Методическая разработка урока по математике. Тема: «Параллелепипед»
учебно-методический материал по геометрии (10 класс)

Методическая разработка урока по математике.

Тема: «Параллелепипед»

Тип урока: Урок изучения новой темы

Цель урока:

Образовательная: повторить свойства параллелограмма, ввести понятие параллелепипеда, рассмотреть его свойства;

Воспитательная: воспитывать у учащихся чувство сплоченности сознательной дисциплины, целеустремленности, внимания, умения слушать;

Развивающая: способствовать развитию у учащихся пространственного и логического мышления, умения делать выводы, обобщать и конкретизировать.

Оснащение: мультимедийный проектор, презентация к уроку, учебник, карточки, цветные карандаши,

Ход урока

1. Организационный момент – 2 мин
2. Актуализация знаний – 5 мин
3. Изучение нового материала – 27 мин
4. Закрепление изученного материала – 9 мин
5. Подведение итогов – 2 мин

1. Организационный момент.

Здравствуйте! Тема нашей сегодняшнего урока «Параллелепипед». В процессе нашей работы вы освоите новое понятие параллелепипед, рассмотрите основные правила построения параллелепипеда и познакомитесь с его основными свойствами.

1. Актуализация опорных знаний. (Устный опрос)

1). Что называется параллелограммом? (Параллелограммом называется четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны)

2). Сформулируйте свойства параллелограмма? (1. В параллелограмме противоположные стороны равны и противоположные углы равны. 2. Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам)

3). Что общего с параллелограммом и параллелепипедом

Определение: Поверхность, составленная из двух равных параллелограммов АВСД и А1В1С1Д1 лежащих в параллельных плоскостях и четырех параллелограммов, называется параллелепипедом и обозначается так: АВСДА1В1С1Д1

1. Изучение нового материала.

1. 1 способ построения параллелепипеда (изометрический).
2. 2 способ построения параллелепипеда (диметрический) примеры
3. 3 способ построения параллелепипеда (геометрическая)

Рассмотрим поверхность, состоящую из двух равных параллелограммов АВСД и А1В1С1Д1 расположенных в параллельных плоскостях так что АА1, ВВ1, СС1, ДД1 будут параллельны. Четырехугольники АА1В1В, ВВ1С1С, СС1Д1Д, ДД1А1А также являются параллелограммами, так как каждый из них имеет попарно параллельные противоположные стороны.

1. Элементы параллелепипеда, (Устная работа и делаем заметки в тетрадях)

Задание 1. Замените подчеркнутые буквы одним словом

АА1В1В, ВВ1С1С, СС1Д1Д, ДД1А1А из которых составлен параллелепипед, называются гранями. (параллелограммы)

Задание 2. Замените подчеркнутые буквы одним словом

АА1, ВВ1, СС1, ДД1, ВС, А 1В1 параллелепипеда называются ребрами (стороны).

Задание 3.

Замените подчеркнутые буквы одним словом

А, А1, В1, В, С1, С, Д1,Д, параллелепипеда называются вершинами (вершины).

1. Проверяем внимание!

Задание 1: Сколько граней имеет параллелепипед? (6)

Задание 2: Сколько ребер имеет куб? (12)

Задание 3: Сколько вершин имеет параллелепипед? (8)

1. Работа на карточках, делаем заметки в тетрадях. (Элементы параллелепипеда).

Задание 1. Раскрасьте две грани параллелепипеда имеющих:

а) общее ребро

б) не имеющих общее ребро

Ответ: а) две грани параллелепипеда имеющих общее ребро называются смежными

б) две грани параллелепипеда не имеющих общих ребер называются противоположными. Отсюда вытекает первое свойство параллелепипеда пишем в тетрадях свойство параллелепипеда (1⁰. Противоположные грани параллелепипеда параллельны и равны),

Отрезок, соединяющий противоположные вершины, называется диагональю параллелепипеда (пишем в тетр)

Задание 1. Находим противоположные вершины (Устная работа)

А и С1

А1 и С

В и Д1

В1 и Д

Соединяем их и получаем диагонали, отсюда вытекает второе свойство параллелепипеда (2⁰. Диагонали параллелепипеда пересекаются в одной точке и делятся этой точкой пополам) (пишем в тетрадях)

1. Закрепление пройденного материала

1. Решить задачу устно

В параллелепипеде ABCDEFGH диагонали ВН и СЕ пересекаются в точке О, ВО = 3 см, СО = 5 см (3 и 5)

1. Практическая работа.

Задача №1. Рассчитать объем класса и макетов параллелепипеда.

(Доп.з) Задача №2. Сарай, имеющий форму прямоугольного параллелепипеда, заполнен сеном. Длина сарая 10м, ширина 6м, высота 4м. Найдите массу сена в сарае, если масса 10м3 сена равна 6ц.

1. Подведение итогов.

1. Найди ошибку в чертеже
2. 2*. Сколько на рисунке треугольников

Ответ: 4 (пирамида) × 4 (грани) = 16 (треугольников) .

1. Оцените самих себя
2. Домашнее задание: П.13, вопросы 14, 15, решить задачу №76 стр. 30