Рабочая программа по геометрии, 7 класс, учебник Л.С. Атанасяна
рабочая программа по геометрии (7 класс) по теме

Пояснительная записка

Статус документа

Примерная  программа по математике составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования.

Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 7 класса и реализуется на основе следующих документов: 

1. Геометрия 7 - 9 классы. Программы общеобразовательных учреждений /  составитель: Бурмистрова Т.А. - М., Просвещение, 2009.
2. Федерального компонента государственного стандарта основного общего образования.

Стандарт основного общего образования по математике //Математика в школе. – 2004г,-№4, -с.4

3. федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования РФ,
4. с учетом требований к оснащению образовательного процесса, в соответствии с содержанием наполнения учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования,
5. авторского тематического планирования учебного материала,
6. базисного учебного плана 2010 -2011 учебного года

        Геометрия — один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, фор мирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математи ческой культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Цели

Изучение математики на ступени основного общего образова ния направлено на достижение следующих целей:

1. овладение системой математических знаний и умений, необ ходимых для применения в практической деятельности, изу чения смежных дисциплин, продолжения образования;
2. интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современ ном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культу ры, пространственных представлений, способности к преодо лению трудностей;
3. формирование представлений об идеях и методах математи ки как универсального языка науки и техники, средства мо делирования явлений и процессов;
4. воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.    

        Цель изучения курса геометрии в VII—IX классах — систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости, формирование пространственных представ лений, развитие логического мышления и подготовка аппарата, необходимого для изучения смежных дисциплин (физика, чер чение и др.) и курса стереометрии в старших классах.

Курс характеризуется рациональным сочетанием логиче ской строгости и геометрической наглядности. Увеличивается теоретическая значимость изучаемого материала; расширяются внутренние логические связи курса; повышается роль дедукции, степень абстрактности изучаемого материала. Учащиеся овладе вают приемами аналитико-синтетической деятельности при до казательстве теорем и решении задач. Прикладная направленность курса обеспечивается постоянным обращением к наглядности, использованием рисунков и черте жей на всех этапах обучения и развитием геометрической ин туиции на этой основе. Целенаправленное обращение к при мерам из практики развивает умения учащихся вычленять гео метрические факты, формы и отношения в предметах и явлениях действительности, использовать язык геометрии для их описания.

Практическая направленность курса определяется система тическим развитием геометрического аппарата для решения задач на вычисление значений геометрических

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности.

В ходе преподавания математики в основной школе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

1. планирования и осуществления алгоритмической деятельно сти, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
2. решения разнообразных классов задач из различных разде лов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
3. исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования но вых задач;
4. ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в уст ной и письменной речи, использования различных языков мате матики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпре тации, аргументации и доказательства;
5. проведения доказательных рассуждений, аргументации, вы движения гипотез и их обоснования;
6. поиска, систематизации, анализа и классификации информа ции, использования разнообразных информационных источни ков, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Место предмета в федеральном базисном учебном плане.

Согласно федеральному базисному учебному плану для обра зовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени основного общего образования отводится не менее 875 ч из расчета 5 ч в неделю с 5 по 9 класс.

В 7 классе геометрия изучается во 2,3,4 четвертях из расчета 2 часа в неделю, в год 52 часа.

Количество учебных часов:

В год –52часа.

В том числе:

Контрольных работ – 5

Итоговый зачет в форме теста.

Формы промежуточной и итоговой аттестации: контрольные работы, тесты, самостоятельные работы.

В программу внесены изменения: увеличено количество часов на повторение материала за курс 7 класса.

Программа используется без изменений её содержания.

Уровень обучения – базовый.

Учебная деятельность осуществляется при использовании учебно-методического комплекта:

Учебно-методический комплект учителя:

Геометрия,   7—9 классы: учебник для общеобразовательных учреждений / Л.С. Атанасян,   В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и д. — М.: Просвещение, 2009.

Зив Б.Г. .Геометрия:   дидактические   материалы  для   7 кл. / Б. Г. Зив, В.М. Мейлер. — М.: Просвещение, 2004—2008.

Изучение геометрии в 7, 8, 9 классах: методические рекомендации: кн. для учителя / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков и др. -М.: Просвещение, 2000 — 2008.        

Учебно-методический комплект ученика:

Геометрия,   7—9 классы: учебник для общеобразовательных учреждений /Л. С. Атанасян,   В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и др. — М.: Просвещение, 2009.

Геометрия, рабочая тетрадь,7 класс/ Л.С. Атанасян,   В.Ф. Бутузов и др. — М.: Просвещение, 2005-2009.

Формы организации учебного процесса.

В данном классе ведущими методами обучения предмету являются: объяснительно-иллюстративный и репродуктивный, хотя используется и частично-поисковый. На уроках используются элементы следующих технологий: личностно ориентированное обучение, обучение с применением опорных схем, проблемное обучение.

При организации учебного процесса будет обеспечена последовательность изучения учебного материала: новые знания опираются на недавно пройденный материал; обеспечено поэтапное раскрытие тем с последующей реализацией; закрепление в процессе практикумов, тренингов.

Основные типы учебных занятий:

1. урок изучения нового учебного материала,
2. урок закрепления изученного,
3. урок применения знаний;
4. урок обобщающего повторения и систематизации знаний;
5. урок контроля знаний и умений.

Основным типом урока является комбинированный

Требования к уровню подготовки учащихся.

В результате изучения математики ученик должен

знать/понимать

1. существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;
2. существо понятия алгоритма; приводить примеры алгорит мов;
3. как используются математические формулы, уравнения и не
   равенства; примеры их применения для решения математи ческих и практических задач;
4. как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
5. как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
6. вероятностный характер многих закономерностей окружаю щего мира; примеры статистических закономерностей и вы водов;
7. каким образом геометрия возникла из практических задач
   землемерия; примеры геометрических объектов и утвержде ний о них, важных для практики;
8. смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры оши бок, возникающих при идеализации.

Уметь

1. пользоваться геометрическим языком для описания предме тов окружающего мира;
2. распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
3. изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур; распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обста новке основные пространственные тела, изображать их; в простейших случаях строить сечения и развертки простран ственных тел;
4. вычислять значения геометрических величин (длин, углов); находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окруж ности;
5.  решать геометрические задачи, опираясь на изученные свой ства фигур и отношений между ними, применяя дополни тельные построения, алгебраический аппарат;
6. проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя   известные   теоремы,   обнаруживая   возможности для их использования; решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения

в практической деятельности и повседневной жизни для:

7. описания реальных ситуаций на языке геометрии; расчетов, включающих простейшие тригонометрические фор мулы;
8. решения практических задач, связанных с нахождением гео метрических величин (используя при необходимости справоч ники и технические средства);
9. построений геометрическими инструментами (линейка, уголь ник, циркуль, транспортир).

СОДЕРЖАНИЕ   ОБУЧЕНИЯ

1.        Начальные геометрические сведения (7 час.)

Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отре зок, луч, угол. Понятие равенства геометрических фигур. Срав нение отрезков и углов. Измерение отрезков, длина отрезка. Из мерение углов, градусная мера угла. Смежные и вертикальные углы, их свойства. Перпендикулярные прямые.

Основная цель — систематизировать знания учащихся о простейших геометрических фигурах и их свойствах; ввести понятие равенства фигур.

В данной теме вводятся основные геометрические понятия и свойства простейших геометрических фигур на основе нагляд ных представлений учащихся путем обобщения очевидных или известных из курса математики 1—6 классов геометрических фактов. Понятие аксиомы на начальном этапе обучения не вво дится, и сами аксиомы не формулируются в явном виде. Необхо димые исходные положения, на основе которых изучаются свой ства геометрических фигур, приводятся в описательной форме. Принципиальным моментом данной темы является введение по нятия равенства геометрических фигур на основе наглядного понятия наложения. Определенное внимание должно уделяться практическим приложениям геометрических понятий.

2.        Треугольники(14 час.)

Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпенди куляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Задачи на построе ние с помощью циркуля и линейки.

Основная цель — ввести понятие теоремы; выработать умение доказывать равенство треугольников с помощью изучен ных признаков; ввести новый класс задач — на построение с по мощью циркуля и линейки.

Признаки равенства треугольников являются основным рабо чим аппаратом всего курса геометрии. Доказательство большей части теорем курса и также решение многих задач проводится по следующей схеме: поиск равных треугольников — обоснова ние их равенства с помощью какого-то признака — следствия, вытекающие из равенства треугольников. Применение призна ков равенства треугольников при решении задач дает возмож ность постепенно накапливать опыт проведения доказательных рассуждений. На начальном этапе изучения и применения при знаков равенства треугольников целесообразно использовать за дачи с готовыми чертежами.

3.        Параллельные прямые (9 час.)

Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.

Основная цель — ввести одно из важнейших понятий — понятие параллельных прямых; дать первое представление об аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии; ввести аксио му параллельных прямых.

Признаки и свойства параллельных прямых, связанные с углами, образованными при пересечении двух прямых секущей (накрест лежащими, односторонними, соответственными), широ ко используются в дальнейшем при изучении четырехугольни ков, подобных треугольников, при решении задач, а также в кур се стереометрии.

4.        Соотношения между сторонами и углами треугольника (16 час.)
Сумма углов треугольника.  Соотношение между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Прямоуголь ные треугольники, их свойства и признаки равенства. Расстоя ние от точки до прямой. Расстояние между параллельными пря мыми. Построение треугольника по трем элементам.

Основная цель — рассмотреть новые интересные и важ ные свойства треугольников.

В данной теме доказывается одна из важнейших теорем гео метрии — теорема о сумме углов треугольника. Она позволяет дать классификацию треугольников по углам (остроугольный, прямоугольный, тупоугольный), а также установить некоторые свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников.

Понятие расстояния между параллельными прямыми вводит ся на основе доказанной предварительно теоремы о том, что все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой. Это понятие играет важную роль, в частности используется в задачах на построение.

При решении задач на Построение в 7 классе следует ограни читься только выполнением и описанием построения искомой фигуры. В отдельных случаях можно провести устно анализ и доказательство, а элементы исследования должны присутство вать лишь тогда, когда это оговорено условием задачи.

5.        Повторение. Решение задач. (6 час.)

6.Формы и средства контроля.

Формы контроля знаний, умений, навыков:

1. контрольная работа;
2. самостоятельная работа;
3. тесты;
4. устный опрос;
5. наблюдение;
6. беседа;
7. фронтальный опрос;
8. опрос в парах;
9. практикум;
10. собеседование.

Формы промежуточной и итоговой аттестации: контрольные работы, самостоятельные работы,тесты.

 Итоговая аттестация предусмотрена в виде  тестовой работы.

Для проведения контрольных работ используется программа общеобразовательных учреждений Геометрия. 7-9 классы, - М.Просвещение, 2008, составитель Т.А.Бурмистрова.

Для организации самостоятельных  и  тестовых работ :

 1. Геометрия:   дидакт.   материалы  для   7 кл. / Б. Г. Зив, В. М. Мейлер. — М.: Просвещение, 2004—2009.

2.Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и гео метрии для 7 класса./ Ершова А. П., Голобородько В. В., Ершова А. С.— М.: Илекса, 2009

3.Контрольные работы по геометрии, 7 класс: к учебнику  Л. С. Атанасяна

 « Геометрия, 7-9»/ Н. Б. Мельникова-М.: Изд. «Экзамен», 2009.

Темы самостоятельных работ.

С—1        Прямая и отрезок.

С—2        Луч и угол.

С—3        Сравнение отрезков и углов.

С—4        Измерение отрезков и углов.

С—5        Перпендикулярные прямые, смежные и вертикальные углы.

С—6        Треугольник.

С—7        Первый признак равенства треугольников.

С—8        Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Свойства равнобедренного треугольника.

С—9        Второй и третий признаки равенства треугольников.

С—10*       Равенство треугольников.

С—11        Окружность.

С—12        Построение циркулем и линейкой.

С—13        Признаки параллельности двух прямых.

С—14        Практические способы построения параллельных прямых.

Аксиома параллельных прямых и следствия из нее.

С—15        Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей (Свойства параллельных прямых).

С—16        Параллельные прямые.

С—17        Теорема о сумме углов треугольника. Остроугольный, прямоугольный и тупо угольный треугольники.

С—18        Теорема о соотношении между сторонами и углами треугольника.

С—19        Неравенство треугольника.

С—20        Сумма двух острых углов прямоугольного треугольника. Прямоугольный треугольник с углом в 30°.

С-21        Признаки равенства прямоугольных треугольников.

С—22        Перпендикуляр и наклонная. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.

С—23*       Множество точек, равноудаленных от данной прямой.

С—24        Построение треугольника по трем элементам.

Темы тестовых работ. 

Тест 1. Начальные геометрические сведения.

Тест 2. Треугольники.

Тест 3.Параллельные прямые.

Тест 4.Соотношения между сторонами и углами треугольника.

Тест 5.Итоговый.

Почасовое тематическое планирование  учебного материала по геометрии

7 класс (2,3,4чет.-   2час. в нед.), (52 час)

ИНМ-   урок изучения нового учебного материала,

ЗПЗ- урок закрепления первичных знаний,

УПЗ- урок применения знаний;

УОСЗ- урок обобщающего повторения и систематизации знаний;

КЗ-урок контроля знаний и умений.

Перечень учебно-методических средств обучения

1.Федеральный компонент государственных образовательных стандартов  основного общего  образования (приказ Минобрнауки от 05.03.2004г. № 1089).

2. Примерная программа общеобразовательных учреждений по геометрии 7–9 классы,  к учебному комплексу для 7-9 классов, авторы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и др., составитель Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2008 – М: «Просвещение», 2008. – с. 19-21.

3. Геометрия, 7—9 классы: учебник для общеобразовательных учреждений / Л.С. Атанасян,   В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и д. — М.: Просвещение, 2009.

4. Зив Б.Г. .Геометрия:   дидактические   материалы  для   7 класса / Б. Г. Зив, В.М. Мейлер. — М.: Просвещение, 2004—2008.

5.Геометрия. Тесты. 7-9 классы: учеб.-мет. пособие / П. И. Алтынов-М.: Дрофа,2005.

6.Контрольные работы по геометрии, 7 класс: к учебнику  Л. С. Атанасяна « Геометрия, 7-9»/ Н. Б. Мельникова-М.: Изд. «Экзамен», 2009.

7. Изучение геометрии в 7, 8, 9 классах: методические рекомендации: кн. для учителя / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков и др. -М.: Просвещение, 2000 — 2008.        

8. Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии. 7 класс. М.: ВАКО, 2004 – (В помощь школьному учителю)

9. Геометрия, рабочая тетрадь,7 класс/ Л.С. Атанасян,   В.Ф. Бутузов и др. — М.: Просвещение, 2005-2009.

10. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и гео метрии для 7 класса./ Ершова А. П., Голобородько В. В., Ершова А. С.— М.: Илекса, 2009