Преобразование подобия
презентация к уроку по геометрии (9 класс)

Слайд 1

Подобие фигур Преобразование фигуры F в фигуру F' называется преобразованием подобия , если при этом преобразовании расстояния между точками изменяются в одно и то же число раз. Две фигуры F и F ' называются подобными, если одна из них переводится в другую подобием . F F ' Y Х Y ' Х' Х  Х' Y  Y ' Х' Y ' = k  Х Y число k называется коэффициентом подобия.

Слайд 2

Гомотетия Зафиксируем точку O и положительное число k . Каждой точке Х плоскости, отличной от O сопоставим точку Х' на луче O Х так, что O Х' = k  O Х . Точке O сопоставим ее саму. O Х Х' Преобразование фигуры F , при котором каждая ее точка Х переходит в точку Х' , построенную указанным способом, называется гомотетией относительно центра O . Число k называется коэффициентом гомотетии. Фигуры F и F´ называются гомотетичными .

Слайд 3

В геометрии фигуры одинаковой формы принято называть подобными.

Слайд 4

Подобными являются любые два круга, два квадрата.

Слайд 5

Подобие в жизни ( карты местности )

Слайд 6

Дано: ∆АВС, О – центр гомотетии, k = 3. Построить: ∆ А ´ В ´ С ´ , гомотетичный ∆ АВС. Построение. А В С ´ А ´ В ´ С Проведем луч ОА. Отложим на нем отрезок ОА ´ = 3 ∙ОА. Проведем луч ОС. Проведем луч ОВ. Отложим на нем отрезок ОС ´ = 3 ∙ОС. Отложим на нем отрезок ОВ ´ = 3 ∙ОВ. Достроим ∆ А ´ В ´ С ´ - искомый. О Задача №1: Построение фигуры гомотетичной данной

Слайд 7

Подобные треугольники: В 1 С 1 А В С Два треугольника называются подобными, если их углы соответственно равны и стороны одного треугольника пропорциональны сходственным сторонам другого треугольника Стороны АВ и А 1 В 1 ВС и В 1 С 1 СА и С 1 А 1 называются сходными В 1 С 1 А В С А 1

Слайд 8

Подобные треугольники: ∆ КМР  ∆ СОВ Найдите равные углы Назовите пропорциональные стороны I вариант ∆ DEO ∆ NRM II вариант ∆СВР ∆КМО