Рабочая программа по математике 5-9 класс для детей с интеллектуальными нарушениями (вариант 1)
рабочая программа (5, 6, 7, 8, 9 класс)

Пояснительная записка

   Рабочая программа по математике  5-9 класс, для учеников с интеллектуальными нарушениями (вариант 1), образовательных учреждений разработана в соответствии с нормативно-правовыми актами и методическими документами:

• Закон Российской Федерации «Об образовании в РФ» №273-ФЗ от 29.12.2012 г.;

• СанПиН 1.2.3685-21 «Гигиенические нормативы и требования к обеспечению безопасности и (или) безвредности для человека факторов среды обитания», утвержденные постановлением Главного государственного санитарного врача России от 28.01.2021.

• Порядок организации и осуществления образовательной деятельности по основным общеобразовательным программам – образовательным программам начального общего, основного общего и среднего общего образования, утвержденный приказом Минпросвещения России от 22.03.2021 № 115 (распространяется на правоотношения с 1 сентября 2021 года).

• Федеральный государственный образовательный стандарт образования обучающихся с умственной отсталостью (интеллектуальными нарушениями) (утв. приказом Министерства образования и науки РФ от 19 декабря 2014 г. № 1599)

• Федеральный перечень учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательным программам начального общего, основного общего, среднего общего образования, утвержденный приказом Минпросвещения России от 20.05.2020 № 254

• Примерных адаптированных основных общеобразовательных программ начального и основного общего образования (протокол от 17.09.2020 № 3/20).

• Постановление правительства РФ от 18.07.1996г. №861 «Об утверждении порядка воспитания и обучения детей-инвалидов на дому и в негосударственных образовательных учреждениях»;

• Письмо Министерства народного образования РСФСР от 14.11.1988г. №17-235-6 «Об индивидуальном обучении больных детей на дому»;
•  Устава школы;

• Годового календарного графика

Адаптированная рабочая программа по математике 5-9 класса,  для учеников с интеллектуальными нарушениями (вариант 1) образовательных учреждений,  составлена в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования,  на основе  программы «МАТЕМАТИКА» (авторы  М.Н. Перова, В.В. Эк, Т.В. Алышева) и в соответствии с программами  специальных (коррекционных)  образовательных школ под редакцией В.В. Воронковой (Сборник 1,Москва, гуманитарный издательский центр «ВЛАДОС»,  2011г).

Предмет «математика» изучается в 5, 6,7, 8, 9 классах. Согласно учебному плану школы, на изучение математики при индивидуальном обучении в 5, 6,7,8,9 классах  отводится  по 3 часа в неделю (102 часа).

Для реализации целей и задач обучения математике по данной программе используется УМК  авторов,  входящий    перечень учебников, рекомендованных к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ основного общего и среднего общего образования:

1. Капустина Г. М., Перова М.Н. Математика 5 класс. Учебник для специальных (коррекционных) образовательных учреждений VIII вида. М.; Просвещение, 2017 г. Рабочая тетрадь по математике под ред. М.Н. Перова, И.М. Яковлева. – М.: Просвещение, 2011.
2. Капустина Г. М., Перова М.Н. Математика 6 класс. Учебник для специальных (коррекционных) образовательных учреждений VIII вида. М.; Просвещение, 2018г..
3. Т. В. Алышева. Математика 7 класс. Учебник для специальных (коррекционных) образовательных учреждений VIII вида. М.; Просвещение, 20017 г.
4. В. В. Эк. Математика 8 класс. Учебник для специальных (коррекционных) образовательных учреждений VIII вида, Москва, Просвещение» 2017 г.
5. Перова М.Н. Математика 9 класс. Учебник для специальных (Коррекционных) образовательных учреждений VIII вида. М.; Просвещение, 2017, 222 с.

Математика является одним из основных учебных предметов.

Задачи преподавания математики по вспомогательной школе состоят в том, чтобы:

• Дать обучающимся такие доступные количественные, пространственные и временные геометрические представления, которые помогут им в дальнейшем включиться в трудовую деятельность;
• Использовать процесс обучения математике для повышения уровня общего развития обучающихся вспомогательных школ и коррекции недостатков их познавательной деятельности и личностных качеств;
• Воспитывать у обучающихся целенаправленность, терпеливость, работоспособность, настойчивость. Трудолюбие, самостоятельность, навыки контроля и самоконтроля, развивать точность и глазомер, умение планировать работу и доводить начатое дело до конца.
• Развивать речь обучающихся, обогащать ее математической терминологией.

Обучение математике носит предметно-практическую направленность, тесно связано с жизнью и профессионально-трудовой подготовкой обучающихся, другими учебными предметами. Обучающиеся получают знания о нумерации и действиях с числами в пределах 10000, об основных единицах измерения величин, развиваются их пространственные, временные и геометрические представления.

Программа детализирует и раскрывает содержание стандарта, определяет общую стратегию обучения, воспитания и развития обучающихся средствами учебного предмета в соответствии с целями изучения математики, которые определены стандартом.

В настоящей программе предусмотрены рекомендации для обучающихся 5-9 классов с УО специальной (коррекционной) школы по дифференциации учебных требований к разным категориям детей по их обучаемости математических знаний и умений.

Программа определяет оптимальный объем знаний и умений по математике. Который, как показывает опыт, доступен большинству школьников.

Некоторые обучающиеся незначительно, но постоянно отстают от одноклассников в усвоении знаний. Однако, они должны участвовать во фронтальной работе вместе со всем классом (решать легкие примеры, повторять вопросы, действия, объяснения за учителем или хорошо успевающим учеником, списывать с доски, работать с доски с помощью учителя). Для состоятельного выполнения таким обучающимся следует давать посильное для них задание.

Учитывая особенности этой группы школьников, настоящая программа определила те упрощения, которые могут быть созданы, чтобы облегчить освоение основного программного материала. Указание относительно упрощения даны в примерах.

Перевод обучающихся на обучение по сниженным уровням требований следует осуществлять только в том случае, если с ним проведена индивидуальная работа с использованием специальных методических предметов.

Общая характеристика предмета

Математика обладает колоссальным воспитательным потенциалом: воспитывается интеллектуальная честность, критичность мышления, способность к размышлениям и творчеству.

Обучение математике во вспомогательной школе носит предметно-практический характер, тесно связанный как с жизнью и профессионально-трудовой подготовкой учащихся, так и с другими учебными дисциплинами.

Цель преподавания математики во вспомогательной школе состоит в том, чтобы:

• дать учащимся такие доступные количественные, пространственные и временные представления, которые помогут им в дальнейшем включиться в трудовую деятельность.

Математическое образование обучающихся с интеллектуальными нарушениями складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика, геометрия.

Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления.

Основные межпредметные связи осуществляются с уроками изобразительного искусства (геометрические фигуры и тела, симметрия), трудового обучения (построение чертежей, расчеты при построении), СБО (арифметических задач связанных с социализацией).

Основной формой организации учебно-воспитательного процесса является урок, который строится на принципах коррекционно-развивающего обучения.

Для развития познавательных интересов выполнять следующие условия:

• избегать в стиле преподавания будничности, монотонности, серости, бедности информации, отрыва от личного опыта ребенка;
• не допускать учебных перегрузок, переутомления и низкой плотности режима работы использовать содержание обучения как источник стимуляции познавательных интересов;
• стимулировать познавательные интересы многообразием приемов занимательности

(иллюстрацией, игрой, кроссвордами, задачами-шутками, занимательными упражнениями т.д.)

• специально обучать приемам умственной деятельности и учебной работы, использовать проблемно-поисковые методы обучения.

      Знания ученика будут прочными, если они приобретены не одной памятью, не заучены механически, а являются продуктом собственных размышлений и проб и закрепились в результате его собственной творческой деятельности над учебным материалом.

    Применять эффективные формы обучения школьников с интеллектуальными нарушениями: индивидуально – дифференцированный подход, проблемные ситуации, практические упражнения. Прививать и поддерживать интерес к предмету по-разному: используя занимательные задания, загадки и ребусы, наглядные средства обучения, таблицы-подсказки.

СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ

5 класс

(3 ч в неделю)

Нумерация чисел в пределах 100 (повторение): Сложение и вычитание чисел в пределах 100 с переходом через разряд приемами устных вычислений. Нахождение неизвестного компонента сложения и вычитания. Простые арифметические задачи на нахождение  неизвестного слагаемого, уменьшаемого, вычитаемого.

Простые арифметические задачи на нахождение  неизвестного слагаемого, уменьшаемого, вычитаемого.

Геометрический материал (повторение): Линии. Виды линий. Линия, отрезок, луч. Ломаная линия. Углы. Виды углов.

Нумерация чисел в пределах 1000: Нумерация чисел в пределах 1000. Получение круглых сотен в пределах 1000, сложение и вычитание круглых сотен. Получение трехзначных чисел из сотен, десятков, единиц, из сотен и десятков, из сотен и единиц. Разложение трехзначных чисел на сотни, десятки, единицы.

Разряды: единицы, десятки, сотни. Класс единиц.

Счет до 1 000 и от 1 000 разрядными единицами и числовыми группами по 2, 20, 200; по 5, 50, 500; по 25, 250 устно и с записью чисел. Изображение трехзначных чисел на калькуляторе.

Округление чисел до десятков, сотен; знак  ≈.

Сравнение (отношение) чисел с вопросами: «На сколько больше (меньше)?», «Во сколько раз больше (меньше)?» (легкие случаи).

Определение количества разрядных единиц и общего количества сотен, десятков, единиц в числе.

Римские цифры. Обозначение чисел I—XII.

Числа, полученные при измерении: Единицы измерения длины, массы: километр, грамм, тонна (1 км, 1 г, 1 т), соотношения: 1 м =1000 мм, 1 км =1 000 м, 1 кг = 1000 г, 1 т =1000 кг, 1 т = 10 ц. Денежные купюры, размен, замена нескольких купюр одной. Единицы измерения времени: год (1 год), соотношение: 1 год = 365,366 сут. Високосный год. Сложение и вычитание чисел, полученных при измерении одной, двумя мерами длины, стоимости устно (55 см ± 19 см; 55 см ± 45 см; 1 м — 45 см; 8 м 55 см ± 3 м 19 см; 8 м 55 см ± 19 см; 4 м 55 см ± 3 м; 8м±19см; 8м±4м45см). Преобразования чисел, полученных при измерении стоимости, длины, массы.

Сложение и вычитание в пределах 1000 с переходом через разряд:  Сложение и вычитание чисел в пределах 1 000 устно и письменно, их проверка. Составные задачи; решаемые в 2-3 арифметических  действия.  Получение одной, нескольких долей предмета, числа.

Сложение и вычитание чисел в пределах 1 000 устно и письменно, их проверка. Составные задачи; решаемые в 2-3 арифметических действия. Получение одной, нескольких долей предмета, числа. Простые арифметические задачи на нахождение части числа.

Умножение и деление чисел в пределах 1000. Умножение чисел 10,100. Умножение и деление на 10 и 100 без остатка и с остатком. Умножение и деление круглых десятков, сотен на однозначное число (40 • 2; 400 • 2; 420 -2; 40 : 2; 300:3; 480:4; 450: 5), полных двузначных и трехзначных чисел без перехода через разряд (24 • 2; 243 • 2; 48:4; 488:4 и т.п.) устно.        

Умножение и деление двузначных и трехзначных чисел на однозначное число с переходом через разряд письменно, их проверка.    
Обыкновенные дроби:  Обыкновенные дроби, числитель, знаменатель дроби. Сравнение долей, дробей с одинаковыми числителями или знаменателями. Количество долей в одной целой. Сравнение обыкновенных дробей с единицей. Дроби правильные, неправильные.        

Простые арифметические задачи на нахождение части числа, неизвестного слагаемого, уменьшаемого, вычитаемого; на сравнение (отношение) чисел с вопросами: «На сколько больше (меньше)?»,    
«Во сколько раз больше (меньше)?».        

Геометрический материал. Периметр (Р). Нахождение периметра многоугольника.

Треугольник. Стороны треугольника: основание, боковые стороны. Классификация треугольников по видам углов и длинам сторон. Построение треугольников по трем данным сторонам с помощью циркуля и линейки.        

Линии в круге: радиус, диаметр, хорда. Обозначение R и D.

 Масштаб: 1:2; 1:5;  1:10; 1:100. Буквы латинского алфавита: А, В, С, D, Е, К, М, О, Р, S.

6 класс

(3 ч в неделю)

Нумерация чисел в пределах 1000 (повторение): Нумерация чисел в пределах 1 000. Арифметические действия с целыми числами.

Числа, полученные при измерении стоимости, длины, массы, времени.

Геометрический материал (повторение).Геометрические фигуры. Построение геометрических  фигур. Линии. Виды линий. Виды углов. Направления линий.

Нумерация  многозначных чисел  (1 000 000). Нумерация чисел в пределах 1 000 000. Получение единиц, десятков, сотен тысяч в пределах 1 000 000. Сложение и вычитание круглых чисел в пределах  1000 000 (легкие случаи).

Получение четырех-, пяти-, шестизначных чисел из разрядных слагаемых, разложение на разрядные слагаемые (десятичный состав числа), чтение, запись под диктовку, изображение на калькуляторе.

Разряды: единицы, десятки, сотни тысяч; класс тысяч, нумерационная таблица, сравнение соседних разрядов, сравнение классов тысяч и единиц. Сравнение многозначных чисел.

Округление чисел до единиц, десятков, сотен тысяч. Определение количества разрядных единиц и общего количества единиц, десятков, сотен тысяч в числе. Числа простые и составные. Обозначение римскими цифрами чисел XIII-ХХ.

Сложение и вычитание чисел  в пределах 10 000. Сложение, вычитание, умножение, деление на однозначное число и круглые десятки чисел в пределах 10 000 устно (легкие случаи) и письменно. Деление с остатком. Проверка арифметических действий.

Сложение и вычитание чисел, полученных при измерении.  Сложение и вычитание чисел, полученных при измерении двумя мерами стоимости, длины, массы, устно и письменно.

Обыкновенные дроби. Обыкновенные дроби. Смешанные числа, их сравнение. Основное свойство обыкновенных дробей. Преобразования: замена мелких долей более крупными (сокращение), неправильных дробей целыми или смешанными числами. Сложение и вычитание дробей (и смешанных чисел) с одинаковыми знаменателями. Простые арифметические задачи на нахождение дроби от числа

Скорость. Время. Расстояние (путь).  Простые арифметические задачи  на соотношение: расстояние, скорость, время. Составные задачи на встречное движение (равномерное, прямолинейное) двух тел.

Умножение, деление на однозначное число и круглые десятки чисел в пределах 10 000.  Умножение и деление на однозначное число, на круглые десятки  чисел в пределах 10 000. Деление с остатком. Простые арифметические задачи  на прямую пропорциональную зависимость.

Геометрический материал.  Взаимное положение прямых на плоскости (пересекаются, в том числе перпендикулярные; не пересекаются, т.е. параллельные), в пространстве: наклонные, горизонтальные, вертикальные.   Знаки      и  | |. Уровень, отвес.

Высота треугольника, прямоугольника, квадрата. Геометрические тела — куб, брус. Элементы куба, бруса: грани, ребра, вершины; их количество, свойства.

Масштаб: 1:1 000; 1:10 000; 2:1;  10:1;  100:1.

7 класс

(3 ч в неделю)

Нумерация (повторение). Числовой ряд в пределах 1 000 000. Присчитывание и отсчитывание по 1 единице, 1 десятку, 1 сотне тысяч в пределах 1 000 000. Округление чисел. Числа, полученные при измерении величин

Сложение и вычитание многозначных чисел. Сложение и вычитание чисел в пределах 1 000 000 устно (легкие случаи) и письменно. Сложение и вычитание чисел с помощью калькулятора. Проверка арифметических действий. Составные задачи, решаемые в 3-4 арифметических действия.

Умножение и деление на однозначное число. Умножение и деление на однозначное число, деление с остатком чисел в пределах 1 000 000 письменно. Деление с остатком. Проверка арифметических действий.  Составные задачи на прямое и обратное приведение к единице. Составные задачи, решаемые в 3-4 арифметических действия.

Умножение и деление на 10, 100, 1000. Умножение и деление на 10, 100, 1000. Деление с остатком на 10, 100, 1000. Составные задачи, решаемые в 3-4 арифметических действия.

Преобразование чисел, полученных при измерении. Числа, полученные при измерении величин

Сложение и вычитание чисел, полученных при измерении. Сложение и вычитание чисел, полученных при измерении двумя единицами времени, письменно (легкие случаи). Составные задачи, решаемые в 3-4 арифметических действия

Умножение и деление чисел, полученных при измерении,  на однозначное число. Умножение и деление чисел, полученных при измерении двумя единицами измерения стоимости, длины, массы, на однозначное число письменно. Составные задачи, решаемые в 3-4 арифметических действия

Умножение и деление чисел, полученных при измерении,  на 10, 100, 1000.  Умножение и деление чисел, полученных при измерении двумя единицами измерения стоимости, длины, массы, на 10, 100, 1000 письменно.

Умножение и деление на круглые десятки. Умножение и деление на круглые десятки.  Деление с остатком на круглые десятки. Составные задачи, решаемые в 3-4 арифметических действия

Умножение и деление чисел, полученных при измерении, на круглые десятки. Умножение и деление чисел, полученных при измерении двумя единицами измерения стоимости, длины, массы, на круглые десятки письменно.

Умножение и деление на двузначное число. Умножение и деление на двузначное число, деление с остатком чисел в пределах 1 000 000 письменно. Проверка арифметических действий.  Деление с остатком на двузначное число. Составные задачи на прямое и обратное приведение к единице. Составные задачи, решаемые в 3-4 арифметических действия.

Умножение и деление чисел, полученных при измерении, на двузначное число. Умножение и деление чисел, полученных при измерении двумя единицами измерения стоимости, длины, массы,  на двузначное число, письменно. Составные задачи, решаемые в 3-4 арифметических действия.

Обыкновенные дроби. Приведение обыкновенных дробей к общему знаменателю. Сложение и вычитание обыкновенных дробей с разными знаменателями.

Десятичные дроби. Запись без знаменателя, чтение, запись под диктовку. Сравнение десятичных долей и дробей. Преобразования: выражение десятичных дробей в более крупных (мелких), одинаковых долях. Место десятичных дробей в нумерационной таблице. Запись чисел, полученных при измерении двумя, одной единицами стоимости, длины, массы, в виде десятичных дробей. Сложение и вычитание десятичных дробей с одинаковыми и разными знаменателями. Простые арифметические задачи на нахождение десятичной дроби от числа.

Меры времени.    Соотношения мер времени. Простые арифметические задачи на определение продолжительности, начала и конца события.

 Задачи на движение. Составные задачи на движение в одном и противоположном направлениях двух тел. Составные задачи, решаемые в 3-4 арифметических действия.  

Геометрический материал. 

Параллелограмм, ромб. Свойства элементов. Высота параллелограмма (ромба). Построение параллелограмма (ромба). Симметрия. Симметричные предметы, геометрические фигуры; ось, центр симметрии. Предметы, геометрические фигуры, симметрично расположенные относительно оси, центра симметрии. Построение точки, симметричной данной относительно оси и центра симметрии.

8 класс

(3 ч в неделю)

Нумерация (повторение). Числа целые и дробные. Числовой ряд в пределах 1 000 000.

Нумерация в пределах 1000000.  Присчитывание и отсчитывание чисел 2,20,200,2 000,20 000; 5, 50, 500, 5 000, 50 000; 25, 250, 2 500, 25 000 в пределах 1 000 000, устно, с записью получаемых при счете чисел. 

Сложение и вычитание целых чисел и десятичных дробей. Сложение и вычитание целых чисел в пределах 1000000. Сложение и вычитание десятичных дробей.

Умножение и деление целых чисел и десятичных дробей. Умножение и деление целых чисел и десятичных дробей на однозначное число, на 10, 100, 1000, на круглые десятки, сотни, тысячи, на двузначное число. Составные задачи на пропорциональное деление, «на части», способом принятия общего количества за единицу.

Обыкновенные дроби. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми  и разными знаменателями. Простые задачи на нахождение числа по одной его доле, выраженной обыкновенной дробью.

Обыкновенные и десятичные дроби. Замена целых и смешанных чисел неправильными дробями. Умножение и деление обыкновенных и десятичных дробей (в том числе чисел, полученных при измерении одной, двумя единицами стоимости, длины, массы, выраженных в десятичных дробях) на однозначные, двузначные числа (легкие случаи).        

Умножение и деление десятичных дробей на 10,100 и 1000.

Сложение и вычитание чисел, полученных при измерении одной, двумя единицами стоимости, длины, массы, выраженных в десятичных дробях, письменно (легкие случаи).

Простые задачи на нахождение числа по одной его доле, выраженной обыкновенной или десятичной дробью, среднего арифметического двух и более чисел.

Составные задачи на пропорциональное деление, «на части», способом принятия общего количества за единицу.

Меры площади.  Площадь. Обозначение: S. Единицы измерения площади:

1 кв. мм (1 мм2), 1 кв. см (1 см2), 1 кв. дм (1 дм2), 1 кв. м (1 м2), 1 кв. км (1 км2); их соотношения: 1 см2 - 100 мм2, 1 дм2 - 100 см2, 1 м2 - 100 дм2,1 м2 - 10 000 см2,1 км2 - 1 000 000 м2.

Единицы измерения земельных площадей: 1 га, 1 а, их соотношения: 1 а - 100 м2,1 га - 100 а, 1 га - 10 000 м2.

Измерение и вычисление площади прямоугольника. Числа, полученные при измерении одной, двумя единицами площади, их преобразования, выражение в десятичных дробях (легкие случаи).

Геометрический материал. 

 Градус. Обозначение: Г. Градусное измерение углов. Величина прямого, острого, тупого, развернутого, полного угла. Транспортир, элементы транспортира. Построение и измерение углов с помощью транспортира. Смежные углы, сумма смежных углов, углов треугольника. Длина окружности: С Х= 2πR (С - =πD), сектор, сегмент.

Площадь круга: S = πR2.

Линейные, столбчатые, круговые диаграммы.

Построение отрезка, треугольника, четырехугольника, окружности, симметричных данным относительно оси, центра симметрии.

Построение треугольников по заданным длинам двух сторон и градусной мере угла, заключенного между ними; по длине стороны и градусной мере двух углов, прилежащих к ней.

9 класс

(3 ч в неделю)

Числа целые и дробные Повторение.  Нумерация чисел в пределах 1000000.  Целые числа. Обыкновенные дроби. Десятичные дроби. Числа, полученные при измерении величин.

Сложение и вычитание. Сложение и вычитание целых чисел и десятичных дробей.  Порядок арифметических  действий.

Умножение и деление. Умножение целых чисел (в пределах 1000 000)  и десятичных дробей на однозначное число, на10, 100, 1000; двузначное число .

Умножение и деление на трехзначное число. Умножение и деление многозначных чисел (в пределах 1000 000) и десятичных дробей на трехзначное число (легкие случаи). Умножение и деление чисел с помощью калькулятора.

Проценты и дроби.  Процент. Обозначение: 1%. Замена 5%, 10%, 20%, 25%, 50%, 75% обыкновенной дробью. Простые задачи на нахождение процентов от числа, на нахождение числа по его 1 %.

Обыкновенные и десятичные дроби. Обыкновенные дроби. Замена десятичной дроби обыкновенной и наоборот. Дроби конечные и бесконечные (периодические). Математические выражения, содержащие целые числа, обыкновенные и десятичные дроби, для решения которых необходимо дроби одного вида заменять дробями другого вида (легкие случаи). Сложение и вычитание обыкновенных дробей. Умножение и деление обыкновенных дробей на целое число. Все действия с обыкновенными и десятичными дробями

Геометрический материал. 

Геометрические тела: прямоугольный параллелепипед, цилиндр, конус, пирамида. Грани, вершины, ребра.Развертка куба, прямоугольного параллелепипеда. Площадь боковой и полной поверхности.

Объем. Обозначение: V. Единицы измерения объема:

1 куб. мм (1 мм3), 1 куб. см (1 см3), 1 куб. дм (1 дм3), 1 куб. м (1 м3), 1 куб.км(1 км3).Соотношения: 1 дм3- 1000см3,\м3-\ 000дм3, 1м3-1000 000 см3.

Измерение и вычисление объема прямоугольного параллелепипеда (куба).

Числа, получаемые при измерении и вычислении объема (рассматриваются случаи, когда крупная единица объема содержит 1000 мелких).

Развертка цилиндра, правильной, полной пирамиды (в основании правильный треугольник, четырехугольник, шестиугольник). Шар, сечения шара, радиус, диаметр

ПЛАНИРУЕМЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

Освоение учебного курса «Математики» должно обеспечивать достижение на уровне основного общего образования следующих личностных,  предметных образовательных результатов:

ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

Личностные результаты освоения программы учебного курса «Алгебра» характеризуются:

Патриотическое воспитание:

проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской математической школы, к использованию этих достижений в других науках и прикладных сферах.

Гражданское и духовно-нравственное воспитание:

готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав, представлением о математических основах функционирования различных структур, явлений, процедур гражданского общества (выборы, опросы и пр.); готовностью к обсуждению этических проблем, связанных с практическим применением достижений науки, осознанием важности мораль- но-этических принципов в деятельности учёного.

Трудовое воспитание:

установкой на активное участие в решении практических задач математической направленности, осознанием важности математического образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений;

осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с учётом личных интересов и общественных потребностей.

Эстетическое воспитание:

способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений; умению видеть математические закономерности в искусстве.

Ценности научного познания:

ориентацией в деятельности на современную систему научных представлений об основных закономерностях развития человека, природы и общества, пониманием математической науки как сферы человеческой деятельности, этапов её развития и значимости для развития цивилизации;

овладением языком математики и математической культурой как средством познания мира;

овладением простейшими навыками исследовательской деятельности.

Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия:

готовностью применять математические знания в интересах своего здоровья, ведения здорового образа жизни (здоровое питание, сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная физическая активность);

сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.

Экологическое воспитание:

ориентацией на применение математических знаний для решения задач в области сохранности окружающей среды, планирования поступков и оценки их возможных последствий для окружающей среды;

осознанием глобального характера экологических проблем и путей их решения.

Личностные результаты, обеспечивающие адаптацию обучающегося к изменяющимся условиям социальной и природной среды:

• готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению уровня своей компетентности через практическую деятельность, в том числе умение учиться у других людей, приобретать в совместной деятельности новые знания, навыки и компетенции из опыта других; 
• необходимостью в формировании новых знаний, в том числе формулировать идеи, понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе ранее не известных, осознавать дефициты собственных знаний и компетентностей, планировать своё развитие;
• способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать стрессовую ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать принимаемые решения и действия, формулировать и оценивать риски и последствия, формировать опыт.

Предметные результаты

Освоение учебного курса «Математика» на уровне основного общего образования должно обеспечивать достижение следующих предметных образовательных результатов:

5 класс

Учащиеся должны знать:

- класс единиц, разряды в классе единиц;

- десятичный состав чисел в пределах 1000;

- единицы измерения длины, массы, времени; их соотношения;

- римские цифры;

- дроби, их виды;

- виды треугольников в зависимости от величины углов и длин сторон.

Учащиеся должны уметь:

- выполнять устное сложение и вычитание чисел в пределах 100 (все случаи);

- читать, записывать под диктовку числа в пределах 1000;

- считать, присчитывая, отсчитывая различные разрядные единицы в пределах 100;

- выполнять сравнение чисел (больше - меньше) в пределах 1000;

- выполнять устное (без перехода через разряд) и письменное сложение и вычитание чисел в пределах 1000 с последующей проверкой;

- выполнять умножение числа 100, деление на 10, 100 без остатка и с остатком;

- выполнять преобразования чисел, полученных при измерении стоимости длины, массы в пределах 1000;

- умножать и делить на однозначное число;

- получать, обозначать, сравнивать обыкновенные дроби;

- решать простые задачи на разностное сравнение чисел, составные задачи в три арифметических действия;

- уметь строить треугольник по трем заданным сторонам;

- различать радиус и диаметр.

Минимальный уровень

Учащиеся должны знать:

- класс единиц, разряды в классе единиц;

- десятичный состав чисел в пределах 1000;

Учащиеся должны уметь:

- выполнять сравнение чисел (больше - меньше) в пределах 1000;

- выполнять умножение числа 100, деление на 10, 100 без остатка;

- умножать и делить на однозначное число;

- решать простые задачи на разностное сравнение чисел;

- уметь строить треугольник по трем заданным сторонам;

6 класс

у учащихся будут сформированы:

Обязательно:

• уметь читать, записывать под диктовку, сравнивать (больше - меньше) числа в пределах 1 000 000;
• округлять числа до заданного разряда;
• складывать, вычитать, умножать и делить на однозначное число и круглые десятки числа в пределах 10 000;
• выполнять устное сложение и вычитание чисел в пределах 100;
• письменно складывать, вычитать числа, полученные при измерении, единицами стоимости, длины, массы;  
• читать, записывать под диктовку обыкновенные дроби и смешанные  числа, знать виды обыкновенных дробей, сравнивать их с единицей;
• узнавать случаи взаимного положения прямых на плоскости и  в     пространстве;
• выделять, называть, элементы куба, бруса, их свойства.

    Учащиеся должны знать:

• десятичный состав чисел в пределах 1 000 000;
• разряды и классы;
• основное свойство обыкновенных дробей;
• зависимость между расстоянием, скоростью и временем;
• различные случаи взаимного положения прямых на плоскости и в пространстве;
• свойства граней и ребер куба и бруса.

Учащиеся должны уметь:

• устно складывать и вычитать круглые числа;
• читать, записывать под диктовку, откладывать на счетах, и калькуляторе, сравнивать (больше, меньше) числа в пределах 1 000 000;
• чертить нумерационную таблицу: обозначать разряды и классы, вписывать в нее числа; сравнивать; записывать числа, внесенные таблицу, вне ее;
• округлять числа до любого заданного разряда в пределах I 000 000;
• складывать, вычитать, умножать и делить на однозначное число и круглые десятки числа в пределах 10 000, выполнять деление с остатком;
• выполнять проверку арифметических действий;
• выполнять   письменное   сложение   и   вычитание   чисел, полученных при измерении двумя мерами стоимости, длины и массы;
• сравнивать смешанные числа;
• заменять мелкие доли крупными, неправильные дроби целыми или смешанными числами;
• складывать, вычитать обыкновенные дроби с одинаковыми знаменателями;
• решать простые задачи на нахождение дроби от числа, разностное и кратное сравнение чисел,
• решать и составлять составные задачи на встречное движение двух тел;
• чертить перпендикулярные прямые, параллельные прямые, на заданном расстоянии;
• чертить высоту в треугольнике;
• выделять, называть, пересчитывать элементы куба, бруса.

7 класс

В результате изучения математики обучающиеся должны знать:

• числовой ряд в пределах 1 000 000;
• алгоритмы арифметических действий с многозначными числами; числами, полученными при измерении двумя единицами стоимости, длины, массы;
• элементы десятичной дроби;
• преобразование десятичных дробей;
• место десятичных дробей в нумерационной таблице;
• симметричные предметы, геометрические фигуры
• виды четырехугольников: произвольный, параллелограмм, ромб, прямоугольник, квадрат, свойства сторон, углов, приемы построения.

Должны уметь:

• умножать и делить числа в пределах 1 000 000 на двузначное число;
• читать, записывать десятичные дроби;
• складывать и вычитать дроби с разными знаменателями (обыкновенныё и десятичные);
• выполнять сложение и вычитание чисел полученных при измерении двумя единицами времени;
• решать простые задачи на нахождение продолжительности события, его начала и конца;
• решать составные задачи в три-четыре арифметических действия;
• вычислять периметр многоугольника
• находить ось симметрии симметричного плоского предмета, рас полагать предметы симметрично относительно оси, центра симметрии.

ПРИМЕЧАНИЯ

Не обязательно:

• складывать и вычитать обыкновенные дроби с разными знаменателями
• производить вычисления с числами в пределах 1 000 000;
• выполнять сложение и вычитание чисел, полученных при измерении двумя единицами времени;
• решать составные задачи в 3—4 арифметических действия;
• строить параллелограмм, ромб.

8 класс

Учащиеся должны знать:

• Числовой ряд в пределах 1 000 000.
• Алгоритмы арифметических действий с многозначными числами; числами, полученными при измерении двумя единицами стоимости, длины, массы.
• Элементы десятичной дроби.
• Место десятичной дроби в нумерационной таблице.
• Симметричные предметы, геометрические фигуры.
• Виды четырёхугольников :произвольный ,параллелограмм, ромб, прямоугольник, квадрат, свойства сторон, углов, приемы построения.

Учащиеся должны уметь:

• Умножать и делить числа в пределах 1 000 000 на двузначное число.
• Складывать и вычитать дроби с разными знаменателями (обыкновенные и десятичные).
• Выполнять сложение и вычитание чисел, полученных при измерении двумя единицами времени.
• Решать простые задачи на нахождение продолжительности события, его начала и конца.
• Решать составные задачи в три- четыре арифметических действия.
• Вычислять периметр многоугольника.
• Находить ось симметрии симметричного плоского предмета, располагать предметы симметрично относительно оси, центра симметрии. Строить симметричные фигуры.

9 класс

Учащиеся должны знать:

• табличные случаи умножения и получаемые из них случаи деления;
• названия, обозначения, соотношения крупных и мелких единиц измерения стоимости, длины, массы таблицы сложения однозначных чисел, в том числе с переходом через десяток;
• , времени;
• числовой ряд чисел в пределах 1 000 000;
• дроби обыкновенные и десятичные; их получение, запись, чтение;
• геометрические фигуры и тела, свойства элементов многоугольников (треугольника, прямоугольника, параллелограмма), прямоугольного параллелепипеда;
• названия геометрических тел: пирамиды, цилиндра, конуса, шара.

Учащиеся должны уметь:

• выполнять арифметические действия с числами в пределах 100, легкие случаи в пределах
• 1000 устно;
• выполнять арифметические действия с многозначными числами письменно в пределах
• 10 000;
• выполнять арифметические действия с десятичными дробями;
• складывать, вычитать, умножать и делить на однозначное и двузначное число числа, полученные при измерении одной, двумя единицами измерения стоимости, длины, массы, выраженными в десятичных дробях (легкие случаи);
• находить дробь (обыкновенную, десятичную), проценты от числа; число по его доле или проценту;
• решать все простые задачи в соответствии с данной программой, составные задачи в 2,3,4 арифметических действия;
• вычислять площадь прямоугольника, объем прямоугольного параллелепипеда;
• различать геометрические фигуры и тела;
• строить с помощью линейки, чертежного угольника, циркуля, транспортира линии, углы, многоугольники, окружности в разном положении на плоскости, в том числе симметричные относительно оси, центра симметрии.