Рабочая программа по геометрии 11кл
рабочая программа по геометрии (11 класс) на тему

Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение
 Лицей №   Санкт-Петербурга

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по  геометрии 11класс

на 2017- 2018  учебный год

                                                        Составил(а) учитель Петухова Т.Л.

Санкт-Петербург

2017

         Аннотация к рабочей программе по геометрии , 11 класс  

1. Место предмета в структуре основной образовательной программы школы.

Рабочая программа по геометрии для 11 класса реализуется в профильном классе на базовом уровне, исходя из особенностей психического развития и индивидуальных возможностей учащихся, и составлена на основе

- программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 10-11 классы. Составитель: Бурмистрова Т.А. – М.: Просвещение, 2011 г

   Преподавание ведется  по учебнику  «Геометрия 10-11 класс» / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др., Просвещение, 2012.

Рабочая  программа рассчитана на 68 часов в год (2 часа в неделю).

2.   Цель изучения предмета

•  овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

•  интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности:

ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, способности к преодолению трудностей;

•  продолжение формирования представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;  

•  воспитание культуры  личности, отношение к математике как части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии

СОДЕРЖАНИЕ

1. Паспорт рабочей программы 

2. Пояснительная записка

3. Содержание   учебного курса 

4. Календарно-тематическое планирование 

5. Перечень   учебно-методических средств обучения, ЭОР        (электронных образовательных ресурсов) 

6. Требования к уровню подготовки обучающихся

7. Перечень обязательных лабораторных, практических, контрольных и других видов работ 

8. Критерии и нормы оценки результатов освоения программы обучающимися 

9. Список литературы 

1. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ

2. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

2.1. Нормативные правовые документы, на основании которых разработана данная рабочая программа.

2.2. Сведения о программах, на основании которых  разработана рабочая программа (примерная программа по предмету, рабочая программа авторов-разработчиков).

2.3.  Цели и задачи, решаемые при реализации рабочей программы, в том числе с учетом особенностей образовательного учреждения.

2.4. Определение места и роли учебного курса в учебном плане ОУ.

2.5. Общая характеристика учебного предмета

2.6. Требования к уровню подготовки обучающихся.

2.7. Информация об используемом УМК.

2.8. Информация о количестве учебных часов

2.9. Информация об используемых технологиях обучения.

2.10. Виды и формы промежуточного/итогового  контроля. Количество контрольных мероприятий.

2.1.Нормативные правовые документы, на основании которых разработана данная рабочая программа

Настоящая программа составлена на основе

1. Закон РФ «Об образовании в РФ» от 29.12.2012 № 273
2. Приказ МОиН  РФ от 06.10.2009 № 373 «Об утверждении ФГОС начального общего образования».
3. Приказ МОиН  РФ от 17.12.2010 №1897 «Об утверждении ФГОС основного общего образования».
4. Приказ МОиН  РФ от 17.05.2012 № 413 «Об утверждении ФГОС среднего (полного) общего образования.
5. Приказ Минобразования  России от 05. 03. 2004 г. № 1089 “Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования”.
6. Учебный план ГБОУ Лицей № 1

 2.2. Сведения о программах, на основании которых  разработана рабочая программа (примерная программа по предмету, рабочая программа авторов-разработчиков).

Настоящая программа составлена на основе

• примерной государственной программы среднего общего образования по математике, рекомендованной Департаментом образовательных программ и стандартов общего образования Министерства образования Российской Федерации. (Приказ Минобразования  России от 05. 03. 2004 г. № 1089 “Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования”;
• ФГОС среднего (полного) общего образования;
• Авторской учебной программы по геометрии для  10-11 классов, Автор: Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Коломцева и др.
• УМК  по геометрии для 10-11 классов для реализации данной авторской программы (для общеобразовательных учреждений): Геометрия. 10-11 классы, составитель Т.А. Бурмистрова, издательство Просвещение, 2011 г.

Учебник:  Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Коломцева и др. Геометрия. Учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений . Базовый и профильный уровень. - М.: Просвещение, 2012г, рекомендованный Министерством образования Российской Федерации

        2.3.  Цели и задачи, решаемые при реализации рабочей программы, в том числе с учетом особенностей образовательного учреждения

Данный учебно-методический комплект реализует задачу концентрического принципа построения учебного материала, который отражает идею формирования целостного представления в области математических знаний.

Содержание образования соотнесено с Федеральным компонентом            государственного образовательного стандарта.

Рабочая программа детализирует и раскрывает содержание предметных тем образовательного стандарта, определяет общую стратегию обучения, воспитания и развития учащихся средствами учебного предмета в соответствии с целями изучения математики.

Рабочая программа дает распределение учебных часов по разделам курса и последовательность изучения разделов математики с учетом межпредметных и внутрипредметных связей, логики учебного процесса, возрастных особенностей учащихся, определяет набор опытов, демонстрируемых учителем в классе, и практических работ, выполняемых учащимися.

Цели изучения  

Основной целью является обновление требований к уровню подготовки выпускников в системе естественно-математического образования, отражающее важнейшую особенность педагогической концепции Государственного стандарта — переход от суммы «предметных результатов» (то есть образовательных результатов, достигаемых в рамках отдельных учебных предметов) к межпредметным и интегративным результатам. 

Изучение математики в образовательных учреждениях среднего  общего образования направлено на достижение следующих целей:

• усвоение знаний необходимых в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин в областях, требующих расширенной математической подготовки;
• овладение умениями  построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;
• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;
• воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей;
• использование приобретенных знаний и умений для  расширения и совершенствования математического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач.

Задачи изучения   

        Приоритетами для школьного курса математики являются формирование: метапредметных компетенций, в том числе

  Познавательная деятельность:

• использование для познания окружающего мира различных математических методов;
• формирование умений различать факты, гипотезы, причины, следствия, доказательства, законы, теории;
• овладение адекватными способами решения теоретических и экспериментальных задач;
• приобретение опыта выдвижения гипотез для объяснения известных фактов и экспериментальной проверки выдвигаемых гипотез.

Информационно-коммуникативная деятельность:

• владение монологической и диалогической речью. Способность понимать точку зрения собеседника и  признавать право на иное мнение;
• использование для решения познавательных и коммуникативных задач различных источников информации.

Рефлексивная деятельность:

• владение навыками контроля и оценки своей деятельности, умением предвидеть возможные результаты своих действий:
• организация учебной деятельности: постановка цели, планирование, определение оптимального соотношения цели и средств

2.4. Определение места и роли учебного курса в учебном плане ОУ.

  Учебный предмет «геометрия» относится к числу обязательных и входит в Федеральный компонент учебного плана.

Роль математики в учебном плане определяется следующими основными положениями.

Во-первых, математическая наука является фундаментом естествознания, современной техники и современных производственных технологий, поэтому, изучая на уроках физики закономерности, законы и принципы:

• учащиеся получают адекватные представления о предметных областях математики;
• приходят к пониманию и более глубокому усвоению знаний о математических методах и способах математического моделирования;

Во-вторых, основу изучения математики в школе составляет метод научного познания, поэтому учащиеся:

• осваивают на практике эмпирические и теоретические методы научного познания, что способствует повышению качества методологических знаний;
• осознают значение математических знаний и учатся применять их при решении широкого круга проблем и задач;
• применяют метод научного познания при выполнении самостоятельных учебных и внеучебных исследований и проектных работ.

        В-третьих, при изучении математики учащиеся систематически работают с информацией в виде базы фактических данных, относящихся к изучаемой группе явлений и объектов. Эта информация, представленная во всех существующих в настоящее время знаковых системах, классифицируется, обобщается и систематизируется, то есть преобразуется учащимися в знание. Так они осваивают методы самостоятельного получения знания.

        В-четвертых, в процессе изучения математики учащиеся осваивают все основные мыслительные операции, лежащие в основе познавательной деятельности.

        В пятых, исторические аспекты математики позволяют учащимся осознать многогранность влияния математической науки и ее идей на развитие цивилизации.

        Таким образом, преподавание мате6матики в средней школе позволяет не только реализовать требования к уровню подготовки учащихся в предметной области, но и в личностной и метапредметной областях, как это предусмотрено ФГОС основного общего образования.

2.4. Общая характеристика учебного предмета

        В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на геометрическом материале;

выполнения расчетов практического характера;

использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

        В результате изучения курса геометрии учащиеся должны овладеть следующими умениями, задающими уровень обязательной подготовки:

• изображать пространственные геометрические тела, указанные в условиях теорем и задач, и выделять неизвестные тела на чертежах и моделях;
• решать типичные задачи на вычисление и доказательство, опираясь на полученные теоретические сведения;
• проводить доказанные рассуждения в ходе решения типичных задач, используя теоретические сведения, полученные учащимися при изучении планиметрии и стереометрии;
• вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей и объемов), применяя изученные в курсах планиметрии и стереометрии формулы и теоремы;
• применять аппарат алгебры, начал анализа и тригонометрии в ходе решения геометрических задач;
• использовать векторы и координаты для решения несложных стандартных задач.

2.5. Общая характеристика учебного предмета

Программа рассчитана на 68учебных часов.

ГЕОМЕТРИЯ

Координаты и векторы. Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости.

Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам.

Тела и поверхности вращения. Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию.

Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере.

Объемы тел и площади их поверхностей. Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел.

Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.

2.6. Требования к уровню подготовки обучающихся.

      В результате изучения геометрии в старшей школе  на базовом уровне ученик должен знать/понимать:

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
• значение практики  и теоретических вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки;  возникновения и развития геометрии;
• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
• вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

Учащиеся должны уметь:

использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

• ;

        В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

• построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;
• выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале;
• выполнения расчетов практического характера;
• использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
• самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;
• проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;
• самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

        В результате изучения курса геометрии учащиеся должны овладеть следующими умениями, задающими уровень обязательной подготовки:

• изображать пространственные геометрические тела, указанные в условиях теорем и задач, и выделять неизвестные тела на чертежах и моделях;
• решать типичные задачи на вычисление и доказательство, опираясь на полученные теоретические сведения;
• проводить доказанные рассуждения в ходе решения типичных задач, используя теоретические сведения, полученные учащимися при изучении планиметрии и стереометрии;
• вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей и объемов), применяя изученные в курсах планиметрии и стереометрии формулы и теоремы;
• применять аппарат алгебры, начал анализа и тригонометрии в ходе решения геометрических задач;
• использовать векторы и координаты для решения несложных стандартных задач.

2.7. Информация об используемом УМК 

Учебник:

Геометрия, 10–11: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2012

Дополнительная литература:

1. Зив Б.Г., Мейлер В.М. Дидактические материалы по геометрии для 10 кл. – М.: Просвещение, 2004-2008г.
2. Б.Г. Зив. Дидактические материалы по геометрии для 11 класса. – М. Просвещение, 2004-2008г.

2.8. Информация о количестве учебных часов   

        Учебный план образовательного учреждения  отводит 68 часов для изучения геометрии в 11 классах, из расчета 2 учебных часа в неделю.

                Количество контрольных работ: 5 шт.

2.9. Информация об используемых технологиях обучения

        Реализация Рабочей программы строится с учетом личного опыта учащихся на основе информационного подхода в обучении, предполагающего использование личностно-ориентированной, проблемно-поисковой и исследовательской учебной деятельности учащихся сначала под руководством учителя, а затем и самостоятельной.

        Учитывая значительную дисперсию в уровнях развития и сформированности универсальных учебных действий, а также типологические и индивидуальные особенности восприятия учебного материала современными школьниками, на уроках матиематики предполагается использовать разнообразные приемы работы с учебным текстом, фронтальный и демонстрационный натурный эксперимент, групповые и другие активные формы организации учебной деятельности.

         К современным технологиям обучения относятся:

• Организация самостоятельной работы.
• Дистанционное обучение.
• Проектная деятельность.
• Развитие критического мышления.
• Научно-исследовательская деятельность.
• Информационные.
• Организация группового взаимодействия.
• Анализ конкретных ситуаций (кейсов)

  2.10. Виды и формы промежуточного/итогового  контроля. Количество контрольных мероприятий.

Формы аттестации школьников.   

        Аттестация школьников, проводимая в системе, позволяет, наряду с формирующим контролем предметных знаний, проводить мониторинг универсальных и предметных учебных действий.

Рабочая программа предусматривает следующие формы аттестации школьников:

1. Промежуточная (формирующая) аттестация:

• самостоятельные работы (до 10 минут);
• лабораторно-практические работы (от 20 до 40 минут);
• диагностическое тестирование (остаточные знания по теме, усвоение текущего учебного материала, сопутствующее повторение) –
• контрольные работы (45 минут);

• устные и комбинированные зачеты (до 45 минут).

          3.СОДЕРЖАНИЕ КУРСА  УЧЕБНОГО КУРСА         

Учебно-тематический план.

Метод координат в пространстве (14ч).

Декартовы координаты в пространстве. Расстояние между точками. Координаты середины отрезка. Угол между скрещивающимися прямыми. Угол между прямой и плоскостью. Угол между плоскостями. Векторы в пространстве. Абсолютная величина и направление вектора. Равенство векторов. Координаты вектора. Сложение векторов и его свойства. Умножение вектора на число. Скалярное произведение векторов. (

        Основная цель – обобщить и систематизировать представления учащихся о векторах и декартовых координатах; ввести понятия углов между: скрещивающимися прямыми, прямой и плоскостью, двумя плоскостями.

        Рассмотрение векторов и системы декартовых координат носит в основном характер повторения, так как векторы изучались в курсе планиметрии, а декартовы координаты – в курсе алгебры девятилетней школы. Новым для учащихся является пространственная система координат и трехмерный вектор.

        Основными задачами в данной теме являются задачи на вычисление, в ходе решения которых ученики проводятся обоснование правильности выбранного для вычислений угла.

        Цилиндр.Конус,Шар (14часов)

Тела вращения. Сечения тел вращения. Прямой круговой цилиндр. Сечения цилиндра. Прямой круговой конус. Сечения конуса. Сфера и шар. Сечения шара. Касательная плоскость к сфере. Комбинации многогранников и тел вращения.Понятие площади поверхности. Площади поверхностей цилиндра и конуса, площадь сферы.

Основная цель – познакомиться учащимся с простейшими телами вращения и их свойствами.

Большинство задач учебного пособия представляют собой задачи на вычисление длин, углов и площадей плоских фигур, что определяет практическую направленность курса.  При решении вычислительных задач следует поддерживать достаточно высокий уровень обоснованности выводов. Понятие площади поверхности вводится с опорой на наглядные представления учащихся, а затем получает строгое определение.

                В ходе решения геометрических и несложных практических задач от учащихся требуется умение непосредственно применять изученные формулы. При решении вычислительных задач следует поддерживать достаточно высокий уровень обоснованности выводов.

            Объемы тел(22 часа)

Понятие об объеме. Свойства объемов. Объемы многогранников: прямоугольного и наклонного параллелепипедов, призмы, пирамиды. Объем цилиндра, конуса, шара.

        Основная цель – продолжить систематическое изучение многогранников и тел вращения в ходе решения задач на вычисление их объемов.

        Понятие объема и его свойства могут быть изучены на ознакомительном уровне с опорой на наглядные представления и жизненный опыт учащихся. При выводе формул объемов прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, цилиндра и конуса широко привлекаются приближенные вычисления и интуитивные представления учащихся о предельном переходе. От учащихся можно не требовать воспроизведения вывода этих формул. Вывод формулы объема шара проводится с использованием интеграла. Материал, связанный с выводами формулы объема наклонного параллелепипеда и общей формулы объемов тел вращения, имеет служебный характер: с его помощью затем выводятся формулы объема призмы и объема шара соответственно.

Итоговое повторение. (18 часов)

 КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ по геометрии 11класс на 2017-2018 уч год

5. ПЕРЕЧЕНЬ УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИХ СРЕДСТВ ОБУЧЕНИЯ, ЭОП, (ЭЛЕКТРОННО-ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ РЕСУРСОВ)

Интернет ресурсы

  1.  www.mathege.ru

  2.  www.ed.gov.ru   

  3.  www.edu.ru

   4. www.kokch.kts.ru

   5. www. FIPI

1.      6. ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ.

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен знать/понимать

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
• вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

ГЕОМЕТРИЯ

Уметь:

• распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
• описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
• анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
• изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
• строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
• решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
• использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
• проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

7. ПЕРЕЧЕНЬ ОБЯЗАТЕЛЬНЫХ ЛАБОРАТОРНЫХ, ПРАКТИЧЕСКИХ, КОНТРОЛЬНЫХ И ДРУГИХ ВИДОВ РАБОТ

        Контрольные работы – 5 шт.

7. КРИТЕРИИ И НОРМЫ ОЦЕНКИ РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ ПРОГРАММЫ ОБУЧАЮЩИМИСЯ

Опираясь на эти  рекомендации, учитель оценивает знания и умения учащихся с учетом их индивидуальных особенностей.

1. Содержание и объем материала, подлежащего проверке, определяется программой. При проверке усвоения материала нужно выявлять полноту, прочность усвоения учащимися теории и умения применять ее на  практике в знакомых и незнакомых ситуациях.

2.  Основными формами проверки знаний и умений учащихся по математике являются  письменная контрольная  работа  и  устный опрос.

      При оценке письменных и устных ответов учитель в первую очередь учитывает показанные учащимися знания и умения. Оценка зависит также от наличия и характера погрешностей, допущенных учащимися.

3. Среди погрешностей выделяются ошибки и недочеты. Погрешность  считается  ошибкой, если  она  свидетельствует о том, что ученик не овладел основными знаниями, умениями, указанными в программе.

      К недочетам относятся погрешности, свидетельствующие о недостаточно полном или недостаточно прочном усвоении основных знаний и умений или об отсутствии знаний, не считающихся в программе основными. Недочетами также считаются: погрешности, которые не привели к искажению смысла полученного учеником задания или способа его выполнения; неаккуратная запись; небрежное выполнение чертежа.

     Граница между ошибками и недочетами является в некоторой степени условной. При одних обстоятельствах допущенная учащимися погрешность может рассматриваться учителем как ошибка, в другое время и при других обстоятельствах — как недочет.

4. Задания для устного и письменного опроса учащихся состоят из теоретических вопросов и задач.

    Ответ на теоретический вопрос считается безупречным, если по своему содержанию полностью соответствует вопросу, содержит все необходимые теоретические факты я обоснованные выводы, а его изложение и письменная запись математически грамотны и отличаются последовательностью и аккуратностью.

     Решение задачи считается безупречным, если правильно выбран способ решения, само решение сопровождается необходимыми объяснениями, верно выполнены нужные вычисления и  преобразования, получен верный ответ, последовательно и аккуратно записано решение.

5.  Оценка ответа учащегося при устном и письменном опросе проводится по пятибалльной системе, т. е. за ответ выставляется одна  из отметок: 1 (плохо), 2   (неудовлетворительно), 3  (удовлетворительно), 4 (хорошо), 5 (отлично).

6.  Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии учащегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные учащемуся дополнительно после выполнения им заданий.

ОБЩАЯ КЛАССИФИКАЦИЯ ОШИБОК

При оценке знаний, умений и навыков учащихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

 Грубыми считаются ошибки:

• - незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;
• - незнание наименований единиц измерения;
• - неумение выделить в ответе главное;
• - неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
• - неумение делать выводы и обобщения;
• - неумение читать и строить графики;
• - неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
• - равнозначные им ошибки;
• - вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
• - логические ошибки.

К негрубым ошибкам следует отнести:

• - потеря корня или сохранение постороннего корня;
• - отбрасывание без объяснений одного из них;
• - неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;
• - неточность графика;
• - нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
• - нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
• - неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

Недочетами являются:

• - нерациональные приемы вычислений и преобразований;
• - небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков;
• - описки,
• - недостаточность или отсутствие пояснений, обоснований в решениях 

ОЦЕНКА ПИСЬМЕННЫХ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО МАТЕМАТИКЕ

Ответ оценивается отметкой «5», если:

• работа выполнена полностью;
• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
• допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

• допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.
• работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

ОЦЕНКА УСТНЫХ ОТВЕТОВ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО МАТЕМАТИКЕ

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
• изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
• показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
• продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
• отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
• возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
• допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
• допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике);
• имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
• при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;
• обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
• ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.

КРИТЕРИИ ОЦЕНИВАНИЯ ТЕСТОВЫХ РАБОТ ОБУЧАЮЩИХСЯ   

Отметка «5» ставится, если выполнено 91-100% работы.

Отметка «4» ставится, если выполнено 75-90% работы.

Отметка «3» ставится, если выполнено 50-74% работы.

Отметка «2» ставится, если выполнено 20-49% работы.

Отметка «1» ставится, если выполнено менее 20% работы.

8. СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Учебник:

Геометрия, 10–11: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2012.

.

1. Ковалева Г.И, Мазурова Н.И. геометрия. 10-11 классы: тесты для текущего и обобщающего контроля. – Волгоград: Учитель, 2009.
2. Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.П. Баханский. Задачи по геометрии для 7 – 11 классов. – М.: Просвещение, 2003.
3. С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. Изучение геометрии в 10 – 11 классах: Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя. – М.: Просвещение, 2001.
4. Б.Г. Зив. Дидактические материалы по геометрии для 11 класса. – М. Просвещение, 2008г.

Интернет – ресурсы:

http://reshuege.ru/

http://live.mephist.ru/show/mathege2010/

http://le-savchen.ucoz.ru/

http://alexlarin.net/ege.html

http://ege.yandex.ru/mathematics

http://mathege.ru/or/ege/Main

http://fipi.ru