Рабочий план по геометрии за 7 класс
рабочая программа по геометрии (7 класс)
Предварительный просмотр:
Рабочий план по геометрии за 7 класс
1.ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
Наглядная геометрия
В результате изучения курса геометрии 7 класса ученик научится:
-распознавать на чертежах, рисунках ,моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;
-распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды ,цилиндра и конуса;
-определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;
-Вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.
Ученик получит возможность:
-вычислять объёмы пространственных геометрических фигур,составленных из прямоугольных параллелепипедов
-углубить и развить представление о пространственных геометрических фигурах;
- применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.
Геометрические фигуры
ученик научится:
-использовать язык геометрии для описания предметов окружающего мира;
-распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их отношения;
-использовать свойства измерения длин и углов при решении задач на нахождение длины отрезка и градусной меры угла;
-решать задачи на вычисление градусных мер углов от 0^0 до 〖180〗^0 с необходимыми теоретическими обоснованиями, опирающимися на изучение свойства фигур и их элементов;
-решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношения между ними и применяя изученные виды доказательств;
-решать несложные задачи на построение циркуля и линейки;
-решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства)
-пользоваться методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного;
-пользоваться традиционной схемой решения задач на построения с помощью циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство и исследование:
ученик получит возможность:
-овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного ,методом перебора вариантов и методом геометрических мест точек;
-приобрести опыт применения алгебраического аппарата и идей движения при решении геометрических задач;
-овладеть традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство и исследование;
-научиться решать задачи на построение методом геометрического места точек;
-приобрести опыт исследования свойств планиметрических фигур с помощью компьютерных программ;
-приобрести опыт выполнения проектов по темам : «Геометрические преобразования на плоскости», «Построение отрезков по формуле».
маловероятных событий;
Измерение геометрических величин
ученик научится:
-использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождения длины отрезка, градусной меры угла;
-вычислять длины линейных элементов фигур и их углы;
-решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин;
ученик получит возможность приобрести опыт применения алгебраического аппарата при решении задач на вычисление.
В результате изучения геометрии обучающийся научится:
Наглядная геометрия
1) распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;
2) распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда;
3) определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;
4) вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.
Обучающийся получит возможность:
5) вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;
6) углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;
7) применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.
Геометрические фигуры
Обучающийся научится:
1) пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;
2) распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;
3) находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0 до 180°, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (равенство, подобие, симметрии, поворот, параллельный перенос);
4) оперировать с начальными понятиями тригонометрии
и выполнять элементарные операции над функциями углов;
5) решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;
6) решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки;
7) решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.
Обучающийся получит возможность:
8) овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного, методом подобия, методом перебора вариантов и методом геометрических мест точек;
9) приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении геометрических задач;
10) овладеть традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство и исследование;
11) научиться решать задачи на построение методом геометрического места точек и методом подобия;
12) приобрести опыт исследования свойств планиметрических фигур с помощью компьютерных программ.
Измерение геометрических величин
Обучающийся научится:
1) использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, длины окружности, длины дуги окружности, градусной меры угла;
2) вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, используя формулы длины окружности и длины дуги окружности, формулы площадей фигур;
3) вычислять площади треугольников, прямоугольников, параллелограммов, трапеций, кругов и секторов;
4) вычислять длину окружности, длину дуги окружности;
5) решать задачи на доказательство с использованием формул длины окружности и длины дуги окружности, формул площадей фигур;
6) решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства).
Обучающийся получит возможность:
7) вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников, параллелограммов, треугольников, круга и сектора;
8) вычислять площади многоугольников, используя отношения равновеликости и равносоставленности;
9) приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении задач на вычисление площадей многоугольников.
СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
Повторение курса геометрии 7 класса (3 часа)
Глава 5.Четырехугольники (14 часов)
Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрии.
Цель: изучить наиболее важные виды четырехугольников — параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапецию; дать представление о фигурах, обладающих осевой или центральной симметрией.
Доказательства большинства теорем данной темы и решения многих задач проводятся с помощью признаков равенства треугольников, поэтому полезно их повторить, в начале изучения темы.
Осевая и центральная симметрии вводятся не как преобразование плоскости, а как свойства геометрических фигур, в частности четырехугольников. Рассмотрение этих понятий как движений плоскости состоится в 9 классе.
Глава 6.Площадь (14 часов)
Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.
Цель: расширить и углубить полученные в 5—6 классах представления обучающихся об измерении и вычислении площадей; вывести формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; доказать одну из главных теорем геометрии — теорему Пифагора.
Вывод формул для вычисления площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции основывается на двух основных свойствах площадей, которые принимаются исходя из наглядных представлений, а также на формуле площади квадрата, обоснование которой не является обязательным для обучающихся.
Нетрадиционной для школьного курса является теорема об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. Она позволяет в дальнейшем дать простое доказательство признаков подобия треугольников. В этом состоит одно из преимуществ, обусловленных ранним введением понятия площади. Доказательство теоремы Пифагора основывается на свойствах площадей и формулах для площадей квадрата и прямоугольника. Доказывается также теорема, обратная теореме Пифагора.
Глава7. Подобные треугольники (19часов)
Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.
Цель: ввести понятие подобных треугольников; рассмотреть признаки подобия треугольников и их применения; сделать первый шаг в освоении учащимися тригонометрического аппарата геометрии.
Определение подобных треугольников дается не на основе преобразования подобия, а через равенство углов и пропорциональность сходственных сторон.
Признаки подобия треугольников доказываются с помощью теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу.
На основе признаков подобия доказывается теорема о средней линии треугольника, утверждение о точке пересечения медиан треугольника, а также два утверждения о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике. Дается представление о методе подобия в задачах на построение.
В заключение темы вводятся элементы тригонометрии — синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.
Глава 8. Окружность (17 часов)
Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойство и признак. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности.
Цель: расширить сведения об окружности, полученные учащимися в 7 классе; изучить новые факты, связанные с окружностью; познакомить обучающихся с четырьмя замечательными точками треугольника.
В данной теме вводится много новых понятий и рассматривается много утверждений, связанных с окружностью. Для их усвоения следует уделить большое внимание решению задач.
Утверждения о точке пересечения биссектрис треугольника и точке пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника выводятся как следствия из теорем о свойствах биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку. Теорема о точке пересечения высот треугольника (или их продолжений) доказывается с помощью утверждения о точке пересечения серединных перпендикуляров.
Наряду с теоремами об окружностях, вписанной в треугольник и описанной около него, рассматриваются свойство сторон описанного четырехугольника и свойство углов вписанного четырехугольника.
9. Повторение. Решение задач. (3 часа)
Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 8 класса.
2.СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА, КУРСА.
УМК -Геометрия.Рабочая программа к учебнику Л.С.Атанасяна и других. 7-9 классы:учеб.пособие для общеобразоват.организаций/В.Ф.Бутузов.-4-е изд.М.:Просвещение,2016.
ПМО- Геометрия. 7—9 классы: учебник для общеобразовательных учреждений / (Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и др. ).— 6-е изд.-М.: Просвещение, 2016.
1.Начальные геометрические сведения. (10ч)
Простейшие геометрические фигуры: прямая и отрезок. Точка, прямая, отрезок. Луч и угол. Сравнение отрезков и углов. Понятие равенства геометрических фигур. Измерение отрезков и углов. Длина отрезка. Измерение углов, градусная мера угла. Единицы измерения. Виды углов. Вертикальные и смежные углы, их свойства. Биссектриса угла. Перпендикулярные прямые.
2. Треугольники. (17ч)
Треугольник. Высота, медиана, биссектриса треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника. Признаки равенства треугольников. Окружность. Дуга, хорда, радиус, диаметр. Построения с помощью циркуля и линейки. Основные задачи на построение: деление отрезка пополам; построение угла, равному данному; построение биссектрисы угла; построение перпендикулярных прямых.
3. Параллельные прямые. (13ч)
Признаки параллельности прямых. Свойства параллельных прямых. Параллельные и пересекающиеся прямые. Теоремы о параллельности прямых. Определение. Аксиомы и теоремы. Доказательство от противного. Теорема, обратная данной.
4. Соотношения между сторонами и углами треугольника. (18ч)
Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Виды треугольников. Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Прямоугольные треугольники; свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построения с помощью циркуля и линейки. Построение треугольника по трем элементам
5. Повторение. Решение задач. (10ч)
3.Календарно-тематическое планирование.
Номер | Тема урока | Кол-во часов | дата | |
план | факт | |||
Глава 1.Четырёхугольники.(14ч.) | 14 | |||
1-2 | Многоугольники. | 2 | 4.09 | |
3-8 | Параллелограмм и трапеция. | 6 | 6.09 | |
9-12 | Прямоугольник, ромб, квадрат. | 4 | 11.09 | |
13 | Решение задач. | 1 | 13.09 | |
14 | Контрольная работа №1 по теме: «Четырёхугольники». | 1 | 4.10 | |
Глава2.Площадь(14ч) | 14 | |||
15-16 | Площадь многоугольника. | 2 | 9.10 | |
17-22 | Площади параллелограмма, треугольника и трапеции. | 6 | 11.10 | |
23-25 | Теорема Пифагора. | 3 | 16.10 | |
26-27 | Решение задач. | 2 | 18.10 | |
28 | Контрольная работа №2 по теме: «Площадь». | 1 | 13.12 | |
Глава 3. Подобные треугольники (19ч) | 19 | |||
29-30 | Определение подобных треугольников. | 2 | 18.12 | |
31-35 | Признаки подобия треугольников. | 5 | 20.12 | |
36 | Контрольная работа №3 по теме: «Подобные треугольники». | 1 | 25.12 | |
37-43 | Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. | 7 | 27.12 | |
44-46 | Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. | 3 | 15.01 | |
47 | Контрольная работа №4 по теме «Подобные треугольники». | 1 | 12.02 | |
Глава 4.Окружность (17ч) | 17 | |||
48-50 | Касательная к окружности. | 3 | 14.02 | |
51-54 | Центральные и вписанные углы. | 4 | 19.02 | |
55-57 | Четыре замечательные точки треугольника. | 3 | 21.02 | |
58-61 | Вписанная и описанная окружности. | 4 | 26.02 | |
62-63 | Решение задач. | 2 | 18.04 | 18.04 |
64 | Контрольная работа № 5 по теме: «Окружность». | 1 | 23.04 | 23.04 |
Глава 5.Повторение. Решение задач. (6ч) | 6 | |||
Решение задач по теме «Четырёхугольники, площади» | 3 | 25.04 | ||
30.04 | ||||
2.05 | ||||
7.05 | ||||
9.05 | ||||
14.05 | ||||
16.05 | ||||
21.05 | ||||
23.05 | ||||
28.05 |
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Рабочая программа по геометрии 7 класс по учебнику Атанасян Л. С. Бутузов В. Ф. и др. Геометрия 7-9 классы
Рабочая программа по геометрии 7 класс по учебнику Атанасян Л. С. Бутузов В. Ф. и др. Геометрия 7-9 классы (2 часа в неделю)...
Рабочая программа по геометрии 11 класс (2 часа в неделю, всего 68 часов) Учебник Геометрия 10-11 класс. Погорелов А.В.
Рабочая программа по геометрии 11 класс (2 часа в неделю, всего 68 часов) Учебник Геометрия 10-11 класс. Погорелов А.В. Базовый уровень...
Рабочая программа по геометрии 10 класс (2 часа в неделю, всего 68 часов) Учебник Геометрия 10-11 класс. Погорелов А.В.
Рабочая программа по геометрии 10 класс (2 часа в неделю, всего 68 часов) Учебник Геометрия 10-11 класс. Погорелов А.В. Базовый уровень...
Рабочая программа по геометрии. 9 класс.Л.С.Атанасян и др."Геометрия 7-9 классы"
Предлагаемая рабочая программа разработана в соответствии со всеми требованиями , предъявляемыми к структуре и содержанию рабочих программ.Программа составлена на основе Федерального государственного ...
Аннотация к рабочей программе по геометрии, 11 класс + рабочая программа по геометрии для 11 класса
Аннотация к рабочей программе по МАТЕМАТИКЕ (геометрии). Класс: 11.Программа по геометрии для 11 класса составлена на основе Федерального компонента государственного образовательного стандарта среднег...
Рабочий план по геометрии за 8 класс
Рабочий план по геометрии за 8 класс...
Рабочий план по геометрии за 9 класс
Рабочий план по геометрии за 9 класс...