативные УУД Учитывать разные мнения, умение слушать и вступать в диалог Регулятивные УУД Составлять план текста и выделять основные смысловые части текста, осуществлять самоконтроль, осуществлять оценку и взаимооценку	3.09 4.09
4-5 урок	1.3. Длина линии.			Измерять длины отрезков с помощью линейки. Сравнивать длины отрезков с помощью циркуля, на глаз, выполнив измерения. Строить отрезки заданной длины с помощью линейки. Узнавать зависимости между единицами метрической системы мер, выражать одни единицы измерения длин через другие. Находить ошибки при переходе от одних единиц измерения длин к другим. Находить длины ломаных. Находить длину кривой линии		Знать: единицы измерения длины, входящие в метрическую систему; понятие расстояние между точками, Уметь: оценивать длину на глаз; измерять отрезки и строить отрезки заданной длины; определять длину ломаной	Личностные УУД Высказывать своё мнение, отвечая на вопросы Познавательные УУД Отбирать информацию из источника, отвечая на вопросы, предложенные учителем, анализировать, исследовать, рассуждать работая в парах и индивидуально Коммуникативные УУД С достаточной полнотой и математически грамотно излагать свои мысли, учитывать мнение других, работая в парах Регулятивные УУД Оценивать результат работы. Прогнозировать свой результат работы.	6.09 6.09
6-7 урок	1.4. Окружность.			Распознавать на чертежах, рисунках, моделях окружность и круг. Приводить примеры окружности и круга в окружающем мире. Изображать окружность заданного радиуса с помощью циркуля. Конструировать алгоритм воспроизведения рисунков из окружностей, строить по алгоритму, осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному рисунку. Изображать окружности по описанию. Использовать терминологию, связанную с окружностью. Узнавать свойства окружности		Знать: понятия окружности, центра окружности, диаметра, дуги. Уметь: при помощи циркуля строить окружности заданного радиуса, определять радиус окружности по известному диаметру и диаметр окружности по известному радиусу	Личностные УУД Высказывать свое мнение об изучаемой геометрической фигуре, пользуясь практическим опытом Познавательные УУД Извлекать и преобразовывать информацию, выявлять практическое применение полученных знаний Коммуникативные УУД Составлять целое из частей, работая в группе; готовить сообщение по теме, распределив задания в группе Регулятивные УУД Ставить цель и планировать результат	9.09 10.09
8 урок	Обобщение и систематизация знаний по теме «Линии».			Описывать и характеризовать линии. Выдвигать гипотезы о свойствах линий и обосновывать их. Изображать различные линии, в том числе прямые и окружности. Конструировать алгоритм построения линии, изображённой на клетчатой бумаге, строить по алгоритму, осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному рисунку. Находить длины отрезков, ломаных				11.09
				Глава 2. Натуральные числа (14 уроков)
9-10 урок		2.1. Как записывают и читают натуральные числа		Читать и записывать многозначные числа. Применять при записи больших чисел сокращения: тыс., млн, млрд. Представлять числа в виде суммы разрядных слагаемых. Читать и записывать числа в непозиционной системе счисления (клинопись, римская нумерация). Исследовать числовые закономерности. Работать с источниками информации		Знать: правило записи чисел римскими цифрами; принцип десятичной( позиционной ) системы счисления; понятие разряда и класса. Уметь : читать и записывать числа	Личностные УУД Приводить конкретные примеры из своей жизни Познавательные УУД Читать и записывать натуральные числа, используя принцип десятичной системы счисления; различать разряды и классы в десятичной записи чисел; объяснять значение цифр в римской записи Коммуникативные УУД Слушать и вступать в диалог, учитывать мнение других Регулятивные УУД Соотносить что известно и что неизвестно, осознавать качество и уровень усвоения	13.09 13.09
11-12 урок		2.2. Натуральный ряд. Сравнение натуральных чисел		Описывать свойства натурального ряда. Сравнивать и упорядочивать натуральные числа и величины (длину, массу, время). Переходить от одних единиц измерения величин к другим. Исследовать числовые закономерности. Записывать утверждения с использованием буквенной символики		Знать: понятие натурального числа, натурального ряда чисел, неравенства, двойного неравенства. Уметь: сравнивать числа, записывать результат сравнения чисел в виде неравенства, читать двойные неравенства	Личностные УУД Формулировать свои правила сравнения чисел, используя практический опыт Познавательные УУД Искать закономерность, рассуждать, проверять правильность своих выводов, записывать утверждения с помощью неравенств Коммуникативные УУД Вступать в коммуникацию с учителем, строить рабочие отношения с одноклассниками Регулятивные УУД Проверять и оценивать результаты работы.	16.09 17.09
13-14 урок		2.3. Числа и точки на прямой		Чертить координатную прямую, изображать числа точками на координатной прямой, определять координату отмеченной точки. Сравнивать и упорядочивать числа с опорой на координатную прямую		Знать: понятие координатной прямой , единичного отрезка, координаты точки, правило изображения чисел точками на координатной прямой. Уметь: отмечать на координатной прямой точки с заданными координатами; определять координаты точек	Личностные УУД Осознавать какое значение имеет для меня учение. Познавательные УУД Знать и работать с координатной прямой, выявлять практическую значимость полученных знаний; рассуждать Извлекать информацию из текста Коммуникативные УУД Участвовать в коллективном обсуждении проблемы. Регулятивные УУД Соотносить то, что известно и неизвестно, овладевая методами научного познания	18.09 20.09
15 урок		Стартовый контроль		Складывать, вычитать, умножать натуральные числа. Вычислять значения числовых выражений, содержащих действия разных ступеней. Решать текстовые задачи арифметическим способом. Находить неизвестное число. Применять формулу пути. Применять формулы площади и периметра прямоугольника.				20.09
16-17 урок		2.4. Округление натуральных чисел		Определять из данной информации, содержащей число с нулями на конце, какое значение оно выражает: точное или приближённое. Округлять натуральные числа по смыслу. Применять правило округления натуральных чисел. Участвовать в обсуждении возможных ошибок в ходе и результате выполнения заданий на округление чисел		Знать: правило округления натуральных чисел. Уметь: округлять натуральные числа	Личностные УУД Выявлять мотив деятельности: зачем мне нужно уметь округлять натуральные числа. Высказывать свое мнение. Познавательные УУД Использовать правило округления натуральных чисел, выявлять практическую значимость полученных знаний Коммуникативные УУД Участвовать в коллективном обсуждении проблемы. Уметь слушать и вступать в диалог. Регулятивные УУД Составлять план своих действий, контролировать что хотели получить и что получили .Оценивать результаты работы.	23.09 24.09
18-20 урок		2.5. Решение комбинаторных задач		Решать комбинаторные задачи с помощью перебора всех возможных вариантов (комбинаций чисел, слов, предметов и др.). Моделировать ход решения с помощью рисунка, с помощью дерева возможных вариантов		Знать: алгоритм решения задач с помощью дерева возможных вариантов. Уметь: строить дерево возможных вариантов, решать задачи на размещение, сочетание , перестановку различными способами	Личностные УУД Высказывать свое мнение. Осознавать уровень усвоения понятия Познавательные УУД Владеть логикой перебора, описывать основные этапы решения комбинаторных задач, исследовать несложные практические ситуации Коммуникативные УУД Выражать свои мысли полно и математически грамотно Регулятивные УУД Осуществлять самоконтроль, умение планировать	25.09 27.09 27.09
21 урок		Обобщение и систематизация знаний по теме «Натуральные числа».		Использовать позиционный характер записи чисел в десятичной системе в ходе решения задач. Читать и записывать натуральные числа, сравнивать и упорядочивать числа. Изображать числа точками на координатной прямой. Округлять натуральные числа. Решать комбинаторные задачи с помощью перебора всех возможных вариантов		Уметь: применять знания и умения при решении примеров и задач	Личностные УУД Осознавать личную значимость владения данной темой для практической деятельности Познавательные УУД Объяснять смысл заданий, знать и применять правила, изученные в данной теме, исследовать несложные практические ситуации Коммуникативные УУД Выражать свои мысли полно и математически грамотно, учитывать мнение других Регулятивные УУД Осознавать качество и уровень усвоения	30.09
22 урок		Контрольная работа № 1 по теме «Натуральные числа. Линии»		Записывать многозначные числа. Сравнивать натуральные числа и величины (промежутки времени). Отмечать точки на координатной прямой. Округлять натуральные числа и значения величин (масс, длин). Выполнять перебор возможных вариантов при решении комбинаторных задач. Проводить линии с помощью циркуля и линейки, воспроизводить изображенную конфигурацию.		Уметь: применять знания и умения при решении примеров и задач	Личностные УУД Устанавливать связь между целью деятельности и её результатом Познавательные УУД Выделять необходимый объём знаний для выполнения заданий Коммуникативные УУД Устанавливать рабочие отношения Регулятивные УУД Проверять и оценивать результаты работы	1.10
				Глава 3. Действия с натуральными числами (17 уроков)
23-25 урок		Анализ контрольной работы 3.1. Сложение и вычитание		Называть компоненты действий сложения и вычитания. Применять буквы для записи свойств нуля при сложении и вычитании. Выполнять сложение и вычитание натуральных чисел. Применять взаимосвязь сложения и вычитания для нахождения неизвестных компонентов этих действий, для самопроверки при выполнении вычислений. Находить ошибки и объяснять их. Познакомиться с приёмами прикидки и оценки суммы нескольких слагаемых, применять эти приёмы в практических ситуациях. Решать текстовые задачи на сложение и вычитание, анализировать и осмысливать условие задачи		Знать: таблицу сложения однозначных чисел, компоненты сложения и вычитания; свойство нуля при сложении и вычитании, Уметь: выполнять сложение и вычитание однозначных и и двузначных(устно), многозначных(письменно)чисел, применять изученные правила при решении задач	Личностные УУД Высказывать свои предложения о том, как выполнять сложение и вычитание натуральных чисел Познавательные УУД Знать и называть компоненты при сложении и вычитании. Описывать основные этапы нахождения неизвестного компонента действия. Рассуждать, наблюдать, искать закономерность. Коммуникативные УУД Уметь слушать и вступать в диалог, исследовать несложные практические ситуации, работая в группах, учитывать разные мнения. Регулятивные УУД Планировать, действовать по алгоритму, осуществлять самоконтроль, соотносить то, что известно и что неизвестно; осуществлять оценку и взаимооценку	2.10
26-29 урок		3.2. Умножение и деление		Называть компоненты действий умножения и деления. Применять буквы для записи свойств нуля и единицы при умножении и делении. Выполнять умножение и деление натуральных чисел. Применять взаимосвязь умножения и деления для нахождения неизвестных компонентов этих действий, для самопроверки при выполнении вычислений. Познакомиться с приёмами прикидки и оценки произведения нескольких множителей, применять приёмы самоконтроля при выполнении вычислений. Находить ошибки и объяснять их. Решать текстовые задачи на умножение и деление, анализировать и осмысливать условие задачи. Анализировать числовые последовательности, находить правила их конструирования		Знать: компоненты умножения и деления ; правила умножения и деления натуральных чисел; свойства нуля и единицы при умножении и делении. Уметь: выполнять умножение однозначных(устно) и многозначных(письменно) чисел; применять изученные правила при решении задач	Личностные УУД Высказывать свои предложения о том, как выполнять умножение и деление натуральных чисел Познавательные УУД Знать и называть компоненты при умножении и делении. Выполнять умножение и деление многозначных чисел по правилам. Описывать основные этапы нахождения неизвестного компонента действия. Использовать рациональные способы вычисления с использованием свойств нуля и единицы. Рассуждать, искать закономерность. Коммуникативные УУД Уметь слушать и вступать в диалог, исследовать несложные практические ситуации, работая в группах, учитывать разные мнения Регулятивные УУД Планировать, действовать по алгоритму, осуществлять самоконтроль, соотносить то что известно и что неизвестно; осуществлять оценку и взаимооценку	4.10 4.10 7.10 8.10
30-32 урок		3.3. Порядок действий в вычислениях		Вычислять значения числовых выражений, содержащих действия разных ступеней, со скобками и без скобок. Оперировать с математическими символами, действуя в соответствии с правилами записи математических выражений. Решать текстовые задачи арифметическим способом, используя различные зависимости между величинами (скорость, время, расстояние; работа, производительность, время и т. д.): анализировать и осмысливать текст задачи; осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию		Знать: порядок действий при вычислении значений выражений, содержащие действия разных ступеней, и выражений со скобками. Уметь: определять порядок действий в вычислениях; находить значения выражений	Личностные УУД Формулировать свои правила при вычислении значений выражений, сравнивать своё мнение с математическим правилом Познавательные УУД Извлекать информацию из текста, выделять главное. Действовать по правилу, рассуждать; объяснять термины и символы Коммуникативные УУД Формулировать правило, работая в парах; обсуждать в парах варианты решения задач, участвовать в коллективном обсуждении проблемы, учитывать мнение других Регулятивные УУД Составлять план своих действий, вносить изменения. Осуществлять взаимооценку	9.10 11.10 11.10
33-35 урок		3.4. Степень числа		Оперировать символической записью степени числа, заменяя произведение степенью и степень произведением. Вычислять значения степеней, значения числовых выражений, содержащих квадраты и кубы натуральных чисел. Применять приёмы прикидки и оценки квадратов и кубов натуральных чисел, использовать эти приёмы для самоконтроля при выполнении вычислений. Анализировать на основе числовых экспериментов закономерности в последовательностях цифр, которыми оканчиваются степени небольших чисел		Знать: смысл записи степени; понятие степени числа, основания степени, показателя степени, квадрата и куба числа; порядок действий при вычислении значений выражений, содержащих степени. Уметь читать выражения, содержащие степени, и вычислять их значения; представлять степень в виде произведения равных множителей и наоборот	Личностные УУД Понимают практическую значимость введения нового понятия Познавательные УУД Читать выражения, содержащие степень, и вычислять их значение; представлять степень в виде произведения равных множителей и наоборот; использовать понятие квадрата и куба числа; учитывать порядок действий при вычислении значений выражений, содержащих степени Коммуникативные УУД Уметь слушать и вступать в диалог с учителем. Исследовать несложные практические ситуации, искать способ решения, работая в парах и группах; Регулятивные УУД Оценивать качество и уровень усвоения, оценивать собственные умения, вносить коррективы	14.10 15.10 16.10
36-38 урок		3.5. Задачи на движение		Решать текстовые задачи арифметическим способом, используя зависимость между скоростью, временем, расстоянием: анализировать и осмысливать текст задачи; моделировать условие с помощью схем и рисунков; переформулировать условие; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию		Знать: величины, рассматриваемые в задачах на движение, их обозначения и единицы измерения; понятия скорости удаления и скорости сближения, скорости движения по течению, скорости движения против течения, собственной скорости. Уметь: определять зависимость между такими величинами, как путь, время, расстояние; анализировать и переформулировать условие задачи; решать различные задачи на движение	Личностные УУД Устанавливать связь между целью деятельности и её результатом Познавательные УУД Расширить круг задач на движение: решать задачи, в которых два участника движения, решать задачи на движение по реке; извлекать и преобразовывать текущую информацию. Анализировать и объяснять; создавать и преобразовывать модели; выявлять возможность практического применения полученных знаний Коммуникативные УУД Исследовать несложные практические ситуации, работая в группе, учитывать мнение других, умение слушать и вступать в диалог Регулятивные УУД Осуществлять самоконтроль; ставить цель, планировать, оценивать результат	18.10 18.10 21.10
39 урок		Обобщение и систематизация знаний по теме «Действия с натуральными числами».		Вычислять значения числовых выражений. Называть компоненты арифметических действий, находить неизвестные компоненты действий. Записывать в буквенной форме свойства арифметических действий, свойства нуля и единицы при сложении и вычитании, умножении и делении. Находить и объяснять ошибки. Называть основание и показатель степени, находить квадраты и кубы чисел, вычислять значения выражений, содержащих степени. Анализировать числовые равенства и числовые закономерности, применять подмеченные закономерности в ходе решения задач. Решать текстовые задачи арифметическим способом		Уметь: применять знания и умения при решении примеров и задач	Личностные УУД Устанавливать связь между целью деятельности и её результатом Познавательные УУД Расширить круг задач на движение: решать задачи, в которых два участника движения, решать задачи на движение по реке; извлекать и преобразовывать текущую информацию. Анализировать и объяснять; создавать и преобразовывать модели; выявлять возможность практического применения полученных знаний Коммуникативные УУД Исследовать несложные практические ситуации, работая в группе, учитывать мнение других, умение слушать и вступать в диалог Регулятивные УУД Осуществлять самоконтроль; ставить цель, планировать, оценивать результат	23.10
40 урок		Контрольная работа № 2 по теме «Действия с натуральными числами»		Выполнять сложение, вычитание, умножение и деление многозначных чисел. Находить неизвестные компоненты действий. Находить квадраты и кубы чисел. Определять порядок действий и вычислять значения выражений. Решать задачи на движение.		Уметь: применять знания и умения при решении примеров и задач	Личностные УУД Устанавливать связь между целью деятельности и её результатом Познавательные УУД Выделять необходимый объём знаний для выполнения заданий Коммуникативные УУД Устанавливать рабочие отношения Регулятивные УУД Проверять и оценивать результаты работы	22.10
					Глава 4. Использование свойств действий при вычислениях (13 уроков)
41-42 урок		Анализ контрольной работы 4.1. Свойства сложения и умножения		Записывать с помощью букв переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения. Формулировать правила преобразования числовых выражений на основе свойств сложения и умножения. Использовать свойства действий для группировки слагаемых в сумме и множителей в произведении, комментировать свои действия. Анализировать и рассуждать в ходе исследования числовых закономерностей		Знать: переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения. Уметь: применять свойства сложения и умножения при вычислении значений выражений.	Личностные УУД Понимают потребность знаний свойств для рациональных вычислений на практике Познавательные УУД Объяснять смысл использования свойств Владеть разными свойствами для упрощения вычислений. Определять собственное отношение к знаниям свойств; выявлять возможность практического применения Коммуникативные УУД Учитывать разные мнения Регулятивные УУД Осуществлять самоконтроль, проверять и оценивать результаты работы	25.10 25.10
					II четверть (35 уроков)
43 урок		4.1. Свойства сложения и умножения		Записывать с помощью букв переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения. Формулировать правила преобразования числовых выражений на основе свойств сложения и умножения. Использовать свойства действий для группировки слагаемых в сумме и множителей в произведении, комментировать свои действия. Анализировать и рассуждать в ходе исследования числовых закономерностей		Знать: переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения. Уметь: применять свойства сложения и умножения при вычислении значений выражений.	Личностные УУД Понимают потребность знаний свойств для рациональных вычислений на практике Познавательные УУД Объяснять смысл использования свойств Владеть разными свойствами для упрощения вычислений. Определять собственное отношение к знаниям свойств; выявлять возможность практического применения Коммуникативные УУД Учитывать разные мнения Регулятивные УУД Осуществлять самоконтроль, проверять и оценивать результаты работы	5.11
44-46 урок		4.2. Распределительное свойство		Обсуждать возможность вычисления площади прямоугольника, составленного из двух прямоугольников, разными способами. Записывать с помощью букв распределительное свойство умножения относительно сложения (вычитания). Формулировать и применять правило вынесения общего множителя за скобки и выполнять обратное преобразование. Участвовать в обсуждении возможных ошибок в цепочке преобразований числового выражения. Решать текстовые задачи арифметическим способом, предлагать разные способы решения		Знать: распределительное свойство умножения относительно сложения и вычитания. Уметь: применять распределительное свойство для преобразования суммы в произведение; применять приёмы умножения на такие числа , как 15, 99, 101,111,1001	Личностные УУД Понимают потребность знаний свойств для рациональных вычислений на практике Познавательные УУД Объяснять смысл использования свойства. Определять собственное отношение к знаниям свойства; выявлять возможность практического применения Коммуникативные УУД Учитывать разные мнения Регулятивные УУД Осуществлять самоконтроль, проверять и оценивать результаты работы	6.11 8.11 8.11
47-49 урок		4.3. Задачи на части		Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию. Моделировать условие задачи, используя реальные предметы и рисунки. Распознавать задачи на части. Решать задачи по предложенному плану, планировать ход решения задачи. Оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Применять новые способы рассуждения к решению задач, отражающих жизненные ситуации		Знать: алгоритм решения задач на части. Уметь: анализировать условие задачи; составлять краткую запись и делать схематический рисунок по условию задачи; решать задачи на части	Личностные УУД Осознавать личную значимость владения способом решения задач на части для успешного продолжения математического образования, для расширения математического кругозора Познавательные УУД Определять основную мысль текста. Решать задачи на уравнивание по алгоритму, выявлять возможность практического применения полученных знаний Коммуникативные УУД Вступать в учебный диалог: слушать, задавать вопросы, с достаточной полнотой излагать свои мысли Регулятивные УУД Составлять план своих действий, оценивать результат работы	11.11 12.11 13.11
50-51 урок		4.4. Задачи на уравнивание		Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию. Моделировать условие задачи, используя реальные предметы и рисунки. Распознавать задачи на уравнивание. Решать задачи по предложенному плану, планировать ход решения задачи. Оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Применять новые способы рассуждения к решению задач, отражающих жизненные ситуации		Алгоритм решения задач на уравнивание	Личностные УУД Устанавливать связь между целью деятельности и её результатом Познавательные УУД Определять основную мысль текста. Решать задачи на уравнивание по алгоритму, выявлять возможность практического применения полученных знаний Коммуникативные УУД Вступать в учебный диалог: слушать, задавать вопросы, с достаточной полнотой излагать свои мысли Регулятивные УУД Составлять план своих действий, оценивать результат работы	15.11 15.11
52-53 урок		Обобщение и система-тизация знаний по теме «Использование свойств действий при вычислениях».		Группировать слагаемые в сумме и множители в произведении. Раскрывать скобки в произведении и выносить в сумме общий множитель за скобки. Применять разнообразные приёмы рационализации вычислений, записывая соответствующую цепочку равенств. Решать задачи на части, на уравнивание		Знать: алгоритм решения задач на уравнивание. Уметь: решать задачи на уравнивание	Личностные УУД Осознавать личную значимость владения материалом по данной теме для жизни Познавательные УУД Выявлять возможность практического применения знаний, оценивать собственные умения учиться и возможности его развития Коммуникативные УУД Вступать в учебный диалог Регулятивные УУД Ставить цель, прогнозировать свой результат работы	18.11 19.11
			Глава 5. Углы и многоугольники (8 уроков)
54-55 урок	5.1. Как обозначают и сравнивают углы			Распознавать на чертежах, рисунках и моделях углы. Распознавать прямой, развёрнутый, острый, тупой углы. Изображать углы от руки и с использованием чертёжных инструментов на нелинованной и клетчатой бумаге, моделировать из бумаги и других материалов. Распознавать, моделировать биссектрису угла		Знать: понятие угла, вершины угла, стороны угла, биссектрисы; способ сравнения углов наложением; виды углов. Уметь: строить углы и правильно их обозначать; сравнивать углы; определять виды углов	Личностные УУД Рассказывать о своих представлениях о такой геометрической фигуре, как угол и его элементах Познавательные УУД Устанавливать соответствие между понятиями и определениями; отбирать информацию из источника ;описывать основные этапы построения биссектрисы угла, прямого угла, развёрнутого угла. Наблюдать, рассуждать, исследовать. Коммуникативные УУД Готовят совместные ответы на вопросы, работая в парах; исследуют несложные практические ситуации; умеют слушать и вступать в диалог Регулятивные УУД Составляют свой план текста и выделяют смысловые части текста Соотносят то что известно и что неизвестно. Осуществлять самоконтроль	20.11 22.11
56-57 урок	5.2. Измерение углов			Распознавать на чертежах, рисунках и моделях прямые, острые, тупые и развёрнутые углы. Измерять с помощью транспортира и сравнивать величины углов. Строить углы заданной величины с помощью транспортира. Решать задачи на нахождение градусной меры углов		Знать: понятие градус, транспортир; градусную меру развёрнутого, прямого, тупого и острого углов; способы измерения и построения углов с помощью транспортира. Уметь: строить и измерять углы	Личностные УУД Осознавать необходимость получения новых знаний . имеющих практическое значение Познавательные УУД Устанавливать соответствие между понятиями и определениями; отбирать информацию из источника ; описывать основные этапы построения углов с помощью транспортира. Наблюдать, рассуждать, работать с символами, экспериментировать. Коммуникативные УУД Умение слушать и вступать в диалог. Участвовать в коллективном обсуждении, исследовать несложные практические ситуации, работая в группах Регулятивные УУД Составляют план своих действий. Проверяют и оценивают результаты работы	22.11 25.11
58-59 урок	5.3. Ломаные и многоугольники			Распознавать многоугольники на чертежах, рисунках, находить их аналоги в окружающем мире. Моделировать многоугольники, используя бумагу, проволоку и т. д., изображать на нелинованной и клетчатой бумаге. Измерять длины сторон и величины углов многоугольников. Проводить диагонали многоугольников. Использовать терминологию, связанную с многоугольниками. Конструировать алгоритм воспроизведения рисунков, построенных из многоугольников, строить по алгоритму, осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному рисунку. Вычислять периметры многоугольников		Знать: понятия четырёхугольника, вершины, стороны, углов четырёхугольника, многоугольника, диагоналей многоугольника, периметра. Уметь: распознавать четырёхугольники, многоугольники, называть их вершины, стороны, углы, проводить диагонали; вычислять периметр многоугольников; видеть геометрическую фигуру как объект, состоящий из определённых элементов, фигуры, которые могут образоваться после разбиения данной фигуры	Личностные УУД Осознают необходимость расширения геометрических знаний Познавательные УУД Владеют понятиями четырёхугольника и многоугольника, видят логическую связь с раннее полученными знаниями об углах; создают и преобразовывают модели Коммуникативные УУД Слушают и вступают в диалог, задают вопросы, обсуждают в парах Регулятивные УУД Соотносят то, что известно и что неизвестно. Осуществляют самоконтроль	26.11 27.11
60 урок	Обобщение и систематизация знаний по теме «Углы и многогранники».			Моделировать многоугольники, используя бумагу, проволоку и т. д., изображать на нелинованной и клетчатой бумаге. Распознавать прямые, острые, тупые углы многоугольников. Измерять длины сторон и величины углов многоугольников. Изображать многоугольники. Разбивать многоугольник и составлять многоугольник из заданных многоугольников. Определять число диагоналей многоугольника. Использовать терминологию, связанную с многоугольниками. Конструировать алгоритм воспроизведения рисунков, построенных из многоугольников, строить по алгоритму, осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному рисунку. Выдвигать гипотезы о свойствах многоугольников и обосновывать их. Вычислять периметры многоугольников		Знать: понятия четырёхугольника, вершины, стороны, углов четырёхугольника, многоугольника, диагоналей многоугольника, периметра. Уметь: распознавать четырёхугольники, многоугольники, называть их вершины, стороны, углы, проводить диагонали; вычислять периметр многоугольников; видеть геометрическую фигуру как объект, состоящий из определённых элементов, фигуры, которые могут образоваться после разбиения данной фигуры	Личностные УУД Осознают необходимость расширения геометрических знаний Познавательные УУД Владеют понятиями четырёхугольника и многоугольника, видят логическую связь с раннее полученными знаниями об углах; создают и преобразовывают модели Коммуникативные УУД Слушают и вступают в диалог, задают вопросы, обсуждают в парах Регулятивные УУД Соотносят то, что известно и что неизвестно. Осуществляют самоконтроль	29.11
61 урок	Контрольная работа № 3 по теме «Использование свойств действий при вычислениях. Углы и многогранники»			Группировать слагаемые в сумме и множители в произведении. Выносить в сумме общий множитель за скобки. Применять разнообразные приемы рационализации вычислений, записывать соответствующую цепочку равенств. Применять способы решения задач на части, на уравнивание. Измерять величины углов, проводить биссектрису угла. Изображать четырёхугольник и проводить его диагонали.		Уметь: применять знания и умения при решении примеров и задач	Личностные УУД Устанавливать связь между целью деятельности и её результатом Познавательные УУД Знать и применять знания; выявлять возможность практического применения Коммуникативные УУД Устанавливать рабочие отношения, исследовать несложные практические ситуации в парах Регулятивные УУД Проверяют и оценивают результаты работы, осуществляют самоконтроль	29.11
					Глава 6. Делимость чисел (15 уроков)
62-63 урок	Анализ контрольной работы 6.1. Делители и кратные			Формулировать определения понятий «делитель» и «кратное» числа, употреблять их в речи. Находить делители и кратные данных чисел, наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное двух чисел, использовать соответствующие обозначения. Анализировать ряды кратных. Решать текстовые задачи, связанные с делимостью чисел		Знать: понятие делитель, кратное число, наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное; правило нахождения НОД и НОК; два очевидных делителя для каждого числа(число 1 и само это число).Уметь: находить делители и кратные числа; находить НОД и НОК	Личностные УУД Осознавать отсутствие практически необходимых знаний по математике Познавательные УУД Объяснять значение слов «делитель» и «кратное», приводить примеры и давать оценку, находить НОД и НОК, описывать основные этапы нахождения НОД и НОК; наблюдать и рассуждать, исследовать. Коммуникативные УУД Формулировать правила, работая в парах; готовить в группах ответы на исследовательские задания Регулятивные УУД Составлять план своих действий, проверять и оценивать результаты	02.12 03.12
64-65 урок	6.2. Простые и составные числа			Формулировать определения простого и составного числа, иллюстрировать их примерами. Выполнять разложение числа на простые множители. Использовать математическую терминологию для объяснения, верно или неверно утверждение. Находить простые числа с помощью «решета Эратосфена». Выяснять, является ли число составным. Использовать в ходе решения задач таблицу простых чисел		Знать: понятия простые и составные числа. Уметь: различать простые и составные числа; раскладывать числа на простые множители	Личностные УУД Высказывают свои предположения по поводу вводимых понятий простого и составного числа Познавательные УУД Знают историю развития понятий простого и составного числа, поиск отыскания простых чисел решетом Эратосфена, объясняютпочему нельзя найти самое большое простое число, выражают собственную точку зрения, искать информацию в дополнительных источниках Коммуникативные УУД Учатся слушать и вступать в диалог, учитывать мнение других Регулятивные УУД Соотносить что известно и что неизвестно, оценивать результат работы	04.12 06.12
66-67 урок	6.3. Свойства делимости			Формулировать свойства делимости суммы и произведения, рассуждать, обращаясь к соответствующим формулировкам. Конструировать математические утверждения с помощью связки «если…, то…». Использовать термин «контрпример», опровергать утверждение общего характера с помощью контрпримера.		Знать: признаки делимости произведения и суммы. Уметь: определять, делится ли сумма или произведение на число; приводить контрпримеры для утверждений	Личностные УУД Составлять свой конспект по свойствам делимости, работая с материалом в учебнике; приводить конкретные примеры и контрпримеры после самостоятельного изучения материала Познавательные УУД Работать с учебником самостоятельно, раскрывать признаки делимости суммы и произведения, пользуясь конспектом; исследовать несложные практические ситуации, выявляя возможность практического применения полученных знаний Коммуникативные УУД Исследовать несложные практические ситуации, работая в группах и распределяя задания в группах. Учитывать разные мнения в рамках учебного диалога. Регулятивные УУД Осуществлять деятельность по предложенному плану	06.12 09.12
68-70 урок	6.4. Признак делимости			Формулировать признаки делимости на 2, на 5, на 10, на 3, на 9. Приводить примеры чисел, делящихся и не делящихся на какое-либо из указанных чисел, давать развёрнутые пояснения. Конструировать математические утверждения с помощью связки «если…, то…». Применять признаки делимости в рассуждениях. Доказывать и опровергать утверждения		Знать: признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Уметь: определять, делится ли числа на 2, 3,5, 9, 10; различать чётные и нечётные числа	Личностные УУД Приводят конкретные примеры из своей жизни, когда число делится на 2 , на 5 или на 10 , на 3или на 9 Познавательные УУД Знают и используют признаки делимости на практике, для рациональных вычислений. Рассуждать и исследовать. Коммуникативные УУД Исследуют несложные практические ситуации для выявления и закрепления признаков, работая в группах; учитывают мнение других Регулятивные УУД Соотносят что известно и что неизвестно, прогнозируют свой результат работы. Осуществляют оценку, самооценку, взаимооценку	10.12 11.12
71 урок	Контрольная работа за 1 полугодие			Выполнять сложение, вычитание, умножение и деление натуральных чисел. Вычислять значения степеней, значения числовых выражений, содержащих квадраты и кубы натуральных чисел. Решать задачи на части, на движение.		Проверка усвоения темы Уметь: применять знания и умения при решении примеров и задач	Личностные УУД Устанавливать связь между целью деятельности и её результатом Познавательные УУД Выделять необходимый объём знаний для выполнения заданий Коммуникативные УУД Устанавливать рабочие отношения Регулятивные УУД Проверять и оценивать результаты работы	13.12
72 -74 урок	6.5. Деление с остатком			Выполнять деление с остатком при решении текстовых задач и интерпретировать ответ в соответствии с поставленным вопросом. Классифицировать натуральные числа по остаткам от деления		Знать: правило деления с остатком; понятия неполное частное , остаток. Уметь : выполнять деление с остатком и правильно записывать результат этого действия; выражать делимое через неполное частное, делитель и остаток	Личностные УУД Рассказывают о том, что им известно о делении с остатком Познавательные УУД Умеют выражать делимое через неполное частное, делитель и остаток, понимают смысл записи и умеют объяснить Коммуникативные УУД Слушать учителя и вступать в диалог; строить понятные, математически грамотные речевые высказывания Регулятивные УУД Составлять план решения задачи, вносить коррективы в план, контролировать что хотели получить и что получили	13.12 16.12 17.12
75-77 урок	Обобщение и систематизация знаний по теме «Делимость чисел».			Применять понятия, связанные с делимостью натуральных чисел. Использовать свойства и признаки делимости. Опровергать с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел. Решать задачи на деление с остатком		Уметь: применять знания и умения при решении примеров и задач	Личностные УУД Осознавать личную значимость владения материалом по данной теме для жизни Познавательные УУД Выявлять возможность практического применения знаний, оценивать собственные умения учиться и возможности его развития Коммуникативные УУД Вступать в учебный диалог Регулятивные УУД Ставить цель, прогнозировать свой результат работы	18.12 20.12 20.12
			Глава 7. Треугольники и четырехугольники (11 уроков).
78 урок	Обобщение и систематизация знаний по теме «Делимость чисел».			Применять понятия, связанные с делимостью натуральных чисел. Использовать свойства и признаки делимости. Опровергать с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел. Решать задачи на деление с остатком		Уметь: применять знания и умения при решении примеров и задач	Личностные УУД Осознавать личную значимость владения материалом по данной теме для жизни Познавательные УУД Выявлять возможность практического применения знаний, оценивать собственные умения учиться и возможности его развития Коммуникативные УУД Вступать в учебный диалог Регулятивные УУД Ставить цель, прогнозировать свой результат работы	23.12
79-80 урок	7.1. Треугольники и их виды.			Распознавать треугольники на чертежах и рисунках, приводить примеры аналогов этих фигур в окружающем мире. Изображать треугольники от руки и с использованием чертёжных инструментов, на нелинованной и клетчатой бумаге; моделировать, используя бумагу, проволоку и т. д. Исследовать свойства треугольников путём эксперимента, наблюдения, измерения, моделирования, в том числе с использованием компьютерных программ. Измерять длины сторон, величины углов треугольников. Классифицировать треугольники по углам, по сторонам. Распознавать равнобедренные и равносторонние треугольники. Использовать терминологию, связанную с треугольниками. Выдвигать гипотезы о свойствах равнобедренных, равносторонних треугольников, обосновывать их. Объяснять на примерах, опровергать с помощью контрпримеров утверждения о свойствах треугольников. Находить периметр треугольников, в том числе выполняя необходимые измерения. Конструировать орнаменты и паркеты, изображая их от руки, с помощью инструментов		Знать: понятия равнобедренный треугольник, боковые стороны, основание равнобедренного треугольника, равносторонний треугольник; виды треугольников по величине углов. Уметь: строить разные треугольники на нелинованной бумаге и определять их вид	Личностные УУД Осознают важность расширения знаний о свойствах известной геометрической фигуры - треугольника Познавательные УУД Распознают треугольники, изображают разные треугольники. Различают их элементы. Отбирать информацию по теме из текста учебника, раскрывают признаки, объясняют смысл понятий; применяют полученные знания на практике Коммуникативные УУД Учитывает мнение других, участвуют в учебном диалоге Регулятивные УУД Соотносить то, что известно и что неизвестно, осуществлять оценку и взаимооценку. Контролировать, что хотели получить и что получили	24.12 25.12
81-82 урок	7.2. Прямоугольники.			Распознавать прямоугольники на чертежах и рисунках, приводить примеры аналогов прямоугольников в окружающем мире. Формулировать определения прямоугольника, квадрата. Изображать прямоугольники от руки на нелинованной и клетчатой бумаге, строить, используя чертёжные инструменты, по заданным длинам сторон; моделировать, используя бумагу, проволоку и т. д. Находить периметр прямоугольников, в том числе выполняя необходимые измерения. Исследовать свойства прямоугольников путём эксперимента, наблюдения, измерения, моделирования. Сравнивать свойства квадрата и прямоугольника общего вида. Выдвигать гипотезы о свойствах прямоугольника, обосновывать их. Объяснять на примерах, опровергать с помощью контрпримеров утверждения о свойствах прямоугольников		Знать: понятия прямоугольник, квадрат ,диагонали прямоугольника; формулы периметра прямоугольника и квадрата. Уметь: чертить квадраты и прямоугольники с заданными сторонами на клетчатой и нелинованой бумаге от руки и с помощью инструментов; проводить диагонали прямоугольника и квадрата; вычислять периметр прямоугольника и квадрата.	Личностные УУД Осознавать личную значимость знаний о прямоугольнике, как модели объектов, встречающихся на практике Познавательные УУД Называть и иллюстрировать примерами свойства прямоугольника и квадрата. Знать и применять формулы периметра; выявлять возможность практического применения знаний на практике. Выполняют построения геометрическими инструментами. Коммуникативные УУД Исследовать несложные практические ситуации, работая в группах; сравнивать результаты работы групп Регулятивные УУД Умение осуществлять оценку и взаимооценку. Контролировать, что хотели получить и что получили	27.12 27.12
III четверть
83-84 урок	7.3. Равенство фигур			Распознавать равные фигуры, проверять равенство фигур наложением. Изображать равные фигуры. Разбивать фигуры на равные части, складывать из равных частей. Обосновывать, объяснять на примерах, опровергать с помощью контрпримеров утверждения о равенстве фигур. Формулировать признаки равенства отрезков, углов, прямоугольников, окружностей. Конструировать орнаменты и паркеты, изображая их от руки, с помощью инструментов.		Знать: понятие равные фигуры; способ определения равенства фигур методом наложения; признаки равенства фигур; математические символы. Уметь: находить в равных фигурах соответствующие равные элементы и записывать соответствующие равенства с помощью математических знаков; делить фигуру на равные доли	Личностные УУД Осознавать личную значимость владения методами научного познания Познавательные УУД Выделять материал, который необходим для исследования; обобщать понятия; экспериментировать Коммуникативные УУД Вступать в коммуникацию с учителем, задавать вопросы, с достаточной полнотой выражать свои мысли Регулятивные УУД Контролировать, что хотели получить и что получили, прогнозировать результат	13.01 14.01
85-86 урок	7.4. Площадь прямоугольника.			Вычислять площади квадратов, прямоугольников по соответствующим правилам и формулам. Моделировать фигуры заданной площади, фигуры, равные по площади. Моделировать единицы измерения площади. Выражать одни единицы измерения площади через другие. Выбирать единицы измерения площади в зависимости от ситуации. Выполнять практико-ориентированные задания на нахождение площадей. Вычислять площади фигур, составленных из прямоугольников. Находить приближённое значение площади фигур, разбивая их на единичные квадраты. Сравнивать фигуры по площади и периметру. Решать задачи на нахождение периметров и площадей квадратов и прямоугольников. Выделять в условии задачи данные, необходимые для её решения, строить логическую цепочку рассуждений, сопоставлять полученный результат с условием задачи.		Знать: понятия площадь, квадратная единица; единицы измерения площади и их соотношения; формулы вычисления площади прямоугольника и квадрата. Уметь: выполнять измерения; вычислять площадь прямоугольника и квадрата; находить площади произвольных фигур методом разбиения их на квадраты. Уметь: применять знания и умения при решении примеров и задач	Личностные УУД Осознавать практическую значимость расширения знаний о площадях, владения методами научного познания Познавательные УУД Извлекать информацию из текста, знать и применять различные единицы площадей, выявлять возможность практического применения знаний Коммуникативные УУД Математически грамотно излагать свои мысли, рассуждая и анализируя при работе в парах, задавая вопросы при выполнении практической работы Регулятивные УУД Прогнозировать свой результат работы	15.01 17.01
87 урок	Обобщение и систематизация знаний по теме «Треугольники и четырехугольники».			Распознавать треугольники, прямоугольники на чертежах и рисунках, определять вид треугольников. Изображать треугольники, прямоугольники с помощью инструментов и от руки. Находить периметр треугольников, прямоугольников. Вычислять площади квадратов и прямоугольников. Решать задачи на нахождение периметров и площадей квадратов и прямоугольников. Исследовать свойства треугольников, прямоугольников путём эксперимента, наблюдения, измерения, моделирования, в том числе с использованием компьютерных программ. Формулировать утверждения о свойствах треугольников, прямоугольников, равных фигур. Обосновывать, объяснять на примерах, опровергать с помощью контрпримеров утверждения о свойствах треугольников, прямоугольников, равных фигур. Конструировать алгоритм воспроизведения рисунков, построенных из треугольников, прямоугольников, строить по алгоритму, осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному рисунку. Конструировать орнаменты и паркеты с помощью инструментов и от руки.		Знать: понятия площадь, квадратная единица; единицы измерения площади и их соотношения; формулы вычисления площади прямоугольника и квадрата. Уметь: выполнять измерения; вычислять площадь прямоугольника и квадрата; находить площади произвольных фигур методом разбиения их на квадраты. Уметь: применять знания и умения при решении примеров и задач	Личностные УУД Осознавать практическую значимость расширения знаний о площадях, владения методами научного познания Познавательные УУД Извлекать информацию из текста, знать и применять различные единицы площадей, выявлять возможность практического применения знаний Коммуникативные УУД Математически грамотно излагать свои мысли, рассуждая и анализируя при работе в парах, задавая вопросы при выполнении практической работы Регулятивные УУД Прогнозировать свой результат работы	17.01
88 урок	Контрольная работа № 4 по теме «Делимость чисел. Треугольники и четырехугольники»			Находить все делители числа. Находить кратные числа, записывать ряд кратных. Находить наименьшее общее кратное двух чисел. Раскладывать число на простые множители. Определять делимость числа на 2, на 3, на 5 и на 9 с помощью соответствующих признаков; использовать эти признаки для определения делимости числа на 6 и на 15. Выполнять деление с остатком в ходе решения сюжетных задач и давать содержательную трактовку полученного результата. Измерять отрезки и углы, находить периметр треугольника. Распознавать вид треугольника.				20.01
					Глава 8. Дроби (18 уроков)
89-90 урок		8.1. Доли		Моделировать в графической, предметной форме доли и дроби. Решать текстовые задачи с опорой на смысл понятия доли.		Знать: понятие доля; названия долей; правила нахождения части от целого и целого по его части ;правило о том , что чем больше число частей , тем меньше получаемые доли. Уметь: правильно употреблять названия долей; определять какую часть от целого составляет каждая из равных долей; находить часть от целого и целое по его части	Личностные УУД Приводить конкретные примеры из своей жизни, когда они встречались с долями; сравнивать свой опыт с математическим понятием доли Познавательные УУД Наблюдать и делать выводы из практических ситуаций; создавать и преобразовывать модели при решении задач Коммуникативные УУД Слушать и вступать в диалог, исследовать практические ситуации, работая в группах, учитывать мнение других Регулятивные УУД Соотносить, то что известно и что неизвестно, оценивать собственные знания	21.01 22.01
91-92 урок		8.2. Что такое дробь		Оперировать с математическими символами: записывать доли в виде обыкновенной дроби, читать дроби. Называть числитель и знаменатель обыкновенной дроби, объяснять их содержательный смысл. Отмечать дроби точками координатной прямой, определять координаты точек, отмеченных на координатной прямой. Решать текстовые задачи с опорой на смысл понятия дроби. Применять дроби для выражения единиц измерения длины, массы, времени в более крупных единицах.		Знать: понятия дробь, числитель, знаменатель, правильные дроби, не правильные дроби, Уметь: правильно читать дроби; называть числитель и знаменатель дроби; изображать дроби точками на координатной прямой, правильно выбирая единичный отрезок	Личностные УУД Осознавать практическую необходимость введения дробей, углубления знаний о дробях с целью их практического использования Познавательные УУД Рассуждать, работать с символами, разбирать способ решения, решать задачи по плану Коммуникативные УУД Вступать в учебный диалог с учителем и одноклассниками, размышлять по поводу возникающих вопросов, читывать мнение других Регулятивные УУД Ставить цель; составлять план действий, вносить разумные коррективы; оценивать результат	24.01 24.01
93-95 урок		8.3. Основное свойство дроби		Формулировать основное свойство дроби и записывать его с помощью букв. Моделировать в графической форме и с помощью координатной прямой отношение равенства дробей. Применять основное свойство дроби к преобразованию дробей. Находить ошибки при сокращении дробей или приведении их к новому знаменателю и объяснять их. Анализировать и формулировать закономерности, связанные с обыкновенными дробями. Применять дроби и основное свойство дроби при выражении единиц измерения величин в более крупных единицах. Применять признаки делимости для сокращения дробей. Доказывать возможность сокращения дроби с опорой на признаки делимости.		Знать: основное свойство дроби; правила приведения дробей к новому знаменателю, сокращения дробей; понятие несократимая дробь. Уметь: применять основное свойство дроби при сокращении дробей и приведении их к новому знаменателю	Личностные УУД Высказывать своё мнение по поводу сложившейся проблемы: равенства дробей, с разными числителями и знаменателями Познавательные УУД Определять основную мысль текста; приводить примеры проявления основного свойства дроби; преобразовывать дроби , используя основное свойство; выявлять возможность практического применения полученных знаний Коммуникативные УУД Учитывать разные мнения, работая в группах и парах, готовить совместные ответы на вопросы, работая в группах, участвовать в коллективном обсуждении проблемы Регулятивные УУД Проверяют и оценивают результаты работы	27.01 28.01 29.01
96-97 урок		8.4. Приведение дробей к общему знаменателю		Применять рассмотренные алгоритмы приведения дробей к наименьшему общему знаменателю; распознавать случаи, в которых применяется тот или иной из разобранных алгоритмов.		Знать: правило приведения дробей к общему знаменателю; понятие наибольший общий знаменатель. Уметь: приводить дроби к общему знаменателю	Личностные УУД Придумывать своё определение общего знаменателя для дробей, принимать личное участие в поиске простейшего пути отыскания наименьшего общего знаменателя Познавательные УУД Работать с примерами в учебнике, создавать и преобразовывать модели, действовать по правилу или алгоритму Коммуникативные УУД Вступать в учебный диалог, учитывать разные мнения, участвовать в коллективном обсуждении проблемы Регулятивные УУД Составлять план своих действий, вносить изменения, исходя из ситуации .Проверяют и оценивают результаты работы	31.01 31.01
98-100 урок		8.5. Сравнение дробей		Моделировать с помощью координатной прямой отношения «больше» и «меньше» для обыкновенных дробей. Сравнивать дроби с равными знаменателями. Применять различные приёмы сравнения дробей с разными знаменателями, выбирая наиболее подходящий приём в зависимости от конкретной ситуации. Находить способы решения задач, связанных с упорядочиванием и сравнением дробей.		Знать: правило сравнение дробей с одинаковыми знаменателями(числителями), с разными знаменателями. Уметь: сравнивать дроби	Личностные УУД Предлагают свой вариант сравнения дробей, приводя конкретные примеры из своей жизни; сравнивают свои предложения с математическими правилами Познавательные УУД Извлекать информацию из текста; размышлять над различными подходами к сравнению дробей: в числителе обеих дробей 1,приём сравнения с «промежуточным числом», сравнение каждой из дробей с «половиной»; выявлять возможность практического применения полученных знаний Коммуникативные УУД Исследовать несложные практические ситуации, работая в группах Регулятивные УУД Осуществляют самоконтроль, проверяют и оценивают результаты работы	03.02 04.02 05.02
101-102 урок		8.6. Натуральные числа и дроби		Моделировать в графической и предметной форме существование частного для любых двух натуральных чисел. Оперировать символьными формами: записывать результат деления натуральных чисел в виде дроби, представлять натуральные числа обыкновенными дробями. Решать текстовые задачи, связанные с делением натуральных чисел, в том числе задачи из реальной практики.		Уметь: представлять натуральные числа в виде дроби	Личностные УУД Умение планировать и ставить цель Познавательные УУД Знать связь между натуральными числами и дробями, представлять любое натуральное число в виде дроби, исследовать несложные практические ситуации Коммуникативные УУД Слушать и вступать в диалог; отвечать на вопросы, математически грамотно излагая свои мысли Регулятивные УУД Контролировать, что хотели получить и что получили, оценивать результат	07.02 07.02
103-105 урок		Обобщение и систематизация знаний по теме «Дроби»		Моделировать в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби. Записывать и читать обыкновенные дроби. Соотносить дроби и точки на координатной прямой. Преобразовывать дроби, сравнивать и упорядочивать их. Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты.		Уметь: применять знания и умения при решении примеров и задач	Личностные УУД Осознавать практическую значимость математических знаний, их связь с опытом практической деятельности Познавательные УУД Объяснять смысл понятий, выявлять их прикладной характер для практической деятельности Коммуникативные УУД Вступать в учебный диалог Регулятивные УУД Оценивать уровень усвоения понятий	10.02 11.02 12.02
106 урок		Контрольная работа № 5 по теме «Дроби. Треугольники и четырех-угольники»		Использовать смысл понятия дроби при решении задач. Изображать дроби точками на координатной прямой. Приводить дроби к новому знаменателю, сокращать дроби. Сравнивать дроби. Находить площадь прямоугольника, находить приближённо площади фигур с помощью квадратной сетки.		Проверка усвоения темы. Уметь: применять знания и умения при решении примеров и задач	Личностные УУД Устанавливать связь между целью деятельности и её результатом Познавательные УУД Выделять необходимый объём знаний для выполнения заданий Коммуникативные УУД Устанавливать рабочие отношения Регулятивные УУД Проверять и оценивать результаты работы	14.02
					Глава 9. Действия с дробями (30 урока)
107-109 урок		Анализ контрольной работы. 9.1. Сложение и вычитание дробей		Моделировать сложение и вычитание дробей с помощью рисунков, схем. Формулировать и записывать с помощью букв правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями. Выполнять сложение и вычитание дробей с одинаковыми и с разными знаменателями, используя навыки преобразования дробей. Применять свойства сложения для рационализации вычислений. Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные		Знать: правила сложение дробей с одинаковыми и с разными знаменателями. Уметь: выполнять сложение дробей с одинаковыми и с разными знаменателями.	Личностные УУД Осознавать настоятельную необходимость в расширении знаний о дробях, в частности как выполняются арифметические действия с обыкновенными дробями Познавательные УУД Складывать обыкновенные дроби по правилу; использовать приведение дробей к новому знаменателю, если складываются дроби с разными знаменателями. Видеть возможность практического применения ранее полученных знаний. Оценивать собственные умения учиться и возможность их развития Коммуникативные УУД Отрабатывать правила, работая в парах; задавать вопросы по поводу разобранных примеров в учебнике; работать в группе Регулятивные УУД Соотносить то, что известно и что неизвестно, планировать свои действия, оценивать результаты работы	14.02 17.02 18.02
110-112 урок		9.2. Смешанные дроби		Объяснять приём выделения целой части из неправильной дроби, представления смешанной дроби в виде неправильной и выполнять соответствующие записи		Знать: приёмы выделения целой части из неправильной дроби и обращения смешанной дроби в неправильную; правило сложения смешанных дробей. Уметь: выделять целую часть из неправильной дроби; переводить смешанную дробь в неправильную; выполнять сложение смешанных дробей	Личностные УУД Осознавать личную значимость углубления знаний о выполнении арифметических действий с дробями, применительно к дробям, имеющим целую часть Познавательные УУД Отбирать необходимую информацию из учебника, разбирать примеры, рассмотренные в учебнике. Знать и применять различные приёмы для упрощения сложения смешанных дробей. Исследование несложных практических ситуаций, для отработки правил и приёмов Коммуникативные УУД Участвовать в коллективном обсуждении; разбирать образцы решения, работая в парах, учитывать мнение других, устанавливать рабочие отношения Регулятивные УУД Составлять план действий при выполнении заданий, вносить изменения; оценивать результат	19.02 21.02 21.02
113-116 урок		9.3. Сложение и вычитание смешанных дробей		Выполнять сложение и вычитание смешанных дробей. Комментировать ход вычисления. Использовать приёмы проверки результата вычисления. Исследовать числовые закономерности		Знать: правила вычитания дробей с одинаковыми и с разными знаменателями. Уметь: выполнять вычитание дробей с одинаковыми и с разными знаменателями, смешанных дробей Знать: правила вычитания дробей с одинаковыми и с разными знаменателями. Уметь: выполнять вычитание дробей с одинаковыми и с разными знаменателями, смешанных дробей	Личностные УУД Осознавать настоятельную необходимость в расширении знаний о дробях, в частности как выполняются арифметические действия с обыкновенными дробями Познавательные УУД Вычитать обыкновенные дроби по правилу; использовать приведение дробей к новому знаменателю, если вычитаются дроби с разными знаменателями. Видеть возможность практического применения ранее полученных знаний. Оценивать собственные умения учиться и возможность их развития Коммуникативные УУД Отрабатывать правила, работая в парах; задавать вопросы по поводу разобранных примеров в учебнике; работать в группе Регулятивные УУД Соотносить то, что известно и что неизвестно, планировать свои действия, оценивать результаты работы	25.02 26.02 28.02 28.02
117-121 урок		9.4. Умножение дробей		Формулировать и записывать с помощью букв правило умножения дробей. Выполнять умножение дробей, умножение дроби на натуральное число и на смешанную дробь. Вычислять значения числовых выражений, содержащих дроби; применять свойства умножения для рационализации вычислений. Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты. Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию			Личностные УУД Осознавать личную значимость углубления знаний о выполнении арифметических действий с дробями, применительно к дробям, имеющим целую часть Познавательные УУД Отбирать необходимую информацию из учебника, разбирать примеры, рассмотренные в учебнике. Знать и применять различные приёмы для упрощения вычитания дробных чисел. Исследование несложных практических ситуаций, для отработки правил и приёмов Коммуникативные УУД Участвовать в коллективном обсуждении; разбирать образцы решения , работая в парах, учитывать мнение других, устанавливать рабочие отношения Регулятивные УУД Составлять план действий при выполнении заданий, вносить изменения; оценивать результат	02.03 03.03 04.03 06.03 06.03
122-126 урок		9.5. Деление дробей		Формулировать и записывать с помощью букв свойство взаимно обратных дробей, правило деления дробей. Выполнять деление дробей, деление дроби на натуральное число и наоборот, деление дроби на смешанную дробь и наоборот. Использовать приёмы проверки результата вычисления. Выполнять разные действия с дробями при вычислении значения выражения, содержащего несколько действий. Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные, интерпретировать ответ задачи в соответствии с поставленным вопросом		Знать: правила умножения дроби на дробь, на натуральное число и на смешанную дробь; правило умножения смешанных дробей. Уметь: выполнять умножение обыкновенных дробей, смешанных дробей, дроби на натуральное число и на смешанную дробь	Личностные УУД Осознавать настоятельную необходимость в расширении и углублении знаний о дробях, в частности как выполняются арифметические действия с обыкновенными и смешанными дробями Познавательные УУД Умножать обыкновенные дроби по правилу, умножать дробь на натуральное число, используя возможность представления натурального числа в виде дроби. Видеть возможность практического применения ранее полученных знаний. Выполнять умножение смешанных дробей. Оценивать собственные умения учиться и возможность их развития Коммуникативные УУД Отрабатывать правила, работая в парах; задавать вопросы по поводу разобранных примеров в учебнике; работать в группе Регулятивные УУД Соотносить то что известно и что неизвестно, планировать свои действия, оценивать результаты работы	10.03 11.03 13.03 13.03 16.03
127-131 урок		9.6. Нахождение части целого и целого по его части		Моделировать условие текстовой задачи с помощью рисунка, строить логическую цепочку рассуждений. Устанавливать соответствие между математическим выражением и его текстовым описанием. Решать задачи на нахождение части целого и целого по его части, опираясь на смысл понятия дроби либо на общий приём: умножение или деление на соответствующую дробь. Воспроизводить рассмотренные способы рассуждений. Осуществлять само-контроль, проверяя ответ на соответствие условию		Знать: правила нахождение части целого и целого по его части. Уметь: находить часть целого и целое по его части; применять изученные правила при решении задач	Личностные УУД Составление плана действий при решении задачи Познавательные УУД Различать основные задачи на дроби .Объяснять решение задачи, руководствуясь планом .Решать задачи с практическим содержанием. Высказывать мнение о рациональном способе решения Коммуникативные УУД Готовить совместные ответы на вопросы, работая в группах. Сравнивать варианты решения на предмет рациональности Регулятивные УУД Согласовывать процесс деятельности и результат	17.03 18.03 20.03 20.03 30.03
IV четверть
132-134 урок		9.7. Задачи на совместную работу		Решать задачи на совместную работу. Использовать приём решения задач на совместную работу для решения задач на движение. Распознавать задачи, для решения которых применим приём решения задач на совместную работу		Знать: алгоритм решения задач на совместную работу. Уметь: Решать текстовые задачи арифметическим способом	Личностные УУД Устанавливать связь между целью деятельности и её результатом Познавательные УУД Расширить круг задач : знать как решаются задачи на работу. Извлекать и преобразовывать текущую информацию. Анализировать и объяснять; создавать и преобразовывать модели; выявлять возможность практического применения полученных знаний Коммуникативные УУД Исследовать несложные практические ситуации, работая в группе, учитывать мнение других, умение слушать и вступать в диалог Регулятивные УУД Действовать по плану. Осуществлять самоконтроль; ставить цель, планировать, оценивать результат	31.03 1.04 3.04
135 урок		Обобщение и систематизация знаний по теме «Многогранники»		Вычислять значения числовых выражений, содержащих дроби. Применять свойства арифметических действий для рационализации вычислений. Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные. Использовать приёмы решения задач на нахождение части целого и целого по его части		Проверка усвоения темы Уметь: применять знания и умения при решении примеров и задач	Личностные УУД Устанавливать связь между целью деятельности и её результатом Познавательные УУД Выделять необходимый объём знаний для выполнения заданий Коммуникативные УУД Устанавливать рабочие отношения Регулятивные УУД Проверять и оценивать результаты работы	03.04
136 урок		Контрольная работа № 6 по теме «Действия с дробями»		Выполнять арифметические действия с обыкновенными дробями. Вычислять значения числовых выражений, содержащих дробные числа. Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные. Использовать приёмы решения задач на нахождение части целого и целого по его части.		Проверка усвоения темы Уметь: применять знания и умения при решении примеров и задач	Личностные УУД Устанавливать связь между целью деятельности и её результатом Познавательные УУД Выделять необходимый объём знаний для выполнения заданий Коммуникативные УУД Устанавливать рабочие отношения Регулятивные УУД Проверять и оценивать результаты работы	06.04
					Глава 10. Многогранники (8 уроков)
137-138 урок		Анализ контрольной работы. 10. 1. Геометрические тела и их изображение		Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире многогранники. Читать проекционные изображения пространственных тел: распознавать видимые и невидимые рёбра, грани, вершины. Копировать многогранники, изображённые на клетчатой бумаге, осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному. Моделировать многогранники, используя бумагу, пластилин, проволоку и т. д. Исследовать свойства многогранников, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Описывать их свойства, используя соответствующую терминологию. Сравнивать многогранники по числу и взаимному расположению граней, рёбер, вершин		Знать: геометрические тела (куб, цилиндр, шар, конус); понятия внутренняя и внешняя область пространства, многогранник, грани, вершины, рёбра многогранника. Уметь: распознавать основные пространственные тела на чертежах, моделях, в окружающей обстановке и изображать их; представлять фигуру по её описанию или по изображению	Личностные УУД Осознание, какое значение имеет учение для практической деятельности человека, в частности простейшие геометрические тела с нами с раннего детства Познавательные УУД Знакомство с геометрическими телами : куб, цилиндр, шар, конус; с историей названий геометрических тел; примеры использования геометрических форм в архитектуре и строительстве Коммуникативные УУД Подбор материала о геометрических телах, подготовка презентаций и сообщений , распределив задания в группах Регулятивные УУД Соотносить то, что известно и неизвестно, используя жизненный опыт и новые знания. Проверять и оценивать результаты работы	07.04 08.04
139-140 урок		10.2. Параллелепипед		Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире параллелепипед и пирамиду. Называть пирамиды. Копировать параллелепипеды и пирамиды, изображённые на клетчатой бумаге, осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному. Моделировать, используя бумагу, пластилин, проволоку и т. д. Определять взаимное расположение граней, рёбер, вершин параллелепипеда. Находить измерения параллелепипеда. Исследовать свойства параллелепипеда и пирамиды, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Описывать их свойства, используя соответствующую терминологию. Формулировать утверждения о свойствах параллелепипеда, пирамиды, опровергать утверждения с помощью контрпримеров		Знать: понятия параллелепипед, куб; три измерения параллелепипеда; количество граней, рёбер и вершин у параллелепипеда. Уметь: распознавать параллелепипед, куб; называть их грани, рёбра, вершины; находить длину, ширину, высоту параллелепипеда; строить изображения параллелепипеда и куба	Личностные УУД Выделять многогранники, как геометрические тела, наиболее часто используемые в жизни человека и тем самым требующие к себе особого внимания; осознавать необходимость изучения свойств многогранников для целей практики Познавательные УУД Выделять параллелепипед и знать его свойства ; называть элементы параллелепипеда; находить его измерения Выявлять возможность практического применения знаний, в частности, к хорошо известному кубу Коммуникативные УУД Готовить совместные ответы на вопросы, работая в парах; участвовать в коллективном обсуждении; вступать в учебный диалог Регулятивные УУД Соотносить то, что известно и неизвестно, используя жизненный опыт и новые знания Проверять и оценивать результаты работы	10.04 10.04
141-142 урок		10.3. Объём параллелепипеда		Моделировать параллелепипеды из единичных кубов, подсчитывать число кубов. Вычислять объёмы параллелепипедов, кубов по соответствующим правилам и формулам. Моделировать единицы измерения объёма. Выражать одни единицы измерения объёма через другие. Выбирать единицы измерения объёма в зависимости от ситуации. Выполнять практико-ориентированные задания на нахождение объёмов объектов, имеющих форму параллелепипеда. Решать задачи на нахождение объёмов параллелепипедов. Вычислять объёмы многогранников, составленных из параллелепипедов		Знать: понятие объём; единицы измерения объёма; формулу объёма параллелепипеда. Уметь: вычислять объём параллелепипеда	Личностные УУД Осознают практическую значимость расширения знаний о параллелепипеде Познавательные УУД Знать понятие объёма и использовать для вычисления объёма параллелепипеда, знать и применять различные единицы объёмов, выявлять возможность практического применения знаний Коммуникативные УУД Исследовать несложные практические ситуации, работая в группах; слушать и вступать в диалог, учитывать мнение других Регулятивные УУД Контролировать, что хотели получить и что получили Проверять и оценивать результаты работы	13.04 14.04
143 урок		10.4. Пирамида		Распознавать развёртки куба, параллелепипеда, пирамиды. Изображать развёртки куба на клетчатой бумаге. Моделировать параллелепипед, пирамиду из развёрток. Исследовать развёртки куба, особенности расположения отдельных её частей, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Описывать их свойства		Знать: понятия пирамида, боковые рёбра, основание пирамиды; виды пирамид. Уметь: распознавать пирамиду, называть её боковые грани и основание; строить изображение пирамиды	Личностные УУД Осознают практическую значимость новых геометрических знаний Познавательные УУД Распознавать пирамиду, называть её элементы, изображать пирамиду; выявлять возможность практического применения знаний Коммуникативные УУД Готовить презентации и сообщения о пирамидах в истории человечества, распределив задания в группах Умение слушать и вступать в диалог Регулятивные УУД Проверять и оценивать результаты работы	15.04
144 урок		Обобщение и систематизация знаний по теме «Многогранники»		Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире многогранники. Выделять видимые и невидимые грани, рёбра. Изображать их на клетчатой бумаге, моделировать, используя бумагу, пластилин, проволоку и т. д. Характеризовать взаимное расположение и число элементов многогранников по их изображению. Исследовать многогранники, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Описывать их свойства. Вычислять объёмы параллелепипедов, использовать единицы измерения объёма. Решать задачи на нахождение объёмов параллелепипедов		Уметь: Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире многогранники. Выделять видимые и невидимые грани, рёбра. Изображать их на клетчатой бумаге, моделировать, используя бумагу, пластилин, проволоку и т. д. Характеризовать взаимное расположение и число элементов многогранников по их изображению.	Личностные УУД Устанавливать связь между целью деятельности и её результатом Познавательные УУД Знать что такое развёртка, выявлять возможность практического применения знаний Устанавливать соответствие между понятиями и определениями Коммуникативные УУД Устанавливать рабочие отношения Регулятивные УУД Проверять и оценивать результаты работы	17.04
					Глава 11. Таблицы и диаграммы (5уроков)
145 урок		11.1. Чтение и составление таблиц		Знакомиться с различными видами таблиц. Анализировать готовые таблицы, извлекать из них информацию; сравнивать между собой представленные в таблицах данные из реальной практики; выполнять вычисления по табличным данным. Заполнять простые таблицы, следуя инструкции		Знать: правила составления таблицы по известным данным. Уметь: составлять таблицы по известным данным; извлекать информацию, представленную в таблицах	Личностные УУД Понимание роли социально значимой информации в жизни человека, следовательно, и подачи её для использования в табличном виде Познавательные УУД Работать с учебником, извлекать информацию из таблиц, оформлять информацию в виде таблицы Коммуникативные УУД Исследовать практические ситуации, работая в парах Регулятивные УУД Проверять и оценивать результаты работы, осуществлять самоконтроль	17.04
146 урок		11.2. Диаграммы		Знакомиться с такими видами диаграмм, как столбчатые и круговые диаграммы. Анализировать готовые диаграммы; сравнивать между собой представленные на диаграммах данные, характеризующие некоторое реальное явление или процесс, выполнять вычисления по данным диаграммы. Строить в несложных случаях простые столбчатые диаграммы, следуя образцу		Знать: виды диаграмм; правила построения диаграмм. Уметь: строить диаграммы по известным данным, извлекать информацию, представленную в диаграммах	Личностные УУД Понимание роли социально значимой информации в жизни человека, следовательно, и подачи её для использования в диаграммах Познавательные УУД Работать с учебником, извлекать информацию из диаграмм, переводить информацию на язык диаграмм Коммуникативные УУД Исследовать практические ситуации, работая в парах Регулятивные УУД Проверять и оценивать результаты работы, осуществлять самоконтроль	20.04
147-148 урок		11.3. Опрос общественного мнения		Знакомиться с примерами опроса общественного мнения и простейшими способами представления данных. Проводить несложные исследования общественного мнения, связанные с жизнью школы, внешкольными занятиями и увлечениями одноклассников: формулировать вопросы, выполнять сбор информации, представлять её в виде таблицы и столбчатой диаграммы		Знать: виды опросов; способы оформления результатов опроса. Уметь: собирать информацию и представлять её в удобной для интерпретации форме; делать выводы	Личностные УУД Поиск ответа на вопрос о том, как можно узнать мнение людей по самым разным вопросам. Познавательные УУД Научиться проводить опрос общественного мнения Коммуникативные УУД Умение слушать и вступать в диалог, осуществлять самоконтроль Регулятивные УУД Проверять и оценивать результаты работы, осуществлять самоконтроль	21.04 22.04
149 урок		Обобщение и систематизация знаний по теме «Таблицы и диаграммы»		Анализировать данные опросов общественного мнения, представленные в таблицах и на диаграммах, строить столбчатые диаграммы		Уметь: Анализировать данные опросов общественного мнения, представленные в таблицах и на диаграммах, строить столбчатые диаграммы	Личностные УУД Устанавливать связь между целью деятельности и её результатом Познавательные УУД Знать что такое развёртка, выявлять возможность практического применения знаний Устанавливать соответствие между понятиями и определениями Коммуникативные УУД Устанавливать рабочие отношения Регулятивные УУД Проверять и оценивать результаты работы	24.04
					Повторение (14 уроков)
150-152урок		Повторение по теме: «Дроби»		Моделировать в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби (в том числе с помощью компьютера). Записывать и читать обыкновенные дроби. Соотносить дроби и точки на координатной прямой. Преобразовывать дроби, сравнивать и упорядочивать их. Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел ,опираясь на числовые эксперименты		Знать: правила сложения ,вычитания, умножения и деления обыкновенных дробей. Уметь: выполнять все математические операции с обыкновенными дробями	Личностные УУД Осознавать личную значимость владения материалом Познавательные УУД Знать и применять основные правила действий, понимать смысл высказываний, выявлять возможность практического применения знаний Коммуникативные УУД Формулировать понятные для других высказывания, строя математически грамотную речь, учитывать мнение других Регулятивные УУД Осознавать качество и уровень усвоения тем	24.04 27.04 28.04
153-155урок		Повторение по теме: «Действия с дробями»		Вычислять значения числовых выражений, содержащих дроби. Применять свойства арифметических действий для рационализации вычислений. Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные. Использовать приёмы решения задач на нахождение части целого и целого по его части		Знать: правила сложения ,вычитания, умножения и деления обыкновенных дробей. Уметь: выполнять все математические операции с обыкновенными дробями	Личностные УУД Осознавать личную значимость владения материалом Познавательные УУД Знать и применять основные правила действий, понимать смысл высказываний, выявлять возможность практического применения знаний Коммуникативные УУД Формулировать понятные для других высказывания, строя математически грамотную речь, учитывать мнение других Регулятивные УУД Осознавать качество и уровень усвоения тем	29.04 08.05 08.05
156урок		Повторение по теме: «Многогранники»		Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире многогранники. Выделять видимые и невидимые грани, рёбра. Изображать их на клетчатой бумаге, моделировать, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Характеризовать взаимное расположение и число элементов многогранников по их изображению. Исследовать многогранники, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств пространственных тел. Описывать их свойства. Вычислять объёмы параллелепипедов, использовать единицы измерения объёмов. Решать задачи на нахождение объёмов параллелепипедов		Уметь: Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире многогранники. Выделять видимые и невидимые грани, рёбра. Изображать их на клетчатой бумаге, моделировать, используя бумагу, пластилин, проволоку и т. д. Характеризовать взаимное расположение и число элементов многогранников по их изображению.	Личностные УУД Устанавливать связь между целью деятельности и её результатом Познавательные УУД Знать что такое развёртка, выявлять возможность практического применения знаний Устанавливать соответствие между понятиями и определениями Коммуникативные УУД Устанавливать рабочие отношения Регулятивные УУД Проверять и оценивать результаты работы	12.05
157урок		Контрольная работа № 7 «Повторение материала курса 5 класса. Многогранники»		Отмечать дробные числа точками координатной прямой. Сравнивать и упорядочивать дробные числа. Вычислять значения числовых выражений, содержащих натуральные числа и дроби. Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные. Изображать параллелепипед на клетчатой бумаге, определять его измерения, находить длину ломаной, идущей по рёбрам параллелепипеда.		Нахождение части целого и целого по его части Задачи на совместную работу Знать: основные приёмы решения задач. Уметь: логически мыслить; решать текстовые задачи	Личностные УУД Осознавать личную значимость владения материалом Познавательные УУД Знать основные типы задач на дроби, задачи на совместную работу; владеть алгоритмами их решения, выявлять возможность практического применения знаний Коммуникативные УУД Формулировать понятные для других высказывания, строя математически грамотную речь, учитывать мнение других Регулятивные УУД Осознавать качество и уровень усвоения тем	13.05
158-159урок		Анализ контрольной работы. Повторение по теме «Использование свойств действий при вычислениях»»		Группировать слагаемые в сумме и множители в произведении. Раскрывать скобки в произведении и выносить в сумме общий множитель за скобки. Применять разнообразные приёмы рационализации вычислений, записывая соответствующую цепочку равенств. Решать задачи на части, на уравнение		Проверка усвоения темы Уметь: применять знания и умения при решении примеров и задач	Личностные УУД Осознавать личную значимость владения материалом Познавательные УУД Знать основные типы задач на дроби, задачи на совместную работу; владеть алгоритмами их решения, выявлять возможность практического применения знаний Коммуникативные УУД Формулировать понятные для других высказывания, строя математически грамотную речь, учитывать мнение других Регулятивные УУД Осознавать качество и уровень усвоения тем	15.05 19.05
160 урок		Повторение по теме: «Действия с дробями»		Вычислять значения числовых выражений, содержащих дроби. Применять свойства арифметических действий для рационализации вычислений. Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные. Использовать приёмы решения задач на нахождение части целого и целого по его части		Знать: правила сложения ,вычитания, умножения и деления обыкновенных дробей. Уметь: выполнять все математические операции с обыкновенными дробями	Личностные УУД Осознавать личную значимость владения материалом Познавательные УУД Знать и применять основные правила действий, понимать смысл высказываний, выявлять возможность практического применения знаний Коммуникативные УУД Формулировать понятные для других высказывания, строя математически грамотную речь, учитывать мнение других Регулятивные УУД Осознавать качество и уровень усвоения тем	19.05
161-163 урок		Итоговый контроль за курс 5 класса		Вычислять значения числовых выражений, содержащих натуральные числа и дроби. Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные.		Проверка усвоения темы Уметь: применять знания и умения при решении примеров и задач	Личностные УУД Устанавливать связь между целью деятельности и её результатом Познавательные УУД Выделять необходимый объём знаний для выполнения заданий Коммуникативные УУД Устанавливать рабочие отношения Регулятивные УУД Проверять и оценивать результаты работы	20.05 22.05 22.05

Корректировка рабочей программы по математики для 5 класса

на 2019 – 2020 учебный год

Чет-верть	Тема урока	Кол-во часов по плану	Кол-во фактически данных часов	Причина отставания	Способ преодоления отставания

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ

ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА

Учебно-методическое обеспечение

Учебники

№

Автор, название

Год издания

Класс

Наличие электронного приложения

Дорофеев Г. В., Шарыгин И. Ф., Суворова С. Б. и др. Математика. 5 класс / Под ред. Г. В. Дорофеева, И. Ф. Шарыгина. — М.: Просвещение

2013

да

Дорофеев Г. В., Шарыгин И. Ф., Суворова С. Б. и др. Математика. 6 класс / Под ред. Г. В. Дорофеева, И. Ф. Шарыгина. — М.: Просвещение

2014

да

Учебно-методические пособия

№	Автор, название	Год издания	Класс	Наличие электронного приложения
	Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Рослова Л. О. Математика. Рабочая тетрадь. 5 класс. В 2 ч. - М.: Просвещение	2013	5	нет
	Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Рослова Л. О. Математика. Рабочая тетрадь. 6 класс. В 2 ч. - М.: Просвещение	2014	6	нет
	Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О. и др. Математика. Дидактические материалы. 5 класс. - М.: Просвещение	2014	5	нет
	Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О. и др. Математика. Дидактические материалы. 6 класс. - М.: Просвещение	2015	6	нет
	Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О. и др. Математика. Тематические тесты. 5 класс. - М.: Просвещение	2013	5	нет
	Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О. и др. Математика. Тематические тесты. 6 класс. - М.: Просвещение	2015	6	нет
	Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О. и др. Математика. Контрольные работы. 5 класс. - М.: Просвещение	2014	5	нет
	Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О. и др. Математика. Контрольные работы. 6 класс. - М.: Просвещение	2014	6	нет
	Минаева С. С. Математика. Устные упражнения. 5 класс. - М.: Просвещение	2016	5	нет
	Минаева С. С. Математика. Устные упражнения. 6 класс. - М.: Просвещение	2016	6	нет
	Суворова С. Б., Кузнецова Л. В., Минаева С. С. и др. Математика. Методические рекомендации. 5 класс. - М.: Просвещение	2013	5	да
	Суворова С. Б., Кузнецова Л. В., Минаева С. С. и др. Математика. Методические рекомендации. 6 класс. - М.: Просвещение	2013	6	да
	Таблицы по математике для 5-6 классов	2008	5-6	нет
	Портреты выдающихся деятелей математики	2008	5-6	нет
	Киселева Ю.А.Математика. Демонстра-ционные таблицы. 5-6 классы (компакт-диск)	2011	5-6	да
	Безрукова О.Л., Лепехин Ю.В.Математика. 5-11 классы. Олимпиадные задания. Варианты заданий с решениями и ответами (компакт-диск)	2015	5-6	да
	Универсальное мультимедийное пособие по математике. 5 класс. К любому учебнику. ФГОС (компакт-диск)	2014	5-6	да
	Интерактивная математика. 5-8 классы. Уравнения и неравенства. ФГОС (компакт-диск)	2013	5-6	да
	Интерактивная математика. 5-8 классы. Функции и графики. ФГОС (компакт-диск)	2013	5-6	да
	Интерактивная математика. 5-8 классы. Степени и корни. ФГОС (компакт-диск)	2013	5-6	да
	Горностаева А.М. , Ларина Э.С Математические загадки. Развивающие упражнения (компакт-диск)	2013	5-6	да
	Образовательная коллекция 1С. Учим дроби. 5-7 классы (компакт-диск)	2008	5-6	да
	Образовательная коллекция 1С. Учимся решать задачи на движение (компакт-диск)	2008	5-6	да
	Ширина Портреты великих ученых с краткой биографией (компакт-диск)	2008	5-6	да

Электронные образовательные ресурсы, применяемые при изучении предмета

№	Название ресурса (автор, ссылка на Интернет-ресурс)	Темы, в изучении которых применяется ресурс	Класс
	Сайт Федерального центра информационных образовательных ресурсов (ФЦИОР) http://fcior.edu.ru	все темы	5-6
	Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов (ЕК ЦОР) http://school-collection.edu.ru	все темы	5-6
	Федеральный портал «Российское образова-ние» http://www.edu.ru	все темы	5-6
	Учительский портал http://www.uchportal.ru/	все темы	5-6
	Сообщество взаимопомощи учителей http://pedsovet.su	все темы	5-6
	ФГОС. Уроки математики в средней школе http://fgos-matematic.ucoz.ru	все темы	5-6
	Завуч.инфо http://www.zavuch.ru	все темы	5-6
	Международное сообщество педагогов «Я-Учитель» http://ya-uchitel.ru	все темы	5-6
	Фестиваль педагогических идей «Открытый урок» http://festival.1september.ru	все темы	5-6
	Сетевые образовательные сообщества «Открытый класс» http://www.openclass.ru	все темы	5-6

Материально-техническое обеспечение

Учебное оборудование

№

Название учебного оборудования

Темы, в изучении которых применяется оборудование

Класс

Аудиторная доска с магнитной поверхностью и набором приспособлений для крепления таблиц

все темы

5-6

Комплект инструментов классных: линейка, транспортир, угольник (300, 600), угольник (450, 450), циркуль

все темы

5-6

Компьютерная техника и интерактивное оборудование

№	Название учебного оборудования	Темы, в изучении которых применяется оборудование	Класс
	Мультимедийный компьютер	все темы	5-6
	Мультимедиапроектор	все темы	5-6
	Принтер лазерный	все темы	5-6
	Средства телекоммуникации (включают: электронная почта, локальная сеть, выход в Интернет)	все темы	5-6
	Экран навесной	все темы	5-6

[1]1 Примерные программы по учебным предметам. Математика. 5—9 классы. — 3-е изд. — М.: Просвещение, 2011. — (Стандарты второго поколения).

[2]Здесь и далее – распознавать конкретные примеры общих понятий по характерным признакам, выполнять действия в соответствии с определением и простейшими свойствами понятий, конкретизировать примерами общие понятия.

[3] Здесь и далее – знать определение понятия, уметь пояснять его смысл, уметь использовать понятие и его свойства при проведении рассуждений, доказательств, решении задач.

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Мне нравится

Навигация

Библиотека

Методическая разработка "Рабочая программа по математике. 5 класс, Г.В. Дорофеев, И.Ф. Шарыгин"
методическая разработка по математике (5 класс)

Скачать:

Предварительный просмотр:

Выпускник научится в 5-6 классах (для использования в повседневной жизни и обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом уровне)

Выпускник получит возможность научиться в 5 классе (для обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом и углублённом уровнях)

Безрукова О.Л., Лепехин Ю.В.Математика. 5-11 классы. Олимпиадные задания. Варианты заданий с решениями и ответами (компакт-диск)

Универсальное мультимедийное пособие по математике. 5 класс. К любому учебнику. ФГОС (компакт-диск)

Интерактивная математика. 5-8 классы. Уравнения и неравенства. ФГОС (компакт-диск)

Интерактивная математика. 5-8 классы. Функции и графики. ФГОС (компакт-диск)

Интерактивная математика. 5-8 классы. Степени и корни. ФГОС (компакт-диск)

Горностаева А.М. , Ларина Э.С Математические загадки. Развивающие упражнения (компакт-диск)

Образовательная коллекция 1С. Учим дроби. 5-7 классы (компакт-диск)

Образовательная коллекция 1С. Учимся решать задачи на движение (компакт-диск)

Ширина Портреты великих ученых с краткой биографией (компакт-диск)

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Рабочая программа по МАТЕМАТИКЕ Класс 6 VIIIвида (индивидуальное обучение на дому)

Рабочая программа по математике класс (автор Виленкин Н.Я.))

Рабочая программа по математике 5 класс Г.В. Дорофеев, И.Ф. Шарыгина

Методическая разработка программы ГПД 4 класс для детей с ОВЗ.

Рабочая программа по математике для 6 класса. Учебник "Математика-6". Автор Г.В. Дорофеев, И.В. Шарыгин и др.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА Предмет математика Класс 5 Учитель Асессорова Е.М.

Рабочая программа Предмет: математика Класс: 10

Навигация

Библиотека

Методическая разработка "Рабочая программа по математике. 5 класс, Г.В. Дорофеев, И.Ф. Шарыгин"методическая разработка по математике (5 класс)

Скачать:

Предварительный просмотр:

Выпускник научится в 5-6 классах (для использования в повседневной жизни и обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом уровне)

Выпускник получит возможность научиться в 5 классе (для обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом и углублённом уровнях)

Безрукова О.Л., Лепехин Ю.В.Математика. 5-11 классы. Олимпиадные задания. Варианты заданий с решениями и ответами (компакт-диск)

Универсальное мультимедийное пособие по математике. 5 класс. К любому учебнику. ФГОС (компакт-диск)

Интерактивная математика. 5-8 классы. Уравнения и неравенства. ФГОС (компакт-диск)

Интерактивная математика. 5-8 классы. Функции и графики. ФГОС (компакт-диск)

Интерактивная математика. 5-8 классы. Степени и корни. ФГОС (компакт-диск)

Горностаева А.М. , Ларина Э.С Математические загадки. Развивающие упражнения (компакт-диск)

Образовательная коллекция 1С. Учим дроби. 5-7 классы (компакт-диск)

Образовательная коллекция 1С. Учимся решать задачи на движение (компакт-диск)

Ширина Портреты великих ученых с краткой биографией (компакт-диск)

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Рабочая программа по МАТЕМАТИКЕ Класс 6 VIIIвида (индивидуальное обучение на дому)

Рабочая программа по математике класс (автор Виленкин Н.Я.))

Рабочая программа по математике 5 класс Г.В. Дорофеев, И.Ф. Шарыгина

Методическая разработка программы ГПД 4 класс для детей с ОВЗ.

Рабочая программа по математике для 6 класса. Учебник "Математика-6". Автор Г.В. Дорофеев, И.В. Шарыгин и др.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА Предмет математика Класс 5 Учитель Асессорова Е.М.

Рабочая программа Предмет: математика Класс: 10

Методическая разработка "Рабочая программа по математике. 5 класс, Г.В. Дорофеев, И.Ф. Шарыгин"
методическая разработка по математике (5 класс)