Сложение и вычитание чисел с разными знаками
план-конспект занятия по математике (6 класс) на тему
Предварительный просмотр:
Тема: Сложение и вычитание чисел с разными знаками
Эпиграф: «Высшее назначение математики- находить порядок в хаосе, который нас окружает» (Норберт Виннер)
Девиз: Думать - коллективно!
Решать - оперативно!
Отвечать - доказательно!
Бороться - старательно!
И открытия нас ждут обязательно!
Цели урока:
Познавательные: закрепление умений и навыков по сложению и вычитанию чисел с разными знаками, умений применять и переносить свои знания в новую, нестандартную ситуацию, развитие вычислительных навыков, грамотной устной математической речи.
Развивающие: помогать овладению математической терминологией, развивать творческую, речевую, мыслительную активность, используя различные формы работы (устную, диктант, сообщение); развивать интерес к науке на базе получения новой информации.
Воспитательные: воспитание внимательности, активности, самостоятельности в работе.
Оборудование: компьютер, тесты, наглядность.
План урока:
- Организационный момент
- Определение темы урока
- Исторический экскурс в страну отрицательных чисел
- Тренировочные упражнения
- Самостоятельная работа (тест)
- Лабораторный практикум
- Игра «Заполни клетки»
- Решение задач.
- Тест.
- Итог урока и домашнее задание.
11.Рефлексия
Ход урока :
I . Организационный момент
Посмотрите, все ль в порядке:
Книжка, ручки и тетрадки.
Прозвенел сейчас звонок
Будь внимателен, дружок,
Начинаем мы урок.
Предстоит тебе опять,
Решать, отгадывать, считать.
Ребята, откройте тетради и запишите число 27.02. А тему нашего урока мы узнаем , если прочитаем эпиграф . Какие слова подходят к нашему уроку. Так, что нам предстоит сделать. Правильно навести порядок в числах.
Стихотворение о нуле
Когда-то многие считали, Что нуль не значит ничего. И , как не странно, полагали, Что нуль совсем не есть число.
Но на оси средь прочих чисел, Он всё же место получил , И все действительные числа На два разряда разделил .
III Задание разделить данные числа на два разряда.
3: -2: -2,5; -4,7;10,6; 6,3; -3; 0,15; -25
Назовите противоположные числа.
Сказка «Противоположные числа »Жила-была в Математическом царстве, Арифметическом государстве, в деревне Положительных чисел Троечка. Договорилась она по телефону встретиться со своей двоюродной сестрой Минус Троечка, которая жила в деревне Отрицательных чисел другого государства. Встретится решили в Нулевом лесу. Они никогда не видели друг друга. Пошли сестренки по координатной прямой на встречу друг другу. Входить в Нулевой лес строго воспрещалось! За этим следил Леший ИКС.. Непослушные сестрички обманули Лешего и пробрались в лес. Но как только они встретились, то сразу исчезли. Не зря им говорили, что противоположным числам в Нулевом лесу встречаться нельзя.
Учитель: Ребята, что же произошло с числами.
Они превратились в нуль, так как сумма противоположных чисел равна нулю Задание Лешему ИКС.
Найдите сумму всех целых чисел от -499 до 501
-499+(-498)+(-497) + ………+497+498+499 +500+501
Учитель, так кто же назовет тему урока. Правильно. Запишите тему урока.
Учитель. Ребята, мы пять лет учились в школе и не знали об отрицательных числах,. Как вы думаете нужны они нам.
II Историческая справка . Отрицательные числа появились гораздо позже натуральных чисел и обыкновенных дробей. Отрицательные числа встречаются у китайских математиков во II веке до нашей эры. Лишь в IY веке индийские математики широко использовали отрицательные числа, но относились к ним с некоторым недоверием. Французский математик, физик и философ Рене Декарт( портрет) ввел координатную прямую с положительными и отрицательными числами. Всеобщее признание отрицательные числа получили лишь в первой половине XYIII века.
Стихотворение Числа отрицательные Новые для нас, Их совсем недавно Изучил наш класс Сразу прибавилось Нам теперь мороки Учат-учат правила Дети все уроки.
.Сложите числа с одинаковыми знаками
-23+ (-25)= -48; 55+25=80.
Сложите числа с разными знаками.
-45 +40= -5
-5+(-32); 85+(-32)
Стихотворение -26+ (-6); -70+50; 17 + (-30): 80+120; -6,3+(-7,3): -9+10,2; 0,3+1,2
1.Ну, а если задали Нам сложить Числа отрицательные - Нечего тужить Надо сумму модулей быстренько узнать, К ней потом знак « минус » Взять да приписать
2.Если числа с разными Знаками дадут , Чтоб найти их сумму- Все мы тут как тут. Быстро модуль больший выбираем Из него мы меньший модуль вычитаем
3.Самое же главное- Знать не позабыть! Знак, где модуль больше, Запиши в ответ.
IV. Физкультминутка
V.Лабораторно- практическая работа
Пример | Сравнить модули чисел | Знак суммы | ответ |
-5+3 | I-5 I I 3 I | ||
7+(-3) | I7 I I -3 I | ||
-4+6 | I-4 I I 6 I | ||
-9+10 | I-9 I I 10 I | ||
-8+3 | I -8I I 3 I |
VI. Работа в группах .Заполните клетки и сравните числа.
***+(-3) |
****+ (-60) |
33+**** |
-14+**** |
-19+ **** |
15 + (-2) | ||
-45+*** |
14+ *** |
***+49 |
***+(-70) |
***+ (-13) |
15+(-2) |
VII . Давайте вспомним о применении положительных и отрицательных чисел в географии, истории , физике, экономике
1. Ггеография
Посмотрим на физическую карту мира. Участки суши на ней раскрашены различными оттенками зеленого и коричневого цветов, а моря и океаны раскрашены голубым и синим. Каждому цвету соответствует своя высота (для суши) и своя глубина (для морей и океанов). Если принять уровень моря за нуль, тогда, если речь идет о высоте – это можно заменить положительными числами (и говорится выше уровня моря). Если речь идет о глубине – можно заменить отрицательными числами. Например: самая высокая вершина мира – гора Джомолунгма, а самое глубокое место – дно Тихого океана. 2.Экономика
Фирма «Холодок » по продаже мороженного в жаркий летний день из-за поломки холодильника понесла убытки в размере 780 рублей, а на следующий день холодильник отремонтировали, и фирма получила прибыль в размере 567 рублей. Каким будет результат деятельности фирмы за эти два дня. Ответ поясните.
3.Физика
Проведем опыт: возьмем несколько кусочков бумаги и сухую пластмассовую расческу. Два, три раза проведем расческой по волосам. Вы услышите легкое потрескивание. Затем медленно поднесем расческу к кусочкам бумаги. Вы увидите, что бумажные кусочки сначала медленно прилипают, а затем медленно отлипают. В нашем опыте проявляются силы притяжения и силы отталкивания. Это электрические силы, они связаны с электрическими зарядами. Заряды бывают положительные и отрицательные. Заряды одного знака отталкиваются, а заряды разных знаков притягиваются. Исторически сложилось так, что заряд на расческе называется отрицательным. Подробно с этим познакомимся на уроках физике.
Решите задачу
1заряд- (+67 кл)
2 заряд – (-89 кл)
Найдите общий заряд.
4. История
Положительные и отрицательные числа применяются и в истории, когда говорят о времени: до нашей эры, Рождество Христово, наша эра. На языке положительных и отрицательных чисел слова “до нашей эры” можно заменить знаком “минус” (отрицательное число), “Рождество Христово” – “нулем” (начало отсчета). Слово “наша эра” – знаком “плюс” или положительным числом.
4.Экономика
Фирма «Холодок » по продаже мороженного в жаркий летний день из-за поломки холодильника понесла убытки в размере 780 рублей, а на следующий день холодильник отремонтировали, и фирма получила прибыль в размере 567 рублей. Каким будет результат деятельности фирмы за эти два дня. Ответ поясните. 8. Домашнее задание:
Составить тест на “Сложение и вычитание чисел с разными знаками”
В тесте 5 вопросов, 3 ответа, один из которых правильный. Выбрать интересное задание и составить свое задание. .
Тест 6 класс
Сложение и вычитание чисел с разными знаками. Вариант №1 | Сложение и вычитание чисел с разными знаками. Вариант №2 | |||
1 | Выполните действия:
а)59,б)-59,в)-21, г)21 2) 3балла
а)-, б) , в)7, г)-7 3) -4,7-(-8,5)= а)-12,2 ,б) 4,8, в)3,8, г) -13,2 | 1 | Выполните действия:
а)79,б)21,в)-21, г)79 2) 3балла а)-, б) , в)9, г)-9 3) -1,8-(-9,5)= а)7,7 ,б) 10,3, в)11,3, г) -8,7. | |
2 | Решить уравнение: 7,1+х = - 1,8 1 балл а)-5,3; б) 8,9; в)5,3; г)-8,9 | 2 | Решить уравнение: 3,8+х=-2,7 1 балл а)-6,5; б) 6,5; в)-1,1; г)1,1. | |
3 | Вычислить -6,5 – (4,2 -6,5)= 1 балл а)4,2,б)2,4,в)-2,4, г)-4,2. | 3 | Вычислить: -9,1-(7,6-9,1)= 1 балл а7,6; б)6,7; в)-6,7; г)-7,6. |
VIII. Итог урока. Рефлексия.
В конце урока ребята заполняют небольшую анкету, которая позволяет осуществить самоанализ, дать качественную и количественную оценку уроку.
1.На уроке я работал | активно / пассивно |
XI. Резервные задания
1. Придумайте всевозможные примеры на сложение и вычитание чисел только из 7 и 4.
Ответы:
2. Предлагается учащимся записать в тетрадь задание:
• Представьте число -12,5 в виде суммы двух чисел.
Например: -12,5 = -12 + (-0,5); -12,5 = -13 + 0,5
• Представьте число -5 в виде разности двух чисел.
Например: -5 = -6 – (-1); -5 = -7 – (-2); и т.д.
3. Прочитать по учебнику историческую справку на стр.190. Объяснить, как перевести на современный математический язык данные утверждения.
«Складывать и вычитать отрицательные числа научились древнекитайские учёные ещё до нашей эры.
Индийские математики представляли себе положительные числа как «имущества», а отрицательные числа как «долги».
Вот как индийский математик Брахмагупта (VIIв.) излагал правила сложения и вычитания:
«Сумма двух имуществ есть имущество»,
«Сумма двух долгов есть долг»,
«Сумма имущества и долга равна их разности» и т.д.
Попробуйте перевести эти древнеиндийские правила на современный язык»
9. Итоги урока:
Доплываем до острова ОЗ – Остров Задач. Здесь вам предстоит решить 3 задачи:
1) Летом в Антарктиде средняя t0 воздуха (-150), зимой иногда понижается на 74,20. Какой бывает температура воздуха в Антарктиде зимой? ( - 89,2)
2) В горах Тянь-Шань зимой t0 воздуха опускается до -450, а летом t0 бывает на 1010 выше этой. Какой бывает t0 воздуха в горах Тянь-Шань летом? (46)
3) Разность -7,80 и 22,20 представляет t0 воздуха в январе над Чукотским морем. Определите её. (- 30)
VI. Итог урока. Рефлексия.
В конце урока ребята заполняют небольшую анкету, которая позволяет осуществить самоанализ, дать качественную и количественную оценку уроку.
1.На уроке я работал | активно / пассивно |
- ое число по одному разу, составить верные равенства.
- Замени звёздочки знаком «+», «- « так, чтобы получились верные равенства.
7,2 * (-7,2) =0
7,2 * (-5,3) =1,9
-3,7 * (-6,4) =- 10,1
3,6 * 8,1 =-4,5
-4,9 *1,7 =-6,6
-6,1 * (-2,3) * 3,8 =0
- Физкультминутка
1) Упражнения для глаз;
2) Дождик.
6. А вы не задумывались, зачем нам нужны отрицательные числа? Мы 5 лет без них жили и не знали вообще, что они существуют. По проведённому среди вас опросу, мы пришли к выводу, что они нужны для измерения температуры; для измерения глубин морей и океанов, а может быть в один прекрасный день положительным числам одним было скучно, и они придумали себе друзей – отрицательные числа, по принципу “всё наоборот”.
Все ваши ответы абсолютно правильные. А вот учёные считают, что отрицательные числа появились потому, что они нужны для решения уравнений. Каких именно, мы узнаем при изучении следующей темы.
А где и когда возникли отрицательные числа? Вы это узнаете после выполнения следующего задания.
Задания:
- 12,8 + 4,9 =-7,9
- 5 1/2 + (-5,6) =-11,1
-13 + 6 3/8 =-6 5/8
- 4,2 + (-6 1/4) =-10,45
- 3/8 + 5 1/16 =4 11/16
Название страны зашифровано с помощью заданий на сложение чисел с разными знаками. К значению выражения соответствует буквенный символ. В конце работы прочитать получившееся слово. (2 ученика работают у доски)
Запись на доске:
1 вариант | 2 вариант | ||
А | -10,45 | Я | 4 11/16 |
Т | -6 5/8 | М | -0,06 |
С | 15,61 | Н | -11 1/10 |
К | -7,9 | И | -10,45 |
О | -0,06 | А | 15,61 |
И | -11,1 | Д | -6 5/8 |
Й | 4 11/16 | И | -7,9 |
Проверим ваши результаты: у первого варианта получилось слово КИТАЙ, а у второго – ИНДИЯ. Действительно, первые сведения об отрицательных числах встречаются у китайских математиков во 2 веке до н.э. Они уже умели их складывать и вычитать. Положительные числа они понимали как “имущество”, а отрицательные как “долг”. Китайский император Ши Хуан Ди, разгневавшись на учёных, повелел все их книги сжечь, а их авторов и читателей казнить.
Затем отрицательные числа заинтересовали индийских математиков уже в 7 веке, и индийский математик Брахмагупта изложил правила сложения и вычитания чисел с разными знаками: “Сумма двух имуществ есть имущество, сумма двух долгов есть долг, сумма имущества и долга равна их разности”.
Приведите пример на каждое правило.
Конечно, сегодня все эти правила сформулированы на современном языке, и мы пользуемся ими, чтобы найти значение того или иного выражения. Именно этим мы с вами и занимаемся.
- Тренировочные упражнения по учебнику
№ 1080 (ж, м)
7. Самостоятельная работа. Тест
8. Домашнее задание:
Составить тест на “Сложение и вычитание чисел с разными знаками”
В тесте 5 вопросов, 3 ответа, один из которых правильный.
9. Итоги урока:
Тест 6 класс Тест
Сложение и вычитание чисел с разными знаками. Вариант №1 | Сложение и вычитание чисел с разными знаками. Вариант №2 | |||
1 | Выполните действия:
а)59,б)-59,в)-21, г)21 2) 3балла
а)-, б) , в)7, г)-7 3) -4,7-(-8,5)= а)-12,2 ,б) 4,8, в)3,8, г) -13,2 | 1 | Выполните действия:
а)79,б)21,в)-21, г)79 2) 3балла а)-, б) , в)9, г)-9 3) -1,8-(-9,5)= а)7,7 ,б) 10,3, в)11,3, г) -8,7. | |
2 | Решить уравнение: 7,1+х = - 1,8 1 балл а)-5,3; б) 8,9; в)5,3; г)-8,9 | 2 | Решить уравнение: 3,8+х=-2,7 1 балл а)-6,5; б) 6,5; в)-1,1; г)1,1. | |
3 | Вычислить -6,5 – (4,2 -6,5)= 1 балл а)4,2,б)2,4,в)-2,4, г)-4,2. | 3 | Вычислить: -9,1-(7,6-9,1)= 1 балл а7,6; б)6,7; в)-6,7; г)-7,6. |
№ | А | Б | В | Г |
1 | ||||
2 | ||||
3 | ||||
4 | ||||
5 |
№ | А | Б | В | Г |
1 | ||||
2 | ||||
3 | ||||
4 | ||||
5 |
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Урок. Сложение и вычитание чисел с разными знаками.
Сложение и вычитание чисел с разными знаками. 6 класс....
Урок математики в 6 классе "Сложение и вычитание чисел с разными знаками"
Урок-путешествие в 6 классе помогает обобщить знания, полученные при изучении темы "Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел"....
Урок в 6 классе "Сложение и вычитание чисел с разными знаками"
Урок изучения нового материала. Используется презентация, тест. ...
Тест: "Сложение и вычитание чисел с разными знаками".
Тест: Тест:1-в:1. Значение суммы -5,4+(-3,5) равно а) 8,9 б) 1,9 в) -8,9...
Урок "Сложение и вычитание чисел с разными знаками" 6 класс
Урок "Сложение и вычитание чисел с разными знаками" 6 класс к учебнику Виленкина Н. Я. Тип урока: урок повторения и обобщения....
Интегрированный урок математики и русского языка по теме «Эти трудные, трудные числительные. Сложение и вычитание чисел с разными знаками».
Тема: «Эти трудные, трудные числительные» Цели:Развивать вычислительные навыки учащихся. Научить учащихся различать имена числительные и числа...
Открытый урок математики для 6 класса по теме: " Сложение и вычитание чисел с разными знаками"
Данный открытый урок был разработан для передачи опыта на 5 межшкольной научной сессии " Развитие образовательной среды" в марте 2015 года. Это урок открытия новых знаний и первичного закрепления...