Рабочая программа по геометрии, 7 класс, к УМК Л.С. Атанасяна.
рабочая программа по геометрии (7 класс)

Муниципальное бюджетное образовательное учреждение
«средняя общеобразовательная школа № 8 г. Томмот»

МО «Алданский район»

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

Учебный предмет:     Геометрия

Класс:    7 «А», «Б»

Срок реализации программы:  1 год (2019-2020 учебный год)

Количество часов по учебному плану: всего 70 часов в год, в неделю 2 часа.

Автор программы: Андрианова Елена Леонидовна, учитель высшей категории.

г. Томмот

2019-2020 учебный год

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа по геометрии составлена на основе примерной программы основного общего образования по геометрии^[1] и содержит  обязательный минимум содержания образовательной программы по геометрии. Программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и даёт примерное распределение учебных часов по разделам курса.

Рабочая программа составлена в соответствии со следующими нормативно правовыми актами:

Закон РФ «Об образовании в РФ» (от 29.12 2012 г. № 273-ФЗ); Федеральный государственный образовательный стандарт ООО (приказ Минобрнауки РФ от 17.12.2010 года № 1897); Приказ Минобрнауки от 31.12.2015 г. № 1577 «О внесении изменений в федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 декабря 2010 г. N 1897» Федеральный перечень учебников на 2019-2020 уч.год; Примерная Основная образовательная программа ООО; Положение о порядке разработки и утверждения рабочих программ учебных предметов МБОУ  СОШ №8 г.Томмот; Учебный план  МБОУ СОШ №8  на 2019-2020 учебный год

Рабочая программа опирается на УМК Л.С. Атанасяна:

Геометрия. 7 – 9 классы: учеб.  для образовательных учреждений / [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.]. – 6-е изд. – М. : Просвещение, 2016. – 383 с.

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации,  учебному плану МБОУ в 7 классе на 2019-2020 учебный год  на изучение геометрии отводится  2 ч в неделю, 70 ч. в год.

Плановых контрольных работ в течение года 6, из них  I чет. -1,  II чет. – 1, III чет. -2,  IV чет. – 2.

Изучение курса геометрии в VII-IX классах направлено на достижение следующих целей:

1. в направлении личностного развития

• развитие логического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
• формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности;
• приобщение обучающихся к творчеству и исследовательской деятельности;
• воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
• развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

2. в метапредметном направлении

• развитие представлений о математике как форме описания и методе познания окружающей действительности; создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
• формирование умения видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации.

3. в предметном направлении

• вовлечение учащихся в математическую деятельность;
• создание фундамента для математического развития, формирование механизмов мышления, характерных для математической деятельности.
• систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости, формирование пространственных представлений и подготовка аппарата, необходимого для изучения смежных дисциплин (физика, черчение и т.д.) и курса стереометрии в старших классах.

Изложение материала характеризуется постоянным обращением к наглядности, использованием рисунков и чертежей на всех этапах обучения и развитием геометрической интуиции на этой основе. Целенаправленное обращение к примерам из практики развивает умения обучающихся вычленять геометрические факты, формы и отношения в предметах и явлениях действительности, использовать язык геометрии для их описания.

Как учитель математики, ставлю целью достижение следующих ключевых универсальных учебных действий:

• регулятивных УУД:

учу различать факты от вымысла, доказывать и опровергать утверждения с помощью контпримеров; формирую умения ставить цели и организовывать их поэтапное достижение; обучаю проектной деятельности; учу проводить несложные исследования, классифицировать объекты по признакам, моделировать зависимости; работать по алгоритмам; строить логические цепочки рассуждений; сравнивать, анализировать и делать обоснованные выводы и обобщения; делать прикидку и критически оценивать результат; осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию;

• учебно-познавательных УУД:

формирую навыки работы с различными источниками информации: книгами, учебниками, задачниками, справочниками (учу извлекать и систематизировать необходимую информацию); учу понимать текст и его структурно-смысловые связи (анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, выделять главное, устанавливать причинно-следственные связи, выстраивать логические цепочки рассуждений); оценивать полученную информацию; преобразовывать информацию из одной формы в другую и выбирать наиболее удобную для себя форму (учу представлять информацию в виде таблиц, схем, опорных конспектов, в том числе с применением средств ИКТ; составлять простой и сложный планы текста; представлять содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде);

• ценностно-смысловых УУД:

способствую формированию ценностных ориентиров обучающихся по отношению к предмету, за счет дифференцированного подхода в обучении стараюсь обеспечить возможность получения образования согласно выбранной обучающимися индивидуальной траектории обучения;

• коммуникативно-речевых УУД:

формирую умения слушать и слышать, формирую навыки и умения доказательных рассуждений (аргументация собственного мнения), учу выражать свои мысли в соответствии с задачами коммуникации как в устной, так и в письменной форме, вести обоснованный диалог (монолог) в соответствии с нормами русского языка, формирую умения воспринимать и понимать сторонние позиции, слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою точку зрения при наличии неоспоримых аргументов и фактов, читать вслух и про себя тексты учебников и при этом: - уметь прогнозировать будущее чтение; ставить вопросы к тексту и искать ответы; - вычитывать все виды текстовой информации (фактуальную, подтекстовую, концептуальную), учу навыкам общения и сотрудничества с людьми;

• здоровьесберегающих УУД:

формирование позитивного отношения к своему здоровью, ознакомление со способами физического самосовершенствования и саморегулирования на примере расслабляющих гимнастик для глаз, кистей рук и позвоночника, применение ИКТ в рамках допустимых нор.

В ходе изучения геометрии в 7 классе способствую формированию у обучающихся следующих общепредметных компетенций:

• развиваю умения и навыки использовать геометрический язык для описания предметов окружающей среды и применять основные свойства простейших геометрических фигур для разрешения реальных практических задач;
• способствую развитию у обучающихся наглядных геометрических представлений, навыков изображения планиметрических фигур;
• учу распознавать на чертежах и на практике, изображать, формулировать определения параллельных прямых; углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей; перпендикулярных прямых; прямоугольного, остроугольного, тупоугольного, равнобедренного, равностороннего треугольников; высоты, медианы, биссектрисы.
• расширяю область знаний о треугольниках: определение; виды; признаки равенства;
• формирую умения и навыки решения задач на построение;
• формирую навыки доказательных рассуждений;

• знакомлю с методом доказательных рассуждений «от противного»;
• формирую умения доказывать равенство треугольников, т.е. выделять равенство трёх соответствующих элементов данных треугольников и делать ссылки на изученные признаки;
• формирую умения доказывать параллельность прямых с использованием соответствующих признаков, находить равные углы.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА

Учебная программа включает 5 основных разделов:

1. Начальные геометрические сведения (11 ч.)
2. Треугольники (19 ч.)
3. Параллельные прямые (12 ч.)
4. Соотношения между сторонами и углами треугольника (20 ч.)
5. Повторение (8 ч.)

Содержание  учебного материала

1. Начальные геометрические сведения (11 ч.)

Основное содержание раздела: Начальные понятия планиметрии. Геометрические фигуры. Понятие о равенстве фигур. Точка, прямая и плоскость. Отрезок. Равенство отрезков. Длина отрезка и его свойства. Расстояние. Луч. Угол. Равенство углов. Величина угла и её свойства. Виды углов: прямой острый и тупой. Биссектриса угла. Вертикальные, смежные углы и их свойства. Параллельные и пересекающиеся прямые. Определения, доказательства, аксиомы и теоремы, следствия. Перпендикулярность прямых. Контрпример, доказательство от противного. Перпендикуляр и наклонная к прямой.

Основная цель раздела – систематизировать знания учащихся об основных свойствах простейших геометрических фигур, ввести понятие равенства фигур.

Характеристика основных видов деятельности:

Распознавать, формулировать определение и изображать изучаемые модели: точку, отрезок, прямую, луч. Обозначение моделей разными (приемлемыми для работы) способами.  

Доказывать или опровергать высказывания на основе имеющихся знаний.

Распознавать, формулировать определения и изображать изучаемые виды углов: развёрнутого, острого, прямого, тупого; вертикальных и смежных углов. Совершенствование чертёжного навыка. Формулировать и доказывать теоремы, выражающие свойства вертикальных и смежных углов.

Изображать, распознавать и описывать взаимное расположение прямых (отрезков, лучей) на плоскости.

Распознавать на чертежах, изображать, формулировать определения перпендикулярных прямых; перпендикуляра и наклонной к прямой; серединного перпендикуляра к отрезку. Объяснять, что такое ГМТ, приводить примеры ГМТ.

Решать задачи на построение, доказательство и вычисления. Моделировать условие задачи с помощью чертежа или рисунка, проводить дополнительные построения в ходе решения. Выделять на чертеже конфигурации, необходимые для проведения обоснований логических шагов решения. Интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи.

2. Треугольники (19 ч.)

Основное содержание раздела: Треугольник. Прямоугольные, остроугольные и тупоугольные треугольники. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники. Прямая и обратная теоремы, свойства и признаки равнобедренного треугольника. Признаки равенства треугольников. Основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки: деление отрезка пополам, построение треугольника по трем сторонам, построение перпендикуляра к прямой, построение биссектрисы.

Основная цель раздела – сформировать умение доказывать равенство данных треугольников, опираясь на изученные признаки; отработать навыки решения простейших задач на построение с помощью циркуля и линейки.

Характеристика основных видов деятельности:

Распознавать на чертежах, формулировать определения, изображать прямоугольный, остроугольный, тупоугольный, равнобедренный, равносторонний треугольники; высоту, медиану, биссектрису, среднюю линию треугольника.

Формулировать определение равных треугольников. Строить речевые конструкции с использованием изученной терминологии. Формулировать и доказывать теоремы о признаках равенства треугольников. Проецировать полученные знания на реальные объекты. Распознавать возможность применения конкретных знаний для решения поставленных практических задач.

Решать задачи на построение с помощью циркуля и линейки. Доказывать, что выполненные построения удовлетворяют условию задачи.

3. Параллельные прямые (12 ч.)

Основное содержание раздела: Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.

Основная цель раздела – дать систематические сведения о параллельности прямых; ввести аксиому параллельных прямых.

Характеристика основных видов деятельности:

Распознавать на чертежах, изображать, формулировать определения параллельных прямых; углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей.

Формулировать и доказывать теоремы, выражающие свойства и признаки параллельных прямых.

Решать задачи на построение, доказательство и вычисления. Выделять в условии задачи условие и заключение. Моделировать условие задачи с помощью чертежа или рисунка, проводить дополнительные построения в ходе решения. Опираясь на данные условия задачи, проводить необходимые рассуждения. Интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи.

4. Соотношения между сторонами и углами треугольника (21 ч.)

Основное содержание раздела: Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Внешние углы треугольника. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Задачи на построение.

Основная цель раздела – расширить знания о треугольниках.

Характеристика основных видов деятельности:

Формулировать и доказывать основные соотношения между сторонами и углами в треугольнике. Доказывать или опровергать высказывания на основе имеющихся знаний. Анализировать содержание задачи на корректность, опираясь на неравенство треугольника.

Формулировать и доказывать признаки равенства прямоугольных треугольников.

Решать задачи на построение, доказательство и вычисления. Выделять в условии задачи условие и заключение. Моделировать условие задачи с помощью чертежа или рисунка, проводить дополнительные построения в ходе решения. Опираясь на данные условия задачи, проводить необходимые рассуждения. Интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи.

5. Повторение (7 ч.)

Основная цель раздела – комплексное обобщение курса геометрии за 7 класс.

Характеристика основных видов деятельности:

Доказывать или опровергать высказывания на основе имеющихся знаний.

Распознавать возможность применения конкретных знаний, полученных при изучении курса 7 класса, для решения поставленных практических задач. Моделировать условие задачи с помощью чертежа или рисунка, проводить дополнительные построения в ходе решения. Выделять на чертеже конфигурации, необходимые для проведения обоснований логических шагов решения. Интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи, формулировать ответы. Строить речевые конструкции с использованием изученной терминологии.

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА ПО  ГЕОМЕТРИИ

при 2 уроках в неделю (70 уроков за год), 7 класс 

Учебник: Л.С. Атанасян     Учитель: Е.Л. Андрианова

ТРЕБОВАНИЯ К РЕЗУЛЬТАТАМ ОБУЧЕНИЯ И ОСВОЕНИЮ СОДЕРЖАНИЯ ПРЕДМЕТА.

Изучение «Геометрии» 7 класса направлено на достижение следующих результатов развития:

1. в  личностном направлении:

• представление о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
• интеллектуальная честности и объективность, качества мышления, необходимые для адаптации в современном обществе;
• логичность и критичность мышления, культура речи, способность к умственному эксперименту, умение отличать гипотезу от факта;
• инициатива, находчивость и активность при решении задач;
• умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

2. в метапредметном направлении:

• представление о математике как форме описания и методе познания действительности, формирование опыта мат. моделирования;
• умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
• умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения проблемы, и представлять её в понятной форме;
• умение принимать решения в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
• умение выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки;
• умение применять индуктивные и дедуктивные методы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
• понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предписанным алгоритмом.

3. в предметном направлении:

• формирование представлений о математике как о методе познания действительности, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления: осознание роли математики в развитии России и мира; возможность привести примеры из отечественной и всемирной истории математических открытий и их авторов;
• овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;
• представление об основных изученных понятиях (число, геометрическая фигура, уравнение) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;
• умение работать с математическим текстом, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики;
• понимание сущности математического доказательства; умение приводить примеры доказательств; проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования; решать простейшие планиметрические задачи;

• овладение геометрическим языком; умение использовать его для описания предметов окружающего мира; развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;
• умение распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
• умение выполнять чертежи по условию задачи; понимание планиметрических чертежей;
• умение решать простейшие задачи на построение;
• умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметра.
• умение решать простейшие задачи на вычисление геометрических фигур;
• умение проецировать полученные знания на объекты реальной жизни и применять их для решения практических задач и задач смежных дисциплин.

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Личностные результаты

Личностные универсальные учебные действия

В рамках когнитивного компонента будут сформированы:

• представления о фактах, иллюстрирующих важные этапы развития математики (изобретение десятичной нумерации, старинные системы записи чисел, старинные системы мер; происхождение геометрии из практических потребностей людей);
• ориентация в системе требований при обучении математики.

В рамках ценностного и эмоционального компонентов будут сформированы:

• позитивное, эмоциональное восприятие математических объектов, рассуждений, задач, рассматриваемых проблем.

В рамках деятельностного (поведенческого) компонента будут сформированы:

• готовность и способность к выполнению норм и требований, предъявляемых на уроках математики.

Ученик получит возможность для формирования:

• выраженной устойчивой учебно-познавательной мотивации и интереса к изучению математики;
• умение выбирать желаемый уровень математических результатов;
• адекватной позитивной самооценки и Я-концепции.

Метапредметные образовательные результаты

Регулятивные универсальные учебные действия

Ученик научится:

• совместному с учителем целеполаганию на уроках математики и в математической деятельности;
• анализировать условие задачи (для нового материала - на основе учёта выделенных учителем ориентиров действия);
• действовать в соответствии с предложенным алгоритмом, составлять несложные алгоритмы вычислений и построений;
• применять приемы самоконтроля при решении математических задач;
• оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы на основе имеющихся шаблонов.

Ученик получит возможность научиться:

• самостоятельно ставить учебные цели;
• видеть различные стратегии решения задач, осознанно выбирать способ решения;
• основам саморегуляции в математической деятельности в форме осознанного управления своим поведением и деятельностью, направленной на достижение поставленных целей.

Коммуникативные универсальные учебные действия

Ученик научится:

• строить речевые конструкции с использованием изученной терминологии и символики, понимать смысл поставленной задачи, осуществлять перевод с естественного языка на математический и наоборот;
• осуществлять контроль, коррекцию, оценку действий партнёра, уметь убеждать.

Ученик получит возможность научиться:

• брать на себя инициативу в решении поставленной задачи;
• задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности взаимодействия с другими;
• устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решения и делать выбор;
• отображать в речи (описание, объяснение) содержание совершаемых действий.

Познавательные универсальные учебные действия

Ученик научится:

• основам реализации проектно-исследовательской деятельности под руководством учителя (с помощью родителей);
• осуществлять поиск в учебном тексте, дополнительных источниках ответов на поставленные вопросы; выделять в нем смысловые фрагменты;
• анализировать и осмысливать тексты задач, переформулировать их условия моделировать условие с помощью схем, рисунков, таблиц, реальных предметов, строить логическую цепочку рассуждений;
• формулировать простейшие свойства изучаемых математических объектов;
• с помощью учителя анализировать, систематизировать, классифицировать изучаемые математические объекты.

Ученик получит возможность научиться:

• осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;
• самостоятельно давать определение понятиям;
• строить простейшие классификации на основе дихотомического деления (на основе отрицания).

Предметные образовательные результаты

Элементы математической логики

Ученик научится:

• оперировать на базовом уровне понятиями: определение, аксиома, теорема, доказательство;
• приводить примеры и контрпримеры для подтверждения своих высказываний.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• использовать геометрическое представление для описания реальных процессов и явлений, при решении задач других учебных предметов.

Ученик получит возможность научиться:

• оперировать понятиями: определение, теорема, аксиома, лемма;
• оперировать понятиями: высказывание, истинность и ложность высказывания, отрицание высказываний, операции над высказываниями: и, или, не, условные высказывания (импликации);
• строить высказывания, отрицания высказываний.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• строить цепочки умозаключений на основе использования правил логики;
• использовать геометрическое представление для описания реальных процессов и явлений.

Числа

Ученик научится:

• оперировать на базовом уровне понятиями: натуральное число, целое число, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанная дробь, рациональное число, иррациональное число, арифметический квадратный корень;
• использовать свойства чисел и правила действий при выполнении вычислений;
• использовать признаки делимости на 2, 5, 3, 9, 10 при выполнении вычислений и решении несложных задач;
• выполнять округление рациональных чисел в соответствии с правилами;
• оценивать значение квадратного корня из положительного целого числа;
• распознавать рациональные и иррациональные числа;
• сравнивать числа.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• оценивать результаты вычислений при решении практических задач;
• выполнять сравнение чисел в реальных ситуациях;
• составлять числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов.

Ученик получит возможность научиться:

• оперировать понятиями: множество натуральных чисел, множество целых чисел, множество рациональных чисел, иррациональное число, квадратный корень, множество действительных чисел, геометрическая интерпретация натуральных, целых, рациональных, действительных чисел;
• понимать и объяснять смысл позиционной записи натурального числа;
• выполнять вычисления, в том числе с использованием приёмов рациональных вычислений;
• выполнять округление рациональных чисел с заданной точностью;
• сравнивать рациональные и иррациональные числа;
• представлять рациональное число в виде десятичной дроби
• упорядочивать числа, записанные в виде обыкновенной и десятичной дроби;
• находить НОД и НОК чисел и использовать их при решении задач.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• применять правила приближенных вычислений при решении практических задач и решении задач других учебных предметов;
• выполнять сравнение результатов вычислений при решении практических задач, в том числе приближенных вычислений;
• составлять и оценивать числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов;
• записывать и округлять числовые значения реальных величин с использованием разных систем измерения.

Тождественные преобразования

Ученик научится:

• выполнять несложные преобразования для вычисления значений числовых выражений, содержащих степени с натуральным показателем, степени с целым отрицательным показателем;
• выполнять несложные преобразования целых выражений: раскрывать скобки, приводить подобные слагаемые;
• использовать формулы сокращенного умножения (квадрат суммы, квадрат разности, разность квадратов) для упрощения вычислений значений выражений;
• выполнять несложные преобразования дробно-линейных выражений и выражений с квадратными корнями.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• понимать смысл записи числа в стандартном виде;
• оперировать на базовом уровне понятием «стандартная запись числа».

Ученик получит возможность научиться:

• оперировать понятиями степени с натуральным показателем, степени с целым отрицательным показателем;
• выполнять преобразования целых выражений: действия с одночленами (сложение, вычитание, умножение), действия с многочленами (сложение, вычитание, умножение);
• выполнять разложение многочленов на множители одним из способов: вынесение за скобку, группировка, использование формул сокращенного умножения;
• выделять квадрат суммы и разности одночленов;
• раскладывать на множители квадратный   трёхчлен;
• выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целыми отрицательными показателями, переходить от записи в виде степени с целым отрицательным показателем к записи в виде дроби;
• выполнять преобразования дробно-рациональных выражений: сокращение дробей, приведение алгебраических дробей к общему знаменателю, сложение, умножение, деление алгебраических дробей, возведение алгебраической дроби в натуральную и целую отрицательную степень;
• выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни;
• выделять квадрат суммы или разности двучлена в выражениях, содержащих квадратные корни;
• выполнять преобразования выражений, содержащих модуль.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• выполнять преобразования и действия с числами, записанными в стандартном виде;
• выполнять преобразования алгебраических выражений при решении задач других учебных предметов.

Уравнения и неравенства

Ученик научится:

• оперировать на базовом уровне понятиями: равенство, числовое равенство, уравнение, корень уравнения, решение уравнения, числовое неравенство, неравенство, решение неравенства;
• проверять справедливость числовых равенств и неравенств;
• решать линейные неравенства и несложные неравенства, сводящиеся к линейным;
• решать системы несложных линейных уравнений, неравенств;
• проверять, является ли данное число решением уравнения (неравенства);
• изображать решения неравенств и их систем на числовой прямой.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• составлять и решать линейные уравнения при решении задач, возникающих в других учебных предметах.

Ученик получит возможность научиться:

• оперировать понятиями: уравнение, неравенство, корень уравнения, решение неравенства, равносильные уравнения, область определения уравнения (неравенства, системы уравнений или неравенств);
• решать линейные уравнения и уравнения, сводимые к линейным с помощью тождественных преобразований;
• решать дробно-линейные уравнения;
• решать уравнения способом разложения на множители;
• решать несложные уравнения в целых числах.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• составлять и решать линейные и квадратные уравнения, уравнения, к ним сводящиеся, системы линейных уравнений, неравенств при решении задач других учебных предметов;
• выполнять оценку правдоподобия результатов, получаемых при решении линейных и квадратных уравнений и систем линейных уравнений и неравенств при решении задач других учебных предметов;
• выбирать соответствующие уравнения, неравенства или их системы для составления математической модели заданной реальной ситуации или прикладной задачи;
• уметь интерпретировать полученный при решении уравнения, неравенства или системы результат в контексте заданной реальной ситуации или прикладной задачи.

Геометрические фигуры

Ученик научится:

• оперировать на базовом уровне понятиями геометрических фигур;
• извлекать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах в явном виде;
• применять для решения задач геометрические факты, если условия их применения заданы в явной форме;
• решать задачи на нахождение геометрических величин по образцам или алгоритмам.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• использовать свойства геометрических фигур для решения типовых задач, возникающих в ситуациях повседневной жизни, задач практического содержания.

Ученик получит возможность научиться:

• оперировать понятиями геометрических фигур;
• извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах;
• применять геометрические факты для решения задач, в том числе, предполагающих несколько шагов решения;
• формулировать в простейших случаях свойства и признаки фигур;
• доказывать геометрические утверждения;
• владеть стандартной классификацией плоских фигур (треугольников и четырёхугольников).

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• использовать свойства геометрических фигур для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин.

Отношения

Ученик научится:

• оперировать на базовом уровне понятиями: равенство фигур, равные фигуры, равенство треугольников, параллельность прямых, перпендикулярность прямых, углы между прямыми, перпендикуляр, наклонная, проекция.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• использовать отношения для решения простейших задач, возникающих в реальной жизни.

Ученик получит возможность научиться:

• оперировать понятиями: равенство фигур, равные фигуры, равенство треугольников, параллельность прямых, перпендикулярность прямых, углы между прямыми, перпендикуляр, наклонная, проекция, подобие фигур, подобные фигуры, подобные треугольники;
• применять теорему Фалеса и теорему о пропорциональных отрезках при решении задач;
• характеризовать взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• использовать отношения для решения задач, возникающих в реальной жизни.

Измерения и вычисления

Ученик научится:

• выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов;
• применять формулы периметра, площади и объёма, площади поверхности отдельных многогранников при вычислениях, когда все данные имеются в условии;
• применять базовые тригонометрические соотношения для вычисления длин, расстояний, площадей в простейших случаях.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади в простейших случаях, применять формулы в простейших ситуациях в повседневной жизни.

Ученик получит возможность научиться:

• оперировать представлениями о длине, площади, объёме как величинами; применять формулы площади, объёма при решении многошаговых задач, в которых не все данные представлены явно, а требуют вычислений, проводить вычисления на основе равновеликости и равносоставленности;
• проводить простые вычисления на простейших объёмных телах;
• формулировать задачи на вычисление длин, площадей и объёмов и решать их.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• проводить вычисления на местности;
• применять формулы при вычислениях в смежных учебных предметах, в окружающей действительности.

Геометрические построения

Ученик научится:

• изображать типовые плоские фигуры от руки и с помощью инструментов.
• выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни.

Ученик получит возможность научиться:

• изображать геометрические фигуры по текстовому и символьному описанию;
• свободно оперировать чертёжными инструментами в несложных случаях,
• выполнять построения треугольников, применять отдельные методы построений циркулем и линейкой и проводить простейшие исследования числа решений;
• изображать типовые плоские фигуры и объемные тела с помощью простейших компьютерных инструментов.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни;
• оценивать размеры реальных объектов окружающего мира.

Геометрические преобразования

Ученик научится:

• строить фигуру, симметричную данной фигуре относительно оси и точки.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• распознавать движение объектов в окружающем мире;
• распознавать симметричные фигуры в окружающем мире.

Ученик получит возможность научиться:

• оперировать понятием движения и преобразования подобия, владеть приёмами построения фигур с использованием движений и преобразований подобия, применять полученные знания и опыт построений в смежных предметах и в реальных ситуациях окружающего мира;
• строить фигуру, подобную данной, пользоваться свойствами подобия для обоснования свойств фигур;
• применять свойства движений для проведения простейших обоснований свойств фигур.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• применять свойства движений и применять подобие для построений и вычислений.

Текстовые задачи

Ученик научится:

• решать несложные геометрические задачи разных типов;
• строить модель условия задачи (в виде таблицы, схемы, рисунка или уравнения), в которой даны значения двух из трёх взаимосвязанных величин, с целью поиска решения задачи;
• осуществлять способ поиска решения задачи, в котором рассуждение строится от условия к требованию или от требования к условию;
• составлять план решения геометрической задачи;
• выделять этапы решения геометрической задачи;
• интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;
• решать несложные логические задачи методом рассуждений.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• выдвигать гипотезы о возможных предельных значениях искомых в задаче величин (делать прикидку).

Ученик получит возможность научиться:

• решать простые и сложные геометрические задачи разных типов;
• использовать разные краткие записи как модели текстов сложных задач для построения поисковой схемы и решения задач;
• моделировать рассуждения при поиске решения задач с помощью граф-схемы;
• выделять этапы решения задачи и содержание каждого этапа;
• уметь выбирать оптимальный метод решения задачи и осознавать выбор метода, рассматривать различные методы, находить разные решения задачи, если возможно;
• анализировать затруднения при решении задач;
• выполнять различные преобразования предложенной задачи, конструировать новые задачи из данной, в том числе обратные;
• интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;
• анализиро
• овладеть основными методами решения задач: арифметический, алгебраический, перебор вариантов, геометрический, графический, применять их в новых по сравнению с изученными ситуациях.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• выделять при решении задач характеристики рассматриваемой в задаче ситуации, отличные от реальных (те, от которых абстрагировались), конструировать новые ситуации с учётом этих характеристик, в частности, при решении задач на концентрации, учитывать плотность вещества;
• решать и конструировать задачи на основе рассмотрения реальных ситуаций, в которых не требуется точный вычислительный результат.

История математики

Ученик научится:

• описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки;
• знать примеры математических открытий и их авторов, в связи с отечественной и всемирной историей;
• понимать роль математики в развитии России.

Ученик получит возможность научиться:

• характеризовать вклад выдающихся математиков в развитие математики и иных научных областей;
• понимать роль математики в развитии России.

Методы математики

Ученик научится:

• выбирать подходящий изученный метод для решения изученных типов математических задач;
• приводить примеры математических закономерностей в окружающей действительности и произведениях искусства.

Ученик получит возможность научиться:

• используя изученные методы, проводить доказательство, выполнять опровержение;
• выбирать изученные методы и их комбинации для решения математических задач;
• использовать математические знания для описания закономерностей в окружающей действительности и произведениях искусства;
• применять простейшие программные средства и электронно-коммуникационные системы при решении математических задач.

СРЕДСТВА КОНТРОЛЯ

В ходе изучения содержания предмета, использую следующие формы контроля:

• математические тренажеры, для проверки знаний и своевременного устранения пробелов в знаниях.
• тесты

Использую тесты двух видов:

• комплексные, для проведения начального и итогового срезов;
• диагностические, проверяющие уровень усвоения темы на момент проведения теста

Тесты использую как авторские (из УМК), так и разработанные самостоятельно. При составлении тестов опираюсь на различные допущенные и рекомендованные дидактические материалы  и методические пособия по предмету.

• устная фронтальная работа,   для проверки уровня усвоения теоретического материала.
• диагностические работы, самостоятельные работы, для проверки усвоения основных базовых умений и навыков.
• по окончанию изучения темы провожу традиционные фронтальные контрольные работы, при составлении которых, использую уровневую дифференциацию.

СИСТЕМА ОЦЕНИВАНИЯ

При оценке знаний, умений и навыков учащихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

Грубыми считаются ошибки:

• незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;
• незнание наименований единиц измерения;
• неумение выделить в ответе главное;
• неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
• неумение делать выводы и обобщения;
• неумение читать и строить графики;
• неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
• потеря корня или сохранение постороннего корня;
• отбрасывание без объяснений одного из них;
• равнозначные им ошибки;
• вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
• логические ошибки
• вычислительные ошибки в примерах и задачах;
• ошибки на незнание порядка выполнения арифметических действий;
• неправильное решение задачи (пропуск действий, неправильный выбор действий, лишнее действие);
• недоведение до конца решения задачи или примера;
• невыполненное задание
• неправильный выбор порядка выполнения действий в выражении;
• пропуск нуля в частном при делении натуральных чисел или десятичных дробей;
• неправильный выбор знака в результате выполнения действий над положительными и отрицательными числами; а так же при раскрытии скобок и при переносе слагаемых из одной части уравнения в другую;
• неправильный выбор действий при решении текстовых задач;
• неправильное измерение или построение угла с помощью транспортира, связанное с отсутствием умения выбирать нужную шкалу;
• неправильное проведение перпендикуляра к прямой или высот в тупоугольном треугольнике;
• умножение показателей при умножении степеней с одинаковыми основаниями;
• замена частного десятичных дробей частным целых чисел в том случае, когда в делителе после запятой меньше цифр, чем в делимом;
• сохранение знака неравенства при делении обеих его частей на одно и тоже отрицательное число;
• неверное нахождение значения функции по значению аргумента и ее графику;
• потеря корней при решении уравнений ;
• непонимание смысла решения системы двух уравнений с двумя переменными как пары чисел;
• незнание определенных программой формул (формулы корней квадратного уравнения, формул производной частного и произведения, формул приведения, основных тригонометрических тождеств и др.);
• -приобретение посторонних корней при решении иррациональных, показательных и логарифмических уравнений;
• неумение сформулировать предложение, обратное данной теореме;

К негрубым ошибкам следует отнести:

• неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;
• неточность графика;
• нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
• нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
• неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде
• неправильная постановка вопроса к действию при решении задачи;
• неверно сформулированный ответ задачи;
• неправильное списывание данных чисел, знаков;
• недоведение до конца преобразований.
• неправильная ссылка на сочетательный и распределительный законы при вычислениях;
• неправильное использование в отдельных случаях наименований, например, обозначение единиц длины для единиц площади и объема;
• сохранение в окончательном результате при вычислениях или преобразованиях выражений неправильной дроби или сократимой дроби
• приведение дробей не к наиболее простому общему знаменателю;

Недочетами являются:

• нерациональные приемы вычислений и преобразований;
• небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

Оценка ответа учащегося при устном опросе и оценка письменной контрольной работы проводится по пятибалльной системе.

Как за устный ответ, так и за письменную контрольную работу может быть выставлена одна из отметок: 5,4,3,2.

Оценка устных ответов.

а) Ответ оценивается отметкой “5”, если учащийся:

1) полностью раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

2) изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

3) правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

4) показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять в новой ситуации при выполнении практического задания;

5) продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

6) отвечая самостоятельно, без наводящих вопросов учителя.

Возможны 1-2 неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

б) Ответ оценивается отметкой “4”, если удовлетворяет в основном требованиям на оценку “5”, но при этом имеет один из недочетов:

1) в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;

2) допущены 1-2 недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

3) допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

в) Ответ оценивается отметкой “3”, если:

1) неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программы;

2) имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

3) ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил обязательное задание.

г) Ответ оценивается отметкой “2”, если:

1) не раскрыто содержание учебного материала;

2) обнаружено незнание или не понимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

3) допущены ошибки в определении понятия, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Оценивание письменных контрольных работ.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

• работа выполнена полностью;
• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
• допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

• допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ или оригинальное решение, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии учащегося, а так же за решение более сложной задачи или ответа на наиболее трудный вопрос, предложенные сверх обычных заданий.

Оценивая ответ учащегося или письменную контрольную работу, учитель дает устно качественную характеристику их выполнения.

Оценивание решения одной задачи, одного примера, ответа на один вопрос.

Это необходимо, т. к. при устном опросе почти всегда дается один вопрос, у доски, да часто и самостоятельно в классе учащиеся решают одну задачу. К тому же умение оценивать решение одной задачи облегчает оценку комплексного задания.

Решение задачи обычно состоит из нескольких этапов:

а) осмысление условия и цели задачи;

б) возникновение плана решения;

в) осуществление намеченного плана;

г) проверка полученного результата.

Оценивая выполненную работу, учитываются результаты деятельности учащегося на каждом этапе; правильность высказанной идеи, плана решения, а так же степень осуществления этого плана при выставлении оценки нужно считать решающими. Таким образом, при оценке решения задачи учитывается, насколько правильно учащийся понял ее, высказал ли он плодотворную идею и как осуществил намеченный план решения, какие навыки и умения показал, какие использовал знания.

При устном ответе по теоретическому материалу решающим является умение рассуждать, аргументировать, применять ранее изученный материал в доказательствах, видеть связи между понятиями, а так же уметь грамотно и стройно излагать свои мысли.

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЕ СРЕДСТВА ОБУЧЕНИЯ

Основная литература:

1. Геометрия 7-9 классы: учеб. для общеобразовательных учреждений / [Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов. С. Б. Кадомцев, и др.]. 19-е изд. – М.: Просвещение, 2009. – 384 с.
2. Тесты по геометрии: 7 класс: к учебнику Л.С. Атанасяна и др. «Геометрия. 7-9 кл.»: учебно-методическое пособие / А.В. Фарков. – 2-е изд., стереотип. – М.: Издательсово «Экзамен». 2010. – 109 с.
3. Жохов В.И., Карташева Г.Д. и др. Примерное планирование учебного материала и контрольные работы по математике, 5 – 11 классы. –М.: Вербум-М, 2001. – 208 с.
4. Геометрия. 7 класс. 120 диагностических вариантов / В.И. Панарина. – М. : Национальное образование, 2012. – 128 с. : ил. – (ГИА. Экспресс-диагностика)

Дополнительная литература:

1. Геометрия: учебник для 7-9 кл. общеобразовательных учреждений / А.В. Погорелов. -6-е изд. – М.: Просвещение, 2005. – 224 с.
2. Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии. 7 класс. М.: «ВАКО», 2004, 288 с. – (В помощь школьному учителю)
3. Б.Г.Зив, В.М. Мейлер, А.П. Баханский. Задачи по геометрии для 7-11 классов. – М.: Просвещение, 2003.

Программное обеспечение:

1. Математика для школьников и студентов. Теория и практика.
2. Живая геометрия.

Оборудование и приборы:

1. Компьютер;
2. Интерактивная доска;
3. Доска магнитная, оборот с координатной сеткой;
4. Комплект чертёжных инструментов (классных и раздаточных);
5. Стереометрические и планиметрические модели.