Рабочая программа по математике 5 класс в соответствии с требованиями ФГОС основного общего образования и на основе примерной основной образовательной программы.
рабочая программа по алгебре (5 класс) по теме

Тамбовское областное государственное автономное образовательное учреждение – общеобразовательная школа – интернат

«Мичуринский лицей»

          Рабочая программа учебного курса "Математика-5"

                                                                                              разработала

                                                                                          учитель математики

                                                                             Кузнецова Оксана Евгеньевна

                                                  г. Мичуринск

                                                                    2012

                                График проведения контрольных работ

по алгебре в 5  классе в 2012-2013 учебном году.

Пояснительная записка.

Программа составлена в соответствии с Федеральными государственными образовательными стандартами общего образования (ФГОС), (приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 06.10.2009 № 373), примерными программами по предметам «Математика» (Кузнецов А.А.,  Москва, «Просвещение 2011»), согласно базисному учебному плану общеобразовательной школы.

Программа соответствует учебнику «Математика-5» образовательных учреждений /Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд –М. Мнемозина, 2008-2012 гг.

Количество часов– 5 часов в неделю, всего 170 часов.

Учебный предмет «Математика» обладает исключительным воспитательным потенциалом: воспитывает интеллектуальную корректность, критичность мышления, способность различать обоснованные и необоснованные суждения, приучает к продолжительной умственной деятельности.

 Цели изучения курса математики.

1) В направлении личностного развития:

 развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту,

формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта,

воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения,

развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

2) в метапредметном направлении:

формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества,

развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования,

формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

3) в предметном направлении:

овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

Формируемые результаты обучения.

1 ) Личностные:

Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры,

критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта,

представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации,

креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач,

способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений,

            умение контролировать процесс и результат учебной математической

            деятельности.

2. Метапредметные.

 Первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов,

 понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом,

 умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки,

 умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем,

умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера,

умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации,

умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни.

3.Предметные.

 Овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура, уравнение) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, решать несложные текстовые задачи арифметическим способом и составлением уравнений;   пробовать доказательства математических утверждений;

Развитие представлений о числе; овладение навыками  устных, письменных, инструментальных вычислений ( читать и записывать натуральные числа и десятичные дроби, сравнивать два числа; выполнять письменно сложение, вычитание, умножение и деление натуральных чисел и десятичных дробей; выполнять простейшие устные вычисления; определять порядок действий и находить значения числовых выражений);

Овладение символьным языком алгебры на начальном этапе (упрощение выражений, решение уравнений, работа с формулами);

 Умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур.

Реализация рабочей программы осуществляется с использованием учебно-методического комплекта:

• Учебник для учащихся 5 класса общеобразовательных учреждений под редакцией коллектива авторов: Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С.Чесноков, С.И. Шварцбурд "Математика 5 класс", издательство "Мнемозина", г.Москва;
• Рабочая тетрадь по математике :5 класс: к учебнику Н.Я. Виленкина и др. «Математика 5 класс»/Т.М. Ерина-М.: «Экзамен»,2012
• Математические диктанты. 5 класс. В.И. Жохов, И.М. Митяева. "РОСМЭН".
• Самостоятельные и контрольные работы. Математика 5. А.П. Ершова, В.В. Голобородько. "ИЛЕКСА".
• Сборник задач и контрольных работ для 5 класса. А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, Е.М. Рабинович, М.С. Якир. "ИЛЕКСА".

На каждом уроке выделяется 8-10 минут для развития и совершенствования вычислительных навыков. Для отработки вычислительных навыков у детей используются устные упражнения, слайдовые презентации «Вычислительные цепочки», тестовые задания.

Курс строится на индуктивной основе с привлечением элементов дедуктивных рассуждений. Теоретический материал курса излагается на наглядно-индуктивном уровне, математические методы и законы формулируются в виде правил.

В ходе изучения курса учащиеся развивают навыки вычислений с натуральными числами, овладевают навыками действий с обыкновенными и десятичными дробями, получают начальные представления об использовании букв для записи выражений и свойств арифметических действий, составлении уравнений, продолжают знакомство с геометрическими понятиями, приобретают навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин.

Применяются элементы исследовательской работы.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей вводятся в 4-ой четверти. Примеры решения простейших  комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения. Представление данных в виде таблиц, диаграмм. Понятие и примеры случайных событий.

               Возможные  педагогические технологии

Технология проблемного обучения (такая организация занятий, которая предполагает создание под руководством учителя проблемных ситуаций и активную самостоятельную деятельность учащихся по их разрешению, в результате чего происходит творческое овладение знаниями и развитие мыслительных способностей).

Технология коллективного способа обучения (такая организация занятий, при которой происходит общение учащихся в мини-группах по 2-3 человека, когда каждый учит каждого).

Технология индивидуального обучения (такая организация занятий, при которой происходит как взаимодействие учителя с каждым учащимся, так и взаимодействие каждого учащегося с источниками информации).

Технология развивающего обучения с направленностью на развитие творческих качеств личности (такая организация занятий, при которой каждая личность воспринимается непризнанным гением).

Технология поэтапного формирования умственных действий (такая организация занятий, при которой познание нового происходит за несколько этапов).

Технология уровневой дифференциации (такая организация занятий, при которой происходит обучение каждого учащегося на уровне его возможностей и способностей).

Текущий контроль уровня усвоения материал осуществляется по результатам выполнения учащимися самостоятельных, практических  работ, тестов, контрольных работ.

Повторение проводится на каждом уроке четвертой четверти, кроме уроков по теме «Теория вероятности».

Повторение на уроках проводится в следующих видах и формах:

• повторение и контроль теоретического материала
• разбор анализ домашнего задания
• устный счет
• математический диктант
• индивидуальные задания по карточкам
• тесты
• самостоятельная работа
• контрольные срезы.

Особое внимание уделяется повторению при проведении самостоятельных и контрольных работ. В каждую работу необходимо включать задание на повторение.

Содержание фундаментального ядра содержания образования.

АРИФМЕТИКА

Натуральные числа. Десятичная система счисления. Арифметические действия над натуральными числами. Устный счет. Прикидка и оценка результатов вычислений. Степени и корни  числа.

Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Деление с остатком. Целые числа.

Обыкновенные и  десятичные дроби, операции над ними. Проценты.  Пропорции.

Свойства числовых равенств и неравенств.

Решение текстовых задач арифметическим способом.

Измерение величин. Метрические системы единиц. Измерение отрезков.

АЛГЕБРА

Многочлены и действия  над  ними. Квадратный трехчлен.

Формулы сокращенного умножения.  Разложение многочлена на множители. Алгебраические дроби и действия  над  ними.

Числовое значение буквенного выражения. Тождественные преобразования.  Допустимые значения переменных.

Уравнения, неравенства и их системы. Решение линейных и квадратных уравнений. Рациональные корни многочленов с целыми коэффициентами. Равносильность уравнений, неравенств и их систем.

Составление уравнений, неравенств и их систем по условиям задач. Решение текстовых задач алгебраическим методом. Интерпретация результата, отбор решений.

Расширение понятия числа: натуральные, целые, рациональные и иррациональные числа. Комплексные числа и их геометрическая интерпретация. Основная теорема алгебры (без доказательства). 

Числовые последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Сложные проценты. Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии.  Понятие о методе математической индукции.

ГЕОМЕТРИЯ

Геометрические фигуры на плоскости и в пространстве. Отрезок, прямая,  угол, треугольники, четырехугольники, многоугольники, окружность, многогранники,  шар и сфера, круглые тела и поверхности; их основные свойства.  Взаимное расположение  фигур.

Параллельное проектирование, изображение пространственных фигур.  

Прямоугольный треугольник. Теорема Пифагора. Синус,  косинус, тангенс угла. Соотношения между сторонами и углами в треугольнике.

Движение. Симметрия фигур. Подобие фигур.  

Геометрические величины и измерения.  Длина  отрезка. Градусная и радианная мера  угла. Длина окружности,  число .  Понятие площади и объема.  Основные формулы для вычисления площадей и объемов.

Координаты и векторы.

Представления  об аксиоматическом методе и о геометрии Лобачевского.

Решение задач на построение, вычисление, доказательство. Применение при решении геометрических задач соображений симметрии и подобия, методов   геометрических мест, проектирования и сечений, алгебраических  методов,  координатного, векторного метода.

Приложения геометрии.

МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ

Действительные числа. Бесконечные десятичные дроби. Рациональные и иррациональные числа. Периодические и непериодические десятичные дроби.  Координаты. Изображение чисел точками координатной прямой. Модуль числа. Декартова система координат на плоскости.  

Функция и способы ее задания. Чтение и построение графиков функций.  Основные свойства функции: монотонность, промежутки возрастания и убывания, максимумы и минимумы, ограниченность функций, четность и нечетность, периодичность.

Элементарные функции: линейная, квадратичная, многочлен, дробно-линейная, степенная, показательная, логарифмическая.  Тригонометрические функции, формулы приведения, сложения, двойного угла. Преобразование выражений, содержащих степенную, тригонометрические, логарифмическую и показательную функции. Решение соответствующих уравнений и неравенств.

Графическая интерпретация уравнений, неравенств с двумя неизвестными и их систем.

Композиция функций. Обратная функция.

Преобразования графиков функций.

Непрерывность. Промежутки знакопостоянства непрерывной функции. Метод интервалов.

Понятие о производной функции в точке. Физический и геометрический смысл производной.  Использование производной при исследовании функций, построении графиков. Использование свойств функций при решении текстовых, физических и геометрических задач. Решение задач на экстремум.

Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции. Первообразная. Формула Ньютона – Лейбница. Приложения определенного интеграла.

ВЕРОЯТНОСТЬ  И СТАТИСТИКА^[1]

Представление данных, их числовые характеристики. Таблицы и  диаграммы. Случайный выбор, выборочные исследования. Интерпретация статистических данных и их характеристик. Случайные события и вероятность. Вычисление вероятностей. Перебор вариантов и  элементы комбинаторики.  Испытания Бернулли. Случайные величины и их характеристики. Частота и вероятность. Закон больших чисел. Оценка вероятностей наступления событий в простейших практических ситуациях.

Содержание обучения.

V класс

1. Натуральные числа и шкалы.

Десятичная система счисления. Римская нумерация. Натуральные числа и их сравнение. Геометрические фигуры: отрезок, прямая, луч, треугольник. Измерение и построение отрезков. Координатный луч.

2.Сложение и вычитание натуральных чисел .

Сложение и вычитание натуральных чисел, свойства сложения. Решение текстовых задач. Числовое выражение. Буквенное выражение (выражения с переменными) и его числовое значение. Решение линейных уравнений, корень уравнения.

3.        Умножение и деление натуральных чисел.

Умножение и деление натуральных чисел, свойства умножения. Деление с остатком. Степень числа. Квадрат и куб числа. Степень с натуральным показателем.  Решение текстовых задач.

.

4.Площади и объемы.

Вычисления по формулам. Прямоугольник. Площадь прямоугольника. Единицы площадей и объема.

.

5.Обыкновенные дроби.

Окружность и круг. Обыкновенная дробь. Нахождение части от целого и целого по его части. Сравнение обыкновенных дробей. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

6.Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей .

Десятичная дробь. Сравнение, округление, сложение и вычитание десятичных дробей. Решение текстовых задач.

7.Умножение и деление десятичных дробей.

Умножение и деление десятичных дробей. Представление обыкновенной дроби в виде десятичной. Среднее арифметическое нескольких чисел. Решение текстовых задач.

8.Инструменты для вычислений и измерений .

Начальные сведения о вычислениях на калькуляторе. Проценты. Основные задачи на проценты. Примеры таблиц и диаграмм. Угол, треугольник. Величина (градусная мера) угла. Единицы измерения углов. Измерение углов. Построение угла заданной величины.

9.Теория вероятностей.

Виды событий: достоверные, невозможные, случайные, понятие вероятности события.  Решение простейших комбинаторных задач.

10. Повторение. Решение задач .

Тематическое планирование.

(5 ч в неделю, всего 170 ч)

Обощающее повторение (4ч.)

1. Натуральные числа и шкалы (18ч).

Десятичная система счисления. Римская нумерация. Натуральные числа и их сравнение. Геометрические фигуры: отрезок, прямая, луч, треугольник. Измерение и построение отрезков. Координатный луч.

Основная предметная цель — систематизировать и обобщить сведения о натуральных числах, полученные в начальной школе; закрепить навыки построения и измерения отрезков.

Основные виды деятельности ученика на уровне учебных действий.

Описывают свойства натурального ряда. Читают и записывают натуральные числа, сравнивают и упорядочивают их. Анализируют и осмысливают текст задачи, переформулируют условие, извлекают необходимую информацию, моделируют условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строют логическую цепочку рассуждений; критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

Учащиеся знакомятся с десятичной позиционной системой счисления и  на примере римских цифр с непозиционной системой счисления.

Систематизация сведений о натуральных числах позволяет  восстановить у учащихся навыки чтения и записи многозначных чисел, сравнения натуральных чисел, а также навыки измерения и построения отрезков. Вводится понятие двойного неравенства. Продолжается изучение единиц измерения длины, времени, скорости, массы.

В ходе изучения темы вводятся понятия координатного луча, единичного отрезка и координаты точки. Здесь начинается формирование таких важных умений, как умения начертить координатный луч и отметить на нем заданные числа, назвать число, соответствующее данному делению на координатном луче, определить по координатам расположение точек относительно друг друга (правее-левее).

В этой же теме можно познакомить учащихся решением ряда простейших комбинаторных задач.

2.        Сложение и вычитание натуральных чисел (18 ч).

Сложение и вычитание натуральных чисел, свойства сложения. Решение текстовых задач. Числовое выражение. Буквенное выражение (выражения с переменными) и его числовое значение. Решение линейных уравнений, корень уравнения.

Основная предметная цель — закрепить и развить навыки сложения и вычитания натуральных чисел.

Основные виды деятельности ученика на уровне учебных действий.

Выполняют вычисления с натуральными числами; вычисляют значения степеней.

Формулируют свойства арифметических действий; записывают их с помощью букв, преобразовывают на их основе числовые выражения. Анализируют и осмысливают текст задачи, переформулируют условие, извлекают необходимую информацию, моделируют условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строют логическую цепочку рассуждений; критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

Исследуют простейшие числовые закономерности, проводят числовые эксперименты (в том числе с использованием калькулятора, компьютера).

Начиная с этой темы основное внимание уделяется закреплению алгоритмов арифметических действий над многозначными числами, так как они не только имеют самостоятельное значение, но и являются базой для формирования умений проводить вычисления с десятичными дробями.

В этой теме начинается алгебраическая подготовка: составление буквенных выражений по условию задач, решение уравнений на основе зависимости между компонентами действий (сложение и вычитание). Учащиеся должны понимать, что решить уравнение – значит найти все его корни (или убедиться, что это уравнение не имеет ни одного корня).

3.        Умножение и деление натуральных чисел (21 ч).

Умножение и деление натуральных чисел, свойства умножения. Деление с остатком. Степень числа. Квадрат и куб числа. Степень с натуральным показателем.  Решение текстовых задач.

Основная предметная  цель — закрепить и развить навыки арифметических действий с натуральными числами.

 Основные виды деятельности ученика на уровне учебных действий.

Формулируют свойства арифметических действий; записывают их с помощью букв, преобразовывают на их основе числовые выражения. Анализируют и осмысливают текст задачи, переформулируют условие, извлекают необходимую информацию, моделируют условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строют логическую цепочку рассуждений; критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.Исследуют простейшие числовые закономерности, проводят числовые эксперименты (в том числе с использованием калькулятора, компьютера).

В этой теме проводится целенаправленное развитие и закрепление навыков умножения и деления многозначных чисел, порядок выполнения действий, использование скобок, прикидки и оценки результатов вычислений. Вводятся понятия квадрата и куба числа, степени числа. Продолжается работа по формированию навыков решения уравнений на основе зависимости между компонентами действий.

Развиваются умения решать текстовые задачи, требующие понимания смысла отношений «больше на... (в...)», «меньше на... (в...)», «что больше на... (в...)», «что меньше на... (в...)»,  а также задачи на известные учащимся зависимости между величинами (скоростью, временем и расстоянием; ценой, количеством и стоимостью товара и др.). Задачи решаются арифметическим способом. При решении с помощью составления уравнений задач на части учащиеся впервые встречаются с уравнениями, в левую часть которых неизвестное входит дважды. Решению таких задач предшествуют преобразования соответствующих буквенных выражений.

4.Площади и объемы (13 ч).

Вычисления по формулам. Прямоугольник. Площадь прямоугольника. Единицы площадей и объема.

Основная предметная цель — расширить представления учащихся об измерении геометрических величин на примере вычисления площадей и объемов и систематизировать известные им сведения о единицах измерения.

Основные виды деятельности ученика на уровне учебных действий.

Распознают на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры, конфигурации фигур (плоские и пространственные). Приводят примеры аналогов геометрических фигур в окружающем мире. Вычисляют площади квадратов и прямоугольников, используя формулы площади квадрата и прямоугольника. Определяют вид пространственных фигур. Вычисляют объемы куба и прямоугольного параллелепипеда, используя формулы объема куба и прямоугольного параллелепипеда. Выражают одни единицы измерения объема через другие.

При изучении темы учащиеся встречаются с формулами, определяющими зависимость между величинами. Навыки вычисления по формулам отрабатываются при решении геометрических задач. Значительное внимание уделяется формированию знаний основных единиц измерения и умению перейти от одних единиц к другим в соответствии с условием задачи.  Можно познакомить учащихся с понятием факториала.

5.Обыкновенные дроби (24 ч).

Окружность и круг. Обыкновенная дробь. Нахождение части от целого и целого по его части. Сравнение обыкновенных дробей. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

Основная предметная цель — познакомить учащихся с понятием дроби в объеме, достаточном для введения десятичных дробей.

Основные виды деятельности ученика на уровне учебных действий.

Основные виды деятельности ученика на уровне учебных действий. Формулируют, записывают с помощью букв правила сложения и вычитания с обыкновенными дробями с одинаковыми знаменателями.. Записывают и читают десятичные дроби. Представляют обыкновенные дроби в виде десятичных и десятичные в виде обыкновенных; находят десятичные приближения обыкновенных дробей. Записывают и читают десятичные дроби. Представляют обыкновенные дроби в виде десятичных и десятичные в виде обыкновенных; находят десятичные приближения обыкновенных дробей.

В данной теме изучаются сведения о дробных числах, необходимые для введения десятичных дробей. Среди формируемых умений основное внимание должно быть привлечено к сравнению дробей с одинаковыми знаменателями, к выделению целой части числа. С пониманием смысла дроби связаны три основные задачи на дроби, осознанного решения которых важно добиться от учащихся.

6.Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей (13 ч).

Десятичная дробь. Сравнение, округление, сложение и вычитание десятичных дробей. Решение текстовых задач.

Основная предметная  цель — выработать умения читать, записывать, сравнивать, округлять десятичные дроби, выполнять сложение и вычитание десятичных дробей.

Основные виды деятельности ученика на уровне учебных действий.

Записывают и читают десятичные дроби. Представляют обыкновенные дроби в виде десятичных и десятичные в виде обыкновенных; находят десятичные приближения обыкновенных дробей. Сравнивают и упорядочивают десятичные дроби. Выполняют вычисления с десятичными дробями.  Выполняют прикидку и оценку в ходе вычислений.

При введении десятичных дробей важно добиться у учащихся четкого представления о десятичных разрядах рассматриваемых чисел, умений читать, записывать, сравнивать десятичные дроби.

Подчеркивая сходство действий над десятичными дробями с действиями над натуральными числами, отмечается, что сложение десятичных дробей подчиняется переместительному и сочетательному законам.

Определенное внимание уделяется решению текстовых задач на сложение и вычитание, данные в которых выражены десятичными дробями.

При изучении операции округления числа вводится новое понятие — «приближенное значение числа», отрабатываются навыки округления десятичных дробей до заданного десятичного разряда.

7.Умножение и деление десятичных дробей (21 ч).

Умножение и деление десятичных дробей. Представление обыкновенной дроби в виде десятичной. Среднее арифметическое нескольких чисел. Решение текстовых задач.

Основная предметная  цель — выработать умения умножать и делить десятичные дроби, выполнять задания на все действия с натуральными числами и десятичными дробями.

Основные виды деятельности ученика на уровне учебных действий.

 Выполняют вычисления с десятичными дробями.  Выполняют прикидку и оценку в ходе вычислений. Проводят несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые экперименты (в том числе с использованием калькулятора, компьютера). Анализируют и осмысливают текст залачи, переформулируют условие, извлекают необходимую информацию, моделируют условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строят логическую цепочку рассуждений; критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

Основное внимание привлекается к алгоритмической стороне рассматриваемых вопросов. На несложных примерах отрабатывается правило постановки запятой в результате действия. Кроме того, продолжается решение текстовых задач с данными, выраженными десятичными дробями. Вводится понятие среднего арифметического нескольких чисел.

8.Инструменты для вычислений и измерений (19ч).

Начальные сведения о вычислениях на калькуляторе. Проценты. Основные задачи на проценты. Примеры таблиц и диаграмм. Угол, треугольник. Величина (градусная мера) угла. Единицы измерения углов. Измерение углов. Построение угла заданной величины.

Основные виды деятельности ученика на уровне учебных действий.

Объясняют, что такое процент. Представляют проценты в дробях и дроби в процентах. Осуществляют поиск информации (в СМИ), содержащей данные, выраженные в процентах, интерпретируют их. Строят углы заданной величины с помощью транспортира.Выражают одни единицы измерения длин через другие.

Основная предметная цель — сформировать умения решать простейшие задачи на проценты, выполнять измерение и построение углов.

У учащихся важно выработать содержательное понимание смысла термина «процент». На этой основе они должны научиться решать три вида задач на проценты: нахождение процента от величины, величины по ее проценту, сколько процентов одно число составляет от другого.

Продолжается работа по распознаванию и изображению геометрических фигур. Важно уделить внимание формированию умений проводить измерения и строить углы, что пригодится при изучении геометрии.

Круговые диаграммы дают представления учащимся о наглядном изображении распределения отдельных составных частей какой-нибудь величины. В упражнениях следует широко использовать статистический материал, публикуемый в газетах, журналах и интернете.

9.Теория вероятностей (5ч)

Виды событий: достоверные, невозможные, случайные, понятие вероятности события.  Решение простейших комбинаторных задач.

Основная предметная цель — сформировать первичные представления учащихся о

начальных  сведениях теории вероятностей.

Выполняют перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов или комбинаций, выделяют комбинации, отвечающие заданным условиям. Определяют тип события в конкретных условиях. Приводят примеры случайных событий, достоверных и невозможных событий; строят речевые конструкции с использованием словосочетаний более вероятно, маловероятно и др.

Уметь на конкретных примерах определять достоверные, невозможные и случайные события. Уметь решать простейшие комбинаторные задачи с помощью правил умножения и дерева возможных  вариантов.

Уметь строить дерево вариантов для решения простейших комбинаторных задач. Уметь представлять данные в виде таблиц диаграмм.

В классе, обеспеченном интерактивной доской, можно научить школьников использовать компьютер для наглядного представления информации.

10. Повторение. Решение задач (17 ч).

Основная предметная цель-  повторение и обобщение изученного в 5 классе.

Учебно-методическое обеспечение предмета.

Организация учебного процесса предполагает наличие минимального набора учебного оборудования, как для демонстрационных целей в классе, так и для индивидуального использования.

Минимальный набор демонстрационного учебного оборудования включает:

• демонстрационные плакаты, содержащие основные математические формулы, соотношения, законы, таблицы метрических мер, графики основных функций;
•  классные линейки, угольники, транспортир, циркуль;
• Компьютер, слайдовый проектор, коллекция ЦОР.

В наборах для индивидуального использования имеется: линейка, угольник, транспортир, циркуль, наборы плоских и пространственных геометрических фигур.