Рабочая программа по математике для 5 класса по учебнику Е.А.Бунимович (ФГОС)
рабочая программа по математике (5 класс) на тему

Раздел

Количество часов в  авторской  программе

Количество часов

 в рабочей программе

1. Линии

9

13

2. Натуральные числа

12

15

3. Действия с натуральными числами

21

25

4. Использование свойств действий при вычислениях

10

12

5. Углы и многоугольники

9

12

6. Делимость чисел

16

18

7. Треугольники и четырехугольники

10

12

8. Дроби

19

24

9. Действия с дробями

35

39

10. Многогранники

11

13

11. Таблицы и диаграммы

9

10

12. Повторение

9

10

Итого:

170

204

№ урока

Наименование разделов, тем

Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий) по теме

Глава 1. Линии (13 уроков)

1

П1. Разнообразный мир линий.

Виды линий.

- распознавать на предметах, изображениях, в окружающем мире различные линии, плоские и пространственные;

- распознавать на чертежах и рисунках замкнутые и незамкнутые линии, самопересекающиеся и без самопересечений;

- описывать и характеризовать линии;

- изображать различные линии;

- конструировать алгоритм построения линии, изображенной на клетчатой бумаге, строить по алгоритму

2

Разнообразный мир линий.

Внутренняя и внешняя области.

3

П2. Прямая. Части прямой. Ломаная.

Прямая. Луч. Отрезок.

- распознать на чертежах, рисунках и моделях прямую, части прямой, ломаную;

- приводить примеры аналогов частей прямой в окружающем мире;

- моделировать прямую, ломаную;

- узнавать свойства прямой;

- изображать прямую, луч, отрезок, ломаную от руки и с использованием линейки

4

Прямая. Части прямой. Ломаная.

Ломаная.

5

П3. Длина линий.

Как сравнить два отрезка. Единицы длины. Длина отрезка.

- измерять длины отрезков с помощью линейки;

- сравнивать длины отрезков с помощью циркуля, на глаз, выполнив измерения;

- строить отрезки заданной длины с помощью линейки;

- узнавать зависимости между единицами метрической системы мер, выражать одни единицы через другие;

- находить ошибки при переходе от одних единиц измерения длин к другим;

 - находить длины ломаных;

- находить длину кривой линии

6

 Длина линий.

Как сравнить два отрезка. Единицы длины. Длина отрезка.

7

 Длина линий.

Длина ломаной. Как измерить длину кривой.

8

П4. Окружность.

Окружность и круг.

- распознавать на чертежах, рисунках, моделях окружность и круг;

- приводить примеры окружности и круга в окружающем мире;

- изображать окружность заданного радиуса с помощью циркуля;

- конструировать алгоритм воспроизведения рисунков из окружностей;

- строить по алгоритму;

- осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному рисунку;

- изображать окружности по описанию;

- использовать терминологию, связанную с окружностью;

- узнать свойства окружности.

9

Окружность.

Радиус и диаметр окружности.

10

Окружность.

Радиус и диаметр окружности.

11

Обобщение и систематизация знаний.

- описывать и характеризовать линии;

- выдвигать гипотезы о свойствах линий и обосновывать их;

- изображать различные линии, в том числе прямые и окружности;

- конструировать алгоритм построения линии, изображённой на клеточной бумаге;

- строить по алгоритму;

- осуществлять самоконтроль;

- находить длины отрезков, ломаных

12

Контрольная работа № 1 по теме «Линии».

13

Анализ ошибок и коррекция знаний.

Глава2.  Натуральные числа (15 уроков)

14

П5. Как записывают и читают числа.

Римская нумерация.

- читать и записывать большие натуральные числа;

- использовать для записи больших чисел сокращения: тыс., млн., млрд.;

- представлять числа виде суммы разрядных слагаемых;

- переходить от одних единиц измерения величин к другим;

- находить ошибки при переходе от одних единиц измерения к другим;

- читать и записывать числа в непозиционной системе счисления (клинопись, римская нумерация)

15

 Как записывают и читают числа.

Десятичная нумерация.

16

П6. Натуральный ряд.

- описывать свойства натурального ряда;

- сравнивать и упорядочивать натуральные числа, величины (длину, массу, время), выраженные в разных единицах измерения;

- чертить координатную прямую;

- изображать числа точками на координатной прямой;

- находить координату отмеченной точки;

- исследовать числовые закономерности

17

Натуральный ряд.

Сравнение чисел.

18

Натуральный ряд.

Сравнение чисел.

19

Натуральный ряд.

Координатная прямая.

20

Натуральный ряд.

Координатная прямая.

21

П7. Округление натуральных чисел.

Как округляют числа.

- устанавливать на основе данной информации, содержащей число с нулями на конце, какое значение оно выражает: точное или приближённое;

- округлять натуральные числа по смыслу;

- применять правило округления натуральных чисел;

- участвовать в обсуждении возможных ошибок в ходе и результате выполнения заданий на округление чисел

22

Округление натуральных чисел.

Правило округления натуральных чисел.

23

П8. Комбинаторные задачи.

Решение комбинаторных задач с помощью перебора всех возможных вариантов.

- решать комбинаторные задачи с помощью перебора всех возможных вариантов (комбинаций чисел, слов, предметов и др.);

- моделировать ход решения с помощью рисунка, дерева возможных вариантов

24

Комбинаторные задачи.

Решение комбинаторных задач с помощью перебора всех возможных вариантов.

25

Комбинаторные задачи.

 Дерево возможных вариантов.

26

Обобщение и систематизация знаний.

- использовать позиционный характер записи чисел в десятичной системе в ходе решения задач;

- читать и записывать натуральные числа;

- сравнивать и упорядочивать числа;

- изображать числа точками на координатной прямой;

- округлять натуральные числа;

- решать комбинаторные задачи с помощью перебора всех возможных вариантов

27

Контрольная работа № 2 по теме :  «Натуральные числа»

28

Анализ ошибок и коррекция знаний.

Глава3. Действия с натуральными числами (25 уроков)

29

П9. Сложение и вычитание.

Сложение натуральных чисел. Свойства нуля при сложении.

- называть компоненты действий сложения и вычитания;

- записывать с помощью букв свойства нуля при сложении и вычитании.

- выполнять сложение и вычитание натуральных чисел;

- применять взаимосвязь сложения и вычитания для нахождения неизвестных компонентов этих действий, для самопроверки при выполнении вычислений;

- находить ошибки и объяснять их;

- использовать приемы прикидки и оценки суммы нескольких слагаемых, в том числе в практических ситуациях;

- решать текстовые задачи на сложение и вычитание, анализировать и осмысливать условие задачи.

30

 Сложение и вычитание.

Вычитание натуральных чисел как действие, обратное сложению. Свойства нуля при вычитании.

31

 Сложение и вычитание.

Прикидка и оценка суммы.

32

П10. Умножение и деление.

Умножение натуральных чисел. Свойства нуля и единицы при умножении.

- называть компоненты действий умножения и деления;

- записывать с помощью букв свойства нуля и единицы при умножении и делении;

- выполнять умножение и деление натуральных чисел;

- применять взаимосвязь умножения и деления для нахождения неизвестных компонентов этих действий, для самопроверки при выполнении вычислений;

- находить ошибки и объяснять их;

- использовать приемы прикидки и оценки произведения нескольких множителей, применять приемы самоконтроля при выполнении вычислений;

- решать текстовые задачи на умножение и деление, анализировать и осмысливать условие задачи;

- анализировать числовые последовательности, находить правила их конструирования.

33

Умножение и деление.

Умножение натуральных чисел. Свойства нуля и единицы при умножении.

34

Умножение и деление.

Умножение натуральных чисел. Свойства нуля и единицы при умножении.

35

Умножение и деление.

Деление натуральных чисел, как действие обратное умножению. Свойства нуля и единицы при делении.

36

Умножение и деление.

Деление натуральных чисел, как действие обратное умножению. Свойства нуля и единицы при делении.

37

Умножение и деление.

Деление натуральных чисел, как действие обратное умножению. Свойства нуля и единицы при делении.

38

П11. Порядок действий в вычислениях.

Правила порядка действий.

- вычислять значения числовых выражений, содержащих действия разных ступеней, со скобками и без скобок;

- оперировать математическими символами, действуя в соответствии с правилами записи математических выражений;

- решать текстовые задачи арифметическим способом, используя различные зависимости между величинами (скорость, время, расстояние; работа, производительность, время и т.п.): анализировать и осмысливать текст задачи; осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

39

Порядок действий в вычислениях.

Вычисление значений числовых выражений.

40

Порядок действий в вычислениях.

О смысле скобок: составление и запись числовых выражений.

41

Порядок действий в вычислениях.

Решение задач.

42

Порядок действий в вычислениях.

Решение задач.

43

П12. Степень числа.

Возведение натурального числа в степень, квадрат и куб числа.

- оперировать символической записью степени числа, заменяя произведение степенью и степень произведением;

- вычислять значения степеней, значения числовых выражений, содержащих квадраты и кубы натуральных чисел;

- применять приемы прикидки и оценки квадратов и кубов натуральных чисел, осуществлять самоконтроль при выполнении вычислений;

- анализировать на основе числовых экспериментов закономерности в последовательностях цифр, которыми оканчиваются степени небольших чисел.

44

Степень числа.

Вычисление значений выражений, содержащих степень.

45

Степень числа.

Вычисление значений выражений, содержащих степень.

46

П13. Задачи на движение.

Движение в противоположных направлениях, скорость сближения, скорость удаления.

- решать текстовые задачи арифметическим способом, используя зависимость между скоростью, временем и расстоянием: анализировать и осмысливать текст задачи; моделировать условие с помощью схем и рисунков; переформулировать условие; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ; осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию

47

Задачи на движение.

Движение по реке, скорость движения по течению, против течения.

48

Задачи на движение.

Решение задач.

49

Задачи на движение.

Решение задач.

50

Задачи на движение.

Решение задач.

51

Обобщение и систематизация знаний.

- группировать слагаемые в сумме и множители в произведении;

- раскрывать скобки в произведении и выносить в сумме общий множитель за скобки;

- применять разнообразные приемы рационализации вычислений, записывая соответствующую цепочку равенств;

- решать задачи на части, на уравнивание.

52

Контрольная работа № 3 по теме: «Действия с натуральными числами».

53

Анализ ошибок и коррекция знаний.

Глава4. Использование свойств действий при вычислениях (12 уроков)

54

П14. Свойства сложения и умножения.

Переместительное и сочетательное свойства.

- записывать с помощью букв переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения;

- формулировать правила преобразования числовых выражений на основе свойств сложения и умножения;

- использовать свойства действий для группировки слагаемых в сумме и множителей в произведении, комментировать свои действия;

- анализировать и рассуждать в ходе исследований числовых закономерностей.

55

 Свойства сложения и умножения.

Удобные вычисления.

 Свойства сложения и умножения.

Удобные вычисления.

56

П15. Умножение и деление.

Распределительное свойство умножения относительно сложения.

- обсуждать возможность вычисления площади прямоугольника, составленного из двух прямоугольников, разными способами;

- записывать распределительное свойство умножения относительно сложения с помощью букв;

- формулировать и применять правило вынесения общего множителя за скобки и выполнять обратное преобразование;

- участвовать в обсуждении возможных ошибок в цепочке преобразования числового выражения;

- решать текстовые задачи арифметическим способом, предлагать разные способы решения.

57

Умножение и деление.

Примеры вычислений с использованием распределительного свойства.

58

Умножение и деление.

Примеры вычислений с использованием распределительного свойства.

59

П16. Решение задач.

Задачи на части.

- анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию;

- моделировать условие задачи, используя реальные предметы и рисунки;

- решать задачи на части и на уравнивание по предложенному плану;

- планировать ход решения задачи арифметическим способом;

- оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию;

- применять новые способы рассуждения к решению задач, отражающих жизненные ситуации.

60

 Решение задач.

Задачи на части.

61

Решение задач.

Задачи на уравнивание.

62

Решение задач.

Задачи на уравнивание.

63

Обобщение и систематизация знаний.

- обсуждать возможность вычисления площади прямоугольника, составленного из двух прямоугольников, разными способами;

- записывать распределительное свойство умножения относительно сложения с помощью букв;

- формулировать и применять правило вынесения общего множителя за скобки и выполнять обратное преобразование;

- участвовать в обсуждении возможных ошибок в цепочке преобразования числового выражения;

- решать текстовые задачи арифметическим способом, предлагать разные способы решения.

64

Контрольная работа № 4 по теме: «Использование свойств действий при вычислениях».

65

Анализ ошибок и коррекция знаний.

Глава5. Углы и многоугольники (12 уроков)

66

П17. Как обозначают и сравнивают углы.

Угол. Виды углов.

- распознавать на чертежах, рисунках и моделях углы;

- распознавать прямой, развернутый, острый, тупой угол;

- изображать углы от руки и с использованием чертежных инструментов на нелинованной и клетчатой бумаге, моделировать из бумаги и др. материалов.

- распознавать, моделировать биссектрису угла.

67

 Как обозначают и сравнивают углы.

Биссектриса угла.

68

П18. Измерение углов.

Величины углов.

- распознавать на чертежах, рисунках и моделях прямые, острые, тупые и развернутые углы;

- измерять с помощью транспортира и сравнивать величины углов;

- строить углы заданной величины с помощью транспортира;

- решать задачи на нахождение градусной меры углов.

69

Измерение углов.

Как измерить величину угла.

70

Измерение углов.

Построение угла заданной величины.

71

Измерение углов.

Построение угла заданной величины.

72

Многоугольники.

Многоугольники. Периметр многоугольника. Диагональ многоугольника.

- распознавать многоугольники на чертежах, рисунках, находить их аналоги в окружающем мире;

- моделировать многоугольники, используя бумагу, проволоку и др., изображать на нелинованной и клетчатой бумаге;

- измерять длины сторон и величины углов многоугольника;

- проводить диагонали многоугольника;

- использовать терминологию, связанную с многоугольниками;

- конструировать алгоритм воспроизведения рисунков, построенных из многоугольников, строить по алгоритму, осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному рисунку;

73

Многоугольники.

Многоугольники. Периметр многоугольника. Диагональ многоугольника.

74

Многоугольники.

Выпуклые многоугольники.

75

Обобщение и систематизация знаний.

- моделировать многоугольники, используя бумагу, проволоку и др., изображать на нелинованной и клетчатой бумаге;

- распознавать прямые, острые и тупые углы многоугольников;

- измерять длины сторон и величины углов многоугольника;

- изображать многоугольники;

- разбивать многоугольник и составлять многоугольник из заданных многоугольников;

- определять число диагоналей многоугольника;

- использовать терминологию, связанную с многоугольниками;

- конструировать алгоритм воспроизведения рисунков, построенных из многоугольников, строить по алгоритму, осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному рисунку;

- выдвигать гипотезы о свойствах многоугольников и обосновывать их;

- вычислять периметры многоугольников.

76

Контрольная работа № 5 по теме: «Углы и многоугольники».

77

Анализ ошибок и коррекция знаний.

Глава 6. Делимость чисел (18 уроков)

78

П20. Делители и кратные.

Делители числа.

- формулировать определения понятий «делитель» и «кратное» числа, употреблять их в речи;

- находить наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное двух чисел, использовать соответствующие обозначения;

- решать текстовые задачи, связанные с делимостью чисел.

79

 Делители и кратные.

Кратные числа.

80

 Делители и кратные.

Делители числа. Кратные числа.

81

 Делители и кратные.

Делители числа. Кратные числа.

82

П21. Простые и составные числа.

Числа простые, составные и число 1.

- формулировать определения простого и составного числа, приводить примеры простых и составных чисел;

- выполнять разложение числа на простые множители;

- использовать математическую терминологию в рассуждениях для объяснения, верно или неверно утверждение;

- находить простые числа, воспользовавшись «решетом Эратосфена» по предложенному в учебнике плану;

- выяснять, является ли  число составным;

- использовать таблицу простых чисел;

- проводить несложные исследования, опираясь на числовые эксперименты (в том числе с помощью компьютера).

83

Простые и составные числа.

Разложение числа на простые множители.

84

Простые и составные числа.

Разложение числа на простые множители.

85

Простые и составные числа.

Решето Эратосфена.

86

П22. Делимость суммы и произведения.

Делимость произведения.

- формулировать свойства делимости суммы  и произведения, доказывать утверждения, обращаясь к соответствующим формулировкам;

- конструировать математические утверждения с помощью связки «если …, то …»;

- использовать термин «контрпример», опровергать утверждение общего характера с п

87

Делимость суммы и произведения.

Делимость суммы. Контрпример.

88

П23. Признаки делимости.

Признаки делимости на 10 и на 5.

- формулировать признаки делимости на 2, на 5, на 10, на 3 и на 9;

- приводить примеры чисел, делящихся и не делящихся на какое-либо из указанных чисел, давать развернутые пояснения;

- конструировать математические утверждения с помощью связки «если …, то …», объединять два утверждения в одно, используя словосочетание «в том и только том случае»;

- применять признаки делимости;

- использовать признаки делимости в рассуждениях;

- объяснять, верно или неверно утверждения.

89

Признаки делимости.

Признак делимости на 2.

90

Признаки делимости.

Признаки делимости на 9 и на 3.

91

П24. Деление с остатком.

Примеры деления чисел с остатком.

- выполнять деление с остатком при решении текстовых задач и интерпретировать ответ в соответствии с поставленным вопросом;

- классифицировать натуральные числа (четные и нечетные, по остаткам от деления на 3, на 5 и т.п.)

92

Деление с остатком.

Деление с остатком при решении задач.

93

Деление с остатком.

Остатки от деления.

94

Обобщение и систематизация знаний.

- применять понятия, связанные с делимостью натуральных чисел;

- использовать свойства и признаки делимости;

- доказывать и опровергать с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел;

- решать задачи на деление с остатком

95

Контрольная работа № 6 по теме: « Делимость чисел».

96

Анализ ошибок и коррекция знаний.

Глава7. Треугольники и четырехугольники (12 уроков)

97

П25. Треугольники и их виды.

Классификация треугольников по сторонам. Равнобедренный треугольник.

- распознавать треугольники на чертежах и рисунках,приводить примеры аналогов этих фигур в окружающем мире;

- изображать треугольники от руки и с использованием чертежных инструментов на нелинованной и клетчатой бумаге; моделировать, используя проволоку, бумагу и т.д.;

- исследовать свойства треугольников путем эксперимента, наблюдения, измерения, моделирования, в том числе,  с использованием компьютерных программ;

- измерять длины сторон, величины углов треугольников;

- классифицировать треугольники по сторонам и углам;

- распознавать равнобедренные и равносторонние треугольники;

- использовать терминологию, связанную с треугольниками;

- выдвигать гипотезы о свойствах равнобедренных, равносторонних треугольников, обосновывать их;

- объяснять на примерах,опровергать с помощью контрпримеров утверждения о свойствах треугольников;

- находить периметр треугольников, в том числе, выполняя необходимые измерения;

- конструировать орнаменты и паркеты, изображая от руки, с помощью компьютерных программ.

98

 Треугольники и их виды.

Классификация треугольников по углам.

99

П26. Прямоугольники.

Прямоугольник. Квадрат.

- распознавать прямоугольники на чертежах и рисунках,приводить примеры аналогов этих фигур в окружающем мире;

- формулировать определения прямоугольника, квадрата;

- изображать прямоугольники от руки на нелинованной и клетчатой бумаге; строить, используя чертежные инструменты, по заданным длинам сторон;моделировать, используя проволоку, бумагу и т.д.;

- находить периметр прямоугольников, в том числе, выполняя необходимые измерения;

- исследовать свойства прямоугольников путем эксперимента, наблюдения, измерения, моделирования, в том числе,  с использованием компьютерных программ;

- сравнивать свойства квадрата и прямоугольника общего вида

- выдвигать гипотезы о свойствах прямоугольника, обосновывать их;

- объяснять на примерах,опровергать с помощью контрпримеров утверждения о свойствах прямоугольников

100

 Прямоугольники.

Построение прямоугольника. Периметр прямоугольника. Диагонали прямоугольника.

101

 Прямоугольники.

Построение прямоугольника. Периметр прямоугольника. Диагонали прямоугольника.

102

П27. Равенство фигур.

Равные фигуры.

- распознавать равные фигуры,проверять равенство фигур наложением;

- изображать равные фигуры;

- разбивать фигуры на равные части,складывать фигуры из равных частей;

- обосновывать, объяснять на примерах, опровергать с помощью контрпримеров утверждения о равенстве фигур;

- формулировать признаки равенства отрезков, углов, прямоугольников, окружностей;

- конструировать орнаменты и паркеты, изображая от руки, с помощью компьютерных программ.

103

 Равенство фигур.

Признаки равенства.

104

П28. Площадь прямоугольника.

Площадь фигуры.

- вычислять площади квадратов, прямоугольников по соответствующим правилам и формулам;

- моделировать фигура заданной площади, фигуры, равные по площади;

- моделировать единицы измерения площади;

- выражать одни единицы измерения через другие;

- выбирать единицы измерения площади в зависимости от ситуации;

- выполнять практико-ориентированные задания на нахождение площадей;

- вычислять площади фигур, составленных из прямоугольников;

- находить приближенное значение площади фигур, разбивая их на единичные квадраты;

- сравнивать фигуры по площади и периметру;- решатьзадачи на нахождение периметров и площадей квадратов и прямоугольников;

- выделять в условии задачи данные, необходимые для ее решения,строить логическую цепочку рассуждений, сопоставлятьполученный результат с условием задачи

105

 Площадь прямоугольника.

Площадь прямоугольника. Площадь арены цирка.

106

Обобщение и систематизация знаний.

- распознавать треугольники, прямоугольники на чертежах и рисунках, определять вид треугольников;

- изображать треугольники, прямоугольники с помощью инструментов и от руки;

- находить периметр треугольников, прямоугольников;

- вычислять площади квадратов и прямоугольников;

- решать задачи на нахождение периметров и площадей квадратов и прямоугольников;

- использовать свойства треугольников, прямоугольников путем эксперимента, наблюдения, измерения, моделирования, в том числе с использованием компьютерных программ;

- формулировать утверждения о свойствах треугольников, прямоугольников, равных фигур;

- обосновывать, объяснять на примерах, опровергать с помощью контрпримеров утверждения о свойствах треугольников, прямоугольников, равных фигур;

- конструировать алгоритм воспроизведения рисунков, построенных из треугольников, прямоугольников, строить по алгоритму, осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному рисунку;

- конструировать орнаменты и паркеты, в том числе, с использованием компьютерных программ.

107

Контрольная работа № 7 по теме:

 « Треугольники и четырехугольники».

108

Анализ ошибок и коррекция знаний.

Глава8. Дроби (24 урока)

109

П29. Доли и дроби.

Деление целого на доли.

- моделировать в графической, предметной форме доли и дроби (в том числе с помощью компьютера);

- оперировать математическими символами: записывать доли в виде обыкновенной дроби, читать дроби;

- называть числитель и знаменатель обыкновенной дроби, объяснять их содержательный смысл;

- отмечать дроби точками координатной прямой,находить координаты точек, отмеченных на координатной прямой;

- решать текстовые задачи с опорой на смысл понятия дроби;

- применять дроби для выражения единиц измерения длины, массы, времени в более крупных единицах

110

 Доли и дроби.

Что такое дробь.

111

Доли и дроби.

Правильные и неправильные дроби.

112

Доли и дроби.

Правильные и неправильные дроби.

113

Доли и дроби.

Изображение дробей точками на координатной прямой.

114

Доли и дроби.

Задачи на дроби.

115

Доли и дроби.

Применение дробей при выражении единиц измерения величин.

116

П30. Основное свойство дроби.

Равные дроби.

- формулировать основное свойство дроби и записывать его с помощью букв;

- моделировать в графической форме и с помощью координатной прямой отношение равенства дробей;

- применять основное свойство дроби к преобразованию дробей;

- находить ошибки при сокращении дробей или приведении их к новому знаменателю и объяснять их;

- анализировать числовые последовательности, членами которых являются дроби, находить правила их конструирования;

- анализировать числовые закономерности, связанные с обыкновенными дробями;

- применять дроби и основное свойство дроби при выражении единиц измерения величин в более крупных единицах

117

Основное свойство дроби.

Приведение дроби к новому знаменателю.

118

Основное свойство дроби.

Приведение дроби к новому знаменателю.

119

Основное свойство дроби.

Сокращение дробей.

120

Основное свойство дроби.

Применение основного свойства дроби при выражении единиц измерения величин.

121

Основное свойство дроби.

Решение задач.

122

П31. Сравнение дробей.

Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями.

- моделировать с помощью координатной прямой отношение «больше» и «меньше» для обыкновенных дробей;

- сравнивать дроби с одинаковыми знаменателями;

- применять различные приемы сравнения дробей с разными знаменателями, выбирая наиболее подходящий прием в зависимости от конкретной ситуации;

- находить способы решения задач, связанных с упорядочиванием и сравнением дробей

123

 Сравнение дробей.

Приведение дробей к общему знаменателю.

124

 Сравнение дробей.

Приведение дробей к общему знаменателю.

125

 Сравнение дробей.

Сравнение дробей с разными знаменателями.

126

 Сравнение дробей.

Некоторые другие приемы сравнения дробей.

127

 Сравнение дробей.

Способы решения задач, связанных с упорядочением и сравнением дробей.

128

П32. Натуральные числа и дроби.

Деление и дроби.

- моделировать в графической и предметной форме существование частного для любых двух натуральных чисел;

- оперировать символьными формами: записывать результат деления натуральных чисел в виде дроби, представлять натуральные числа обыкновенными дробями;

- решать текстовые задачи, связанные с делением натуральных чисел, в том чисел, задачи из реальной практики

129

Натуральные числа и дроби.

Представление натуральных чисел дробями.

130

Обобщение и систематизация знаний.

- моделировать в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби (в том числе с помощью компьютера);

- записывать ичитать обыкновенные дроби;

- соотносить дроби и точки на координатной прямой;

- преобразовывать дроби,сравнивать и упорядочивать их;

- проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел опираясь на числовые эксперименты

131

Контрольная работа № 8 по теме:

 « Дроби».

132

Анализ ошибок и коррекция знаний.

Глава9. Действия с дробями (39 уроков)

133

П33. Сложение и вычитание дробей.

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

- моделировать сложение и вычитание дробей с помощью реальных объектов, рисунков, схем;

- формулировать и записывать с помощью букв правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями;

- выполнять сложение и вычитание дробей с одинаковыми и разными знаменателями, используя навыки преобразования дробей;дополнять дробь до 1;

- применять свойства сложения для рационализации вычислений;

- решать текстовые задачи, содержащие дробные данные

134

 Сложение и вычитание дробей.

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

135

Сложение и вычитание дробей.

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

136

Сложение и вычитание дробей.

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

137

 Сложение и вычитание дробей.

Решение задач.

138

 Сложение и вычитание дробей.

Решение задач.

139

П34. Сложение и вычитание смешанных дробей.

Смешанные дроби.

- объяснять прием выделения целой части из неправильной дроби, представления смешанной дроби в виде неправильной ивыполнять соответствующие записи;

- выполнять сложение и вычитание смешанных дробей;

- комментировать ход вычисления;

- использовать приемы проверки результата вычислений;

- исследовать числовые закономерности

140

 Сложение и вычитание смешанных дробей.

Выделение целой части из неправильной дроби и представление смешанной дроби в виде неправильной.

141

Сложение и вычитание смешанных дробей.

Выделение целой части из неправильной дроби и представление смешанной дроби в виде неправильной.

142

 Сложение и вычитание смешанных дробей.

Сложение смешанных дробей.

143

 Сложение и вычитание смешанных дробей.

Сложение смешанных дробей.

144

 Сложение и вычитание смешанных дробей.

Вычитание  смешанных дробей.

145

Сложение и вычитание смешанных дробей.

Вычитание смешанных дробей.

146

П35. Умножение дробей.

Умножение дроби на дробь.

- формулировать и записывать с помощью букв правило умножения дробей;

- выполнять умножение дробей, умножение дроби на натуральное число и на смешанную дробь;

- вычислять значения числовых выражений, содержащих дроби;

- применять свойства умножения для рационализации вычислений;

- проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты (в том числе и с помощью компьютера);

- решать текстовые задачи, содержащие дробные данные

147

Умножение дробей.

Умножение дроби на натуральное число и смешанную дробь.

148

Умножение дробей.

Умножение дроби на натуральное число и смешанную дробь

149

Умножение дробей.

Разные действия с дробями.

150

Умножение дробей.

Разные действия с дробями.

151

Умножение дробей.

Решение текстовых задач, содержащих дробные данные.

152

П36. Деление дробей.

Взаимно обратные дроби.

- формулировать и записывать с помощью букв свойство взаимно обратных дробей, правило деления дробей;

- выполнять деление дробей, деление дроби на натуральное число и наоборот, деление дроби на смешанную дробь и наоборот;

- использовать приемы проверки результата вычисления;

- выполнять разные действия с дробями при вычислении значения выражения, содержащего несколько действий;

- решать текстовые задачи, содержащие дробные данные,интерпретировать ответ задачи в соответствии с поставленным вопросом

153

Деление дробей.

Правило деления дробей.

154

Деление дробей.

Деле6ние дроби на натуральное число и наоборот.

155

Деление дробей.

Деление дроби на смешанную дробь и наоборот.

156

Деление дробей.

Разные действия с дробями при вычислении значения выражения.

157

Деление дробей.

Разные действия с дробями при вычислении значения выражения.

158

Деление дробей.

Решение текстовых задач, содержащие дробные данные.

159

П37. Нахождение части целого и целого по его части.

Нахождение части целого.

- моделировать условие текстовой задачи с помощью рисунка;строить логическую цепочку рассуждений;

- устанавливать соответствие между математическим выражением и его текстовым описанием;

- решать задачи на нахождение части целого и целого по его части, опираясь на смысл понятия дроби, либо используя общий прием (умножение или деление на соответствующую дробь)

160

Нахождение части целого и целого по его части.

Нахождение части целого.

161

Нахождение части целого и целого по его части.

Нахождение целого по его части.

162

Нахождение части целого и целого по его части.

Нахождение целого по его части.

163

Нахождение части целого и целого по его части.

Решение задач.

164

П38. Задачи на совместную работу.

Решаем знакомую задачу.

- решать задачи на совместную работу;

- использовать прием решения задач на совместную работу для решения задач на движение

165

 Задачи на совместную работу.

166

Задачи на совместную работу.

167

 Задачи на совместную работу.

Задачи на движение.

168

 Задачи на совместную работу.

Задачи на движение.

169

Обобщение и систематизация знаний.

- вычислять значения числовых выражений, содержащих дроби;

- применять свойства арифметических действий для рационализации вычислений;

- решать текстовые задачи, содержащие дробные данные;

- использовать приемы решения задач на нахождение части целого и целого по его части

170

Контрольная работа № 9 по теме:

 « Действия с дробями».

171

Анализ ошибок и коррекция знаний.

Глава10. Многогранники (13 уроков)

172

П39.  Геометрические тела и их изображение.

Геометрические тела. Многогранники.

- распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире многогранники;

- читать проекционные изображения пространных тел:распознавать видимые и невидимые ребра, грани, вершины;

- копировать многогранники, изображенные на клетчатой бумаге,осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному;

- моделировать многогранники, используя бумагу, пластилин, проволоку и др;

- исследовать свойства многогранников, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование;

- описывать их свойства, используя соответствующую терминологию;

- сравнивать многогранники по числу и взаимному расположению граней, ребер, вершин

173

Геометрические тела и их изображение.

Изображение пространственных тел.

174

П40. Параллелепипед и пирамида.

Параллелепипед, куб.

- распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире параллелепипед и пирамиды;

- называть пирамиды;

- копировать параллелепипеды и пирамиды, изображенные на клетчатой бумаге,осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному;

- моделировать, используя бумагу, пластилин, проволоку и др;

- определять взаимное расположение граней, ребер, вершин параллелепипеда;

- находить измерения параллелепипеда;

- исследовать свойства параллепипеда и пирамиды, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование;

- описывать их свойства, используя соответствующую терминологию;

- формулировать утверждения о свойствах параллелепипеда, пирамиды, опровергать утверждения с помощью контрпримеров

175

Параллелепипед и пирамида

Пирамида.

176

Параллелепипед и пирамида.

Изображение параллелепипеда и пирамиды.

177

П41. Объем параллелепипеда.

Единицы объема.

- моделировать параллелепипеды из единичных кубов, подсчитывать число кубов;

- вычислять объемы параллелепипедов, кубов по соответствующим правилам и формулам;

- моделировать единицы измерения объема;

- выражать одни единицы измерения через другие;

- выбирать единицы измерения объема в зависимости от ситуации;

- выполнять практико-ориентированные задания на нахождение объемов объектов, имеющих форму параллелепипеда;

- решать задачи на нахождение объемов параллелепипедов;

- вычислять объемы многогранников, составленных из параллелепипедов

178

 Объем параллелепипеда.

Объем прямоугольного параллелепипеда.

179

Объем параллелепипеда.

Объем прямоугольного параллелепипеда.

180

П42. Развертки.

Что такое развертка.

- распознавать развертки куба, параллелепипеда, пирамиды;

- изображать развертки куба на клетчатой бумаге;

- моделировать параллелепипед, пирамиду из разверток;

- исследовать развертки куба, особенности расположения отдельных ее частей, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование;

- использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств разверток;

- описывать их свойства

181

Развертки.

Развертка прямоугольного параллелепипеда и пирамиды.

182

Обобщение и систематизация знаний.

- распознавать на чертежах, рисунках в окружающем мире многогранники;

- выделять видимые и невидимые грани, ребра;

- изображать их на клетчатой бумаге,моделировать, используя бумагу, пластилин, проволоку и др.;

- характеризовать взаимное расположение и число элементов многогранников по их изображению;

- исследовать многогранники, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование;

- использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств пространственных тел;

- описывать их свойства;

- вычислять объемы параллелепипедов,использовать единицы измерения объема;

- решать задачи на нахождение объемов параллелепипедов

183

Контрольная работа № 10   по теме:

 «Многогранники».

184

Анализ ошибок и коррекция знаний.

Глава 11. Таблицы и диаграммы (10 уроков)

185

П43. Чтение и составление таблиц.

Как устроены таблицы.

- знакомиться с различными видами таблиц;

- анализировать готовые таблицы;

- сравнивать между собой представленные в таблицах данные из реальной практики;

- заполнять простые таблицы, следуя инструкции

186

Чтение и составление таблиц.

Чтение таблиц.

187

Чтение и составление таблиц.

Как составлять таблицы.

188

П44. Диаграммы.

Столбчатые диаграммы, чтение и построение диаграмм.

- знакомитьсяс столбчатыми и круговыми диаграммами;

- анализировать готовые диаграммы;

- сравнивать между собой представленные на диаграммах данные, характеризующие некоторое реальное явление или прогресс;

- строить в несложных случаях простые столбчатые диаграммы, следуя образцу

189

Диаграммы.

 Круговые диаграммы, чтение круговых диаграмм.

190

П45. Опрос общественного мнения.

Примеры опросов общественного мнения.

- знакомиться с различными видами таблиц;

- анализировать готовые таблицы: сравнивать между собой представленные в таблицах данные из реальной практики;

- заполнять простые таблицы, следуя инструкции

191

Опрос общественного мнения.

Сбор и представление информации.

192

Обобщение и систематизация знаний.

- анализировать данные опросов общественного мнения, представленные в таблицах и на диаграммах;

- строить столбчатые диаграммы

193

Контрольная работа № 11   по теме:

« Таблицы и диаграммы».

194

Анализ ошибок и коррекция знаний.

Повторение и итоговый контроль (10 уроков)

195

Прямая. Луч. Отрезок. Ломаная.

196

Сравнение чисел. Координатная прямая.

197

Степень числа.

198

Задачи на движение.

199

Измерение и построение углов. Биссектриса угла.

200

Признаки делимости чисел.

201

Прямоугольник. Квадрат. Площади.

202

Приведение дроби к новому знаменателю. Сокращение дробей.

203

Разные действия с дробями.

204

Объем параллелепипеда.

Итого: 204 урока.