Муниципальное общеобразовательное учреждение

«Гимназия №44»

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по предмету Математика («ГЕОМЕТРИЯ»)

СРЕДНЕЕ  ОБЩЕЕ ОБРАЗОВАНИЕ

                                                         11 КЛАСС

 БАЗОВЫЙ УРОВЕНЬ

Составители:  заместитель директора по УВР Т.В. Шварц,

                          учитель      математики   Громашева Н.В.

                                             2015г.

                     ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ  ЗАПИСКА.

       Программа по геометрии  для 11 класса составлена на основе  Федерального  компонента государственного    стандарта общего      образования,  (приказ  Министерства образования и науки РФ от 05.03.2004г.),        примерной      образовательной       программы, рекомендованной  Министерством образования  и науки РФ,                            

Образовательная программа гимназии на 2015-2016 учебный год, учебного  плана  гимназии, учебника «Геометрия. 10-11 класс», учебник    / Л. С. Атанасян и др.  М.: Просвещение, 2012 г, авторской программы (Л.С.Атанасян и др.)

    Основные цели программы: 

- формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе ;

- формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

 - формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов.

    Основные задачи программы: 

          Программа призвана сформировать умение самостоятельно и мотивированно организовывать свою познавательную деятельность (от постановки целей до получения и оценки результата), владеть элементарными навыками прогнозирования.

       В области информационно – коммуникативной деятельности предполагается: поиск необходимой информации из источников, созданных в различных знаковых системах (текстах, таблицах, графиках, диаграммах); ориентация в литературе по математике; передача содержания информации адекватно поставленной цели (сжато, полно, выборочно), объяснение изученных положений на самостоятельно подобранных конкретных примерах.

      В области рефлексивной деятельности: объективное оценивание своих учебных достижений; навыки организации участия в коллективной деятельности; постановка общей цели и определение средств её достижений.

Место предмета в учебном плане

     На изучение геометрии в 11 классе отводится 68 часов из расчета 2 часа в неделю, в том числе: контрольных работ-5;л.раб.-1; тестов -4; зачетов -3

Общая характеристика учебного предмета

Геометрия — один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

В базовом курсе  содержание образования, представленное в средней школе, развивается в следующих направлениях:

•   расширение системы сведений о свойствах плоских фигур, т.е. расширение знаний в разделе «Планиметрия»;

• систематическое изучение свойств пространственных тел, развитие представлений о геометрических измерениях;

решение задач на нахождение площадей и объемов геометрических тел;

•        формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин, расширение представлений об особенностях применения математических методов к исследованию процессов и явлений в природе и обществе.

    Изучение геометрии   на базовом уровне направлено на достижение следующих результатов освоения:

• развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
• формирование у обучающихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
• воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
• формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
• развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;
•   воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса.

• формирование представлений о математики как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
• развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения  опыта математического моделирования;
• формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

• формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;
•  овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественнонаучных дисциплин;
•  развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей.

                                  Критерии и нормы оценки знаний,

                                          умений и навыков учащихся.

                     Сущность контроля и оценки результатов обучения.

          Контроль и оценка результатов освоения программы является весьма существенной составляющей процесса обучения и одной из важных задач педагогической деятельности учителя.

        Система контроля и оценки позволяет установить персональную ответственность учителя и школы в целом за качество процесса обучения.

        Система контроля и оценивания учебной работы обучающегося не  ограничивается утилитарной целью - проверкой усвоения знаний и выработкой умений и навыков по конкретному учебному предмету. Она ставит более важную социальную задачу: развить у школьников умение проверять и контролировать    себя,    критически    оценивать    свою    деятельность, устанавливать ошибки и находить пути их устранения.

При организации контроля и оценки знаний и УУД учителю необходимо учитывать следующее функциональное назначение контроля.

        Социальная функция проявляется в требованиях, предъявляемых обществом к уровню подготовки обучающегося на каждом этапе обучения.

В ходе контроля проверяется соответствие достигнутых обучающимися знаний-умений-навыков (компетентностей) установленным государственным стандартом, а оценка выражает реакцию на степень и качество этого соответствия («5»-отлично, «4»-хорошо, «3»-удовлетворительно, «2»-неудовлетворительно). Т.о., в конечном счёте, система контроля и оценки для учителя является инструментом оповещения обучающихся и родителей данного образовательного учреждения. Это даёт основание для прогнозирования направлений развития образования в ближайшей и отдалённой перспективе, внесения корректировок в систему преподавания и контроля, оказания необходимой помощи как обучающемуся, так и учителю.

        Образовательная функция определяет результат сравнения ожидаемого эффекта обучения с действительным.

        Воспитательная функция выражается в формировании положительных мотивов учения и готовности к самоконтролю как фактору преодоления заниженной самооценки учащихся и тревожности.

        Эмоциональная функция проявляется в том, что оценка деятельности обучающихся создаёт определённый эмоциональный фон и вызывает соответствующую эмоциональную реакцию.

        Информационная функция является основой диагноза планирования и прогнозирования. Главная её особенность - возможность проанализировать причины неудачных результатов и наметить конкретные пути улучшения учебного процесса как со стороны ведущего этот процесс, так и со стороны ведомого.

        Функция управления очень важна для развития самоконтроля школьника, его умения анализировать и правильно оценивать свою деятельность, адекватно принимать оценку педагога.

                     Виды контроля результатов обучения

        Текущий контроль - наиболее оперативная, динамичная и гибкая проверка результатов обучения. Он сопутствует процессу становления умения и навыка, поэтому проводится на первых этапах обучения. Его основная цель - анализ хода формирования знаний , умений и УУД.

        Тематический    контроль    заключается    в    проверке    усвоения

программного материала и УУД по каждой крупной теме курса, а отметка фиксирует результат.

        Итоговый контроль проводится как оценка результатов обучения за определённый, достаточно большой промежуток учебного времени — четверть, полугодие, год.

Методы и формы организации контроля.

        Устный опрос требует связного повествования о конкретном объекте окружающего мира. Такой опрос может строиться как монологический ответ по изученному материалу и как диалог учителя с одним обучающимся или полилог со всем классом. Для учебного диалога очень важна продуманная система вопросов, которые проверяют не только способность учеников запомнить и воспроизвести информацию, но и осознанность усвоения, способность рассуждать, высказывать своё мнение, аргументированно строить ответ, активно участвовать в общей беседе, умение конкретизировать общие понятия.

        Письменный опрос заключается в проведении различных самостоятельных и контрольных работ.

        Самостоятельная письменная работа - небольшая, рассчитанная на урок или его часть проверка знаний, умений и УДД обучающихся. Одной из главных целей этой работы является проверка усвоения школьниками способов решения учебных задач, осознание понятий, ориентировка в конкретных правилах и закономерностях. Если самостоятельная работа проводится на начальном этапе  (обучающая), то она не оценивается. Вместо неё учитель даёт аргументированный анализ работы обучающихся, который он проводит совместно с учениками. Если умение находится на стадии закрепления, автоматизации, то самостоятельная работа оценивается. Самостоятельная работа может проводиться фронтально, небольшими группами и индивидуально.

        Контрольные работы используются при фронтальном текущем и итоговом контроле с целью проверки знаний и умений обучающихся по достаточно крупной и полностью изученной теме программы.

К стандартизированным методикам проверки успеваемости относятся тестовые задания. Они привлекают внимание тем, что дают точную количественную характеристику не только уровня достижений обучающегося по конкретному предмету, но также могут выявить уровень общего развития: умения применять знания в нестандартной ситуации, находить способ построения учебной задачи, сравнивать правильный и неправильный ответы и т.п. При планировании контрольных работ в каждом классе необходимо предусмотреть их равномерное распределение в течение всей четверти. Не рекомендуется проводить контрольные работы в первый день четверти, в первый день после праздника, в понедельник. В один рабочий день не рекомендуется проводить более одной письменной контрольной работы в одном классе, а в течение недели - не более двух. Время проведения итоговых контрольных работ в целях предупреждения перегрузки учащихся определяется общешкольным графиком. При оценивании необходимо учитывать не только возрастные особенности школьников, но и психологические особенности каждого обучающегося. Не менее важно требование объективности оценки.

        Творческие работы. Они выполняются дома по одной из предлагаемых тем. Работы выполняются самостоятельно. Затем проводится защита творческой работы (7-10 минут) в виде доклада. Экспертная комиссия и дети, защищающие свои работы, задают вопросы докладчику. Доклад и текст работы оцениваются отдельно.

Творческие работы сдаются в письменном виде и представляют собой текст объёмом от 5 до 15 тетрадных страниц. В конце текста прилагается список использованной литературы. Работы можно выполнять в жанре эссе, научного реферата, проблемного очерка и т.д.

Критерии оценки творческих работ:

1. Умение самостоятельно работать с информацией;

2. Связанность, логичность и красота изложения;

3. Оригинальность мышления и анализ проблемы.

                       Контроль и оценка результатов обучения математике.

Оценка устных ответов по математике.

     «5» ставится, если обучающийся полно раскрыл содержание материала в объёме, предусмотренном программой и учебником; изложил материал грамотным языком в определённой логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику; правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу; показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания; продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков; отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя. Возможны одна-две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

     «4» ставится, если ответ удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков: в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа, исправленные после замечания учителя; допущены 1-2 недочёта при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя; допущены ошибка или более двух недочётов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

      «3» ставится, если обучающийся неполно или непоследовательно раскрыл содержание материала, но показал общее понимание вопроса и продемонстрировал умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определённые «Требованиями к математической подготовке учащихся»); если у обучающегося имелись затруднения или им были допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя; если обучающийся не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме; если обучающийся при знании теоретического материала показал недостаточную сформированность основных умений и навыков.

      «2» ставится, если обучающийся не раскрыл основное содержание учебного материала; обнаружил незнание или непонимание большей или наиболее важной части учебного материала; допустил и не исправил даже после наводящих вопросов учителя ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, выкладках; если обучающийся обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.

Оценка письменных контрольных работ по математике.

      «5» ставится, если работа выполнена полностью; в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок; в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).      

      «4» ставится, если работа выполнена полностью; но обоснование «шагов» решения недостаточно; допущена одна ошибка или 2-3 недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках.

      «3» ставится, если допущено более одной ошибки или более 2-3 недочётов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

      «2» ставится, если в работе допущены существенные ошибки, выявившие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере или если работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме и значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

        Учитель может повысить оценку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося.

СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ 

по предмету Математика (модуль «Геометрия»,11 класс)

Повторение (2 часа)

     Повторить основные вопросы курса 10 класса. Понятие двугранного угла. Угол между прямыми в пространстве,  угол между прямой и плоскостью, угол между плоскостями.  Площади поверхностей геометрических тел.

                          Метод координат в пространстве (15 часов)

Прямоугольная система координат в пространстве. Координаты вектора. Связь между координатами векторов и координатами точек. Простейшие задачи в координатах. Угол между векторами. Скалярное произведение векторов. Вычисление углов между прямыми и плоскостями. Уравнение плоскости. Движения. Центральная симметрия. Осевая симметрия. Зеркальная симметрия. Параллельный перенос. Преобразование подобия.

Знать: определения прямоугольной системы координат в пространстве. координаты вектора, угла между двумя векторами, скалярного произведения, центральной, осевой, зеркальной симметрии, параллельного переноса.

Уметь: вычислять координаты вектора, решать простейшие задачи в координатах, вычислять углы между прямыми и плоскостями, записывать уравнение плоскости.

                           Цилиндр, конус и шар (17 часов)

Понятие   цилиндра.   Площадь   поверхности   цилиндра. Понятие  конуса.  Площадь  поверхности  конуса. Усеченный конус. Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение    сферы  и плоскости.    Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы. Взаимное расположение сферы и прямой. Сфера, вписанная в цилиндрическую поверхность. Сфера, вписанная в коническую поверхность.

Знать: определение цилиндра, конуса, усеченного конуса, сферы и шара, касательной плоскости, вписанного многогранника, формулы площади поверхности цилиндра, конуса, сферы.

 Уметь: вычислять площади  поверхности цилиндра, конуса, сферы, изображать сечения тел вращения.

Объемы тел  (22 часа)

Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда. Объем прямой призмы. Объем цилиндра.  Вычисление объемов тел с помощью определенного интеграла. Объем наклонной призмы. Объем пирамиды. Объем конуса. Объем шара. Объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора. Площадь сферы.

Знать: определение объема, формулы для вычисления объемов многогранников и тел вращения.

Уметь: вычислять объемы многогранников и тел вращения.

  Повторение (12 часов)

1.Аксиомы стереометрии и их следствия. Параллельность прямых, прямой и плоскости. Скрещивающиеся прямые. Параллельность плоскостей.

2. Перпендикулярность прямой и плоскости. Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью.

3. Двугранный  угол.  Перпендикулярность плоскостей.

4. Многогранники: параллелепипед, призма, пирамида, площади их поверхностей.

5. Векторы в пространстве. Действия над векторами. Скалярное произведение векторов.

6.Цилиндр, конус и шар, площади их поверхностей

7. Объемы тел. Решение стереометрических задач

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ

В результате изучения геометрии  ученик должен уметь:

• соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;
• изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж (эскиз или рисунок) по условию задачи;
•  уметь решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;
• проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;
• вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объемы и площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;
• применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;
• строить сечения многогранников и изображать сечения тел вращения и находить их периметр и площадь;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

• для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
• вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Поурочно - тематическое  планирование  учебного материала

по геометрии  в 11 классе (2 часа в неделю, всего 68 часов)  

 Сводная таблица тематического  планирования  учебного материала

по геометрии  в 11 классе по темам

Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение образовательного процесса

1. Литература для учителя

1. Федеральный  государственный  стандарт общего  

 образования.

2.  Федеральный базисный учебный план.
3. Примерная образовательная программа по математике,  

      рекомендованная Министерством образования и науки.

4. Учебный план гимназии.
5. Геометрия: учебник для 10-11 кл. (базовый и профильный уровни)/ Л.С.Атанасян, В.Ф. Бутузов и др.-М.:Просвещение, 2012 и последующие
6.  Дидактические материалы по геометрии для 11 кл./ Б.Г.Зив.-М.:Просвещение,  2010
7. Изучение геометрии в 10-11 кл.: методические рекомендации к учебнику/ С.М.Саакян, В.Ф.Бутузов.
8. Рабочая тетрадь 11 класс Ю.А.Глазков, И.И.Юдина, В.Ф.Бутузов. Просвещение 2010г.
9. Образовательные ресурсы Интернета.

2. Литература для обучающихся

2.1.  Геометрия: учебник для 10-11 кл. (базовый и профильный уровни)/  

      Л.С.Атанасян,       В.Ф. Бутузов и др.-М.:Просвещение, 2010

2.2. Рабочая тетрадь 10 класс. Ю.А.Глазков, И.И.Юдина, В.Ф.Бутузов  

      Просвещение 2010г

3.  Дидактические материалы по геометрии для 11 кл./ Б.Г.Зив.-М.:Просвещение,  2010
4. Образовательные ресурсы Интернета.

2. Печатные пособия

 3.1. Таблицы по геометрии для 10 класса

 3.2. Портреты выдающихся деятелей математики

3. Информационные средства

4.1. Открытая математика «Стереометрия» / Ушаков Р.П., С.А.Беляев  «МГУ- школе»

4.2. Ресурсный центр гимназии

5. Технические средства обучения

5.1. Мультимедийный компьютер

5.2. Мультимедиапроектор

5.3. Интерактивная доска

4. Учебно-практическое и учебно-лабораторное оборудование

6.1. Доска магнитная с координатной сеткой

6.2. Комплект чертежных инструментов

6.3. Комплекты планиметрических и стереометрических тел

6.4. Комплект для моделирования