Технологическая карта и презентация к уроку "Масштаб". 6 класс.
методическая разработка по математике (6 класс) на тему

Этап урока

Время, в мин.  

Деятельность

учителя

Деятельность учащихся

Формируемые УУД

Использование

 ЭОР

1.  Организационно-мотивационный  момент.

Эмоционально-позитивный настрой на урок.

2

Приветствует учащихся; проверяет готовность класса к уроку.

Учитель:

Внимание, внимание!

Урок усвоения новых знаний.

Его мы начинаем

И к теме приступаем.

Дружно, тихо сели.

Настроиться успели на рабочий лад?

Тогда к доске направим свой взгляд.

Сегодня эпиграфом нашего урока будет высказывание лауреата нобелевской премии по литературе Джорджа Сантаяна:

«Подобно тому, как все искусства тяготеют к музыке, все науки стремятся к математике».

Согласны ли вы с этим?

Настраиваются на деловой ритм урока.

Получают позитивный заряд, концентрируют внимание.

Анализирую высказывание, выражают свое отношение.

Коммуникативные УУД: умение слушать и вступать в диалог.

Личностные УУД:

самоопределяются, настраиваются на урок.

Регулятивные УУД:

Прогнозирование своей деятельности.

Презентация к уроку, слайд 1.

2. Актуализация опорных знаний.  

5

Устный фронтальный опрос.

Учитель: А сейчас давайте вспомним то, что,  понадобится нам в нашей работе на уроке.

1. Что называют отношением двух чисел?

2. Что показывает отношение двух чисел?

3. В чем состоит основное свойство отношения?

4. Найдите отношение 5 к 45.

6. Найдите отношение 12 м к 2 см.

7. Замените отношение дробных чисел отношением натуральных чисел.  0,5 : 0,02

Воспроизведение опорных знаний, решение типовых задач.

Ответы на вопросы.

Регулятивные УУД: Волевая саморегуляция.

Коммуникативные УУД: владение монологическими и диалогическими формами речи

Слайд 2

Слайд 3

3. Мотивация учебной деятельности учащихся.

Постановка темы, целей и задач урока.

5

Учитель: А сейчас я предлагаю вам отгадать ребус и расшифровать тему урока.

Учитель:

- Знакомо ли вам это понятие?

- Где вы встречались с ним?

- Почему, как вы думаете, эта тема изучается не только на уроках географии, но и на уроках математики?

Как выдумаете, а зачем вообще нужно знать масштаб?

Учитель:

Мы определили тему урока. А теперь давайте сформулируем задачи и цели урока. Чем мы будем заниматься сегодня?

Итак, сегодня на уроке вы познакомитесь поближе с некоторыми областями применения масштаба как отношения.

Отгадывают ребус.

Называют тему урока «Масштаб».

Отвечают на вопросы.

Высказывают предположения.

Анализируют информацию.

Приводят примеры:

Человек не может изобразить большие объекты, например, дом, в натуральную величину, поэтому, при изображении большого объекта на  чертеже, макете  он уменьшает величину объекта в несколько раз. И здесь ему помогает масштаб.

Постановка целей и задач урока.

- вспомнить определение масштаба;

- научиться находить масштаб;

- использование масштаба для решения практических задач.

Познавательные УУД: анализ и синтез объектов, выбор оснований для классификации; выдвижение гипотез.

Регулятивные УУД: целеполагание.

Коммуникативные: умение четко формулировать собственные мысли.

Личностные УУД: смыслообразование.

Слайд 4- ребус

Слайд 5 - расшифровка

4. Этап открытия нового знания

7

Слово «масштаб» в дословном переводе с немецкого языка означает «мерная палка». Вспомните определение масштаба из курса географии.

Давайте сравним его с определением в математике. Откройте учебник на странице 134, найдите определение масштаба.

При составлении планов и географических карт участки земной поверхности изображают на бумаге в уменьшенном виде. Важно, чтобы при этом полученный рисунок давал представление о реальных размерах изображенной на нем местности. Для этого на карте (плане) делают специальную запись. Найдите эти записи в учебнике на стр. 134-135 под рисунками № 35, 36, 37.

Что показывают эти записи?

Прочитайте записи на слайдах.

Почему у разных карт эти записи различны?

Назовите, в каких еще областях науки используется понятие масштаба.

Масштаб применяется и при изображении микромира. Человек не может изобразить живую клетку, бактерию, вирус в натуральную величину и поэтому он увеличивает величину изображения. Приведите примеры такого масштаба, который показывает не уменьшение размеров, а их увеличение. 

Находят информацию в учебнике, сравнивают с определением масштаба из курса географии.

Отношение длины отрезка на карте к длине соответствующего отрезка на местности называют масштабом карты.

Работают с учебником. Отвечают на вопросы.

Эта запись показывает, во сколько раз длина отрезка на карте, рисунке, чертеже меньше длины соответствующего отрезка на местности.

1:10000, 1: 50000

Изображения уменьшены в разное число раз.

По мере смены слайдов учащиеся называют области применения масштаба, приводят конкретные примеры.

Например, 200:1

Познавательные УУД: умение работать с источником информации, извлекать необходимую информацию.

Коммуникативные УУД: умение слушать и вступать в диалог.

Личностные УУД: смыслообразование, установление связи между целью учебной деятельности и его мотивом.

Слайд 6 – определение масштаба

Слайды 7-12 – применение масштаба в практической деятельности

5. Первичное применение новых знаний

7

Учитель: Сегодня мы попробуем свои силы в тех областях науки,  которые могут пригодиться нам в практической деятельности.

Задача.

Расстояние между Адлером и Туапсе по прямой 98 км. Каким будет расстояние между городами на карте, если ее масштаб 1:2250000?

Что в данной задаче нам нужно было найти? Все ли задачи по теме масштаб будут такими? Сформулируйте другие типы задач данной темы.

Как будут решаться такие задачи? Что должно быть известно?

Записывают в тетради краткую запись.

Три типа задач:

1. Нахождение расстояния на карте (нами рассмотрена).
2. Нахождение расстояния на местности.
3. Нахождение масштаба карты.

Анализируют готовые условия задачи, рассказывают, как найти неизвестную величину.  

Познавательные УУД: переработка и структурирование информации, рефлексия способов и условий действия, моделирование, анализ и синтез объектов, построение логической цепочки рассуждений.

Регулятивные УУД: планирование с помощью учителя и организация учебной деятельности в группе, прогнозирование.

Коммуникативные УУД: умение взаимодействовать и сотрудничать со сверстниками, управление поведением партнера.

Слайд 13- карта Краснодарского края

Слайд 14 – решение задачи

Слайды 15-16 типы задач

6. Физкультурная пауза

2

Обеспечивает эмоциональную разгрузку учащихся за счет смены деятельности.

Учитель: А сейчас давайте немного отдохнем!

Выполним так называемую мозговую гимнастику, которая позволит нам активизировать нашу деятельность, поможет усвоить материал.

«Мозговая гимнастика»

Квадрат – треугольник (активизирует полушария). Левой рукой в воздухе рисовать квадрат, а правой треугольник и наоборот.

Бабочка-бык (активизирует полушария).  Соединить большой  и указательный пальцы правой руки, сделав колечко. Одновременно на правой руке соединить большой, средний и безымянный пальцы. Попеременно менять положение пальцев, убыстряя темп.

Ленивые восьмерки (активизирует структуры, обеспечивающие запоминание, повышает устойчивость внимания). Нарисовать в воздухе в горизонтальной плоскости «восьмерки» по 3 раза каждой рукой, а затем повторить это движение обеими руками. Центр восьмерки должен быть на уровне глаз.

Руки тянем мы вперед-

Нам всегда во всем везет!

Руки вверх, мы потянулись-

На урок опять вернулись.

Смена видов деятельности.

Выполнение упражнений.

Слайд 17

7.  Применение знаний и умений  в новой ситуации.

Работа в парах.

Работа в группах.

5

5

Ребята, как вы думаете, может ли помочь нам масштаб в такой науке как экология?

Проблема загрязнения окружающей среды остра как для всей планеты, так и для Краснодарского края. В результате эксплуатации сельскохозяйственных земель в некоторых районах края произошло обеднение почвы, в частности нехватка азота. Можно удобрять эти земли химикатами, однако, известно, что такие растения как люцерна, горох, люпин и другие бобовые имеют на своих корнях так называемые «квартиры» для клубеньковых бактерий. Как можно использовать это в сельском хозяйстве?

Задача:

Бактерия имеет длину 0,04 мм. Художник изобразил ее в масштабе 1000:1. какова длина бактерии на рисунке?

Что показывает нам масштаб 1000:1?

Далее, мы с вами разделимся на группы – Экологи-теоретики и экологи-практики. Вам необходимо решить задачи вашего профиля и представить результаты для обсуждения. В каждой команде есть руководитель группы, к которому вы всегда можете обратиться за помощью, а при необходимости и к моей помощи.

Распределение учащихся по группам. Инструктаж. Выдача ватманов. Консультация при необходимости.

Задача группе экологов-теоретиков:

При строительстве автодороги было вырублено 501 дерево. Для восстановления растительного фонда было решено высадить новые деревья вдоль дороги с одной стороны. На плане эта лесопосадка имеет длину 10 см. Какой длины она будет на местности, если масштаб карты 1:100000. Какое расстояние будет между соседними деревьями при условии, что оно одинаковое?

Задача группе  экологов-практиков.

Ребята 6 класса решили пройти экологической тропой и прикрепить таблички через каждые 24 метра  вдоль тропы. Какова длина тропы на местности, если на чертеже масштабом 1:20000 ее длина 6 см? Сколько табличек понадобится ребятам?

Эти растения высаживаются на истощенные почвы для  обогащения их азотом.

Решают задачу в парах. Затем проверяют решение друг друга, сверяя с записями на доске.

Решение задач в группах. Оформление результатов.

10*100000=1000000 см=10 км.

10:500=0,02 км=20м

6*20000=120000 см=1,2 км

Познавательные УУД: самостоятельно планируют свою деятельность, применяют способы решения, прогнозируют результат, выстраивают логическую цепь рассуждений

Личностные УУД: самоопределяются, осознают ответственность за работу пары

Регулятивные УУД: проявляют познавательную инициативу

Коммуникативные УУД: планируют сотрудничество с одноклассниками и учителем, учитывают мнение в паре, координируют свои действия.

Слайд 18 – роль бактерий в природе.

Слайд 19 – задача.

8. Контроль усвоения, обсуждение допущенных ошибок и их коррекция

6

Предлагает группам представить результаты решения задач проанализировать их  в группах. (Оформленные листы с решением вывешиваются на доску. Группы объясняют ход решения. Обсуждение решения фронтально. Определение правильности, внесение корректив, определение причин допущенных ошибок).

Представление результатов работы группы, обсуждение и коррекция ошибок.  

При необходимости сверка с образцом.

Регулятивные УУД: контроль, коррекция и оценка.

КоммуникативныеУУД: постановка вопросов, оценка действий партнера, умение слушать другого, умение точно и ясно  выражать свои мысли.

9. Рефлексивно-оценочный этап, подведение итогов урока.

3

Предлагает оценить факт достижения цели урока, высказать каждому учащемуся свое мнение в виде 1 фразы. В том числе назвать насколько полезной была тема урока и в каких областях наук нам могут понадобится знания. Можно закончить предложения:

На уроке мне особенно запомнилось…

Теперь я знаю…

Теперь я умею ...

Мне нужно ещё поработать над…

Учитель: оцените, как каждый из вас поработал сегодня на уроке. Впишите в таблицу самооценки отметку.

Оценивают степень достижения цели, определяют круг новых вопросов. Делятся своим мнением.

Отвечают на вопросы.

Заполняют таблицы в раздаточном материале, подводят итоги урока.

Самооценка работы на уроке.

Познавательные УУД: рефлексия способов и условий действия.

Регулятивные УУД: определять степень успешности выполненной работы.

Коммуникативные УУД: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли.

Слайд 20 – области применения

Слайд 21 – афоризм.

10. Постановка домашнего задания.  

1

Задает дозированное домашнее задание.  

1 уровень: П. 23, № 840, 841, 842.

2 уровень: п. 23, № 841, 842, придумать две сюжетные задачи на тему «Масштаб».

Учащиеся записывают домашнее задание в соответствии с выбранным уровнем.

 Слайд ы 22, 23.