Технологическая карта урока математики в 6 классе по теме "Сравнение чисел"
методическая разработка по математике (6 класс) по теме

Этапы урока.

Содержание учебного материала.

Деятельность учителя.

Деятельность учащихся.

ФОУД

Формируемые УУД

1. Мотивация к учебной деятельности

Цель:

обеспечить благоприятный климат для работы на уроке, создание психологического комфорта, психологическая готовность учащихся к общению

-Здравствуйте, ребята!

"Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит".         (М.В. Ломоносов)

Как вы понимаете  эти слова?

У нас сегодня урок открытия новых знаний. Будьте  внимательными и активными!

Мнения, высказывания учащихся (Ф).

Математику необходимо учить осознанно. Не просто знать формулы, а уметь их применять при решении любых математических и практических задач.

Личностные:

 -самоопределение,

Регулятивные:

-волевая саморегуляция

2.Актуализация знаний и пробное учебное действие

Цель:

Актуализировать  учебное содержание, необходимое и достаточное для восприятия нового материала;

Актуализировать мыслительные операции, сравнение, анализ, обобщение; мотивирование учащихся к пробному учебному действию и его самостоятельное осуществление

Зафиксировать индивидуальное затруднение в выполнении пробного учебного действия или его обосновании

-Какую тему изучали на предыдущих уроках?

–Приведите примеры положительных чисел.

-Приведите примеры отрицательных чисел.

– Чем отличаются друг от друга положительные и отрицательные числа?  

-Что можно сказать про число 0?  

-Письменно на листочках

1. Из чисел 12; -3,4; 0; 34; -59 выпишите:

а) положительные числа;

б) отрицательные числа;

в) число, которое не относится ни к положительным, ни к отрицательным.

2.Решить уравнение

|x|=4 ;  |x|=16;      |x|=-13;

 Проверить и подвести итог

Повторим про координатную прямую 

- Дайте определение координатной прямой.

-Что называется координатой точки на прямой?

Письменно на листочках:

2. а) Запишите координаты отмеченных точек.

б) Отметьте на координатной прямой точки L(3); N(-2,5); Z(3,5);R(-3).

Проверить и подвести итог

Повторим о противоположных числах, модуле числа 

- Дайте определение противоположных чисел и приведите примеры.

- Что называется модулем числа а?

- Чему равен модуль положительного числа? Пример.

- Чему равен модуль отрицательного числа? Пример.

- Чему равен модуль 0?

3. Запишите:

а) Из данных чисел   -3,5;  4,05;  3,4;

  -2,43;  2,52 выберите то, которое

  имеет наибольший модуль.

б) Вычисли:    

|-2| ∙ 1,5;     14 - |- 26|;     |23| + |-8|.

в)положительные числа, модули которых равны: 11; 0,42; ⅝;

г)отрицательные числа, модули которых равны 12; 3,8; ⅛

Проверить и подвести итог

На листочках подведите итог своей работы. Оцените себя.

Рефлексия:

- Кто думает, что материал предыдущих уроков усвоил хорошо?

- Кто считает, что надо ещё поработать над этим материалом?

- Кто удовлетворён своими результатами? (показывают смайлики)

Положительные и отрицательные числа, координатная прямая, модуль числа, противоположные числа (Ф).

3,9,12;          

-2,-11,-13.

Положительные и отрицательные числа отличаются друг от друга знаками.

0 не является ни отрицательным, ни положительным числом, число 0 разделяет положительные и отрицательные числа.

Прямую с выбранным на ней началом отсчета, единичным отрезком и направлением называют координатной прямой.

-Число, показывающее положение точки на прямой называют координатой точки на прямой.

-Два числа, отличающиеся только знаками, называют противоположными.

-Модулем числа а называют расстояние (единичных отрезках) от начала координат до точки А(а).

|15|=15

|-31|=31

|0|=0

Познавательные:

-умение структурировать знания

-использование знаково-символических средств

-смысловое чтение, осознанное и произвольное построение речевого высказывания в устной и письменной форме

Коммуникативные:

-достаточно точное  и полное выражение  своих мыслей, учет разных мнений учащихся

Регулятивные:

-фиксация индивидуального затруднения, волевая саморегуляция в ситуации затруднения

3.Выявление места и причины затруднения

Цель:

-организовать деятельность, в ходе которого выявляется и фиксируется отличительное свойство задания, вызвавшего затруднение в учебной деятельности;

Согласовать цель и тему урока

- Какие числа мы умеем сравнивать?

Устно: сравнить числа

• 25 и 22;
• 43,7 и 18,7;
•  и ;
• 45,3 и 45,29;
• -12 и 13; -16 и 0; -7 и 4.

- Почему мы не можем сравнить последнюю пару чисел?

- Как называются эти числа?

- Все ли числа мы умеем сравнивать?

- Тогда сформулируйте цели и задачи урока.

-Значит, тема нашего урока …

Натуральные числа, десятичные и обыкновенные дроби(Ф).

Т. к. -12 отрицательное число, 13 положительное. Мы не знаем правило сравнения положительных и отрицательных чисел.

-Сегодня на уроке мы должны научиться сравнивать положительные и отрицательные числа.

Тема нашего урока «Сравнение чисел».

Познавательные:

-анализ, сравнение, постановка и формулировка проблемы, построение речевого высказывания

Регулятивные:

- волевая саморегуляция в ситуации затруднения

Коммуникативные:

-выражение своих мыслей,

аргументация

-учет разных мнений, координирование в сотрудничестве разных позиций

4.Построение проекта выхода из ситуации затруднения

Решить последний пример поможет нам координатная прямая . Что можно сказать о взаимном расположении на координатной прямой  данных чисел?

 Сделайте вывод о расположении больших положительных чисел и меньших положительных чисел на координатной прямой.

Замечаем, что по мере "продвижения" вправо от точки О положительные числа увеличиваются, а по мере "продвижения" влево к точке О числа уменьшаются до нуля. на горизонтальной координатной прямой точка с большей координатой лежит правее точки с меньшей координатой).

Значит, мы должны вывести правило сравнения чисел с разными знаками.

5.Реализация заданного проекта

Цель:

-организация самостоятельной исследовательской деятельности устраняющего причину выявленного затрудне

ния

В тетрадях начертите координатную прямую,

1)отметьте два положительных числа

1)отметьте  одно положительное число и одно отрицательное число. Сравните и сделайте вывод.

2)Отрицательное число и нуль. Сравните и сделайте вывод.

3)Положительное число и нуль Сравните и сделайте вывод.

4)два отрицательных числа. Сравните и сделайте вывод.

Теперь мы сможем сравнить последнюю пару чисел и объяснить почему.

Учащимся предлагается сформулировать правило сравнения рациональных чисел и записать его в тетрадь.

Физкультминутка  .

(Г).Из двух положительных чисел больше то, которое на координатной прямой расположено правее, меньше то - которое левее.

Во всех случаях правее на координатной прямой расположено большее число, левее - меньшее. Следовательно, для отрицательных чисел на координатной прямой, сохраняется тот же порядок, что и для положительных. Из двух чисел больше то, которое на координатной прямой расположено правее, меньше то - которое левее

Коммуникативные:

Планирование учебного сотрудничества со сверстниками, инициативное сотрудничество в поиске  и сборе информации, умение выражать свои мысли

Познавательные: построение логической цепи  рассуждений, обоснование

Регулятивные:

-познавательная инициатива

6.Первич

ное закрепление во внешней речи

Цель:

Зафиксировать изученное учебное содержание во внешней речи

Открыли учебники и еще раз прочитайте правило сравнения чисел, проговорите друг другу в группах.

Выполним  №974 пользуясь таблицей, назвать города сначала в порядке возрастания их высоты над уровнем Мирового океана, а затем в порядке убывания. (межпредметная связь)

№976

Оцените свое  решение по эталону

- 20" +" "5"

- 18-19 "+" "4"

- 15-17 "+" "3"

Проговариваем правило сравнения  чисел в парах

(Г)

На листах оценивания ставят баллы

Познавательные:

самостоятельный учет установленных ориентиров действия в новом учебном материале.

Регулятивные:

контроль, коррекция

7.Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону

Цель:

Проверить свое умение применять правило сравнения чисел на основе сопоставления с эталоном для проверки, выявить качество усвоения и способы действия

-А сейчас каждый проверит себя, насколько он понял правило сравнения чисел

1) Из двух рациональных чисел больше то, которое на координатной прямой расположено -

    а) правее;   б) левее.

2) Из двух рациональных чисел меньше то, которое на координатной прямой расположено -

    а) правее;   б) левее.

3) Какое из данных чисел 0, -15, 12,

 -5 на координатной прямой расположено левее?

    а) 0;             б) -15;            

 в )12;         г) -5.

4) Какое из данных чисел 0, -7, -21, 5  имеет наименьший модуль?

    а) 0;             б) -7;              

 в )-21;        г) 5.

5) Запишите числа -9, 0, 17, - 3 в порядке возрастания.

   а)-9;-3; 0,17;          б) 17,-3; 0;-9

Тест

взаимопроверка по эталону(Г)

Регулятивные:

-самостоятельный учет выделенных ориентиров действия в новом учебном материале,

-самостоятельная адекватная оценка правильности результатов действия, внесение необходимых корректив

Познавательные:

-анализ, синтез, использование общих правил

8.Включение в систему знаний и повторение

Цель:

Показать необходимость изученного материала в ходе решения задач по как математике, так и по географии

Сейчас мы с вами можем решить более сложные задания №980

Решение заданий в парах с самопроверкой по образцу (П)

Познавательные:

-анализ, синтез, сравнение

-поиск и выделение необходимой информации

-умение структурировать знания

Личностные:

-осознание ответственности за общее дело

Коммуникативные:

формулирование и аргументация своего мнения и позиции,

- учет разных позиций

9.Рефлексия учебной деятельности

Цель:

-зафиксировать новое содержание, изученное на уроке; правило сравнения рациональных чисел

-оценить собственную деятельность на уроке

-зафиксировать неразрешенные затруднения как направления будущей учебной деятельности

-обсудить и записать домашнее задание

Подведем итоги урока:

Я предлагаю вам закончить предложения:

«Сегодня на уроке

Я повторил …

Я закрепил…

Я научился…

Я узнал …»

Оцените свою работу и результаты.

Домашнее задание: № 995,997 Подготовить сообщение из истории возникновения положительных и отрицательных чисел (с использованием интернет- ресурсов) . (Инструктаж по выполнению домашнего задания).

Сравнение чисел.

Правило сравнения отрицательных чисел, сравнение чисел с нулем.

Сравнение отрицательных чисел с нулем, сравнение положительных чисел с нулем, сравнение чисел.

Самооценка по критериям

Познавательные

-рефлексия способ и условий действия

-контроль и оценка процесса и результатов деятельности

Личностные:

-адекватное понимание причин успеха или неуспеха,

-внутренняя позиция ученика

Коммуникативные:

- аргументация своего мнения, планирование учебного сотрудничества